測(cè)速發(fā)電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行下的寬范圍實(shí)時(shí)測(cè)速方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及機(jī)電控制技術(shù),特別是針對(duì)測(cè)速電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行問題,提出一種測(cè)速 發(fā)電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行下的寬范圍實(shí)時(shí)測(cè)速方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 測(cè)速發(fā)電機(jī)作為常用的測(cè)速裝置,能夠?qū)⒈粶y(cè)機(jī)械轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為電氣信號(hào),廣泛地 應(yīng)用于各種速度或位置控制系統(tǒng)。測(cè)速發(fā)電機(jī)的測(cè)速原理為:測(cè)速發(fā)電機(jī)的繞組和磁路經(jīng) 精確設(shè)計(jì),在被測(cè)電機(jī)與測(cè)速發(fā)電機(jī)同軸聯(lián)接時(shí),被測(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速η與測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出正 弦波的幅值Em成線性關(guān)系。圖1給出了一類常用的3極測(cè)速電機(jī)工作原理圖。
[0003] 在當(dāng)前傳統(tǒng)的測(cè)速系統(tǒng)中,測(cè)速發(fā)電機(jī)的測(cè)速結(jié)果主要會(huì)受到以下兩個(gè)不利因素 的影響。
[0004] 1)當(dāng)測(cè)速發(fā)電機(jī)生產(chǎn)工藝中存在一定的精度誤差以及使用過程中的老化和故障, 常使得測(cè)速電機(jī)處于不對(duì)稱運(yùn)行工況。若圖1(a)所示測(cè)速發(fā)電機(jī)在安裝的過程中上、下 導(dǎo)磁爪的位置偏差Θ弧度,將導(dǎo)致測(cè)速發(fā)電機(jī)定子的電角度不對(duì)稱,即輸出正弦交流電壓 波形會(huì)發(fā)生畸變,測(cè)速發(fā)電機(jī)將會(huì)處于不對(duì)稱運(yùn)行工況,等效為磁極發(fā)生形變的情況,如圖 I (b)所示。
[0005] 2)如果采用傳統(tǒng)模擬測(cè)速電路,測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出的正弦電壓波經(jīng)單相橋式可控整 流電路以及濾波電路轉(zhuǎn)換為反映被測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速的平均模擬電平信號(hào),其轉(zhuǎn)速測(cè)量值與一個(gè) 或幾個(gè)半波特性相關(guān),不能準(zhǔn)確反映在半波內(nèi)某一點(diǎn)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速值。此外,在被測(cè)電機(jī)處于 低速運(yùn)行情況下,測(cè)速發(fā)電機(jī)的輸出電壓受整流電路中晶體二級(jí)管和濾波電路參數(shù)的影響 較大,一般只適用于電機(jī)高轉(zhuǎn)速測(cè)量和控制。
[0006] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足,本發(fā)明采用數(shù)字化測(cè)速方法,根據(jù)測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出的 正弦電壓波形直接精確測(cè)算被測(cè)電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速。本專利提出了一種面向工程應(yīng)用、實(shí)現(xiàn) 簡(jiǎn)單的測(cè)速發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上針對(duì)測(cè)速電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行問題給出了相應(yīng)的實(shí)時(shí) 寬范圍數(shù)字濾波測(cè)速方法。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0007] 本發(fā)明的目的在于提供一種測(cè)速發(fā)電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行下的寬范圍實(shí)時(shí)測(cè)速方法,針 對(duì)測(cè)速電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行問題給出了相應(yīng)的實(shí)時(shí)寬范圍數(shù)字濾波測(cè)速方法。
[0008] 為實(shí)現(xiàn)上述目的,本發(fā)明的技術(shù)方案是:一種測(cè)速發(fā)電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行下的寬范圍 實(shí)時(shí)測(cè)速方法,包括如下步驟,
