本發(fā)明涉及無線通信領(lǐng)域，特別是一種快速評估多天線系統(tǒng)信道容量穩(wěn)定性的方法。
背景技術(shù)：
：在多輸入多輸出MIMO傳輸技術(shù)基礎(chǔ)理論的構(gòu)建過程中，如何有效地保證系統(tǒng)的容量一直是國內(nèi)外科學(xué)工作者的工作重點(diǎn)之一。1996年，美國貝爾實(shí)驗(yàn)的專家Foschini首次提出了MIMO通信系統(tǒng)的容量或者說傳輸速率限這一問題：假設(shè)用于描述具有M副發(fā)射天線與N副接收天線的N×M維無線信道傳輸矩陣的元素是完全獨(dú)立同分布的平坦Rayleigh衰落隨機(jī)變量，則該系統(tǒng)的信道容量隨收發(fā)端最小天線數(shù)目min{M,N}線性增加，也即就一般MIMO系統(tǒng)而言有：C=log2[det(I‾‾N+ρMHH‾‾Q)]---(1)]]>而當(dāng)天線數(shù)目很多時(shí)，香農(nóng)信道容量則約為C≈min(M,N)log2(1+ρ)(2)上述公式(1)(2)中的C代表香農(nóng)信道容量，ρ是各發(fā)送天線的信噪比，表示矩陣共軛轉(zhuǎn)置。(2)式表明，對于理想的獨(dú)立同分布隨機(jī)信道，MIMO系統(tǒng)的理論信道容量近似隨最小天線數(shù)目線性提升。然而在實(shí)際的無線通信系統(tǒng)中，由于移動臺通常處在比較復(fù)雜的通信環(huán)境下，故而上述公式中假設(shè)的獨(dú)立、平坦Rayleigh信道統(tǒng)計(jì)特性并不一定能得到滿足，如此則必然導(dǎo)致相同配置天線下的系統(tǒng)容量發(fā)生波動或者變化。已有研究結(jié)果表明，對于工作在3MHz-3GHz頻段的移動通信系統(tǒng)，其電磁波的傳播包括折射、散射以及反射等多種形式，導(dǎo)致發(fā)射端發(fā)送的無線信號通過這種快速多樣變化的信道時(shí)，將受到不同程度的衰減。一般說來，這些損害大致可以歸納為三類：大尺度路徑損耗、陰影衰落和小尺度多徑效應(yīng)；此外，如果接收端和發(fā)送端之間存在著相對移動，則還會導(dǎo)致載波頻移發(fā)生變化即產(chǎn)生所謂多普勒效應(yīng)。以上因素的存在已完全改變了Foschini原始分析中對信道獨(dú)立、平坦Rayleigh衰落的假設(shè)。除此之外，天線數(shù)量與天線之間的距離也是MIMO技術(shù)實(shí)用化過程中不可避免的另一個(gè)工程化問題。對于基站天線，其天線數(shù)目限制較小，但由于安裝位置較高而令散射擴(kuò)展角較小，故要求天線單元間距較大以獲得各天線信號的獨(dú)立性；而對于便攜終端天線，由于尺寸的限制，其數(shù)目與位置要求都遠(yuǎn)較基站發(fā)射端嚴(yán)格。實(shí)驗(yàn)表明，由于散射傳播環(huán)境的不同，提供空間低相關(guān)衰落信號所需要的天線單元間距是不一樣的。比如，偏遠(yuǎn)地區(qū)的宏小區(qū)環(huán)境可能需要若干個(gè)波長間隔才能獲得天線解相關(guān)，而豐富散射的室內(nèi)環(huán)境則可能只需半個(gè)波長。以上分析皆表明，影響MIMO多天線系統(tǒng)信道容量的因素眾多，與具體的電波傳播環(huán)境、天線的安裝位置、天線的數(shù)目和位置配置等緊密相關(guān)。