本發(fā)明涉及一種認(rèn)知無線電中的寬帶頻譜感知方法，尤其是涉及一種基于加權(quán)一致優(yōu)化的寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法。

背景技術(shù)：

隨著當(dāng)前無線通信服務(wù)需求的增多，一方面，無線可用頻譜資源日益緊缺；另一方面，多數(shù)已授權(quán)頻段的利用率低下。針對(duì)無線頻譜這種不合理利用的現(xiàn)象，認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)技術(shù)在不干擾授權(quán)用戶(Primary User，PU)通信的情況下，機(jī)會(huì)式接入空閑頻段進(jìn)行通信，實(shí)現(xiàn)頻譜共享，提高頻譜利用率。頻譜感知作為認(rèn)知無線電中的關(guān)鍵技術(shù)，持續(xù)不斷地感知頻段的使用狀態(tài)，為后期頻譜分析及決策做好準(zhǔn)備。好的感知性能可使感知用戶能夠有效的利用頻譜資源，尤其在無線寬帶網(wǎng)絡(luò)中，感知用戶能夠得到更多的頻譜接入機(jī)會(huì)來完成通信。由于寬帶頻段較寬，因此以奈奎斯特率采樣的頻譜感知方式不僅會(huì)給感知過程帶來過高的通信開銷，而且會(huì)導(dǎo)致高速模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter，ADC)的硬件實(shí)現(xiàn)困難。在實(shí)際的無線感知網(wǎng)絡(luò)中，由于頻譜利用率低下，因此授權(quán)用戶信號(hào)在頻域中具有稀疏特性?；诖颂匦裕兄脩艚Y(jié)合壓縮感知(Compressed Sensing，CS)技術(shù)實(shí)現(xiàn)寬帶頻譜感知，可以有效降低寬帶感知過程中信號(hào)采樣數(shù)據(jù)量，加快頻譜感知進(jìn)程。基于壓縮感知的頻譜感知方法雖然可以降低寬帶信號(hào)的采樣速率和感知過程的通信開銷，但是因采樣數(shù)據(jù)的減少，會(huì)導(dǎo)致頻譜感知性能惡化，尤其在低信噪比的環(huán)境中，頻譜感知性能更易惡化。

為了改善壓縮頻譜感知性能，有人提出使寬帶感知用戶通過協(xié)作的方式來進(jìn)行頻譜感知，如：寬帶集中式協(xié)作壓縮頻譜感知方法和寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法。由于授權(quán)用戶信號(hào)具有共同的頻域稀疏特性，寬帶集中式協(xié)作壓縮頻譜感知方法是將多個(gè)感知用戶的采樣數(shù)據(jù)發(fā)送到融合中心，并在融合中心對(duì)各個(gè)感知用戶的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合處理，因此寬帶集中式協(xié)作壓縮頻譜感知方法可以取得較好的感知性能，但是隨著感知用戶數(shù)或采樣數(shù)據(jù)量的增加，這種通過融合中心進(jìn)行頻譜感知的通信開銷急劇增加，并且感知性能易受融合中心失敗的影響。相比寬帶集中式協(xié)作壓縮頻譜感知方法，寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法則具有較低的通信開銷，且不存在融合中心，即不受融合中心失敗的影響。在寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法中，最常見的是基于一致平均的分布式協(xié)作頻譜感知方法，雖然其感知過程的通信開銷較小，但是感知性能較差。在基于一致平均的分布式協(xié)作頻譜感知方法的基礎(chǔ)上，有人提出了基于一致優(yōu)化的寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法，在該頻譜感知方法中，相鄰感知用戶采用聯(lián)合迭代重構(gòu)頻譜信號(hào)的方法，不斷地利用已經(jīng)重構(gòu)出的頻譜信號(hào)再次重構(gòu)頻譜信號(hào)，最終保證相鄰感知用戶重構(gòu)出的頻譜信號(hào)都達(dá)到較高的準(zhǔn)確性。該頻譜感知方法雖然可以改善感知性能，但是沒有充分利用好已經(jīng)重構(gòu)出的頻譜信號(hào)，而是在聯(lián)合迭代重構(gòu)中把頻譜信號(hào)作為一個(gè)整體對(duì)待，沒有考慮到頻譜信號(hào)上的各個(gè)子頻段的不同特點(diǎn)，沒有利用子頻段的不同特點(diǎn)提高頻譜信號(hào)重構(gòu)的準(zhǔn)確性，來進(jìn)一步改善頻譜感知性能。因此，如何利用已經(jīng)重構(gòu)出的頻譜信號(hào)并對(duì)該頻譜信號(hào)上的各個(gè)子頻段做怎樣的處理來改善頻譜感知性能，是寬帶分布式壓縮協(xié)作頻譜感知中需解決的問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種基于加權(quán)一致優(yōu)化的寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法，其能夠有效地提高頻譜重構(gòu)的準(zhǔn)確度，從而能夠有效地改善寬帶頻譜感知性能。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案為：一種基于加權(quán)一致優(yōu)化的寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法，其特征在于包括以下步驟：

