本發(fā)明屬于無線通信技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種頻分雙工(FDD)模式下的多用戶大規(guī)模多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Outpu，MIMO)系統(tǒng)的信道估計(jì)算法。

背景技術(shù)：

大規(guī)模MIMO系統(tǒng)是第五代移動通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，其主要優(yōu)勢在于：系統(tǒng)容量隨著天線數(shù)量增加而增加；降低發(fā)送信號功率；簡單的現(xiàn)行預(yù)編碼器與檢測器即可達(dá)到最優(yōu)性能；信道之間區(qū)域正交化，消除了小區(qū)內(nèi)同道干擾。

實(shí)現(xiàn)這些優(yōu)勢的前提是基站(BS)知曉信道狀態(tài)信息(CSIT)。在時(shí)分雙工(TDD)系統(tǒng)中，利用上下行信道的互易性在用戶端(MS)進(jìn)行信道估計(jì)。則信道估計(jì)開銷是獨(dú)立于基站端的大規(guī)模天線陣天線數(shù)的，只與用戶數(shù)有關(guān)。因此TDD系統(tǒng)中，信道估計(jì)的開銷不會造成系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。而對于FDD大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，其信道估計(jì)的流程為：基站向各用戶廣播導(dǎo)頻信號，移動用戶利用接收信號估計(jì)CSIT然后反饋回基站。這種情況下，導(dǎo)頻信號數(shù)與基站天線數(shù)成正比，由于在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，天線數(shù)量巨大，常規(guī)的信道估計(jì)方法(如最小二乘法)將面臨巨大的訓(xùn)練開銷，使得訓(xùn)練時(shí)間變長，甚至超過信道的想干時(shí)間，使得信道估計(jì)失去意義。

在多用戶MIMO系統(tǒng)中，由于基站端與用戶端天線數(shù)的巨大差異，基站端與用戶端對于散射效應(yīng)的反應(yīng)也截然不同，呈現(xiàn)出基站端傳播路徑的稀疏性而用戶端傳播路徑的豐富性。同時(shí)，不同用戶之間由于部分接收到相同的散射體的散射信號，其信道之間存在著部分相關(guān)的特性，這就是多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信道的聯(lián)合稀疏性。

壓縮感知是一種全新的信號采樣理論，它利用信號的稀疏性，在遠(yuǎn)小于奈奎斯特速率的情況下，用隨機(jī)采樣獲取信號的離散樣本，利用原始信號的在某些基下面的稀疏的特性,將其投影到很少的測量下,通過非線性算法恢復(fù)原始的信號,因此壓縮感知理論能夠通過最少的測量保留最大的信號信息。稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)(Sparse Bayesian Learning,SBL)最初作為一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法由微軟研究院的Tipping于2001年提出，隨后被引入到稀疏信號恢復(fù)領(lǐng)域(BCS)。

貝葉斯壓縮感知是利用概率的方法，給信號增添稀疏先驗(yàn)，通過貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷的方法，推導(dǎo)出信號恢復(fù)的算法。由于貝葉斯靈活度高，可以通過改變概率先驗(yàn)的形式，以適應(yīng)多種不同的信號先驗(yàn)。貝葉斯框架提供了多種有用的推斷方法，例如：Expectation Maximization(EM)、Variational Expectation Maximization(VEM)、Maximal Likelihood(ML)。EM算法是Dempster，Laind，Rubin于1977年提出的求參數(shù)極大似然估計(jì)的一種方法，它可以從非完整數(shù)據(jù)集中對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，是一種非常簡單實(shí)用的學(xué)習(xí)算法。EM算法的主要目的是提供一個(gè)簡單的迭代算法計(jì)算后驗(yàn)密度函數(shù)，它的最大優(yōu)點(diǎn)是簡單和穩(wěn)定，但容易陷入局部最優(yōu)。VEM算法是廣義化的EM算法，最早是由BEAL M J.在其論文《Variational Algorithms for Approximate Bayesian Inference》里所提出的，主要應(yīng)用于貝葉斯估計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)模型中。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

在多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，本發(fā)明基于貝葉斯壓縮感知的推斷方法，利用稀疏信號恢復(fù)技術(shù)實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)，可以大量減少FDD大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信道估計(jì)的開銷。

