本發(fā)明涉及無線通信的物理層安全領域，特別是涉及一種提高通信系統(tǒng)的安全速率的方法和系統(tǒng)、安全通信系統(tǒng)。

背景技術：

無線通信技術的不斷變革和創(chuàng)新，深刻地改變著人們生活和工作的方式。然而，與之相伴而來的無線安全通信問題也一直困擾著人們。在傳統(tǒng)的通信安全機制中，利用復雜度極高的加密算法來保障通信的安全性。隨著計算機運算能力的提高，這種基于高復雜度的加密算法越來越顯得不夠安全。為此，人們開始從物理層的角度出發(fā)，尋求更加安全的信息保障機制。其中，利用人工噪聲來干擾竊聽者從而實現(xiàn)安全通信是一個熱點的研究方向。

另外一方面，隨著無線移動設備的增多，人們對無線充電的需求越來越大。正如人們要求能隨時隨地方便地連上無線網路一樣，在不遠的未來，人們也同樣要求隨時隨地方便地對無線設備進行無線充電，要求甚至更加迫切。為此，人們提出了信息與能量的同時無線傳輸技術。顧名思義，信息與能量同時無線傳輸技術就是在傳輸信息的同時把一部分射頻信號作為能量傳輸，它能夠有效地解決無線能量的需求問題。

在實際的無線通信網絡中，竊聽者一般都是隱蔽的，只接收信息，不主動發(fā)射信號，發(fā)送端可能根本不知道周圍開放的環(huán)境中存在竊聽者，所以很難獲得竊聽信道的完美信道狀態(tài)信息。一般來說，信道的不確定性有兩種模型可以刻畫，即隨機模型和最壞情況模型。在隨機模型中，信道的不確定性被當作高斯隨機變量來處理，以平均性能或者中斷性能來衡量系統(tǒng)的性能。而在最壞情況模型中，系統(tǒng)的不確定性雖然不知道，但是卻是有界的，系統(tǒng)的優(yōu)化目標是實現(xiàn)給定的服務質量保證。

技術實現(xiàn)要素：

基于此，有必要提供一種提高通信系統(tǒng)的安全速率的方法和系統(tǒng)、安全通信系統(tǒng)，可以在僅知道竊聽信道的統(tǒng)計信息的情況下，提高通信系統(tǒng)的速率，同時保證無線傳輸信息和能量。

一種提高通信系統(tǒng)的安全速率的方法，包括安全速率計算流程和無線通信流程，所述安全速率計算流程包括：

發(fā)送機將有用信息疊加到人工噪聲中得到攜帶信息，所述攜帶信息包括所述有用信息和所述人工噪聲；其中，攜帶信息的信號向量為x＝u+v，其中，向量u～CN(0,S_u)表示有用信息，向量v～CN(0,S_v)表示人工噪聲，且向量u～CN(0,S_u)和向量v～CN(0,S_v)相互獨立；

所述發(fā)送機發(fā)送所述攜帶信息，且所述發(fā)送機的發(fā)射功率的約束條件：

tr(S_u+S_v)≤P

其中，S_u＝E[uu⁺]≥0為所述有用信息的協(xié)方差矩陣，S_v＝E[vv⁺]≥0為所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣，tr(S_u+S_v)為矩陣S_u和S_v的跡，物理含義是發(fā)送機的發(fā)射功率，P為所述發(fā)送機的最大發(fā)射功率；

能量接收機接收無線能量，且能量接收機接收到的無線能量的約束條件：

g⁺(S_u+S_v)g≥Q

其中，Q為能量接收機接收到的無線能量，g為能量信道；

假定發(fā)送機知曉信息信道和能量信道的完美信道狀態(tài)，知曉竊聽信道的統(tǒng)計信息，信息接收機獲得的安全容量為：

其中，為安全容量，h_s為信息信道，h_e為竊聽信道；

根據所述發(fā)送機的發(fā)射功率的約束條件和所述能量接收機接收到的無線能量的約束條件，將信息接收機獲得的安全容量表示為第一優(yōu)化問題，所述第一優(yōu)化問題為：

所述約束條件為：g⁺S_ug+g⁺S_vg≥Q

tr(S_u+S_v)≤P

根據所述安全容量優(yōu)化所述有用信息的協(xié)方差矩陣S_u和所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣S_v，使得信息接收機在所述發(fā)送機的發(fā)射功率的約束條件和所述能量接收機接收到的無線能量的約束條件下，最大化獲得的安全速率；

所述無線通信流程包括：

所述發(fā)送機根據最大化的安全速率形成所述攜帶信息并發(fā)送；

所述信息接收機接收所述攜帶信息；

所述能量接收機接收所述攜帶信息中的無線能量。

在其中一個實施例中，所述根據所述安全容量優(yōu)化所述有用信息的協(xié)方差矩陣S_u和所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣S_v，所述信息接收機在發(fā)射功率的約束條件和能量接收機接收到的無線能量的約束條件下，最大化獲得的安全速率的步驟，包括：

