本發(fā)明屬于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域，涉及數(shù)學(xué)建模，尤其是一種基于演化博弈機(jī)制的分簇?zé)o線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇頭選舉模型。

背景技術(shù)：

由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)計(jì)算能力、電源能量和通信能力等資源有限，同時(shí)又具有網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大、自組織等特性，因此實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的能量有效利用、增強(qiáng)其安全性是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。由于節(jié)點(diǎn)的脆弱性以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多變性，簇頭選舉在不斷進(jìn)行當(dāng)出現(xiàn)性能低下、可靠性不高的節(jié)點(diǎn)為簇頭時(shí)，影響網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量。簇頭的可靠性成為決定網(wǎng)絡(luò)能否正常運(yùn)行的關(guān)鍵，因此設(shè)計(jì)以一種可靠性高的簇頭選舉機(jī)制來減少或者避免此類情況的發(fā)生成為影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性的核心問題。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)不僅存在外部攻擊，還存在危害性更大的內(nèi)部攻擊。傳統(tǒng)的密鑰體系安全機(jī)制主要是用于抵抗外部攻擊，對(duì)于存在惡意節(jié)點(diǎn)、自私節(jié)點(diǎn)和低競(jìng)爭(zhēng)力節(jié)點(diǎn)而產(chǎn)生的內(nèi)部攻擊是無法解決的，因此如何識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的各種惡意節(jié)點(diǎn)尤為重要。信任機(jī)制由此被引入到分簇?zé)o線傳感器網(wǎng)絡(luò)的安全問題中。由于節(jié)點(diǎn)的脆弱性以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多變性，簇頭選舉處于動(dòng)態(tài)變化中，并且在選舉過程中還受到能量、通信以及數(shù)據(jù)等眾多信任因素的影響，因此一種可靠性高的簇頭選舉機(jī)制成為影響網(wǎng)絡(luò)安全運(yùn)行的核心問題。

目前，許多研究者對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中兼顧信任因素的簇頭選舉算法進(jìn)行了深入研究。威廉姆.郭等.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中簇頭選擇的信任能量均衡方法研究[J].網(wǎng)絡(luò),2012,7(10).提出了基于能量與信任平衡的簇頭選舉模型，并與單一考慮基于能量的簇頭選舉模型和基于信任的簇頭選舉模型進(jìn)行了對(duì)比，然而并未考慮通信與數(shù)據(jù)等因素。王偉龍等.基于信任機(jī)制的一種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇頭選舉算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2012,32(10)：2696-2699.提出了能量和信任相結(jié)合的簇頭選舉算法，利用該算法選舉信任度高的節(jié)點(diǎn)作為簇頭，然而并未考慮惡意節(jié)點(diǎn)存在情況下，數(shù)據(jù)的一致性等因素。馬素秋等.基于信任和剩余能量的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇頭選擇研究[J].無線網(wǎng)絡(luò)與傳感器,2015,25:147-164.提出了基于信任與剩余能量的簇頭選舉算法，該算法引入了云評(píng)估模型，結(jié)合計(jì)算歷史能量消耗，對(duì)信任值和剩余能量進(jìn)行評(píng)進(jìn)而選擇簇頭節(jié)點(diǎn)，該算法依然存在忽略數(shù)據(jù)的一致性的問題。周立朋,卡米力.木衣丁.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中兼顧安全和剩余能量的簇頭選擇算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012,48(3):88-90.提出了一種基于信任機(jī)制的分布式簇頭選舉優(yōu)化算法，該算法考慮了節(jié)點(diǎn)的信任度與節(jié)點(diǎn)的剩余能量?jī)煞N因素，然而依然存在忽略網(wǎng)絡(luò)的通信與數(shù)據(jù)等因素問題。張冬旭,秦智.無線傳感網(wǎng)中兼顧多因素的簇頭選擇算法[J].成都信息工程學(xué)院學(xué)報(bào),2015,4,30(2):160-165.考慮網(wǎng)絡(luò)的安全和能量問題，提出了一種兼顧通信、能量及數(shù)據(jù)等信任因素的簇頭選舉算法，該算法可以識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的惡意節(jié)點(diǎn)，并能選擇出可信度高的簇頭節(jié)點(diǎn)，然而沒有考慮由于網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)性且網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算開銷導(dǎo)致了大量的能量消耗。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服針對(duì)目前分簇的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中惡意程序傳播問題研究的不足，提供一種基于演化博弈機(jī)制的分簇?zé)o線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇頭選舉模型，該模型采用改進(jìn)的JDL模型與演化博弈算法充分考慮了網(wǎng)絡(luò)通信的動(dòng)態(tài)特性與信任的時(shí)效性，在考慮通信、能量以及數(shù)據(jù)等信任因素選舉出最優(yōu)簇頭的同時(shí)，優(yōu)化了計(jì)算開銷，進(jìn)一步節(jié)省了節(jié)點(diǎn)的能量。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

一種基于演化博弈機(jī)制的分簇?zé)o線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇頭選舉模型，包括無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型、JDL(Joint Director of Laboratories)模型、演化博弈模型三個(gè)系統(tǒng)模型，其中，

基于分簇的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型，模型中有三種類型節(jié)點(diǎn)：基站、簇頭和傳感器節(jié)點(diǎn)，傳感器節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)感知采集數(shù)據(jù)并傳輸給簇頭節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合；簇頭節(jié)點(diǎn)是通過競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生，由信任值相對(duì)較高的節(jié)點(diǎn)擔(dān)任，負(fù)責(zé)將其管轄區(qū)域內(nèi)接收的信息數(shù)據(jù)融合直接傳輸給基站；基站是網(wǎng)絡(luò)中最強(qiáng)大的節(jié)點(diǎn)，負(fù)責(zé)控制網(wǎng)絡(luò)和收集數(shù)據(jù)并管理簇頭節(jié)點(diǎn)的信任值

JDL模型是包括信息預(yù)處理、1級(jí)處理即目標(biāo)位置/身份估計(jì)、2級(jí)處理即態(tài)勢(shì)評(píng)估、3級(jí)處理即威脅估計(jì)、4級(jí)處理即過程優(yōu)化、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)。

