本發(fā)明涉及用于長(zhǎng)距離和城域光纖通信的信道編碼領(lǐng)域。具體地，本發(fā)明涉及一種用于將光學(xué)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行編碼的方法和用于將光學(xué)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行解碼的方法，以及相對(duì)應(yīng)的編碼設(shè)備和解碼設(shè)備。

背景技術(shù)：
和相關(guān)現(xiàn)有技術(shù)

任何現(xiàn)代的光通信系統(tǒng)都采用前向糾錯(cuò)(FEC)形式的信道編碼，以實(shí)現(xiàn)期望的目標(biāo)誤碼率(BER)，而不管傳輸損耗如何。系統(tǒng)化的FEC方案在發(fā)射機(jī)處插入冗余(通常是適當(dāng)選擇的奇偶校驗(yàn))，并在接收機(jī)處利用該冗余來(lái)恢復(fù)發(fā)送的消息。FEC的使用與總數(shù)據(jù)速率的增加相關(guān)聯(lián)，并且保證將范圍擴(kuò)展到接收機(jī)或下一個(gè)3R再生器。

當(dāng)前的100G系統(tǒng)依賴于正交相移鍵控(QPSK)和極化分路復(fù)用(PDM)，并且通常在6.69％和25％之間的開(kāi)銷上保留奇偶校驗(yàn)。波特率與FEC的開(kāi)銷成比例地增加，以適應(yīng)在頻譜中增大的總數(shù)據(jù)速率。

在波分復(fù)用(WDM)的系統(tǒng)中，幾個(gè)信道在相同的光纖上以規(guī)則的頻率間隔在頻率上被復(fù)用。密集的WDM(DWDM)系統(tǒng)通?；?0GHz的電網(wǎng)?，F(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)提供了憑借可重配置的光分插復(fù)用器(ROADM)在光子層單獨(dú)地確定每個(gè)信道的路線的可能性，其為每個(gè)信道提供了選擇和切換的能力。這提供了一種通過(guò)信道捆綁來(lái)提高DWDM系統(tǒng)的頻譜效率的潛在方法。如果在每個(gè)ROADM中用單個(gè)n×50GHz的濾波器(在相同帶寬上僅有2個(gè)側(cè)翼)替換具有2×n個(gè)側(cè)翼的n個(gè)50GHz的濾波器，可以凈節(jié)省與2×(n-1)個(gè)側(cè)翼相對(duì)應(yīng)的光譜帶寬。所得到的n-倍的聚合頻率時(shí)隙可以用于發(fā)送信道束，所述信道束被一起按照規(guī)定路線發(fā)送，并且因此在邏輯上被視為單個(gè)的超級(jí)信道。然而對(duì)于50GHz的電網(wǎng)，大約20％的FEC開(kāi)銷被證明是FEC性能和濾波器損失之間的合理折衷，在超級(jí)信道中封裝幾個(gè)信道的機(jī)會(huì)再次揭露了有關(guān)最優(yōu)的總數(shù)據(jù)速率的問(wèn)題。注意，對(duì)于傳統(tǒng)固定的50GHz電網(wǎng)，不能直接利用降低的波特率以及因此減小的占用頻譜，這反而造成每個(gè)頻率時(shí)隙內(nèi)未使用的頻譜。然而，在信道捆綁的情況下，較低的FEC開(kāi)銷允許將更多的信道封裝在一起，從而增加每個(gè)光纖的總吞吐量。因此，信道捆綁是將FEC開(kāi)銷從常規(guī)的20％降低到例如低于10％或甚至低于7％的有力推動(dòng)。然而，遺憾的是，利用傳統(tǒng)的編碼方法，較低的開(kāi)銷還導(dǎo)致較差的信噪比(SNR)性能和顯著的范圍損失。

如今，大多數(shù)100G PDM-QPSK商業(yè)系統(tǒng)依賴于所謂的差分傳輸，意味著在每個(gè)符號(hào)及其前導(dǎo)碼之間的相位差中對(duì)信息進(jìn)行編碼。一種可以保證顯著范圍改進(jìn)的技術(shù)是非差分傳輸，其在發(fā)送信號(hào)的絕對(duì)相位中對(duì)信息進(jìn)行編碼?？梢钥闯鲈诖嬖趶?qiáng)FEC的情況下，非差分傳輸與差分傳輸?shù)睦碚撛鲆姹仍谛旁氡?SNR)方面等于1.0-1.5dB。然而，遺憾的是在沒(méi)有適當(dāng)參考的情況下，僅對(duì)信號(hào)星座的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱取模，從而知曉接收機(jī)處的發(fā)送相位。例如，在QPSK的情況下，接收機(jī)不能分辨接收到的星座是與發(fā)送星座同相還是旋轉(zhuǎn)了多個(gè)90°。

