一種混沌復(fù)系統(tǒng)和混沌實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法
【專利摘要】本發(fā)明提出了一種混沌復(fù)系統(tǒng)和混沌實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，包括如下步驟：S1：設(shè)定混沌實系統(tǒng)和混沌復(fù)系統(tǒng)，以混沌實系統(tǒng)作為驅(qū)動系統(tǒng)，以混沌復(fù)系統(tǒng)作為響應(yīng)系統(tǒng)；S2：將步驟S1中的驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)對應(yīng)作和，得到誤差系統(tǒng)；S3：根據(jù)驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)帶有未知參數(shù)分別得到驅(qū)動實混沌系統(tǒng)和響應(yīng)復(fù)混沌系統(tǒng)，設(shè)計控制器，設(shè)計控制律及參數(shù)自適應(yīng)律；S4：將步驟S3中的控制律和參數(shù)自適應(yīng)律加載在響應(yīng)系統(tǒng)上，利用控制律和參數(shù)自適應(yīng)律的控制誤差系統(tǒng)趨于0，實現(xiàn)響應(yīng)系統(tǒng)和驅(qū)動系統(tǒng)實現(xiàn)漸進反同步，本發(fā)明能夠使得混沌實系統(tǒng)和混沌復(fù)系統(tǒng)之間建立聯(lián)系，且實現(xiàn)保密通信時選擇更多，破譯者更加難破譯，提高保密通信的安全性。
【專利說明】
-種混巧復(fù)系統(tǒng)和混巧實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于信號處理及保密通信領(lǐng)域，特別設(shè)及一種混濁復(fù)系統(tǒng)和混濁實系統(tǒng)的 自適應(yīng)反同步方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，混濁同步研究中主要研究了的一個實驅(qū)動系統(tǒng)和一個實響應(yīng)系統(tǒng)同步類 型，一個復(fù)驅(qū)動系統(tǒng)和一個復(fù)響應(yīng)系統(tǒng)同步模型，而關(guān)于混濁實系統(tǒng)和混濁復(fù)系統(tǒng)的反同 步研究極少，尤其是對于帶有未知參數(shù)的混濁復(fù)系統(tǒng)和混濁實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步的研究 目前仍是空白。
[0003] 因此，現(xiàn)在亟需一種混濁復(fù)系統(tǒng)和混濁實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，使得混濁實 系統(tǒng)和混濁復(fù)系統(tǒng)之間建立聯(lián)系，且實現(xiàn)保密通信時選擇更多，破譯者更加難破譯，提高保 密通信的安全性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明提出一種混濁復(fù)系統(tǒng)和混濁實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，解決了現(xiàn)有技術(shù) 中對于帶有未知參數(shù)的混濁復(fù)系統(tǒng)和混濁實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步的研究目前仍是空白的 問題。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)方案是運樣實現(xiàn)的：混濁復(fù)系統(tǒng)和混濁實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方 法，包括如下步驟：
[0006] Sl:設(shè)定混濁實系統(tǒng)和混濁復(fù)系統(tǒng)，W混濁實系統(tǒng)作為驅(qū)動系統(tǒng)，W混濁復(fù)系統(tǒng)作 為響應(yīng)系統(tǒng)；
[0007] S2:將步驟Sl中的驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)對應(yīng)作和，得到誤差系統(tǒng)；
[000引S3:根據(jù)驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)帶有未知參數(shù)分別得到驅(qū)動實混濁系統(tǒng)和響應(yīng)復(fù)混 濁系統(tǒng)，設(shè)計控制器，設(shè)計控制律及參數(shù)自適應(yīng)律；
[0009] S4:將步驟S3中的控制律和參數(shù)自適應(yīng)律加載在響應(yīng)系統(tǒng)上，利用控制律和參數(shù) 自適應(yīng)律的控制誤差系統(tǒng)趨于0,實現(xiàn)響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)和驅(qū)動實混濁系統(tǒng)實現(xiàn)漸進反同步。