顯然，為了保證無線移動通信系統(tǒng)能夠提供較為穩(wěn)定的吞吐量，復(fù)雜通信環(huán)境和系統(tǒng)配置下的MIMO系統(tǒng)的傳輸速率穩(wěn)定性將是一個(gè)非常值得研究和關(guān)注的一個(gè)問題。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足而提供一種快速評估多天線系統(tǒng)信道容量穩(wěn)定性的方法，本發(fā)明提出了一種能夠快速、準(zhǔn)確判定MIMO通信系統(tǒng)中信道容量變化趨勢的評估方法。本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采用以下技術(shù)方案：根據(jù)本發(fā)明提出的一種快速評估多天線系統(tǒng)信道容量穩(wěn)定性的方法，在均勻線性陣列構(gòu)造的MIMO通信系統(tǒng)中，考慮空間相關(guān)性以及天線陣元耦合效應(yīng)的影響得到MIMO系統(tǒng)的信道傳輸矩陣，然后構(gòu)建信道傳輸矩陣的廣義逆矩陣，計(jì)算出該逆矩陣的F范數(shù)也即是信道傳輸矩陣的F逆范數(shù)，根據(jù)信道傳輸矩陣的F逆范數(shù)，實(shí)現(xiàn)對MIMO通信系統(tǒng)信道容量隨系統(tǒng)參數(shù)變化的穩(wěn)定性評估。作為本發(fā)明所述的一種快速評估多天線系統(tǒng)信道容量穩(wěn)定性的方法進(jìn)一步優(yōu)化方案，所述信道傳輸矩陣的F逆范數(shù)的表達(dá)式如下：||H‾‾+||F=Σi=1MΣj=1N|hij+|2=Tr(H‾‾+QH‾‾+)=Tr[H‾‾(H‾‾QH‾‾)-1H‾‾QH‾‾)-1H‾‾Q]=Tr[(H‾‾QH‾‾)-1]=Σk=1rσk-2]]>其中，Tr(·)表示矩陣求跡運(yùn)算，是信道傳輸矩陣的廣義逆矩陣，表示廣義逆矩陣的(i,j)元素，是信道傳輸矩陣，(·)Q表示矩陣求共軛轉(zhuǎn)置，r是信道傳輸矩陣的秩，σk是的第k個(gè)非零奇異值，M是發(fā)射端天線個(gè)數(shù)，N是接收天線個(gè)數(shù)，N≥M。作為本發(fā)明所述的一種快速評估多天線系統(tǒng)信道容量穩(wěn)定性的方法進(jìn)一步優(yōu)化方案，信道傳輸矩陣的F逆范數(shù)的具體計(jì)算過程如下：對信道傳輸矩陣進(jìn)行奇異值分解，得到H‾‾=UΛV‾‾Q]]>其中，和分別是N×N和M×M酉矩陣，是N×M矩陣，表示全零矩陣，是r×r對角矩陣，的非零對角元σ1,σ2,...,σr是的非零奇異值；根據(jù)矩陣?yán)碚?，信道傳輸矩陣的廣義逆矩陣為由此得到信道傳輸矩陣的F逆范數(shù)為||H‾‾+||F=Σi=1MΣj=1N|hij+|2=Tr(H‾‾+QH‾‾+)=Tr[H‾‾(H‾‾QH‾‾)-1H‾‾QH‾‾)-1H‾‾Q]=Tr[(H‾‾QH‾‾)-1]=Σk=1rσk-2.]]>作為本發(fā)明所述的一種快速評估多天線系統(tǒng)信道容量穩(wěn)定性的方法進(jìn)一步優(yōu)化方案，信道傳輸矩陣在不計(jì)互耦效應(yīng)情況下為信道傳輸矩陣在存在耦合效應(yīng)情況下為H‾‾nc=(R‾‾r)12H‾‾iid]]>H‾‾mc=C‾‾r(R‾‾r)12H‾‾iid;]]>其中，為空間相關(guān)性矩陣；為耦合網(wǎng)絡(luò)的傳輸系數(shù)矩陣；表示空間物理信道矩陣，其元素服從均值為0方差為1的獨(dú)立同分布復(fù)高斯隨機(jī)變量。