通過有用信息和人工噪聲的功率和α、人工噪聲的功率β和信息接收機的噪聲功率τ，將第一優(yōu)化問題轉換為第二優(yōu)化問題，所述第二優(yōu)化問題為：

約束條件為：g⁺S_ug+g⁺S_vg≥Q

tr(S_u+S_v)≤P

α＝1+h_e⁺(S_u+S_v)h_e

β＝1+h_e⁺S_vh_e

τ＝1+h_s⁺S_vh_s

其中，有用信息和人工噪聲的功率和α≥1、人工噪聲的功率β≥1、信息接收機的噪聲功率τ≥1；

通過改變有用信息和人工噪聲的功率和α、人工噪聲的功率β和信息接收機的噪聲功率τ最大化獲得的安全速率。

在其中一個實施例中，所述通過改變有用信息和人工噪聲的功率和α、人工噪聲的功率β和信息接收機的噪聲功率τ最大化獲得的安全速率的步驟，包括：

獲得有用信息和人工噪聲的功率和α、人工噪聲的功率β和信息接收機的噪 聲功率τ的上界，并根據該上界以及泰勒展開式，將所述第二優(yōu)化問題轉換為第三優(yōu)化問題；

其中，所述有用信息和人工噪聲的功率和α的上界為：α≤1+P||h_e||²；

所述人工噪聲的功率β的上界為：β≤1+P||h_e||²；

所述信息接收機的噪聲功率τ的上界為：τ≤1+P||h_s||²；

所述第三優(yōu)化問題為：

約束條件為：g⁺S_ug+g⁺S_vg≥Q，tr(S_u+S_v)≤P

α＝1+h_e⁺(S_u+S_v)h_e，β＝1+h_e⁺S_vh_e，τ＝1+h_s⁺S_vh_s

S_u≥0，S_v≥0

α≥1，β≥1，τ≥1

其中，其中α₀∈[1,+1P||h_e||²]，

其中

其中τ₀∈[1,1+P||h_s||²]；

求解第三優(yōu)化問題，以最大化獲得的安全速率。

在其中一個實施例中，所述求解第三優(yōu)化問題，以最大化獲得的安全速率的步驟是通過內點法求解，包括：

在區(qū)間中隨機選取初始點α₀和β₀，在區(qū)間[1,1+P||h_s||²]中隨機選取初始點τ₀；

根據第三優(yōu)化問題，獲得第i次迭代的最優(yōu)解和

更新以及i＝i+1以繼續(xù)進行第i+1次迭代的最優(yōu)解， 直至第三優(yōu)化問題的目標函數值在兩次相鄰的迭代后的差值小于一給定值ε時，獲取S_u、S_v、α_o、β_o、τ_o、t_1,o和t_3,o的最優(yōu)解。

一種提高通信系統(tǒng)的安全速率系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括：

信息處理模塊，用于將有用信息疊加到人工噪聲中得到攜帶信息，所述攜帶信息包括所述有用信息和所述人工噪聲；其中，攜帶信息的信號向量為x＝u+v，其中，向量u～CN(0,S_u)表示有用信息，向量v～CN(0,S_v)表示人工噪聲，且向量u～CN(0,S_u)和向量v～CN(0,S_v)相互獨立；

發(fā)送機模塊，用于發(fā)送所述攜帶信息且發(fā)送機的發(fā)射功率的約束條件：

tr(S_u+S_v)≤P

其中，其中，S_u＝E[uu⁺]≥0為所述有用信息的協(xié)方差矩陣，S_v＝E[vv⁺]≥0為所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣，tr(S_u+S_v)為矩陣S_u和S_v的跡，物理含義是發(fā)送機的發(fā)射功率，P為所述發(fā)送機的最大發(fā)射功率；

且在獲取最大化的安全速率后，根據所述最大化的安全速率形成所述攜帶信息并發(fā)送；

能量接收模塊，用于接收無線能量，且能量接收機接收到的無線能量的約束條件：

g⁺(S_u+S_v)g≥Q

其中，Q為能量接收機接收到的無線能量，g為能量信道；

安全容量計算模塊，用于根據所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣、所述有用信息的協(xié)方差矩陣、信息信道和竊聽信道，且假定發(fā)送機知曉信息信道和能量信道的完美信道狀態(tài)，發(fā)送機只知曉竊聽信道的統(tǒng)計信息時，信息接收機獲得的安全容量為：

其中，為安全容量，h_s為信息信道，h_e為竊聽信道；

優(yōu)化模塊，用于根據所述發(fā)送機的發(fā)射功率的約束條件和所述能量接收機接收到的無線能量的約束條件，將信息接收機獲得的安全容量表示為第一優(yōu)化問題，所述第一優(yōu)化問題為：

