本發(fā)明涉及一種帶有預(yù)處理操作的大規(guī)模mimo系統(tǒng)信號(hào)檢測方法，屬于信號(hào)檢測技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

目前，大規(guī)模多輸入多輸出(mimo)技術(shù)正在如火如荼的發(fā)展，該技術(shù)是指在發(fā)射端和接收端分別使用多個(gè)發(fā)射天線和接收天線，使信號(hào)通過發(fā)射端與接收端的多個(gè)天線傳送和接收，從而改善通信質(zhì)量。它能充分利用空間資源，通過多個(gè)天線實(shí)現(xiàn)多發(fā)多收，在不增加頻譜資源和天線發(fā)射功率的情況下，可以成倍的提高系統(tǒng)信道容量，顯示出明顯的優(yōu)勢、被視為下一代移動(dòng)通信的核心技術(shù)^[1]。

然而阻礙該技術(shù)應(yīng)用的一個(gè)障礙就是大規(guī)模mimo信號(hào)檢測技術(shù)的難題，隨著天線數(shù)目的大幅增加，大規(guī)模mimo信號(hào)檢測的復(fù)雜度也在不斷攀升。精確的檢測方法：最佳基于最大似然法(ml)因?yàn)槠錁O高的復(fù)雜度被放棄，隨后設(shè)計(jì)的迫零(zf)和最小均方誤差(mmse)檢測方法雖然在一定程度上降低了復(fù)雜度，但由于存在矩陣的精確求逆運(yùn)算，復(fù)雜度仍維持在居高不下^[2]，所以為了達(dá)到復(fù)雜度與檢測結(jié)果的折中，一些迭代算法應(yīng)運(yùn)而生。

在這些迭代算法中，共軛梯度法(cg)因?yàn)檫m用于求解大規(guī)模矩陣問題而被得到重視，可是，隨著系統(tǒng)中用戶與基站天線數(shù)量比的增加，這種方法的收斂速率開始變慢^[3]，這意味著需要更多次的迭代才能得到較理想的結(jié)果，這是不被追求低復(fù)雜度的目標(biāo)所接受的，因此，理所應(yīng)當(dāng)?shù)?，預(yù)處理環(huán)節(jié)開始被引入。

現(xiàn)存算法中的預(yù)處理環(huán)節(jié)，多采用部分喬里斯基分解(ic)方法^[4]，這種方法雖然使迭代結(jié)果的收斂速率大大加快，但需要耗費(fèi)不小的計(jì)算復(fù)雜度，得到預(yù)處理矩陣的操作也很繁瑣，因此本發(fā)明在盡量提高算法結(jié)果收斂速率的前提下，減小了預(yù)處理過程的步驟和復(fù)雜度，真正實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜度與檢測結(jié)果的平衡。

參考文獻(xiàn)：

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[4]y.xue,c.zhang,s.zhang,andx.you,“afast-convergentpre-conditionedconjugategradientdetectionformassivemimouplink,”inproc.ieeeinternationalconferenceondigitalsignalprocessing(dsp),2016,pp.331–335.

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題與不足，本發(fā)明提供一種合適的迭代預(yù)處理方法，使得大規(guī)模多輸入多輸出(mimo)系統(tǒng)中，隨著天線數(shù)目的大幅增加，信號(hào)檢測的復(fù)雜度和準(zhǔn)確性能夠平衡的問題。目標(biāo)是在檢測結(jié)果迭代算法快速收斂的前提下，減小預(yù)處理過程復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度與檢測結(jié)果的折中。

技術(shù)方案：一種帶有預(yù)處理操作的大規(guī)模mimo系統(tǒng)信號(hào)檢測方法，基于大規(guī)模mimo系統(tǒng)的理想信道模型：y＝hs+n，利用最小均方誤差(mmse)檢測方法，可以將問題劃歸為求解線性方程組：

其中，a＝h^hh+σ²i,

針對(duì)a矩陣具有的對(duì)角占優(yōu)、對(duì)稱正定等特點(diǎn)，本發(fā)明對(duì)a矩陣進(jìn)行預(yù)處理操作。用作轉(zhuǎn)換操作的矩陣b是對(duì)角陣，其對(duì)角線元素均取a矩陣中相應(yīng)位置的元素平方根的倒數(shù)。然后，通過a’＝bab，可以將矩陣a變成新的矩陣a’，此時(shí)的新矩陣對(duì)角線全部歸一化。同時(shí)，對(duì)于原來方程中的作如下變換：這樣新的方程可以等價(jià)的寫成：對(duì)這個(gè)方程運(yùn)用共軛梯度迭代算法，即可得到結(jié)果