[0009] Sl :針對(duì)測(cè)速發(fā)電機(jī)不對(duì)稱的特性,建立了測(cè)速發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型;
[0010] S2 :根據(jù)步驟Sl建立的測(cè)速發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)模型,提出濾波測(cè)速算法,并應(yīng)用于該測(cè) 速發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型中,從而精確計(jì)算得出被測(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。
[0011] 在本發(fā)明一實(shí)施例中,所述步驟Sl的具體實(shí)現(xiàn)過程如下:
[0012] (I. 1)令狀態(tài)向量x(k) = [ω (k),Φε(10,&(10]τ,可得測(cè)速發(fā)電機(jī)的離散狀態(tài)方 程為
[0013] (I)
[0014] 其中:TS為采樣周期;ω (k)為離散數(shù)字角頻率,表示相鄰兩個(gè)采樣值間弧度的變 化量;a(k)為測(cè)速發(fā)電機(jī)加速模型參數(shù);不對(duì)稱因子〇。(1〇為常數(shù),代表測(cè)速發(fā)電機(jī)不對(duì) 稱特性對(duì)測(cè)量ω (k)的影響量;q(k)~N(0,Q(k))是系統(tǒng)噪聲,物理意義為轉(zhuǎn)速波動(dòng)及干 擾噪聲;
[0015] (1. 2)測(cè)速發(fā)電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行下輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)實(shí)時(shí)正弦離散時(shí)間序列,即離散 測(cè)量方程為
[0016]
(2)
[0017] 式中:Φ為電機(jī)氣隙磁通量;c為常數(shù),在測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出電壓波形的正半波c = 1,負(fù)半波C = -1 ;
[0018] (1.3)通過式(2)得出測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的實(shí)時(shí)值e(k)來(lái)估計(jì)ω (k), 即可得到被測(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n (k)
[0019]
(3)。
[0020] 在本發(fā)明一實(shí)施例中,所述步驟S2中的濾波測(cè)速算法是以無(wú)跡變換為基礎(chǔ),采用 Kalman濾波器框架的測(cè)速算法。
[0021] 在本發(fā)明一實(shí)施例中,所述無(wú)跡變換用于提供狀態(tài)向量X和e聯(lián)合分布的高斯近 似分布,具體如下,
[0022] (2.1)由于式(2)的狀態(tài)向量X為τ =3維變量,根據(jù)X的均值m和協(xié)方差矩陣 P構(gòu)造2 τ +1 = 7個(gè)Sigma點(diǎn)集;
[0023]
(4)
[0024] 其中:
,表示矩陣
的第i列;λ = α2(τ + κ)-τ是一個(gè) 比例因子,α和κ都是正常數(shù),α決定X的均值m周圍Sigma點(diǎn)的分布狀態(tài),通常選擇 0 < a < 1 ; κ = 3- τ ;調(diào)節(jié)α、κ能夠提高均值m的精度,調(diào)節(jié)β能夠提高方差P的精 度;
[0025] (2. 2)對(duì)構(gòu)造的Sigma點(diǎn)集{ X ω}進(jìn)行h( ·)非線性變換,得到變換后的Sigma 點(diǎn)集
[0026] ej= h( X i), i = 0, I, ···, 6 (5)
[0029] (6)
[0027] 即可近似表示e = h (X)的分布;[0028] (2. 3)計(jì)算e的均值和方差以及X和e的協(xié)方差如下:
[0030] (7)
[0031] (8)
[0032] Rf和汗f分別為計(jì)算e的均值和方差所用加權(quán):
[0033]
(9)
[0034] 由上述計(jì)算過程可得X和e聯(lián)合分布的高斯近似分布,即
[0035]
(10)。
[0036] 在本發(fā)明一實(shí)施例中,所述步驟S2通過基于無(wú)跡變換的Kalman濾波測(cè)速算法計(jì) 算被測(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速的具體過程如下,
[0037] (3. 1)設(shè)置初值:設(shè)X(O)的均值m(0)和協(xié)方差矩陣P(O)為
[0038] m(0) =E [x (0) ] (11)
[0039] P (0) = E {[x (0) -m (0) ] [x (0) -m (0) ]τ} (12)
[0040] (3· 2)當(dāng) k>l,計(jì)算 2 τ +1 = 7 個(gè) Sigma 點(diǎn) x :
[0041] (13)
[0042]
[0043] 式中:λ = α 2( τ+ κ )-τ : 是矩陣 的第i列; ?
