本發(fā)明涉及一種矩陣編碼領(lǐng)域：尤其用于媒體的編碼，尤其是以數(shù)字文件形式的圖像或視頻媒體。本發(fā)明更具體地涉及用于減少這些文件的熵的方法，熵比如由香農(nóng)公式定義的那樣，這將在后面限定。

背景技術(shù)：

香農(nóng)熵定義信號(hào)中存在的信息“量”，因此給出用于借助二進(jìn)制編碼技術(shù)對(duì)該信號(hào)進(jìn)行編碼所需的比特量的精確指示，二進(jìn)制編碼技術(shù)比如算術(shù)編碼或霍夫曼編碼。值越多重復(fù)并且規(guī)則分布在信號(hào)中，該信號(hào)的熵越小。一般的熵計(jì)算公式如下：

其中Pi表示每個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率。

由此可得減小數(shù)字文件的權(quán)重(比特?cái)?shù)量)的方式是減小它的熵。

小波變換被用于減小數(shù)字文件的權(quán)重。這尤其是數(shù)字圖像的某些壓縮格式(比如jpeg2000)的情況。

矩陣的小波變換包括把該矩陣分成所謂的近似矩陣或L矩陣，和所謂的細(xì)節(jié)矩陣或H矩陣。這些中的每個(gè)矩陣都包含原始矩陣的值的大約一半。L近似矩陣對(duì)應(yīng)于原始矩陣的“縮減圖像”，H細(xì)節(jié)矩陣對(duì)應(yīng)于被移除以減小矩陣尺寸的細(xì)節(jié)。

在二維小波變換中，可以使用水平或豎直的小波變換。通常，變換是在一個(gè)方向(如豎直)執(zhí)行以便獲得L型近似矩陣和H型細(xì)節(jié)矩陣，然后在反方向(例如水平)對(duì)于L和H型的矩陣中的每一個(gè)執(zhí)行。對(duì)于L型近似矩陣應(yīng)用該第二變換產(chǎn)生LL型的近似矩陣和LH型的細(xì)節(jié)矩陣。對(duì)于H型細(xì)節(jié)矩陣應(yīng)用該第二變換產(chǎn)生HL型和HH型的兩個(gè)細(xì)節(jié)矩陣。下文中小波級(jí)數(shù)是指在兩個(gè)方向上用于獲得LL近似矩陣和三個(gè)細(xì)節(jié)矩陣HL、LH、HH的相繼應(yīng)用的變換，如上所述。

當(dāng)使用小波用于二維圖像壓縮時(shí)，在每一級(jí)結(jié)束，LH、HL和HH類型的細(xì)節(jié)矩陣通常被量化以減小它們的熵，而新的小波級(jí)數(shù)可以應(yīng)用于LL類型矩陣。因此可以應(yīng)用對(duì)于相繼LL類型的近似矩陣所需的級(jí)數(shù)相同的級(jí)數(shù)。

Jpeg2000還使用死區(qū)標(biāo)量量化。某些小波變換是無損的；然而，對(duì)于每個(gè)小波級(jí)數(shù)應(yīng)用量化導(dǎo)致舍入誤差，這在進(jìn)行相繼的級(jí)時(shí)累積：首先是壓縮，然后是再現(xiàn)壓縮的數(shù)字文件。該舍入問題僅在與該級(jí)相關(guān)聯(lián)的LH、HL、HH型細(xì)節(jié)矩陣被量化時(shí)出現(xiàn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的因此是提出用于在使用小波變換過程中在壓縮數(shù)字文件時(shí)減小舍入誤差的方法。

在本文中，為了簡(jiǎn)化，除非相反表明，數(shù)字值是十進(jìn)制書寫的，盡管運(yùn)算可能針對(duì)二進(jìn)制值進(jìn)行。當(dāng)值被寫作二進(jìn)制時(shí)，其會(huì)被清楚表示；因此，二進(jìn)制的1000將標(biāo)為(1000)₂。

根據(jù)本發(fā)明的減小原始矩陣的熵的方法的特征在于：

-該方法包括使用把所述原始矩陣變換為變換矩陣的小波變換的步驟；

-量化系數(shù)對(duì)應(yīng)于每個(gè)小波級(jí)數(shù)的每個(gè)細(xì)節(jié)矩陣；

-計(jì)算所述小波變換是通過使用在小數(shù)點(diǎn)后的至少等于1的第一數(shù)字?jǐn)?shù)量以定點(diǎn)至少針對(duì)以下每個(gè)小波級(jí)數(shù)進(jìn)行的：對(duì)于該小波級(jí)數(shù)而言，細(xì)節(jié)矩陣的量化系數(shù)中的至少一個(gè)量化系數(shù)嚴(yán)格大于1。

優(yōu)選地，小波級(jí)數(shù)的每個(gè)細(xì)節(jié)子矩陣的量化系數(shù)小于或等于前一級(jí)數(shù)的等效細(xì)節(jié)矩陣的系數(shù)。優(yōu)選地，所用的量化器是均勻標(biāo)量量化器，也就是說，對(duì)于每個(gè)細(xì)節(jié)矩陣都是唯一的，而無論被除以的值如何。

在以定點(diǎn)數(shù)處理小波級(jí)數(shù)結(jié)束時(shí)，細(xì)節(jié)子矩陣的值可以根據(jù)其各個(gè)量化系數(shù)被量化，然后被變換為整數(shù)，也就是說，放棄用于定點(diǎn)計(jì)算的數(shù)字。在以定點(diǎn)數(shù)處理小波級(jí)數(shù)結(jié)束時(shí)，在新的小波級(jí)數(shù)被施加到近似矩陣的情況下，如果下一小波級(jí)數(shù)的細(xì)節(jié)矩陣中的每個(gè)細(xì)節(jié)矩陣的量化系數(shù)中的每個(gè)量化系數(shù)等于1，則所述近似矩陣的值可以被變換為整數(shù)，而在相反的情況下被保持為定點(diǎn)數(shù)。在最后一級(jí)數(shù)結(jié)束時(shí)，LL類型的最后近似矩陣被轉(zhuǎn)換為整數(shù)，如果最后一級(jí)數(shù)被以定點(diǎn)處理的話。