作為本發(fā)明所述的一種快速評估多天線系統(tǒng)信道容量穩(wěn)定性的方法進(jìn)一步優(yōu)化方案，發(fā)射端天線個(gè)數(shù)N大于或等于接收端天線個(gè)數(shù)M。本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：(1)本發(fā)明首先建立基于均勻線性陣列構(gòu)造的MIMO通信系統(tǒng)模型，并在城市蜂窩小區(qū)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)信道容量分析；(2)本發(fā)明既考慮實(shí)際通信系統(tǒng)中無線信道的傳播特性，又綜合考慮天線之間存在的空間相關(guān)性以及陣元間隔過近導(dǎo)致的電磁耦合效應(yīng)這幾種因素，最后根據(jù)信道矩陣廣義逆陣的F-范數(shù)，得到一種能夠快速、精確評估MIMO無線通信系統(tǒng)信道容量穩(wěn)定性的方法。附圖說明圖1是MIMO無線通信系統(tǒng)中蜂窩小區(qū)模型圖。圖2為線形接收天線陣耦合效應(yīng)模型圖。圖3為線形接收天線陣列空間來波入射示意圖。圖4為三種傳輸情況下MIMO系統(tǒng)信道矩陣所有特征值分布圖；其中，(a)為0.25波長時(shí)獨(dú)立同分布情況下的特征值分布，(b)為0.5波長時(shí)獨(dú)立同分布情況下的特征值分布，(c)為1.0波長時(shí)獨(dú)立同分布情況下的特征值分布，(d)為0.25波長時(shí)空間相關(guān)情況下的特征值分布，(e)為0.5波長時(shí)空間相關(guān)情況下的特征值分布，(f)為1.0波長時(shí)空間相關(guān)情況下的特征值分布，(g)為0.25波長時(shí)空間相關(guān)及耦合情況下的特征值分布，(h)為0.5波長時(shí)空間相關(guān)及耦合情況下的特征值分布，(i)為1.0波長時(shí)空間相關(guān)及耦合情況下的特征值分布。圖5為三種傳輸情況下系統(tǒng)容量變化趨勢與本發(fā)明所提方法的變化趨勢比較圖；其中，(a)為MIMO系統(tǒng)容量變化趨勢，(b)為本發(fā)明所提方法變化趨勢。圖6為本發(fā)明提出的快速評估MIMO系統(tǒng)信道容量穩(wěn)定性的方法流程圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)說明：本發(fā)明基于均勻線性天線陣列結(jié)構(gòu)，首先對MIMO系統(tǒng)容量穩(wěn)定性進(jìn)行分析。圖1給出了一種典型MIMO無線通信系統(tǒng)蜂窩小區(qū)的結(jié)構(gòu)示意圖。發(fā)射機(jī)首先將信號通過發(fā)射天線輻射到物理信道中，隨后信號經(jīng)過空間大尺度衰落及小尺度衰落的畸變衰減后，通過多條路徑最終到達(dá)接收機(jī)。由于通信終端在有限空間分別配置多副天線的緣故，必然導(dǎo)致接收端陣元之間產(chǎn)生電磁耦合效應(yīng)，使得天線上感應(yīng)電流分布發(fā)生改變，進(jìn)而影響接收信號之間的相關(guān)性和系統(tǒng)容量。圖2給出了接收天線陣列的耦合效應(yīng)模型。