本發(fā)明涉及量子通信技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及量子密鑰隱私放大技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種適用于多方量子通信的隱私放大方法。

背景技術(shù)：

量子密鑰(Quantum Key Distribution，QKD)采用光子的不同量子態(tài)作為密鑰的載體，由量子力學(xué)的基本原理保證了該過(guò)程的不可竊聽(tīng)、不可破譯性，從而提供了一種更為安全的密鑰體系。

為提高發(fā)送端和接收端(常以Alice和Bob表示)共享密鑰的安全性往往采取一系列QKD后處理過(guò)程，包括基矢比對(duì)，身份認(rèn)證，糾錯(cuò)和隱私放大。由QKD理論分析，根據(jù)獲得的密鑰信息可以給出某一次特定QKD過(guò)程的安全成碼量。因此，“壓縮”發(fā)送端和接收端擁有的密鑰量將減少竊聽(tīng)者(Eve)可能獲取到的信息至可以忽略的水平，這個(gè)過(guò)程即為隱私放大過(guò)程。

申請(qǐng)公布號(hào)為CN 105553648A的中國(guó)專利申請(qǐng)《量子密鑰分發(fā)、隱私放大及數(shù)據(jù)傳輸方法、裝置及系統(tǒng)》介紹了關(guān)于量子密鑰分發(fā)、隱私放大的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。其“所述隱私放大策略包括基于哈希算法的隱私放大策略、或者基于移位算法的隱私放大策略。”

申請(qǐng)公布號(hào)為CN104426655A的中國(guó)專利申請(qǐng)公開(kāi)了《一種利用快速傅立葉變換來(lái)完成隱私放大過(guò)程》，具體方法如下：

首先將糾錯(cuò)后的密鑰通過(guò)末尾補(bǔ)零的方式擴(kuò)充長(zhǎng)度，將擴(kuò)充后的密鑰進(jìn)行快速傅立葉變換，將產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)同樣通過(guò)末尾補(bǔ)零的方式擴(kuò)充長(zhǎng)度，并對(duì)其進(jìn)行快速傅立葉變換，將兩次快速傅立葉變換的結(jié)果進(jìn)行對(duì)應(yīng)位相乘，對(duì)乘出的結(jié)果做逆快速傅立葉變換，從得到的結(jié)果中取出最終密鑰。

上述現(xiàn)有技術(shù)中，均只涉及兩方的隱私放大，應(yīng)用領(lǐng)域較為狹窄。由此需要攻克的技術(shù)難點(diǎn)還在于，現(xiàn)有技術(shù)存在不小的安全隱患。現(xiàn)有技術(shù)在對(duì)信道驗(yàn)證時(shí)，只要竊聽(tīng)者(Eve)截獲了數(shù)據(jù)和用于信道驗(yàn)證的矩陣，便可以算出共享密鑰Key，這樣Eve就可以篡改數(shù)據(jù)并且通過(guò)信道驗(yàn)證。尤其是，若進(jìn)行多方量子通信，只要其中一方被竊聽(tīng)即可能造成秘密泄露，存在更多安全隱患。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于為避免上述現(xiàn)有技術(shù)所存在的不足，提出一種可適用于多方量子通信，且能夠保障安全性的一種適用于多方量子通信的隱私放大方法。

本發(fā)明一種適用于多方量子通信的隱私放大方法，應(yīng)用于一個(gè)發(fā)送端和N個(gè)接收端，N為大于1的自然數(shù)，其特征在于，包括如下步驟：

S1：發(fā)送端獲取一隨機(jī)數(shù)串；

S2：發(fā)送端以及各接收端選取相同的第一共享密鑰，生成相同的第一矩陣；

S3：所述的發(fā)送端以及各接收端選取相同的第二共享密鑰；發(fā)送端對(duì)隨機(jī)數(shù)串采用步驟S2的第一矩陣做運(yùn)算，得到第一運(yùn)算結(jié)果，再使用第二共享密鑰對(duì)第一運(yùn)算結(jié)果加密得到第二運(yùn)算結(jié)果；

