本發(fā)明涉及低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信單載波頻域均衡技術(shù)。

背景技術(shù)：

當(dāng)今，全球早已邁入了高速迅猛發(fā)展的信息和大數(shù)據(jù)時(shí)代，通信行業(yè)的發(fā)展也在整個(gè)科技進(jìn)步的大浪潮中占有一席之地。傳統(tǒng)的通信網(wǎng)路已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)代社會(huì)的需求，空天地信息一體化將是通信網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的未來(lái)。

以衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)作為骨干的空天地一體化網(wǎng)絡(luò)是由深空網(wǎng)絡(luò)、鄰近空間網(wǎng)絡(luò)、地面網(wǎng)絡(luò)共同構(gòu)成的。它的核心思想主要是首先建立一個(gè)泛衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這個(gè)大系統(tǒng)囊括了幾乎所有軌道和功能的衛(wèi)星通信系統(tǒng)，然后通過(guò)不同衛(wèi)星之間的聯(lián)系以及衛(wèi)星與地面?zhèn)鬏旀溌穼⒑?、陸、空三?lèi)通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)聯(lián)合起來(lái)，進(jìn)行信息的共享與快速處理。顯然，衛(wèi)星在整個(gè)空天地一體化信息網(wǎng)絡(luò)實(shí)施中是最關(guān)鍵的一個(gè)部分?？梢哉f(shuō)衛(wèi)星是協(xié)同整個(gè)空天地信息一體化的網(wǎng)絡(luò)樞紐，正是由于衛(wèi)星的存在，各個(gè)獨(dú)立的通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)才能相互進(jìn)行信息共享，進(jìn)而成為一個(gè)可以提高信息處理效率的整體系統(tǒng)。所以，衛(wèi)星通信系統(tǒng)在整個(gè)空天地信息一體化中的地位可見(jiàn)一斑，可以認(rèn)為衛(wèi)星通信是整個(gè)泛信息網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的中流砥柱。

衛(wèi)星通信由于在空天地一體化信息網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中獨(dú)特的位置，同時(shí)以其獨(dú)一無(wú)二的優(yōu)點(diǎn)，其在通信業(yè)界受到的重視程度將是空前的。衛(wèi)星通信能很好地彌補(bǔ)陸地通信的缺陷，并且在偏遠(yuǎn)山區(qū)、航海、受災(zāi)區(qū)等場(chǎng)景中都有其巨大的應(yīng)用價(jià)值?？梢哉f(shuō)，衛(wèi)星通信在人們生活中的應(yīng)用前景非常廣闊，因?yàn)槠鋬?yōu)點(diǎn)很明顯，它可以適應(yīng)通信距離更遠(yuǎn)的場(chǎng)景，抗干擾能力也比較強(qiáng)，目前在軍事通信和衛(wèi)星電視廣播上得到了大量的技術(shù)應(yīng)用。特別地，在地震和雪災(zāi)等自然災(zāi)害突發(fā)地區(qū)，尤其是在陸地通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)由于遭受毀滅性破壞的區(qū)域，衛(wèi)星通信是不會(huì)受到影響的，并且可以給用戶提供穩(wěn)定而高效的通信服務(wù)。

作為衛(wèi)星通信系統(tǒng)中最重要的分支之一，低軌(Low Earth Orbit,LEO)衛(wèi)星通信系統(tǒng)能夠克服陸地移動(dòng)通信系統(tǒng)的通信覆蓋范圍非常有限等缺陷，所以在很多陸地移動(dòng)通信無(wú)法提供服務(wù)的時(shí)候，低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)將有能力代替其并發(fā)揮重要的作用。并且，低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)還具有運(yùn)行軌道低、傳輸時(shí)延很短、及組網(wǎng)非常靈活等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，可以為任何時(shí)間和地點(diǎn)接入的用戶提供服務(wù)；同時(shí)，低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信的優(yōu)勢(shì)遠(yuǎn)不限于此，其也能為軍事部署和反恐斗爭(zhēng)、野外勘察和作業(yè)、飛機(jī)遠(yuǎn)洋和輪船航海等特殊行動(dòng)提供必要的通信保障。低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信作為空天地一體化信息網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)核心，將一直是通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。本發(fā)明主要以低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)作為研究背景，研究應(yīng)用于低軌衛(wèi)星通信的關(guān)鍵傳輸技術(shù)之一——單載波頻域均衡。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了克服低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)的信號(hào)失真問(wèn)題，從而提供一種低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信單載波頻域均衡方法。

低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信單載波頻域均衡方法，

步驟一、在低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)中，對(duì)于IBDFE算法中，對(duì)于判決反饋之前經(jīng)過(guò)一次基于線性均衡算法處理的接收信號(hào)做近似處理，令：

式中：l為迭代次數(shù)；

設(shè)：

式中：為經(jīng)過(guò)第l-1次迭代均衡處理并判決后的信號(hào)的頻域表示；S_P為調(diào)制信號(hào)的頻域表示；

則有：

式中：為在頻域的迭代均衡輸出；為IBDFE均衡器中的均衡抽頭系數(shù)；R_P為經(jīng)過(guò)串并變換后再做FFT變換到頻域的接收信號(hào)；為判決反饋濾波系數(shù)；p＝0,1,...,P-1，P為一個(gè)FFT塊的大?。?/p>