約束條件為：g⁺S_ug+g⁺S_vg≥Q

tr(S_u+S_v)≤P

安全速率最大化模塊，用于根據所述安全容量優(yōu)化所述有用信息的協(xié)方差矩陣S_u和所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣S_v，使得信息接收機在所述發(fā)送機的發(fā)射功率的約束條件和所述能量接收機接收到的無線能量的約束條件下，最大化獲得的安全速率。

在其中一個實施例中，所述安全速率最大化模塊包括：

第一優(yōu)化單元，該第一優(yōu)化單元的輸入端與所述優(yōu)化模塊的輸出端相連接，該第一優(yōu)化單元用于通過有用信息和人工噪聲的功率和α、人工噪聲的功率β和信息接收機的噪聲功率τ，將第一優(yōu)化問題轉換為第二優(yōu)化問題，所述第二優(yōu)化問題為：

約束條件為：g⁺S_ug+g⁺S_vg≥Q

tr(S_u+S_v)≤P

β＝1+h_e⁺S_vh_e

τ＝1+h_s⁺S_vh_s

其中，有用信息和人工噪聲的功率和α≥1、人工噪聲的功率β≥1、信息接收機的噪聲功率τ≥1；

安全速率計算單元，該安全速率計算單元的輸入端與所述第一優(yōu)化單元的輸出端相連接，該安全速率計算單元用于通過改變有用信息和人工噪聲的功率和α、人工噪聲的功率β和信息接收機的噪聲功率τ最大化獲得的安全速率。

在其中一個實施例中，所述安全速率計算單元包括：

設置單元，用于設置有用信息和人工噪聲的功率和α≥1、人工噪聲的功率β≥1和信息接收機的噪聲功率τ≥1，且設置所述有用信息和人工噪聲的功率和α的上界為：α≤1+P||h_e||²；設置所述人工噪聲的功率β的上界為：β≤1+P||h_e||²；設置所述信息接收機的噪聲功率τ的上界為：τ≤1+P||h_s||²；

第二優(yōu)化單元，該第二優(yōu)化單元的輸入端與所述設置單元的輸出端相連接，該第二優(yōu)化單元用于根據該上界以及泰勒展開式，將所述第二優(yōu)化問題轉換為第三優(yōu)化問題；所述第三優(yōu)化問題為：

約束條件為：g⁺S_ug+g⁺S_vg≥Q，tr(S_u+S_v)≤P

α＝1+h_e⁺(S_u+S_v)h_e，β＝1+h_e⁺S_vh_e，τ＝1+h_s⁺S_vh_s

S_u≥0，S_v≥0

α≥1，β≥1，τ≥1

其中，其中α₀∈[1,+1P||h_e||²]，

其中

其中τ₀∈[1,1+P||h_s||²]；

最優(yōu)解計算單元，該最優(yōu)解計算單元的輸入端與所述第二優(yōu)化單元的輸出端相連接，該最優(yōu)解計算單元用于通過內點法求解第三優(yōu)化問題，以最大化獲得的安全速率。

在其中一個實施例中，所述最優(yōu)解計算單元包括：

初始點選擇單元，用于在區(qū)間中隨機選取初始點α₀和β₀，在區(qū)間[1,1+P||h_s||²]中隨機選取初始點τ₀；

迭代單元，該迭代單元的輸入端與所述初始點選擇單元的輸出端相連接，該迭代單元用于根據第三優(yōu)化問題，計算第i次迭代的最優(yōu)解和

最優(yōu)解確定單元，該最優(yōu)解確定單元的輸入端與所述迭代單元的輸出端相連接，該最優(yōu)解確定單元用于在第三優(yōu)化問題的目標函數值在兩次相鄰的迭代后的差值小于一給定值ε時，獲取S_u、S_v、α_o、β_o、τ_o、t_1,o和t_3,o的最優(yōu)解。

一種安全通信系統(tǒng)，包括發(fā)送機、信息接收機、能量接收機、竊聽接收機以及如上所述的提高通信系統(tǒng)的安全速率系統(tǒng)，且所述信息處理模塊以及所述發(fā)送模塊位于所述發(fā)送機內，所述能量接收模塊位于所述能量接收機內，所述安全容量計算模塊、所述優(yōu)化模塊以及所述安全速率最大化模塊位于所述信息接收機內。

在其中一個實施例中，所述發(fā)送機上設置有數根天線，所述信息接收機、能量接收機、竊聽接收機上均設置有單根天線。

上述的提高通信系統(tǒng)的安全速率的方法和系統(tǒng)、安全通信系統(tǒng)，對于合法用戶和竊聽者都在同一個系統(tǒng)的情形，在僅知道竊聽信道的統(tǒng)計信息情況下，設計有用信息與人工噪聲的協(xié)方差矩陣，通過最大化信息接收機的安全容量，提高通信系統(tǒng)的速率，同時還保證無線傳輸信息與能量。