S4：發(fā)送端將隨機(jī)數(shù)串與第二運(yùn)算結(jié)果通過(guò)經(jīng)典信道分別發(fā)送給各個(gè)接收端；

S5：各接收端分別對(duì)接收到的第二運(yùn)算結(jié)果采用第二共享密鑰進(jìn)行解密，分別得到第一中間值；各接收端分別對(duì)接收到的隨機(jī)數(shù)串采用步驟S2的第一矩陣執(zhí)行所述的步驟S3的相同運(yùn)算，分別得到第二中間值；

S6：在各接收端中比較第一中間值與第二中間值是否相等，標(biāo)記比較結(jié)果，并發(fā)送給發(fā)送端；

S7：發(fā)送端接收各接收端的步驟S6的標(biāo)記結(jié)果，并進(jìn)行判斷：各接收端的標(biāo)記結(jié)果均為“相等”則驗(yàn)證通過(guò)，繼續(xù)執(zhí)行；否則，驗(yàn)證失敗，停止執(zhí)行；

S8：發(fā)送端與各接收端分別根據(jù)隨機(jī)數(shù)串生成第二矩陣，將所述的第二矩陣與待隱私放大的密鑰運(yùn)算，得到最終密鑰。

作為優(yōu)選，所述的運(yùn)算包括如下步驟：所述的發(fā)送端以及各接收端將隨機(jī)數(shù)串與第二共享密鑰以相同方式組合成組合密鑰；將第一矩陣與組合密鑰相乘得到第一運(yùn)算結(jié)果。本發(fā)明通過(guò)隨機(jī)數(shù)串與第二共享密鑰組合成組合密鑰的方式增強(qiáng)了安全性能，使竊聽(tīng)者即便通過(guò)經(jīng)典信道截獲了隨機(jī)數(shù)串和第二運(yùn)算結(jié)果，也無(wú)法根據(jù)第二運(yùn)算結(jié)果逆推出組合密鑰，更無(wú)法推算出第二共享密鑰，極大地提高了安全性能。

作為優(yōu)選，所述的隨機(jī)數(shù)串的長(zhǎng)度為(n+m-1)，n為待隱私放大的密鑰長(zhǎng)度，m為隱私放大后的密鑰長(zhǎng)度。

作為優(yōu)選，所述的步驟S2中，所述的發(fā)送端和各接收端選取相同的長(zhǎng)度為k或2k的第一共享密鑰，通過(guò)LFSR和第一共享密鑰計(jì)算出第一矩陣；所述的第一矩陣的大小為(k×(L+k))；其中，L＝n+m-1所述的發(fā)送端和各接收端設(shè)定驗(yàn)證失效的概率ε，k通過(guò)ε＝L×2^-k+1計(jì)算得到。

作為優(yōu)選，所述步驟S3中，所述的第二共享密鑰的長(zhǎng)度為k。

作為優(yōu)選，所述步驟S5以及S8中，所述運(yùn)算為乘法運(yùn)算。

作為優(yōu)選，所述步驟S4中，發(fā)送端將隨機(jī)數(shù)串和第二運(yùn)算結(jié)果再加密后發(fā)給各接收端。

作為優(yōu)選，所述的發(fā)送端和接收端內(nèi)預(yù)存有共享密鑰，所述的再加密步驟采用所述的共享密鑰進(jìn)行加密處理。共享密鑰不會(huì)被反復(fù)使用，再加密步驟提高了安全性能，使隨機(jī)數(shù)串和第二運(yùn)算結(jié)果不易被竊取。

作為優(yōu)選，所述的第一矩陣和/或第二矩陣為T(mén)oeplitz矩陣。

本發(fā)明提供了一種適用于多方量子通信的隱私放大方法，相比于現(xiàn)有技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于：

