一種基于蟻群算法的血管三維路徑規(guī)劃方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及的是一種基于蟻群算法的血管三維路徑規(guī)劃方法，屬于血管三維路徑 規(guī)劃技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 血管介入手術(shù)具有出血少，創(chuàng)傷小，恢復(fù)快的優(yōu)點(diǎn)，因此在血管疾病的治療上得到 廣泛應(yīng)用。目前全國(guó)大部分醫(yī)院的血管介入手術(shù)還是依靠外科醫(yī)生徒手操作導(dǎo)管導(dǎo)絲并借 助X射線(xiàn)等醫(yī)學(xué)成像技術(shù)和虛擬現(xiàn)實(shí)等計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)完成手術(shù)。在有限的技術(shù)條件下， 從醫(yī)生的操作水平、手術(shù)的危險(xiǎn)性、術(shù)后并發(fā)癥等因素考慮，術(shù)中通常選用較粗的主動(dòng)脈作 為手術(shù)路徑，不考慮其他可能的最優(yōu)路徑。
[0003] 血管三維路徑規(guī)劃是在三維幾何空間內(nèi)，尋找一條從手術(shù)切口到病灶部位的一條 最優(yōu)路徑，是一種全局規(guī)劃問(wèn)題，是術(shù)前規(guī)劃的重要手段。血管內(nèi)三維路徑規(guī)劃的關(guān)鍵技術(shù) 是血管中心線(xiàn)的提取和導(dǎo)航路徑的規(guī)劃。提取中心線(xiàn)的方法有拓?fù)浼?xì)化法、距離變換法、勢(shì) 能場(chǎng)法、基于水平集法和基于分割的方法等。導(dǎo)航路徑規(guī)劃方面，隨著智能算法的興起，有 學(xué)者采用Dijkstra算法和A星算法在提取的血管中心線(xiàn)上搜索到兩點(diǎn)之間的最短路徑。但 這些方法在規(guī)劃過(guò)程中并沒(méi)有考慮到血管的其他特性。
[0004] 蟻群算法是仿生學(xué)中群體智能算法之一，它是1991年由意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo等 人受到真實(shí)世界中螞蟻覓食的行為的啟發(fā)后而提出。算法核心即螞蟻能以更高的概率選中 殘留信息素濃度最高的路徑，越來(lái)越多的螞蟻會(huì)被吸引到這條路徑上，形成一種正反饋原 理來(lái)找到一條離食物源最短的路徑。目前國(guó)內(nèi)外基于蟻群算法的三維路徑規(guī)劃主要集中在 無(wú)人機(jī)、潛水器、三維管道、機(jī)器人等方面，暫沒(méi)有文獻(xiàn)將蟻群算法應(yīng)用在血管三維路徑規(guī) 劃方面。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有血管路徑規(guī)劃技術(shù)存在的問(wèn)題和不足，提供一種基于 蟻群算法的三維路徑規(guī)劃方法，該方法在血管中心線(xiàn)提取的基礎(chǔ)上采用螞蟻偵察算法，通 過(guò)改進(jìn)蟻群算法，并綜合考慮導(dǎo)管直徑、血管長(zhǎng)度、直徑、曲率和撓率輔助外科醫(yī)生規(guī)劃手 術(shù)的最優(yōu)路徑。
[0006] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的構(gòu)思是：對(duì)CTA醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)進(jìn)行血管建模并提取中 心線(xiàn)，在給定起始點(diǎn)的血管中心線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中在此基礎(chǔ)上采用螞蟻偵察算法，通過(guò)改進(jìn)蟻群算 法，綜合導(dǎo)管直徑和血管其他特性，如血管長(zhǎng)度、最小直徑、最大曲率和最大撓率因素進(jìn)行 全局路徑規(guī)劃。
