0a)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)度1取為寬度的1. 0倍。板件受集中力后橫向應(yīng)力傳播見圖2， 基于彈性力學(xué)平面問題分析方法，腹板可以簡(jiǎn)化為圖3的受力模型，應(yīng)力函數(shù)可以采用三 角級(jí)數(shù)表示為式（1)~（3):
[0033]
[0034]
[0035]
[0036] 并且該腹板的邊界條件可以簡(jiǎn)化為：[0037] 左、右兩邊：
[0038]
[0039]
[0040]
[0041] 根據(jù)邊界條件（c)，應(yīng)力函數(shù)簡(jiǎn)化為式（4)~（6):
[0042]
[0043]
[0044]
[0045] 代入邊界條件（a)(b)，可得關(guān)于A"、B"、（；、0"的四元聯(lián)立方程，見式（7)，m= 1，3, 5,…。通過該聯(lián)立方程解得，見式（9)~（12)，將式⑶~（11)代入⑷~ (6)即為腹板的應(yīng)力函數(shù)。
[0046]
[0054] 由于以上應(yīng)力函數(shù)表達(dá)式計(jì)算復(fù)雜，在工程上難以應(yīng)用，而工程上重視的是橫向 應(yīng)力的最大值（峰值），本發(fā)明提取該應(yīng)力函數(shù)的橫向應(yīng)力部分，對(duì)d/a取不同的數(shù)值，將x =d/2位置的應(yīng)力繪制于圖4和5,圖中橫坐標(biāo)為y/d，縱坐標(biāo)為〇x/ql。
[0055] 由于工程中關(guān)心腹板橫向應(yīng)力最大值，根據(jù)圖4的橫向應(yīng)力分布圖，提取不同的 d/a值時(shí)沿x軸橫向拉力峰值〇xmax和ql的比值的散點(diǎn)坐標(biāo)（圖6)。此處，ql=P/(bd) 表征為集中荷載在整個(gè)構(gòu)件中的平均應(yīng)力。之后采用對(duì)數(shù)函數(shù)與反函數(shù)乘積作為擬合式， 擬合集中荷載的寬度a、等效長(zhǎng)方體的寬度d之比與橫向應(yīng)力峰值〇ymax的函數(shù)關(guān)系式，該 關(guān)系式（13)為：
[0056]
[0057] 式中，P為預(yù)應(yīng)力，b為腹板厚度。
[0058] 最后根據(jù)橫向應(yīng)力峰值〇xmax配置橫向鋼筋，橫向應(yīng)力全部由橫向鋼筋來承受， 橫向鋼筋布置范圍為：距預(yù)應(yīng)力作用中心線兩邊各取1. 5a的寬度范圍，距預(yù)應(yīng)力錨具作用 表面1. 〇a到1的長(zhǎng)度范圍（圖1)。橫向鋼筋配置滿足以下公式：
[0059]
[0060] 式中，As為橫向鋼筋截面面積，m為橫向鋼筋肢數(shù)，K為安全系數(shù)（取為2)，fy為 鋼筋設(shè)計(jì)抗拉值，b為腹板厚度，S為橫向鋼筋間距。
[0061] 二、本發(fā)明大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法的應(yīng)用
[0062] 按照前述方法某對(duì)剛構(gòu)橋腹板橫向鋼筋進(jìn)行配置。該剛構(gòu)橋?yàn)榇罂鐝交炷簶颍?其1-3#塊腹板，腹板為變高，高度為6. 5-7. 2m，腹板厚度為650mm，預(yù)應(yīng)力錨具為圓形，直徑 為340mm，預(yù)應(yīng)力束的采用1860MPa鋼絞線束，鋼絞線束參數(shù)為25巾15. 2,試求該腹板在鋼 絞線集中荷載作用下的橫向拉應(yīng)力峰值。
[0063] 計(jì)算圓形集中荷載的等效寬度，a= 0. 886X340mm= 300mm。
[0064] 計(jì)算等效長(zhǎng)方體的寬度d= (1~10)Xa，由于該橋的腹板高度為6. 5-7. 2m，當(dāng)d =10a，1 = 1. 0d時(shí)，等效長(zhǎng)方體的范圍仍然處于腹板的邊界內(nèi)，取d= 10a= 3000mm，1 = 1.OXd= 3000mm。將基本參數(shù)計(jì)算結(jié)果列于表1中。
[0065] 表1腹板橫向應(yīng)力計(jì)算參數(shù)
[0066]
[0067]將表1中的參數(shù)帶入式（13)中有：
[0070] 取橫向鋼筋為巾12鋼筋，As= 113mm2,肢數(shù)m= 4,根據(jù)式（14)有：
[0071]