演化博弈模型具有以下三種通信行為：

1)合作行為：正常節(jié)點(diǎn)的通信行為。

2)自私行為：節(jié)點(diǎn)由于能量限制，拒絕為其他節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)、中繼等服務(wù)的行為。

3)惡意行為：指節(jié)點(diǎn)受到敵手攻擊而淪為惡意節(jié)點(diǎn)。

而且，所述基于演化博弈信任機(jī)制的分簇?zé)o線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇頭選舉模型的計(jì)算包括：通信信任度計(jì)算、能量信任度計(jì)算、數(shù)據(jù)因素計(jì)算、綜合因子計(jì)算和演化博弈簇頭選舉計(jì)算。

而且，所述通信信任度計(jì)算描述為：

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，如果簇內(nèi)相鄰節(jié)點(diǎn)N_i和N_j進(jìn)行通信，用二項(xiàng)事件表示二者之間的通信結(jié)果。s表示其通信成功的次數(shù)；f表示通信失敗的次數(shù)；表示N_i和N_j進(jìn)行通信的直接通信信任度。假設(shè)節(jié)點(diǎn)以概率ρ成功的進(jìn)行通信，在本文中采用Beta信任模型^[34]進(jìn)行通信信任度評(píng)估。

Beta(α,β)分布的概率密度分布函數(shù)的數(shù)學(xué)形式為：

其中，0≤φ≤1，φ是事件發(fā)生的概率，α＞0，β＞0。當(dāng)先驗(yàn)概率為Beta(α,β)分布時(shí)，其后驗(yàn)概率分布為Beta(α+s,β+f)。假設(shè)Beta(α,β)先驗(yàn)分布為均勻分布，則可根據(jù)概率公式可得為φ的無偏估計(jì)。則相鄰節(jié)點(diǎn)N_i和N_j的直接通信信任度為：

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)特性，但計(jì)算直接通信信任度是不精確的，因此引進(jìn)間接通信信任度。計(jì)算節(jié)點(diǎn)N_i在N_j上的信任度，需要通過N_j的鄰居節(jié)點(diǎn)N_m的監(jiān)控折算成在節(jié)點(diǎn)N_j上的信任度。

考慮到推薦節(jié)點(diǎn)可能是惡意節(jié)點(diǎn)，因此引入推薦節(jié)點(diǎn)的可信系數(shù)，該系數(shù)與其相鄰節(jié)點(diǎn)的直接信任概率成正比，即：

其中，k為鄰居節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

節(jié)點(diǎn)N_i在N_j上的間接通信信任度為：

綜合直接通信信任度與間接通信信任度，可得節(jié)點(diǎn)N_i和N_j進(jìn)行通信信任度為：

其中，θ為在通信信任值中所占的權(quán)重。同樣，可通過調(diào)整θ可改變和的比例。

而且，所述能量信任度計(jì)算描述為：

4、采用衡量節(jié)點(diǎn)能量信任度的方法，將節(jié)點(diǎn)的能量劃分為幾個(gè)等級(jí)，等級(jí)越高表示節(jié)點(diǎn)的能量越多，即

energy_rank＝{1,2,3,4,5} (6)

其中，1表示電池能量消耗完；2表示能量為weak，只能采集數(shù)據(jù)信息或者接收、發(fā)送數(shù)據(jù)；3表示能量為middle，能維持基本通信；4表示strong，能進(jìn)行比較充分的數(shù)據(jù)通信與路由；5表示能量處于full。

定義1表示節(jié)點(diǎn)N_i對(duì)N_j的能量信任值，

定義2設(shè)σ為設(shè)定的能量閾值，若節(jié)點(diǎn)能量低于σ則表示節(jié)點(diǎn)的能量信任值為1級(jí)。

定義3假設(shè)節(jié)點(diǎn)N_j的當(dāng)前能量為E_j，初始能量為E₀。

若節(jié)點(diǎn)能量等級(jí)則節(jié)點(diǎn)的能量信任值計(jì)算為

設(shè)節(jié)點(diǎn)剩余能量E_r，如果節(jié)點(diǎn)能量等級(jí)則節(jié)點(diǎn)的剩余能量信任值計(jì)算為

則節(jié)點(diǎn)能量信任值為

而且，所述數(shù)據(jù)因素計(jì)算描述為：

設(shè)置數(shù)據(jù)的信任值是由數(shù)據(jù)大小信任值和數(shù)據(jù)一致性信任值決定的，設(shè)節(jié)點(diǎn)N_i和N_j進(jìn)行通信，數(shù)據(jù)傳輸?shù)拈撝禐閐_T，其數(shù)據(jù)信任值為

節(jié)點(diǎn)N_j的數(shù)據(jù)大小信任值是通過節(jié)點(diǎn)N_j發(fā)送給其鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信任值的平均值得來的，為

其中，Q是其他推薦節(jié)點(diǎn)集合，Q＝{N_m|N_i的鄰居節(jié)點(diǎn)}，k為節(jié)點(diǎn)N_j的鄰居節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

節(jié)點(diǎn)N_j采集的數(shù)據(jù)一致性信任值為

其中，C_j為節(jié)點(diǎn)N_j采集數(shù)據(jù)一致的次數(shù)，IC_j是數(shù)據(jù)采集不一致的次數(shù)。

因此，節(jié)點(diǎn)N_j數(shù)據(jù)信任值為

其中，μ為數(shù)據(jù)大小信任值所占的權(quán)重，ν為數(shù)據(jù)一致性所占的權(quán)重。

而且，所述綜合因子的計(jì)算描述為：

通過通信信任度計(jì)算、能量信任度計(jì)算、數(shù)據(jù)因素計(jì)算，整合可得出信任綜合因子

其中，a、b和c為加權(quán)因子，且a+b+c＝1，結(jié)算信任綜合因子時(shí)按照各個(gè)因子的重要程度來選擇。設(shè)定系統(tǒng)最小的信任綜合因子臨界值W_T，將獲得的信任綜合因子與最小的信任綜合因子比較，如果節(jié)點(diǎn)的能量或者信任綜合因子在閾值W_T以下，則被判為惡意節(jié)點(diǎn)或者死亡節(jié)點(diǎn)隔離出網(wǎng)絡(luò)。