為了方便理解，首先介紹本發(fā)明使用的模型和函數(shù)：

FDD多用戶大規(guī)模MIMO信道估計(jì)系統(tǒng)模型：

假設(shè)需要估計(jì)的信道是平坦塊衰落的，即在某段時(shí)間內(nèi)信道狀態(tài)不變。系統(tǒng)有一個(gè)BS，K個(gè)MS，所述BS配置了具有N個(gè)天線的大規(guī)模天線陣，每一個(gè)MS具有M個(gè)天線，則FDD多用戶大規(guī)模MIMO信道估計(jì)的數(shù)學(xué)模型可以表示為Y_j＝H_jX+N_j，其中，Y_j表示第j個(gè)MS的接收信號矩陣，H_j表示BS與第j個(gè)MS之間的信道矩陣，X為導(dǎo)頻信號，N_j為接收噪聲信號矩陣。

標(biāo)準(zhǔn)壓縮感知數(shù)學(xué)模型：

y＝Αx+n，其中，Α是大小為m×n的測量矩陣，y為m×1維壓縮信號，x為n×1維的稀疏信號，其稀疏度為s，即x中只有s＜＜n個(gè)元素非零，其余元素全部為0，n是m×1維的系統(tǒng)噪聲且其元素服從均值為0，方差為σ²的高斯分布，m＜＜n。

貝葉斯壓縮感知模型通過最大化邊緣似然函數(shù)：

通過得到先驗(yàn)參數(shù)α和β，即其中，μi表示稀疏信號x_i的均值，V_ii表示稀疏信號x_i的方差；表示稀疏信號<||Y_i-φX_i||²>的均值，表示稀疏信號<||Y_i-φX_i||²>的方差。

通過變積分貝葉斯期望最大化方法的得到參數(shù)k，公式如下：

其中，參數(shù)k服從伯努利分布。

BS端和MS端都配置了均勻直線陣(ULA)，根據(jù)MIMO信道的虛擬角度域變換，將各MS對應(yīng)的信道分解為：其中，U_R∈C^M×M和U_T∈C^N×N分別是MS端和BS端的角度域變換酉矩陣，酉矩陣U_T的(p,q)元為：p,q∈[0,N-1]，酉矩陣U_R(a,b)的(a,b)元為a,b∈[0,M-1]，是角度域的信道矩陣。在大規(guī)模天線陣中，的行向量具有相同稀疏支持集合，即它們的非零元素的位置完全相同且非零元服從零均值單位方差的復(fù)高斯分布。不同MS對應(yīng)的不同信道矩陣之間也存在著部分相關(guān)的關(guān)系，即各MS的稀疏支持集合存在交集。將第j個(gè)MS信道的稀疏支持集合表示為Ω_j，則是各MS的共同稀疏支持集合。

一種Masssive MIMO信道估計(jì)方法，包括如下步驟：

S1、初始化，具體為：

S11、BS用T個(gè)時(shí)隙向K個(gè)MS廣播T個(gè)導(dǎo)頻信號X_P＝[x⁽¹⁾,x⁽²⁾,...,x^(T)]∈C^N×T，其中，N為BS的天線數(shù)，將MIMO信道估計(jì)數(shù)學(xué)模型中的導(dǎo)頻信號X_P轉(zhuǎn)化為角度域的壓縮感知測量矩陣，用符號Φ表示，有酉矩陣p,q∈[0,N-1]，Φ^H∈C^N×T的元素即從集合中以等概率抽取，P為每個(gè)時(shí)隙的導(dǎo)頻信號功率，*^H表示*共軛轉(zhuǎn)置；

S12、K個(gè)MS的接收信號矩陣為{R_j},其中，R_j表示第j個(gè)MS的接收信號矩陣，j＝1,2,...,K；

S13、進(jìn)行符號轉(zhuǎn)換，令其中，酉矩陣a,b∈[0,M-1]，M為MS的天線數(shù)，Φ表示壓縮感知測量矩陣，X_j為角度域信道矩陣的共軛轉(zhuǎn)置，角度域信道矩陣為Ε_j為等效高斯噪聲矩陣，N_j為接收噪聲信號矩陣；

S2、各用戶稀疏支持集聯(lián)合估計(jì)，即利用多任務(wù)BCS算法聯(lián)合估計(jì)K個(gè)MS的稀疏支持集合，得到K個(gè)估計(jì)的信道稀疏支持集合，所述K個(gè)估計(jì)的信道稀疏支持集合表示為Ω₁,Ω₂,...Ω_K；

