本發(fā)明涉及生物技術(shù)、納米技術(shù)、通信技術(shù)，是一種基于擴(kuò)散的分子通信模型的信道容量優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

分子通信是納米機(jī)器之間一種新型的通信方式，是一種以生物化學(xué)分子作為信息載體，通過分子在生物環(huán)境中擴(kuò)散進(jìn)行相互通信，用于納米機(jī)器以組成分布式納米網(wǎng)絡(luò)的通信技術(shù)。分子通信屬于生物技術(shù)、納米技術(shù)、通信技術(shù)多學(xué)科交叉的前沿領(lǐng)域，是實(shí)現(xiàn)納米網(wǎng)絡(luò)的重要基礎(chǔ)，在學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為分子通信是實(shí)現(xiàn)納米網(wǎng)絡(luò)最可行的通信技術(shù)之一。分子通信技術(shù)具有廣闊的應(yīng)用前景，主要包括生物醫(yī)學(xué)、工業(yè)、環(huán)境、軍事四大領(lǐng)域。

在基于擴(kuò)散的分子通信模型中，發(fā)送方納米機(jī)器tn(transmitternanomachine)和接收方納米機(jī)器rn(receivernanomachine)分別表示該模型中的發(fā)送方和接收方。由信息的發(fā)送方納米機(jī)器生成能被接收方納米機(jī)器識別接收的信息分子，并基于信息分子的物理或化學(xué)特性編碼信息。發(fā)送方納米機(jī)器釋放的信息分子通過流體(液體或氣體)介質(zhì)被傳輸?shù)浇邮辗郊{米機(jī)器后，由接收方納米機(jī)器接收并以特定的方式解碼信息。對于二進(jìn)制擴(kuò)散的分子通信模型，信息傳輸過程描述如下：待發(fā)送的二進(jìn)制比特信息即輸入信息被編碼在分子上，分子作為信息傳輸?shù)妮d體，發(fā)送方納米機(jī)器通過釋放一定數(shù)量的分子到生物環(huán)境中，分子在傳輸信道中通過布朗運(yùn)動擴(kuò)散，并最終隨機(jī)到達(dá)接收方納米機(jī)器，接收方納米機(jī)器通過某種檢測方法確定輸出為二進(jìn)制比特1或0。

在擴(kuò)散的分子通信模型中，由于分子遵循布朗運(yùn)動規(guī)則，前面所有時隙對接收方納米機(jī)器在當(dāng)前時隙的碼間干擾是不可避免存在的。因此，基于擴(kuò)散的分子通信模型的研究也面臨較多的挑戰(zhàn)，其中之一是考慮碼間干擾情況下，如何提高擴(kuò)散的分子通信模型的信道容量。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服已有擴(kuò)散的分子通信模型的信道容量較低的不足，本發(fā)明提供一種有效提升信道容量的基于擴(kuò)散的分子通信模型的信道容量優(yōu)化方法。

為了解決上述技術(shù)問題本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種基于擴(kuò)散的分子通信模型的信道容量優(yōu)化方法，所述信道容量優(yōu)化方法包括如下過程：

第一步，利用泊松分布逼近二項分布得到當(dāng)前時隙rn收到分子個數(shù)；

在二進(jìn)制擴(kuò)散的分子通信模型中，輸入輸出均為二進(jìn)制信息比特1或0，并采用ook(on-offkeying)作為調(diào)制技術(shù)，發(fā)送方納米機(jī)器tn通過釋放一定數(shù)量的分子表示發(fā)送比特1，不釋放任何分子表示發(fā)送比特0；分子一旦被釋放在生物環(huán)境中，這些分子自由擴(kuò)散，當(dāng)被接收方納米機(jī)器rn接收后會被立即被吸收，不再存在生物環(huán)境中，發(fā)送方納米機(jī)器釋放分子后，分子在介質(zhì)中以布朗形式運(yùn)動，一個分子從發(fā)送方納米機(jī)器到距離為d的接收方納米機(jī)器所需時間t的概率密度分布函數(shù)f(t)為：

其中，d為發(fā)送方納米機(jī)器與接收方納米機(jī)器之間的距離，d為生物環(huán)境擴(kuò)散系數(shù)。該概率密度分布函數(shù)對應(yīng)的累積分布函數(shù)即為一個分子被rn在t時間內(nèi)接收到的概率，用p(d,t)表示如下：

