本發(fā)明屬于無線通信技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及到收發(fā)端天線呈均勻面陣排布的毫米波通信系統(tǒng)的一種三維訓(xùn)練碼書設(shè)計方法。

背景技術(shù)：

隨著無線通信技術(shù)的不斷發(fā)展，高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)以及無處不在的接入需求正呈現(xiàn)出一種爆炸式的增長。下一代5g移動通信技術(shù)，對容量、能耗和帶寬的需求將越來越高。工作在30-300ghz相對空閑頻段的毫米波通信技術(shù)，因其工作頻段中包含的大量未授權(quán)的帶寬被認為是下一代無線局域網(wǎng)和移動通信的關(guān)鍵技術(shù)之一，因為直接擴展頻譜帶寬對于提升系統(tǒng)容量來說既簡單又有效。已有研究表明，毫米波通信能實現(xiàn)10gbps的峰值傳輸速率。

然而，相較于傳統(tǒng)微波頻段，毫米波傳輸面臨著更大的路徑損耗，因此通信距離與覆蓋范圍十分有限。好在毫米波信號的波長極短，可以將大量天線以較小尺寸封裝，進而大規(guī)模陣列天線與數(shù)模混合波束成形技術(shù)相結(jié)合，其提供的陣列增益和空分復(fù)用增益能彌補系統(tǒng)的部分衰減，提高系統(tǒng)傳輸速率和傳輸質(zhì)量。除此之外，為更好地獲取陣列增益，在通信開始時對收發(fā)波束進行波束對準也很有必要，高精度的波束對準在建立可靠的毫米波通信鏈路、獲取所需的傳輸數(shù)據(jù)以及擴大小區(qū)通信覆蓋范圍方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用。通過估計包括到達角(aoa)、離去角(aod)以及路徑增益等相關(guān)參數(shù)，準確的波束對準還可用于提高毫米波系統(tǒng)的信道估計性能。

在實際的毫米波通信系統(tǒng)中，要實現(xiàn)準確的波束對準有一定的困難。首先，毫米波段的高頻帶意味著信道可能在較短時間內(nèi)快速變化，波束對準需要在極短的信道相干時間內(nèi)完成，因此窮盡的波束搜索算法在此并不適用。第二，為充分利用大型天線陣列的陣列增益，訓(xùn)練波束應(yīng)當(dāng)足夠窄，這無疑會增加波束對準的復(fù)雜度，因此提出高效的波束碼本設(shè)計方法以及波束搜索算法很有必要。為減少波束對準的訓(xùn)練開銷，一種有效的方法是使用基于分層多分辨率訓(xùn)練碼書的樹搜索算法。分層訓(xùn)練碼書通常由不同級別的子碼書組成，在高階層上，子碼書中包含少量低分辨率的訓(xùn)練波束，覆蓋預(yù)定的角度范圍；在低階層上，子碼書中包含的訓(xùn)練波束增多，分辨率也有了一定的提高。

雖然分層搜索能夠顯著降低系統(tǒng)的訓(xùn)練開銷，但其性能在很大程度上取決于所使用的層次訓(xùn)練碼書。針對層次碼書設(shè)計方法的研究已有很多，但這些研究主要集中在均勻線性陣列(ula)結(jié)構(gòu)，而對均勻平面陣列(upa)結(jié)構(gòu)的研究非常少。為實現(xiàn)可變精度的三維波束覆蓋，并且獲得更大的波束成形增益，本發(fā)明提出了一種適用于毫米波通信系統(tǒng)的三維訓(xùn)練碼書設(shè)計方法，該方法將訓(xùn)練波束的設(shè)計問題描述成波束圖案的優(yōu)化問題，并提出了一種有效的迭代算法來求解此優(yōu)化問題。在本發(fā)明中，訓(xùn)練波束圖案的過沖以及主旁瓣的紋波被適當(dāng)?shù)丶s束，因此每個訓(xùn)練波束都具有相對平坦的幅度響應(yīng)以及較為理想的過渡頻帶。本發(fā)明設(shè)計的三維訓(xùn)練碼書即使在低信噪比條件下，始終可以在毫米波通信系統(tǒng)中實現(xiàn)高精度的波束對準以及信道估計。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明公開了一種用于毫米波通信系統(tǒng)的三維訓(xùn)練碼書設(shè)計方法，該方法生成的三維訓(xùn)練碼書可用于實現(xiàn)高精度的波束對準和信道估計，并且能夠顯著降低系統(tǒng)的訓(xùn)練開銷。