有益效果：本發(fā)明具有普適一般性，可以用作多種迭代方法的預(yù)處理，通俗易懂，簡潔明了。

與現(xiàn)有的方法相比，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明添加了預(yù)處理環(huán)節(jié)，通過對(duì)方程中系數(shù)矩陣條件數(shù)的改善大大加快了算法的收斂速率。與其他現(xiàn)有的預(yù)處理方法相比，本發(fā)明步驟簡單，很好理解。預(yù)處理矩陣的計(jì)算復(fù)雜度也從o(m³)降低到了o(m²)。因此，本發(fā)明使得mimo系統(tǒng)信號(hào)檢測結(jié)果實(shí)現(xiàn)了算法準(zhǔn)確性與復(fù)雜度的平衡。仿真結(jié)果顯示，本發(fā)明的結(jié)果與傳統(tǒng)的不含預(yù)處理操作的迭代算法相比，在誤碼率為10^-4量級(jí)時(shí)，具有超過2db的效果提升(見圖2)；與其他現(xiàn)有的預(yù)處理方法相比，當(dāng)用戶端天線數(shù)目較大時(shí)，可以減小75％的計(jì)算復(fù)雜度(見圖5)。

附圖說明

圖1為采用本發(fā)明預(yù)處理后的矩陣a’的條件數(shù)與未經(jīng)過預(yù)處理的格雷矩陣a的條件數(shù)對(duì)比圖；

圖2為在基站端天線數(shù)和用戶端天線數(shù)分別為128和16時(shí)，本發(fā)明的檢測結(jié)果與傳統(tǒng)共軛梯度算法和喬里斯基求逆算法(choleskyinverse)結(jié)果的對(duì)比圖；

圖3為在基站端天線數(shù)和用戶端天線數(shù)分別為128和32時(shí)，本發(fā)明的檢測結(jié)果與傳統(tǒng)共軛梯度算法和喬里斯基求逆算法結(jié)果的對(duì)比圖；

圖4為在用戶端天線數(shù)和基站端天線數(shù)數(shù)目比ρ變化時(shí)，本發(fā)明的檢測結(jié)果與傳統(tǒng)共軛梯度算法和喬里斯基求逆算法結(jié)果的對(duì)比圖；

圖5為在基站端天線數(shù)和信噪比分別為128和10db時(shí)，本發(fā)明的計(jì)算復(fù)雜度與喬里斯基求逆算法、傳統(tǒng)共軛梯度算法、基于部分喬里斯基分解的預(yù)處理共軛梯度算法的復(fù)雜度隨用戶端天線數(shù)變化的對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施例，進(jìn)一步闡明本發(fā)明，應(yīng)理解這些實(shí)施例僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍，在閱讀了本發(fā)明之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員對(duì)本發(fā)明的各種等價(jià)形式的修改均落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求所限定的范圍。

1、大規(guī)模mimo系統(tǒng)模型

在大規(guī)模mimo系統(tǒng)中，本發(fā)明假設(shè)基站端和用戶端的天線數(shù)目分別為m和n，則根據(jù)理想信道模型，基站處接收到的符號(hào)y是m維的復(fù)列向量，可以用下式表示：

y＝hs+n。

其中，h是m×n維的復(fù)矩陣，稱為平坦瑞利信道矩陣，它的每一個(gè)元素滿足獨(dú)立同分布的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，均值為1，方差為0。s是發(fā)射符號(hào)向量，它的每個(gè)元素sk∈oⁿ(k＝1,2,……n)，o代表2^q-qam星座集，并且這里假設(shè)sk的平均發(fā)射功率是1。向量n是每一項(xiàng)服從均值為0，方差為σ²的加性高斯白噪聲。

2、mmse檢測過程

為了能夠減小估計(jì)符號(hào)與真實(shí)的發(fā)射符號(hào)s之間的均方誤差，可以使用最小均方誤差(mmse)檢測方法，根據(jù)這一算法，檢測后的符號(hào)可以表示為：

其中，h^h表示了h矩陣的共軛轉(zhuǎn)置；i表示了n×n的單位矩陣。為了方便起見，下面定義：

a＝h^hh+σ²i，(稱為格雷矩陣)

這樣，原來的問題即轉(zhuǎn)換成了因?yàn)檫@里假設(shè)h和σ²在接收端都已知，并且每個(gè)接收天線的信噪比可以表示成那么估計(jì)符號(hào)的結(jié)果在理論上可以用求解線性方程組的方法求得。

3、帶有預(yù)處理操作的線性迭代算法

根據(jù)前面的分析，只要求得線性方程組的解，即可獲得估計(jì)符號(hào)。傳統(tǒng)的共軛梯度算法可以用來求解線性方程組，并且對(duì)于大型矩陣有不錯(cuò)的計(jì)算精度，具體的迭代過程如下：