考慮分時隙的擴(kuò)散分子通信模型，假設(shè)所有分子被接收的事件發(fā)生在離散時間點(diǎn)1信息傳輸時間被劃分為大小相等的時隙間隔，記為t＝nts，其中，t為信息傳輸?shù)臅r間，ts為每個時隙持續(xù)時間，n為所劃分的時隙的個數(shù)；

假設(shè)在第k個時隙開始，1≤k≤n，tn釋放m個分子代表發(fā)送比特1，不發(fā)送分子代表發(fā)送比特0，每個時隙發(fā)送1的概率為βk，發(fā)送0的概率為(1-βk)，pkn表示在第k個時隙釋放的分子在第n個時隙收到的概率，計算公式如下：

pkn＝βk[p(d,(n-k+1)ts))-p(d,(n-k)ts))]

令βc為當(dāng)前第n個時隙發(fā)送1的概率，令mc為tn在當(dāng)前第n個時隙釋放的分子在當(dāng)前第n個時隙收到的分子個數(shù)，則mc服從如下的二項分布：

mc～binomial(m,βcp(d,ts))

由于pkn(的取值在0.1左右，隨機(jī)變量mc服從的二項分布用泊松分布來逼近，逼近的分布公式如下：

mc～poisson(mβcp(d,ts))

假設(shè)當(dāng)前時隙的最優(yōu)決策閾值為θ，如果mc≥θ，則rn輸出1，如果mc≤θ，則rn輸出0；

對于擴(kuò)散的分子通信模型，rn在前面時隙沒有收到的剩余分子會對后續(xù)的比特接收產(chǎn)生碼間干擾。因此，對于當(dāng)前時隙n，前面(n-1)個時隙產(chǎn)生的所有干擾的分子數(shù)用misi表示，misi服從的泊松分布表示如下：

第二步，建立基于擴(kuò)散的分子通信模型的假設(shè)檢測信道模型；

令x和y分別代表當(dāng)前時隙的輸入和輸出。h0和h1分別表示假設(shè)當(dāng)前時隙發(fā)送0和1時，rn收到的分子個數(shù)的情況。pf表示誤報率，即輸入為0，輸出為1的概率。pd表示檢測率，即輸入輸出均為1的概率，它們分別定義如下：

pf＝pr(y＝1|x＝0)

pd＝pr(y＝1|x＝1)

1-pf＝pr(y＝0|x＝0)

1-pd＝pr(y＝0|x＝1)

在h0和h1的假設(shè)前提下，當(dāng)前時隙rn收到的分子個數(shù)分別用和表示，和分別服從泊松分布，記為如下形式：

用隨機(jī)變量z表示兩個泊松分布的差，則z服從skellam分布。因此，上式和的分布可寫成如下的skellam分布：

h0:z～skellam(μ1,μ2)

h1:z～skellam(λ1,λ2)

其中，skellam分布的參數(shù)如下：

第三步，利用skellam分布得到了最優(yōu)決策閾值的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而得到最優(yōu)決策閾值θ；

最小誤差概率判決準(zhǔn)則為：

其中，p(h0)和p(h1)分別為當(dāng)前時隙發(fā)送0和1的概率，即為p(h1)＝βc，p(h0)＝1-βc，p(z|h0)和p(z|h1)分別表示當(dāng)前時隙發(fā)送0和1的情況下，rn收到z個分子的概率；

上述最小誤差概率判決準(zhǔn)則寫成：

其中，η為似然比閾值，由p(h1)和p(h0)的定義可知：

同時，由p(z|h1)和p(z|h0)的定義可知：

其中，和分別表示rn在當(dāng)前時隙收到的分子個數(shù)z服從的skellam分布h0:z～skellam(μ1,μ2)和h1:z～skellam(λ1,λ2)分別對應(yīng)的概率密度函數(shù)，則上式可以表示如下：

當(dāng)x>＞|z²-1/4|,是一個眾所周知的漸進(jìn)逼近公式，則有

上式表示為

通過求解上述方程，得到如下最優(yōu)決策閾值的計算公式：

第四步，在最優(yōu)決策閾值θ基礎(chǔ)上，獲得最優(yōu)的信道容量的值。

由于θ取整數(shù)值，用skellam分布的累積分布函數(shù)計算誤報率pf和檢測率pd，計算公式如下：

pf＝pr(mc≥θ|x＝0)＝1-f(θ；μ1,μ2)

pd＝pr(mc≥θ|x＝1)＝1-f(θ；λ1,λ2)