①在一個(gè)認(rèn)知無線電寬帶網(wǎng)絡(luò)中，同時(shí)存在J個(gè)感知用戶和M個(gè)授權(quán)用戶，并存在P個(gè)正在通信的授權(quán)用戶；將認(rèn)知無線電寬帶網(wǎng)絡(luò)中可利用的總帶寬頻譜均勻分為M個(gè)子頻段，且每個(gè)子頻段僅被單個(gè)授權(quán)用戶或單個(gè)感知用戶占用通信，每個(gè)子頻段經(jīng)歷頻率選擇性衰落，并在每次感知間隔內(nèi)每個(gè)子頻段的增益服從瑞利分布且保持不變；其中，J≥1，M≥1，1≤P≤M；

②利用模擬信息轉(zhuǎn)換器對(duì)每個(gè)感知用戶接收到的由所有正在通信的授權(quán)用戶發(fā)送的模擬信號(hào)形成的疊加模擬信號(hào)進(jìn)行處理，獲得每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的壓縮采樣數(shù)據(jù)，將第j個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)y_j(t)對(duì)應(yīng)的壓縮采樣數(shù)據(jù)以向量形式表示為z_j，z_j＝Φ_jy_j；同時(shí)，獲取每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)在頻域表示的頻域離散信號(hào)，將第j個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)y_j(t)在頻域表示的頻域離散信號(hào)記為y_f,j，y_f,j＝H_f,jx_f,j+n_f,j；其中，1≤j≤J，z_j的維數(shù)為K×1，符號(hào)為向上取整符號(hào)，Φ_j表示在第j個(gè)感知用戶的用戶端的維數(shù)為K×M的高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣，Φ_j中的每個(gè)元素的值服從均值為零、方差為的正態(tài)分布，y_j表示第j個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)y_j(t)在時(shí)域表示的時(shí)域離散信號(hào)，y_j的維數(shù)為M×1，t為連續(xù)時(shí)間變量，1≤p≤P，h_p,j(t)表示第j個(gè)感知用戶與正在通信的第p個(gè)授權(quán)用戶之間的信道增益信號(hào)，符號(hào)“*”為卷積運(yùn)算符號(hào)，x_p,j(t)表示正在通信的第p個(gè)授權(quán)用戶發(fā)送給第j個(gè)感知用戶的模擬信號(hào)，n_j(t)表示在第j個(gè)感知用戶的用戶端的高斯噪聲信號(hào)，模擬信息轉(zhuǎn)換器等效為先通過奈奎斯特采樣、再通過壓縮采樣，y_f,j的維數(shù)為M×1，H_f,j表示在第j個(gè)感知用戶的用戶端的信道增益矩陣，H_f,j的維數(shù)為M×M，h_f,p,j表示h_p,j(t)在頻域表示的頻域離散信號(hào)，h_f,p,j的維數(shù)為M×1，diag(h_f,p,j)表示以h_f,p,j中的元素為對(duì)角元素構(gòu)成的對(duì)角矩陣，diag(h_f,p,j)的維數(shù)為M×M，x_f,j表示所有正在通信的授權(quán)用戶發(fā)送給第j個(gè)感知用戶的頻域離散信號(hào)，x_f,j的維數(shù)為M×1，x_f,p,j表示x_p,j(t)在頻域表示的頻域離散信號(hào)，x_f,p,j的維數(shù)為M×1，n_f,j表示n_j(t)在頻域表示的頻域離散信號(hào)，n_f,j的維數(shù)為M×1；