改寫(xiě)為：

式中：H_P為信道頻率響應(yīng)；W_P為加性高斯白噪聲的頻域表示；

步驟二、根據(jù)公式：

計(jì)算此時(shí)的MSE；

式中：P為輸出數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；E{}為實(shí)際值與期望值的最小均方誤差；S_i為第i頻域支路的調(diào)制信號(hào)；為第i頻域支路信號(hào)經(jīng)過(guò)第l次迭代均衡處理并判決后的信號(hào)頻域表示；為加性高斯白噪聲的噪聲功率；

步驟三、利用拉格朗日函數(shù)法得到代價(jià)函數(shù)為：

式中：λ^(l)為拉格朗日乘子；

令對(duì)進(jìn)行求偏導(dǎo)，求導(dǎo)結(jié)果為：

式中：σ²為加性高斯白噪聲的噪聲功率；

令求導(dǎo)結(jié)果等于零，則有：

式中：P_s為系統(tǒng)的發(fā)送功率；

對(duì)式(3-60)兩邊求共軛，得到均衡抽頭系數(shù)的表達(dá)式為：

步驟四、將式(3-61)了代入式(3-59)，并對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)等于零，即：

式中：f^(l)為第l次迭代時(shí)的拉格朗日函數(shù)；

得：

由：

有：

再根據(jù)式(3-63)，得到此時(shí)反饋濾波的抽頭系數(shù)為：

步驟五、估計(jì)信道頻率響應(yīng)H_p，獲得均衡抽頭系數(shù)和反饋濾波抽頭系數(shù)的值；實(shí)現(xiàn)低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信單載波頻域均衡。

本發(fā)明為了得到更好地傳輸性能，提出了非線性均衡方法，主要有自適應(yīng)均衡方法和塊迭代判決反饋均衡方法，在克服低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)的信號(hào)失真方面有大幅度的提高。

附圖說(shuō)明

圖1是單載波頻域均衡方法原理示意圖；

圖2是LMS自適應(yīng)頻域均衡方法原理示意圖；

圖3是SC-FDE系統(tǒng)LMS自適應(yīng)均衡方法原理示意圖；

圖4是基于LMS自適應(yīng)均衡誤碼率曲線仿真示意圖；

圖5是塊迭代判決反饋均衡方法原理示意圖；

圖6是IBDFE均衡方法與MMSE均衡方法比較示意圖；

圖7是IBDFE均衡與MMSE均衡比較結(jié)果放大圖；

圖8是IBDFE-S方法原理示意圖；

圖9是IBDFE-S方法與IBDFE方法性能比較示意圖；

圖10是單載波頻域均衡系統(tǒng)電路硬件實(shí)現(xiàn)示意圖；。

圖11是單載波頻域均衡模塊電路FPGA實(shí)現(xiàn)方案示意圖。

具體實(shí)施方式

具體實(shí)施方式一、低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信單載波頻域均衡方法，針對(duì)低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)，無(wú)論是其信道特有的時(shí)變特性、以及由于低軌衛(wèi)星快速移動(dòng)造成的多徑效應(yīng)帶來(lái)的信號(hào)失真，還是整個(gè)通信信道中存在的載波頻率偏移帶來(lái)的信號(hào)干擾，都需要采用合理的技術(shù)來(lái)克服。本申請(qǐng)將著重研究用于克服以上信號(hào)失真的SC-FDE技術(shù)。

SC-FDE技術(shù)有很多算法，但大體可以總結(jié)成兩類(lèi)：線性均衡和非線性均衡。線性均衡結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，其輸出僅與前饋均衡器有關(guān)，沒(méi)有反饋信號(hào)再進(jìn)行二次均衡。非線性均衡器是在線性均衡器基礎(chǔ)之上發(fā)展而來(lái)的，既保留了線性均衡器的部分，又在均衡輸出后設(shè)計(jì)相應(yīng)的判決反饋結(jié)構(gòu)算法模塊，然后反饋到前端均衡器中再進(jìn)行調(diào)整均衡系數(shù)。

線性均衡算法雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單利于實(shí)現(xiàn)，但性能不如非線性均衡算法。在對(duì)系統(tǒng)性能要求較高的時(shí)候，頻域線性均衡算法無(wú)法滿足需求，這就使得研究人員把研究重心投入到非線性均衡算法上。本發(fā)明首先對(duì)傳統(tǒng)的頻域線性均衡算法做了研究與仿真分析，并對(duì)非線性均衡算法中的自適應(yīng)均衡算法和塊迭代判決反饋均衡算法做了研究、優(yōu)化與仿真分析。

1、SC-FDE系統(tǒng)線性均衡算法

單載波頻域均衡中線性均衡算法的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，硬件實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易。當(dāng)?shù)蛙壭l(wèi)星通信信道處于比較好的狀態(tài)，且對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度要求比較高的時(shí)候，采用線性均衡算法是最好的選擇。

