本發(fā)明涉及的是一種竊聽信道下的極化碼加密通信方法。

背景技術：

1975年，Wyner在shannon對安全通信問題研究的基礎上，提出了竊聽信道模型如圖1所示。在圖1中，Alice和Bob之間通過主信道傳輸秘密消息M,而竊聽者Eve通過另一個被稱作竊聽信道的信道獲取合法用戶之間傳輸?shù)南,然后通過譯碼估計秘密消息Wyner研究中考慮竊聽信道是主信道的退化信道的情形，推導出在退化竊聽信道下安全通信系統(tǒng)可以用一個被稱作安全容量的常數(shù)來描述。如果傳輸速率低于安全容量，則存在編碼方法能夠同時滿足傳輸安全性和可靠性的要求；反之，如果傳輸速率超過安全容量，則任意的編碼方法都不能同時滿足安全性和可靠性的要求。

在退化竊聽信道下的安全編碼技術，通過設計一種編碼方法，能同時實現(xiàn)傳輸可靠性和安全性的要求，使傳輸速率接近甚至達到系統(tǒng)的安全容量。極化碼作為一種新型編碼方法,在安全編碼技術中得到了很好的應用。

極化碼是Arikan在2007年提出的。這種編碼方法來自Arikan早期關于提高信道中截止速率的工作。極化碼的思想是在編碼側對輸入比特采用特定的遞歸線性變換，而在譯碼側則以特定的順序進行連續(xù)消除譯碼,恢復傳輸信息。Arikan發(fā)現(xiàn)通過上述操作之后，發(fā)生了信道極化(Channel Polarization)現(xiàn)象，即一些比特所看到的等效比特信道要優(yōu)于原始比特信道,而另一些比特看到的則比原始比特信道差。當碼長逐漸增加時，這些看到的等效比特信道會趨近于完全無噪的比特信道，或趨近于完全噪聲的比特信道，并且趨于完全無噪的比特信道占總體比特信道的比例趨近于信道容量。Arikan從信道極化現(xiàn)象中得到啟發(fā)，提出了一種非常簡明的編譯碼方法即極化碼,并證明了釆用極化碼的編碼方法能夠達到二元輸入離散無記憶信道(Binary-Input Discrete Memoryless Channel,BDMC)的信道容量。

由于極化碼具有較低的編譯碼復雜度，且具有信道容量可達性，Mahdavifar和Vardy首先把極化碼應用在退化竊聽信道下，假設信道均為BDMC信道。在極化編碼過程中利用主信道和竊聽信道之間的差異,通過信道極化選擇對合法用戶無噪而對竊聽用戶全噪的比特信道來傳輸秘密消息。此外，Mahdavifar和Vardy從極化碼的性質入手，證明了在退化竊聽信道下采用極化碼的編碼方法能夠達到傳輸?shù)目煽啃院桶踩?。從極化碼能達到BDMC信道的信道容量，推導出在退化竊聽信道下采用極化碼的編碼方法能夠漸近達到系統(tǒng)的安全容量。

在退化竊聽信道下采用極化碼進行安全編碼的方法,為竊聽信道下的安全編碼問題打開了突破口，越來越多的研究者開始從極化碼的角度研究在竊聽信道下的安全編碼方法，從而在物理層實現(xiàn)安全可靠通信。目前利用極化碼對竊聽信道編碼的技術主要有兩種，一種是找出信道極化后對合法用戶無噪而對竊聽用戶全噪的比特信道來傳輸信息，但是該種方法丟棄了極化后對合法用戶和竊聽用戶都屬于無噪的比特信道，而且這些信道往往都是極化后信道容量較高的優(yōu)秀信道，因此這種方法浪費了很大一部分信道資源。另一種常用的極化碼對竊聽信道編碼的方法是找出信道極化后對合法用戶無噪而對竊聽用戶全噪的比特信道來傳輸固定的“秘鑰”，利用“秘鑰”對發(fā)送的信息加密，加密后的信息通過極化后對合法用戶和竊聽用戶都屬于無噪的比特信道發(fā)送，這種方法“秘鑰”是固定的一但被破解，發(fā)送的所有信息都將會被竊聽。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種能在實現(xiàn)安全可靠通信的同時提高信道利用率，節(jié)省信道資源的弱化竊聽信道下基于極化碼的安全編碼方法。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