③根據(jù)離散傅里葉變換關(guān)系，建立每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的壓縮采樣數(shù)據(jù)與每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)在頻域表示的頻域離散信號(hào)之間的關(guān)系，將z_j與y_f,j之間的關(guān)系描述為：

z_j＝Φ_jy_j＝Φ_jF^-1y_f,j＝Φ_jF^-1(H_f,jx_f,j+n_f,j)＝Φ_jF^-1H_f,jx_f,j+Φ_jF^-1n_f,j；然后根據(jù)每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的壓縮采樣數(shù)據(jù)與每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)在頻域表示的頻域離散信號(hào)之間的關(guān)系，構(gòu)建每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的重構(gòu)問題，將第j個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的重構(gòu)問題描述為：z_j＝A_jx_f,j+Φ_jF^-1n_f,j；接著根據(jù)壓縮感知理論，將每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的重構(gòu)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)化問題，將第j個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的優(yōu)化問題描述為：再根據(jù)受噪聲的影響，將每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)槭茉肼曈绊懙膯栴}，將第j個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的受噪聲影響的問題描述為：其中，F(xiàn)-¹表示維數(shù)為M×M的離散傅里葉逆變換矩陣，A_j表示維數(shù)為K×M的傳感矩陣，A_j＝Φ_jF^-1H_f,j，表示第j個(gè)感知用戶重構(gòu)出的頻譜信號(hào)，的維數(shù)為M×1，||x_f,j||₁表示求取x_f,j的1-范數(shù)，表示取使得||x_f,j||₁的值最小時(shí)的x_f,j，“s.t.”表示“受約束于……”，||z_j-A_jx_f,j||₂表示求取z_j-A_jx_f,j的2-范數(shù)，ε為噪聲誤差上界；

④根據(jù)每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的受噪聲影響的問題，獲取每個(gè)感知用戶重構(gòu)出的頻譜信號(hào)，獲取的具體過程為：

④_1、令v表示迭代的次數(shù)，令v_max表示設(shè)定的最大迭代次數(shù)，令表示第j個(gè)感知用戶經(jīng)第v次迭代后重構(gòu)出的頻譜信號(hào)，則有其中，v的初始值為1，1≤v≤v_max；

④_2、結(jié)合加權(quán)策略將轉(zhuǎn)變?yōu)槠渲校?≤k≤M，表示在第v次迭代時(shí)第k個(gè)子頻段的權(quán)值，當(dāng)v≠1時(shí)ρ為一個(gè)小常數(shù)，0≤ρ<γ，γ為判決門限，符號(hào)“||”為取絕對(duì)值符號(hào)，表示第j個(gè)感知用戶經(jīng)第v-1次迭代后重構(gòu)出的頻譜信號(hào)上的第k個(gè)子頻段的幅值，當(dāng)v＝1時(shí)令x_f,j(k)表示x_f,j上的第k個(gè)子頻段的幅值，表示取使得的值最小時(shí)的x_f,j；

④_3、將轉(zhuǎn)變?yōu)榭赏ㄟ^求解正則化l₁范數(shù)最小二乘方式來獲取的問題，描述為：其中，為由作為對(duì)角元素構(gòu)成的對(duì)角加權(quán)矩陣，對(duì)應(yīng)表示在第v次迭代時(shí)第1個(gè)子頻段的權(quán)值、第2個(gè)子頻段的權(quán)值、……、第M個(gè)子頻段的權(quán)值，的維數(shù)為M×M，表示求取的1-范數(shù)，λ_j表示在第j個(gè)感知用戶的用戶端的正則化常數(shù)，表示取使得的值最小時(shí)的x_f,j；

④_4、將轉(zhuǎn)化為分布式協(xié)作頻譜感知問題，描述為：其中，當(dāng)v≠1時(shí)表示以第j個(gè)感知用戶為中心的一跳通信范圍內(nèi)與第j個(gè)感知用戶相鄰的第i個(gè)感知用戶經(jīng)第v-1次迭代后重構(gòu)出的頻譜信號(hào)，當(dāng)v＝1時(shí)的值為零向量，表示以第j個(gè)感知用戶為中心的一跳通信范圍內(nèi)與第j個(gè)感知用戶相鄰的感知用戶的總個(gè)數(shù)；

