本發(fā)明屬于信道預(yù)測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于相空間重構(gòu)的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

隨著高清視頻和物聯(lián)網(wǎng)等數(shù)據(jù)通信業(yè)務(wù)的迅速增長(zhǎng)，以lte為主流的4g和未來的5g需要在有限的頻帶內(nèi)，實(shí)現(xiàn)更高速率上的可靠數(shù)據(jù)傳輸；而無線信道的惡劣特性和復(fù)雜多變的系統(tǒng)內(nèi)外的干擾，給lte系統(tǒng)中高頻帶利用率和高功率利用率信息傳輸技術(shù)的研究提出嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為了適應(yīng)現(xiàn)在和未來移動(dòng)通信系統(tǒng)所面臨的這些技術(shù)挑戰(zhàn)，在lte系統(tǒng)中已開展了大量有關(guān)基于信道信息調(diào)度的鏈路自適應(yīng)技術(shù)(amc)的研究。該技術(shù)是通過自適應(yīng)調(diào)整用戶和基站鏈路的參數(shù)，動(dòng)態(tài)地適應(yīng)無線信道和干擾的時(shí)變特性，可有效地提高鏈路傳輸?shù)念l帶利用率。由于lte系統(tǒng)傳輸中存在著固有時(shí)延，因此想要進(jìn)行較為準(zhǔn)確amc必須對(duì)信道質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，而信道系數(shù)與信道質(zhì)量密切相關(guān)，因此，可以通過進(jìn)行信道系數(shù)的預(yù)測(cè)，來改善系統(tǒng)自適應(yīng)性能。具體來說：在td-lte上行系統(tǒng)中，為了實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)編碼調(diào)制，基站需要根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻以及前一段時(shí)間內(nèi)的信道狀態(tài)，對(duì)下一上行時(shí)刻的信道進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果轉(zhuǎn)換成mcs反饋到用戶端，從而選擇最佳的編碼調(diào)制方式進(jìn)行上行傳輸。信道預(yù)測(cè)本質(zhì)上屬于統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理中的估計(jì)，跟蹤與預(yù)測(cè)理論，相關(guān)的算法主要包括：ar模型。ar模型是一種線性預(yù)測(cè)，即已知n個(gè)數(shù)據(jù)，可由模型推出第n點(diǎn)前面或后面的數(shù)據(jù)，具有計(jì)算量小的特點(diǎn)，但是不適合進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。sos模型。在基于sos(sum-of-sinusoids)模型的算法中，主要思想是基于物理信道模型建模首先，估計(jì)出與之相關(guān)的各個(gè)參數(shù)；然后，根據(jù)估計(jì)出的參數(shù)計(jì)算出將來的信道值。sos模型一般使用譜估計(jì)的方法來確定上面表達(dá)式中的參數(shù)，如music，esprit等。與ar模型相比，這些算法比較復(fù)雜，計(jì)算量也較大。自適應(yīng)信道預(yù)測(cè)。該算法在接收端利用自適應(yīng)信號(hào)處理的方法來克服以往需要長(zhǎng)時(shí)間實(shí)現(xiàn)的信道自先關(guān)函數(shù)的估計(jì)問題；且可以通過迭代計(jì)算，每次只需要進(jìn)行少量的更新就是那，減小了計(jì)算量；此外，自適應(yīng)算法可以部分彌補(bǔ)信道非平穩(wěn)帶來的一些問題，此時(shí)信道預(yù)測(cè)算法具有了一定程度的跟蹤信道參數(shù)變化的能力。自適應(yīng)求解ar模型系數(shù)的辦法主要有：nlms和rls。此外自適應(yīng)算法還有kalman濾波器算法。該算法需要較多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，且由于迭代運(yùn)算較慢無法很好地滿足實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)合。此外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡(jiǎn)單的神經(jīng)元相連而組成的復(fù)雜系統(tǒng)，模擬人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作，一般包括輸入層、隱含層和輸出層。通過調(diào)整人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層之間的連接權(quán)重，就可以很好地解決非線性演化問題。rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有單隱含層，其輸入層和隱含層的映射是非線性的，隱含層采用高斯徑向基函數(shù)(rbf)作為激活函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)層到輸出層是線性映射。該算法的優(yōu)點(diǎn)在于不存在陷入局部最小值的情況?；煦缋碚撜J(rèn)為，看似不具有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，如果變換到高緯相空間中，其可能具有總體穩(wěn)定性，符合一定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律?；煦鐣r(shí)間序列理論認(rèn)為：隨著時(shí)間推移，相空間中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有向吸引子靠攏的趨勢(shì)，具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性。因此，吸引子內(nèi)外的任一狀態(tài)點(diǎn)與其相鄰的狀態(tài)點(diǎn)具有共同的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；因此，可以預(yù)測(cè)臨近狀態(tài)點(diǎn)和后續(xù)狀態(tài)點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，并用其代替預(yù)測(cè)點(diǎn)和其后續(xù)狀態(tài)點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，即可以實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。而預(yù)測(cè)點(diǎn)的鄰域點(diǎn)的選擇主要和距離有關(guān)，距離越近的點(diǎn)與預(yù)測(cè)點(diǎn)的相關(guān)性越大。