[0007] 根據(jù)本發(fā)明的構(gòu)思，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)： 一種基于蟻群算法的血管三維路徑規(guī)劃方法，其特征在于操作步驟如下：1數(shù)據(jù)導(dǎo)入、 2血管建模、3血管中心線(xiàn)提取、4建立血管中心線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、5螞蟻偵察算法、6參數(shù)初 始化、7啟發(fā)式信息計(jì)算、8概率選擇、9信息素動(dòng)態(tài)揮發(fā)、10信息素增量計(jì)算、11信息素更 新、12規(guī)劃結(jié)束判斷、13結(jié)果輸出。
[0008] 所述步驟1數(shù)據(jù)導(dǎo)入：導(dǎo)入一組完整的醫(yī)學(xué)CTA圖像數(shù)據(jù)（DIC0M); 所述步驟2血管建模：將導(dǎo)入的CTA圖像數(shù)據(jù)采用基于3D水平集的方法進(jìn)行血管建 模； 所述步驟3血管中心線(xiàn)提?。簩⒔⒌难苣Ｐ筒捎没赩oronoi圖和Eikonal方程 的方法提取血管中心線(xiàn)，并求得最大內(nèi)切球半徑R; 所述步驟4建立血管中心線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：根據(jù)中心線(xiàn)提取結(jié)果建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)， 確定結(jié)點(diǎn)和邊的數(shù)量，并計(jì)算各段路徑的距離、最大曲率、最大撓率和最小直徑； 4-1距離計(jì)算，采用第一類(lèi)曲線(xiàn)積分來(lái)計(jì)算空間曲線(xiàn)的長(zhǎng)度。假設(shè)參數(shù)化形式的空間 曲線(xiàn)方程為 因此可得空間曲線(xiàn)的距離公式為：

4-2最大曲率計(jì)算，曲率（curvature)就是針對(duì)曲線(xiàn)上某個(gè)點(diǎn)的切線(xiàn)方向角對(duì)弧長(zhǎng)的 轉(zhuǎn)動(dòng)率算出中心線(xiàn)上每個(gè)點(diǎn)曲線(xiàn)的曲率，中心線(xiàn)的曲率反映了血管彎曲的程度，而曲率越 大則血管彎曲程度越大，必將增加導(dǎo)管通過(guò)的難度，降低血管的可通過(guò)性。對(duì)于參數(shù)化形式 空間曲線(xiàn)方程的曲率計(jì)算為：
根據(jù)此公式計(jì)算該路徑上每個(gè)點(diǎn)的曲率并求得該路徑的最大曲率義_* ; 4-3最大撓率計(jì)算，撓率（torsion)的絕對(duì)值度量了曲線(xiàn)上鄰近兩點(diǎn)的次法向量之間 的夾角對(duì)弧長(zhǎng)的變化率，中心線(xiàn)上的撓率可以反映出血管扭曲的程度，對(duì)于盆腔內(nèi)血管的 扭曲程度是比較大的，而撓率越大血管扭曲程度越大，也將增加導(dǎo)管通過(guò)的難度，降低血管 可通過(guò)性，降低安全系數(shù)。對(duì)于參數(shù)化形式空間曲線(xiàn)方程的撓率計(jì)算為：
根據(jù)此公式計(jì)算該路徑上每個(gè)點(diǎn)的撓率并求得該路徑的平均曲率祖_; 4-4最小直徑計(jì)算，根據(jù)最大內(nèi)切球半徑R可計(jì)算中心線(xiàn)上每個(gè)點(diǎn)的直徑D，由此計(jì) 算各路徑上的最小直徑假設(shè)手術(shù)導(dǎo)管的直徑為?，要求這段血管路徑的最小直徑 A以保證導(dǎo)管能夠穿過(guò)血管； 所述步驟5螞蟻偵察算法：確定起始點(diǎn)，執(zhí)行具有自我復(fù)制功能的螞蟻偵察算法。