④_5、將轉(zhuǎn)化為計(jì)算量少的分布式協(xié)作頻譜感知問題，描述為：其中，θ_ji表示第j個(gè)感知用戶和以第j個(gè)感知用戶為中心的一跳通信范圍內(nèi)與第j個(gè)感知用戶相鄰的第i個(gè)感知用戶之間的連接系數(shù)，

④_6、將轉(zhuǎn)化為可通過交替方向乘子法來獲取的問題，描述為：

其中，當(dāng)v≠1時(shí)表示第v-1次迭代時(shí)的拉格朗日乘子向量，當(dāng)v＝1時(shí)的值為零向量，的維數(shù)為1×M，當(dāng)v>2時(shí)表示第v-2次迭代時(shí)的拉格朗日乘子向量，當(dāng)v＝2時(shí)的值為零向量，c為增強(qiáng)拉格朗日乘子系數(shù)，表示求取的2-范數(shù)，表示取使得的值最小時(shí)的x_f,j；

④_7、如果則結(jié)束迭代過程，令如果則判斷v<v_max是否成立，若成立，則令v＝v+1，然后返回步驟④_2繼續(xù)執(zhí)行，否則，結(jié)束迭代過程，令其中，表示求取的2-范數(shù)，α為一個(gè)小的正常數(shù)，v＝v+1中的“＝”為賦值符號(hào)；

⑤在獲取每個(gè)感知用戶重構(gòu)出的頻譜信號(hào)后，判定每個(gè)感知用戶重構(gòu)出的頻譜信號(hào)上的各個(gè)子頻段的占用狀態(tài)，上的第k個(gè)子頻段的占用狀態(tài)的判定過程為：

⑤_1、令表示上的第k個(gè)子頻段的占用狀態(tài)，表示上的第k個(gè)子頻段被授權(quán)用戶占用，表示上的第k個(gè)子頻段未被授權(quán)用戶占用；

⑤_2、計(jì)算上的第k個(gè)子頻段的能量，記為e_j,k，其中，表示上的第k個(gè)子頻段的幅值；

⑤_3、令其中，τ表示能量門限，

所述的步驟③中取其中，σ_n為Φ_jF^-1n_f,j的標(biāo)準(zhǔn)差。

所述的步驟④_2中取ρ＝10^-8；所述的步驟④_3中取λ_j＝10；所述的步驟④_6中取c＝100；所述的步驟④_7中取α＝0.01。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：

1)本發(fā)明方法根據(jù)當(dāng)前迭代重構(gòu)出的頻譜信號(hào)直接設(shè)定下一次迭代重構(gòu)時(shí)頻譜信號(hào)上的子頻段對(duì)應(yīng)的權(quán)值，而不需要大量的實(shí)驗(yàn)測(cè)試來確定各個(gè)子頻段的權(quán)值，因此有效地降低了頻譜重構(gòu)階段的時(shí)間花銷，增強(qiáng)了頻譜感知的實(shí)時(shí)性。

2)本發(fā)明方法根據(jù)頻譜信號(hào)上的各個(gè)子頻段的不同特點(diǎn)設(shè)定各個(gè)子頻段對(duì)應(yīng)的權(quán)值，促使頻譜信號(hào)上存在授權(quán)用戶的子頻段產(chǎn)生信號(hào)值，以降低頻譜重構(gòu)出錯(cuò)的可能性，增大頻譜重構(gòu)的準(zhǔn)確性，從而提高頻譜感知性能。

3)在達(dá)到同等檢測(cè)概率的條件下，本發(fā)明方法所需要壓縮采樣數(shù)據(jù)較少，對(duì)應(yīng)的通信花銷和感知時(shí)間降低，因而感知用戶可以快速遍歷整個(gè)頻段，獲取各個(gè)子頻段的占用狀態(tài)信息，這樣能夠更有效的利用空閑子頻段。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法的總體實(shí)現(xiàn)框圖；

圖2為在不同壓縮率、感知用戶的數(shù)目J＝5、每個(gè)感知用戶的信噪比為-5dB的條件下，本發(fā)明方法和現(xiàn)有的基于一致優(yōu)化的寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法的信號(hào)重構(gòu)性能比較示意圖；