現(xiàn)有技術(shù)只適用于兩方隱私放大；本發(fā)明能提出了適用于多方的隱私放大，拓寬了應(yīng)用領(lǐng)域。與此同時(shí)，因多方的隱私放大帶來(lái)的安全隱患會(huì)更多，本發(fā)明針對(duì)隱私放大的作出了改進(jìn)?，F(xiàn)有技術(shù)中，在對(duì)信道驗(yàn)證時(shí)，只要竊聽(tīng)者(Eve) 截獲數(shù)據(jù)和第一矩陣，便可以算出共享密鑰Key，這樣Eve就可以篡改數(shù)據(jù)并且通過(guò)信道驗(yàn)證。本發(fā)明使用第一矩陣與隨機(jī)數(shù)串和第二共享密鑰相乘得到第一運(yùn)算結(jié)果，再使用共享密鑰對(duì)第一運(yùn)算結(jié)果加密得到第二運(yùn)算結(jié)果，不僅增加了算法的復(fù)雜程度，提高了安全性能，更重要的是，即使竊聽(tīng)者通過(guò)經(jīng)典信道截獲了第一矩陣和隨機(jī)數(shù)串以及第二運(yùn)算結(jié)果，也無(wú)法推算出第二共享密鑰Key，使得本發(fā)明的安全性更高。

具體實(shí)施方式

以下對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步的描述，但本發(fā)明并不限于這些實(shí)施例。

本發(fā)明所述的隱私放大流程，應(yīng)用于一個(gè)發(fā)送端和N個(gè)接收端，N為大于1的自然數(shù)，包括如下步驟：

S1：發(fā)送端獲取一隨機(jī)數(shù)串；

S2：發(fā)送端以及各接收端選取相同的第一共享密鑰，生成相同的第一矩陣；

S3：所述的發(fā)送端以及各接收端選取相同的第二共享密鑰；發(fā)送端對(duì)隨機(jī)數(shù)串采用步驟S2的第一矩陣做運(yùn)算，得到第一運(yùn)算結(jié)果，再使用第二共享密鑰對(duì)第一運(yùn)算結(jié)果加密得到第二運(yùn)算結(jié)果；

S4：發(fā)送端將隨機(jī)數(shù)串與第二運(yùn)算結(jié)果通過(guò)經(jīng)典信道分別發(fā)送給各個(gè)接收端；

S5：各接收端分別對(duì)接收到的第二運(yùn)算結(jié)果采用第二共享密鑰進(jìn)行解密，分別得到第一中間值；各接收端分別對(duì)接收到的隨機(jī)數(shù)串采用步驟S2的第一矩陣執(zhí)行所述的步驟S3的運(yùn)算，分別得到第二中間值；所述的解密步驟具體為反向執(zhí)行步驟S3的加密步驟。

S6：在各接收端中比較第一中間值與第二中間值是否相等，標(biāo)記比較結(jié)果，并發(fā)送給發(fā)送端；

S7：發(fā)送端接收各接收端的步驟S6的標(biāo)記結(jié)果，并進(jìn)行判斷：各接收端的標(biāo)記結(jié)果均為“相等”則驗(yàn)證通過(guò)，繼續(xù)執(zhí)行；否則，驗(yàn)證失敗，停止執(zhí)行；

S8：發(fā)送端與各接收端分別根據(jù)隨機(jī)數(shù)串生成第二矩陣，將所述的第二矩陣與待隱私放大的密鑰運(yùn)算，得到最終密鑰。

當(dāng)各終端首次進(jìn)行多發(fā)隱私放大時(shí)，各終端的密鑰池(密鑰的存儲(chǔ)設(shè)備)預(yù)存有共享密鑰，發(fā)送端以及各接收端所選取的第一共享密鑰、第二共享密鑰均來(lái)自各終端的密鑰池預(yù)存的共享密鑰。各個(gè)終端經(jīng)量子密鑰分發(fā)形成量子密鑰，將其進(jìn)行基矢對(duì)比、糾錯(cuò)以及隱私放大處理，形成各個(gè)終端的共享密鑰，將共享密鑰補(bǔ)充至密鑰池。此后隱私放大過(guò)程中所需的共享密鑰直接從密鑰池中獲取。