而且，所述演化博弈簇頭選舉的計(jì)算描述為：

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中選舉出一次簇頭節(jié)點(diǎn)定義為一次博弈G，G＝{P,S,U}，其中G為參與者集合，即滿足要求的所有傳感器節(jié)點(diǎn)；S為傳感器節(jié)點(diǎn)選擇合作或不合作的策略結(jié)合；U為參與者在一次博弈中得到的收益，用支付矩陣表示。下面分析參與簇頭選舉的節(jié)點(diǎn)選擇不同策略的收益情況，具體如下：

節(jié)點(diǎn)與對(duì)方節(jié)點(diǎn)都選擇合作策略：

這種情況下，所有參與者節(jié)點(diǎn)都參與簇頭節(jié)點(diǎn)的選擇，信任度收益為c_T，又因節(jié)點(diǎn)參與簇頭選擇轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)得到收益為c_c，又因?yàn)閰⑴c簇頭選舉消耗自身能量成本為c_che，為促使節(jié)點(diǎn)合作引入激勵(lì)υT_c，則理性節(jié)點(diǎn)參與簇頭選擇的總收益為c_T+yc_c-2(x-y)c_che；自私節(jié)點(diǎn)參與簇頭選擇的總收益為c_T+(x-y)c_c-2yc_che+υT_c。因此參與簇頭選擇的總收益為c_T+xc_c-2xc_che+υT_c；

節(jié)點(diǎn)中有選擇不合作策略：

在選舉簇頭節(jié)點(diǎn)的參與者中自私節(jié)點(diǎn)不參與簇頭選舉，則參與節(jié)點(diǎn)會(huì)造成能量損失l，又因自身能量消耗成本(x-y)c_che，則選擇參與的簇頭節(jié)點(diǎn)的收益為c_T-(x-y)c_che-l；因此自私節(jié)點(diǎn)不參與簇頭節(jié)點(diǎn)選擇的收益為c_c(x-y)-yc_che。若是引入激勵(lì)υT_c，自私節(jié)點(diǎn)參與簇頭選舉，而理性節(jié)點(diǎn)因?yàn)楸黄茐牡仍蚨D(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)正常工作，此刻自私節(jié)點(diǎn)參與簇頭選舉的收益為c_T+υT_c-yc_che-l，而理性節(jié)點(diǎn)的收益為c_cy-(x-y)c_che。這種情況下，參與簇頭選擇的節(jié)點(diǎn)總收益為c_T+υT_c-xc_che-l；不參與簇頭選擇的節(jié)點(diǎn)總收益為xc_c-xc_che；

如果所有參與者都不參與簇頭選舉：

將不會(huì)選舉出簇頭節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)可能將作為平面式網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行通信，此時(shí)收益可記為0，其中各字母或符號(hào)含義為：

T_c信任度

c_T信任度收益

c_che發(fā)送自身數(shù)據(jù)或參與簇頭選擇時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)對(duì)方節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)而產(chǎn)生的成本

c_c因?qū)Ψ焦?jié)點(diǎn)合作而產(chǎn)生的收益

l因?qū)Ψ焦?jié)點(diǎn)不合作而產(chǎn)生的損失

x滿足閾值參與簇頭選舉的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，x∈N

y x中自私節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，0≤y＜x且y∈N

υ是調(diào)節(jié)因子

具體計(jì)算步驟為：

設(shè)u(t)＝(u₁(t),u₂(t))表示參與簇頭選舉的混合策略，其中u₁(t)為參與者選擇合作策略s₁的節(jié)點(diǎn)數(shù)比例，u₂(t)為參與者選擇不合作策略s₂的節(jié)點(diǎn)數(shù)比例，且u₁+u₂＝1。以下u₁(t)簡(jiǎn)記為u。

在t時(shí)刻選擇合作策略節(jié)點(diǎn)的期望收益為

P(s₁,u)＝u(c_T+xc_c-2xc_che+υT_c)+(1-u)[c_T+υT_c-xc_che-l] (15)

在t時(shí)刻選擇不合作策略節(jié)點(diǎn)的期望收益為

P(s₂,u)＝u(xc_c-xc_che) (16)

由(15)與(16)可得簇頭選舉的所有參與者的評(píng)價(jià)收益

因此，簇頭選舉演化動(dòng)力學(xué)復(fù)制方程為

令F(u)＝0，則復(fù)制動(dòng)態(tài)方程最多有3個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)

其中式(21)表示的穩(wěn)定狀態(tài)可能與式(19)或(20)表示的穩(wěn)定狀態(tài)相同。演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)表示一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，這與微分方程的穩(wěn)定性定理要求一致，且必須對(duì)微小擾動(dòng)具有穩(wěn)健性。在這里，若u^*為穩(wěn)定狀態(tài)，則必滿足條件F′(u^*)＜0。

定理1若c_T+υT_c-xc_che＞0，c_T+υT_c-xc_che-l＜0，2c_T+2υT_c-2xc_che-l＞0，則和均是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略，且時(shí)(節(jié)點(diǎn)選擇不參與簇頭節(jié)點(diǎn)選舉策略)的概率小于時(shí)(節(jié)點(diǎn)選擇參與簇頭選舉的概率)。

證明對(duì)(18)式兩邊求導(dǎo)，得

F′(u)＝-3lu²+2[xc_che+2l-c_T-υT_c]u+c_T+υT_c-xc_che-l (22)

分別令u為0和1，得到

F′(0)＝c_T+υT_c-xc_che-l＜0 (23)

F′(1)＝xc_che-c_T-υT_c＜0 (24)

由2c_T+2υT_c-2xc_che-l＞0得到

c_T+υT_c-xc_che＞-c_T-υT_c+xc_che+l (25)