[0009] 由于血管網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不是一個(gè)完全圖，有的結(jié)點(diǎn)之間不存在回路，必然存在一 些端結(jié)點(diǎn)。若螞蟻在搜尋過(guò)程中，走到了一個(gè)端結(jié)點(diǎn)而并非終點(diǎn)時(shí)，要么就直接退出尋路， 要么就退回到端結(jié)點(diǎn)的上一結(jié)點(diǎn)繼續(xù)尋路。若選擇前者，雖然會(huì)加快收斂，但是欠缺全局考 慮，過(guò)早退出；若選擇后者，雖然從全局考慮，但會(huì)降低算法效率。因此，本發(fā)明在確定起始 點(diǎn)后，讓螞蟻先對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行偵察，區(qū)分并去除這類(lèi)非終點(diǎn)端結(jié)點(diǎn)后再執(zhí)行蟻 群算法。這類(lèi)偵察螞蟻具備自我復(fù)制功能，在偵察過(guò)程中可以根據(jù)頂點(diǎn)V的度數(shù)N，即邊數(shù)， 相應(yīng)自我復(fù)制（除了已訪(fǎng)問(wèn)的邊之外），再分別往其他頂點(diǎn)繼續(xù)偵察。
[0010] 5-1根據(jù)起點(diǎn)pp終點(diǎn)s的度數(shù)分別放置對(duì)應(yīng)數(shù)量的螞蟻__，載難_f_ii; 5-2每只螞蟻偵察頂點(diǎn)％時(shí)先將其保存至各自的路由表_^中，做偵察標(biāo)記； 5-3每只螞蟻判斷偵察的頂點(diǎn)％的度數(shù)瞧， 5-3-1若飄_1，則復(fù)制只螞蟻副本，繼續(xù)偵察； 5-3-2若繼^1，則報(bào)告該頂點(diǎn)震::為異常點(diǎn)，剔除該點(diǎn)，修改其上一頂點(diǎn)職_的度數(shù) ，更新整體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)入步驟5-4 ; 5-4根據(jù)路由表親.沿原路退回到上一頂點(diǎn)1_，若底:=鳴則執(zhí)行步驟5-3-2 ;若敦雙氣 則進(jìn)入步驟5-5 ; 5-5若所有頂點(diǎn)都已偵察完，則終止偵察，進(jìn)入?yún)?shù)初始化6 ;否則進(jìn)入步驟5-3 ; 所述步驟6參數(shù)初始化：初始化各參數(shù)，如設(shè)置螞蟻數(shù)量M，信息素強(qiáng)度常量羅，迭代總 數(shù)，導(dǎo)管直徑麵，將螞蟻置于初始位置； 所述步驟7啟發(fā)式信息計(jì)算：?jiǎn)l(fā)式函數(shù)對(duì)算法的收斂性和穩(wěn)定性有著重要的影響， 在蟻群算法中，啟發(fā)式信息S-般是兩點(diǎn)之間距離的反比，即?_，本發(fā)明規(guī)劃路徑的標(biāo)準(zhǔn) 是手術(shù)安全和路徑最優(yōu)，因此路徑規(guī)劃中不僅要考慮到血管的長(zhǎng)度最大曲率和最 大撓率__，還要考慮到血管的最小直徑纏im，啟發(fā)式信息定義為
_|||:表不t時(shí)刻結(jié)結(jié)點(diǎn)的啟發(fā)信息；_:_|:和__|_為點(diǎn)的三 維坐標(biāo)表示這條路徑的最小直徑，表示導(dǎo)管直徑，要求表示這條的 路徑長(zhǎng)度表示這段路徑的平均曲率，，表示這段路徑的平均撓率。
[0011] 所述步驟8概率選擇：設(shè)有職螞蟻，於結(jié)點(diǎn)，表示塒刻位于某結(jié)點(diǎn)崩 螞蟻數(shù)量，則M= 2：^^ 。在蟻群算法的每一步路徑選擇中，螞蟻按照概率決定下一 步往哪條路上移動(dòng)。
[0012] 給(t)表不第射刻螞蟻袖點(diǎn)艱動(dòng)至U點(diǎn)屬概率，_|綱鐵,:麵__:，,::_-.::|5[&表 示螞蟻下一步可以選擇的節(jié)點(diǎn)，輸表示螞蟻曾經(jīng)訪(fǎng)問(wèn)過(guò)的節(jié)點(diǎn)；_表示信息素啟發(fā)因子，表 示殘留信息素量在螞蟻運(yùn)動(dòng)時(shí)所起的作用，值越大說(shuō)明螞蟻更傾向于選擇其它螞蟻經(jīng)過(guò)的 路徑，螞蟻之間的協(xié)作能力越強(qiáng)；|r表示期望值啟發(fā)因子，表明啟發(fā)信息在螞蟻選擇路徑時(shí) 的受重視程度，值越大，狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律越接近貪心規(guī)則。表示_?刻點(diǎn)點(diǎn)I徑 上的信息素。