[0010] 作為一種優(yōu)選的實施方式，步驟Sl中的驅(qū)動系統(tǒng)表現(xiàn)為：
[00"]
(1)，
[0012] 其中xT=(U1，U2, . . . .，Un)T是驅(qū)動系統(tǒng)狀態(tài)實向量，產(chǎn)=(fl(xT)，f2(xT)，. . .，fn )T是連續(xù)非線性方程組成的連續(xù)實向量函數(shù)，F(xiàn)iT= (FiT(x) ,FsT(X)，...，F(xiàn)Z(X) )T是連續(xù) 非線性方程組成的nXn階實矩陣(FUO)的第i行，0=(01,02,. . .，0n)T是驅(qū)動系統(tǒng)（1)未知 參數(shù)的實向量。
[0013] 帶有未知參數(shù)的驅(qū)動實混濁系統(tǒng)為：
[0014] (2)，
[0015]
[0016] (3),
[0017]其中，/=(片，成...，>〇T是響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)(3)的狀態(tài)復(fù)向量，且yK = /+jyi。定義
則yT = (U' 1，U' 2，. . .，U' n)T，yi 旨的連續(xù)復(fù)向量函數(shù)，并且護=gt +jgi，gt和gi是非線性方程的連續(xù)復(fù)向量函數(shù)，Gf ，其中巧是連續(xù)非線性方 程組成的nXn階復(fù)矩陣(G(y。））的第i行，護= GT+jGi，護和Gi矩陣的元素是連續(xù)非線性函數(shù)， 此外，4=(化，恥，...，4n)T是響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)(3)的未知參數(shù)向量，其中響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)(3) 可進一步展開為：
[001 引
(4),
[00
[00 (5),
[0021] 控制器為v = vr+jvl，Vl = Vl + jVn+l，V2 = V2+jVn+2，...，Vn = Vn+jV2n，其中Vr=(Vl， V2, . . .，Vn)T，vi= (Vn+lVn+2, . . . V2n)T。
[0022] 步驟S2中的誤差系統(tǒng)(6)表現(xiàn)為：
[0023] (6)，
[0024]
[00巧] 巧)，
[0026]
[0027]
[002引 （8)，
[0029] 其中，爲(wèi)和於分別是自適應(yīng)參數(shù)苗和#的初始值。
[0030] 控制律(7)和參數(shù)自適應(yīng)律(8)加載在響應(yīng)系統(tǒng)上，誤差系統(tǒng)(6)在控制律(7)和自 適應(yīng)律(8)控制下趨于0,則響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)（5)和驅(qū)動實混濁系統(tǒng)(2)實現(xiàn)漸進反同步，其 中入>0是常數(shù)。
[0031] 作為一種優(yōu)選的實施方式，步驟S4后設(shè)置有步驟S5:對響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)(5)和驅(qū)動 混濁實系統(tǒng)(2)實現(xiàn)漸進反同步后進行驗證。
[0032] 作為一種優(yōu)選的實施方式，對響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)(5)和驅(qū)動混濁實系統(tǒng)(2)實現(xiàn)漸進 反同步后進行驗證包括構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)如下：
[00削 巧），
[0034] ，函數(shù)V的微分為：
[003引 （10)， W37; (11),
[0036]代入4，并將自適應(yīng)規(guī)律(8)代入式(10)，可得：
[0038：
[0039： (12),
[0040：
[0041：
[0042：
[0043：
[0044] 因為乂是正定的，且^>是半負(fù)定的，不能直接得到誤差系統(tǒng)化)是漸進穩(wěn)定的，因為|^ < 0, ei?e2, ? ? .GnEL
得到ei，e2, . . .enEL2,由公式（6)得句.,?，"為€正。.，根據(jù)Barbalat引理，可得當(dāng)t一OO，ei， 62, .. .en^O,因此，完成驗證響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)巧)通過控制律(7)和參數(shù)自適應(yīng)律(8)使驅(qū)動 實混濁系統(tǒng)(2)實現(xiàn)漸進反同步。