技術(shù)方案：本發(fā)明一方面公開了一種用于毫米波通信系統(tǒng)的三維訓(xùn)練碼書設(shè)計方法，包括如下步驟：

(1)根據(jù)分辨率rs和波束空間的范圍建立深度為s、度為n的三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)；

設(shè)分辨率rs＝ve×va，波束空間在e方向的寬度為we，在a方向的寬度為wa，即為we×wa的矩形區(qū)域，樹結(jié)構(gòu)的度n＝ne×na，深度s和度n滿足條件：且

所述三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)中1到s-1層中每一個節(jié)點都有n個子節(jié)點；

(2)將波束空間在e方向進行ne等分，在a方向進行na等分，即將等分為n個矩形區(qū)域n＝ne×na，記為集合每個矩形區(qū)域有波束成形向量與之對應(yīng)，i＝1,…,n，n個波束成形向量組成波束集合即

所述三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)的根節(jié)點c1,1為矩形區(qū)域集合與波束集合的組合

(3)確定所述三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)的第s層第b個節(jié)點cs,b，cs,b為矩形區(qū)域集合與波束集合的組合

其中與第s-1層的節(jié)點具有如下關(guān)系：

其中s＝2,…,s，b＝1,…,n^s-1，為向上取整運算，％為取余運算；

對在e方向進行ne等分，在a方向進行na等分，得到n個子矩形區(qū)域每個子矩形區(qū)域有波束成形向量與之對應(yīng)，i＝1,…,n，n個波束成形向量組成波束集合即

按上述步驟依次確定2到s層中的各節(jié)點

(4)求解所述三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)中每個節(jié)點包含的波束成形向量得到三維訓(xùn)練碼書，其中q＝1,…,n。

優(yōu)選地，所述三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)中每個節(jié)點包含的波束成形向量在主瓣和旁瓣具有恒定但不相同的幅度響應(yīng)值，即

其中ψ＝(ψe,ψa)＝(sin(θe),sin(θa))是俯仰角θe與方位角θa的正弦值的組合，為水平方向上的天線陣列響應(yīng)矢量ah(2π/λdhsin(θe)cos(θa))與垂直方向上的天線陣列響應(yīng)矢量av(2π/λdvsin(θa))的kronecker乘積，是波束成形向量的幅度響應(yīng)值；其中q＝1,…,n。

優(yōu)選地，步驟(4)中求解波束成形向量為求解優(yōu)化問題：

其中ε為訓(xùn)練波束主旁瓣的紋波，是一個極小的正實數(shù)，分別為主旁瓣對應(yīng)區(qū)域。

優(yōu)選地，對和進行采樣離散化為離散波束主、旁瓣對應(yīng)區(qū)域和區(qū)域。

為避免離散采樣之后過沖現(xiàn)象的發(fā)生，引入約束條件步驟(4)中求解波束成形向量為求解優(yōu)化問題：

其中ε為訓(xùn)練波束主旁瓣的紋波，是一個極小的正實數(shù)；es為常數(shù)，取值隨著s的增大而減??；和分別為離散波束主、旁瓣對應(yīng)區(qū)域。

優(yōu)選地，將約束條件松弛化，采用約束凹凸過程迭代算法求解優(yōu)化問題，步驟如下：

(6.1)確定迭代初始值f0，構(gòu)建如下約束優(yōu)化問題：

其中表示取括號內(nèi)數(shù)值的實部，分別表示離散化的主旁瓣對應(yīng)區(qū)域；

(6.2)迭代求解步驟(6.1)中的優(yōu)化問題，檢查本次迭代得到的r值是否滿足收斂標準，若滿足，本次迭代的最優(yōu)解fn即為最終解f^＊；若不滿足，根據(jù)本次迭代的最優(yōu)解fn，再次求解步驟(6.1)中的優(yōu)化問題；