[0013] 所述步驟9信息素動(dòng)態(tài)揮發(fā)：信息素?fù)]發(fā)速度會(huì)隨著時(shí)間的推移受到溫度、濕度 等因素而變化，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化的過(guò)程，越復(fù)雜的路徑，啟發(fā)信息越小，揮發(fā)速度越快，信 息素殘留越少，因此信息素的揮發(fā)系數(shù)f隨著啟發(fā)式信息％(t)的變化而動(dòng)態(tài)揮發(fā)，所有螞 蟻到達(dá)終點(diǎn)后，按如下關(guān)系計(jì)算，
Pqftj表示t時(shí)刻在I到J路徑上的揮發(fā)系數(shù)，|g_表示t時(shí)刻I到J路徑上的信息 素，表示t時(shí)刻所有路徑上的啟發(fā)信息，k表示某只螞蟻在t時(shí)刻所經(jīng)過(guò)的路徑 數(shù)。
[0014] 所述步驟10信息素增量計(jì)算：信息素更新模型是基本蟻群算法的隨機(jī)搜索與快 速收斂重要環(huán)節(jié)。本發(fā)明針對(duì)問(wèn)題本身的全局性最優(yōu)要求，采用蟻周模型；考慮到血管最小 直徑和導(dǎo)管直徑在手術(shù)中的影響，修改蟻周模型如下：
_為信息素強(qiáng)度常量，是螞蟻在一個(gè)循環(huán)中在所經(jīng)過(guò)的路徑上釋放的信息素的總量， 在一定程度上影響著算法的收斂速度；要求血管路徑的最小直徑表示第 只螞蟻在此次循環(huán)中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度，根據(jù)每只螞蟻在其路由表中的結(jié)果計(jì)算。
[0015] 所述步驟11信息素更新：初始時(shí)刻各路徑上的信息素量是相等的，當(dāng)螞蟻完成一 次循環(huán)后，信息素會(huì)隨著時(shí)間的推移逐漸揮發(fā)，因此要對(duì)信息素濃度要進(jìn)行更新，在螞蟻進(jìn) 入下一個(gè)循環(huán)之前對(duì)相府路徑卜的信息素做加下審新，
弩##|_信息素動(dòng)態(tài)揮發(fā)系數(shù)，是信息素動(dòng)態(tài)殘留因子，11#_:#表 示第m只螞蟻在本次循環(huán)中在路徑（I，J)上留下的信息素量，表示本次循環(huán) 當(dāng)中所有經(jīng)過(guò)路徑（I，J)的螞蟻留下的信息素增量。
[0016] 所述步驟12規(guī)劃結(jié)束判斷：當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)則退出循環(huán)，否則進(jìn)入啟發(fā)式信 息計(jì)算7,繼續(xù)循環(huán)； 所述步驟13結(jié)果輸出：整理路由表輸出結(jié)果。
[0017] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比較，具有如下顯而易見(jiàn)的突出實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)和顯著優(yōu)點(diǎn)： (1)本發(fā)明將蟻群算法應(yīng)用到血管三維路徑規(guī)劃技術(shù)領(lǐng)域。
[0018] (2)本發(fā)明改進(jìn)了蟻群算法中的啟發(fā)式信息模型，綜合考慮了導(dǎo)管直徑、血管長(zhǎng) 度、最小直徑、最大曲率和最大撓率，提高了術(shù)前規(guī)劃路徑的可靠性，保證了導(dǎo)管的通過(guò)性。
[0019] (3)本發(fā)明改進(jìn)了蟻群算法中的信息素增量模型，結(jié)合了血管最小直徑和導(dǎo)管直 徑在規(guī)劃中的影響，加快了算法的收斂。