綜上所述，現(xiàn)有技術(shù)存在的問題是：目前的信道預(yù)測(cè)方法存在信道預(yù)測(cè)時(shí)間較短，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量較大。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提供了一種基于相空間重構(gòu)的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道預(yù)測(cè)方法。

本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種基于相空間重構(gòu)的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道預(yù)測(cè)方法，所述基于相空間重構(gòu)的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道預(yù)測(cè)方法包括：獲得信道系數(shù)，建立樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)集；求解相空間重構(gòu)參數(shù)；對(duì)樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行相空間重構(gòu)；在重構(gòu)相空間中選擇鄰域點(diǎn)；利用鄰域點(diǎn)進(jìn)行rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練；利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)；將預(yù)測(cè)結(jié)果轉(zhuǎn)化到原始空間得到預(yù)測(cè)值。

進(jìn)一步，所述基于相空間重構(gòu)的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道預(yù)測(cè)方法包括以下步驟：

步驟一，獲得lte上行鏈路信道系數(shù)，建立訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集及測(cè)試樣本數(shù)據(jù)集；

步驟二，對(duì)訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本進(jìn)行歸一化處理；

步驟三，求解訓(xùn)練樣本的相空間重構(gòu)參數(shù)；

步驟四，對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行相空間重構(gòu)；

步驟五，依據(jù)距離準(zhǔn)則尋找相空間中最后一個(gè)相點(diǎn)的鄰域點(diǎn)；

步驟六，利用步驟五中找到的鄰域點(diǎn)進(jìn)行rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練；

步驟七，將測(cè)試樣本輸入步驟六得到的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果預(yù)測(cè)結(jié)果滿足誤差要求，則執(zhí)行步驟八，否則執(zhí)行步驟三和步驟五；

步驟八，對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化。

進(jìn)一步，所述將訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理，即將其歸一化成為均值為0、方差為1的數(shù)據(jù)。

進(jìn)一步，所述步驟三具體包括：

(1)根據(jù)c-c算法求解出嵌入維m1和最佳時(shí)延τ；c-c算法利用關(guān)聯(lián)積分同時(shí)估計(jì)出時(shí)間延遲τ和嵌入窗寬τω，然后由τω＝(m-1)·τ求出嵌入維m1；

(2)如果c-c算法無法得到較為準(zhǔn)確的嵌入維時(shí)，則采用假臨近算法求得嵌入維為m2；

(3)根據(jù)步驟七的要求，圍繞m2，對(duì)最佳時(shí)延進(jìn)行重新選擇。

進(jìn)一步，所述步驟四對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行相空間重構(gòu)；

原始時(shí)間序列為：x＝{xi|i＝1,2,…,n}，嵌入維為m，最佳時(shí)延為τ，則得到重構(gòu)后的相空間為：

x＝{xs|s＝1,2,…,m}；

xs＝(xs,xs+τ,…,xs+(m-1)τ)^t；

m＝n-(m-1)τ；

其中，m是相空間中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，每個(gè)相點(diǎn)xs都是一個(gè)m的矢量。