步驟1：信道聯(lián)合和分裂

對信道采用遞歸的方法進行極化操作,極化后產生N個獨立二進制子信道i＝0,...,N-1其中N＝2ⁿ,n∈Z⁺且n≥2；

步驟2：信道排序

對步驟1得到的信道采用蒙特卡洛方法分別得到各個子信道的信道容量i＝0,...,N-1，并將信道按照信道容量由大到小降序排列得到排序后信道集合j＝0,...,N-1,如果信道容量相等按未排序前信道的信道標號大的在前小的在后排序；

步驟3：挑選信息比特信道集合和固定比特信道集合

選取步驟2得到的排序后信道集合中的j₁＝0,...,k-1作為信息比特信道集合，用于發(fā)送信息比特長度為k的信息序列u_A＝(u₀,...u_k-1)；選取步驟2得到的排序后信道集合中的j₂＝k,...,N-1作為固定比特信道集合，用于發(fā)送固定比特長度為N-k的固定序列u_B,這里的k為任意正整數(shù)，且滿足3≤k＜N；

步驟4：確定安全信道和非安全信道

選取步驟3得到的信息比特信道集合j₁＝0,...,k-1中第k-m到第k-1信道作為安全信道,發(fā)送信息序列u＝(u_k-m,u_k-m+1,...u_k-2,u_k-1)；j₁＝0,...,k-1中第0到第k-m-1信道作為非安全信道,發(fā)送信息序列l(wèi)＝(u₀,u₁,u₂,...u_k-m-2,u_k-m-1),其中m為任意正整數(shù)，且滿足2≤m＜k。

步驟5：更新“秘鑰”

將步驟4得到的安全信道發(fā)送的二進制信息序列u＝(u_k-m,u_k-m+1,...u_k-2,u_k-1)作為“秘鑰”，將“秘鑰”的最低兩位信息比特進行異或運算得到的結果作為“秘鑰”的最高位，同時舍掉“秘鑰”的最低位，得到更新后的“秘鑰”；

步驟6：將步驟5得到的更新后的“秘鑰”的最高位與非安全信道發(fā)送的信息序列l(wèi)＝(u₀,u₁,u₂,...u_k-m-2,u_k-m-1)中的最高位u₀異或得到密文的最高位s₀，再利用步驟5更新“秘鑰”，并將步驟5得到的更新后的“秘鑰”的最高位與非安全信道發(fā)送的信息序列l(wèi)的次高位u₁異或得到密文的次高位s₁，以此類推，如此重復k-m次得到密文序列s＝(s₀,s₁,s₂,...s_k-m-1)；

步驟7：生成待編碼序列

將安全信道發(fā)送的信息序列u＝(u_k-m,u_k-m+1,...u_k-2,u_k-1)加到步驟6生成的密文序列s后邊，拼接得到待編碼序列f＝(s₀,s₁,s₂,...s_k-m-1，u_k-m,u_k-m+1,...u_k-2,u_k-1)；

步驟8：生成編碼矩陣

將基礎矩陣進行n(n＝log₂N)次kronecker積運算得到編碼矩陣G；

步驟9：編碼

按照信道容量較大的前k個信道的信道標號，在步驟8得到的編碼矩陣G中取出與其對應的行向量組成矩陣G(A)，編碼矩陣G中剩余的行向量組成矩陣G(A^c)；將步驟7得到的待編碼序列f和步驟3得到的固定比特序列u_B經過fG(A)+u_BG(A^c)運算得到編碼后序列x；

步驟10：調制

按照通信系統(tǒng)所需要的調制方式進行調制；

步驟11：過信道

將步驟10調制后的序列發(fā)送到高斯白噪聲信道；

步驟12：解調

接收端將接收到的經過高斯信道后的信息進行軟解調；

步驟13：譯碼

將步驟12解調后的信息采用連續(xù)刪除譯碼SC得到譯碼序列

步驟14：找出“秘鑰”和密文

在步驟13譯碼后的序列中,選取當做“秘鑰”，當做非安全信道發(fā)送的密文估計序列；

步驟15：更新“秘鑰”

