本發(fā)明涉及感知網(wǎng)絡(luò)、分布式估計(jì)，d-LMS等領(lǐng)域，尤其涉及一種記憶分布式最小二乘(記憶d-LMS)方法。

背景技術(shù)：

無線傳感網(wǎng)絡(luò)由大量感知節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，經(jīng)部署后可以監(jiān)控難以達(dá)到的區(qū)域，如深海、森林火災(zāi)、大氣污染等等。分布在幾何區(qū)域的節(jié)點(diǎn)將收集該區(qū)域的數(shù)據(jù)，為了分析數(shù)據(jù)中的參數(shù)，設(shè)計(jì)和分析網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)算法十分重要。一般來說，分析算法有兩種，集中式估計(jì)和分布式估計(jì)。在集中式估計(jì)算法中，所有節(jié)點(diǎn)將它們的測量結(jié)果傳輸?shù)街醒肴诤现行膩硖幚?，最終分析結(jié)果會(huì)被送回到這些節(jié)點(diǎn)。這種方法可以獲得全局解，但是它需要消耗大量的能量。而且，如果融合中心產(chǎn)生問題的話，結(jié)果會(huì)變得不可靠。在分布式估計(jì)算法中，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都只與它的鄰近節(jié)點(diǎn)互相傳遞信息，信息的處理也只在本地進(jìn)行。與集中式估計(jì)相比，分布式估計(jì)能夠獲得更好的估計(jì)而且減少了算法復(fù)雜度。為了更有效的利用節(jié)點(diǎn)獲得的歷史統(tǒng)計(jì)信息，我們提出了一種分布估計(jì)方法，稱為記憶分布式最小二乘(記憶d-LMS)算法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)不足，提出一種記憶d-LMS，它是在d-LMS的基礎(chǔ)上，通過增加額外的統(tǒng)計(jì)信息而得來的，具體的是一種記憶分布式最小二乘方法。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括如下步驟：

步驟1：初始化：對于任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)l，其網(wǎng)絡(luò)中待估計(jì)參數(shù)ω的初始估計(jì)值ω_l,0為0。

步驟2：在時(shí)刻i，網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)l獲取測量信息{x_l,j,y_l,j}；其中，x_l,j為節(jié)點(diǎn)l在時(shí)刻j的M×1維的已知輸入信息，y_l,j表示1×1的觀察信息，x_l,j和y_l,j滿足如下線性關(guān)系：

y_l,j＝x_l,jω+e_l,j； 公式(1)

ω為未知待估參數(shù)，e_l,j表示零均值、方差為的獨(dú)立同分布的隨機(jī)誤差；

步驟3：在時(shí)刻i，每個(gè)節(jié)點(diǎn)l計(jì)算從時(shí)刻i-i₀+1到時(shí)刻i的互相關(guān)函數(shù)之和α_l,i與自相關(guān)函數(shù)之和β_l,i，得到：

其中，x_l,j^T表示x_l,j的轉(zhuǎn)置，i₀表示一個(gè)取值范圍在1與i之間的正整數(shù)；

步驟4：每個(gè)節(jié)點(diǎn)將其在步驟3中的計(jì)算結(jié)果傳輸?shù)洁徑?jié)點(diǎn)，任意節(jié)點(diǎn)k根據(jù)如下公式得到未知待估參數(shù)ω的預(yù)估計(jì)，記為

其中，ω_k,i-1表示節(jié)點(diǎn)k在時(shí)刻i-1的估計(jì)值，μ_k表示迭代步長，{c_l,k}表示節(jié)點(diǎn)l和節(jié)點(diǎn)k的非負(fù)權(quán)系數(shù)集合，滿足：

當(dāng)節(jié)點(diǎn)l和節(jié)點(diǎn)k沒有連接時(shí)c_l,k＝0。

步驟5：每個(gè)節(jié)點(diǎn)k將步驟4中其鄰近節(jié)點(diǎn)的預(yù)估計(jì)值結(jié)合起來獲得估計(jì)結(jié)果ω_k,i：

其中，{a_l,k}表示節(jié)點(diǎn)l和節(jié)點(diǎn)k的非負(fù)權(quán)系數(shù)集合，滿足

1^TA＝1^T 公式(6)

其中A＝{a_l,k}_N×N，且當(dāng)時(shí)，a_l,k＝0。

其中，N_k表示節(jié)點(diǎn)k的鄰近節(jié)點(diǎn)的集合，所述的鄰近節(jié)點(diǎn)包括相連的相鄰節(jié)點(diǎn)和自身節(jié)點(diǎn)。