在SC-FDE系統(tǒng)中，線性均衡算法主要有兩種：迫零(Zero Forcing,ZF)均衡算法和最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)均衡算法。SC-FDE線性均衡算法的核心思想是利用本地的和接收到的導(dǎo)頻信號(hào)(UW序列)做信道估計(jì)，估計(jì)出每個(gè)采樣點(diǎn)的信道沖激頻域響應(yīng)H_p值，再根據(jù)具體的均衡算法求得均衡抽頭系數(shù)C_p，之后利用均衡系數(shù)C_p與頻域采樣信號(hào)相乘來(lái)克服和彌補(bǔ)信道多徑效應(yīng)的影響。SC-FDE系統(tǒng)頻域均衡器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在圖1中，發(fā)送端發(fā)出的信號(hào)序列由調(diào)制后信號(hào)s_m和UW序列組成，r_m為接收端接收到的信號(hào)，接收到信號(hào)經(jīng)過(guò)串并變換后再做FFT變換到頻域表示為R_p，z_m為均衡處理之后輸出的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)傳輸中每個(gè)塊的大小為N_g+P，其中N_g為UW序列的長(zhǎng)度，P為每一個(gè)數(shù)據(jù)塊去掉UW后做FFT的窗口長(zhǎng)度。在完全同步的情況下，接收信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣后得到的r_m可以表示為：

其中，h(n)為信道的時(shí)域沖激響應(yīng)，w(m)為加性高斯白噪聲，為其噪聲功率。

經(jīng)過(guò)頻域均衡處理后再變換到時(shí)域的信號(hào)z_m可以表示為：

設(shè)第m個(gè)數(shù)據(jù)的誤差為e_m，則：

e_m＝z_m-s_m (3-3)

式(3-1)變換到頻域可以表示為：

R_p＝H_pS_p+W_p (3-4)

接收端經(jīng)過(guò)頻域均衡處理后的輸出為：

Z_p＝C_pR_p＝C_pH_pS_p+C_pW_p (3-5)

其中，

它們的自相關(guān)序列為：

其中，δ(p)為沖激函數(shù)。

2、SC-FDE系統(tǒng)自適應(yīng)均衡算法

實(shí)際低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信的信道環(huán)境在一定情況下是會(huì)隨時(shí)間的而變化的。研究自適應(yīng)的均衡算法對(duì)于低軌衛(wèi)星通信是非常有意義的。因此當(dāng)通信的信道處于變化時(shí)，就需要發(fā)送端每間隔一個(gè)時(shí)間段就發(fā)送一次導(dǎo)頻信號(hào)UW序列，便于估計(jì)當(dāng)前時(shí)間間隔內(nèi)的信道頻率響應(yīng)。但是當(dāng)信道處于較快的變化情況之下時(shí)，發(fā)送端就必須要提高發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào)UW序列的頻率，縮短發(fā)送的時(shí)間間隔，那么這就會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)傳輸幀中將會(huì)有更多的開(kāi)銷(xiāo)用在傳輸導(dǎo)頻信號(hào)上?，F(xiàn)有的線性均衡算法就不滿足系統(tǒng)的要求，這就需要作出相應(yīng)的改進(jìn)，以應(yīng)對(duì)不同的信道環(huán)境。將自適應(yīng)技術(shù)應(yīng)用到均衡器里就應(yīng)運(yùn)而生了。

自適應(yīng)均衡技術(shù)的基本思想是在線性均衡器的基礎(chǔ)上將均衡輸出解調(diào)后的信號(hào)再對(duì)均衡抽頭系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，這種方法有個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)，沒(méi)用增大發(fā)送UW數(shù)據(jù)塊的頻率，也就是說(shuō)減少發(fā)送導(dǎo)頻的開(kāi)銷(xiāo)同時(shí)保證系統(tǒng)具有類(lèi)似的性能。

本發(fā)明主要研究將最小均方(Least Mean Square,LMS)自適應(yīng)算法應(yīng)用于SC-FDE系統(tǒng)中，并比較分析應(yīng)用LMS自適應(yīng)算法和不用LMS自適應(yīng)算法在SC-FDE系統(tǒng)中的性能。

最小均方自適應(yīng)算法最初是由Widrow和Hoff于1959年在研究模式識(shí)別機(jī)時(shí)提出的，盡管近幾年來(lái)研究人員們有相繼提出新的自適應(yīng)算法，不過(guò)基于LMS的自適應(yīng)算法一如既往的被認(rèn)為是最典型的一種自適應(yīng)算法。實(shí)際上，LMS算法基本上都是用于自適應(yīng)濾波算法中。但是如果說(shuō)它是基于最小均方準(zhǔn)則的話其實(shí)并不能準(zhǔn)確地反映出該算法的特點(diǎn)，因?yàn)榛贚MS算法的優(yōu)化條件是求取瞬時(shí)誤差平方的最小值，并不是把相應(yīng)的維納濾波器的輸出的最小均方誤差作為優(yōu)化條件。

事實(shí)上，LMS算法是通過(guò)最陡的梯度下降法來(lái)解決最優(yōu)化問(wèn)題的，只不過(guò)這里的梯度是隨機(jī)的。但是，當(dāng)采用最陡梯度下降法時(shí)，該方法對(duì)于隨機(jī)梯度的估計(jì)都屬于無(wú)偏估計(jì)。與線性的均衡算法相比較，LMS算法增加了反饋機(jī)制，所以結(jié)構(gòu)相對(duì)來(lái)說(shuō)更為復(fù)雜，但是增加的復(fù)雜度還是不多，運(yùn)算量也不會(huì)增加太多，在實(shí)際工程應(yīng)用中具有很高的可行性。不過(guò)，凡事總有其兩面性，優(yōu)點(diǎn)是在不提高太多復(fù)雜度的前提下解決了信道環(huán)境隨時(shí)變化的頻域均衡問(wèn)題，但是該算法天生有一個(gè)缺陷就是收斂速度會(huì)比較慢，如果系統(tǒng)對(duì)時(shí)間間隔比較敏感的該均衡算法會(huì)有其局限性。