圖3為在虛警概率為0、不同壓縮率、感知用戶的數(shù)目J＝5、每個(gè)感知用戶的信噪比為-5dB的條件下，本發(fā)明方法和現(xiàn)有的基于一致優(yōu)化的寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法的檢測(cè)概率比較示意圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

由于頻譜利用率普遍較低，因此在特定的時(shí)間和區(qū)域，認(rèn)知無線電寬帶網(wǎng)絡(luò)中可利用的總寬帶頻譜上只有少數(shù)部分子頻段被授權(quán)用戶占用通信，其他大部分子頻段都處于閑置狀態(tài)，暫時(shí)未被占用的空閑子頻段可以被感知用戶感知并接入使用。因此本發(fā)明方法在頻譜感知階段，使每個(gè)感知用戶不斷地對(duì)所有子頻段的占用狀態(tài)進(jìn)行快速遍歷，以便獲取各個(gè)子頻段的占用狀態(tài)；對(duì)于空閑子頻段，感知用戶便利用它們完成自己的通信，而當(dāng)該子頻段上的授權(quán)用戶接入利用時(shí)，該感知用戶能及時(shí)感知到并退出該子頻段。

本發(fā)明提出的一種基于加權(quán)一致優(yōu)化的寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法，其總體實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示，其包括以下步驟：

①在一個(gè)認(rèn)知無線電寬帶網(wǎng)絡(luò)中，同時(shí)存在J個(gè)感知用戶和M個(gè)授權(quán)用戶，并存在P個(gè)正在通信的授權(quán)用戶；將認(rèn)知無線電寬帶網(wǎng)絡(luò)中可利用的總帶寬頻譜均勻分為M個(gè)子頻段，且每個(gè)子頻段僅被單個(gè)授權(quán)用戶或單個(gè)感知用戶占用通信，每個(gè)子頻段經(jīng)歷頻率選擇性衰落，并在每次感知間隔內(nèi)每個(gè)子頻段的增益服從瑞利分布且保持不變；其中，J≥1，在本實(shí)施例中取J＝5，M≥1，在本實(shí)施例中取M＝32，1≤P≤M，在本實(shí)施例中取P＝4。

②利用模擬信息轉(zhuǎn)換器對(duì)每個(gè)感知用戶接收到的由所有正在通信的授權(quán)用戶發(fā)送的模擬信號(hào)形成的疊加模擬信號(hào)進(jìn)行處理，獲得每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的壓縮采樣數(shù)據(jù)，將第j個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)y_j(t)對(duì)應(yīng)的壓縮采樣數(shù)據(jù)以向量形式表示為z_j，z_j＝Φ_jy_j；同時(shí)，獲取每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)在頻域表示的頻域離散信號(hào)，將第j個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)y_j(t)在頻域表示的頻域離散信號(hào)記為y_f,j，y_f,j＝H_f,jx_f,j+n_f,j；其中，1≤j≤J，z_j的維數(shù)為K×1，符號(hào)為向上取整符號(hào)，Φ_j表示在第j個(gè)感知用戶的用戶端的維數(shù)為K×M的高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣，Φ_j中的每個(gè)元素的值服從均值為零、方差為的正態(tài)分布，y_j表示第j個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)y_j(t)在時(shí)域表示的時(shí)域離散信號(hào)，y_j的維數(shù)為M×1，t為連續(xù)時(shí)間變量，1≤p≤P，h_p,j(t)表示第j個(gè)感知用戶與正在通信的第p個(gè)授權(quán)用戶之間的信道增益信號(hào)，符號(hào)“*”為卷積運(yùn)算符號(hào)，x_p,j(t)表示正在通信的第p個(gè)授權(quán)用戶發(fā)送給第j個(gè)感知用戶的模擬信號(hào)，n_j(t)表示在第j個(gè)感知用戶的用戶端的高斯噪聲信號(hào)，模擬信息轉(zhuǎn)換器等效為先通過奈奎斯特采樣、再通過壓縮采樣，y_f,j的維數(shù)為M×1，H_f,j表示在第j個(gè)感知用戶的用戶端的信道增益矩陣，H_f,j的維數(shù)為M×M，h_f,p,j表示h_p,j(t)在頻域表示的頻域離散信號(hào)，h_f,p,j的維數(shù)為M×1，diag(h_f,p,j)表示以h_f,p,j中的元素為對(duì)角元素構(gòu)成的對(duì)角矩陣，diag(h_f,p,j)的維數(shù)為M×M，x_f,j表示所有正在通信的授權(quán)用戶發(fā)送給第j個(gè)感知用戶的頻域離散信號(hào)，x_f,j的維數(shù)為M×1，x_f,p,j表示x_p,j(t)在頻域表示的頻域離散信號(hào)，x_f,p,j的維數(shù)為M×1，n_f,j表示n_j(t)在頻域表示的頻域離散信號(hào)，n_f,j的維數(shù)為M×1。