[0044] (3. 3)時(shí)間更新:[0045]
(14)
[0046] (3. 4)預(yù)測(cè)狀態(tài)均值m (k)和預(yù)測(cè)協(xié)方差F(k):
[0047] nT(k) = X (k/k_l)wm (15)
[0048] (k) = x (k/k-l)ff[x (k/k-DJ^Q^ (16)
[0049] 其中:
[0051] (17)
[0050] (3. 5)校正:首先計(jì)算μ (k)和協(xié)方差S (k),以及X和e的互協(xié)方差C (k):
[0052]
[0053] E- (k) = H ( X ^ (k), k) (18)
[0054] μ (k) = E_(k)wm (19)
[0055] S(k) = E^(k)ff[E_(k)]T (20)
[0056] Ck= x _(k)ff[E^(k)]T (21)
[0057] (3. 6)計(jì)算濾波增益K (k)和校正的狀態(tài)均值m(k)和協(xié)方差P (k):
[0058] K (k) =C (k) S-1 (k) (22)
[0059] m(k) = nT(k)+K (k) [e (k) - μ (k) ] (23)
[0060] P(k) = P^(k)-K(k)S(k)KT(k) (24)
[0061] 經(jīng)過多次迭代后,可以實(shí)時(shí)得到x(k) = [?00,0。(10,&(10]1的高精度估計(jì)值 m(k),進(jìn)而根據(jù)式(3)可得被測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速n (k)。
[0062] 相較于現(xiàn)有技術(shù),本發(fā)明具有以下有益效果:本發(fā)明采用數(shù)字化測(cè)速方法,根據(jù)測(cè) 速發(fā)電機(jī)輸出的正弦電壓波形直接精確測(cè)算被測(cè)電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速;具體提出了一種面向工 程應(yīng)用、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的測(cè)速發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上針對(duì)測(cè)速電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行問題給出 了相應(yīng)的實(shí)時(shí)寬范圍數(shù)字濾波測(cè)速方法。
【附圖說明】
[0063] 圖1中圖I (a)是測(cè)速發(fā)電機(jī)對(duì)稱工作原理圖;圖I (b)是測(cè)速發(fā)電機(jī)上、下導(dǎo)磁爪 分布不對(duì)稱引起的測(cè)速發(fā)電機(jī)不對(duì)稱工作原理圖。
[0064] 圖2是測(cè)速與信號(hào)處理系統(tǒng)原理框圖。
[0065] 圖中:1_導(dǎo)磁爪(上);2_導(dǎo)磁爪(下);3_定子鐵芯;4-定子線圈;5-轉(zhuǎn)子永磁 極;6-轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸;7-外殼;8-安裝偏移導(dǎo)磁爪(上);9_導(dǎo)磁爪(下);10_定子鐵芯;11-定 子線圈;12-轉(zhuǎn)子永磁極;13-轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸;14-外殼;100-測(cè)速發(fā)電機(jī);200-信號(hào)放大模塊; 300-A/D轉(zhuǎn)換模塊;400-單片機(jī)處理模塊;500-速度輸出顯示模塊。
【具體實(shí)施方式】
[0066] 下面結(jié)合附圖,對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行具體說明。
[0067] 在對(duì)稱運(yùn)行的一般情況下,測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)實(shí)時(shí)正弦離散時(shí)間序列可 以表述為
[0068] e (k) = Em(k) sin ω (k) k
[0069] 其中:k = 0, 1,2,…,為離散時(shí)刻,ω (k)為離散數(shù)字角頻率,Em (k)為電動(dòng)勢(shì)的最 大幅值。根據(jù)測(cè)速發(fā)電機(jī)繞組和磁路之間的關(guān)系,在被測(cè)電機(jī)與測(cè)速發(fā)電機(jī)同軸聯(lián)接時(shí),被 測(cè)電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速n(k)與測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出正弦波的幅值Em(k)成線性關(guān)系;通過實(shí)時(shí)測(cè)量 值e (k),估計(jì)得到ω (k),進(jìn)而可以得到測(cè)速電機(jī)轉(zhuǎn)速n (k) = A ω (k),其中A為常數(shù)。
[0070] 本專利以圖1(b)所示的測(cè)速發(fā)電機(jī)上、下導(dǎo)磁爪分布不對(duì)稱特性為例(其他情況 引起的發(fā)電機(jī)不對(duì)稱也可采用如下方法,此處不一一舉例)提出下面的測(cè)速發(fā)電機(jī)不對(duì)稱 運(yùn)行下轉(zhuǎn)速測(cè)量的分析和計(jì)算方法。
[0071] 1.為了消除導(dǎo)測(cè)速發(fā)電機(jī)上、下導(dǎo)磁爪分布不對(duì)稱特性對(duì)測(cè)速精度的影響,本專 利首先提出了一種簡(jiǎn)化的測(cè)速發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型,具體如下:
[0072] (I. 1)令狀態(tài)向量x(k) = [ω (k),Φε00,&00]τ,可得測(cè)速發(fā)電機(jī)的離散狀態(tài)方 程為
[0073]
(1)
[0074] 其中:TS為采樣周期;ω (k)為離散數(shù)字角頻率(單位:rad),表示相鄰兩個(gè)采樣值 間弧度的變化量;a(k)為測(cè)速電機(jī)加速模型參數(shù);不對(duì)稱因子〇。(1〇為常數(shù)(單位:rad), 代表測(cè)速發(fā)電機(jī)上、下導(dǎo)磁爪分布不對(duì)稱特性對(duì)測(cè)量ω〇〇的影響量;q(k)~N(0,Q(k)) 是系統(tǒng)噪聲,物理意義為轉(zhuǎn)速波動(dòng)及干擾噪聲;
[0075] (1. 2)測(cè)速發(fā)電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行下輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)實(shí)時(shí)正弦離散時(shí)間序列,即離散 測(cè)量方程為
[0076]
〇2)
[0077] 式中:Φ為電機(jī)氣隙磁通量(單位:Wb) ;c為常數(shù),在測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出電壓波形的 正半波c = 1,負(fù)半波c = -1 ;
[0078] (1.3)本發(fā)明考慮具有代表性的單極測(cè)速發(fā)電機(jī)。通過實(shí)時(shí)測(cè)量單極測(cè)速發(fā)電