如果第一級(jí)數(shù)的每個(gè)細(xì)節(jié)矩陣的量化系數(shù)中的至少一個(gè)量化系數(shù)大于1，則原始矩陣的所有值有利地在計(jì)算所述小波變換的第一級(jí)數(shù)之前被變換為定點(diǎn)數(shù)。

如果被處理的原始矩陣來自以大于第一數(shù)量數(shù)字的精度到定點(diǎn)數(shù)的比色變換，定點(diǎn)數(shù)優(yōu)選地是通過減小用于獲得所述第一數(shù)量的數(shù)字?jǐn)?shù)量獲得的。

為了從變換矩陣計(jì)算恢復(fù)矩陣，該方法優(yōu)選地包括對(duì)變換矩陣的逆小波變換，所述逆小波變換的計(jì)算是通過使用在小數(shù)點(diǎn)后至少等于1的第二數(shù)字?jǐn)?shù)量以定點(diǎn)數(shù)至少針對(duì)以下每個(gè)小波級(jí)數(shù)進(jìn)行的：對(duì)于該小波級(jí)數(shù)而言，每個(gè)細(xì)節(jié)矩陣的量化系數(shù)中的至少一個(gè)量化系數(shù)嚴(yán)格大于1。

在以定點(diǎn)數(shù)處理小波級(jí)數(shù)的逆變換的過程中，在逆小波變換之前，細(xì)節(jié)矩陣的值可被轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)并且反量化。類似地，如果該級(jí)數(shù)的近似矩陣是整數(shù)形式，則其在執(zhí)行逆小波變換之前被轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)，這給出在下一級(jí)數(shù)使用的恢復(fù)近似矩陣。

恢復(fù)矩陣有利地是通過對(duì)所有可獲得的級(jí)數(shù)執(zhí)行逆小波變換、反量化以及在整數(shù)和定點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換來獲得的。

中間恢復(fù)矩陣可有利地通過對(duì)比總可獲得的級(jí)數(shù)數(shù)量小的級(jí)數(shù)數(shù)量執(zhí)行逆小波變換、反量化以及在整數(shù)和定點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換獲得。如果與所執(zhí)行的最后逆小波變換對(duì)應(yīng)的小波級(jí)數(shù)被以定點(diǎn)數(shù)處理，則所獲得的中間恢復(fù)矩陣的數(shù)量?jī)?yōu)選地是定點(diǎn)數(shù)，其精度包括與小數(shù)點(diǎn)后的第二數(shù)字?jǐn)?shù)量相等的數(shù)字?jǐn)?shù)量。為了對(duì)中間恢復(fù)矩陣進(jìn)行后續(xù)處理，所述恢復(fù)矩陣的每個(gè)值可被變換成整數(shù)。

如果不是所有壓縮數(shù)據(jù)都是可獲得的，則在與可獲得所有數(shù)據(jù)的級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)數(shù)量的情況下使用中間恢復(fù)矩陣。類似地，對(duì)于需要比恢復(fù)矩陣的分辨率低的分辨率的應(yīng)用，可在允許達(dá)到至少所述低分辨率的最小級(jí)數(shù)數(shù)量的情況下使用中間恢復(fù)矩陣。

如果第一小波級(jí)數(shù)被以定點(diǎn)數(shù)處理，則所獲得的恢復(fù)矩陣的數(shù)量可以是定點(diǎn)數(shù)，其精度包括與小數(shù)點(diǎn)后的第二數(shù)字?jǐn)?shù)量相等的數(shù)字?jǐn)?shù)量。

為了對(duì)如此恢復(fù)的矩陣進(jìn)行后續(xù)處理，所述恢復(fù)矩陣的每個(gè)值可被變換成整數(shù)。逆小波變換后面可跟隨有以定點(diǎn)數(shù)的逆比色變換，其中定點(diǎn)數(shù)具有的數(shù)字?jǐn)?shù)量大于用于逆小波變換的數(shù)字?jǐn)?shù)量。

為了實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)計(jì)算，可使矩陣的每個(gè)值向左偏移數(shù)字D。有利地，可使矩陣的每個(gè)值乘以二進(jìn)制的10的D次方，也就是乘以(10^D)₂。

當(dāng)完成定點(diǎn)計(jì)算時(shí)，優(yōu)選地，使矩陣的每個(gè)值向右偏移數(shù)字?jǐn)?shù)量D，或使矩陣的每個(gè)值乘以二進(jìn)制的10的-D次方，也就是乘以(10^-D)₂。

為了基于變換矩陣把原始矩陣恢復(fù)為恢復(fù)矩陣，逆小波變換的計(jì)算優(yōu)選地通過使用小數(shù)點(diǎn)后至少等于1的第二數(shù)字?jǐn)?shù)量以定點(diǎn)至少針對(duì)以下每個(gè)小波級(jí)數(shù)進(jìn)行：對(duì)于該小波級(jí)數(shù)而言，具有含有大于1的量化系數(shù)的至少一個(gè)細(xì)節(jié)矩陣。第一數(shù)字?jǐn)?shù)量和第二數(shù)字?jǐn)?shù)量是相同的。

原始矩陣可至少部分地表示圖像，例如表示圖像的Y、Cb和Cr分量之一。優(yōu)選地，在小波變換計(jì)算之前預(yù)先保留來自YCbCr變換的D個(gè)第一數(shù)字。

有利地，YCbCr變換可以使用大于D個(gè)數(shù)字的精度執(zhí)行。在此情況下，數(shù)據(jù)的精度被減小以便減小到D個(gè)數(shù)字。