其中，

通過以上的計算公式，即可對擴(kuò)散分子通信模型的信道容量進(jìn)行優(yōu)化，信道容量的計算公式如下：

c＝maxi(x；y)

其中

本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：本發(fā)明充分結(jié)合擴(kuò)散的分子通信模型中分子在生物環(huán)境中運(yùn)動的隨機(jī)性行為的特點(diǎn)，研究擴(kuò)散分子通信模型的信道容量優(yōu)化方案。在擴(kuò)散的分子通信模型中，發(fā)送方納米機(jī)器通過釋放一定數(shù)量的分子到生物環(huán)境中，分子在傳輸信道中通過進(jìn)行布朗運(yùn)動規(guī)則擴(kuò)散，并最終隨機(jī)到達(dá)接收方納米機(jī)器。因此，發(fā)送方納米機(jī)器在前面所有時隙釋放的分子對當(dāng)前時隙的碼間干擾是不可避免的。在考慮碼間干擾的情況下，研究如何提高擴(kuò)散的分子通信模型的信道容量顯得尤為重要。本發(fā)明主要開發(fā)可用于納米網(wǎng)絡(luò)的以分子通信為基礎(chǔ)的最優(yōu)信道容量的通信技術(shù)。通過控制發(fā)送方納米機(jī)器在每個時隙發(fā)送1或0的概率，同時利用skellam分布獲得最優(yōu)決策閾值的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而最優(yōu)化信道容量。

本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在：1、在考慮前面所有時隙對當(dāng)前時隙的碼間干擾的情況下，同時，考慮不同的發(fā)送方納米機(jī)器在每個時隙發(fā)送1或0的概率，利用泊松分布逼近二項分布得到了當(dāng)前時隙rn收到的分子個數(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用skellam分布得到了最優(yōu)決策閾值的數(shù)學(xué)表達(dá)式。2、在最優(yōu)決策閾值的基礎(chǔ)上，得到了互信息的最優(yōu)值，并展示了不同的參數(shù)包括納米機(jī)器tn和rn之間的距離，生物環(huán)境擴(kuò)散系數(shù)，發(fā)送方納米機(jī)器在每個時隙釋放分子的個數(shù)，時隙的個數(shù)，以及每個時隙持續(xù)的時間對互信息的影響。更重要的是，在相同的參數(shù)情況下，與已有工作相比，本發(fā)明能得到較優(yōu)的互信息的值。3、在相同的參數(shù)情況下，本發(fā)明的擴(kuò)散分子通信模型中，每個時隙所用到的分子數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于已有的分子通信模型。所需的分子數(shù)減少的好處是：一方面，減少了準(zhǔn)備分子所花費(fèi)的金錢成本和時間成本；另一方面，生物環(huán)境中的分子數(shù)減少的同時，前面所有時隙對當(dāng)前時隙的碼間干擾也大大減少，從而提高了信息傳輸?shù)男省?/p>

附圖說明

圖1為基于擴(kuò)散的分子通信模型的假設(shè)檢測信道示意圖。其中，x和y分別代表當(dāng)前時隙的輸入和輸出。h0和h1分別表示假設(shè)當(dāng)前時隙發(fā)送0和1，接收方納米機(jī)器收到分子個數(shù)的情況。pf表示誤報率，即輸入為0，輸出為1的概率。pd表示檢測率，即輸入輸出均為1的概率。

圖2展示了在tn和rn之間的距離d取不同值的情況下，可達(dá)到的互信息i(x；y)與βc的關(guān)系。

圖3展示了在生物環(huán)境的擴(kuò)散系數(shù)d取不同值的情況下，可達(dá)到的互信息i(x；y)與βc的關(guān)系。

圖4展示了在n取不同值的情況下，可達(dá)到的互信息i(x；y)與βc的關(guān)系。

圖5展示了在ts取不同值的情況下，可達(dá)到的互信息i(x；y)與βc的關(guān)系。

圖6展示了在ts取不同值ts＝100s和ts＝8s的情況下，本發(fā)明(用i²(x；y)表示)與已有工作中互信息(用i⁰(x；y)表示)的峰值比較。此時，d＝20μm，d＝100μm²/s，n＝50。