附圖說明

圖1為一實施例中信息與能量同時無線傳輸的MISO竊聽系統(tǒng)模型示意圖；

圖2為一實施例中提高通信系統(tǒng)的安全速率的方法的流程圖；

圖3為基于SDP的最優(yōu)一維線性搜索算法與本發(fā)明中提高通信系統(tǒng)的安全速率的方法得到的系統(tǒng)安全速率曲線；

圖4為一實施例中提高通信系統(tǒng)的安全速率系統(tǒng)的結構示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用于解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

在詳細說明根據本發(fā)明的實施例前，應該注意到的是，所述的實施例主要在于與提高通信系統(tǒng)的安全速率的方法和系統(tǒng)、安全通信系統(tǒng)相關的步驟和系統(tǒng)組件的組合。因此，所屬系統(tǒng)組件和方法步驟已經在附圖中通過常規(guī)符號在適當的位置表示出來了，并且只示出了與理解本發(fā)明的實施例有關的細節(jié)，以免因對于得益于本發(fā)明的本領域普通技術人員而言顯而易見的那些細節(jié)模糊了本發(fā)明的公開內容。

在本文中，諸如左和右，上和下，前和后，第一和第二之類的關系術語僅僅用來區(qū)分一個實體或動作與另一個實體或動作，而不一定要求或暗示這種實體或動作之間的任何實際的這種關系或順序。術語“包括”、“包含”或任何其他變體旨在涵蓋非排他性的包含，由此使得包括一系列要素的過程、方法、物品或者設備不僅包含這些要素，而且還包含沒有明確列出的其他要素，或者為這種過程、方法、物品或者設備所固有的要素。

為了方便理解，首先對本文中所涉及的一些運算符號進行說明：表示m×n的復矩陣集。CN(M,C)表示均值為M、協(xié)方差矩陣為C的復高斯隨機矢量。CN(0,σ²)表示均值為0、方差為σ²的復高斯隨機變量。E[〃]表示數學期望運算。A⁺表示矩陣A的共軛轉置運算。tr[A]表示矩陣A的跡。

請參閱圖1所示，圖1為一實施例中信息與能量同時無線傳輸的MISO竊聽系統(tǒng)模型示意圖，其中MISO為multiple-input single-output的縮寫，所涉及的是一種智能天線技術，意思為多輸入單輸出，在該實施例中，包含一個多天線的發(fā)送機、一個合法的信息接收機、一個能量接收機和一個竊聽接收機，其中，發(fā)送機配備N根天線，合法的信息接收機、能量接收機以及竊聽接收機均配備單根天線，該種模型可以用在智能電網結構中的采集監(jiān)控層，比如用電信息采集系統(tǒng)中的由電池供電的無線傳感網絡節(jié)點，這些節(jié)點中的某些關鍵節(jié)點要求發(fā)送的信息不被周圍環(huán)境中可能潛在的竊聽者所竊取，并且要求電池能夠長時 間供電。其中，發(fā)送機到信息接收機的信道稱為信息信道，用表示，發(fā)送機到能量接收機的信道稱為能量信道，用表示，發(fā)送機到竊聽接收機的信道稱為竊聽信道，用表示。其中表示N行1列的復矩陣，N為大于等于1的正整數。假設發(fā)送機發(fā)送的信號為則信息接收機和竊聽接收機所接收到的信號分別為

y＝h_s⁺x+n_s (1)

z＝h_e⁺x+n_e (2)

其中，n_s,n_e～CN(0,σ²)分別表示在信息接收機和竊聽接收機的加性高斯白噪聲。如無特別說明，本發(fā)明均假定σ²＝1。

請參閱圖2所示，圖2為一實施例中提高通信系統(tǒng)的安全速率的方法的流程圖。在該實施例中，該方法可以用于下一代高速無線電力通信與充電系統(tǒng)(LTE-Advanced/5G)。且該方法中僅知道竊聽信道的統(tǒng)計信息。該方法可以包括安全速率計算流程和無線通信流程，該安全速率流程包括以下步驟：

S202：發(fā)送機將有用信息疊加到人工噪聲中得到攜帶信息。

Eileen干擾竊聽者，增強物理層的安全性，發(fā)送機利用人工噪聲來傳輸信息，也就是把信號疊加在人工噪聲中，具體來說，攜帶信息包括有用信息和人工噪聲；其中，攜帶信息的信號向量為：

x＝u+v (3)

其中，向量u～CN(0,S_u)表示有用信息，向量v～CN(0,S_v)表示人工噪聲，且向量u～CN(0,S_u)和向量v～CN(0,S_v)相互獨立，S_u＝E[uu⁺]≥0為所述有用信息的協(xié)方差矩陣，S_v＝E[vv⁺]≥0為所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣，且需要注意的是人工噪聲向量v不一定是位于合法信道h_s的零空間中。