③根據(jù)離散傅里葉變換關(guān)系，建立每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的壓縮采樣數(shù)據(jù)與每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)在頻域表示的頻域離散信號(hào)之間的關(guān)系，將z_j與y_f,j之間的關(guān)系描述為：

z_j＝Φ_jy_j＝Φ_jF^-1y_f,j＝Φ_jF^-1(H_f,jx_f,j+n_f,j)＝Φ_jF^-1H_f,jx_f,j+Φ_jF^-1n_f,j；然后根據(jù)每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的壓縮采樣數(shù)據(jù)與每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)在頻域表示的頻域離散信號(hào)之間的關(guān)系，構(gòu)建每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的重構(gòu)問題，將第j個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的重構(gòu)問題描述為：z_j＝A_jx_f,j+Φ_jF^-1n_f,j；接著根據(jù)壓縮感知理論，將每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的重構(gòu)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)化問題，將第j個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的優(yōu)化問題描述為：再根據(jù)受噪聲的影響，將每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)槭茉肼曈绊懙膯栴}，將第j個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的受噪聲影響的問題描述為：其中，F(xiàn)^-1表示維數(shù)為M×M的離散傅里葉逆變換矩陣，A_j表示維數(shù)為K×M的傳感矩陣，A_j＝Φ_jF^-1H_f,j，表示第j個(gè)感知用戶重構(gòu)出的頻譜信號(hào)，的維數(shù)為M×1，||x_f,j||₁表示求取x_f,j的1-范數(shù)，表示取使得||x_f,j||₁的值最小時(shí)的x_f,j，“s.t.”表示“受約束于……”，||z_j-A_jx_f,j||₂表示求取z_j-A_jx_f,j的2-范數(shù)，ε為噪聲誤差上界，在本實(shí)施例中取σ_n為Φ_jF^-1n_f,j的標(biāo)準(zhǔn)差。

④根據(jù)每個(gè)感知用戶接收到的疊加模擬信號(hào)對(duì)應(yīng)的受噪聲影響的問題，獲取每個(gè)感知用戶重構(gòu)出的頻譜信號(hào)，獲取的具體過程為：

④_1、令v表示迭代的次數(shù)，令v_max表示設(shè)定的最大迭代次數(shù)，令表示第j個(gè)感知用戶經(jīng)第v次迭代后重構(gòu)出的頻譜信號(hào)，則有其中，v的初始值為1，1≤v≤v_max，在本實(shí)施例中取v_max＝20。

④_2、為了提高頻譜重構(gòu)準(zhǔn)確性，對(duì)各個(gè)子頻段進(jìn)行加權(quán)處理，即結(jié)合加權(quán)策略將轉(zhuǎn)變?yōu)槠渲校?≤k≤M，表示在s.t..||z_j-A_jx_f,j||₂≤ε s.t.||z_j-A_jx_f,j||₂≤ε

第v次迭代時(shí)第k個(gè)子頻段的權(quán)值，當(dāng)v≠1時(shí)ρ為一個(gè)小常數(shù)，0≤ρ<γ，在本實(shí)施例中取ρ＝10^-8，γ為判決門限，符號(hào)“||”為取絕對(duì)值符號(hào)，表示第j個(gè)感知用戶經(jīng)第v-1次迭代后重構(gòu)出的頻譜信號(hào)上的第k個(gè)子頻段的幅值，當(dāng)v＝1時(shí)令x_f,j(k)表示x_f,j上的第k個(gè)子頻段的幅值，表示取使得的值最小時(shí)的x_f,j。