所以有

由式(23)和(24)可知，和均是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略。又由式(26)可知，滿足簇頭選舉條件的節(jié)點(diǎn)選擇不合作策略的概率小于選擇合作策略的概率。定理1表明，當(dāng)理性節(jié)點(diǎn)選擇合作策略時(shí)，由于c_T+xc_c-2xc_che+υT-xc_c+xc_che＝c_T+υT-xc_che＞0，自私節(jié)點(diǎn)選擇合作概率的收益大于選擇不合作概率的收益；當(dāng)理性節(jié)點(diǎn)選擇不合作策略時(shí)，由于c_T+υT_c-xc_che-l＜0，自私節(jié)點(diǎn)選擇不合作策略概率的收益大于選擇合作策略的收益。因此，和均是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略，表示合作與不合作策略都有可能被滿足簇頭選舉條件的節(jié)點(diǎn)選擇。

定理2若c_T+υT_c-xc_che＞0，c_T+υT_c-xc_che-l＜0，2c_T+2υT_c-2xc_che-l＜0，則和均是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略，且時(shí)(節(jié)點(diǎn)選擇不參與簇頭節(jié)點(diǎn)選舉策略)的概率大于時(shí)(節(jié)點(diǎn)選擇參與簇頭選舉的概率)。

證明計(jì)算得出

F′(0)＝c_T+υT_c-xc_che-l＜0 (27)

F′(1)＝xc_che-c_T-υT_c＜0 (28)

由式(27)和(28)可知，和均是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略。又由式(29)可知，滿足簇頭選舉的節(jié)點(diǎn)選擇不合作策略的概率大于選擇合作策略的概率。

定理3若c_T+υT_c-c_che＜0，則是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略。

證明由計(jì)算得出

F′(0)＝c_T+υT_c-xc_che-l＜0 (30)

F′(1)＝xc_che-c_T-υT_c＞0 (31)

由式(30)和(31)可知，是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略。

定理3表明，無論理性節(jié)點(diǎn)選擇合作策略還是不合作策略，自私節(jié)點(diǎn)選擇合作策略的收益總是小于選擇不合作策略的收益。最終選擇合作策略的節(jié)點(diǎn)數(shù)比例會(huì)穩(wěn)定在處，即選擇不合作策略。

定理4若c_T+υT_c-xc_che-l＞0，則是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略。

證明計(jì)算得出

F′(0)＝c_T+υT_c-xc_che-l＞0 (32)

F′(1)＝xc_che-c_T-υT_c＜-c_T-υT_c+xc_che+l＜0 (33)

由式(32)和(33)可知，是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略。

定理4表明，無論理性節(jié)點(diǎn)選擇合作策略還是不合作策略，自私節(jié)點(diǎn)選擇合作策略的收益總是大于選擇不合作策略的收益。最終選擇合作策略的節(jié)點(diǎn)數(shù)比例會(huì)穩(wěn)定在處，即選擇合作策略。

定理2和定理3所滿足的條件是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇頭選舉時(shí)必須要避免的情況，因?yàn)樵摋l件表示節(jié)點(diǎn)選擇不合作策略的概率大于選擇合作策略的概率，最終將使無線傳感器網(wǎng)絡(luò)處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。

本發(fā)明優(yōu)點(diǎn)和積極效果為：

本發(fā)明針提供的基于演化博弈信任機(jī)制的分簇?zé)o線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇頭選舉模型，該模型采用改進(jìn)的JDL模型與演化博弈算法充分考慮了網(wǎng)絡(luò)通信的動(dòng)態(tài)特性與信任的時(shí)效性，在考慮通信、能量以及數(shù)據(jù)等信任因素選舉出最優(yōu)簇頭的同時(shí)，優(yōu)化了計(jì)算開銷，進(jìn)一步節(jié)省了節(jié)點(diǎn)的能量。

本發(fā)明提出的基于演化博弈信任機(jī)制選舉簇頭的模型兼顧了通信、能量及數(shù)據(jù)等因素來計(jì)算節(jié)點(diǎn)信任度，利用演化博弈充分考慮了網(wǎng)絡(luò)通信、能量的動(dòng)態(tài)性，實(shí)現(xiàn)選舉出最優(yōu)簇頭節(jié)點(diǎn)的目的，并給出在不同參數(shù)條件下達(dá)到演化穩(wěn)定策略的定理。最后，通過仿真驗(yàn)證了該模型增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的可靠性與安全性，并延長了網(wǎng)絡(luò)生存周期。

附圖說明

圖1是本發(fā)明涉及的頂層水平的JDL功能模型；

圖2是本發(fā)明涉及的基于演化博弈信任值的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇頭選舉模型；

圖3是本發(fā)明涉及的仿真理性節(jié)點(diǎn)信任綜合因子變化；

圖4是本發(fā)明涉及的仿真惡意節(jié)點(diǎn)信任綜合因子變化；

圖5是本發(fā)明涉及的仿真定理1節(jié)點(diǎn)參與簇頭選擇的演化曲線；

圖6是本發(fā)明涉及的仿真定理2節(jié)點(diǎn)參與簇頭選擇策略的演化曲線；

圖7是本發(fā)明涉及的仿真定理3節(jié)點(diǎn)參與簇頭選擇策略的演化曲線；

圖8是本發(fā)明涉及的仿真定理4節(jié)點(diǎn)參與簇頭節(jié)點(diǎn)的演化曲線；

圖9是本發(fā)明涉及的仿真激勵(lì)機(jī)制不同初始值下的簇頭選擇演化曲線；

圖10是本發(fā)明涉及的仿真激勵(lì)機(jī)制相同初始值下的簇頭選擇演化曲線；

圖11是本發(fā)明涉及的仿真網(wǎng)絡(luò)生存周期對(duì)比。

具體實(shí)施方式

下面通過具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳述，以下實(shí)施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。

一種基于演化博弈機(jī)制的分簇?zé)o線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇頭選舉模型，包括無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型、JDL(Joint Director of Laboratories)模型、演化博弈模型三個(gè)系統(tǒng)模型，其中，