S3、各用戶稀疏支持集合迭代估計(jì)，具體為：

S31、設(shè)置各MS稀疏支持集合共同的迭代控制變量N_iter和最大迭代次數(shù)N_set；

S32、給定初始值：

接收信號矩陣Y；X的先驗(yàn)概率矩陣，矩陣元素服從均值為方差為的復(fù)高斯分布共同稀疏支持和非共同稀疏支持參數(shù)噪聲的復(fù)高斯分布方差符合伯努利分布，初始概率為的經(jīng)驗(yàn)值及初始化為0的中間變量

S33、不含噪聲的接收信號Z＝ΦX，假設(shè)Z的先驗(yàn)概率服從均值為方差為的復(fù)高斯分布由Z的先驗(yàn)概率得到Z的后驗(yàn)概率，概率服從均值為方差為的復(fù)高斯分布更新規(guī)則為(為的倒數(shù))；

S34、由Z的后驗(yàn)概率聯(lián)合中間變量推得X的先驗(yàn)概率

S35、由Z的后驗(yàn)概率，共同稀疏參數(shù)和非共同稀疏參數(shù)噪聲方差參數(shù)選擇參數(shù)經(jīng)過中間變量的聯(lián)合運(yùn)算，得到更新的X的后驗(yàn)概率

S36、更新初始參數(shù)值迭代S33-S35直到滿足迭代控制變量N_iter和最大迭代次數(shù)N_set的要求，可以得到包含共同稀疏支持和非共同稀疏支持的各個(gè)用戶的信道狀態(tài)信息

S4、多用戶大規(guī)模MIMO信道估計(jì)，各用戶的信道估計(jì)結(jié)果為其中，X的稀疏支持部分由本發(fā)明提出的貝葉斯壓縮感知迭代方法在滿足一定設(shè)定條件時(shí)得到，剩余部分全部為0，所述設(shè)定條件為經(jīng)驗(yàn)條件。

進(jìn)一步地，S2所述得到K個(gè)估計(jì)的信道稀疏支持集合Ω₁,Ω₂,...Ω_K具體步驟如下；

S21、假設(shè)每個(gè)用戶的M個(gè)接收天線擁有完全相同的稀疏支持集合，K個(gè)MS的稀疏支持度均為S，對于不同用戶K，共同的稀疏支持位置的個(gè)數(shù)為Sc，非共同的稀疏支持位置的個(gè)數(shù)為S-Sc，其中，Sc是代表稀疏支持位置個(gè)數(shù)的符號，S-Sc代表每個(gè)用戶獨(dú)有的非共同稀疏支持位置個(gè)數(shù)；

S22、根據(jù)貝葉斯壓縮感知算法，設(shè)第j個(gè)MS的稀疏信道服從參數(shù)為α_j＝[α_j1,α_j2,...,α_ji,...,α_jN]^T的多變量復(fù)高斯分布，其中，元素α_ji為多用戶共有稀疏支持或?yàn)楠?dú)有稀疏支持即聯(lián)合概率密度函數(shù)其中，m＝1,2,...,K，H_j表示第j個(gè)MS與BS之間的信道，表示信道向量的第i個(gè)元素，經(jīng)驗(yàn)值初始值服從伯努利分布，每個(gè)元素k_i概率為i＝1,2,…N；

S23、聯(lián)合考慮K個(gè)MS，根據(jù)導(dǎo)出共同稀疏支持位置的參數(shù)集合的更新規(guī)則非共同稀疏支持位置的參數(shù)集合的更新規(guī)則其中，表示第m個(gè)稀疏信號的均值，表示第m個(gè)稀疏信號的方差，m＝1,2,…K；

S24、不同用戶的噪聲服從均值為0，方差為的復(fù)高斯分布，則參數(shù)β_m的更新公式為

S25、聯(lián)合考慮K個(gè)MS，不同用戶的共同分布參數(shù)k的更新公式為其中，其中，π為k_i＝0的初始概率；

S26、輸入S13所述的壓縮感知測量矩陣Φ和角度域接收信號矩陣Y，對S23-S25的參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合迭代估計(jì)，可得到不同用戶的稀疏支持集合Ω。