將步驟14得到的“秘鑰”的最低兩位信息比特進行異或運算得到的結果作為“秘鑰”的最高位，同時舍掉“秘鑰”的最低位，得到更新后的“秘鑰”；

步驟16：將步驟15得到的更新后的“秘鑰”的最高位與步驟14中得到的密文估計序列中的最高位異或得到非安全信道發(fā)送信息序列的最高位估計值再利用步驟15更新“秘鑰”，并將該更新后“秘鑰”的最高位與步驟14中得到的密文估計序列中的次高位異或得到非安全信道發(fā)送信息序列的次高位估計值以此類推，如此重復k-m次得到解密后的非安全信道發(fā)送信息的估計序列

步驟17：還原發(fā)送端發(fā)送的信息序列

將步驟14得到的序列放到步驟16得到的解密后的非安全信道發(fā)送信息的估計序列的后面，拼接得到發(fā)送端發(fā)送信息的估計序列為

本發(fā)明提出了采用信道極化后對合法用戶無噪而對竊聽用戶全噪的比特信道發(fā)送一部分信息并將這段信息當做“秘鑰”，利用“秘鑰”對另外一部分信息加密，加密后的信息通過極化后對合法用戶和竊聽用戶都屬于無噪的比特信道發(fā)送，這種方法不僅節(jié)省了信道資源，而且由于“秘鑰”的隨機性，從而有效地保證了發(fā)送信息的安全性。

本發(fā)明的優(yōu)點在于：

本發(fā)明提出的適用于弱化竊聽信道下基于極化碼的安全編碼技術，采用安全信道發(fā)送的信息序列對非安全信道發(fā)送的信息加密，這種方法使用的加密秘鑰是隨機的不容易被破解，從而提高了系統(tǒng)的安全性，此外安全信道和非安全信道都用來發(fā)送信息比特節(jié)省了信道資源，從而顯著提高了信道利用率。

附圖說明

圖1：面向竊聽信道的安全編碼系統(tǒng)模型

圖2：循環(huán)生成加密序列方式并對信息比特加密示意圖

圖3：本發(fā)明高斯信道下的安全防竊聽方法總流程圖

圖4：發(fā)送端編碼流程圖

圖5：接收端解碼流程圖。

具體實施方式

結合圖3、4和5，本發(fā)明總體流程包括：

步驟1：信道聯(lián)合和分裂。對信道采用遞歸的方法進行極化操作,極化后產生N個獨立二進制子信道i＝0,...,N-1其中N＝2ⁿ,n∈Z⁺且n≥2；

步驟2：信道排序。對步驟1得到的信道采用蒙特卡洛方法分別得到各個子信道的信道容量并將信道按照信道容量由大到小降序排列得到排序后信道集合j＝0,...,N-1，如果信道容量相等按未排序前信道的信道標號大的在前小的在后排序；

步驟3：挑選信息比特信道集合和固定比特信道集合。選取步驟2得到的排序后信道集合中的j₁＝0,...,k-1作為信息比特信道集合，用于發(fā)送信息比特長度為k的信息序列u_A＝(u₀,...u_k-1)；選取步驟2得到的排序后信道集合中的j₂＝k,...,N-1作為固定比特信道集合，用于發(fā)送固定比特長度為N-k的固定序列u_B,這里的k為任意正整數(shù)，且滿足3≤k＜N；；

步驟4：確定安全信道和非安全信道。選取步驟3得到的信息比特信道集合j₁＝0,...,k-1中第k-m到第k-1信道作為安全信道,發(fā)送信息序列u＝(u_k-m,u_k-m+1,...u_k-2,u_k-1)；j₁＝0,...,k-1中第0到第k-m-1信道作為非安全信道,發(fā)送信息序列l(wèi)＝(u₀,u₁,u₂,...u_k-m-2,u_k-m-1),其中m為任意正整數(shù)，且滿足2≤m＜k。