(6.3)輸出最終解f^＊，獲得所需的三維訓(xùn)練波束。

優(yōu)選地，步驟(6.1)中初始值f0通過求解如下優(yōu)化問題來確定：

本發(fā)明另一方面公開了一種波束對準方法，包括如下步驟：

(8.1)參數(shù)配置與初始化：收發(fā)端按照上述任一種三維訓(xùn)練碼書設(shè)計方法設(shè)計三維訓(xùn)練碼書；

設(shè)所設(shè)計的三維訓(xùn)練碼書含有s個訓(xùn)練子碼書分別對應(yīng)s個訓(xùn)練階段；所設(shè)計的三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)的度為n；波束成形向量中的下標值初始化為：s＝1，bf＝1；

(8.2)發(fā)射端連續(xù)使用第一層子碼書中的低分辨率訓(xùn)練波束向量來傳輸訓(xùn)練信號z，且每個訓(xùn)練波束重復(fù)訓(xùn)練ms次以增加系統(tǒng)的接收信噪比；

(8.3)接收端根據(jù)對應(yīng)的接收信號選擇產(chǎn)生最高接收能量的波束成形向量，即

其中p為發(fā)送功率，h為信道矩陣，h^h為h的共軛轉(zhuǎn)置矩陣，為加性高斯噪聲；

接收端將索引值q^＊反饋給發(fā)射端，由此，發(fā)射端根據(jù)及其對應(yīng)的矩形區(qū)域初步確定最強波束對應(yīng)的離去角aod所在區(qū)域；

(8.4)發(fā)射端根據(jù)索引值q^＊，在三維碼書的下一層子碼書中選擇一組具有較高分辨率的波束成形矢量q＝1,…,n，來傳輸訓(xùn)練信號，從而進一步更精確地確定aod所在區(qū)域；

其中bf+1＝bf*n-n+q^＊；

(8.5)重復(fù)步驟(8.3)～(8.4)，直到查找到滿足最高分辨率要求的波束成形向量，該向量對應(yīng)的矩形域即為aod所在區(qū)域。

有益效果：本發(fā)明提供的適用于毫米波通信系統(tǒng)的三維訓(xùn)練碼書設(shè)計方法，可用于實現(xiàn)高精度的波束對準和信道估計，其有益效果在于：

(1)現(xiàn)有的研究主要針對天線呈ula排布的毫米波系統(tǒng)，本發(fā)明充分考慮了upa結(jié)構(gòu)，彌補了現(xiàn)有研究的不足。在upa結(jié)構(gòu)下，有限的二維空間內(nèi)能夠配置更多的傳輸天線，因此可以檢測偵聽更廣的地理區(qū)域，實現(xiàn)可變精度的三維波束覆蓋，并且獲得更大的波束成形增益。

(2)本發(fā)明對訓(xùn)練波束圖案中未采樣點上可能發(fā)生的過沖現(xiàn)象進行了處理，同時還對主旁瓣的紋波進行了適當(dāng)?shù)丶s束，因此每個訓(xùn)練波束都具有相對平坦的幅度響應(yīng)以及較為理想的過渡頻帶，有利于提高波束對準精度。

(3)本發(fā)明生成的三維訓(xùn)練碼書適用于基于樹搜索算法的波束對準算法，能顯著降低系統(tǒng)的訓(xùn)練開銷，并可在基于upa結(jié)構(gòu)的毫米波通信系統(tǒng)中實現(xiàn)高精度的波束對準和信道估計性能。

附圖說明

圖1為均勻平面陣列(upa)的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為實施例中生成的三維訓(xùn)練碼書的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為主旁瓣幅度波動示意圖；

圖4為實施例中生成的4個訓(xùn)練波束矢量的幅度響應(yīng)圖；

圖5為兩種碼書設(shè)計方法(bpsa、lsa)下的訓(xùn)練波束圖；

圖6為本發(fā)明提出的三維訓(xùn)練碼書設(shè)計方法的具體流程圖以及碼書生成后用于波束訓(xùn)練的流程圖；

圖7為兩種碼書設(shè)計方法(bpsa、lsa)下，平均波束對準錯誤率隨信噪比的變化趨勢圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施方式，進一步闡明本發(fā)明。