假設(shè)空間入射波到達(dá)接收天線后，在每一個(gè)天線陣元上受激產(chǎn)生接收電壓Vin,1,Vin,2,...,Vin,N，經(jīng)過天線之間的耦合效應(yīng)作用，最終在負(fù)載上產(chǎn)生接收電壓這里的N表示接收天線數(shù)目，ZL,q是第q個(gè)負(fù)載上的阻抗，VR,q是第q個(gè)接收負(fù)載上的電壓值，其中1≤q≤N且q為整數(shù)。在天線之間存在耦合效應(yīng)時(shí)，根據(jù)電路理論的有關(guān)知識可以得到：V‾R=V‾in-Z‾‾CI‾---(3)]]>其中，是負(fù)載接收電壓矢量，是天線陣列受激產(chǎn)生的電壓矢量，是傳輸電流矢量，iq是第q個(gè)接收負(fù)載上的電流值。矩陣表示天線的自阻抗與互阻抗，其表達(dá)式為：上述公式(4)中，表示第q個(gè)天線端口和第p個(gè)天線端口之間的轉(zhuǎn)移阻抗，vp是第p個(gè)天線端口的受激電壓，iq是端口q的電流。另一方面，將其代入上述公式(3)，并經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，可以得到：V‾R=(I‾‾N+Z‾‾L-1Z‾‾C)-1V‾in=Z‾‾L(Z‾‾L+Z‾‾C)-1V‾in---(5)]]>其中，表示N階單位矩陣。假設(shè)耦合網(wǎng)絡(luò)的傳輸系數(shù)矩陣是可以得到負(fù)載接受電壓與沒有耦合時(shí)天線接收電壓之間的關(guān)系為：V‾R=C‾‾rV‾Rnc---(6)]]>其中，表示不存在耦合時(shí)天線饋電點(diǎn)上的接收電壓矢量。此時(shí)退化為對角矩陣，以矩陣來表示，其對角元分別是天線本身的自阻抗。且有：V‾Rnc=(I‾‾N+Z‾‾L-1Z‾‾d)-1V‾in=Z‾‾L(Z‾‾L+Z‾‾d)-1V‾in---(7)]]>將上述公式進(jìn)行整理，可以得到耦合網(wǎng)絡(luò)的傳輸系數(shù)矩陣為：C‾‾r=(Z‾‾L+Z‾‾d)(Z‾‾L+Z‾‾C)-1---(8)]]>天線均勻線性布局是傳統(tǒng)MIMO技術(shù)中用于分集系統(tǒng)的普遍模式。圖3是N個(gè)半波偶極子天線陣元構(gòu)成的天線陣列及來波入射示意圖。天線陣元的個(gè)數(shù)為N個(gè)，分別標(biāo)號為1,2，…，N，天線陣元間距離相同都假設(shè)為d，來波入射角為θ，如圖3中所示。假設(shè)同一束入射波到達(dá)第1個(gè)天線陣元和第2個(gè)天線陣元的路程差為g＝dsinθ，那么第2個(gè)天線陣元比第1個(gè)天線陣元接收到的信號相位將滯后e-j2πdsinθ/λ，其中j是虛數(shù)單位，e是自然底數(shù)，λ是工作載波波長；同理，第3,4，…，N個(gè)天線陣元比第1個(gè)天線陣元的相位滯后分別是e-j4πdsinθ/λ，e-j6πdsinθ/λ，…，e-j2π(N-1)dsinθ/λ。通常偶極子天線在θ面為全向輻射，因此陣列的接收電壓信號為：V‾in=[1,e-j2πdsinθ/λ,e-j4πdsinθ/λ,...,e-j2π(N-1)dsinθ/λ]T---(9)]]>上述公式(9)中的(·)T表示轉(zhuǎn)置。