圖7展示了在ts取不同值ts＝100s和ts＝10s的情況下，本發(fā)明(用i²(x；y)表示)與已有工作中互信息(用i¹(x；y)表示)的峰值比較。此時，d＝20μm,d＝100μm²/s，n＝20。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步描述。

參照圖1～圖7，一種基于擴(kuò)散的分子通信模型的信道容量優(yōu)化方法，包括如下步驟：

第一步，利用泊松分布逼近二項分布得到當(dāng)前時隙rn收到分子個數(shù)。

發(fā)送方納米機(jī)器釋放分子后，分子在介質(zhì)中以布朗形式運(yùn)動，一個分子從發(fā)送方納米機(jī)器到距離為d的接收方納米機(jī)器所需時間t的概率密度分布函數(shù)f(t)為：

其中，d為發(fā)送方納米機(jī)器與接收方納米機(jī)器之間的距離，d為生物環(huán)境擴(kuò)散系數(shù)。該概率密度分布函數(shù)對應(yīng)的累積分布函數(shù)即為一個分子被rn在t時間內(nèi)接收到的概率，用p(d,t)表示如下：

考慮分時隙的擴(kuò)散分子通信模型，假設(shè)所有分子被接收的事件發(fā)生在離散時間點(diǎn)，信息傳輸時間被劃分為大小相等的時隙間隔，記為t＝nts，其中，t為信息傳輸?shù)臅r間，ts為每個時隙持續(xù)時間，n為所劃分的時隙的個數(shù)；

在第k個時隙開始，1≤k≤n，tn釋放m個分子代表發(fā)送比特1，不發(fā)送分子代表發(fā)送比特0。每個時隙發(fā)送1的概率為βk，發(fā)送0的概率為(1-βk)。每個時隙持續(xù)的時間記為ts，pkn表示在第k個時隙釋放的分子在第n個時隙收到的概率，計算公式如下：

pkn＝βk[p(d,(n-k+1)ts))-p(d,(n-k)ts))]

特別地，令βc為當(dāng)前第n個時隙發(fā)送1的概率，令mc為tn在當(dāng)前第n個時隙釋放的分子在當(dāng)前第n個時隙收到的分子個數(shù)，則mc服從如下的二項分布：

mc～binomial(m,βcp(d,ts))

由于pkn的取值在0.1左右，隨機(jī)變量mc服從的二項分布可以用泊松分布來逼近，逼近的分布公式如下：

mc～poisson(mβcp(d,ts))

假設(shè)當(dāng)前時隙的最優(yōu)決策閾值為θ，如果mc≥θ，則rn輸出1。如果mc≤θ，則rn輸出0。可以看到最優(yōu)決策閾值在信道容量優(yōu)化方案中有著十分重要的作用。

對于擴(kuò)散的分子通信模型，rn在前面時隙沒有收到的剩余分子會對后續(xù)的比特接收產(chǎn)生碼間干擾。因此，對于當(dāng)前時隙n，前面(n-1)個時隙產(chǎn)生的所有干擾的分子數(shù)用misi表示，misi服從的泊松分布表示如下：

第二步，建立基于擴(kuò)散的分子通信模型的假設(shè)檢測信道模型。

圖1為基于擴(kuò)散的分子通信模型的假設(shè)檢測信道示意圖。其中，x和y分別代表當(dāng)前時隙的輸入和輸出。h0和h1分別表示假設(shè)當(dāng)前時隙發(fā)送0和1的情況。pf表示誤報率，即輸入為0，輸出為1的概率。pd表示檢測率，即輸入輸出均為1的概率。它們分別定義如下：

pf＝pr(y＝1|x＝0)

pd＝pr(y＝1|x＝1)

1-pf＝pr(y＝0|x＝0)

1-pd＝pr(y＝0|x＝1)

在h0和h1的假設(shè)前提下，當(dāng)前時隙rn收到的分子個數(shù)分別用和表示，和分別服從泊松分布，記為如下形式：

用隨機(jī)變量z表示兩個泊松分布的差，則z服從skellam分布。因此，上式和的分布可寫成如下的skellam分布：

h0:z～skellam(μ1,μ2)

h1:z～skellam(λ1,λ2)