進(jìn)一步，所述步驟五具體包括：

(1)根據(jù)歐氏距離求出最后一個(gè)相點(diǎn)的鄰域點(diǎn)；

||xs-xm||≤k·||xs-xm||,s＝1,2,…,m-1；

其中||·||表示兩點(diǎn)的歐氏距離，k∈[0,1]是鄰域點(diǎn)占全部相點(diǎn)的比例；

(2)根據(jù)步驟七的要求，調(diào)整k。

進(jìn)一步，所述步驟六結(jié)合matlab軟件自帶的函數(shù)來解釋rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入輸出:

net＝newrbe(r,t,spread)；

設(shè)訓(xùn)練樣本中原始時(shí)間序列長(zhǎng)度為10，嵌入維m為3，最佳時(shí)延τ為2；

則輸入矢量為：r＝[x1，x2,x3,x4,x5]3×5；

目標(biāo)矢量為：t＝[x6,x7,x8,x9,x10]1×5；

net是訓(xùn)練得到的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

進(jìn)一步，所述步驟七包括：

(1)結(jié)合matlab軟件自帶的函數(shù)對(duì)得到的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)net進(jìn)行預(yù)測(cè)；原始時(shí)間序列長(zhǎng)度為11，嵌入維m為3，最佳時(shí)延τ為2，要預(yù)測(cè)第11個(gè)數(shù)據(jù)：

tpre＝sim(net,rpre)；

輸入矢量為：rpre＝[x6]3×1；

預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為：tpre＝[x11]1×1；

net訓(xùn)練得到的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

將新預(yù)測(cè)的點(diǎn)歸入輸入矢量rpre；

(2)在訓(xùn)練rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的階段，給定系統(tǒng)預(yù)測(cè)目標(biāo)為：mse≤γ；未能滿足時(shí)，執(zhí)行步驟三和步驟五，調(diào)整相空間重構(gòu)參數(shù)和鄰域點(diǎn)個(gè)數(shù)。

本發(fā)明的另一目的在于提供一種利用所述基于相空間重構(gòu)的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道預(yù)測(cè)方法的lte上行鏈路中的信道預(yù)測(cè)系統(tǒng)。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)及積極效果為：本發(fā)明的相空間重構(gòu)參數(shù)的選擇結(jié)合了c-c算法和假臨近算法，并且會(huì)根據(jù)預(yù)測(cè)效果對(duì)最佳時(shí)延參數(shù)進(jìn)行選擇；相比只采用一種算法的情況，可以得到更為準(zhǔn)確的重構(gòu)參數(shù)。本發(fā)明中在對(duì)rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，使用的是鄰域點(diǎn)，而不是全部相點(diǎn)，可以減少rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量，且能保持計(jì)算精度無顯著降低。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的基于相空間重構(gòu)的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道預(yù)測(cè)方法流程圖。

圖2是本發(fā)明實(shí)施例提供的基于相空間重構(gòu)的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道預(yù)測(cè)方法的實(shí)現(xiàn)流程圖。

圖3是本發(fā)明實(shí)施例提供的相空間重構(gòu)參數(shù)求解流程圖。

圖4是本發(fā)明實(shí)施例提供的預(yù)測(cè)性能(反歸一化前)示意圖。

圖5是本發(fā)明實(shí)施例提供的預(yù)測(cè)性能(反歸一化后)示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細(xì)的描述。

如圖1所示，本發(fā)明實(shí)施例提供的基于相空間重構(gòu)的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道預(yù)測(cè)方法包括以下步驟：

s101：獲得lte上行鏈路信道系數(shù)，建立訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集及測(cè)試樣本數(shù)據(jù)集；

s102：對(duì)訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本進(jìn)行歸一化處理；

s103：求解訓(xùn)練樣本的相空間重構(gòu)參數(shù)；

s104：對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行相空間重構(gòu)；

s105：依據(jù)距離準(zhǔn)則尋找相空間中最后一個(gè)相點(diǎn)的鄰域點(diǎn)；

s106：利用步驟s105中找到的鄰域點(diǎn)進(jìn)行rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練；

s107：將測(cè)試樣本輸入步驟s106得到的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果預(yù)測(cè)結(jié)果滿足誤差要求，則執(zhí)行步驟s108，否則執(zhí)行步驟s103和步驟s105；

s108：對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化。

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作進(jìn)一步的描述。

本發(fā)明是對(duì)td-lte上行鏈路中信道系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的算法。信道系數(shù)獲得的仿真環(huán)境是：veha信道，帶寬1.4mhz，有6條多徑的快衰落信道，每個(gè)時(shí)隙有3個(gè)rb即36個(gè)子載波。