假設(shè)來波到達(dá)角在[-π,π]范圍內(nèi)服從均勻分布，因此第m個(gè)天線陣元和第n個(gè)天線陣元(1≤m≤N,1≤n≤N)接收信號之間的相關(guān)系數(shù)ρ(m,n)可按下式計(jì)算：ρ(m,n)=E[Vinm(θ)Vinn*(θ)]E[Vinm(θ)Vinn*(θ)]E[Vinn(θ)Vinn*(θ)]=∫-ππVinm(θ)Vinn*(θ)p(θ)dθ∫-ππ|Vinm(θ)|2p(θ)dθ∫-ππ|Vinm(θ)|2p(θ)dθ=12π∫-ππVinm(θ)Vinn*(θ)dθ---(10)]]>上述公式(10)中，Vinm(θ)是第m個(gè)天線陣元在θ方向上的激勵電壓，Vinn(θ)是第n個(gè)天線陣元在θ方向上的激勵電壓，(·)*表示共軛，E[·]表示求期望，p(θ)是角功率譜，這里假設(shè)角功率譜為均勻分布。將上述公式(9)代入(10)經(jīng)化簡可得到：ρ(m,n)=12π∫-ππe-j2π(m-1)dsinθ/λ·e-j2π(n-1)dsinθ/λdθ=12π∫-ππej2π(n-m)dsinθ/λdθ=J0(2π(n-m)d/λ)---(11)]]>其中J0(·)表示第一類零階修正貝塞爾函數(shù)，其取值為實(shí)數(shù)。因此可得空間相關(guān)性矩陣為：假設(shè)基站發(fā)射陣列天線之間的距離為遠(yuǎn)大于工作載波的半波長(比如10λ)，也即此時(shí)可認(rèn)為發(fā)射陣列間不存在天線電磁耦合，相關(guān)性矩陣為單位陣。根據(jù)信道傳輸相關(guān)系數(shù)矩陣的Kronecker分解原理，可以得到均勻線性陣列在不計(jì)互耦效應(yīng)和存在耦合效應(yīng)兩種情況下的信道傳輸矩陣分別為：H‾‾nc=(R‾‾r)12H‾‾iid---(13)]]>H‾‾mc=C‾‾r(R‾‾r)12H‾‾iid---(14)]]>其中，為空間相關(guān)性矩陣；為耦合網(wǎng)絡(luò)的傳輸系數(shù)矩陣；表示空間物理信道矩陣，其元素服從均值為0方差為1的獨(dú)立同分布復(fù)高斯隨機(jī)變量。正如在前面所分析的，現(xiàn)代MIMO無線通信系統(tǒng)中，在滿足高速信息速率傳輸?shù)臈l件下，其信息速率的穩(wěn)定性也非常重要。比如在蜂窩通信中，基站與用戶之間進(jìn)行數(shù)據(jù)交流時(shí)，即使兩者之間的通信速率在某一時(shí)刻或某一條件下很高，但是信息速率的大起大落同樣是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一大缺陷，也是運(yùn)營商所無法接受的。在傳統(tǒng)的評估MIMO系統(tǒng)信道容量隨系統(tǒng)參數(shù)而變化、或者說系統(tǒng)容量穩(wěn)定性的分析方法中，首先需獲取廣義信道傳輸矩陣的所有特征值，然后根據(jù)所得到的特征值畫出這些特征值隨空間入射波到達(dá)角，或天線距離等參數(shù)變化而變化的曲線圖，以此觀察信道容量的可能變化趨勢及其變化的深層原因。圖4就畫出了在Foschini獨(dú)立同分布衰落信道、空域相關(guān)衰落信道、以及綜合空域衰落相關(guān)和陣元耦合效應(yīng)信道這三種傳播環(huán)境中，廣義信道特征值分布概率密度函數(shù)(PDF)隨陣元天線距離變化示意圖。由圖可知，雖然這種方法能完備地考查廣義信道矩陣的所有特征值的分布狀況，并從本質(zhì)上揭示信道容量變化的實(shí)質(zhì)，然而這種將每一個(gè)特征值隨系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)變化的趨勢都表示出來的方法，不僅工作量巨大，而且當(dāng)信道矩陣維數(shù)趨于無限大的時(shí)候，特征值數(shù)量也趨于無限大，顯然在這種情況下，此方法將失去作用。