小波變換可以是使用提升方法的Cohen-Daubechies-Feauveau(CDF)5/3變換。

附圖說明

參照附圖，下面描述僅以示例方式而非限制提供的本發(fā)明的幾個(gè)實(shí)施方式，在附圖中：

－圖1示出原始黑白圖像的示例，其形成分布在每行八個(gè)像素的八行中的六十四個(gè)像素的矩陣；

－圖2A示出表示圖1的圖像的矩陣，其中每個(gè)單元包含用于像素亮度的字面值，由矩陣中的單元的位置指示；

－圖2B示出相同的原始矩陣X，其中每個(gè)單元包含原始數(shù)字值，包括在0和255之間，表示原始圖像的對(duì)應(yīng)像素的亮度；

－圖2B、3B、4B、5B、6B；7B、8B、9B、10B、11B、12B、13B和14B示出現(xiàn)有技術(shù)的方法，并且圖2C、3C、4C、5C、6C；7C、8C、9C、10C、11C、12C、13C、14C和15C示出根據(jù)本發(fā)明的方法；

－圖3A和3B分別示出在計(jì)算第一小波級(jí)數(shù)的第一步驟結(jié)束時(shí)的數(shù)字字面值的子矩陣，第一步驟包括被應(yīng)用于圖2B的現(xiàn)有技術(shù)中的矩陣的值的豎直小波變換；

－圖4A和4B分別示出在計(jì)算第一小波級(jí)數(shù)的第二步驟時(shí)獲得的數(shù)字字面值的子矩陣，第二步驟包括被應(yīng)用于圖3B的現(xiàn)有技術(shù)中的每個(gè)子矩陣的數(shù)字值的水平小波變換；

－圖5B和6B示出在現(xiàn)有技術(shù)的方法中計(jì)算第二小波級(jí)數(shù)時(shí)分別在豎直小波變換之后、在水平小波變換后分別獲得的子矩陣；

－圖7B示出子矩陣的量化，并因此示出在根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)的變換后的全部子矩陣；

－圖8B示出在與原始矩陣相同尺寸的矩陣內(nèi)通過現(xiàn)有技術(shù)量化并轉(zhuǎn)換的值的聯(lián)合；

－圖2C示出在根據(jù)本發(fā)明的方法中使圖2B的矩陣的值的向左偏移的預(yù)先步驟；

－圖3A和3C分別示出根據(jù)本發(fā)明中的方法中在計(jì)算第一小波級(jí)數(shù)的第一步驟時(shí)獲得的數(shù)字字面值的子矩陣，第一步驟包括應(yīng)用于圖2B所示的原始矩陣X的值的豎直小波變換；

－圖4A和4C分別示出根據(jù)本發(fā)明中的方法中在計(jì)算第一小波級(jí)數(shù)的第二步驟時(shí)獲得的數(shù)字字面值的子矩陣，第二步驟包括應(yīng)用于圖3C所示的子矩陣L1和H1的數(shù)字值的水平小波變換；

－圖5C和6C分別示出根據(jù)本發(fā)明中的方法中在計(jì)算第二小波級(jí)數(shù)時(shí)在第一步驟和第二步驟后分別獲得的子矩陣，第一步驟包括豎直小波變換，第二步驟包括水平小波變換；

－圖7C示出根據(jù)本發(fā)明中的方法中在變換結(jié)束時(shí)的經(jīng)變換的子矩陣的量化，并因此示出全部子矩陣；

－圖8C示出在與原始矩陣相同尺寸的矩陣內(nèi)在根據(jù)本發(fā)明的方法中量化并轉(zhuǎn)換的值的聯(lián)合；

－圖10B、11B、12B和13B示出用于復(fù)原示出圖1的圖像的像素的恢復(fù)亮度的XRZ矩陣的不同步驟；

－圖10C、11C、12C、13C、和14C示出用于復(fù)原示出圖1的圖像的像素的恢復(fù)亮度的XR矩陣的不同步驟；

－圖14B和15C分別示出現(xiàn)有技術(shù)的方法中和本發(fā)明的方法中的誤差矩陣，其中每個(gè)單元包括在恢復(fù)的值和對(duì)應(yīng)的原始值之間的差。

具體實(shí)施方式

將在數(shù)字圖像壓縮領(lǐng)域進(jìn)行根據(jù)本發(fā)明的方法的描述。因此，圖1示出構(gòu)成8行8列的矩陣的黑白原始圖像。

圖2A示出表示原始矩陣的像素的亮度值，設(shè)置在水平行i和豎直列j的交叉處的矩陣的每個(gè)單元包括字面值xij，表示在原始圖像中位于同樣的i行和同樣的j列的像素的亮度。

圖2B示出同樣的矩陣，其中每個(gè)字面值已被用于原始矩陣1的對(duì)應(yīng)數(shù)字值替代。這些值被編碼為8比特的無符號(hào)整數(shù)，即0和255之間。作為示例，最暗的像素的值是x₂₈＝25并且最亮的像素是x₁₇＝224。熵的計(jì)算公式的應(yīng)用給出用于該矩陣的5.625的熵。

在下面示例中使用的小波變換是使用提升方法的Cohen-Daubechies-Feauveau(CDF)5/3變換。這與Jpeg2000中使用的小波(即CDF5/3無損和CDF9/7有損)的區(qū)別僅在于用于細(xì)節(jié)的相鄰值的數(shù)量和相關(guān)聯(lián)的因素。