其中，skellam分布的參數(shù)如下：

第三步，利用skellam分布得到了最優(yōu)決策閾值的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而得到最優(yōu)決策閾值θ。

利用最小誤差概率準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)最佳檢測方案。最小誤差概率判決準(zhǔn)則為：

其中，p(h0)和p(h1)分別為當(dāng)前時隙發(fā)送0和1的概率，即為p(h1)＝βc，p(h0)＝1-βc。p(z|h0)和p(z|h1)分別表示當(dāng)前時隙發(fā)送0和1的情況下，rn收到z個分子的概率。

上述最小誤差概率判決準(zhǔn)則可以寫成：

其中，η為似然比閾值。由p(h1)和p(h0)的定義可知：

同時，由p(z|h1)和p(z|h0)的定義可知：

其中，和分別表示rn在當(dāng)前時隙收到的分子個數(shù)z服從的skellam分布h0:z～skellam(μ1,μ2)和h1:z～skellam(λ1,λ2)分別對應(yīng)的概率密度函數(shù)，則上式可以表示如下：

當(dāng)x>＞|z²-1/4|,是一個眾所周知的漸進(jìn)逼近公式，則有

上式可表示為

通過求解上述方程，可以得到如下最優(yōu)決策閾值的計算公式：

第四步，在最優(yōu)決策閾值θ基礎(chǔ)上，獲得最優(yōu)的信道容量的值。

由于θ取整數(shù)值，可用skellam分布的累積分布函數(shù)計算表示誤報率pf和檢測率pd，計算公式如下：

pf＝pr(mc≥θ|x＝0)＝1-f(θ；μ1,μ2)

pd＝pr(mc≥θ|x＝1)＝1-f(θ；λ1,λ2)

其中，

通過以上的計算公式，即可對擴(kuò)散分子通信模型的信道容量進(jìn)行優(yōu)化，信道容量的計算公式如下：

c＝maxi(x；y)

其中

第五步，通過實(shí)驗(yàn)仿真展示了不同的參數(shù)包括納米機(jī)器tn和rn之間的距離，生物環(huán)境擴(kuò)散系數(shù)，發(fā)送方納米機(jī)器在每個時隙釋放分子的個數(shù)，時隙的個數(shù)，以及每個時隙持續(xù)的時間對互信息的影響。更重要的是，在相同的物理參數(shù)情況下，與已有工作相比，我們能得到較優(yōu)的互信息的值，同時，每個時隙所用到的分子數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于已有的分子通信模型。

圖2展示了在tn和rn之間的距離d取不同值的情況下，可達(dá)到的互信息i(x；y)與βc的關(guān)系?？梢钥吹絫n和rn之間的距離d越小，互信息的值越大。

圖3展示了在生物環(huán)境的擴(kuò)散系數(shù)d取不同值的情況下，可達(dá)到的互信息i(x；y)與βc的關(guān)系。當(dāng)生物環(huán)境的擴(kuò)散系數(shù)d越小，互信息的值越大。

圖4展示了在n取不同值的情況下，可達(dá)到的互信息i(x；y)與βc的關(guān)系?？梢钥吹?，時隙的個數(shù)越小，前面時隙對當(dāng)前時隙的干擾較少，從而導(dǎo)致互信息的值增大。

圖5展示了在ts取不同值的情況下，可達(dá)到的互信息i(x；y)與βc的關(guān)系。當(dāng)每個時隙持續(xù)時間ts變大時，生物環(huán)境中的分子增多，rn接收分子的概率增大，因此，互信息隨著βc的增加而增加。

圖6展示了在ts取不同值ts＝100s和ts＝8s的情況下，本發(fā)明(用i²(x；y)表示)與已有工作中互信息(用i⁰(x；y)表示)的峰值比較。此時，d＝20μm，d＝100μm²/s，n＝50?？梢钥吹?，本發(fā)明的互信息峰值優(yōu)于已有工作。

圖7展示了在ts取不同值ts＝100s和ts＝10s的情況下，本發(fā)明(用i²(x；y)表示)與已有工作中互信息(用i¹(x；y)表示)的峰值比較。此時，d＝20μm,d＝100μm²/s，n＝20?？梢钥吹?，本發(fā)明的互信息峰值優(yōu)于已有工作。