[0072] 故可將橫向鋼筋間距取為100mm。橫向鋼筋布置在寬度1020mm、長(zhǎng)度2660mm的區(qū) 域內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于錨固區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法，其特征 在于：在大跨徑混凝梁橋腹板選取等效受壓長(zhǎng)方體；建立集中荷載的寬度a、等效受壓長(zhǎng)方 體的寬度d之比與橫向應(yīng)力峰值〇 xmax的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)橫向應(yīng)力峰值〇 xmax配置橫 向鋼筋；所述函數(shù)關(guān)系式為式中，P為預(yù)應(yīng)力，b為腹板厚度。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法，其特征在于：所述 等效受壓長(zhǎng)方體的寬度d取值范圍為集中荷載分布寬度a的1~10倍。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法，其特征在于所述等 效受壓長(zhǎng)方體按以下步驟選取：在腹板立面上作一條與預(yù)應(yīng)力錨具平行并貼合在錨具表面 的直線al，該直線中點(diǎn)與預(yù)應(yīng)力錨具中點(diǎn)重合，該直線的長(zhǎng)度d先取為IOa ;穿過直線al的 兩端點(diǎn)分別作垂直于al的直線a2、a3,長(zhǎng)度取為IOa ;如果a2、a3的另一端端點(diǎn)都落在腹 板范圍內(nèi)，則該長(zhǎng)方體在腹板表面上的投影尺寸為IOaXlOa ;如果a2、a3的另一端端點(diǎn)超 過腹板范圍，則需要減小al的長(zhǎng)度d，反復(fù)計(jì)算直至a2、a3另一端端點(diǎn)落在腹板邊界內(nèi)，且 與腹板的垂直距離小于〇. 5a。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法，其特征在于：所述 預(yù)應(yīng)力錨具為矩形時(shí)，取平行于腹板外表面的邊長(zhǎng)為a ;所述預(yù)應(yīng)力錨具為圓形時(shí)，其直徑 為a0,將其等效為邊長(zhǎng)為a的正方形，a = 0. 886XaO。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法，其特征在于所述函 數(shù)關(guān)系式系按照以下方法獲得：基于彈性力學(xué)平面問題分析方法，推導(dǎo)預(yù)應(yīng)力集中荷載作 用下腹板的應(yīng)力函數(shù)，通過提取沿板件中線位置不同的d/a值下的橫向應(yīng)力曲線 〇 X，之后 采用對(duì)數(shù)函數(shù)與反函數(shù)乘積作為擬合式，擬合得到集中荷載的寬度a、等效受壓長(zhǎng)方體的寬 度d之比與橫向應(yīng)力峰值σ xmax的函數(shù)關(guān)系式。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法，其特征在于所述橫 向鋼筋配置范圍為距預(yù)應(yīng)力作用中心線兩邊各取I. 5a的寬度范圍，距預(yù)應(yīng)力錨具作用表 面LOa到1的長(zhǎng)度范圍。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法，其特征在于所述橫 向鋼筋配置滿足以下公式：式中，As為橫向鋼筋截面面積，m為橫向鋼筋肢數(shù)，K為安全系數(shù)，fy為鋼筋設(shè)計(jì)抗拉 值，b為腹板厚度，S為橫向鋼筋間距。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法，其特征在于：所述 腹板板件滿足b<d/3。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于錨固區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法。該法巧妙地通過在大跨徑混凝梁橋腹板選取等效受壓長(zhǎng)方體，基于彈性力學(xué)理論平面問題解決方法，推導(dǎo)、擬合了大跨徑梁橋腹板預(yù)應(yīng)力束錨固點(diǎn)后橫向拉應(yīng)力峰值表達(dá)式，該式形式簡(jiǎn)單，僅需帶入集中荷載寬度a、等效長(zhǎng)方體寬度d、預(yù)應(yīng)力大小P、構(gòu)件的厚度d等4個(gè)參數(shù)即可求解腹板錨后的橫向拉應(yīng)力峰值，并可方便地?fù)?jù)此配置橫向抗裂鋼筋。本發(fā)明計(jì)算簡(jiǎn)單、結(jié)果準(zhǔn)確、方便易行，具有良好的工程推廣價(jià)值。
【IPC分類】E01D101/26, E01D1/00
【公開號(hào)】CN105178158
【申請(qǐng)?zhí)枴?br>【發(fā)明人】陳齊風(fēng), 郝天之, 邱波, 高建民, 譚華, 劉世建, 羅月靜, 徐趙東, 李淑芬, 李保軍
【申請(qǐng)人】廣西交通科學(xué)研究院
【公開日】2015年12月23日
【申請(qǐng)日】2015年5月29日