進(jìn)一步地，S36所述更新初始參數(shù)值具體過程為：把S34中得到的X的后驗(yàn)概率代入S23-S25中的參數(shù)更新公式中。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明方法避免了對EM算法的到的X的后驗(yàn)概率直接矩陣求逆的過程，大大簡化了運(yùn)算量，提高了運(yùn)算速度和運(yùn)算精度。同時(shí)，與OMP、ST-BCS、SOMP、JOMP等信道估計(jì)方法相比，本發(fā)明提高了信道估計(jì)的準(zhǔn)確性，在一定條件下，可使得信道估計(jì)誤差達(dá)到10^-3，使用本發(fā)明方法使得大規(guī)模MIMO信道估計(jì)在實(shí)際中的實(shí)現(xiàn)變得可能。

附圖說明

圖1是多用戶大規(guī)模MIMO信道聯(lián)合稀疏性示意圖及其物理圖景。

圖2是本發(fā)明算法流程圖。

圖3是本發(fā)明算法和其余稀疏信號重構(gòu)算法實(shí)施于多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在不同訓(xùn)練開銷下的性能對比圖。

圖4是本發(fā)明算法和其余稀疏信號重構(gòu)算法實(shí)施于多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在不同信噪比下的性能對比圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施例，對本發(fā)明作進(jìn)一步地詳細(xì)描述。

圖1為多用戶大規(guī)模MIMO信道示意圖。

假設(shè)用戶數(shù)量K＝20，基站端和用戶端都各自配置了均勻直線陣列(ULA)，且基站天線數(shù)N＝160，各用戶天線數(shù)相同且為M＝2。假設(shè)各用戶信道的稀疏支持個(gè)數(shù)(稀疏度)相同且為S＝15，共同的稀疏支持個(gè)數(shù)Sc＝8。

圖2為多用戶大規(guī)模MIMO信道估計(jì)流程圖，根據(jù)流程圖，使用上述參數(shù)可對算法進(jìn)行仿真。

S1、初始化，具體為：

S11、BS用T個(gè)時(shí)隙向20個(gè)MS廣播T個(gè)導(dǎo)頻信號X_P＝[x⁽¹⁾,x⁽²⁾,...,x^(T)]∈C^N×T，其中，BS的天線數(shù)N取160，將MIMO信道估計(jì)數(shù)學(xué)模型中的導(dǎo)頻信號X_P轉(zhuǎn)化為角度域的壓縮感知測量矩陣，用符號Φ表示，有(表示X_P的共軛轉(zhuǎn)置),酉矩陣p,q∈[0,N-1]，Φ^H∈C^N×T(Φ^H表示Φ共軛轉(zhuǎn)置)的元素即從集合中以等概率抽取，P為每個(gè)時(shí)隙的導(dǎo)頻信號功率；

S12、20個(gè)MS的接收信號矩陣為{R_j},R_j表示第j個(gè)MS的接收信號矩陣(j＝1,2,...,20)；

S13、進(jìn)行符號轉(zhuǎn)換，令其中，酉矩陣a,b∈[0,M-1]，MS的天線數(shù)M為2，Φ表示壓縮感知測量矩陣，X_j為角度域信道矩陣的共軛轉(zhuǎn)置，角度域信道矩陣為Ε_j為等效高斯噪聲矩陣，N_j為接收噪聲信號矩陣；

S2、各用戶稀疏支持集聯(lián)合估計(jì)，即利用多任務(wù)BCS算法聯(lián)合估計(jì)20個(gè)MS的稀疏支持集合，得到20個(gè)估計(jì)的信道稀疏支持集合，所述20個(gè)估計(jì)的信道稀疏支持集合表示為Ω₁,Ω₂,...Ω₂₀，具體為：

S21、假設(shè)每個(gè)用戶的2個(gè)接收天線擁有完全相同的稀疏支持集合，20個(gè)MS的稀疏支持度均為15，對于不同用戶，共同的稀疏支持位置的個(gè)數(shù)為8，非共同的稀疏支持位置的個(gè)數(shù)為7；

S22、根據(jù)貝葉斯壓縮感知算法，設(shè)第j個(gè)MS的稀疏信道服從參數(shù)為α_j＝[α_j1,α_j2,...,α_ji,...,α_jN]^T的多變量復(fù)高斯分布，其中，元素α_ji為多用戶共有稀疏支持或?yàn)楠?dú)有稀疏支持即聯(lián)合概率密度函數(shù)其中，m＝1,2,...,20，H_j表示第j個(gè)MS與BS之間的信道，表示信道向量的第i(i＝1,2,…160)個(gè)元素，經(jīng)驗(yàn)值初始值服從伯努利分布，每個(gè)元素k_i概率為(i＝1,2,…160)；

