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一種基于互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)安全的大數(shù)據(jù)實(shí)施控制系統(tǒng)的制作方法

文檔序號(hào):11930585閱讀:來源:國知局

技術(shù)特征:

1.一種基于互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)安全的大數(shù)據(jù)實(shí)施控制系統(tǒng),其特征在于,所述基于互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)安全的大數(shù)據(jù)實(shí)施控制系統(tǒng)包括:

與數(shù)據(jù)輸入裝置通過GPRS無線網(wǎng)絡(luò)無線連接,用于遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)采集的數(shù)據(jù)采集模塊;

所述GPRS無線網(wǎng)絡(luò)的路由方法包括以下步驟:

步驟一,無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署;無線傳感器網(wǎng)絡(luò)給定工作區(qū)域中包括1個(gè)源節(jié)點(diǎn)N,1個(gè)目的節(jié)點(diǎn)Sink和n個(gè)中間節(jié)點(diǎn)S1,S2,L,Si,L,Sn,每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)有唯一的編號(hào);其中,源節(jié)點(diǎn)N負(fù)責(zé)生成并發(fā)送數(shù)據(jù),目的節(jié)點(diǎn)Sink負(fù)責(zé)接收從源節(jié)點(diǎn)N發(fā)送的數(shù)據(jù),中間節(jié)點(diǎn)S1,S2,L,Si,L,Sn負(fù)責(zé)將源節(jié)點(diǎn)N發(fā)送的數(shù)據(jù)傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)Sink;

步驟二,生成數(shù)據(jù),源節(jié)點(diǎn)N自動(dòng)生成數(shù)據(jù)序列data={data1,data2,L,datai,L,data8},作為一次發(fā)送的原始數(shù)據(jù),其中第i個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)datai是28位二進(jìn)制序列;

步驟三,嵌入水印,給定水印序列w={w1,w2,L,wi,L,w8},其中wi是4位二進(jìn)制序列;依次將wi添加到datai后,得到含水印數(shù)據(jù)序列wdata={wdata1,wdata2,L,wdatai,L,wdata8},作為一次發(fā)送的發(fā)送數(shù)據(jù),其中第i個(gè)含水印數(shù)據(jù)項(xiàng)wdatai是32位二進(jìn)制序列;

步驟四,發(fā)送數(shù)據(jù);

步驟五,水印提取和檢測;

步驟六,修改節(jié)點(diǎn)安全度,在數(shù)據(jù)傳輸過程中,記錄本次傳輸路徑,即保存轉(zhuǎn)發(fā)含水印數(shù)據(jù)序列wdata所經(jīng)過的所有中間節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號(hào),在步驟五中,如果目的節(jié)點(diǎn)Sink檢測到取出的水印序列rw={rw1,rw2,L,rwi,L,rw8}與給定水印序列w={w1,w2,L,wi,L,w8}不一致,即數(shù)據(jù)在傳輸過程中被篡改,則將本次數(shù)據(jù)傳輸路徑中所有節(jié)點(diǎn)的安全度降低為當(dāng)前值的二分之一;

與數(shù)據(jù)采集模塊通過GPRS無線網(wǎng)絡(luò)無線連接,用于遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)導(dǎo)出和操控的數(shù)據(jù)操控終端;

所述GPRS無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋的分布式方法在指定的時(shí)間內(nèi),通過比較工作節(jié)點(diǎn)的最大有效覆蓋時(shí)間和剩余能量來安排工作節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)探測活動(dòng)時(shí)間,從而使得總的有效覆蓋時(shí)間最大;

數(shù)學(xué)模型如下:

<mrow> <mi>M</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi> </mi> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <munder> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&Element;</mo> <mi>P</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&times;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

ST:0≤si.start≤l,i∈N (2)

si.end-si.start=bi,i∈N (3)

<mrow> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&le;</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&times;</mo> <mfrac> <mi>l</mi> <mi>L</mi> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&Element;</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中C為總的有效覆蓋時(shí)間,l是每一輪的時(shí)間,bi是節(jié)點(diǎn)si在每一輪中的工作時(shí)間;

與數(shù)據(jù)采集模塊有線連接,用于對(duì)接收的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)分析和處理的微處理器;所述微處理器歸一化混合矩陣列向量估計(jì)時(shí)頻域跳頻源信號(hào),具體步驟如下:

第一步,對(duì)所有采樣時(shí)刻索引p判斷該時(shí)刻索引屬于哪一跳,具體方法為:如果則表示時(shí)刻p屬于第l跳;如果則表示時(shí)刻p屬于第1跳,其中的第l個(gè)頻率跳變時(shí)刻的估計(jì);

第二步,對(duì)第l(l=1,2,…)跳的所有時(shí)刻pl,估計(jì)該跳各跳頻源信號(hào)的時(shí)頻域數(shù)據(jù),計(jì)算公式如下:

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>q</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>j</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&times;</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>q</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>q</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>q</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>j</mi> <munder> <mrow> <mi>arg</mi> <mi>max</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>j</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>:</mo> <mover> <mi>N</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mrow> <msup> <mrow> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mi>H</mi> </msup> <mo>&times;</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>j</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>q</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>M</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>j</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>

與微處理器有線連接,用于對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)、采樣、查詢和存儲(chǔ)的RAM存儲(chǔ)器、MRAM存儲(chǔ)器和大容量存儲(chǔ)器;