[0045] 采用了上述技術(shù)方案后，本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明研究基于Lyapunov穩(wěn)定性 理論，設(shè)計自適應(yīng)律，使得混濁復(fù)系統(tǒng)和混濁實系統(tǒng)的反同步。實混濁系統(tǒng)和復(fù)混濁系統(tǒng)的 同步保密通信，使得混濁實系統(tǒng)和混濁復(fù)系統(tǒng)之間建立聯(lián)系，且實現(xiàn)保密通信時選擇更多， 破譯者更加難破譯，提高保密通信的安全性。隨著環(huán)境的改變，系統(tǒng)的參數(shù)也會發(fā)生變化。 因此，考慮不確定參數(shù)的混濁復(fù)系統(tǒng)和混濁實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步問題具有重要的理論意 義和應(yīng)用價值。
【附圖說明】
[0046] 為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動性的前提下，還可 W根據(jù)運些附圖獲得其他的附圖。
[0047] 圖1為實Lorenz系統(tǒng)的混濁吸引子；
[004引圖2為復(fù)Lorenz系統(tǒng)的混濁吸引子；
[0049] 圖3為實Lorenz系統(tǒng)（16)和復(fù)Lorenz系統(tǒng)（20)的混濁反同步；
[0050] 圖4為復(fù)Lorenz系統(tǒng)（19)的控制律；
[0051 ]圖5為混濁反同步誤差e(t);
[0化2]圖6為參數(shù)目1，目2,目3,的時間響應(yīng)曲線；
[0053] 圖7實化en系統(tǒng)的混濁吸引子；
[0054] 圖8為復(fù)Lil系統(tǒng)的混濁吸引子；
[0055] 圖9為實化en系統(tǒng)(24)和復(fù)Lii系統(tǒng)(27)的反同步；
[0056] 圖10為混濁同步反誤差e(t);
[0057] 圖11為復(fù)Lil系統(tǒng)(26)控制律規(guī)律；
[0化引圖12為參數(shù)目1，目2,目3,的時間響應(yīng)曲線；
[0059] 圖13為參數(shù)化，化，恥，的時間響應(yīng)曲線。
【具體實施方式】
[0060] 下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；?本發(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他 實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。
[0061] 本混濁系復(fù)系統(tǒng)和混濁實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，包括如下步驟：
[0062] Sl:設(shè)定混濁實系統(tǒng)和混濁復(fù)系統(tǒng)，W混濁實系統(tǒng)作為驅(qū)動系統(tǒng)，W混濁復(fù)系統(tǒng)作 為響應(yīng)系統(tǒng)；
[0063] S2:將步驟Sl中的驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)對應(yīng)作和，得到誤差系統(tǒng)；
[0064] S3:根據(jù)驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)帶有未知參數(shù)分別得到驅(qū)動實混濁系統(tǒng)和響應(yīng)復(fù)混 濁系統(tǒng)，設(shè)計控制器，設(shè)計控制律及參數(shù)自適應(yīng)律；
[0065] S4:將步驟S3中的控制律和參數(shù)自適應(yīng)律加載在響應(yīng)系統(tǒng)上，利用控制律和參數(shù) 自適應(yīng)律的控制誤差系統(tǒng)趨于0,實現(xiàn)響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)和驅(qū)動實混濁系統(tǒng)實現(xiàn)漸進反同步。
[0066] 步驟Sl中的驅(qū)動系統(tǒng)表現(xiàn)為：
其中義^=(111，112，....， Un)T是驅(qū)動系統(tǒng)狀態(tài)實向量，產(chǎn)=化龍(。，...，fn(xT))T是連續(xù)非線性方程組成的連 續(xù)實向量函數(shù)，。/=化^^)^2^^)，...^/^))了是連續(xù)非線性方程組成的11乂11階實矩陣 (FUO)的第i行，0=(01，02, . . .，0n)T是驅(qū)動系統(tǒng)（1)未知參數(shù)的實向量。
[006引 （2)，
[0067]帶有未知參數(shù)的驅(qū)動實混濁系統(tǒng)為：
[0069]
[0070] 巧;)，
[0071] 其中，/ =(乂'，_)《，...，乂)T是響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)(3)的狀態(tài)復(fù)向量，且y"^ = yt+jyi。定義
+jgi，gt和gi是非線性方程的連續(xù)復(fù)向量函數(shù)，Ge = (C/,'，…，K/，其中巧是連續(xù)非線性方 程組成的nXn階復(fù)矩陣(G(y。））的第i行，護= GT+jGi，護和Gi矩陣的元素是連續(xù)非線性函數(shù)， 此外，4=(化，恥，...，4n)T是響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)(3)的未知參數(shù)向量，其中響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)(3) 可進一步展開為：帶有未知參 數(shù)的響應(yīng)復(fù)混沛系統(tǒng)為：