步驟5：更新“秘鑰”。結合附圖2,將步驟4得到的安全信道發(fā)送的二進制信息序列u＝(u_k-m,u_k-m+1,...u_k-2,u_k-1)作為“秘鑰”。將“秘鑰”的最低兩位信息比特進行異或運算得到的結果作為“秘鑰”的最高位，同時舍掉“秘鑰”的最低位，得到更新后的“秘鑰”。

步驟6：將步驟5得到的更新后的“秘鑰”的最高位與非安全信道發(fā)送的信息序列l(wèi)＝(u₀,u₁,u₂,...u_k-m-2,u_k-m-1)中的最高位u₀異或得到密文的最高位s₀。再利用步驟5更新“秘鑰”，并將步驟5得到的更新后的“秘鑰”的最高位與非安全信道發(fā)送的信息序列l(wèi)的次高位u₁異或得到密文的次高位s₁，以此類推，如此重復k-m次得到密文序列s＝(s₀,s₁,s₂,...s_k-m-1)。

步驟7：生成待編碼序列。將安全信道發(fā)送的信息序列u＝(u_k-m,u_k-m+1,...u_k-2,u_k-1)加到步驟6生成的密文序列s后邊，拼接得到待編碼序列f＝(s₀,s₁,s₂,...s_k-m-1，u_k-m,u_k-m+1,...u_k-2,u_k-1)。

步驟8：生成編碼矩陣。將基礎矩陣進行n(n＝log₂N)次kronecker積運算得到編碼矩陣G。

步驟9：編碼。按照信道容量較大的前k個信道的信道標號，在步驟8得到的編碼矩陣G中取出與其對應的行向量組成矩陣G(A)，編碼矩陣G中剩余的行向量組成矩陣G(A^c)。將步驟7得到的待編碼序列f和步驟3得到的固定比特序列u_B經過fG(A)+u_BG(A^c)運算得到編碼序列x。

步驟10：調制。按照通信系統(tǒng)所需要的調制方式進行調制。

步驟11：過信道。將步驟10調制后的序列發(fā)送到高斯白噪聲信道。

步驟12：解調。接收端將接收到的經過高斯信道后的信息進行軟解調。

步驟13：譯碼。將步驟12解調后的信息采用連續(xù)刪除譯碼(SC)得到譯碼序列

步驟14：找出“秘鑰”和密文。在步驟13譯碼后的序列中，當做“秘鑰”，當做非安全信道發(fā)送的密文估計序列。

步驟15：更新“秘鑰”。將步驟14得到的“秘鑰”的最低兩位信息比特進行異或運算得到的結果作為“秘鑰”的最高位，同時舍掉“秘鑰”的最低位，得到更新后的“秘鑰”。

步驟16：將步驟15得到的更新后的“秘鑰”的最高位與步驟14中得到的密文估計序列中的最高位異或得到非安全信道發(fā)送信息序列的最高位估計值再利用步驟15更新“秘鑰”，并將該更新后“秘鑰”的最高位與步驟14中得到的密文估計序列中的次高位異或得到非安全信道發(fā)送信息序列的次高位估計值以此類推，如此重復k-m次得到解密后的非安全信道發(fā)送信息的估計序列

步驟17：還原發(fā)送端發(fā)送的信息序列。將步驟14得到的序列放到步驟16得到的解密后的非安全信道發(fā)送信息的估計序列的后面，拼接得到發(fā)送端發(fā)送信息的估計序列為

下面舉例對本發(fā)明做更詳細的描述。

以二進制離散信道數(shù)量N＝8，信息比特長度k＝4，發(fā)送的信息序列u_A＝(1,0,1,1)，固定序列u_B＝(0,0,0,0)，為具體實施例，結合附圖對本發(fā)明進行詳細描述：

參照步驟1,進行信道極化。

對信道采用遞歸的方法進行極化操作,極化后產生8個獨立二進制子信道i＝0,...,7；

參照步驟2，采用蒙特卡洛方法估計信道容量，得到的信道容量見表1。通過表1對信道按照信道容量由大到小進行排序得到將重新標號得到排序后的信道集合

參照步驟3，選取步驟2排序后的信道集合中的作為信息比特信道集合，用于發(fā)送信息比特長度為4的信息序列u_A＝(1,0,1,1)，選取步驟2排序后的信道集合中的作為固定比特信道集合，用于發(fā)送固定比特長度為4的固定序列u_B＝(0,0,0,0)。

