寬帶多頻稀疏信號的非均勻采樣與重建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及信號采樣與估計算法技術(shù)領(lǐng)域，具體設(shè)及一種寬帶多頻稀疏信號的非 均勻采樣與重建方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 1)認知無線電
[0003] 隨著有線通信與無線通信相關(guān)技術(shù)的日益發(fā)展，尤其是無線通信業(yè)務(wù)已經(jīng)在世界 范圍內(nèi)廣泛應(yīng)用，無線通信可W用于信號傳輸?shù)膸捲诓粩嘣黾?，人們的生活已?jīng)離不開 無線通信技術(shù)。為了避免各類用戶傳輸業(yè)務(wù)之間的相互干擾，無線頻譜資源被劃分為不同 頻段來傳輸各種業(yè)務(wù)，保證業(yè)務(wù)的可靠性。但是由于越來越多的無線業(yè)務(wù)被廣泛接受使用， 直接導(dǎo)致了頻譜資源的日益緊缺。
[0004] 認知無線電是一種新的無線通信系統(tǒng)技術(shù)，其研究目的是在有限的范圍內(nèi)盡可能 的加強無線電頻譜(R巧的頻譜利用率。
[000引認知無線電的主要目標(biāo)是優(yōu)化頻譜傳輸性能，增強頻譜利用率。為了實現(xiàn)運一目 標(biāo)，首要任務(wù)是研究無線信號的頻譜檢測與感知估計技術(shù)，從而識別恢復(fù)信號頻譜。在識別 頻譜W后，利用頻譜時間W及空間空隙W傳輸信息，利用閑置與空閑時間間隙與信號頻譜 間隙，提高頻譜利用率。
[0006] 在無線電認知過程中，需要數(shù)模轉(zhuǎn)換器對信號進行快速、準確并且穩(wěn)定的對信號 進行感知，在無線電認知過程中，首先在未授權(quán)用戶需要利用某頻段的頻譜空桐進行信息 傳輸之前，就是在未授權(quán)用戶接入該頻段傳輸之前，需要利用頻譜感知技術(shù)檢測出改時間 頻道是否閑置。其次，在未授權(quán)用戶成功的利用空桐進行傳輸之后，占用了此段時間地點的 頻譜空桐，為了避免對優(yōu)先級更高的授權(quán)用戶的業(yè)務(wù)產(chǎn)生影響，在此時刻仍然需要對該頻 段實時進行感知，W防止干擾主要業(yè)務(wù)傳輸，在優(yōu)先級更高的用戶信號傳遞是要能及時的 感知到信號。所W無線電感知技術(shù)對于信號檢測的實時性和穩(wěn)定可靠性要求非常高。
[0007] 2)欠采樣技術(shù)
[0008] 欠采樣技術(shù)是采用低于奈奎斯特頻率的頻率對信號進行采樣，從而增加采樣速 度，獲得更快的采樣速率的技術(shù)。使用欠采樣技術(shù)可W降低信號的采樣頻譜和采樣點的個 數(shù)，對硬件的要求較低，可W節(jié)省硬件成本。
[0009] 由于欠采樣技術(shù)可W大大降低采樣點數(shù)，降低ADC硬件成本，同時降低采樣頻率， 提升采樣速率。欠采樣技術(shù)通常為了在保證較小的采樣頻率的目標(biāo)下實現(xiàn)信號的無混疊 重建。會有多種針對信號模型采用的特殊的采樣與重建方式，采用特定的采樣模型并且結(jié) 合對采樣數(shù)據(jù)的針對性處理從而實現(xiàn)信號的完整還原。非均勻采樣，壓縮感知采樣都是針 對"稀疏"特性信號，選取信號中的少量有用信息用更低的頻率對信號含有主要信息的部分 進行選取或采樣，從而W更少的數(shù)據(jù)量及更低的采樣頻率恢復(fù)信號。
[0010] 3)D0A天線頻率估計算法
[0011] 信號的DOA估計算法是一種極值捜索法，即首先形成一個包含待估計參數(shù)的函數(shù)， 然后通過對該函數(shù)進行峰值捜索，得到的極值就是信號的波達方向。
[0012] 模型中陣列接收的信號可W通過矩陣方程表示為，
[0013] x(t) =A(0)s(t)+n(t)
[0014] 其中0 = [01，. . .，0d]T，包含信號的入射角度，同時s(t) = [si(t)，. . .，sd(t)]T有信 號的波形組成。所有的運些DOA方程求解方法都基于相關(guān)矩陣，其定義為，
[001 引 W =巧二 4'(皮)Z4"(皮)十 0:/
[0016] 相關(guān)矩陣R可W被分解為信號和噪聲子空間兩部分，因為噪聲的特征向量與矩陣 是相互正交的，信號功率可W通過DOA模型中對信號的功率 求得。通過口限判決可W得出信號的頻譜分布。
[0017] 4)5!^捜索算法