為了解決傳統(tǒng)方法的這種缺陷，本發(fā)明根據(jù)廣義信道矩陣逆陣F-范數(shù)的物理意義，實(shí)現(xiàn)對MIMO系統(tǒng)信道容量隨系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)變化的穩(wěn)定性性評估。下面即介紹本發(fā)明所提出的快速評價(jià)信道容量穩(wěn)定性的廣義逆矩陣F-范數(shù)法，圖6為本發(fā)明提出的快速評估MIMO系統(tǒng)信道容量穩(wěn)定性的方法流程圖。根據(jù)矩陣?yán)碚撝衅娈愔捣纸獾闹R，上述公式(1)中的MIMO系統(tǒng)信道容量的表達(dá)式可改寫成另一種等效表達(dá)形式：C=Σi=1rlog2(1+ρMσi2)---(15)]]>其中，r和分別是廣義信道矩陣乘積項(xiàng)的秩和非零特征值，ρ是發(fā)送端信噪比，M是發(fā)射端天線個(gè)數(shù)。根據(jù)上述公式可明顯看出，信道容量實(shí)際上完全由的特征值分布所確定。不失一般性，我們假設(shè)為本發(fā)明所述信道傳輸矩陣，也即是這里的代表了上述或那么對矩陣進(jìn)行奇異值分解，可得到：H‾‾=UΛV‾‾Q---(16)]]>其中，和分別是N×N和M×M酉矩陣，是N×M矩陣，表示全零矩陣，是r×r對角矩陣，其非零對角元σ1,σ2,...,σr是的非零奇異值。根據(jù)矩陣?yán)碚?，信道矩陣的廣義逆矩陣為(假設(shè)N≥M)，由此可以得到信道矩陣的廣義逆矩陣的F-范數(shù)為：||H‾‾+||F=Σi=1mΣj=1n|hij+|2=Tr(H‾‾+QH‾‾+)=Tr[H‾‾(H‾‾QH‾‾)-1H‾‾QH‾‾)-1H‾‾Q]=Tr[(H‾‾QH‾‾)-1]=Σk=1rσk-2---(17)]]>其中，Tr(·)表示矩陣求跡運(yùn)算，是信道傳輸矩陣的廣義逆矩陣，表示廣義逆矩陣的(i，j)元素，是信道傳輸矩陣，(·)Q表示矩陣求共軛轉(zhuǎn)置，r是信道傳輸矩陣的秩，σk是的第k個(gè)非零奇異值，M是發(fā)射端天線個(gè)數(shù)，N是接收天線個(gè)數(shù)，N≥M。根據(jù)上述公式(17)可以非常明顯地看出，本發(fā)明所提出的方法具有綜合表示特征值分布的物理意義。通過該公式，我們可以估計(jì)出MIMO系統(tǒng)性能的準(zhǔn)確變化趨勢，解決了傳統(tǒng)意義上通過大量求得信道特征值分布所導(dǎo)致的復(fù)雜性問題，縮短了無線通信系統(tǒng)性能評估的周期。圖4為三種傳輸情況下MIMO系統(tǒng)信道矩陣所有特征值分布圖；其中，圖4中的(a)為0.25波長時(shí)獨(dú)立同分布情況下的特征值分布，圖4中的(b)為0.5波長時(shí)獨(dú)立同分布情況下的特征值分布，圖4中的(c)為1.0波長時(shí)獨(dú)立同分布情況下的特征值分布，圖4中的(d)為0.25波長時(shí)空間相關(guān)情況下的特征值分布，圖4中的(e)為0.5波長時(shí)空間相關(guān)情況下的特征值分布，圖4中的(f)為1.0波長時(shí)空間相關(guān)情況下的特征值分布，圖4中的(g)為0.25波長時(shí)空間相關(guān)及耦合情況下的特征值分布，圖4中的(h)為0.5波長時(shí)空間相關(guān)及耦合情況下的特征值分布，圖4中的(i)為1.0波長時(shí)空間相關(guān)及耦合情況下的特征值分布。