S204：發(fā)送機發(fā)送攜帶信息。

能量接收機接收能量時不需要把接收到的信號從射頻波段轉化成基帶波段，因此，能量接收機所能夠接收到的最大射頻能量可以表示為：

ρE[||g⁺x||²] (4)

其中，ρ≤1稱為能量系數，表示把接收到的能量轉化成電能過程中的損耗。 如無特別說明，本實施例中均假定ρ＝1。

在本發(fā)明所使用的系統(tǒng)模型中，能量接收機接收的無線能量用Q表示，Q應該滿足0≤Q≤Q_max，其中Q_max的表達式如下：

Q_max＝g₁P (5)

其中，g₁表示能量信道g的最大奇異值，P＝E[||x||²]表示發(fā)送機的最大發(fā)射功率，這樣發(fā)送機的發(fā)射功率的約束條件可以表示為：

tr(S_u+S_v)≤P (6)

其中，S_u＝E[uu⁺]≥0為所述有用信息的協(xié)方差矩陣，S_v＝E[vv⁺]≥0為所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣，tr(S_u+S_v)為矩陣S_u和S_v的跡，物理含義是發(fā)送機的發(fā)射功率，P為所述發(fā)送機的最大發(fā)射功率。

S206：能量接收機接收無線能量。

根據上文的公式，發(fā)送機發(fā)射的信息中包含有用信息和人工噪聲，它們都是攜帶能量的射頻信號，因此，它們也以無線能量的形式被能量接收機所接收，從而能量接收機接收到的無線能量為：

g⁺(S_u+S_v)g≥Q (7)

其中，Q為能量接收機接收到的無線能量，g為能量信道。

S208：根據所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣、所述有用信息的協(xié)方差矩陣、信息信道和竊聽信道，且假定發(fā)送機知曉信息信道和能量信道的完美信道狀態(tài)，發(fā)送機只知曉竊聽信道的統(tǒng)計信息時，獲取信息接收機可以獲得的安全容量：

其中，為安全容量，h_s為信息信道，h_e為竊聽信道。

S210：根據所述發(fā)送機的發(fā)射功率的約束條件和所述能量接收機接收到的無線能量的約束條件，將信息接收機獲得的安全容量表示為第一優(yōu)化問題。

由于發(fā)送機只知道竊聽信道h_e的統(tǒng)計信息，因此在上式(8)中需要對h_e取數學期望操作，則利用人工噪聲同時安全地無線傳輸信息和能量的優(yōu)化問題可以表示為第一優(yōu)化問題為：

約束條件為：g⁺S_ug+g⁺S_vg≥Q tr(S_u+S_v)≤P

S212：根據所述安全容量優(yōu)化所述有用信息的協(xié)方差矩陣S_u和所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣S_v，使得信息接收機在所述發(fā)送機的發(fā)射功率的約束條件和所述能量接收機接收到的無線能量的約束條件下，最大化獲得的安全速率。

該無線通信流程包括：

S214：發(fā)送機根據最大化的安全速率形成攜帶信息并發(fā)送。

S216：信息接收機接收攜帶信息。

S218：能量接收機接收攜帶信息中的無線能量。

在其中一個實施例中，具體地，步驟S212可以包括：

上述第一優(yōu)化問題(9)的目標函數是兩個對數函數之差，約束條件是由現(xiàn)行函數所構成的一個凸的可行域，因此解決第一優(yōu)化問題(9)的難點在于解決非凸的目標函數，為了求解第一優(yōu)化問題(9)，首先應該處理目標函數中的取數學期望操作的對數項，為此引入三個變量α、β和τ，其表達式為：

α＝1+h_e⁺(S_u+S_v)h_e (10)

β＝1+h_e⁺S_vh_e (11)

τ＝1+h_s⁺S_vh_s (12)

由上述表達式可知，變量α、β和τ的下界都為1，即α≥1，β≥1和τ≥1。從信息論的角度來看，安全容量是合法信道的信道容量與竊聽信道的信道容量之差。由香農定理可知，對于竊聽者來說，α可以看作是信號與噪聲的功率和，β可以看作是噪聲功率。τ則代表信息接收機的噪聲功率。

S302：通過有用信息和人工噪聲的功率和α、人工噪聲的功率β和信息接收機的噪聲功率τ，將第一優(yōu)化問題轉換為第二優(yōu)化問題，所述第二優(yōu)化問題為：

