序列異或運算，將在數(shù)字混沌序列 中消除顯著局部周期現(xiàn)象以及短周期間隔現(xiàn)象。
[0074] 不定混沌系統(tǒng)：
[0075] 對于用式1描述的經(jīng)典Logistic映射，假設(shè)[0，1)為狀態(tài)空間值域空間I，考慮 事實上存在一個近似的離散狀態(tài)空間/，并有/c/，若i為式1中任意xn的定點描述，如式 2將i中的二值串（bib2...bn)，以X'e[0,2n_l]的整數(shù)形式表示，由于不同的二值串描述 了不同的離散狀態(tài)，可知X-定與x的局部存在相關(guān)性。用式1描述經(jīng)典Logistic迭代， 其經(jīng)過式3方法量化，若以#，/「，/2'../5代表將[0，1]區(qū)間等分后的子空間，用乂\代表 (t>0,teN)x中的第t個反饋值，則T(X't)描述了快速的數(shù)值量化方法，At是不定混沌系 統(tǒng)的第t個輸出值。
[0076]
[0077] ⑵
[0078] (3)
[0079] 確定性系統(tǒng)：
[0080] 選用比較軌道或路徑兩端狀態(tài)局部和的方法，對確定性系統(tǒng)中的狀態(tài)進(jìn)行量化， 從而得到所有不可達(dá)節(jié)點及其狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌道的部分屬性。
[0081] 定義1 :系統(tǒng)狀態(tài)：如果混沌序列密碼中的第t個時刻的狀態(tài)以一個實定點整數(shù) XtG[0, 2n-l]表示。那么下一時刻的狀態(tài)Xt+產(chǎn)22_n ?Xt ? (2n-Xt)。
[0082] 定義2:狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑：設(shè)X2為存在于定點精度條件下混沌序列密碼兩個系統(tǒng) 狀態(tài)值。若XJPX2之間存在表達(dá)式22_n ?Xi? (2n-Xi) +1>X2> 22_n ?Xi? (2n-Xi)，則稱該系 統(tǒng)中存在一條從乂:至X2的狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑，簡記XX2。
[0083] 定義3:狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌道：假設(shè)一個整數(shù)XQG[0,2n_l]為系統(tǒng)的初始狀態(tài)，此后 系統(tǒng)經(jīng)過的狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑集合為一條由整數(shù)確定的狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌道，簡記為{Xi-Xj}或 Trace(X0) 〇
[0084] 定義4:極大轉(zhuǎn)移軌道：若狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌道X^不會被其他任意的狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌 道真包含，則稱{Xi-Xj為混沌系統(tǒng)的一條極大轉(zhuǎn)移軌道。
[0085] 本發(fā)明進(jìn)行證明，獲得：
[0086] 設(shè)整數(shù)XQG[0, 2n_l]，如果在區(qū)丨1^
^上不存在偶 數(shù)，則Trace〇必為一條極大轉(zhuǎn)移軌道。
[0087]設(shè)整數(shù)XQe [0,2n-l]，如果在區(qū)間
|上存在偶數(shù)， 則Trace〇必被一條極大轉(zhuǎn)移軌道真包含。
[0088] 從任意狀態(tài)XQG[0, 2n_l]出發(fā)，有且僅有一條狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑。
[0089] 對任意狀態(tài)\￡[0,211-1]，\辛2 11'如有狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑到達(dá)，則至少有兩條狀態(tài) 轉(zhuǎn)移路徑到達(dá)。
[0090] 且存在以下性質(zhì)：
[0091]性質(zhì)1 :區(qū)間
是否存在偶數(shù)，與Trace(X。）是否 為極大軌道等價，并且在〇(n)時間就可以得出結(jié)論。
[0092] 性質(zhì)2:在n位定點精度條件下，由經(jīng)典Logistic映射確定的數(shù)字混純系統(tǒng)，至少 包含了 2-1條極大轉(zhuǎn)移軌道。
[0093] 如果在不計算極大軌道初值的情況下，在n位定點精度條件下，從經(jīng)典Logistic 映射中，可以量化得到2n_2個不完全相關(guān)的努伯利實驗樣本。即：確定性系統(tǒng)的最小周期為 2n_2。
【主權(quán)項】
1. 基于Logistic混沌映射轉(zhuǎn)移軌道判決的序列密碼生成系統(tǒng)，其特征在于，所述序列 密碼生成系統(tǒng)包括密鑰種子生成器、確定性系統(tǒng)、不定混沌系統(tǒng)和密鑰生成器； 密鑰種子生成器，用于通過枚舉[〇，1]范圍內(nèi)不同的混沌初值，為構(gòu)造序列密碼制造 初始種子； 確定性系統(tǒng)，輸入初始種子，通過量化軌道和給定參數(shù)下迭代產(chǎn)生確定混沌系統(tǒng)的二 值狀態(tài)序列； 所述確定性系統(tǒng)為對不可能經(jīng)Logistic迭代運算達(dá)到的值以及從這些值出發(fā)的極大 轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)行遍歷、量化的線性系統(tǒng)； 不定混沌系統(tǒng)，輸入初始種子，通過數(shù)值量化和給定參數(shù)下迭代產(chǎn)生不定混沌系統(tǒng)的 二值狀態(tài)序列； 所述不定混沌系統(tǒng)為經(jīng)典Logistic映射確定的任意短周期隨機數(shù)發(fā)生系統(tǒng)； 密鑰生成器，將確定性系統(tǒng)的二值狀態(tài)序列和不定混沌系統(tǒng)的二值狀態(tài)序列進(jìn)行異或 操作，生成標(biāo)準(zhǔn)的二值序列作為序列密碼輸出。