頻域均衡非線性算法里的LMS自適應(yīng)均衡器的示意圖如圖2所示。

在圖2中，接收端接收到的信號(hào)為r(n)，且r(n)已經(jīng)去除了導(dǎo)頻信號(hào)UW序列，接收端接收信號(hào)的期望值為d(n)，主要作用是將二者進(jìn)行比較以更新和調(diào)整均衡抽頭系數(shù)。信號(hào)r(n)和d(n)分別經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換后儲(chǔ)存并組成一組一組的P點(diǎn)FFT變換的輸入數(shù)據(jù)，然后分別將二者送入各自的FFT模塊進(jìn)行P點(diǎn)FFT變換，分別得到r(n)和d(n)信號(hào)的頻域表示。令第k組信號(hào)經(jīng)過(guò)FFT變換后的頻域表示為：

R_k(i),D_k(i),i＝0,1,2,...,P-1 (3-13)

在LMS自適應(yīng)均衡器中，與傳統(tǒng)的均衡算法類(lèi)似，令頻域均衡后的輸出頻域信號(hào)為Z_k(i)，而對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)或均衡系數(shù)為C_k(i)，每一組(第k組)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)均衡的輸出Z_k(i)可表示如下：

Z_k(i)＝R_k(i)C_k(i)，i＝0,1,2,...,P-1 (3-14)

頻域均衡處理之后，就可以計(jì)算此次均衡后的誤差為：

E_k(i)＝D_k(i)-Z_k(i)，i＝0,1,2,...,P-1 (3-15)

非線性的均衡算法就是利用均衡處理后的結(jié)果反饋給前端再進(jìn)行系數(shù)更新，由于這時(shí)候采用基于自適應(yīng)濾波的原理，更新均衡抽頭系數(shù)C_k(i)處理時(shí)基于LMS算法進(jìn)行的。其均衡系數(shù)更新的表達(dá)式如下式(3-16)所示、

上式中的μ是整個(gè)更新均衡系數(shù)的關(guān)鍵，收斂與否或者收斂速度都與μ相關(guān)。當(dāng)μ取非常小的值時(shí)并同時(shí)滿足一定的收斂條件的情況下，式(3-16)中的支路即第i頻率支路瞬時(shí)的均方誤差的值將會(huì)降到最小。

相比較于在時(shí)域采用LMS算法來(lái)說(shuō)，在頻域均衡中采用基于LMS的均衡算法運(yùn)算量會(huì)相對(duì)少一些。下面我們定量分析比較二者的運(yùn)算量關(guān)系，如果時(shí)域和頻域均采用LMS算法且輸入數(shù)據(jù)為實(shí)數(shù)時(shí)，在時(shí)域完成LMS算法均衡處理并輸出P點(diǎn)數(shù)據(jù)需要做實(shí)數(shù)乘法的次數(shù)為2P²；而如果在頻域采用LMS算法做均衡處理，則需要增加3個(gè)FFT模塊，但實(shí)際只要做實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算得次數(shù)為2P次即可達(dá)到與時(shí)域處理相同的效果。

下面分析SC-FDE系統(tǒng)中采用LMS自適應(yīng)算法時(shí)更新均衡系數(shù)的收斂條件。令：

C_k＝[C_k(0),C_k(1),...,C_k(P-1)]^T (3-17)

Z_k＝[Z_k(0),Z_k(1),...,Z_k(P-1)]^T (3-19)

D_k＝[D_k(0),D_k(1),...,D_k(P-1)]^T (3-20)

E_k＝[E_k(0),E_k(1),...,E_k(P-1)]^T (3-21)

根據(jù)均衡處理有：

Z_k＝R_kC_k (3-22)

E_k＝D_k-Z_k (3-23)

其中，

需要說(shuō)明的是，式(3-26)和(3-27)中R_k是對(duì)角陣，即有所以就可以將來(lái)兩個(gè)上述兩個(gè)式子做恒等處理得到第二個(gè)等式。同時(shí)不難看出X_RR也是對(duì)角陣，X_RR具體形式如下：

根據(jù)最陡梯度下降法的臨界條件：

通過(guò)式(3-29)可求出均衡系數(shù)的最優(yōu)解C_optk，表示為：

將式(3-23)-(3-25)聯(lián)立，可以得到新的式子：

在式(3-31)中，我們假設(shè)C_k和R_k是獨(dú)立的，那么對(duì)上述等式兩邊取均值可得：

E[C_k+1]＝[I-2μX_RR]E[C_k]+2μX_RD (3-32)

所以，可以得到上式中E[C_k+1]的收斂條件為：

顯然，均衡系數(shù)C_k+1也將按上述過(guò)程收斂。而且由于其相關(guān)矩陣是一個(gè)對(duì)角陣，因此我們可以認(rèn)為各頻率支路均衡系數(shù)的收斂過(guò)程是互相不相關(guān)的。對(duì)于均衡器做均衡處理中的第i頻率支路，其收斂的時(shí)間常數(shù)為：