約束條件為：g⁺S_ug+g⁺S_vg≥Q tr(S_u+S_v)≤P

α＝1+h_e⁺(S_u+S_v)h_e，β＝1+h_e⁺S_vh_e，τ＝1+h_s⁺S_vh_s

其中，有用信息和人工噪聲的功率和α≥1、人工噪聲的功率β≥1、信息接 收機的噪聲功率τ≥1。

S304：通過改變有用信息和人工噪聲的功率和α、人工噪聲的功率β和信息接收機的噪聲功率τ最大化獲得的安全速率。

對于上述的包含數據期望操作的對數項，本實施例中進行擬合，進而把整個優(yōu)化問題轉換為一個凸優(yōu)化問題來進行求解。

在其中一個實施例中，具體地，步驟S304可以包括：

S402：獲得有用信息和人工噪聲的功率和α、人工噪聲的功率β和信息接收機的噪聲功率τ的上界，并根據該上界以及泰勒展開式，將所述第二優(yōu)化問題轉換為第三優(yōu)化問題。

對于第二優(yōu)化問題，首先，所有的約束條件都是線性的，也即是凸的。其次，在目標函數中，需要對log₂α和log₂β取數學期望。最后，log₂(1+h_s⁺(S_u+S_v)h_s)和E[log₂β]都是一個凹函數，而-log₂τ和-E[log₂α]則是非凸的，這也導致整個問題是一個非凸的優(yōu)化問題。為了同時處理數學期望操作和目標函數的非凸性，使第二優(yōu)化問題(13)轉化為一個容易求解的凸優(yōu)化問題，本實施例中提出對對數項進行泰勒展開，

其中，所述有用信息和人工噪聲的功率和α的上界為：

α≤1+P||h_e||² (14)

所述人工噪聲的功率β的上界為：

β≤1+P||h_e||² (15)

所述信息接收機的噪聲功率τ的上界為：

τ≤1+P||h_s||² (16)

首先可以對第二優(yōu)化問題(13)的目標函數中的對數項log₂α進行線性擬合，也即采用泰勒展開近似的方法來趨近對數項log₂α，具體如下

這樣，對數項log₂α已經變成了關于α的線性函數。對數學期望符號進行運算，可以得到式子

根據公式(10)，可以得到：

E[α]＝1+E[tr(h_eh_e⁺(S_u+S_v))]＝1+tr((S_u+S_v)E[h_eh_e⁺]) (19)

在公式(19)中，竊聽信道h_e的統(tǒng)計信息是已知的。本實施例中采用隨機模型，對竊聽信道h_e建立模型如下：

其中，表示發(fā)送機對竊聽信道的估計值，Δh_e表示相應的估計誤差。這里，Δh_e和是相互獨立的。Δh_e建模為獨立同分布的復高斯隨機向量，即Δh_e滿足 是信道估計誤差的方差，I表示對應大小的單位矩陣。那么E[h_eh_e⁺]可以重新表示為

將公式(21)帶入公式(19)，可以得到關于E[α]的表達式：

因此，將公式(22)帶入公式(18)，Ε[log₂α]可以重新表示為：

其中，

由式子(24)可以看出，E[log₂α]的表達式是S_u和S_v的線性函數。E[log₂α]已經由一個求數學期望的非凸對數函數轉化為一個線性函數。

同理，采用類似的推導過程，可以得到E[log₂β]和log₂τ的泰勒展開近似表達式，分別表示為：

和

其中，

因此，第二優(yōu)化問題(13)目標函數中非凸函數-log₂τ和-E[log₂α]都已經轉化為相應的線性函數。同時，log₂β和取數學期望log₂α的操作也得到了解決。

為了簡化問題，再次引入兩個變量t₁和t₃，根據上述公式，第二優(yōu)化問題(13)可以轉化為第三優(yōu)化問題，其中第三優(yōu)化問題為：

約束條件為：g⁺S_ug+g⁺S_vg≥Q，tr(S_u+S_v)≤P，α＝1+h_e⁺(S_u+S_v)h_e，β＝1+h_e⁺S_vh_e，τ＝1+h_s⁺S_vh_s，S_u≥0，S_v≥0，α≥1，β≥1，τ≥1

S404：通過內點法求解第三優(yōu)化問題，以最大化獲得的安全速率。

由于在上述第三優(yōu)化問題(29)中，目標函數是凹函數和線性函數的組合，約束條件也均是線性的，因此整個優(yōu)化問題是一個凸優(yōu)化問題。因此，本實施例中通過泰勒展開式趨近對數項，最初的原始非凸第一優(yōu)化問題(9)轉變?yōu)榱送沟谌齼?yōu)化問題(29)，其可以通過內點法來求解。

因此，本發(fā)明設計了基于泰勒展開式近似的迭代算法，通過不斷求解第三優(yōu)化問題(29)，可以解決含不確定性竊聽信道下同時無線傳輸信息與能量的有效性問題。在其中一個實施例中，其中步驟S402可以包括：