[0072]
(5)，
[0073] 控制器為 V = ^+JvSvi = Vl +jVn+l，V2 = V2+jVn+2, ...，Vn = Vn+jV2n，其中(VI， V2, . . . ,Vn)T,yi= (Vn+l,Vn+2, . . . V2n)T〇
[0074] 步驟S2中的誤差系統(tǒng)(6)表現(xiàn)為：
[0075] (6),
[0076]
[0077] (7)，
[007引
[0079]
[0080] (8)，
[0081] 其中，爲(wèi)和斬分別是自適應(yīng)參數(shù)《和#的初始值。
[0082] 控制律(7)和參數(shù)自適應(yīng)律(8)加載在響應(yīng)系統(tǒng)上，誤差系統(tǒng)(6)在控制律(7)和自 適應(yīng)律(8)控制下趨于0,則響應(yīng)復(fù)系統(tǒng)（5)和驅(qū)動實系統(tǒng)(2)實現(xiàn)漸進反同步，其中A>〇是 常數(shù)。
[0083] 具體的，構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)如下：
[0087] 代入句，并將自適應(yīng)規(guī)律(8)代入式(10 )，可得：
[0084] ㈱:，
[0085] ，函數(shù)V的微分為：
[0086] 化助，
[00則 打1)，
[0089]
[0090] (域，
[0091]
[0092]
[0093]
[0094]
[0095]
[0096] 因為V是正定的，且是半負(fù)定的，不能直接得到誤差系統(tǒng)(6)是漸進穩(wěn)定的，實際
上，因呆 ''
[0097]
[009引容易得到61,62, . . .6nEL2.由公式(6)得馬，與，..為.e40，.根據(jù)Barbalat引理，可得當(dāng) t一 W，ei，62，. . . en一0，因此，響應(yīng)復(fù)混濁系統(tǒng)（5)可W通過控制律(7)和參數(shù)自適應(yīng)律(8) 使驅(qū)動實混濁系統(tǒng)(2)實現(xiàn)漸進反同步。
[0099] W下W請參照圖1-圖13,結(jié)合兩個具體實施例說明此方案的有效性。
[0100] 實施例一
[0101] Lorenz實系統(tǒng)由實變量u(t)表示，響應(yīng)復(fù)Lorenz系統(tǒng)由復(fù)變量i/ (t)表示。因此將 驅(qū)動實Lorenz系統(tǒng)定義如下：
[0102]
(14)，
[0103] 當(dāng)驅(qū)動系統(tǒng)的初始狀態(tài)為(0.3，0.2，0.1)，系統(tǒng)是混濁的，[0104] 講一張巧開巧反動違Lorenz系統(tǒng)（14)血下，
[0112]控制規(guī)律(19)設(shè)計為：
[0105] 日），
[0106]
[0107]
[010引 g量，U' 1，U'2，U'3，U'4，U'已 是實變： (17),
[0109]
[0110] ，混濁現(xiàn)象如圖2所示。響 應(yīng)復(fù)Lo]
[0111] (18)，
[0113]
(19) ,
[0114]
[0115] (20) ,
[0116]
[0117]
[0118] 為驗證該方法的有效性和可行性，對驅(qū)動實Lorenz系統(tǒng)（15)和響應(yīng)復(fù)Lorenz系統(tǒng) (18)之間反同步的仿真結(jié)果進行研究。在仿真過程中，驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)分 別選擇為(0.3，0.2，0.1)和(-0.4+3 j，-0.3+2 j，-0.2)。常數(shù)A取為0.4。響應(yīng)復(fù)Lorenz混濁系 統(tǒng)（19)巧販動連Lorenz溜濁系統(tǒng)（16)實現(xiàn)反同步，如圖3所示。為研究反同步誤差，定義
其時間演變?nèi)鐖D5所示。從仿真結(jié)果來看，可W發(fā)現(xiàn)響應(yīng)系統(tǒng)開始 從相反的方向追蹤驅(qū)動系統(tǒng)進而實現(xiàn)同步，運證明了所提出的控制方案的有效性。圖4描繪 了復(fù)Lorenz混濁系統(tǒng)（2〇)控制輸入的時間關(guān)系曲線。最終，如圖6所示4,4和爲(wèi)分別趨向 于10,28,8/3。
[0119] 實施例二
[0120] 再研究驅(qū)動實化en混濁系統(tǒng)和響應(yīng)復(fù)Lii混濁系統(tǒng)之間的反同步現(xiàn)象，其中驅(qū)動實 化en系統(tǒng)由實變量U(t)表示，響應(yīng)復(fù)Lii系統(tǒng)由復(fù)變量i/ (t)表示。定義驅(qū)動實化en系統(tǒng)如W 下形式：
[012"
(22)，
[0122] 當(dāng)驅(qū)動實混濁系統(tǒng)(22)的初始狀態(tài)為(-1,1，2)時，系統(tǒng)是混濁的，如圖7所示。