如圖2所示，本發(fā)明實(shí)施例提供的基于相空間重構(gòu)的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道預(yù)測(cè)方法包括以下步驟：

步驟1：獲得lte上行鏈路信道系數(shù)，建立訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集及測(cè)試樣本數(shù)據(jù)集；

選擇第一個(gè)子載波，保存每隔子幀內(nèi)的第一個(gè)符號(hào)上的信道系數(shù)(即第4和第11個(gè)符號(hào)上的信道系數(shù))，共13000次子幀上的數(shù)據(jù)。為了確保該事件序列進(jìn)入了混沌狀態(tài)，選擇最后的310個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本。其中前300個(gè)是訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集，后10個(gè)是測(cè)試樣本數(shù)據(jù)集。

步驟2：對(duì)訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本進(jìn)行歸一化處理；

將訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理，即將其歸一化成為均值為0、方差為1的數(shù)據(jù)。

步驟3：求解訓(xùn)練樣本的相空間重構(gòu)參數(shù)；

如圖3所示，實(shí)現(xiàn)對(duì)相空間重構(gòu)參數(shù)嵌入維m和最佳時(shí)延τ的選擇。c-c算法認(rèn)為兩個(gè)參數(shù)之間是有關(guān)聯(lián)的，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)二者的聯(lián)合選取。已有的理論研究表明，重構(gòu)空間的維數(shù)m的取值范圍為：2≤m≤5。

步驟3.1：根據(jù)c-c算法求解出嵌入維m1和最佳時(shí)延τ；

c-c算法利用關(guān)聯(lián)積分同時(shí)估計(jì)出時(shí)間延遲τ和嵌入窗寬τω，然后由τω＝(m-1)·τ求出嵌入維m1。

步驟3.2：如果c-c算法無法得到較為準(zhǔn)確的嵌入維時(shí)，則采用假臨近算法求得嵌入維為m2；

當(dāng)訓(xùn)練樣本存在異常數(shù)據(jù)或混沌特性不明顯時(shí)，得到的嵌入窗寬τω較大，使得m遠(yuǎn)大于5，此時(shí)對(duì)相空間的重構(gòu)存在偏差。此外，c-c算法計(jì)算過程中假設(shè)混沌系統(tǒng)具有平均軌道周期，但嚴(yán)格來講混沌系統(tǒng)不存在周期性，因此c-c算法求解出的參數(shù)并不是完全正確的。

如果c-c求得的嵌入維數(shù)太大，就采用假臨近法對(duì)嵌入維進(jìn)行重新求解，得到m2。

步驟3.3：根據(jù)步驟7的要求，圍繞m2，對(duì)最佳時(shí)延進(jìn)行重新選擇。

在訓(xùn)練rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的階段，在給定系統(tǒng)預(yù)測(cè)目標(biāo)(如要求mse≤γ)未能滿足時(shí)，則在m2附近重新選擇嵌入維數(shù)。

步驟4：對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行相空間重構(gòu)；

如果原始時(shí)間序列為：x＝{xi|i＝1,2,…,n}。嵌入維為m，最佳時(shí)延為τ。則依據(jù)takens提出的延遲坐標(biāo)法進(jìn)行相空間重構(gòu)，可得到重構(gòu)后的相空間為：

x＝{xs|s＝1,2,…,m}；

xs＝(xs,xs+τ,…,xs+(m-1)τ)^t；

m＝n-(m-1)τ；

其中，m是相空間中的點(diǎn)(相點(diǎn))的個(gè)數(shù)，每個(gè)相點(diǎn)xs都是一個(gè)m的矢量。重構(gòu)系統(tǒng)與原動(dòng)力系統(tǒng)在拓?fù)湟饬x上等價(jià)。