本發(fā)明中步驟1是初始化步驟，初始化完成以后，重復(fù)進(jìn)行步驟2、步驟3、步驟4和步驟5，直到估計(jì)值收斂。

本發(fā)明有益效果如下：

本發(fā)明與傳統(tǒng)算法相比，本算法充分利用了各個(gè)節(jié)點(diǎn)的歷史測量信息，使得估計(jì)值更接近于真實(shí)值，收斂速度更快，均方誤差更小。

附圖說明

圖1為本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

一種記憶分布式最小二乘方法，具體步驟如下：

步驟1：初始化：對于所有的節(jié)點(diǎn)l，網(wǎng)絡(luò)中待估計(jì)參數(shù)ω的初始估計(jì)值ω_l,0為0。

步驟2：在時(shí)刻i，網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)l獲取測量信息{x_l,j,y_l,j}；其中，x_l,j為節(jié)點(diǎn)l在時(shí)刻j的M×1維的已知輸入信息，y_l,j表示1×1的觀察信息，x_l,j和y_l,j滿足如下線性關(guān)系：

y_l,j＝x_l,jω+e_l,j； 公式(1)

ω為未知待估參數(shù)，e_l,j表示零均值、方差為的獨(dú)立同分布的隨機(jī)誤差；

步驟3：在時(shí)刻i，每個(gè)節(jié)點(diǎn)l計(jì)算從時(shí)刻i-i₀+1到時(shí)刻i的互相關(guān)函數(shù)之和α_l,i與自相關(guān)函數(shù)之和β_l,i，得到：

其中，x_l,j^T表示x_l,j的轉(zhuǎn)置，i₀表示一個(gè)取值范圍在1與i之間的正整數(shù)；

步驟4：每個(gè)節(jié)點(diǎn)將其在步驟3中的計(jì)算結(jié)果傳輸?shù)洁徑?jié)點(diǎn)，任意節(jié)點(diǎn)k根據(jù)如下公式得到ω的預(yù)估計(jì)，記為

其中，ω_k,i-1表示節(jié)點(diǎn)k在時(shí)刻i-1的估計(jì)值，μ_k表示迭代步長，{c_l,k}表示節(jié)點(diǎn)l和節(jié)點(diǎn)k的非負(fù)權(quán)系數(shù)集合，滿足：

當(dāng)節(jié)點(diǎn)l和節(jié)點(diǎn)k沒有連接時(shí)c_l,k＝0。

步驟5：每一個(gè)節(jié)點(diǎn)k將步驟4中其鄰近節(jié)點(diǎn)的預(yù)估計(jì)值結(jié)合起來獲得估計(jì)結(jié)果ω_k,i：

其中，{a_l,k}表示節(jié)點(diǎn)l和節(jié)點(diǎn)k的非負(fù)權(quán)系數(shù)集合，滿足

1^TA＝1^T 公式(6)

其中A＝{a_l,k}_N×N，且當(dāng)時(shí)，a_l,k＝0。

其中，N_k表示節(jié)點(diǎn)k的鄰近節(jié)點(diǎn)的集合，所述的鄰近節(jié)點(diǎn)包括相連的相鄰節(jié)點(diǎn)及其本身。

說明：步驟1完成以后，重復(fù)進(jìn)行步驟2、步驟3、步驟4和步驟5，直到估計(jì)值收斂。

其中，N_k表示節(jié)點(diǎn)k的鄰近節(jié)點(diǎn)的集合，所述的鄰近節(jié)點(diǎn)包括相連的相鄰節(jié)點(diǎn)及其本身。

說明：步驟1和步驟2完成以后，重復(fù)進(jìn)行步驟3、步驟4和步驟5，直到估計(jì)值收斂。

實(shí)施例1：

下面參照附圖并結(jié)合本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例來描述本發(fā)明的一種記憶分布式最小二乘方法(記憶d-LMS)。具體的為分布式感知網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，圖中黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間的連線表示節(jié)點(diǎn)之間可以互相傳遞信息，沒有連線的節(jié)點(diǎn)之間則不能傳遞信息。圖中節(jié)點(diǎn)k的鄰近節(jié)點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)k，節(jié)點(diǎn)l，節(jié)點(diǎn)m和節(jié)點(diǎn)n。