對(duì)于多徑衰落帶來(lái)的信號(hào)失真的影響，以前的做法是利用時(shí)域的均衡器去補(bǔ)償信道帶來(lái)的幅度和頻率響應(yīng)失真，但是基于時(shí)域的均衡不僅復(fù)雜度高，且實(shí)現(xiàn)難度較大，取得的效果并不是很理想。隨著DSP和FPGA技術(shù)的迅猛崛起，F(xiàn)FT的實(shí)現(xiàn)將不再是一個(gè)難題，這樣就可以很容易的將均衡處理再頻域進(jìn)行，而且這樣做的結(jié)果比較理想，大大降低了補(bǔ)償信道響應(yīng)的硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。并且，在理論分析上，頻域的均衡處理往往還能得到更加精確的結(jié)果。

上面已經(jīng)詳細(xì)地分析了基于LMS算法的自適應(yīng)均衡的收斂過(guò)程，下面將具體分析在SC-FDE系統(tǒng)中采用自適應(yīng)均衡算法的性能，下面給出基于LMS自適應(yīng)均衡算法的結(jié)構(gòu)圖，如下圖3所示。

圖3給出了采用LMS自適應(yīng)均衡算法的仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)構(gòu)框圖，均衡處理部分與線性均衡算法相同。仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：仿真信道為瑞利多徑信道，且多徑數(shù)為6；在信道仿真設(shè)置時(shí)設(shè)置了最大多普勒頻移的值為60Hz；星座映射方式為16QAM；仿真中令收斂條件參數(shù)μ＝10^-7。如圖3所示，整個(gè)仿真流程是發(fā)送端首先發(fā)送帶有UW序列的信號(hào)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)仿真的多徑信道后，接收端接收到信號(hào)，接下來(lái)提取出UW序列估計(jì)出此刻的信道頻率響應(yīng)，然后LMS自適應(yīng)均衡器將初始信道估計(jì)值相應(yīng)的進(jìn)行設(shè)置。整個(gè)仿真系統(tǒng)需要連續(xù)發(fā)送10000組長(zhǎng)度為512的數(shù)據(jù)幀。接收端對(duì)每一組接收數(shù)據(jù)進(jìn)行均衡處理后，做星座逆映射處理，再重新進(jìn)行星座映射，然后將此次星座映射的數(shù)據(jù)與剛開(kāi)始均衡處理后輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，相減就能得到此時(shí)的誤差信號(hào)。得到此時(shí)的誤差信號(hào)后，再將此時(shí)的誤差信號(hào)變換到頻域表示，進(jìn)而利用誤差信號(hào)的頻域表示去更新均衡抽頭系數(shù)。

整個(gè)仿真系統(tǒng)的仿真結(jié)果如下圖4所示。在整個(gè)LMS自適應(yīng)均衡算法仿真中，初始均衡系數(shù)采用了ZF均衡算法。由圖4的仿真結(jié)果可以看出，在低信噪比時(shí)，基于LMS自適應(yīng)均衡算法的性能與線性均衡ZF均衡算法的性能差不多，此時(shí)的LMS自適應(yīng)均衡算法并沒(méi)有體現(xiàn)出其優(yōu)越性；不過(guò)，當(dāng)系統(tǒng)的信噪比大于6dB后，LMS自適應(yīng)均衡算法的性能明顯優(yōu)于ZF均衡算法，且對(duì)系統(tǒng)的性能提升效果非常明顯，在同一個(gè)誤碼率性能下可以降低信噪比至少2dB。從仿真結(jié)果可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：LMS自適應(yīng)算法對(duì)噪聲非常敏感，在低信噪比條件下補(bǔ)償信道的效果并不理想，甚至有可能比不用自適應(yīng)算法效果還差。同時(shí)，在工程應(yīng)用時(shí)，需要將根據(jù)LMS自適應(yīng)算法因地制宜，在低信噪比時(shí)不需要使用自適應(yīng)均衡算法，這樣只會(huì)增加系統(tǒng)的硬件負(fù)擔(dān)，而在高信噪比條件下，采用自適應(yīng)均衡算法是非常有必要的。

3、SC-FDE系統(tǒng)塊迭代判決反饋均衡算法

為了得到更好的均衡性能，本小節(jié)著重研究塊迭代判決反饋均衡(IBDFE)。IBDFE在做均衡的過(guò)程中都是以頻域形式對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的，可以說(shuō)，IBDFE才比較符合頻域均衡這個(gè)定義，像自適應(yīng)均衡處理也有相應(yīng)的時(shí)域處理處理過(guò)程。IBDFE的基本思想是利用多次迭代以獲取更加優(yōu)越的性能，從而補(bǔ)償信道多徑帶來(lái)的影響。一次迭代的過(guò)程就是估計(jì)出上一次均衡處理輸出解調(diào)后的結(jié)果與發(fā)送的信號(hào)的相關(guān)參數(shù)，然后利用估計(jì)出的相關(guān)參數(shù)再反饋給前端均衡濾波器以更新均衡抽頭系數(shù)的過(guò)程。上述只是一次迭代的過(guò)程，根據(jù)精度的需求，可以進(jìn)行多次反復(fù)迭代以獲得更加有效的結(jié)果。

本發(fā)明研究的塊迭代判決反饋均衡算法的判決準(zhǔn)則是基于硬判決的，具體的結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

令為IBDFE均衡器中的均衡抽頭系數(shù)，為判決反饋濾波系數(shù)，且p＝0,1,...,P-1，P為一個(gè)FFT塊的大小；l＝0,1,...,N_iteration為迭代的次數(shù)表示。如圖3-7，當(dāng)IBDFE均衡器進(jìn)行到第l次迭代的時(shí)候，接收端接收到的信號(hào)頻域表示為R，做均衡處理的抽頭系數(shù)為由此可以得到初始均衡處理的結(jié)果