如圖1所示，本發(fā)明公開的三維訓(xùn)練碼書設(shè)計方法適用于天線呈均勻面陣排布的毫米波系統(tǒng)，以發(fā)射端為例，圖中nh、nv分別表示水平方向和垂直方向上的天線數(shù)，因此總發(fā)射天線數(shù)nt＝nhnv，dh和dv分別為水平方向、垂直方向上相鄰兩根天線之間的間距。

波束空間為一個矩形區(qū)域，設(shè)e方向與a方向為垂直的兩個方向，在e方向的寬度為we，在a方向的寬度為wa，即為we×wa的矩形區(qū)域。

本實施例考慮發(fā)射端天線呈均勻面陣排布的毫米波通信系統(tǒng)，其中nh＝nv＝32，相鄰兩根天線之間的間距dh＝dv＝3λ/8，λ為毫米波信號的波長。為簡單起見，假設(shè)接收端只配備有單根天線。需要注意的是，雖然本實例只以發(fā)射端的三維訓(xùn)練碼書設(shè)計為例，但這種方法同樣適用于接收端的碼書設(shè)計。

一種用于毫米波通信系統(tǒng)的三維訓(xùn)練碼書設(shè)計方法，包括如下步驟：

步驟1、根據(jù)分辨率rs和波束空間的范圍建立深度為s、度為n的三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)；

設(shè)分辨率rs＝ve×va；若發(fā)射波束的俯仰角θe、方位角θa分別位于角度范圍之內(nèi)，且俯仰角與方位角是獨立不相關(guān)變量，可以用垂直的兩個方向e方向與a方向的變量來表示，則本實施例中波束空間可定義為sin(θe)、sin(θa)對應(yīng)范圍的乘積，即其在(sin(θe),sin(θa))平面是一個矩形域，即we＝2sin(θe)，wa＝2sin(θa)。

三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)的度n＝ne×na，深度s和度n滿足條件：且即將波束空間等分為n^s個小矩形區(qū)域后，每個小矩形區(qū)域要小于等于分辨率。

所述三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)中1到s-1層中每一個節(jié)點都有n個子節(jié)點；

步驟2、將波束空間在e方向進行ne等分，在a方向進行na等分，即將等分為n個矩形區(qū)域n＝ne×na，記為集合每個矩形區(qū)域有波束成形向量與之對應(yīng)，i＝1,…,n，n個波束成形向量組成波束集合即

所述三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)的根節(jié)點c1,1為矩形區(qū)域集合與波束集合的組合

(3)確定所述三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)的第s層第b個節(jié)點cs,b，cs,b為矩形區(qū)域集合與波束集合的組合

其中與第s-1層的節(jié)點具有如下關(guān)系：

其中s＝2,…,s，b＝1,…,n^s-1，為向上取整運算，％為取余運算；

對在e方向進行ne等分，在a方向進行na等分，得到n個子矩形區(qū)域每個子矩形區(qū)域有波束成形向量與之對應(yīng)，i＝1,…,n，n個波束成形向量組成波束集合即且與對應(yīng)；

按上述步驟依次確定2到s層中的各節(jié)點

(4)求解所述三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)中每個節(jié)點包含的波束成形向量得到三維訓(xùn)練碼書，其中q＝1,…,n。

三維訓(xùn)練碼書(codebook)的樹結(jié)構(gòu)有s層，每一層為一個子碼書(sub-codebook)，對應(yīng)一個訓(xùn)練階段；第s層的子碼書有n^s-1個節(jié)點，每個節(jié)點包括n個碼字(codeword)，每個節(jié)點由波束集合及其對應(yīng)的矩形區(qū)域來表示；及其對應(yīng)的矩形區(qū)域的組合為一個碼字。

如圖2所示，本實施例中生成的三維訓(xùn)練碼書為一個四叉樹結(jié)構(gòu)，即三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)的度n＝ne×na＝2×2。由對應(yīng)s個訓(xùn)練階段的s個子碼書構(gòu)成；在用于第s個訓(xùn)練階段的子碼書中，總共包含4^s個具有相同主瓣寬度的波束成形向量，且這些向量構(gòu)成4^s-1個波束集合其中第b個集合包含波束成形向量b＝1,…,4^s-1；子碼書中的波束成形向量個數(shù)是上一層子碼書中訓(xùn)練波束個數(shù)的4倍。在第s個訓(xùn)練階段，波束空間被分割成4^s-1個相同大小的矩形域其中第b個矩形域與波束集合相關(guān)，且同時波束成形向量分別與一一對應(yīng)；在下一個訓(xùn)練階段，矩形域又被等分成4個更小的子區(qū)域，j∈{ll,lr,rl,rr}，即