圖5為三種傳輸情況下系統(tǒng)容量變化趨勢與本發(fā)明所提方法的變化趨勢比較圖；圖5中的(a)為MIMO系統(tǒng)容量變化趨勢，圖5中的(b)為本發(fā)明所提方法變化趨勢。圖4中的結(jié)果是對獨(dú)立同分布信道、空間衰落相關(guān)信道及綜合空域相關(guān)和陣元耦合效應(yīng)三種情況下,在不同陣元距離(鑒于計(jì)算量巨大，只取了0.25λ、0.5λ、1λ這三個(gè)離散陣元間隔值作代表)進(jìn)行仿真時(shí)廣義信道矩陣特征值分布的變化趨勢圖。從圖4看出，為了得到信道容量穩(wěn)定性的綜合分析，需要考察所有特征值在同樣參數(shù)條件下的變化情況，其復(fù)雜度顯而易見。圖5中的結(jié)果則畫出了在同樣陣元間距和傳輸信道條件下，傳統(tǒng)信道容量以及本發(fā)明所提信道矩陣廣義逆F-范數(shù)隨天線距離變化的對比仿真曲線圖。從圖5中不難看出，本發(fā)明所提出的方法不僅精確地預(yù)測了信道容量的變化趨勢，同時(shí)亦指明了系統(tǒng)容量變化的內(nèi)在原因。比如，在獨(dú)立同分布信道環(huán)境下，傳統(tǒng)系統(tǒng)信道容量的計(jì)算曲線表明容量對于天線間距具有魯棒性；而由圖4深層次的復(fù)雜特征根分析則顯示這種抗差性實(shí)際來源于信道矩陣特征根的穩(wěn)定分布。比較而言，同樣的分析結(jié)論僅僅依靠圖5中F-范數(shù)法給出的一根曲線就能方便直觀地表示出來。此外，F(xiàn)-范數(shù)法尤其能體現(xiàn)信道矩陣存在小特征根值時(shí)對系統(tǒng)信道容量的破壞作用。比如，在綜合空域相關(guān)和陣元耦合效應(yīng)條件下，圖5中的信道容量曲線在天線小間隔時(shí)有比較明顯的容量損失；而圖4中的特征根分析則指出這是因?yàn)樗蟹橇闾卣鞲杏幸粋€(gè)特征值非常接近于零值的緣故(雖然其他特征值變化不大)。鑒于F-范數(shù)法表示的是非零特征根的倒數(shù)和，故這個(gè)趨于零的特征值對系統(tǒng)容量的破壞作用就反映為小陣元間隔時(shí)F-范數(shù)曲線的明顯上翹過程。加之F-范數(shù)在實(shí)際求取時(shí)只需計(jì)算矩陣逆的跡，相比于所有特征根的計(jì)算具有很大的計(jì)算量方面的優(yōu)勢。有一點(diǎn)需要注意：從本發(fā)明的仿真圖中可以看出，系統(tǒng)理論容量數(shù)值的變化趨勢與本發(fā)明提出的F-范數(shù)法的趨勢是正好相反的，這種相反性正是由于本發(fā)明中對特征值取倒數(shù)的結(jié)果，而基于特征根的信道容量計(jì)算是不取倒數(shù)的。事實(shí)上，正是這種相反性使得我們可以很準(zhǔn)確的預(yù)測出真實(shí)信道容量的變化趨勢而不必得到信道矩陣所有特征值的分布情況，尤其是放大展示了信道極小特征值的破壞作用。因此，基于本發(fā)明所提出的方法，改善了以往傳統(tǒng)的基于所有特征值PDF分布的方法以衡量信道容量隨系統(tǒng)參變量變化趨勢估計(jì)的弊端。本算法簡單且具有很高的精確度，能為未來MIMO通信系統(tǒng)對信道容量的穩(wěn)定性估計(jì)及其深層原因分析提供精確指導(dǎo)。當(dāng)前第1頁1 2 3