CDF5/3類型的小波可以用于以下矩陣Y：該矩陣Y的值如前所述那樣被索引。

豎直小波的步驟被用以下方程獲得：

對(duì)于包括在1和Y的半高度之間的任何m、對(duì)于在Y的寬度上的任何n計(jì)算細(xì)節(jié)矩陣：

h_m，n＝y(tǒng)_2m，n-[y_2m-1，n+y_{2m+1，n}]/2

例如，基于原始矩陣X獲得矩陣H1Z(見圖3B)。

對(duì)于小于或等于Y的半高度的m(如果Y的高度是奇數(shù)則+1)、對(duì)于在Y的寬度上的任何n計(jì)算近似矩陣：

l_mn＝y(tǒng)_2m-1，n+[h_m-1，n+h_m，n]/4

例如，基于原始矩陣X和H1Z獲得矩陣L1Z(見圖3B)。

水平小波的步驟被用以下方程獲得：

對(duì)于包括在1和Y的半高度之間的任何n、對(duì)于在Y的高度上的任何m計(jì)算細(xì)節(jié)矩陣：

h_m，n＝y(tǒng)_m，2n-[y_m，2n-1+y_m，2n+1]/2

例如，基于H1Z獲得矩陣HH1Z，并且基于L1Z獲得LH1Z。

對(duì)于小于或等于Y的半高度的n(如果Y的寬度是奇數(shù)則+1)、對(duì)于在Y的寬度上的任何m計(jì)算近似矩陣：

l_mn＝y(tǒng)_m，2n-1+[h_m，n-1+h_m，n]/4

例如，基于HH1Z和H1Z獲得矩陣HL1Z，并且基于LH1Z和L1Z獲得矩陣LL1Z。

在計(jì)算結(jié)束時(shí)每個(gè)值被系統(tǒng)地舍入為整數(shù)。在下面示例中，采用下面規(guī)則進(jìn)行舍入：根據(jù)前面定義的舍入，0.5舍入為1并且-0.5舍入為-1。因此，2.49舍入為2，2.5舍入為3并且2.3舍入為2。

為了允許計(jì)算在矩陣的邊界的某些行和列，自身未被處理但是允許處理其他值的有效值被根據(jù)以下規(guī)則添加：

-正好位于每個(gè)矩陣和每個(gè)所恢復(fù)的矩陣的上方和左側(cè)的有效值為零。因此，圖3B所示的細(xì)節(jié)矩陣H1Z可以在有效值中具有H1Z₀₁＝0或H1Z₀₈＝0。以類似的方式，圖12B所示出的恢復(fù)的細(xì)節(jié)矩陣H1RZ在有效值中具有H1RZ₀₁＝0或H1RZ₀₈＝0，細(xì)節(jié)矩陣LH1Z在有效值中具有LH1Z₁₀＝0或LH1Z₄₀＝0，以及恢復(fù)的細(xì)節(jié)矩陣在有效值中具有LH1RZ₁₀＝0或LH1RZ₄₀＝0。

-正好位于每個(gè)矩陣和每個(gè)所恢復(fù)的矩陣的下方和右側(cè)的有效值分別等于位于左側(cè)兩個(gè)單元并且位于上方兩個(gè)單元的值。因此，在有效值X中具有x₉₁＝x₇₁，在L1Z的單元中具有L1Z₁₉＝LIZ₁₇，在L1RZ的單元中具有L1RZ₁₉＝L1RZ₁₇以及在LL1RZ的單元中具有LL1RZ₅₁＝LL1RZ₃₁。

在所示的例子中，向在小波級(jí)數(shù)N處所生成的每個(gè)子矩陣施加相應(yīng)的量化系數(shù)Q，在該例子中量化系數(shù)Q對(duì)于相同級(jí)的每個(gè)細(xì)節(jié)矩陣是相同的：

-對(duì)于第一級(jí)：N＝N1＝1，Q＝Q1＝Q_LH1＝Q_HL1＝Q_HH1＝4；

-對(duì)于第二級(jí)：N＝N2＝2，Q＝Q2＝Q_LH2＝Q_HL2＝Q_HH2＝2。

圖3B和圖4B示出根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)的方法，在施加量化系數(shù)之前，向原始矩陣X施加第一級(jí)N1小波。

因此，圖3B示出的子矩陣L1Z和H1Z，每個(gè)子矩陣四行，每行八個(gè)像素(圖3A和3B示出)，是通過向原始矩陣X施加豎直小波獲得的。

因此，兩個(gè)第一行的第一像素x11和x21的變換是根據(jù)以下計(jì)算進(jìn)行的：

細(xì)節(jié)子矩陣H1Z的對(duì)應(yīng)值是：

H1Z₁₁＝x₂₁-(x₁₁+x₃₁)/2＝121-(116+110)/2＝8。

近似子矩陣L1Z的對(duì)應(yīng)值是：

L1Z₁₁＝x₁₁+(H1Z₀₁+H1Z₁₁)/4＝116+(0+8)/4＝118。

接下來的兩行的第一像素x31和x41的變換是根據(jù)以下計(jì)算進(jìn)行的：

子矩陣H1Z的對(duì)應(yīng)值是：

H1Z₂₁＝X₄₁-(X₃₁+X₅₁)/2＝115-(110+126)/2＝-3。

子矩陣L1Z的對(duì)應(yīng)值是：

L1Z₂₁＝X₃₁+(H1Z₁₁+H1Z₂₁)/4＝110+(8+(-3))/4＝111。

然后水平小波被施加到每個(gè)子矩陣L1Z和H1Z，以使得如圖4B所示那樣分別：

-對(duì)于子矩陣L1Z，獲得兩個(gè)新的子矩陣LL1Z和LH1Z，以及

-對(duì)于子矩陣H1Z，獲得兩個(gè)新的子矩陣HL1Z和HH1Z。

圖5B示出向前面獲得的子矩陣LL1Z施加小波的第二級(jí)N2的第一步驟的結(jié)果；結(jié)果得到兩個(gè)子矩陣L2Z和H2Z。圖6B示出對(duì)于矩陣L2Z和H2Z施加小波的該第二級(jí)的第二步驟的結(jié)果，結(jié)果得到圖6B的子矩陣LL2Z、LH2Z、HL2Z和HH2Z。