S502：在第一次迭代中，在區(qū)間中隨機選取初始點α₀和β₀，在區(qū)間[1,1+P||h_s||²]中隨機選取初始點τ₀。

S504：求解凸問題，根據第三優(yōu)化問題(29)，獲得第i次迭代的最優(yōu)解和

S506：更新：更新以及i＝i+1。

S508：重復步驟S504和S506，直至第三優(yōu)化問題的目標函數值在兩次相鄰的迭代后的差值小于一給定值ε時，獲取S_u、S_v、α_o、β_o、τ_o、t_1,o和t_3,o的最優(yōu)解。

通過計算機對本發(fā)明設計的含不確定性竊聽信道下同時無線傳輸信息與能量的MISO系統(tǒng)進行驗證。本發(fā)明對提高通信系統(tǒng)的安全速率的方法進行計算機仿真，并進行綜合分析，從而驗證了該設計方法的有效性。其中系統(tǒng)配置參數設定為：所有信道的元素都是零均值方差為1的獨立同分布的復高斯隨機變量，能量接收機接收到的無線能量門限的大小設定為Q＝0.5Q_max，其中Q_max由式(5)決定。

請參閱圖3，圖3為基于SDP的最優(yōu)一維線性搜索算法與本發(fā)明中提高通信系統(tǒng)的安全速率的方法得到的系統(tǒng)安全速率曲線。其中SDP是物理層協(xié)議的意思。其中，“N”代表天線數，“Perfect CSI，Optimal”代表當發(fā)送端知道竊聽信道的完美信道狀態(tài)信息時，基于SDP的最優(yōu)一維線性搜索算法，“Imperfect CSI”代表當發(fā)送端只知道竊聽信道的統(tǒng)計信息時，提高通信系統(tǒng)的安全速率的方法。橫坐標“P/σ²”表示的是發(fā)送機信噪比，縱坐標“Average Secrecy Rate”表示的是該系統(tǒng)的安全速率。從圖3可以看出，當發(fā)送機知道竊聽信道的完美信道狀態(tài)信息，采用基于SDP的最優(yōu)一維線性搜索算法得到的系統(tǒng)安全速率以及發(fā)送機知道竊聽信道的統(tǒng)計信息時，采用提高通信系統(tǒng)的安全速率的方法得到的系統(tǒng)安全速率都隨著發(fā)射天線數N的增加而變大，隨著發(fā)送機信噪比P/σ²的增加而變大。然而，從圖3也可以看出，兩者所得到的系統(tǒng)安全速率的差距基本保持不變。

請參閱圖4所示，圖4為一實施例中提高通信系統(tǒng)的安全速率系統(tǒng)的結構示意圖，在該實施例中，該系統(tǒng)包括信息處理模塊110、發(fā)送機模塊120、能量接收模塊130、安全容量計算模塊140、優(yōu)化模塊160以及安全速率最大化模塊150。其中，信息處理模塊110用于將有用信息疊加到人工噪聲中得到攜帶信息，所述攜帶信息包括所述有用信息和所述人工噪聲；其中，攜帶信息的信號向量為x＝u+v，其中，向量u～CN(0,S_u)表示有用信息，向量v～CN(0,S_v)表示人工噪 聲，且向量u～CN(0,S_u)和向量v～CN(0,S_v)相互獨立。發(fā)送機模塊120用于發(fā)送攜帶信息且發(fā)送機的發(fā)射功率的約束條件為：tr(S_u+S_v)≤P。其中，S_u＝E[uu⁺]≥0為所述有用信息的協(xié)方差矩陣，S_v＝E[vv⁺]≥0為所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣，tr(S_u+S_v)為矩陣S_u和S_v的跡，物理含義是發(fā)送機的發(fā)射功率，P為所述發(fā)送機的最大發(fā)射功率；且在獲取最大化的安全速率后，根據最大化的安全速率形成攜帶信息并發(fā)送。

能量接收模塊130用于接收無線能量，且能量接收機接收到的無線能量的約束條件為：g⁺(S_u+S_v)g≥Q。其中，Q為能量接收機接收到的無線能量，g為能量信道。

安全容量計算模塊140，用于根據所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣、所述有用信息的協(xié)方差矩陣、信息信道和竊聽信道，且假定發(fā)送機知曉信息信道和能量信道的完美信道狀態(tài)，發(fā)送機只知曉竊聽信道的統(tǒng)計信息時，信息接收機可以獲得的安全容量為：

其中，為安全容量，h_s為信息信道，h_e為竊聽信道。

優(yōu)化模塊160用于根據發(fā)送機的發(fā)射功率的約束條件和能量接收機接收到的無線能量的約束條件，將信息記手機獲得的安全容量表示為第一優(yōu)化問題：