④_3、將轉(zhuǎn)變?yōu)榭赏ㄟ^求解正則化l₁范數(shù)最小二乘方式來獲取的問題，描述為：其中，為由作為對(duì)角元素構(gòu)成的對(duì)角加權(quán)矩陣，對(duì)應(yīng)表示在第v次迭代時(shí)第1個(gè)子頻段的權(quán)值、第2個(gè)子頻段的權(quán)值、……、第M個(gè)子頻段的權(quán)值，的維數(shù)為M×M，表示求取的1-范數(shù)，λ_j表示在第j個(gè)感知用戶的用戶端的正則化常數(shù)，在本實(shí)施例中取λ_j＝10，表示取使得的值最小時(shí)的x_f,j。

④_4、由于在認(rèn)知無線電寬帶網(wǎng)絡(luò)中，第j個(gè)感知用戶是通過與其一跳通信范圍內(nèi)的其他感知用戶進(jìn)行分布式協(xié)作頻譜感知的，因此將轉(zhuǎn)化為分布式協(xié)作頻譜感知問題，描述為：其中，當(dāng)v≠1時(shí)表示以第j個(gè)感知用戶為中心的一跳通信范圍內(nèi)與第j個(gè)感知用戶相鄰的第i個(gè)感知用戶經(jīng)第v-1次迭代后重構(gòu)出的頻譜信號(hào)，當(dāng)v＝1時(shí)的值為零向量，表示以第j個(gè)感知用戶為中心的一跳通信范圍內(nèi)與第j個(gè)感知用戶相鄰的感知用戶的總個(gè)數(shù)。

④_5、為了降低計(jì)算量，將轉(zhuǎn)化為計(jì)算量少的分布式協(xié)作頻譜感知問題，描述為：其中，θ_ji表示第j個(gè)感知用戶和以第j個(gè)感知用戶為中心的一跳通信范圍內(nèi)與第j個(gè)感知用戶相鄰的第i個(gè)感知用戶之間的連接系數(shù)，

④_6、將轉(zhuǎn)化為可通過交替方向乘子法來獲取的問題，描述為：

其中，當(dāng)v≠1時(shí)表示第v-1次迭代時(shí)的拉格朗日乘子向量，當(dāng)v＝1時(shí)的值為零向量，的維數(shù)為1×M，當(dāng)v>2時(shí)表示第v-2次迭代時(shí)的拉格朗日乘子向量，當(dāng)v＝2時(shí)的值為零向量，c為增強(qiáng)拉格朗日乘子系數(shù)，在本實(shí)施例中取c＝100，表示求取的2-范數(shù)，表示取使得的值最小時(shí)的x_f,j。

④_7、在迭代重構(gòu)過程中，重構(gòu)出的頻譜信號(hào)的誤差不斷減小，即重構(gòu)出的頻譜信號(hào)不斷接近真實(shí)的頻譜信號(hào)，如果前后兩次重構(gòu)出的頻譜信號(hào)和滿足的值小于一定常數(shù)，則就認(rèn)為頻譜信號(hào)的重構(gòu)誤差不變，即接近真實(shí)的頻譜信號(hào)，可以終止迭代重構(gòu)過程，即如果則結(jié)束迭代過程，令然后執(zhí)行步驟⑤；如果則判斷v<v_max是否成立，若成立，則令v＝v+1，然后返回步驟④_2繼續(xù)執(zhí)行，否則，結(jié)束迭代過程，令然后執(zhí)行步驟⑤；其中，表示求取的2-范數(shù)，α為一個(gè)小的正常數(shù)，α用于衡量和的差別程度，在本實(shí)施例中取α＝0.01，v＝v+1中的“＝”為賦值符號(hào)。

⑤由于頻譜感知的最終目的是對(duì)重構(gòu)出的頻譜信號(hào)上的各個(gè)子頻段的使用狀態(tài)進(jìn)行判定，因此在獲取每個(gè)感知用戶重構(gòu)出的頻譜信號(hào)后，判定每個(gè)感知用戶重構(gòu)出的頻譜信號(hào)上的各個(gè)子頻段的占用狀態(tài)，上的第k個(gè)子頻段的占用狀態(tài)的判定過程為：

⑤_1、令表示上的第k個(gè)子頻段的占用狀態(tài)，表示上的第k個(gè)子頻段被授權(quán)用戶占用，表示上的第k個(gè)子頻段未被授權(quán)用戶占用，即第k個(gè)子頻段為空閑子頻段，感知用戶可以接入通信。