當(dāng)進(jìn)行到第l次迭代的時(shí)，就需要利用上一次迭代即第l-1次的結(jié)果。第l-1次迭代均衡處理后經(jīng)過(guò)IFFT及并串變換后的輸出信號(hào)為然后將信號(hào)進(jìn)行判決得到再經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換后得到的信號(hào)為然后再將其變換到頻域得到其頻域表示為前面已經(jīng)介紹過(guò)了，B^(l)表示反饋濾波的抽頭系數(shù)，那么根據(jù)B^(l)而得到的反饋信號(hào)為Y^(l)，Y^(l)的具體表示如下：

在圖3-7中所表示的是正在進(jìn)行的第l次迭代，則均衡輸出與反饋輸出的信號(hào)共同構(gòu)成了整個(gè)迭代均衡輸出，頻域表示為：

U^(l)＝Z^(l)+Y^(l) (3-37)

當(dāng)?shù)螖?shù)l等于0時(shí)，有

此時(shí)的IBDFE均衡器是一個(gè)線性均衡器，判決反饋部分相當(dāng)于沒(méi)有作用。在得到整個(gè)迭代均衡輸出U^(l)后，再將其通過(guò)IFFT變換到時(shí)域表示為u^(l)，那么這里得到的u^(l)就是l次迭代判決反饋均衡后等待判決的時(shí)域信息。

我們定義發(fā)送的信號(hào)功率的頻域形式為以及經(jīng)過(guò)第l次迭代均衡后信號(hào)的功率的頻域表示為下面給出兩者的計(jì)算公式。

每一次迭代的時(shí)候我們都重新需要估計(jì)檢測(cè)信號(hào)與發(fā)送信號(hào)的相關(guān)參數(shù)。當(dāng)進(jìn)行到第l次迭代時(shí)，此時(shí)的相關(guān)因子ρ^(l)可表示為：

在計(jì)算檢測(cè)信號(hào)的均方誤差時(shí)，我們是基于最小均方誤差準(zhǔn)則而進(jìn)行計(jì)算的。那么我們得到其MSE可以表示如下：

在基于Parseval定理的基礎(chǔ)上，將式(3-41)重新寫(xiě)為：

再將式(3-35)-(3-39)代入到(3-42)中，則能夠得出：

在式(3-43)中，P_w為噪聲功率且為加性高斯白噪聲的噪聲功率；且Re表示的是取實(shí)數(shù)操作。我們?cè)O(shè)計(jì)前饋均衡濾波器均衡系數(shù)的目的是讓檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)信號(hào)具有最小均方誤差，而設(shè)計(jì)判決反饋濾波系數(shù)是為了盡量減少濾波的拖尾響應(yīng)而產(chǎn)生的對(duì)系統(tǒng)均衡處理的影響，顯然有式(3-44)的約束式子。

求最小均方誤差就是求取式(3-43)得最小值或者極值，結(jié)合約束式(3-44)和拉格朗日定理，可以得到如下的關(guān)于均衡系數(shù)和反饋濾波系數(shù)的函數(shù)。

式(3-45)中的拉格朗日函數(shù)對(duì)反饋濾波抽頭系數(shù)求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)為0，可以得到其極值點(diǎn)如下：

其中：

再將式(3-45)對(duì)求導(dǎo)，并令其關(guān)于導(dǎo)數(shù)為0，可以得出均衡抽頭系數(shù)的極值點(diǎn)：

由式(3-47)和(3-48)可得：

其中

塊迭代判決反饋均衡算法的整個(gè)的關(guān)鍵所在就是獲取合適的檢測(cè)信號(hào)與發(fā)送信號(hào)的相關(guān)參數(shù)ρ^(l)。很多研究人員都投入到IBDFE的研究中來(lái)，并且對(duì)相關(guān)因子的獲取提出很多方法，以應(yīng)對(duì)不同的系統(tǒng)環(huán)境。下面介紹其中一種利用估值方法獲得相關(guān)因子的方法，其表達(dá)式為：

當(dāng)衛(wèi)星通信系統(tǒng)的信道處于諸如深衰落之類(lèi)的惡劣條件下時(shí)，為了應(yīng)對(duì)這種情況，對(duì)式(3-51)中的信道響應(yīng)估計(jì)值H_p設(shè)置了相應(yīng)的門(mén)限，即|H_p|>H_th。此時(shí)新的估計(jì)表達(dá)式可以寫(xiě)為：

在IBDFE算法中，對(duì)于相關(guān)因子的估計(jì)非常關(guān)鍵。對(duì)其太高或太低的估計(jì)結(jié)果均會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不一樣的性能。如果對(duì)相關(guān)因子的估計(jì)比較低，那么就會(huì)使得性能下降很多，原因是這樣的相關(guān)因子讓迭代時(shí)間變得非常久。如果相關(guān)因子估計(jì)的太高，系統(tǒng)的性能也會(huì)變差，甚至?xí)壬弦淮蔚蟮慕Y(jié)果更加差。所以需要對(duì)相關(guān)因子的估計(jì)值做限幅處理，我們可以設(shè)置比較合適的比例系數(shù)來(lái)對(duì)其幅度進(jìn)行限制，當(dāng)然這個(gè)比例系數(shù)的設(shè)定也顯得尤為重要了。過(guò)高或過(guò)低的比例系數(shù)仍然會(huì)出現(xiàn)上述問(wèn)題。