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型

本發(fā)明的研究基于分簇的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型，模型中有三種類型節(jié)點(diǎn)：基站、簇頭和傳感器節(jié)點(diǎn)。傳感器節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)感知采集數(shù)據(jù)并傳輸給簇頭節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合；簇頭節(jié)點(diǎn)是通過競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生，由信任值相對(duì)較高的節(jié)點(diǎn)擔(dān)任，負(fù)責(zé)將其管轄區(qū)域內(nèi)接收的信息數(shù)據(jù)融合直接傳輸給基站^[16]；基站是網(wǎng)絡(luò)中最強(qiáng)大的節(jié)點(diǎn)，負(fù)責(zé)控制網(wǎng)絡(luò)和收集數(shù)據(jù)并管理簇頭節(jié)點(diǎn)的信任值。在本文中，假設(shè)基站是絕對(duì)可信的。

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)是同構(gòu)的，擁有相同的能量，且隨機(jī)分布固定在一定的區(qū)域內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)中有惡意節(jié)點(diǎn)的存在。

JDL(Joint Director ofLaboratories)模型

JDL模型是美國國防部實(shí)驗(yàn)室理事聯(lián)席會(huì)下設(shè)的C3技術(shù)委員會(huì)專門成立的信息融合專家組提出的模型，如圖1所示。圖中虛線框部分為信息融合部分，主要包括0級(jí)信息預(yù)處理、1級(jí)處理即目標(biāo)位置/身份估計(jì)、2級(jí)處理即態(tài)勢(shì)評(píng)估、3級(jí)處理即威脅估計(jì)、4級(jí)處理即過程優(yōu)化、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)等功能組成。功能模型功能層次的劃分是為了更好地說明信息融合系統(tǒng)的功能組成而對(duì)其進(jìn)行的一種分類，它并不意味著實(shí)際系統(tǒng)融合處理的先后次序，實(shí)際系統(tǒng)中融合處理的先后次序必須根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的需求進(jìn)行分割。

演化博弈模型

近年來，已經(jīng)有不少學(xué)者利用博弈論方法研究無線傳感器網(wǎng)絡(luò)問題。近年來采用博弈論來解決無線傳感器網(wǎng)絡(luò)安全問題的研究。演化博弈在心理學(xué)的發(fā)展以及有限理性提出的基礎(chǔ)上，對(duì)參與者的行為進(jìn)行分析研究，因此與傳統(tǒng)博弈論相比，它是一個(gè)有著更廣泛、有效的工具。特別地，在節(jié)點(diǎn)信任合作的研究中，演化博弈方法也逐漸被廣泛采用。

演化博弈論有兩個(gè)基本的解概念，一個(gè)是從靜態(tài)角度的“演化穩(wěn)定策略”，一個(gè)是相應(yīng)于動(dòng)態(tài)角度的“復(fù)制者動(dòng)態(tài)”；即一個(gè)是產(chǎn)生多樣性的“變異機(jī)制”，一個(gè)是對(duì)具體種類的“選擇機(jī)制”。

在本文中，對(duì)于演化博弈模型，首先假設(shè)節(jié)點(diǎn)在有限理性的基礎(chǔ)上具有以下三種通信行為：

1)合作行為：正常節(jié)點(diǎn)的通信行為。

2)自私行為：節(jié)點(diǎn)由于能量限制，拒絕為其他節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)、中繼等服務(wù)的行為。

3)惡意行為：指節(jié)點(diǎn)受到敵手攻擊而淪為惡意節(jié)點(diǎn)。

本文把傳感器節(jié)點(diǎn)參與簇頭節(jié)點(diǎn)選舉的行為看作是博弈的策略選擇，基于簇頭節(jié)點(diǎn)的時(shí)效性，可把簇頭選舉的過程看成演化博弈的過程。滿足通信、能量以及數(shù)據(jù)等綜合因素閾值的傳感器節(jié)點(diǎn)才能作為博弈的參與者，從而排除惡意節(jié)點(diǎn)，減少簇頭選舉的時(shí)間，有效利用網(wǎng)絡(luò)能量。

算法描述

通信信任度計(jì)算

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中由于惡意節(jié)點(diǎn)與自私節(jié)點(diǎn)的存在，在通信過程中會(huì)產(chǎn)生丟包、篡改數(shù)據(jù)包等行為以達(dá)到節(jié)省自身能量的目的。那么在通訊過程中監(jiān)聽，是判斷節(jié)點(diǎn)是否為惡意節(jié)點(diǎn)與自私節(jié)點(diǎn)的一種評(píng)估依據(jù)。

如果簇內(nèi)相鄰節(jié)點(diǎn)N_i和N_j進(jìn)行通信，用二項(xiàng)事件表示二者之間的通信結(jié)果。s表示其通信成功的次數(shù)；f表示通信失敗的次數(shù)；表示N_i和N_j進(jìn)行通信的直接通信信任度。假設(shè)節(jié)點(diǎn)以概率ρ成功的進(jìn)行通信，在本文中采用Beta信任模型進(jìn)行通信信任度評(píng)估。

Beta(α,β)分布的概率密度分布函數(shù)的數(shù)學(xué)形式為：

其中，0≤φ≤1，φ是事件發(fā)生的概率，α＞0，β＞0。當(dāng)先驗(yàn)概率為Beta(α,β)分布時(shí)，其后驗(yàn)概率分布為Beta(α+s,β+f)。假設(shè)Beta(α,β)先驗(yàn)分布為均勻分布，則可根據(jù)概率公式可得為φ的無偏估計(jì)。則相鄰節(jié)點(diǎn)N_i和N_j的直接通信信任度為：

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)特性，但計(jì)算直接通信信任度是不精確的，因此引進(jìn)間接通信信任度。計(jì)算節(jié)點(diǎn)N_i在N_j上的信任度，需要通過N_j的鄰居節(jié)點(diǎn)N_m的監(jiān)控折算成在節(jié)點(diǎn)N_j上的信任度。

考慮到推薦節(jié)點(diǎn)可能是惡意節(jié)點(diǎn)，因此引入推薦節(jié)點(diǎn)的可信系數(shù)，該系數(shù)與其相鄰節(jié)點(diǎn)的直接信任概率成正比，即：