與微處理器有線連接,用于數(shù)據(jù)安全監(jiān)控的數(shù)據(jù)監(jiān)控模塊;所述數(shù)據(jù)監(jiān)控模塊的數(shù)據(jù)收斂加密方法包括:

(1)數(shù)據(jù)擁有者首先計(jì)算數(shù)據(jù)m的哈希值h(m),其中h(·)是密碼學(xué)中的一個(gè)強(qiáng)哈希函數(shù),h(m)作為加密數(shù)據(jù)m的密鑰;

(2)用h(m)加密數(shù)據(jù),假設(shè)E是一個(gè)對(duì)稱密鑰加密函數(shù),則產(chǎn)生的密文就是Eh(m)(m);

(3)用所有的授權(quán)用戶的公鑰加密h(m),密文是:(C,C′),其中C=Eh(m)(m),C′=FPK(h(m)),F(xiàn)是一個(gè)公鑰加密函數(shù),PK是公鑰;

(4)數(shù)據(jù)只能被授權(quán)用戶解密,合法用戶首先用自己的私鑰解密得到h(m),最后用h(m)來恢復(fù)m,表示如下:

與微處理器有線連接,用于無用數(shù)據(jù)濾出的數(shù)據(jù)過濾模塊;

與微處理器通過數(shù)據(jù)分析模塊有線連接,用于對(duì)接收的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析和處理的數(shù)據(jù)處理模塊;

與微處理器通過GPRS無線網(wǎng)絡(luò)無線連接,用于進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸與交換的云服務(wù)器;

所述電源模塊與微處理器有線連接,用于提供電源;

所述數(shù)據(jù)操控終端的外部安裝有警示燈,警示燈與微處理器有線連接。

2.如權(quán)利要求1所述的基于互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)安全的大數(shù)據(jù)實(shí)施控制系統(tǒng),其特征在于,所述GPRS無線網(wǎng)絡(luò)的極限容量計(jì)算方法如下:

利用Laguerre多項(xiàng)式計(jì)算得到:

<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>&infin;</mi> </msubsup> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </msub> </mfrac> <mi>&xi;</mi> <mi>&lambda;</mi> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mfrac> <mrow> <mi>k</mi> <mo>!</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>&lsqb;</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>&lambda;</mi> <mo>;</mo> </mrow>

其中,m=min(Nt,Nr);

n=max(Nt,Nr);

為次數(shù)為k的Laguerre多項(xiàng)式;

如果令λ=n/m,推導(dǎo)出如下歸一化后的信道容量表示式;

<mrow> <munder> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&RightArrow;</mo> <mi>&infin;</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mi>C</mi> <mi>m</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msub> </msubsup> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mi>&xi;</mi> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>t</mi> </msub> </mfrac> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>v</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>v</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> <mi>d</mi> <mi>v</mi> <mo>;</mo> </mrow>

其中,

<mrow> <msub> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msqrt> <mi>&tau;</mi> </msqrt> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>;</mo> </mrow>

在快速瑞利衰落的情況下,令m=n=Nt=Nr,則v1=0,v2=4;

漸進(jìn)信道容量為:

<mrow> <munder> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&RightArrow;</mo> <mi>&infin;</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&pi;</mi> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&xi;</mi> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>v</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> <mi>d</mi> <mi>v</mi> <mo>;</mo> </mrow>

利用不等式:

log2(1+x)≥log2(x);

簡化為:

<mrow> <munder> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&RightArrow;</mo> <mi>&infin;</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&pi;</mi> </mfrac> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&xi;</mi> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>v</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> <mi>d</mi> <mi>v</mi> <mo>&GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>1.</mn> </mrow>

3.如權(quán)利要求1所述的基于互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)安全的大數(shù)據(jù)實(shí)施控制系統(tǒng),其特征在于,所述微處理器的信號(hào)離散函數(shù)模型獲取包括:

利用分?jǐn)?shù)階離散微積分的方法,將經(jīng)典的Logistic方程修正為如下差分方程:

<mrow> <mmultiscripts> <mi>&Delta;</mi> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mprescripts/> <none/> <mi>C</mi> </mmultiscripts> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>K</mi> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

式中,為分?jǐn)?shù)階差分算子,t=1-ν,2-ν,....,a為初始點(diǎn);

將上式中取a=0,進(jìn)而將上式轉(zhuǎn)換為離散函數(shù)模型:

<mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>&alpha;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&mu;</mi> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>

4.如權(quán)利要求1所述的基于互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)安全的大數(shù)據(jù)實(shí)施控制系統(tǒng),其特征在于,所述數(shù)據(jù)采集模塊接收信號(hào)的信號(hào)模型表示為:

<mrow> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mo>&Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mo>&Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <msqrt> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> </msqrt> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&theta;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>jw</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <munder> <mo>&Sigma;</mo> <mi>k</mi> </munder> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>kTs</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msqrt> <mi>N</mi> </msqrt> <mi>w</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

其中xi(t)i=1,2…p是時(shí)頻重疊的分量信號(hào),p為分量信號(hào)的個(gè)數(shù),t為時(shí)間;為方差為N加性高斯白噪聲;為分量信號(hào)xi(t)的幅度;cik為調(diào)制信號(hào);hi(t)(i=1,...,N)為滾降系數(shù)α的升余弦成形濾波函數(shù),且Tsi為各分量信號(hào)的碼元速率;fci為各分量信號(hào)的載波頻率,且wi=2πfci;j為虛數(shù)的表示形式,且滿足j2=-1;各分量信號(hào)之間以及分量信號(hào)和噪聲之間相互獨(dú)立。

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