然后可以再進(jìn)行級(jí)數(shù)，或者保持LL2Z矩陣，或者對(duì)其進(jìn)行量化。

在此選擇保持相同的矩陣LL2Z，而不施加第三級(jí)小波。

因此子矩陣LL2Z被保持以使得不成為新的小波級(jí)數(shù)的對(duì)象，并且以具有相同值的矩陣LL2QZ的形式被保持。

然后對(duì)于每個(gè)級(jí)施加相應(yīng)的量化。因此，通過使子矩陣LH1Z、HL1Z和HH1Z的每個(gè)值分別除以與第一級(jí)N1的系數(shù)Q1相等的量化系數(shù)Q_LH1、Q_HL1和Q_HH1，并且通過根據(jù)之前定義的規(guī)則進(jìn)行舍入，獲得經(jīng)量化的子矩陣LH1QZ、HL1QZ和HH1QZ。類似地，通過使子矩陣LH2Z、HL2Z和HH2Z的每個(gè)值分別除以與第一級(jí)N2的系數(shù)Q2相等的量化系數(shù)Q_LH2Z、Q_HL2Z和Q_HH2Z，并且通過根據(jù)之前定義的規(guī)則進(jìn)行舍入，獲得經(jīng)量化的子矩陣LH2QZ、HL2QZ和HH2QZ。這些經(jīng)量化的矩陣的集合被示于圖7B。

現(xiàn)有技術(shù)的方法對(duì)矩陣X的變換TZ是通過把原始矩陣X的值變換為子矩陣LL2QZ、LH2QZ、HL2QZ、HH2QZ、LH1QZ、HL1QZ和HH1QZ獲得的。這些新值可以被存儲(chǔ)在特定位置中。它們也可以被替換為矩陣X的值以便形成相同尺寸的矩陣。圖8B示出這樣的值布置的示例。

在該變換矩陣中相對(duì)于原始矩陣的不同值的數(shù)量的減少，允許增大每個(gè)值的出現(xiàn)概率。該新矩陣的根據(jù)前述公式的香農(nóng)熵因此小于原始矩陣的香農(nóng)熵：它是4.641。

現(xiàn)在描述根據(jù)本發(fā)明的方法。

根據(jù)本發(fā)明的方法包括在計(jì)算小波變換期間保持小數(shù)點(diǎn)后D個(gè)數(shù)字(二進(jìn)制表示)或者。為了使計(jì)算更快，不是以浮點(diǎn)進(jìn)行，而是以定點(diǎn)進(jìn)行。為此，使原始矩陣X的每個(gè)值乘以等于2^D的偏移系數(shù)，也就是說乘以(10^D)₂。還可使以二進(jìn)制表示的值向左偏移D個(gè)數(shù)字。然后僅保持如此獲得的增大值的整數(shù)部分，以使得所操作的數(shù)是以下整數(shù)：其最后D個(gè)數(shù)字表示2的負(fù)D次冪，并且其他數(shù)字表示原始數(shù)的整數(shù)部分。

在所示的示例中，保持三個(gè)數(shù)字。增大的值的矩陣XD被示于圖2C。矩陣XD的每個(gè)值XD_ij因此是原始矩陣X的值X_ij的八倍：

XD_ij＝8*X_ij。

在計(jì)算機(jī)計(jì)算中使用的二進(jìn)制值因此被乘以(1000)₂，也就是說，偏移系數(shù)等于8。

通過之前用于獲得變換矩陣TZ的相同變換，可以基于增大的矩陣XD首先通過第一次施加豎直小波，來獲得圖3C示出的子矩陣L1和H1，然后通過第一次施加水平小波，來獲得圖4C所示的子矩陣LL1、LH1、HL1和HH1。然后，首先通過向子矩陣LL1第二次施加豎直小波來獲得圖5C所示的子矩陣L2和H2，然后通過第二次施加水平小波來獲得圖6C所示的子矩陣LL2、LH2、HL2和HH2。

然后，對(duì)于每個(gè)級(jí)施加相應(yīng)的量化并且把所得的值除以8。或者可以把在除以相應(yīng)的量化系數(shù)的之后獲得的二進(jìn)制值向右偏移三個(gè)數(shù)字。

因此，通過把子矩陣LH1、HL1和HH1的值中的每個(gè)值分別除以其量化系數(shù)Q_LH1、Q_HL1和Q_HH1的8倍(或針對(duì)每個(gè)矩陣8*Q1)，并且通過根據(jù)之前定義的規(guī)則舍入，獲得圖7C所示的經(jīng)量化的子矩陣LH1Q、HL1Q和HH1Q。類似地，通過把子矩陣LH2、HL2和HH2的值中的每個(gè)值分別除以其量化系數(shù)Q_LH2、Q_HL2和Q_HH2的8倍(或針對(duì)每個(gè)矩陣8*Q2)，并且通過根據(jù)之前定義的規(guī)則舍入，獲得圖7C所示的經(jīng)量化的子矩陣LH2Q、HL2Q和HH2Q。最后，通過把子矩陣LL2整體重新變換，并因此把矩陣LL2的值除以8并且通過根據(jù)之前定義的規(guī)則舍入，獲得圖7C所示的子矩陣LL2Q。這些經(jīng)變換的矩陣的集合被示于圖7C。

根據(jù)本發(fā)明的方法對(duì)矩陣的變換T是通過把原始矩陣X的值變換為子矩陣LL2Q、LH2Q、HL2Q、HH2Q、LH1Q、HL1Q和HH1Q獲得的。這些新值可以被存儲(chǔ)在特定位置中。它們也可以被替換為矩陣X的值以便形成相同尺寸的矩陣。圖8C示出這樣的值布置的示例。

在該變換矩陣中相對(duì)于原始矩陣的不同值的數(shù)量的減少，也允許減小香農(nóng)熵。根據(jù)前述公式，經(jīng)變換的該新矩陣的香農(nóng)熵是4.520。

現(xiàn)在首先根據(jù)本發(fā)明的方法然后根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)的方法，描述恢復(fù)步驟，也就是獲得表示恢復(fù)圖像版本的恢復(fù)矩陣XR的過程。