所述的運(yùn)算包括如下步驟：所述的發(fā)送端以及各接收端將隨機(jī)數(shù)串與第二共享密鑰以相同方式組合成組合密鑰；將第一矩陣與組合密鑰相乘得到第一運(yùn)算結(jié)果，再使用第二共享密鑰對(duì)第一運(yùn)算結(jié)果加密得到第二運(yùn)算結(jié)果。本發(fā)明通過(guò)隨機(jī)數(shù)串與第二共享密鑰組合成組合密鑰的方式增強(qiáng)了安全性能，使竊聽(tīng)者即便截獲了第一矩陣和隨機(jī)數(shù)串以及第二運(yùn)算結(jié)果，也無(wú)法根據(jù)第二運(yùn)算結(jié)果逆推出組合密鑰，更無(wú)法推算出第二共享密鑰，極大地提高了安全性能。

所述的隨機(jī)數(shù)串的長(zhǎng)度為(n+m-1)，n為待隱私放大的密鑰長(zhǎng)度，m為隱私放大后的密鑰長(zhǎng)度。

所述的步驟S2中，所述的發(fā)送端和各接收端選取相同的長(zhǎng)度為k或2k的第一共享密鑰，通過(guò)LFSR和第一共享密鑰計(jì)算出第一矩陣；所述的第一矩陣的大小為(k×(L+k))。其中，L＝n+m-1，所述的發(fā)送端和各接收端設(shè)定驗(yàn)證失效的概率ε，k通過(guò)ε＝L×2^-k+1計(jì)算得到。LFSR為線性反饋移位寄存器，依據(jù)現(xiàn)有技術(shù)中LFSR的運(yùn)算原理，選擇長(zhǎng)度為k或2k的所述的第一共享密鑰可以計(jì)算得到行數(shù)為k的矩陣。

所述步驟S3中，所述的第二共享密鑰的長(zhǎng)度為k。

公式ε＝L×2^(-k+1)為現(xiàn)有技術(shù)中基于LFSR的Toeplitz矩陣結(jié)構(gòu)的失效的概率的計(jì)算公式。所述步驟S5以及S8中，所述運(yùn)算為乘法運(yùn)算。

所述步驟S4中，發(fā)送端將隨機(jī)數(shù)串和第二運(yùn)算結(jié)果再加密后發(fā)給各接收端。所述的發(fā)送端和接收端內(nèi)預(yù)存有共享密鑰，所述的再加密步驟采用所述的共享密鑰進(jìn)行加密處理。

發(fā)送端將隨機(jī)數(shù)串和第二運(yùn)算結(jié)果加密所用的密鑰為預(yù)存的共享密鑰。

隱私放大屬于量子密鑰QKD后處理過(guò)程，發(fā)送端以及各接收端進(jìn)行多方隱私放大之前，在發(fā)送端以及各接收端內(nèi)預(yù)存有共享密鑰。

發(fā)送端將隨機(jī)數(shù)串和第二運(yùn)算結(jié)果再加密所用的共享密鑰為預(yù)存的共享密鑰。

隱私放大之后，使用后的共享密鑰被丟棄，被隱私放大后的最終密鑰補(bǔ)充至預(yù)存的共享密鑰中，待后續(xù)使用。

利用共享密鑰使用后被丟棄的特性，更提高了安全性能。

所述的第一矩陣和/或第二矩陣為T(mén)oeplitz矩陣。

本發(fā)明中，待隱私放大的密鑰的長(zhǎng)度為n，經(jīng)過(guò)隱私放大后密鑰的長(zhǎng)度為m。m可通過(guò)成碼率R，經(jīng)公式m＝R*n計(jì)算得出。發(fā)送端可根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)中的方法直接獲取長(zhǎng)度為(n+m-1)比特隨機(jī)數(shù)串RnA。發(fā)送端隨機(jī)產(chǎn)生(n+m-1)比特的的隨機(jī)數(shù)串，通過(guò)信道驗(yàn)證發(fā)送給接收端。發(fā)送端和各接收端利用所述的隨機(jī)數(shù)串RnA用以產(chǎn)生一個(gè)大小為(n×m)的Toeplitz矩陣，用以對(duì)待隱私放大的密鑰相乘。