[0123] 此外，驅(qū)動實化en系統(tǒng)（14)重寫為： 「 I 端），
[0124]
[0125]
[0126]
[0127] 是實變量，U'1，U'2，U'3，U'4， 5是實
[0128] 但巧，
[0129] S統(tǒng)是混濁的，如圖8所示。將 響應(yīng)復(fù)I
[0130] (26)，
[0131] (27)，
[0132]
[0133] (28),
[0134]
[0135] (29),
[0136] (30)，
[0137] 為了驗證該方案的可行性，對實化en混濁系統(tǒng)(23)和復(fù)LIT混濁系統(tǒng)（26)的反同步 仿真結(jié)果進行研究。在仿真過程中，驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)分別設(shè)為(30,28,3)和 (-35+3 j，-34+2 j，-10)，常數(shù)A為1。驅(qū)動官Ur混沛系統(tǒng)（26)巧晌巧實〇1611混濁系統(tǒng)（23)實現(xiàn) 反同步，如圖9所示。同步誤差定義夫
其時間響應(yīng)曲線如圖10所 示。從仿真中，發(fā)現(xiàn)響應(yīng)系統(tǒng)從相反的方向開始追蹤驅(qū)動系統(tǒng)實現(xiàn)反同步，驗證了設(shè)計控制 方案的有效性。圖11描述了復(fù)Lorenz混濁系統(tǒng)（26)的控制輸入的時間關(guān)系曲線。最終，如圖 11所示4，4和4分別趨向于 35，28，3;如圖12所示麻，跨2和氏分別趨向于 36，15，3。
[0138] 該混濁復(fù)系統(tǒng)和混濁實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè) 計自適應(yīng)律，使得混濁復(fù)系統(tǒng)和混濁實系統(tǒng)的反同步。實混濁系統(tǒng)和復(fù)混濁系統(tǒng)的同步保 密通信，使得混濁實系統(tǒng)和混濁復(fù)系統(tǒng)之間建立聯(lián)系，且實現(xiàn)保密通信時選擇更多，破譯者 更加難破譯，提高保密通信的安全性。隨著環(huán)境的改變，系統(tǒng)的參數(shù)也會發(fā)生變化。因此，考 慮不確定參數(shù)的混濁復(fù)系統(tǒng)和混濁實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步問題具有重要的理論意義和應(yīng) 用價值。
[0139] W上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用W限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精 神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種混沌復(fù)系統(tǒng)和混沌實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，其特征在于，包括如下步驟： S1:設(shè)定混沌實系統(tǒng)和混沌復(fù)系統(tǒng)，以混沌實系統(tǒng)作為驅(qū)動系統(tǒng)，以混沌復(fù)系統(tǒng)作為響 應(yīng)系統(tǒng)； S2:將步驟S1中的驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)對應(yīng)作和，得到誤差系統(tǒng)； S3:根據(jù)驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)帶有未知參數(shù)分別得到驅(qū)動實混沌系統(tǒng)和響應(yīng)復(fù)混沌系 統(tǒng)，設(shè)計控制器，設(shè)計控制律及參數(shù)自適應(yīng)律； S4:將步驟S3中的控制律和參數(shù)自適應(yīng)律加載在響應(yīng)復(fù)系統(tǒng)上，利用控制律和參數(shù)自 適應(yīng)律的控制誤差系統(tǒng)趨于0,實現(xiàn)響應(yīng)混沌復(fù)系統(tǒng)和驅(qū)動實混沌系統(tǒng)實現(xiàn)漸進反同步。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的混沌復(fù)系統(tǒng)和混沌實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，其特征在于， 所述步驟S1中的驅(qū)動系統(tǒng)表現(xiàn)為W =ν/'υ + /·_"(.Υ")0 (1〉，其中xr=(Ul，U2, · · · ·，Un)T是 驅(qū)動系統(tǒng)狀態(tài)實向量，產(chǎn)=(fKf) AUD，. . . )τ是連續(xù)非線性方程組成的連續(xù)實向 量函數(shù)，以=(紀(jì)(4，內(nèi)％)，...兒％))7是連續(xù)非線性方程組成的1^11階實矩陣卬(6) 的第i行，9 = (9:，θ2,...，θη)τ是驅(qū)動系統(tǒng)⑴未知參數(shù)的實向量。