實(shí)際上，可以通過(guò)周期性地插入所謂的“導(dǎo)頻音”來(lái)提供相位參考，即散布的輔助符號(hào)(所述散布的輔助符號(hào)的絕對(duì)相位對(duì)于接收機(jī)是已知的)。在IEEE Photonics Technology Letters的第22卷，第6期，380-382頁(yè)，2010年3月，S.Zhang,X.Li、P.Y.Kam、C.Yu和J.Chen的“Pilot-assisted decision-aided maximum-likelihood phase estimation in coherent optical phase-modulated system with nonlinear phase noise”中引入了導(dǎo)頻輔助的決策輔助最大似然相位估計(jì)。在Optical Fiber Communication Conference and Exposition and the National Fiber Optic Engineers Conference(OFC/NFOEC)2011，論文OMJ7，2011年3月，H.Zhang、Y.Cai、D.G.Foursa和A.N.Pilipetskii的“Cycle slip mitigation in POLMUX-QPSK modulation”中，將從導(dǎo)頻符號(hào)中恢復(fù)的相位與標(biāo)準(zhǔn)M次冪運(yùn)算的結(jié)果相結(jié)合以產(chǎn)生導(dǎo)頻輔助的M次冪的相位估計(jì)。在IEEE Photonics Conference(IPC)2012，175-176頁(yè)，2012年9月，M.A.Castrillon、D.A.Morero和M.R.Hueda的“A new cycle slip compensation technique for ultra high speed coherent optical communications”中，導(dǎo)頻輔助的周期滑移檢測(cè)器和校正器對(duì)傳統(tǒng)的第M次冪的相位估計(jì)的輸出進(jìn)行處理。所有這些現(xiàn)有技術(shù)的解決方案都采用導(dǎo)頻符號(hào)來(lái)改進(jìn)載波相位恢復(fù)，但遺憾的是，這以頻譜效率為代價(jià)以及增加了由于波特率引起的速率損失。換句話說(shuō)，由于光信道受強(qiáng)相位噪聲的影響，接收機(jī)必須始終在導(dǎo)頻符號(hào)之間跟蹤載波相位，這具有產(chǎn)生與星座的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性一致的不需要的突然的相位躍變的風(fēng)險(xiǎn)。這種躍變被稱為“周期滑移”，可以僅借助于下一個(gè)導(dǎo)頻音來(lái)校正，并且因此產(chǎn)生長(zhǎng)度取決于導(dǎo)頻符號(hào)間隔的錯(cuò)誤突發(fā)。顯然，頻繁的導(dǎo)頻符號(hào)減少了周期滑移的影響，但同時(shí)不利地影響了系統(tǒng)的頻譜效率和波特率。因此，總之，可實(shí)現(xiàn)的性能受到回彈到周期滑移和導(dǎo)頻開(kāi)銷之間的折衷的約束。

在“IEEE Trans.Inform.Theory”的第IT-28卷，第55-67頁(yè)，1982年1月，G.Ungerboeck的“Channel coding with multilevel/phase signals”中介紹了一種降低波特率而不削弱SNR性能的構(gòu)想。在這項(xiàng)工作中，建議在信號(hào)間隔中而不是在頻譜中分配FEC冗余：通過(guò)使用比支持期望的比特率所必需的更大的星座，所述星座提供了用于附加的FEC冗余的空間，并且甚至有可能降低波特率和縮小占用帶寬。這種方法在下文中稱為“星座擴(kuò)展”。雖然Ungerboeck僅建議了用于電子范疇的星座擴(kuò)展，但是其在光纖通信中的應(yīng)用已經(jīng)收錄在B.P.Smith和F.R.Kschischang的“Future prospects for FEC in Fiber-Optic communications”，IEEE Journal Select.Topics Quantum Electr.，第16卷，第5期，2010年9月中，但尚未進(jìn)入商業(yè)系統(tǒng)中。

在IEEE Trans.Comm.，第54卷，第8期，2006年8月，S.L.Howard和C.Schlegel的“Differential turbo-coded modulation with APP channel estimation”中；以及在博士論文，加拿大阿爾伯塔大學(xué)，2006年11月，S.Howard的“Differentially-encoded turbo-coded modulation with APP phase and timing estimation”中描述了“星座拓展”概念的具體應(yīng)用。在這項(xiàng)工作中，示出了單個(gè)奇偶校驗(yàn)(SPC)碼與差分8進(jìn)制相移鍵控(8PSK)調(diào)制的級(jí)聯(lián)甚至可能優(yōu)于由Ungerboeck建議的1dB的大8PSK格形碼。SPC碼的簡(jiǎn)單性使得該解決方案對(duì)于光通信也是有吸引力的，其中極高的數(shù)據(jù)速率為可行算法的復(fù)雜性設(shè)置了限制。Howard和Schlegel根據(jù)迭代期望最大化(EM)算法提出了一種解碼器和載波恢復(fù)的組合：在每次迭代時(shí)，期望步驟基于當(dāng)前解碼結(jié)果計(jì)算軟決策相位參考，以及最大化步驟使用該相位參考來(lái)計(jì)算下一個(gè)解碼器運(yùn)行的信道度量。然而，遺憾的是所得到的載波恢復(fù)不能滿足粗糙的光纖通信信道所提出的要求。