另外，本發(fā)明中所提及的信道驗(yàn)證是指驗(yàn)證經(jīng)典信道中的信息是否安全。

實(shí)施例一

本發(fā)明一種適用于多方量子通信的隱私放大方法，本實(shí)施例采用的是多方量子通信，假設(shè)發(fā)送端為Alice，接收端為U1、U2...UN，N為大于1的自然數(shù)。假設(shè)原始數(shù)據(jù)成功經(jīng)過(guò)基矢比對(duì)與糾錯(cuò)，發(fā)送端Alice的密鑰為AK，接收端U1、U2...UN的密鑰分別U1K、U2K…UNK，假設(shè)用于隱私放大的Toeplitz矩陣為T(mén)；如果是量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)，那么滿足：AK＝U1K＝U2K＝…＝UNK，通過(guò)推算可得T*AK＝T*U1K＝T*U2K＝…＝T*UNK成立；如果是量子秘密共享，那么滿足：AK＝U1K⊕U2K⊕…⊕UNK,通過(guò)推算可得T*AK＝(T*U1K)⊕(T*U2K)⊕…⊕(T*UNK)成立；根據(jù)上述論證，該方案的隱私放大適用于多方量子密鑰分發(fā)與多方量子秘密共享?，F(xiàn)具體說(shuō)明隱私放大過(guò)程，具體包括如下步驟：

S1：發(fā)送端獲取一串長(zhǎng)度為L(zhǎng)比特的隨機(jī)數(shù)串RnA，其中L＝(m+n-1),n表示密鑰長(zhǎng)度，m表示隱私放大后的密鑰長(zhǎng)度；

S2：發(fā)送端以及各接收端生成相同的大小為(k×(L+k))階的第一矩陣，記為T(mén)tag；

S3：所述的發(fā)送端以及各接收端生成相同的長(zhǎng)度為k的共享密鑰，記為key；發(fā)送端對(duì)隨機(jī)數(shù)串RnA采用第一矩陣Ttag做運(yùn)算得到TagA，再使用key對(duì)TagA加密得到TagA’；

S4：發(fā)送端將隨機(jī)數(shù)串RnA與TagA’通過(guò)經(jīng)典信道分別發(fā)送給各個(gè)接收端；各接收端接收隨機(jī)數(shù)串RnA并分別將接收到的數(shù)據(jù)表示為RnA1、RnA2、……RnAN，接收TagA’并分別將接收到的數(shù)據(jù)表示為T(mén)agA1’、TagA2’、……TagAN’。

S5：在各接收端中分別對(duì)各自的TagA1’、TagA2’、……TagAN’采用key反向執(zhí)行步驟S3中的加密步驟進(jìn)行解密，分別得到TagA1、TagA2、……TagAN；各接收端分別對(duì)RnA1、RnA2、……RnAN采用第一矩陣Ttag執(zhí)行與步驟S3的相同運(yùn)算，分別得到Tag1、Tag2、……TagN；

S6：各接收端分別比較各自的TagA1、TagA2、……TagAN與Tag1、Tag2、……TagN是否相等：

例如，在接收端U1，如果Tag1與TagA1相等，則向發(fā)送端Alice發(fā)送0,否則發(fā)送1；

在接收端U2，如果Tag2與TagA2相等，則向發(fā)送端Alice發(fā)送0，否則發(fā)送1；以此類推。

S7：發(fā)送端接收到上述信息后進(jìn)行判斷：如果接收到的信息不全為0，表示驗(yàn)證失敗，極有可能數(shù)據(jù)被篡改，停止通信；如果收到的信息全為0，表示驗(yàn)證通過(guò)，此時(shí)Rn1＝Rn2＝…＝RnN，下面統(tǒng)一用Rn表示，繼續(xù)向下執(zhí)行。

S8：發(fā)送端與各接收端分別用隨機(jī)數(shù)串RnA生成一個(gè)大小為(m×n)的矩陣，將該矩陣與待隱私放大的密鑰相乘，得到長(zhǎng)度為m的最終密鑰。

以上僅就本發(fā)明的最佳實(shí)施例作了說(shuō)明，但不能理解為是對(duì)權(quán)利要求的限制。本發(fā)明不僅限于以上實(shí)施例，凡在本發(fā)明獨(dú)立權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)所作的各種變化均在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。