首先基于量化的細(xì)節(jié)矩陣，通過使它們的值乘以相應(yīng)的量化系數(shù)，然后乘以8，以便獲得在小波變換時(shí)的相同精度，來計(jì)算反量化的細(xì)節(jié)矩陣。因此，獲得圖9C所示的子矩陣：

-LL2R，其值等于子矩陣LL2Q的值乘以8；

-LH2R、HL2R和HH2R，其值分別等于子矩陣LH2Q、HL2Q和HH2Q的值乘以8×Q_LH2、8×Q_HL2和8×Q_HH2，或者8×Q₂，也就是說只乘以16，每個(gè)第2級(jí)量化系數(shù)等于Q₂或2；以及

-LH1R、HL1R和HH1R，其值分別等于子矩陣LH1Q、HL1Q和HH1Q的值乘以8×Q_LH1、8×Q_HL1和8×Q_HH1，或者8×Q₁，也就是說只乘以32，每個(gè)第1級(jí)量化系數(shù)等于Q₁或4。

然后向子矩陣LL2R、LH2R、HL2R和HH2R施加第2級(jí)逆小波以便獲得圖11C所示的子矩陣LL1R。

然后向子矩陣LL1R、LH1R、HL1R和HH1R施加第1級(jí)逆小波以便獲得圖13C所示的子矩陣LL0R，該矩陣的值LL0Rij被根據(jù)之前定義的規(guī)則舍入。

然后把矩陣LL0R的每個(gè)值LL0Rij除以8，或者使對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制值向右偏移3個(gè)數(shù)字，并且根據(jù)之前定義的規(guī)則使如此獲得的每個(gè)值XRij舍入。因此獲得圖14C所示的值XRij的恢復(fù)矩陣XR。每個(gè)值XRij表示通過根據(jù)本發(fā)明的方法恢復(fù)的原始圖像的恢復(fù)圖像的像素的亮度。

圖15C所示的矩陣E的每個(gè)值Eij表示恢復(fù)矩陣XR的值XRij和原始矩陣的值Xij之間的差。這些差的平均值在所示示例中是大約0.78。

還可以通過僅執(zhí)行逆小波變換的級(jí)中的一部分級(jí)來僅部分地恢復(fù)圖像。例如可以通過使用中間恢復(fù)矩陣來僅恢復(fù)圖像的四分之一。這樣的尺寸4×4的矩陣可以通過把圖11C示出的矩陣LL1R的每個(gè)值LL1RIij除以8或者通過把這些二進(jìn)制值向右移位3個(gè)數(shù)字獲得。如此獲得的中間恢復(fù)矩陣對(duì)應(yīng)于縮減的恢復(fù)圖像。

這種逐漸解壓縮的可能性，稱為可擴(kuò)展性，允許在所有數(shù)據(jù)不可用時(shí)具有圖像的印象。這有利地可用于大圖像文件的遠(yuǎn)程下載的情況，以在圖像全部到達(dá)之前把圖像解壓到最后完整可用的級(jí)數(shù)。

這還可允許僅把圖像解壓縮到所需的分辨率，例如為了在畫廊顯示圖像。部分解壓縮還允許通過避免無用的解壓縮級(jí)來節(jié)約資源。

現(xiàn)在描述現(xiàn)有技術(shù)的方法中基于變換矩陣TZ的圖像恢復(fù)步驟。

首先基于量化的細(xì)節(jié)矩陣，通過使它們的值乘以相應(yīng)的量化系數(shù)，來計(jì)算反量化的細(xì)節(jié)矩陣。因此，獲得圖9B所示的子矩陣：

-LL2RZ，其值等于子矩陣LL2QZ的值，該矩陣未被小波級(jí)數(shù)修改；

-LH2RZ、HL2RZ和HH2RZ，其值分別等于子矩陣LH2QZ、HL2QZ和HH2QZ的值乘以量化系數(shù)Q_LH2、Q_HL2和Q_HH2，或者對(duì)于每個(gè)矩陣Q₂，也就是說乘以2，第2級(jí)量化系數(shù)Q2等于2；以及

-LH1RZ、HL1RZ和HH1RZ，其值分別等于子矩陣LH1QZ、HL1QZ和HH1QZ的值乘以量化系數(shù)Q_LH1、Q_HL1和Q_HH1，或者對(duì)于每個(gè)矩陣Q₁，也就是說乘以4，第1級(jí)量化系數(shù)Q₁等于4。

然后向子矩陣LL2RZ、LH2RZ、HL2RZ和HH2RZ施加第2級(jí)逆小波以便在水平逆小波變換結(jié)束時(shí)獲得圖10B所示的子矩陣L2RZ和H2RZ，然后在豎直逆小波變換結(jié)束時(shí)獲得子矩陣L2RZ和H2RZ、圖11B所示的子矩陣LL1RZ。

然后向子矩陣LL1RZ、LH1RZ、HL1RZ和HH1RZ施加第1級(jí)逆小波以便在水平逆小波變換結(jié)束時(shí)獲得圖12B所示的子矩陣L1RZ和H1RZ，然后在豎直逆小波變換結(jié)束時(shí)獲得子矩陣L1RZ和H1RZ、圖13B所示的恢復(fù)矩陣XRZ，該矩陣的值XRZij被根據(jù)之前定義的規(guī)則舍入。每個(gè)值XRZij表示通過根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)的方法恢復(fù)的原始圖像的恢復(fù)圖像的像素的亮度。

圖14B所示的矩陣EZ的每個(gè)值EZij表示恢復(fù)矩陣XRZ的值XRZij和原始矩陣X的值Xij之間的差。這些差的平均值在所示示例中是大約1.56。因此，觀察到對(duì)于所示的示例，通過現(xiàn)有技術(shù)獲得的差是根據(jù)本發(fā)明的方法獲得的差(0.78)的大約2倍。