其中，k為鄰居節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

節(jié)點(diǎn)N_i在N_j上的間接通信信任度為：

綜合直接通信信任度與間接通信信任度，可得節(jié)點(diǎn)N_i和N_j進(jìn)行通信信任度為：

其中，θ為在通信信任值中所占的權(quán)重。同樣，可通過調(diào)整θ可改變和的比例。

能量信任度計(jì)算

傳感器節(jié)點(diǎn)電池能量有限，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)間受限，因此無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行關(guān)鍵的就是能量問題。本文研究的是分簇的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，那么節(jié)點(diǎn)的能量消耗肯定是非均勻的。本文采用文獻(xiàn)^[24]的衡量節(jié)點(diǎn)能量信任度的方法，將節(jié)點(diǎn)的能量劃分為幾個(gè)等級(jí)，等級(jí)越高表示節(jié)點(diǎn)的能量越多，即

energy_rank＝{1,2,3,4,5} (6)

其中，1表示電池能量消耗完；2表示能量為weak，只能采集數(shù)據(jù)信息或者接收、發(fā)送數(shù)據(jù)；3表示能量為middle，能維持基本通信；4表示strong，能進(jìn)行比較充分的數(shù)據(jù)通信與路由；5表示能量處于full。

定義1表示節(jié)點(diǎn)N_i對(duì)N_j的能量信任值，

定義2設(shè)σ為設(shè)定的能量閾值，若節(jié)點(diǎn)能量低于σ則表示節(jié)點(diǎn)的能量信任值為1級(jí)。

定義3假設(shè)節(jié)點(diǎn)N_j的當(dāng)前能量為E_j，初始能量為E₀。

若節(jié)點(diǎn)能量等級(jí)則節(jié)點(diǎn)的能量信任值計(jì)算為

設(shè)節(jié)點(diǎn)剩余能量E_r，如果節(jié)點(diǎn)能量等級(jí)則節(jié)點(diǎn)的剩余能量信任值計(jì)算為

則節(jié)點(diǎn)能量信任值為

數(shù)據(jù)因素計(jì)算

傳感器節(jié)點(diǎn)采集完數(shù)據(jù)之后，會(huì)將收集的數(shù)據(jù)傳給簇頭節(jié)點(diǎn)，最后傳遞給基站。然而傳感器節(jié)點(diǎn)自身能量有限，那么決定了數(shù)據(jù)在傳輸過程中需要進(jìn)行融合。在數(shù)據(jù)融合過程中可能會(huì)出現(xiàn)惡意節(jié)點(diǎn)攻擊網(wǎng)絡(luò)發(fā)生篡改、丟包等現(xiàn)象，為了判斷接收到的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，就需要對(duì)節(jié)點(diǎn)的信任值進(jìn)行評(píng)估進(jìn)而判斷節(jié)點(diǎn)是否可信。設(shè)置數(shù)據(jù)的信任值是由數(shù)據(jù)大小信任值和數(shù)據(jù)一致性信任值決定的^[15]。

設(shè)節(jié)點(diǎn)N_i和N_j進(jìn)行通信，數(shù)據(jù)傳輸?shù)拈撝禐閐_T，其數(shù)據(jù)信任值為

節(jié)點(diǎn)N_j的數(shù)據(jù)大小信任值是通過節(jié)點(diǎn)N_j發(fā)送給其鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信任值的平均值得來的，為

其中，Q是其他推薦節(jié)點(diǎn)集合，Q＝{N_m|N_i的鄰居節(jié)點(diǎn)}，k為節(jié)點(diǎn)N_j的鄰居節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

節(jié)點(diǎn)N_j采集的數(shù)據(jù)一致性信任值為

其中，C_j為節(jié)點(diǎn)N_j采集數(shù)據(jù)一致的次數(shù)，IC_j是數(shù)據(jù)采集不一致的次數(shù)。

因此，節(jié)點(diǎn)N_j數(shù)據(jù)信任值為

其中，μ為數(shù)據(jù)大小信任值所占的權(quán)重，ν為數(shù)據(jù)一致性所占的權(quán)重。

綜合因子計(jì)算

通過以上計(jì)算通信、能量以及數(shù)據(jù)等信任值，通過整合可得出綜合因子

其中，a、b和c為加權(quán)因子，且a+b+c＝1，結(jié)算綜合因子時(shí)按照各個(gè)因子的重要程度來選擇。設(shè)定系統(tǒng)最小的綜合因子臨界值W_T，將獲得的綜合因子與最小的綜合因子比較，如果節(jié)點(diǎn)的能量或者綜合因子在閾值W_T以下，則被判為惡意節(jié)點(diǎn)或者死亡節(jié)點(diǎn)隔離出網(wǎng)絡(luò)。

演化博弈簇頭選舉計(jì)算

根據(jù)上文對(duì)基于演化博弈的信任模型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇頭選舉算法的描述，我們定義如下：

定義4無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中選舉出一次簇頭節(jié)點(diǎn)定義為一次博弈G，G＝(P,S,U)，其中G為參與者集合，即滿足要求的所有傳感器節(jié)點(diǎn)；S為傳感器節(jié)點(diǎn)選擇合作或不合作的策略結(jié)合；U為參與者在一次博弈中得到的收益，用支付矩陣表示。

根據(jù)上面的定義，考慮通信、能量以及數(shù)據(jù)等信任因素的傳感器節(jié)點(diǎn)的簇頭選舉模型映射為各參與者在自身效用的情況下確定策略集合的過程。本文提出的模型沿用了經(jīng)典的JDL功能模型是總線型結(jié)構(gòu)，充分考慮到各要素之間的交互與滲透，如圖2所示。

根據(jù)簇頭選舉的過程，可體現(xiàn)為一個(gè)帶有各因素反饋的重復(fù)過程，如圖2所示。模型中在考慮有惡意節(jié)點(diǎn)與自私節(jié)點(diǎn)存在的情況下，將通信、數(shù)據(jù)以及能量等信任因素融合在一起，利用演化博弈的方法將這些因素綜合信息形成決策，選舉出最優(yōu)簇頭，并將最終結(jié)果反饋回各環(huán)節(jié)以形成信息的有序流動(dòng)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)特性，能夠?qū)崟r(shí)更新簇頭。