所遇到的第一個(gè)問(wèn)題是亞穩(wěn)態(tài)的存在：對(duì)于特定的臨界信道的相位，即使執(zhí)行非常大量的解碼迭代，采集算法也可以無(wú)限期地保持在無(wú)效狀態(tài)中。這種情況當(dāng)然導(dǎo)致BER的急劇降低。進(jìn)一步，盡管載波恢復(fù)不需要第M次冪計(jì)算，但由于差分8PSK調(diào)制的旋轉(zhuǎn)不變性，期望最大化算法可以產(chǎn)生周期滑移。在每個(gè)周期滑移，出現(xiàn)比特錯(cuò)誤，根據(jù)它們相對(duì)于SPC碼的分布，所述比特錯(cuò)誤在后續(xù)解碼過(guò)程期間被校正或持續(xù)。周期滑移也是該方案對(duì)頻率偏移的有限容限的原因。頻率偏移產(chǎn)生使解碼器過(guò)載的連續(xù)周期滑移。

最終，由Howard和Schlegel采用的期望最大化算法針對(duì)相位噪聲不夠強(qiáng)健。激光振蕩器具有洛倫茲線的形狀，其引起維納相位噪聲過(guò)程，即高斯相位隨機(jī)游走(參見(jiàn)例如M.G.Taylor的“Phase estimation methods for optical coherent detection using digital signal processing，”，IEEE Journal Lightwave Technology，第22卷，第7期，2009年4月)。利用當(dāng)前的技術(shù)，接收機(jī)處的發(fā)射激光的線寬和本地振蕩器激光的線寬可以在100kHz與1MHz之間。對(duì)于PDM-QPSK 100G系統(tǒng)和在200kHz至2MHz范圍內(nèi)的實(shí)際組合的激光線寬，由激光相位噪聲產(chǎn)生的相位階躍的標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍從每個(gè)符號(hào)間隔的0.38到1.2度。沿著光纖的非線性效應(yīng)可能進(jìn)一步增加相位噪聲。在上面引用的S.Howard博士論文的9.6.2節(jié)中，展示了在存在隨機(jī)游走相位過(guò)程情況下的結(jié)果?？梢钥闯觯瑢?duì)于每個(gè)符號(hào)間隔僅有0.22度的標(biāo)準(zhǔn)偏差，沿著所謂的“渦輪懸崖”觀察到高達(dá)0.25-0.5dB的損失。

在文獻(xiàn)中，已經(jīng)提出了用于聯(lián)合載波恢復(fù)和解碼的更先進(jìn)的技術(shù)。在Tech.Rep.,ESA Contract 17337/03/NL/LvH，2004年3月，G.Colavolpe和G.Caire的“Iterative joint detection and decoding for communications under random time-varying carrier phase”中給出了概述，其顯示了Bayesian方法相對(duì)于期望最大化算法的優(yōu)越性。在IEEE J.Sel.Areas Commun.,第23卷，第9期，1748-1757頁(yè)，2005年9月，G.Colavolpe，A.Bapieri和G.Caire的“Algorithms for iterative decoding in the presence of strong phase noise”中描述了用于非差分傳輸?shù)乃惴?，以及在EUSIPCO 2006，佛羅倫薩，意大利，2006年9月，A.Bedgeieri和G.Colavolpe的“Soft-output detection of differentially encoded M-PSK over channels with phase noise”中描述了用于差分發(fā)送的算法，其還在存在非常強(qiáng)的相位噪聲的情況下實(shí)現(xiàn)了幾乎最佳的性能，同時(shí)比大多數(shù)替代解決方案更簡(jiǎn)單。然而，遺憾的是對(duì)于在光學(xué)數(shù)據(jù)速率下的實(shí)施，它們的復(fù)雜度仍然太高。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的基本問(wèn)題是提供了克服如上所述的現(xiàn)有技術(shù)中指出的缺點(diǎn)的編碼和解碼方法和裝置。此問(wèn)題通過(guò)根據(jù)權(quán)利要求1的對(duì)光學(xué)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行解碼的方法、根據(jù)權(quán)利要求17的對(duì)光學(xué)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行編碼的方法以及采用這種解碼和編碼方法的接收機(jī)和發(fā)射機(jī)來(lái)解決。