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Logistic混沌映射轉(zhuǎn)移軌道判決的序列密碼生成系統(tǒng)， 其特征在于， 所述確定性系統(tǒng)，以初始種子作為起始點，逐一對值域中的狀態(tài)值進(jìn)行遍歷判別，對符 合判別條件的狀態(tài)值，量化所述狀態(tài)值對應(yīng)的轉(zhuǎn)移軌道，做為在給定參數(shù)下迭代產(chǎn)生確定 性系統(tǒng)的二值狀態(tài)序列輸出。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于Logistic混沌映射轉(zhuǎn)移軌道判決的序列密碼生成系統(tǒng)， 其特征在于， 所述確定性系統(tǒng)，逐一對值域中的狀態(tài)值進(jìn)行遍歷判別，對符合判別條件的狀態(tài)值，量 化所述狀態(tài)值對應(yīng)的轉(zhuǎn)移軌道的方法為： 首先，判斷值域中的狀態(tài)值出發(fā)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌道是否為極大轉(zhuǎn)移軌道； 若是極大轉(zhuǎn)移軌道，則進(jìn)行極大轉(zhuǎn)移軌道量化； 否則，線性遞減所述狀態(tài)值，并重新判斷對應(yīng)的轉(zhuǎn)移軌道是否為極大轉(zhuǎn)移軌道。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于Logistic混沌映射轉(zhuǎn)移軌道判決的序列密碼生成系統(tǒng)， 其特征在于， 所述判斷由所述迭代狀態(tài)值出發(fā)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌道是否為極大轉(zhuǎn)移軌道的方法為：假設(shè) 狀態(tài)值 XtG [〇,2n_l]， 如在區(qū)丨1i上不存在偶數(shù)，則從Xt出發(fā)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑 為一條極大轉(zhuǎn)移軌道，否則，不是極大轉(zhuǎn)移軌道。5. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于Logistic混沌映射轉(zhuǎn)移軌道判決的序列密碼生成系統(tǒng)， 其特征在于，所述進(jìn)行極大轉(zhuǎn)移軌道量化的方法為： 在n位定點精度條件下，足>為一條狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌道Trace (\)的出發(fā)狀態(tài)值， 為\的1!位定點精度表示所包含的全部二進(jìn)制位，W是最高的二進(jìn)位，W是最 低的二進(jìn)位； Trace (X。）的路徑集合為{XQ- X 丨，X!- X 2......G [0,n]}； xk為第k個狀態(tài)值； 根據(jù)量化方程BTraceftJ進(jìn)行量化， BTrace(X0) = ( E B(Xi-Xj))mod(2); 符號B(Xi-Xp表示TracdXj路徑集合中的任意一段路徑的二進(jìn)制量化結(jié)果，i和j 均為為正整數(shù)，分別表示路徑端點在迭代過程的出現(xiàn)先后次序，（E B(Xi-XjDmodQ)表 示所有二進(jìn)制量化結(jié)果求和后除以2的余數(shù)；k是路徑集合中的路徑數(shù)目。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于Logistic混沌映射轉(zhuǎn)移軌道判決的序列密碼生成系統(tǒng)， 其特征在于，所述量化方程BTrace(X n)為：#為Xk的n位定點精度表示所包含的全部二進(jìn)制位中第i位二進(jìn)位，為0或1， (5>,A；)m〇d(2)表Xk的n位定點精度表示所包含的全部二進(jìn)制位相加后除以2的余數(shù)。7. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于Logistic混沌映射轉(zhuǎn)移軌道判決的序列密碼生成系統(tǒng)， 其特征在于， 所述不定混沌系統(tǒng)，以初始種子作為初值，在給定參數(shù)下，利用Logistic混沌映射反 復(fù)迭代，生成一系列迭代狀態(tài)值；然后，按迭代狀態(tài)值產(chǎn)生的先后次序，分別進(jìn)行數(shù)值量化； 最后將數(shù)值量化后的二進(jìn)制值按產(chǎn)生先后次序組成形成二值狀態(tài)序列，做為不定混沌系統(tǒng) 的輸出。
【專利摘要】基于Logistic混沌映射轉(zhuǎn)移軌道判決的序列密碼生成系統(tǒng)，屬于網(wǎng)絡(luò)通信與信息安全技術(shù)領(lǐng)域。為了解決現(xiàn)有生成的混沌序列密碼出現(xiàn)局部周期現(xiàn)象的問題。所述包括:密鑰種子生成器，用于通過枚舉[0,1]范圍內(nèi)不同的混沌初值，為構(gòu)造序列密碼制造初始種子；確定性系統(tǒng)，輸入初始種子，通過量化軌道和給定參數(shù)下迭代產(chǎn)生確定混沌系統(tǒng)的二值狀態(tài)序列；不定混沌系統(tǒng)，輸入初始種子，通過數(shù)值量化和給定參數(shù)下迭代產(chǎn)生不定混沌系統(tǒng)的二值狀態(tài)序列；密鑰生成器，將確定性系統(tǒng)的二值狀態(tài)序列和不定混沌系統(tǒng)的二值狀態(tài)序列進(jìn)行異或操作，生成標(biāo)準(zhǔn)的二值序列作為序列密碼輸出。本發(fā)明用于生成混沌序列密碼，在使用64-1024位定點乘法電路時，本發(fā)明輸出的序列周期至少可達(dá)262至21022。
【IPC分類】H04L9/00
【公開號】CN104954117
【申請?zhí)枴緾N201510366984
【發(fā)明人】宋煜, 鄭艷斌
【申請人】宋煜
【公開日】2015年9月30日
【申請日】2015年6月29日