參加簇頭節(jié)點(diǎn)進(jìn)行交互時(shí)，選擇合作策略意味著節(jié)點(diǎn)不是自私節(jié)點(diǎn)，而選擇不合作策略將意味著不能夠選擇簇頭節(jié)點(diǎn)。為了方便敘述，引入如表1的符號(hào)表。

表1符號(hào)表

下面分析參與簇頭選舉的節(jié)點(diǎn)選擇不同策略的收益情況，具體如下：

1)節(jié)點(diǎn)與對(duì)方節(jié)點(diǎn)都選擇合作策略

這種情況下，所有參與者節(jié)點(diǎn)都參與簇頭節(jié)點(diǎn)的選擇，信任度收益為c_T，又因節(jié)點(diǎn)參與簇頭選擇轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)得到收益為c_c，又因?yàn)閰⑴c簇頭選舉消耗自身能量成本為c_che，為促使節(jié)點(diǎn)合作引入激勵(lì)υT_c，則理性節(jié)點(diǎn)參與簇頭選擇的總收益為c_T+yc_c-2(x-y)c_che；自私節(jié)點(diǎn)參與簇頭選擇的總收益為c_T+(x-y)c_c-2yc_che+υT_c。因此參與簇頭選擇的總收益為c_T+xc_c-2xc_che+υT_c；

2)節(jié)點(diǎn)中有選擇不合作策略

在選舉簇頭節(jié)點(diǎn)的參與者中自私節(jié)點(diǎn)不參與簇頭選舉，則參與節(jié)點(diǎn)會(huì)造成能量損失l，又因自身能量消耗成本(x-y)c_che，則選擇參與的簇頭節(jié)點(diǎn)的收益為c_T-(x-y)c_che-l；因此自私節(jié)點(diǎn)不參與簇頭節(jié)點(diǎn)選擇的收益為c_c(x-y)-yc_che。若是引入激勵(lì)υT_c，自私節(jié)點(diǎn)參與簇頭選舉，而理性節(jié)點(diǎn)因?yàn)楸黄茐牡仍蚨D(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)正常工作，此刻自私節(jié)點(diǎn)參與簇頭選舉的收益為c_T+υT_c-yc_che-l，而理性節(jié)點(diǎn)的收益為c_cy-(x-y)c_che。這種情況下，參與簇頭選擇的節(jié)點(diǎn)總收益為c_T+υT_c-xc_che-l；不參與簇頭選擇的節(jié)點(diǎn)總收益為xc_c-xc_che；

3)如果所有參與者都不參與簇頭選舉。

這種最壞情況下，將不會(huì)選舉出簇頭節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)可能將作為平面式網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行通信，此時(shí)收益可記為0。

根據(jù)上述描述，可得博弈的支付矩陣如表2所示。

表2一次博弈的支付矩陣

設(shè)u(t)＝(u₁(t),u₂(t))表示參與簇頭選舉的混合策略，其中u₁(t)為參與者選擇合作策略s₁的節(jié)點(diǎn)數(shù)比例，u₂(t)為參與者選擇不合作策略s₂的節(jié)點(diǎn)數(shù)比例，且u₁+u₂＝1。以下u₁(t)簡(jiǎn)記為u。

在t時(shí)刻選擇合作策略節(jié)點(diǎn)的期望收益為

P(s₁,u)＝u(c_T+xc_c-2xc_che+υT_c)+(1-u)[c_T+υT_c-xc_che-l] (15)

在t時(shí)刻選擇不合作策略節(jié)點(diǎn)的期望收益為

P(s₂,u)＝u(xc_c-xc_che) (16)

由(15)與(16)可得簇頭選舉的所有參與者的評(píng)價(jià)收益

因此，簇頭選舉演化動(dòng)力學(xué)復(fù)制方程為

令F(u)＝0，則復(fù)制動(dòng)態(tài)方程最多有3個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)

其中式(21)表示的穩(wěn)定狀態(tài)可能與式(19)或(20)表示的穩(wěn)定狀態(tài)相同。演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)表示一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，這與微分方程的穩(wěn)定性定理要求一致，且必須對(duì)微小擾動(dòng)具有穩(wěn)健性。在這里，若u^*為穩(wěn)定狀態(tài)，則必滿足條件F′(u^*)＜0。

定理1若c_T+υT_c-xc_che＞0，c_T+υT_c-xc_che-l＜0，2c_T+2υT_c-2xc_che-l＞0，則和均是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略，且時(shí)(節(jié)點(diǎn)選擇不參與簇頭節(jié)點(diǎn)選舉策略)的概率小于時(shí)(節(jié)點(diǎn)選擇參與簇頭選舉的概率)。

證明對(duì)(18)式兩邊求導(dǎo)，得

F′(u)＝-3lu²+2[xc_che+2l-c_T-υT_c]u+c_T+υT_c-xc_che-l (22)

分別令u為0和1，得到

F′(0)＝c_T+υT_c-xc_che-l＜0 (23)

F′(1)＝xc_che-c_T-υT_c＜0 (24)

由2c_T+2υT_c-2xc_che-l＞0得到

c_T+υT_c-xc_che＞-c_T-υT_c+xc_che+l (25)

所以有

由式(23)和(24)可知，和均是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略。又由式(26)可知，滿足簇頭選舉條件的節(jié)點(diǎn)選擇不合作策略的概率小于選擇合作策略的概率。定理1表明，當(dāng)理性節(jié)點(diǎn)選擇合作策略時(shí)，由于c_T+xc_c-2xc_che+υT-xc_c+xc_che＝c_T+υT-xc_che＞0，自私節(jié)點(diǎn)選擇合作概率的收益大于選擇不合作概率的收益；當(dāng)理性節(jié)點(diǎn)選擇不合作策略時(shí)，由于c_T+υT_c-xc_che-l＜0，自私節(jié)點(diǎn)選擇不合作策略概率的收益大于選擇合作策略的收益。因此，和均是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略，表示合作與不合作策略都有可能被滿足簇頭選舉條件的節(jié)點(diǎn)選擇。