步驟5：依據(jù)距離準(zhǔn)則尋找相空間中最后一個(gè)相點(diǎn)的鄰域點(diǎn)；

步驟5.1：根據(jù)歐氏距離求出最后一個(gè)相點(diǎn)的鄰域點(diǎn)；

步驟4中最后一個(gè)相點(diǎn)xm＝(xm,xm+τ,…,xn)^t中有原始時(shí)間序列中的最后一點(diǎn)xn，也因此該相點(diǎn)被認(rèn)為是用于時(shí)間序列的中心點(diǎn)。如果利用全部相點(diǎn)進(jìn)行rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，則計(jì)算量較大。因此采用距離最近的原則選擇進(jìn)行預(yù)測(cè)的相點(diǎn)。符合下面條件的相點(diǎn)被選作鄰域點(diǎn)，用于進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)：

||xs-xm||≤k·||xs-xm||,s＝1,2,…,m-1；

其中||·||表示兩點(diǎn)的歐氏距離，k∈[0,1]是鄰域點(diǎn)占全部相點(diǎn)的比例。

步驟5.2：根據(jù)步驟7的要求，調(diào)整k，重復(fù)步驟5.1。

在訓(xùn)練rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的階段，在給定系統(tǒng)預(yù)測(cè)目標(biāo)(如要求mse≤γ)未能滿足時(shí)，調(diào)整k，重新求解中心點(diǎn)的鄰域點(diǎn)。

步驟6：利用步驟5中找到的鄰域點(diǎn)進(jìn)行rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練；

rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有三層：其輸入層由把網(wǎng)絡(luò)和它的環(huán)境連接起其輸入層由把網(wǎng)絡(luò)和它的環(huán)境連結(jié)起來的源節(jié)點(diǎn)組成；中間層是網(wǎng)絡(luò)里的唯一的隱藏層；輸出層是線性的，提供對(duì)應(yīng)用于輸入層的活動(dòng)樣本的網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)。rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)克服了bp神經(jīng)網(wǎng)路的很多缺點(diǎn)，只要有足夠多的隱藏神經(jīng)元，則rbf能以任意精度近似任何連續(xù)函數(shù)。

結(jié)合matlab軟件自帶的函數(shù)來解釋rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入輸出:

net＝newrbe(r,t,spread)；

設(shè)訓(xùn)練樣本中原始時(shí)間序列長(zhǎng)度為10，嵌入維m為3，最佳時(shí)延τ為2。

則輸入矢量為：r＝[x1，x2,x3,x4,x5]3×5；

目標(biāo)矢量為：t＝[x6,x7,x8,x9,x10]1×5；

net就是訓(xùn)練得到的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

步驟7：將測(cè)試樣本輸入步驟6得到的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果預(yù)測(cè)結(jié)果滿足誤差要求，則執(zhí)行步驟8，否則執(zhí)行步驟3和步驟5；

步驟7.1：利用步驟6得到的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)；

結(jié)合matlab軟件自帶的函數(shù)來解釋如何用步驟6得到的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)net進(jìn)行預(yù)測(cè)。仍設(shè)原始時(shí)間序列長(zhǎng)度為11，嵌入維m為3，最佳時(shí)延τ為2，要預(yù)測(cè)第11個(gè)數(shù)據(jù)。

tpre＝sim(net,rpre)；

輸入矢量為：rpre＝[x6]3×1；

預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為：tpre＝[x11]1×1；

net就是步驟6訓(xùn)練得到的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

將新預(yù)測(cè)的點(diǎn)歸入輸入矢量rpre，則可以實(shí)現(xiàn)多步預(yù)測(cè)。圖4是多步預(yù)測(cè)后的數(shù)據(jù)。

步驟7.2：當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果不滿足要求時(shí)，調(diào)整相空間重構(gòu)參數(shù)和鄰域點(diǎn)個(gè)數(shù)。

在訓(xùn)練rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的階段，給定系統(tǒng)預(yù)測(cè)目標(biāo)為：mse≤γ。未能滿足時(shí)，執(zhí)行步驟3和步驟5，調(diào)整相空間重構(gòu)參數(shù)和鄰域點(diǎn)個(gè)數(shù)。

步驟8：對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化。

步驟2將訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理，即將其歸一化成為均值為0、方差為1的數(shù)據(jù)。此處進(jìn)行反歸一化處理，回復(fù)數(shù)據(jù)的原始大小及量綱。圖5是反歸一化后的數(shù)據(jù)。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。