為提高毫米波通信的波束對準性能，所設(shè)計的波束成形向量q＝1,…,n，分別在主瓣和旁瓣上具有恒定但不相同的幅度響應(yīng)值，即：

其中ψ＝(ψe,ψa)＝(sin(θe),sin(θa))是俯仰角θe與方位角θa的正弦值的組合，為水平方向、垂直方向上的天線陣列響應(yīng)矢量ah(2π/λdhsin(θe)cos(θa))及av(2π/λdvsin(θa))的kronecker乘積，dh和dv分別為水平方向、垂直方向上相鄰兩根天線之間的間距，λ為毫米波信號的波長，是波束向量的幅度響應(yīng)值。

若訓(xùn)練波束主旁瓣的紋波ε被嚴格限制為0，則難以成功實現(xiàn)三維碼書的設(shè)計，為避免這種不可行性，同時為確保高精度的波束對準性能，如圖3所示，可允許波束圖案的主旁瓣存在小幅度波動，同時在紋波ε的值固定的情況下，主瓣的幅度響應(yīng)值應(yīng)盡可能大，因此訓(xùn)練波束的設(shè)計可以表示為如下優(yōu)化問題：

其中ε是一個極小的正實數(shù)，分別為主、旁瓣對應(yīng)區(qū)域，為矩形區(qū)域內(nèi)，為外。由于連續(xù)不可數(shù)，因此必須對波束主旁瓣對應(yīng)區(qū)域進行采樣或離散化；又由于采樣點數(shù)量有限，在未采樣的區(qū)域可能存在過沖現(xiàn)象，為避免離散采樣之后過沖現(xiàn)象的發(fā)生，引入約束條件||f||≤es，es的取值隨著s的增大而減小，||·||為求向量的2范數(shù)，即優(yōu)化問題為：

本實施例采用如下的有限散射信道模型：

其中l(wèi)為信道總數(shù)，αl是第l條路徑的復(fù)增益，β是平均路徑損耗，是天線陣列響應(yīng)矢量，且ab(b∈{h,v})具有如下形式：為kronecker乘積運算符。

以三維訓(xùn)練碼書中的一個訓(xùn)練碼字中的波束成形向量為例，該碼字在離散波束區(qū)域的幅度響應(yīng)值較大，在其他區(qū)域的幅度響應(yīng)極小，該訓(xùn)練波束的設(shè)計問題是一個非凸優(yōu)化問題，求解困難。通過將部分非凸約束條件松弛化，該非凸優(yōu)化問題可被轉(zhuǎn)換成凸優(yōu)化問題，并可利用約束凹凸過程(cccp)迭代算法求解。若fn表示第n次迭代得到的最優(yōu)解，則下一次迭代的最優(yōu)解fn+1可通過求解如下問題得到：

其中表示取括號內(nèi)數(shù)值的實部，分別表示離散化的主旁瓣對應(yīng)區(qū)域。

由于初始化對cccp算法的收斂性能有較大影響，為得到一個良好的初始值，可求解如下優(yōu)化問題：

此問題是一個二階錐規(guī)劃問題(socp)，可通過matlab仿真平臺中的cvx工具箱求解。

在得到良好的初始值f0之后，基于cccp算法的三維訓(xùn)練波束設(shè)計方法具體包括如下步驟：

(6.1)構(gòu)建并求解如下約束優(yōu)化問題：

其中表示取括號內(nèi)數(shù)值的實部，分別表示離散化的主旁瓣對應(yīng)區(qū)域；

(6.2)迭代求解步驟(6.1)中的優(yōu)化問題，檢查本次迭代得到的r值是否滿足收斂標準，若滿足，本次迭代的最優(yōu)解fn即為最終解f^＊；若不滿足，根據(jù)本次迭代的最優(yōu)解fn，再次求解步驟(6.1)中的優(yōu)化問題；