參照步驟4，選取步驟3得到的信息比特信道集合中第2到第3信道作為安全信道，發(fā)送信息序列u＝(1,1)，選取信息比特信道集合中第0到第1信道作為非安全信道，發(fā)送信息序列l(wèi)＝(1,0)，本實例中m＝2。

表1主信道信道容量

參照步驟5，結合附圖2，將步驟4得到的安全信道發(fā)送的二進制信息序列u＝(1,1)作為“秘鑰”，將“秘鑰”序列中兩個比特異或運算得到的結果0作為“秘鑰”的最高位，同時舍掉“秘鑰”的最低位，得到更新后的“秘鑰”u＝(0,1)；

參照步驟6，將步驟5得到的更新后的“秘鑰”u＝(0,1)的最高位0與非安全信道發(fā)送的信息序列l(wèi)＝(1,0)中的最高位1異或得到密文的最高位s₀＝1，再利用步驟5更新“秘鑰”，將“秘鑰”u＝(0,1)中的兩個比特異或得到1，將得到的1作為“秘鑰”的最高位，同時舍掉“秘鑰”的低位，得到更新后的“秘鑰”u＝(1,0)。并將步驟5得到的更新后的“秘鑰”的最高位1與非安全信道發(fā)送的信息序列l(wèi)＝(1,0)的次高位0異或得到密文的次高位s₁＝1，由于本實例中非安全信道發(fā)送的信息序列只有兩個比特，故此處只需要兩次加密處理得到密文序列s＝(1,1)。

參照步驟7，將安全信道發(fā)送的信息序列u＝(1,1)加到步驟6生成的密文序列s＝(1,1)后邊，拼接得到待編碼序列f＝(1,1,1,1)。

參照步驟8，將基礎矩陣進行3次kronecker積運算得到編碼矩陣G；

參照步驟9，按照信道中信道容量較大的前4個信道的信道標號，在步驟8得到的編碼矩陣G中取出與其對應的行向量組成矩陣G(A)：

編碼矩陣G中剩余的行向量組成矩陣G(A^c)；

將步驟7得到的待編碼序列f＝(1,1,1,1)和步驟3得到的固定比特序列u_B＝(0,0,0,0)經過fG(A)+u_BG(A^c)運算：

經上述計算后得到編碼后序列x＝(0,1,1,0,1,0,0,1)。

參照步驟10，將編碼序列x經BPSK調制。

參照步驟11，發(fā)送到高斯白噪聲信道。

參照步驟12，接收端接收到信息序列后，對信息序列進行BPSK軟解調。

參照步驟13，將步驟12解調后的信息采用連續(xù)刪除譯碼SC得到譯碼序列

參照步驟14，在步驟13譯碼后的序列中,當做“秘鑰”，當做非安全信道發(fā)送的密文估計序列；

參照步驟15，結合附圖2，將步驟14得到的“秘鑰”中兩個比特異或得到0，將得到的0作為“秘鑰”的最高位，同時舍掉“秘鑰”的最低位，得到更新后的“秘鑰”

參照步驟16，將步驟15得到的更新后的“秘鑰”的最高位0與步驟14中得到的密文估計序列中的最高位1異或得到非安全信道發(fā)送信息序列的最高位估計值再利用步驟15更新“秘鑰”，將“秘鑰”中的兩個比特異或得到1，將得到的1作為“秘鑰”的最高位，同時舍掉“秘鑰”的低位，得到更新后的“秘鑰”將更新后“秘鑰”的最高位與步驟14中得到的密文估計序列中的次高位1異或得到非安全信道發(fā)送信息序列的次高位估計值由于本實例中非安全信道發(fā)送的信息序列只有兩個比特，故此處只需要兩次解密處理得到解密后的非安全信道發(fā)送信息的估計序列

參照步驟17，將步驟14得到的序列放到步驟16得到的解密后的非安全信道發(fā)送信息的估計序列的后面，拼接得到發(fā)送端發(fā)送信息的估計序列為