上述迭代算法中，和分別表示表示經(jīng)過i步迭代后，和的值，其中，就是要求的估計(jì)符號(hào)。經(jīng)過合理的初值設(shè)置，可以將上述算法運(yùn)用于大規(guī)模mimo信號(hào)檢測中。但是，隨著用戶端天線數(shù)目n的不斷增加，該迭代算法的收斂性變差，使得計(jì)算結(jié)果所需的迭代次數(shù)大大增加，這額外地增加了計(jì)算的復(fù)雜度。于是，本發(fā)明著眼新的預(yù)處理方法，試圖通過對(duì)于格雷矩陣a進(jìn)行修正，減小迭代次數(shù)卻也能達(dá)到同樣的收斂效果。

由于矩陣a具有對(duì)角占優(yōu)的特點(diǎn)，這意味著，矩陣a中的非零元素主要集中在對(duì)角線周圍。根據(jù)共軛梯度算法的性質(zhì)，它的收斂速度主要取決于矩陣a的條件數(shù)。條件數(shù)越接近于1，收斂速度越快；反之，則越慢。因?yàn)檫@里的a是對(duì)稱正定矩陣，條件數(shù)可以簡單表示為a的最大特征值與最小特征值的商，這說明，當(dāng)a矩陣的最大最小特征值很接近時(shí)，算法具有很快的收斂速率。根據(jù)a對(duì)角占優(yōu)的特點(diǎn)，可以知道，其最大最小特征值也主要取決于對(duì)角線元素。因此，只要a的對(duì)角線元素間差距很小，a的條件數(shù)就很小，從而可以實(shí)現(xiàn)較快的收斂。

基于上述原因，進(jìn)行a的預(yù)處理操作。用作轉(zhuǎn)換操作的矩陣b是對(duì)角陣，其對(duì)角線元素均取a矩陣中相應(yīng)位置的元素平方根的倒數(shù)。然后，通過a’＝bab，可以將矩陣a變成新的矩陣a’，此時(shí)的新矩陣對(duì)角線元素全部歸一化。同時(shí)，對(duì)于原來方程中的作如下變換：這樣新的方程可以等價(jià)的寫成：對(duì)這個(gè)方程結(jié)合的關(guān)系運(yùn)用共軛梯度算法，即可通過迭代結(jié)果得到估計(jì)符號(hào)

(其中的迭代初值可以取)

通過數(shù)學(xué)中的圓盤定理，可以證明上述預(yù)處理過程的正確性。圓盤定理指出，對(duì)于任一矩陣a，它的所有特征值均在其蓋爾區(qū)域中。上述預(yù)處理操作其實(shí)是將原來a的蓋爾圓圓心全部挪到了一點(diǎn)(1,0)，同時(shí)，由于矩陣a中元素的數(shù)量級(jí)均與m相近，a’的蓋爾圓的半徑也有所減小。因此，整個(gè)a’的蓋爾區(qū)域比a小得多，a’的最大最小特征值間的距離也比a的小，因此條件數(shù)減小了。這一結(jié)果也可由仿真得到的圖1(n＝16，snr＝10時(shí)的條件數(shù)對(duì)比)說明。

最后的檢測結(jié)果可以由圖2、圖3(m＝128，n＝32時(shí)的誤碼率對(duì)比)、圖4(n＝16，snr＝20db時(shí)的誤碼率對(duì)比)清楚地顯示。相較于不含預(yù)處理的傳統(tǒng)共軛梯度算法，本發(fā)明具有更快的收斂速率和更好的表現(xiàn)。在圖2(m＝128，n＝16時(shí)的誤碼率對(duì)比)中，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到4時(shí)，本發(fā)明結(jié)果一度逼近理想結(jié)果喬里斯基求逆算法(choleskyinverse)。

表1針對(duì)喬里斯基求逆算法、傳統(tǒng)共軛梯度算法、基于部分喬里斯基分解的預(yù)處理共軛梯度算法(iccg)和本發(fā)明的計(jì)算復(fù)雜度(這里只考慮所需要計(jì)算的復(fù)數(shù)乘法)進(jìn)行了分析對(duì)比(其中iccg算法中的s表示預(yù)處理矩陣l中的0元素個(gè)數(shù)，具體的計(jì)算過程可參見參考文獻(xiàn)[4])。結(jié)果顯示，本發(fā)明的計(jì)算復(fù)雜度不含n³項(xiàng)，因此大大降低。圖5在基站端天線數(shù)和信噪比分別為128和10db時(shí)，對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

表1