S23、聯(lián)合考慮20個(gè)MS，根據(jù)導(dǎo)出共同稀疏支持位置的參數(shù)集合的更新規(guī)則(表示第m個(gè)稀疏信號的均值，表示第m個(gè)稀疏信號的方差，m＝1,2,…20)，非共同稀疏支持位置的參數(shù)集合的更新規(guī)則其中，

S24、不同用戶的噪聲服從均值為0，方差為(m＝1,2,...,20)的復(fù)高斯分布，則參數(shù)β_m的更新公式為

S25、聯(lián)合考慮20個(gè)MS，不同用戶的共同分布參數(shù)k的更新公式為其中，

S26、輸入S13所述的壓縮感知測量矩陣Φ和角度域接收信號矩陣Y，對S23-S25的參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合迭代估計(jì)，可得到不同用戶的稀疏支持集合Ω。

S3、各用戶稀疏支持集合迭代估計(jì)，具體為：

S31、設(shè)置各MS稀疏支持集合共同的迭代控制變量N_iter＝10^-3、最大迭代次數(shù)N_set為200；

S32、給定初始值：

接收信號矩陣Y；X的先驗(yàn)概率矩陣，矩陣元素服從均值為方差為的復(fù)高斯分布共同稀疏支持和非共同稀疏支持參數(shù)噪聲的復(fù)高斯分布方差符合伯努利分布，初始概率為的經(jīng)驗(yàn)值及初始化為0的中間變量

S33、不含噪聲的接收信號Z＝ΦX，假設(shè)Z的先驗(yàn)概率服從均值為方差為的復(fù)高斯分布由Z的先驗(yàn)概率得到Z的后驗(yàn)概率，概率服從均值為方差為的復(fù)高斯分布更新規(guī)則為(為的倒數(shù))；

S34、由Z的后驗(yàn)概率聯(lián)合中間變量推得X的先驗(yàn)概率

S35、由Z的后驗(yàn)概率，共同稀疏參數(shù)和非共同稀疏參數(shù)噪聲方差參數(shù)選擇參數(shù)經(jīng)過中間變量的聯(lián)合運(yùn)算，得到更新的X的后驗(yàn)概率

S36、更新初始參數(shù)值迭代S33-S35直到滿足迭代控制變量N_iter和最大迭代次數(shù)N_set的要求，可以得到包含共同稀疏支持和非共同稀疏支持的各個(gè)用戶的信道狀態(tài)信息

S4、多用戶大規(guī)模MIMO信道估計(jì)，各用戶的信道估計(jì)結(jié)果為其中，X的稀疏支持部分由本發(fā)明提出的貝葉斯壓縮感知迭代方法在滿足一定設(shè)定條件時(shí)得到，剩余部分全部為0，所述設(shè)定條件為經(jīng)驗(yàn)條件。

圖3是本發(fā)明方法應(yīng)用于多用戶大規(guī)模MIMO信道估計(jì)時(shí)的性能與其他稀疏信號恢復(fù)算法應(yīng)用于相同信道估計(jì)時(shí)對于不同開銷的性能對比圖。從圖中可以看出，本發(fā)明的算法在基站端發(fā)送45次導(dǎo)頻信號的時(shí)候就達(dá)到了最優(yōu)性能，與LS(最小二乘法)、OMP、SOMP、ST-BCS、JOMP(Joint OMP)算法相比，估計(jì)誤差也大幅減小。其余算法要達(dá)到最優(yōu)性能需要基站發(fā)送更多的導(dǎo)頻信號。通過對比，說明了本發(fā)明的算法在減少多用戶大規(guī)模MIMO信道估計(jì)開銷方面具有明顯的優(yōu)勢，使得大規(guī)模MIMO信道估計(jì)在實(shí)際中的實(shí)現(xiàn)變得可能。

圖4是本發(fā)明算法應(yīng)用于多用戶大規(guī)模MIMO信道估計(jì)時(shí)的性能與其他稀疏信號恢復(fù)算法應(yīng)用于相同信道估計(jì)時(shí)對于不同信噪比的性能對比圖。說明了本發(fā)明在不同的信噪比環(huán)境下性能表現(xiàn)一致?？梢栽诓煌男旁氡认碌贸雠c圖3相同的結(jié)論。