⑤_2、計(jì)算上的第k個(gè)子頻段的能量，記為e_j,k，其中，表示上的第k個(gè)子頻段的幅值。

⑤_3、由于授權(quán)用戶占用子頻段時(shí)的能量高于未占用時(shí)的能量，因此可利用能量檢測(cè)法對(duì)上的每個(gè)子頻段的占用狀態(tài)進(jìn)行判定，令其中，τ表示能量門限，

通過以下仿真以進(jìn)一步說明本發(fā)明方法的可行性和有效性。

在實(shí)驗(yàn)仿真中，認(rèn)知無線電寬帶網(wǎng)絡(luò)中可利用的總帶寬頻譜被均勻分成M＝32個(gè)子頻段，正在通信的授權(quán)用戶數(shù)為P＝4，頻段占用率為12.5％，K/M表示壓縮率，每個(gè)子頻段經(jīng)歷頻率選擇性衰落，并在每次感知間隔內(nèi)每個(gè)子頻段的增益服從瑞利分布且保持不變，每個(gè)感知用戶的信噪比SNR為該感知用戶接收到的寬帶信號(hào)功率與高斯白噪聲功率之比，環(huán)境噪聲為高斯白噪聲。

在壓縮頻譜感知中，采用歸一化均方誤差衡量頻譜重構(gòu)的準(zhǔn)確性，其中，是授權(quán)用戶的真實(shí)頻譜信號(hào)，表示求取的2-范數(shù)，表示求取的2-范數(shù)。同時(shí)，可以通過檢測(cè)概率和虛警概率來分析頻譜感知中的性能，檢測(cè)概率P_d為：虛警概率P_f為：其中，E{}表示多次相同條件仿真求均值，為維數(shù)為M×1的列向量，中的第k個(gè)元素表示感知用戶感知到的第k個(gè)子頻段的占用狀態(tài)，表示感知用戶感知到的第k個(gè)子頻段被授權(quán)用戶占用，表示感知用戶感知到的第k個(gè)子頻段未被授權(quán)用戶占用、為空閑頻段且該感知用戶可以接入使用，d為維數(shù)為M×1的列向量，d中的第k個(gè)元素d_k表示第k個(gè)子頻段的真實(shí)占用狀態(tài)，d_k＝1表示第k個(gè)子頻段真實(shí)被授權(quán)用戶占用，d_k＝0表示第k個(gè)子頻段真實(shí)未被授權(quán)用戶占用，q表示元素全為1且維數(shù)為M×1的列向量，d^T為d的轉(zhuǎn)置，q^T為q的轉(zhuǎn)置，(q-d)^T為q-d的轉(zhuǎn)置。

圖2給出了在不同壓縮率、感知用戶的數(shù)目J＝5、每個(gè)感知用戶的信噪比為-5dB的條件下，本發(fā)明方法和現(xiàn)有的基于一致優(yōu)化的寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法(簡(jiǎn)稱：一致優(yōu)化方法)的信號(hào)重構(gòu)性能比較。從圖2中可以看出，在感知用戶的數(shù)目J＝5、每個(gè)感知用戶的信噪比為-5dB的條件下，隨著壓縮采樣數(shù)據(jù)的不斷增加，重構(gòu)出的頻譜信號(hào)的歸一化均方誤差不斷減小，即頻譜重構(gòu)的準(zhǔn)確性不斷提高，且本發(fā)明方法的信號(hào)重構(gòu)性能較現(xiàn)有的基于一致優(yōu)化的寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法的信號(hào)重構(gòu)性能較好。

圖3給出了在虛警概率為0、不同壓縮率、感知用戶的數(shù)目J＝5、每個(gè)感知用戶的信噪比為-5dB的條件下，本發(fā)明方法和現(xiàn)有的基于一致優(yōu)化的寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法(簡(jiǎn)稱：一致優(yōu)化方法)的檢測(cè)概率比較。從圖3中可以看出，隨著壓縮采樣數(shù)據(jù)的不斷增加，檢測(cè)概率持續(xù)增大，且本發(fā)明方法的檢測(cè)概率好于現(xiàn)有的基于一致優(yōu)化的寬帶分布式協(xié)作壓縮頻譜感知方法的檢測(cè)概率，說明本發(fā)明方法具有很好的頻譜感知性能。