[0018] 序列前向選擇捜索算法是一種最簡單的貪婪捜索算法。首先給出一個集合L= {0， 1，. . .，我們想找到一個子集合C= {ci，C2，Cp}，其中p<L，來捜索最小的矩陣條件數(shù)。 序列前向捜索算法是首先從一個空的集合開始，同時不斷地進行對每一個特征C(i)的最小 條件數(shù)的捜索，每次選擇一個特征數(shù)加入子集合C。算法優(yōu)點是相比遠優(yōu)于窮盡捜索的速 度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0019] 針對傳統(tǒng)采樣算法采樣速度慢的問題，本發(fā)明提供寬帶多頻稀疏信號的非均勻采 樣與重建方法，基于傅里葉變換的信號欠樣與頻譜估計算法，該方法首先通過對信號頻譜 能量的檢測預(yù)估計出信號的頻譜部分信息，再通過捜索算法選取適當(dāng)?shù)姆蔷鶆虿蓸訁?shù)， 建立信號頻譜估計模型，通過DOA算法估計出信號模型，最后根據(jù)參數(shù)與頻譜信息建立信號 非均勻采樣重建系統(tǒng)，重建信號。
[0020] 為解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案。
[0021] -種寬帶多頻稀疏信號的非均勻采樣與重建方法，當(dāng)接收到信道中頻譜信息完全 未知的信號后，根據(jù)接收信號頻譜的寬度信息選取采樣周期，采用多口限能量檢測法，根據(jù) 信號的稀疏度設(shè)定口限，采用多口限的方式進行判決，選取適當(dāng)?shù)牟蓸訁?shù)從而降低計算 復(fù)雜度，減少計算損耗;對信號頻譜進行估計，在信號頻譜估計時，信號功率譜估計公式為：
[0023] 其中a化)為非均勻采樣矩陣Ac化)的第k列向量，采用此算法可W降低信號頻譜估 計計算復(fù)雜度，信號頻譜估計速度更快C
為信號采樣相關(guān)矩陣，由M 個采樣樣本x[n]決定。
[0024] 進一步的，對于未知信號，采用能量檢測系統(tǒng)檢測檢測信號，采用多個口限的判決 方式，設(shè)定m個口限值丫 1，丫 2... 丫 m，其中丫 1<丫2<... 丫 m，判決準則為， F<& 貸々 n<Y</2 拭I
[00 巧] : r",-i <Y< r," 恥， ^ k"<y 巧》
[0026] 定義判決系數(shù)為a, n = a~r
[0027] j -. /化=。>
[0028] 當(dāng)Y< 丫1時，判決無用戶存在，化，...Hm分別為不同稀疏等級的用戶分布情況，當(dāng)Y > 丫 m時，信道中無空隙，根據(jù)判決結(jié)果選取相應(yīng)參數(shù)L。
[0029] 進一步的，當(dāng)采樣周期選定，捜索采樣點與周期內(nèi)采樣個數(shù)時，采樣盲序列前向選 擇捜索算法，假設(shè)最壞情況下頻譜有效單元個數(shù)，捜索出使非均勻采樣方程更穩(wěn)定的采樣 參數(shù)。
[0030] 進一步的，在ti(n) = (nL+Ci)T時刻對信號進行非均勻采樣，iy如，集合ki}包 含了P個從集合L= {0，1，…，}選取的獨立的整數(shù)。
[0031] 進一步的，信號采樣方程為.
I，矩陣表示 為，
[0032] y(f)=AcS(f),
[003引其中y(f)為長度為P的向量，元素為Xi(eW"fT)，Ac是一個pXL維矩陣；向量S(f)向 量中只含有q個非零有效單元;信號可通過求S(f)值重建。
[0034]進一步的，將采樣信號序列xi[n]通過濾波得到xhi[n]并且將濾波后的序列線性疊 加組合起來，內(nèi)插濾波器h[n]的截止頻率.
?，重建公式為：
[0036] 進一步的，寬帶多頻稀疏信號的非均勻采樣與重建方法，具體包括如下步驟：
[0037] 第一，計算接收信號的能量并通過與閥值口限比較來檢測頻帶的大致信息。根據(jù) 檢測口限T判決信號頻譜信息，選取相應(yīng)采樣周期L。
[0038] 第二，建立采樣模型，在ti(n) = (nL+Ci)T時刻對信號采樣。采樣矩陣方程通過傅里 葉變換可得
，可簡寫為y(f) =AcS(f)，f EFo。
[0039] 第S，假設(shè)最糟情況下的頻譜非零單元集合k，通過盲SFS捜索算法捜索使 C;";謂g巧祗巧器產(chǎn)肋，的A,;;盡可能小的采樣點集合C二佔}。
[0040] 第四，采用DOA子空間分解法及CAPON頻譜估計算法對信號頻譜進行估計，
[0042] a化)為矩陣Ac化)的第k列向量。
[0043] 第五，根據(jù)頻譜估計結(jié)果，通過口限判決求得頻譜非零單元集合k。
[0044] 第六，根據(jù)之前求得的參數(shù)建立對信號進行非均勻采樣。
[004引第屯，對非均勻采樣信號進行重建恢復(fù)原始信號：
[0046] 所述步驟一中結(jié)合多口限能量檢測判決模型檢測信號的頻譜信息。
[0047] 所述步驟=中使用盲捜索算法預(yù)設(shè)最糟情況下的頻譜k，建立模型并進行頻譜 估計。
[004引所述的步驟四中用無需子空間分解直接求協(xié)方差矩陣表的頻率的方法估計信號 頻譜。
[0049] 本發(fā)明對于頻譜信息完全未知的盲非均勻快速信號采樣與重建，可應(yīng)用與快速 ADC設(shè)備。
[0050] 相對于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有如下優(yōu)點：
[0051] (1)結(jié)合多口限能量檢測，可W直接采樣頻譜完全未知的信號，與傳統(tǒng)