(6.3)輸出最終解f^＊，獲得所需的三維訓(xùn)練波束。

圖4以三維碼書中的第一層子碼書為例，給出了利用本發(fā)明的設(shè)計方法生成的4個訓(xùn)練碼字的幅度響應(yīng)圖。可以發(fā)現(xiàn)，這幾個碼字的波束圖案都具有相對平坦的幅度響應(yīng)以及較為理想的過渡頻帶，而且在未采樣點上也沒有過沖現(xiàn)象發(fā)生。圖5還將本發(fā)明與基于最小二乘(ls)的波束設(shè)計方法相比較，其中bpsa表示本發(fā)明提出的三維碼書設(shè)計算法，lsa表示最小二乘波束設(shè)計算法。從圖中可以看出，利用ls法生成的訓(xùn)練波束的旁瓣具有相對較大波動，此外，其過渡帶的寬度也較大，這進一步體現(xiàn)了本發(fā)明提出的三維訓(xùn)練碼書設(shè)計方法的優(yōu)越性。

本發(fā)明生成的三維訓(xùn)練碼書可用于實現(xiàn)基于樹搜索算法的波束對準，檢測出單徑毫米波信道的最強波束，也可用于估計毫米波通信信道的相關(guān)參數(shù)，如離去角(aod)和到達角(aoa)，具體包括如下步驟：

(8.1)參數(shù)配置與初始化：收發(fā)端按照權(quán)利要求1-7中任一項所述的方法設(shè)計三維訓(xùn)練碼書；

設(shè)所設(shè)計的三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)s層，即含有s個訓(xùn)練子碼書分別對應(yīng)s個訓(xùn)練階段；所設(shè)計的三維訓(xùn)練碼書樹結(jié)構(gòu)的度為n；波束成形向量中的下標值初始化為：s＝1，bf＝1；

(8.2)發(fā)射端連續(xù)使用第一層子碼書中的低分辨率訓(xùn)練波束向量來傳輸訓(xùn)練信號z，且每個訓(xùn)練波束重復(fù)訓(xùn)練ms次以增加系統(tǒng)的接收信噪比；

(8.3)接收端根據(jù)對應(yīng)的接收信號選擇產(chǎn)生最高接收能量的波束成形向量，即

其中p為發(fā)送功率，h為信道矩陣，h^h為h的共軛轉(zhuǎn)置矩陣，為加性高斯噪聲；

接收端將索引值q^＊反饋給發(fā)射端，由此，發(fā)射端根據(jù)及其對應(yīng)的矩形區(qū)域初步確定最強波束對應(yīng)的離去角aod所在區(qū)域；

(8.4)發(fā)射端根據(jù)索引值q^＊，在三維碼書的下一層子碼書中選擇一組具有較高分辨率的波束成形矢量q＝1,…,n，來傳輸訓(xùn)練信號，從而進一步更精確地確定aod所在區(qū)域；

其中bf+1＝bf*n-n+q^＊；

對于本實施例中的四叉樹結(jié)構(gòu)，bf的更新遵循如下原則：

a)若q^＊＝ll，則bf+1＝4bf-3；

b)若q^＊＝lr，則bf+1＝4bf-2；

c)若q^＊＝rl，則bf+1＝4bf-1；

d)若q^＊＝rr，則bf+1＝4bf；

(8.5)重復(fù)步驟(8.3)～(8.4)，直到查找到滿足最高分辨率要求的波束成形向量，該向量對應(yīng)的矩形域即為aod所在區(qū)域。

圖6給出了本發(fā)明提出的三維訓(xùn)練碼書設(shè)計方法(bpsa)的具體流程，除此之外，圖6也給出了碼書生成之后用于波束訓(xùn)練的具體過程。如圖7所示，該圖表示當(dāng)毫米波通信信道的路徑增益固定為1的情況下，利用ls法以及本發(fā)明方法生成的碼書進行波束訓(xùn)練，產(chǎn)生的平均波束對準錯誤概率(baer)隨信噪比(snr)的變化趨勢。從圖中可以看出，本發(fā)明方法生成的碼本性能明顯優(yōu)于lsa碼本，能夠?qū)崿F(xiàn)更精確的波束對準和信道估計性能。隨著snr的增大，兩種碼書對應(yīng)的baer隨之減小，但bpsa碼本對應(yīng)的錯誤概率衰減明顯，而lsa碼本對應(yīng)的錯誤概率衰減緩慢。