同時(shí)，觀察到根據(jù)本發(fā)明的變換矩陣T的熵(4.520)略微小于根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)的變換矩陣TZ的熵(4.641)并且顯著小于原始矩陣的熵(5.625)。

因此根據(jù)本發(fā)明的方法允許減小矩陣的熵，同時(shí)獲得比現(xiàn)有技術(shù)中使用的熵減小方法的對(duì)矩陣值的更準(zhǔn)確恢復(fù)。

當(dāng)然，本發(fā)明不限于剛描述的示例。

因此，黑白圖像可以是RVB(RGB)圖像的R、V或B分量的示意。經(jīng)過YCbCr變換的RVB圖像的每個(gè)分量Y、Cb或Cr，主要是Y亮度分量，可以也被與前述示例中的黑白圖像相同的方式被處理。其可以更一般地表示圖像的任何分量，也可以來自CMJN(CMYK)空間，或基于RVB分量的任何比色變換，無論有損還是無損。

此外，雖然首先針對(duì)每個(gè)級(jí)豎直地施加小波，也可以對(duì)于每個(gè)級(jí)首先水平然后豎直地施加小波。

還可以是如下情況：在計(jì)算變換T的值Tij時(shí)，在定點(diǎn)計(jì)算中使用的補(bǔ)充數(shù)字的數(shù)量(也就是說，2的負(fù)次冪的數(shù)量)與用于基于變換來恢復(fù)值XRij的數(shù)量是不同的。

優(yōu)選地，如果小波級(jí)數(shù)的數(shù)量越大，則數(shù)字的數(shù)量越大。

在所示示例中，細(xì)節(jié)矩陣的每個(gè)值被同時(shí)量化并且被除以偏移系數(shù)；相反，量化可以不與除以偏移系數(shù)同時(shí)進(jìn)行。此外，量化和/或除以偏移系數(shù)可以在每當(dāng)獲得對(duì)應(yīng)的子矩陣時(shí)進(jìn)行。

在所示示例中，計(jì)算精度大于作為整數(shù)的輸入數(shù)據(jù)的精度。在輸入數(shù)據(jù)具有大于計(jì)算精度的精度情況下，尤其是如果該精度來自具有比小波精度更大的計(jì)算精度的比色變換，則矩陣XD是通過減小2的負(fù)次冪的數(shù)量而不是通過增大的數(shù)量而獲得的。

以類似的方式，在解壓縮時(shí)，如果數(shù)據(jù)應(yīng)該在輸出被以比逆小波變換的精度大的精度處理，例如對(duì)于比色變換，則數(shù)據(jù)精度可以直接增大以便等于后面變換的精度。

當(dāng)然，本發(fā)明還可以應(yīng)用于一維或多維矩陣。在此情況下，小波級(jí)數(shù)是通過沿著每個(gè)維度的一系列變換獲得的。

權(quán)利要求書(按照條約第19條的修改)

1.一種壓縮數(shù)字圖像的方法，包括減小以原始矩陣(X)的形式表示的所述數(shù)字圖像的分量的熵的步驟，其特征在于：

-該方法包括使用把所述原始矩陣變換為變換矩陣(T)的小波變換的步驟；

-對(duì)于每個(gè)細(xì)節(jié)矩陣，量化系數(shù)對(duì)應(yīng)于每個(gè)小波級(jí)數(shù)；

-計(jì)算所述小波變換是通過使用在小數(shù)點(diǎn)后的至少等于1的第一數(shù)字?jǐn)?shù)量(D)(D2≥1)以定點(diǎn)針對(duì)以下每個(gè)小波級(jí)數(shù)進(jìn)行的：對(duì)于該小波級(jí)數(shù)而言，與每個(gè)細(xì)節(jié)矩陣對(duì)應(yīng)的量化系數(shù)中的至少一個(gè)量化系數(shù)嚴(yán)格大于1，以及

在以定點(diǎn)數(shù)處理小波級(jí)數(shù)結(jié)束時(shí)，如果所述下一級(jí)數(shù)的細(xì)節(jié)矩陣中的每個(gè)細(xì)節(jié)矩陣的量化系數(shù)中的每個(gè)量化系數(shù)等于1，則近似矩陣的值被變換為整數(shù)，而在相反的情況下被保持為定點(diǎn)數(shù)。

2.按照權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，小波級(jí)數(shù)中的每個(gè)小波級(jí)數(shù)的細(xì)節(jié)矩陣的量化系數(shù)中的每個(gè)量化系數(shù)小于或等于前一級(jí)數(shù)的等效矩陣的系數(shù)，但是總大于或等于1。

3.按照權(quán)利要求1或2所述的方法，其特征在于，在以定點(diǎn)數(shù)處理小波級(jí)數(shù)結(jié)束時(shí)，細(xì)節(jié)矩陣的值根據(jù)與所述細(xì)節(jié)矩陣相關(guān)聯(lián)的所述量化系數(shù)被量化，然后被變換為整數(shù)，也就是說，放棄用于定點(diǎn)計(jì)算的(D)數(shù)字。

4.按照權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所用的量化器是均勻標(biāo)量量化器，也就是說，對(duì)于每個(gè)矩陣都是唯一的，而無論被量化的值如何。

5.按照權(quán)利要求1至4之一所述的方法，其特征在于，如果第一級(jí)數(shù)的細(xì)節(jié)矩陣的量化系數(shù)中的至少一個(gè)量化系數(shù)大于1，則原始矩陣(X)的所有值在計(jì)算所述小波變換的所述第一級(jí)數(shù)之前被變換為定點(diǎn)數(shù)。

6.按照權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，當(dāng)被處理的矩陣來自以大于第一數(shù)量數(shù)字(D)的精度到定點(diǎn)數(shù)的比色變換時(shí)，定點(diǎn)數(shù)是通過減小用于獲得所述第一數(shù)量的數(shù)字的數(shù)量獲得的。