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的混沌復(fù)系統(tǒng)和混沌實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，其特征在于， 帶有未知參數(shù)的驅(qū)動實混沌系統(tǒng)(2)為：響應(yīng)復(fù)混純系統(tǒng)(3)為：其中，3^=?，允,...，乂廣是響應(yīng)復(fù)混純系統(tǒng)（3)的狀態(tài)復(fù)向量，且= (11^+1,11^+2, ... 是非線性方程的連續(xù)復(fù)向量函數(shù)，并且gig1· +」81彳和81是非線性方程的連續(xù)復(fù)向量函數(shù)，^=(%6_#)'其中(7;是連續(xù)非線性方 程組成的ηΧη階復(fù)矩陣(G(ye))的第i行，GiGhjG1#和G1矩陣的元素是連續(xù)非線性函數(shù)， 此外，Φ=(Φ?，Φ2, . . .，Φη)Τ是響應(yīng)復(fù)混純系統(tǒng)(3)的未知參數(shù)向量，其中響應(yīng)復(fù)混純系統(tǒng)(3) 可進一步展開為：帶有未知參數(shù)的響應(yīng)復(fù)混沌系統(tǒng)(5)為：4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的混沌復(fù)系統(tǒng)和混沌實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，其特征在于， 戶斤述控制器為V = Vr+jv1，Vl = Vl+jVn.l，V2 = V2+jVn+2, · · ·，Vn = Vn+jV2n，其中Vr= (V1，V2, · · ·， Vn) r V - (Vn+1，Vn+2，· · · V2n ) 〇5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的混沌復(fù)系統(tǒng)和混沌實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，其特征在于， 所述步驟S2中的誤差系統(tǒng)(6)表現(xiàn)為：6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的混沌復(fù)系統(tǒng)和混沌實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，其特征在于， 控制律(7)表現(xiàn)為：其中j和#分別是Θ和Φ的估計值，λ是正常數(shù)。 參數(shù)自適應(yīng)律(8)設(shè)計為：其中，i和仏分別是自適應(yīng)參數(shù)#和#的初始值。7. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的混沌復(fù)系統(tǒng)和混沌實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，其特征在于， 控制律(7)和參數(shù)自適應(yīng)律(8)加載在響應(yīng)復(fù)混沌系統(tǒng)(5)上，誤差系統(tǒng)(6)在控制律(7)和 自適應(yīng)律(8)控制下趨于0,則響應(yīng)復(fù)混沌系統(tǒng)（5)和驅(qū)動混沌實系統(tǒng)(2)實現(xiàn)漸進反同步， 其中λ>〇是常數(shù)。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的混沌復(fù)系統(tǒng)和混沌實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，其特征在于， 所述步驟S4之后設(shè)置有步驟S5:對響應(yīng)復(fù)混沌系統(tǒng)(5)和驅(qū)動混沌實系統(tǒng)(2)實現(xiàn)漸進反同 步后進行驗證。9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的混沌復(fù)系統(tǒng)和混沌實系統(tǒng)的自適應(yīng)反同步方法，其特征在于， 對響應(yīng)復(fù)混沌系統(tǒng)（5)和驅(qū)動混沌實系統(tǒng)（2)實現(xiàn)漸進反同步后進行驗證包括構(gòu)造李雅普 諾夫函數(shù)如下：因為V是正定的，且f是半負(fù)定的，不能直接得到誤差系統(tǒng)(6)是漸進穩(wěn)定的，因為得到 ei，e2,…en￡L2,由公式（6)得 ?丨，.?2.，..·_?8 e.k，根據(jù) Barbalat 引理，可得當(dāng) ，ei， e2, . . .en-0,因此，響應(yīng)復(fù)混沌系統(tǒng)(5)驗證通過控制律(7)和參數(shù)自適應(yīng)律(8)使驅(qū)動實混 沌系統(tǒng)(2)實現(xiàn)漸進反同步。
【文檔編號】H04L9/00GK105827389SQ201610140551
【公開日】2016年8月3日
【申請日】2016年3月11日
【發(fā)明人】孫軍偉, 王延峰, 王子成, 王妍, 姚莉娜, 黃春, 方潔, 李金城
【申請人】鄭州輕工業(yè)學(xué)院