下面給出一種設(shè)置限幅比例系數(shù)之后的表達(dá)式：

下面給出在多徑衰落信道下IBDFE均衡算法的仿真曲線圖，線性均衡部分采用MMSE線性均衡算法，作為對(duì)比，把MMSE均衡算法的仿真圖也畫(huà)入到圖中，如圖6所示。仿真參數(shù)設(shè)定：令相關(guān)因子的限幅系數(shù)η＝0.1；IBDFE算法的迭代次數(shù)設(shè)置了1，2，3，4次。

由圖6和7所示，可以看出，在多徑的衰落信道模型下，隨著迭代均衡次數(shù)的增加，塊迭代判決反饋均衡算法的性能也會(huì)提升；不過(guò)當(dāng)?shù)螖?shù)在2次之后，系統(tǒng)性能的提升并不是特別明顯。并且在低信噪比的情況下，IBDFE和MMSE算法的性能大致相同，但在信噪比高的情況下，IBDFE具有更好的性能。

由于傳統(tǒng)的IBDFE迭代算法復(fù)雜度比較高，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。下面提出一種改進(jìn)的塊迭代判決反饋頻域均衡算法。

4、SC-FDE系統(tǒng)改進(jìn)的塊迭代判決反饋均衡算法

在上面討論的IBDFE算法中，接收的信號(hào)數(shù)據(jù)在判決反饋之前已經(jīng)經(jīng)過(guò)一次基于線性均衡算法的均衡處理了，我們可以認(rèn)為這個(gè)時(shí)候系統(tǒng)的誤碼率已經(jīng)很低了，那么做如圖8所示的近似處理，令

假設(shè)：

這時(shí)有：

進(jìn)一步將上式(3-55)寫(xiě)為：

然后計(jì)算此時(shí)的MSE為：

考慮到和式(3-44)相同的約束條件，即：

和傳統(tǒng)IBDFE算法推導(dǎo)過(guò)程一樣，利用拉格朗日函數(shù)法可以得到其代價(jià)函數(shù)為

令對(duì)進(jìn)行求偏導(dǎo)，求導(dǎo)結(jié)果如下：

然后令求導(dǎo)結(jié)果等于零，可得：

對(duì)式(3-60)兩邊求共軛即可得到均衡抽頭系數(shù)的表達(dá)式為：

將(3-61)式了代入(3-59)式，并對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)等于零。即得：

由有：

再根據(jù)式(3-63)，我們可以得到此時(shí)反饋濾波的抽頭系數(shù)為：

綜上所述，改進(jìn)之后的算法的均衡抽頭系數(shù)和反饋濾波抽頭系數(shù)均與H_p有關(guān)，只要估計(jì)出了信道頻率響應(yīng)H_p，和便可由式(3-62)和(3-65)確定。

和所有的非線性均衡一樣，當(dāng)在進(jìn)行初始迭代均衡的時(shí)候，反饋濾波器的輸出是為0的，顯然這時(shí)有相當(dāng)于此時(shí)接收端對(duì)接收的信號(hào)數(shù)據(jù)做了一次線性的MMSE均衡處理，然后根據(jù)MMSE均衡處理后的輸出送入反饋濾波器作為初始反饋輸入。

下面具體說(shuō)明改進(jìn)的IBDFE算法在算法復(fù)雜度上優(yōu)于未改進(jìn)的算法。由于改進(jìn)的IBDFE均衡算法與未改進(jìn)的均衡結(jié)構(gòu)是一樣的，并沒(méi)有區(qū)別，主要的不同在于反饋濾波器的設(shè)計(jì)這個(gè)部分。下面用復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的次數(shù)作為主要參考標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量二者的運(yùn)算復(fù)雜度。令N做FFT變換的窗口長(zhǎng)度，n₁為迭代的次數(shù)。

對(duì)于IBDFE算法的運(yùn)算量，我們首先不考慮每一次迭代過(guò)程中的信道估計(jì)的運(yùn)算量(因?yàn)檫@是二者都有的部分)，根據(jù)式(3-46)-(3-48)可以知道，在一次迭代判決反饋均衡的運(yùn)算過(guò)程中，計(jì)算信道頻率響應(yīng)的模值|H_p|²需要做復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的次數(shù)為N次；計(jì)算出前端均衡抽頭系數(shù)最少需要做復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的次數(shù)為N次；計(jì)算出反饋濾波抽頭系數(shù)則最少需要做復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的次數(shù)為2N次。由上面可以得出：IBDFE算法在做均衡處理的過(guò)程中一次迭代運(yùn)算最少需要做復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的次數(shù)為N+3Nn₁次。

本發(fā)明將提出的改進(jìn)的算法稱(chēng)作IBDFE-S算法。同時(shí)我們也觀察一次迭代過(guò)程中所需要的不同的運(yùn)算量(除去相同的部分)。根據(jù)式(3-61)和(3-65)，計(jì)算信道頻率響應(yīng)的模值|H_p|²至少需要的復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算次數(shù)為N次；計(jì)算前端均衡抽頭系數(shù)則最少需要復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的次數(shù)為N次；而中的參數(shù)與是一樣的，不需要計(jì)算其他參數(shù)的運(yùn)算量。所以IBDFE-S算法在做均衡處理的過(guò)程中一次迭代運(yùn)算最少需要復(fù)乘運(yùn)算的次數(shù)為2N次。