定理2若c_T+υT_c-xc_che＞0，c_T+υT_c-xc_che-l＜0，2c_T+2υT_c-2xc_che-l＜0，則和均是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略，且時(shí)(節(jié)點(diǎn)選擇不參與簇頭節(jié)點(diǎn)選舉策略)的概率大于時(shí)(節(jié)點(diǎn)選擇參與簇頭選舉的概率)。

證明計(jì)算得出

F′(0)＝c_T+υT_c-xc_che-l＜0 (27)

F′(1)＝xc_che-c_T-υT_c＜0 (28)

由式(27)和(28)可知，和均是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略。又由式(29)可知，滿足簇頭選舉的節(jié)點(diǎn)選擇不合作策略的概率大于選擇合作策略的概率。

定理3若c_T+υT_c-c_che＜0，則是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略。

證明由計(jì)算得出

F′(0)＝c_T+υT_c-xc_che-l＜0 (30)

F′(1)＝xc_che-c_T-υT_c＞0 (31)

由式(30)和(31)可知，是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略。

定理3表明，無論理性節(jié)點(diǎn)選擇合作策略還是不合作策略，自私節(jié)點(diǎn)選擇合作策略的收益總是小于選擇不合作策略的收益。最終選擇合作策略的節(jié)點(diǎn)數(shù)比例會(huì)穩(wěn)定在處，即選擇不合作策略。

定理4若c_T+υT_c-xc_che-l＞0，則是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略。

證明計(jì)算得出

F′(0)＝c_T+υT_c-xc_che-l＞0 (32)

F′(1)＝xc_che-c_T-υT_c＜-c_T-υT_c+xc_che+l＜0 (33)

由式(32)和(33)可知，是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)演化博弈的演化穩(wěn)定策略。

定理4表明，無論理性節(jié)點(diǎn)選擇合作策略還是不合作策略，自私節(jié)點(diǎn)選擇合作策略的收益總是大于選擇不合作策略的收益。最終選擇合作策略的節(jié)點(diǎn)數(shù)比例會(huì)穩(wěn)定在處，即選擇合作策略。

定理2和定理3所滿足的條件是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇頭選舉時(shí)必須要避免的情況，因?yàn)樵摋l件表示節(jié)點(diǎn)選擇不合作策略的概率大于選擇合作策略的概率，最終將使無線傳感器網(wǎng)絡(luò)處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。

4仿真

實(shí)驗(yàn)采用MATLAB作為仿真平臺(tái)，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境設(shè)置如下：100個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在100m*100m的范圍內(nèi)，基站位于節(jié)點(diǎn)分布區(qū)域的中心。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中存在10％的惡意節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)為正常節(jié)點(diǎn)，惡意節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生惡意行為的概率為40％，普通節(jié)點(diǎn)因?yàn)樽陨砉?jié)點(diǎn)特性有5％的概率產(chǎn)生自私行為，簇頭占存活節(jié)點(diǎn)總數(shù)的10％。

選取網(wǎng)絡(luò)中理性節(jié)點(diǎn)，信任綜合因子變化如圖3所示。由于初值為0.5，信任綜合因子在初期迅速上升。隨后信任綜合因子因能量消耗呈緩慢下降趨勢(shì)，最終電量耗盡，穩(wěn)定在0.7左右。惡意節(jié)點(diǎn)的信任綜合因子變化如圖4所示，惡意節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生惡意行為，信任綜合因子急速下降，在第5輪左右已低于閾值W_T，網(wǎng)絡(luò)判其死亡。

如圖5所示，當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程(18)的初始值為0.332，即33.2％的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇不合作策略時(shí)，參與簇頭選擇節(jié)點(diǎn)通過不斷的試錯(cuò)與模仿，經(jīng)過大約40次博弈，通過不斷調(diào)整自己的策略，最終選擇參與簇頭選擇的節(jié)點(diǎn)比例穩(wěn)定在處。

如圖6中定理二可知，當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程(18)的初始值為0.599，即59.9％的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇不合作策略時(shí)，經(jīng)過大約32次博弈，通過調(diào)整自己的策略，最終選擇參與簇頭選擇的節(jié)點(diǎn)比例穩(wěn)定在處。

如圖7中定理3可知，當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程(18)的初始值為0.999，即99.9％的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇合作策略時(shí)，經(jīng)過大約21次博弈，通過調(diào)整自己的策略，最終選擇參與簇頭選擇的節(jié)點(diǎn)比例穩(wěn)定在處。

如圖8所示，當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程(18)的初始值為0.001，即0.1％的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇合作策略時(shí)，經(jīng)過大約21次博弈，最終選擇參與簇頭選擇的節(jié)點(diǎn)比例穩(wěn)定在處。

如圖9所示，當(dāng)αA＝3時(shí)，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)簇頭選擇演化的臨界值是0.665；而當(dāng)αA＝4時(shí)，臨界值為0.332，這表明在αA從3增加到4時(shí)，即使參與節(jié)點(diǎn)初始選擇不合作策略比例數(shù)由66.5％降為33.2％，隨著博弈的進(jìn)行，最終將穩(wěn)定在處。

如圖10所示，當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程(18)的初始值均設(shè)為0.700的情況下，αA＝4時(shí)只需要博弈7次就能達(dá)到的演化穩(wěn)定狀態(tài)；而當(dāng)αA＝3時(shí)，博弈要進(jìn)行26次即能達(dá)到系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)。

本文提出模型的網(wǎng)絡(luò)生存周期，90％節(jié)點(diǎn)死亡定義為網(wǎng)絡(luò)死亡，如圖11所示。

盡管為說明目的公開了本發(fā)明的實(shí)施例，但是本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以理解：在不脫離本發(fā)明及所附權(quán)利要求的精神和范圍內(nèi)，各種替換、變化和修改都是可能的，因此，本發(fā)明的范圍不局限于實(shí)施例所公開的內(nèi)容。