約束條件為：g⁺S_ug+g⁺S_vg≥Q，tr(S_u+S_v)≤P

安全速率最大化模塊150，用于根據所述安全容量優(yōu)化所述有用信息的協(xié)方差矩陣S_u和所述人工噪聲的協(xié)方差矩陣S_v，使得信息接收機在所述發(fā)送機的發(fā)射功率的約束條件和所述能量接收機接收到的無線能量的約束條件下，最大化獲得的安全速率。

在其中一個實施例中，所述安全速率最大化模塊150包括第一優(yōu)化單元以及安全速率計算單元。該第一優(yōu)化單元的輸入端與所述優(yōu)化模塊的輸出端相連 接，該安全速率計算單元的輸入端與所述第一優(yōu)化單元的輸出端相連接。該第一優(yōu)化單元用于通過有用信息和人工噪聲的功率和α、人工噪聲的功率β和信息接收機的噪聲功率τ，將第一優(yōu)化問題轉換為第二優(yōu)化問題，所述第二優(yōu)化問題為：約束條件為：g⁺S_ug+g⁺S_vg≥Q，tr(S_u+S_v)≤P，α＝1+h_e⁺(S_u+S_v)h_e，β＝1+h_e⁺S_vh_e，τ＝1+h_s⁺S_vh_s

其中，有用信息和人工噪聲的功率和α≥1、人工噪聲的功率β≥1、信息接收機的噪聲功率τ≥1。該安全速率計算單元用于通過改變有用信息和人工噪聲的功率和α、人工噪聲的功率β和信息接收機的噪聲功率τ最大化獲得的安全速率。

在其中一個實施例中，所述安全速率計算單元包括設置單元、第二優(yōu)化單元以及最優(yōu)解計算單元，該第二優(yōu)化單元的輸入端與所述設置單元的輸出端相連接，該最優(yōu)解計算單元的輸入端與所述第二優(yōu)化單元的輸出端相連接。設置單元用于設置有用信息和人工噪聲的功率和α≥1、人工噪聲的功率β≥1和信息接收機的噪聲功率τ≥1，且設置所述有用信息和人工噪聲的功率和α的上界為：α≤1+P||h_e||²；設置所述人工噪聲的功率β的上界為：β≤1+P||h_e||²；設置所述信息接收機的噪聲功率τ的上界為：τ≤1+P||h_s||²。該第二優(yōu)化單元用于根據該上界以及泰勒展開式，將所述第二優(yōu)化問題轉換為第三優(yōu)化問題；所述第三優(yōu)化問題為：約束條件為：g⁺S_ug+g⁺S_vg≥Q，tr(S_u+S_v)≤Pα＝1+h_e⁺(S_u+S_v)h_e，β＝1+h_e⁺S_vh_e，τ＝1+h_s⁺S_vh_s，S_u≥0，S_v≥0，α≥1，β≥1，τ≥1。

其中，其中α₀∈[1,+1P||h_e||²]，其中 其中τ₀∈[1,1+P||h_s||²]。該最優(yōu)解計算單元用于通過內點法求解第三優(yōu)化問題，以最大化獲得的安全速率。

在其中一個實施例中，所述最優(yōu)解計算單元包括初始點選擇單元、迭代單元以及最優(yōu)解確定單元，該迭代單元的輸入端與所述初始點選擇單元的輸出端相連接，該最優(yōu)解確定單元的輸入端與所述迭代單元的輸出端相連接。初始點選擇單元用于在區(qū)間中隨機選取初始點α₀和β₀，在區(qū)間[1,1+P||h_s||²]中隨機選取初始點τ₀。該迭代單元用于根據第三優(yōu)化問題，計算第i次迭代的最優(yōu)解和該最優(yōu)解確定單元用于在第三優(yōu)化問題的目標函數值在兩次相鄰的迭代后的差值小于一給定值ε時，獲取S_u、S_v、α_o、β_o、τ_o、t_1,o和t_3,o的最優(yōu)解。

請再次結合圖1所示，一種安全通信系統(tǒng)，包括發(fā)送機、信息接收機、能量接收機、竊聽接收機以及上述的提高通信系統(tǒng)的安全速率系統(tǒng)，且信息處理模塊110以及發(fā)送模塊120位于所述發(fā)送機內，能量接收模塊130位于能量接收機內，安全容量計算模塊140、優(yōu)化模塊160以及安全速率最大化模塊150位于信息接收機內。

以上所述實施例的各技術特征可以進行任意的組合，為使描述簡潔，未對上述實施例中的各個技術特征所有可能的組合都進行描述，然而，只要這些技術特征的組合不存在矛盾，都應當認為是本說明書記載的范圍。

以上所述實施例僅表達了本發(fā)明的幾種實施方式，其描述較為具體和詳細，但并不能因此而理解為對發(fā)明專利范圍的限制。應當指出的是，對于本領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明構思的前提下，還可以做出若干變形和改進，這些都屬于本發(fā)明的保護范圍。因此，本發(fā)明專利的保護范圍應以所附權利要求為準。