另外，本發(fā)明提出的IBDFE-S算法不用提前設(shè)置門(mén)限參數(shù)等，因此可以說(shuō)簡(jiǎn)化的算法在一定程度上降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。

下面將改進(jìn)的算法同未改進(jìn)的IBDFE算法性能進(jìn)行比較，并得到系統(tǒng)性能仿真曲線圖。仿真系統(tǒng)的星座映射方式采用16QAM調(diào)制方式，仿真信道設(shè)置為瑞利多徑衰落信道，徑數(shù)為6徑，且最大多普勒頻移為60Hz，導(dǎo)頻信號(hào)UW序列選長(zhǎng)度為32的Chu序列，F(xiàn)FT長(zhǎng)度為512，兩個(gè)均衡算法的迭代次數(shù)為2。同時(shí)也將線性的MMSE均衡方法的性能加入作為比較。具體仿真圖如下圖9所示。

可以看到，簡(jiǎn)化后的算法誤碼率性能并沒(méi)有傳統(tǒng)的IBDFE算法性能好，但是相對(duì)于MMSE來(lái)說(shuō)性能還是有所提高，在誤碼率為10^-4處，系統(tǒng)信噪比增益約為1-2dB。不過(guò)，在誤碼率可容忍的限度范圍內(nèi)降低算法復(fù)雜度更容易硬件實(shí)現(xiàn)。這對(duì)于工程應(yīng)來(lái)說(shuō)是有實(shí)際意義的。

具體實(shí)施例：為了克服多徑信道對(duì)信號(hào)的影響，在低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信接收端設(shè)計(jì)單載波頻域均衡模塊并實(shí)現(xiàn)。

由于低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信下行鏈路地面用戶使用的移動(dòng)設(shè)備對(duì)復(fù)雜度要求極為苛刻，其通信系統(tǒng)也會(huì)采用信道編碼等手段，線性均衡算法也能使通信的性能達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。同時(shí)，本文先對(duì)復(fù)雜度低的均衡算法做實(shí)現(xiàn)，為后續(xù)性能需求更高復(fù)雜度更高的算法實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。本文進(jìn)行電路實(shí)現(xiàn)的SC-FDE系統(tǒng)基于迫零均衡算法。

由于單載波頻域均衡的重點(diǎn)和難點(diǎn)是在接收端，所以本發(fā)明先將最核心的部分硬件實(shí)現(xiàn)，即將頻域均衡模塊具體電路實(shí)現(xiàn)。通過(guò)由MATLAB設(shè)計(jì)整個(gè)通信系統(tǒng)的發(fā)送端，然后再在MATLAB里邊模擬多徑信道和多普勒頻移對(duì)信號(hào)的影響，接收端接收到經(jīng)過(guò)多徑信道后的信號(hào)再對(duì)信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)和頻域均衡處理。具體實(shí)現(xiàn)方案如下圖10所示。

如圖10所示，本發(fā)明所搭建的SC-FDE系統(tǒng)是聯(lián)合MATLAB和FPGA的混合實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)。在MATLAB里面實(shí)現(xiàn)整個(gè)發(fā)射機(jī)的功能，對(duì)原始比特流進(jìn)行編碼、調(diào)制、插入導(dǎo)頻UW等處理，然后將經(jīng)過(guò)多徑信道之后的采樣數(shù)據(jù)寫(xiě)入txt文本里，讓FPGA平臺(tái)對(duì)接收端采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域均衡處理，再講處理后的結(jié)果返回輸出為txt文本，最后利用MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解調(diào)和解碼并分析驗(yàn)證其誤碼率性能。該模型系統(tǒng)里最關(guān)鍵的部分是本章需要實(shí)現(xiàn)的部分，即在FPGA平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)頻域均衡處理部分。其余部分可利用第3章軟件仿真已建立的系統(tǒng)架構(gòu)。SC-FDE系統(tǒng)是利用每個(gè)數(shù)據(jù)塊來(lái)做信道估計(jì)的，做頻域均衡處理的FFT的長(zhǎng)度決定了傳輸?shù)臄?shù)據(jù)塊的大小。所以，在系統(tǒng)中最后做信道估計(jì)和均衡的長(zhǎng)度是相同的，均是將一個(gè)傳輸幀數(shù)據(jù)塊進(jìn)行均衡處理。

SC-FDE信道均衡處理的相關(guān)參數(shù)如下表所示。

表4-2信道均衡處理主要相關(guān)參數(shù)

本發(fā)明獲得的有益效果：

首先，對(duì)單載頻頻域均衡線性算法進(jìn)行了深入分析，主要包括迫零均衡算法和MMSE算法。

其次，為了得到更好地傳輸性能，研究了非線性均衡算法；主要有自適應(yīng)均衡算法和塊迭代判決反饋均衡算法，結(jié)合相應(yīng)的適用場(chǎng)景進(jìn)行傳輸性能分析。

最后，對(duì)現(xiàn)有傳統(tǒng)的IBDFE均衡算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，降低其復(fù)雜度的同時(shí)傳輸性能略有下降。不過(guò)對(duì)于硬件實(shí)現(xiàn)是有實(shí)際意義的。