7.按照權(quán)利要求1至6之一所述的方法，其特征在于，為了從變換矩陣(T)計(jì)算恢復(fù)矩陣(XR)，或者中間的恢復(fù)矩陣，該方法包括對(duì)所述變換矩陣(T)的逆小波變換，所述逆小波變換的計(jì)算是通過使用在小數(shù)點(diǎn)后至少等于1的第二數(shù)字?jǐn)?shù)量以定點(diǎn)數(shù)至少針對(duì)以下每個(gè)小波級(jí)數(shù)進(jìn)行的：對(duì)于該小波級(jí)數(shù)而言，每個(gè)細(xì)節(jié)矩陣的量化系數(shù)中的至少一個(gè)量化系數(shù)嚴(yán)格大于1。

8.按照權(quán)利要求7所述的方法，其特征在于，在以定點(diǎn)數(shù)處理小波級(jí)數(shù)的逆變換的過程中，被應(yīng)用逆變換的矩陣的值被轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)，如果所述矩陣的值初始為整數(shù)的話。

9.按照權(quán)利要求7和8之一所述的方法，其特征在于，在以定點(diǎn)數(shù)處理小波級(jí)數(shù)的逆變換的過程中，在逆小波變換之前，細(xì)節(jié)矩陣的值被轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)并且反量化。

10.按照權(quán)利要求7至9之一所述的方法，其特征在于，恢復(fù)矩陣(XR)是通過對(duì)所有可獲得的級(jí)數(shù)執(zhí)行逆小波變換、反量化以及在整數(shù)和定點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換來獲得的。

11.按照權(quán)利要求7至10之一所述的方法，其特征在于，如果第一小波級(jí)數(shù)被以定點(diǎn)數(shù)處理，則所獲得的恢復(fù)矩陣(XR)的數(shù)量是定點(diǎn)數(shù)，其精度包括與小數(shù)點(diǎn)后的第二數(shù)字?jǐn)?shù)量相等的數(shù)字?jǐn)?shù)量。

12.按照權(quán)利要求11所述的方法，其特征在于，為了對(duì)恢復(fù)矩陣(XR)進(jìn)行后續(xù)處理，所述恢復(fù)矩陣的每個(gè)值被變換成整數(shù)。

13.按照權(quán)利要求7至9之一所述的方法，其特征在于，中間恢復(fù)矩陣是通過對(duì)比總可獲得的級(jí)數(shù)數(shù)量小的級(jí)數(shù)數(shù)量執(zhí)行逆小波變換、反量化以及在整數(shù)和定點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換獲得的。

14.按照權(quán)利要求7至9和13所述的方法，其特征在于，如果與所執(zhí)行的最后逆小波變換對(duì)應(yīng)的小波級(jí)數(shù)被以定點(diǎn)數(shù)處理，則所獲得的中間恢復(fù)矩陣的數(shù)量是定點(diǎn)數(shù)，其精度包括與小數(shù)點(diǎn)后的第二數(shù)字?jǐn)?shù)量相等的數(shù)字?jǐn)?shù)量。

15.按照權(quán)利要求14所述的方法，其特征在于，為了對(duì)中間恢復(fù)矩陣進(jìn)行后續(xù)處理，所述恢復(fù)矩陣的每個(gè)值被變換成整數(shù)。

16.按照權(quán)利要求13至15之一所述的方法，其特征在于，如果不是所有壓縮數(shù)據(jù)都是可獲得的，則在與可獲得所有數(shù)據(jù)的級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)數(shù)量的情況下使用中間恢復(fù)矩陣。

17.按照權(quán)利要求13至16之一所述的方法，其特征在于，對(duì)于需要比恢復(fù)矩陣(XR)的分辨率低的分辨率的應(yīng)用，在允許達(dá)到至少所述低分辨率的最小級(jí)數(shù)數(shù)量的情況下使用中間矩陣。

18.按照權(quán)利要求7至17之一所述的方法，其特征在于，當(dāng)逆小波變換后面跟隨有以定點(diǎn)數(shù)的逆比色變換時(shí)，恢復(fù)矩陣的值被以變換精度直接轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)，其中定點(diǎn)數(shù)具有的數(shù)字?jǐn)?shù)量大于用于逆小波變換的數(shù)字?jǐn)?shù)量。

19.按照權(quán)利要求1至18之一所述的方法，其特征在于，為了實(shí)現(xiàn)變換的定點(diǎn)計(jì)算，使矩陣的每個(gè)值向左偏移數(shù)字?jǐn)?shù)量D。

20.按照權(quán)利要求1至18之一所述的方法，其特征在于，為了實(shí)現(xiàn)變換的定點(diǎn)計(jì)算，使矩陣的每個(gè)值乘以二進(jìn)制的10的D次方，也就是乘以(10^D)₂。

21.按照權(quán)利要求1至20之一所述的方法，其特征在于，當(dāng)完成變換的定點(diǎn)計(jì)算時(shí)，使矩陣的每個(gè)值向右偏移數(shù)字?jǐn)?shù)量D。

22.按照權(quán)利要求1至20之一所述的方法，其特征在于，當(dāng)完成變換的定點(diǎn)計(jì)算時(shí)，使矩陣的每個(gè)值乘以二進(jìn)制的10的-D次方，也就是乘以(10^-D)₂。

23.按照權(quán)利要求7至22之一所述的方法，其特征在于，第一數(shù)字?jǐn)?shù)量(D)和第二數(shù)字?jǐn)?shù)量是相同的。

24.按照權(quán)利要求1至23之一所述的方法，其特征在于，矩陣至少部分地表示圖像。

25.按照權(quán)利要求1至24之一所述的方法，其特征在于，矩陣表示圖像的Y、Cb和Cr分量之一。

26.按照前述權(quán)利要求之一所述的方法，其特征在于，小波變換是使用提升方法的Cohen-Daubechies-Feauveau(CDF)5/3變換。