根據(jù)本發(fā)明，根據(jù)具有表示非二進(jìn)制符號(hào)的至少八個(gè)星座點(diǎn)的星座圖來(lái)對(duì)光學(xué)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行相位和幅度調(diào)制。所述方法包括下列步驟：

-在忽略可能出現(xiàn)的相位滑移的情況下對(duì)接收信號(hào)執(zhí)行相位恢復(fù)，以及

-在相位恢復(fù)之后對(duì)所述信號(hào)進(jìn)行解碼，其中在所述解碼中，在相位恢復(fù)期間發(fā)生的可能的周期滑移被模擬為到由解碼方案假設(shè)的等效編碼器的虛擬輸入。

根據(jù)本發(fā)明，在相位恢復(fù)期間執(zhí)行對(duì)接收信號(hào)的相位恢復(fù)，而忽略已經(jīng)出現(xiàn)的相位滑移，具體地為不校正接收信號(hào)中的相位滑移。因此，與上述引用的現(xiàn)有技術(shù)中的Howard和Schlegel，Colavolpe、Caire和Barbieri的教導(dǎo)不同，在本發(fā)明中，不將載波恢復(fù)和解碼結(jié)合。相反，本發(fā)明的方法使用在解碼器之前實(shí)現(xiàn)的單獨(dú)的載波相位恢復(fù)，并且本發(fā)明使用級(jí)聯(lián)的非二進(jìn)制碼，所述級(jí)聯(lián)的非二進(jìn)制碼對(duì)可能在這種載波恢復(fù)中出現(xiàn)的相位周期滑移具有回彈性。根據(jù)本發(fā)明，這通過(guò)在相位恢復(fù)期間發(fā)生的可能的周期滑移被模擬為到由解碼方案假設(shè)的“等效編碼器”的虛擬輸入，在解碼中來(lái)實(shí)現(xiàn)。換句話說(shuō)，本發(fā)明的解碼方案與發(fā)射機(jī)實(shí)際采用的實(shí)際編碼方案不匹配，而是與“等效編碼器”匹配，所述“等效編碼器”被模擬以便接收作為想象的或虛擬輸入的周期滑移。此虛擬輸入在本公開(kāi)中也被稱為“等效相位滑移”。如果在相位恢復(fù)期間沒(méi)有發(fā)生真正的周期滑移，那么適當(dāng)?shù)慕獯a將確定輸入到等效編碼器的“等效相位滑移”為零。此外，在相位恢復(fù)期間實(shí)際發(fā)生的任何真實(shí)的周期滑移將被確定為在解碼時(shí)輸入到虛擬編碼器的非零“等效相位滑移”。

進(jìn)一步根據(jù)本發(fā)明，星座圖具有表示非二進(jìn)制符號(hào)的至少八個(gè)星座點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)于在說(shuō)明書(shū)的介紹部分中描述的“星座擴(kuò)展”的概念，并且在下面參考具體示例將變得更加明顯。

優(yōu)選地，盡管事實(shí)上星座圖包括八個(gè)或更多個(gè)星座點(diǎn)，但是其在復(fù)平面中呈現(xiàn)π/2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。具體地，星座圖可以是8QAM或2-振幅4相移鍵控星座。采用π/2旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的優(yōu)點(diǎn)是只有三種可能種類的相位滑移可能發(fā)生。由于每個(gè)可能的相位滑移與在解碼時(shí)需要確定的到等效編碼器的不同的虛擬輸入相對(duì)應(yīng)，因此限制可能的相位滑移的數(shù)量減少了解碼工作量并有助于避免解碼錯(cuò)誤。這不同于Howard和Schlegel的編碼調(diào)制，其中已經(jīng)使用了包括π/4旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的8PSK星座，并因此產(chǎn)生7個(gè)可能的相位滑移。

在優(yōu)選實(shí)施例中，解碼步驟包括迭代過(guò)程，所述迭代過(guò)程涉及第一軟解碼器根據(jù)第一編碼方案對(duì)所述非二進(jìn)制符號(hào)或?qū)Ρ硎舅龇嵌M(jìn)制符號(hào)的標(biāo)記進(jìn)行操作，以及第二軟解碼器根據(jù)第二編碼方案進(jìn)行操作。本文，第一和第二軟解碼器接收概率性的先驗(yàn)輸入信息并且輸出概率性的后驗(yàn)信息，其中在迭代中，第二軟解碼器的先驗(yàn)輸入至少部分地基于第一軟解碼器的后驗(yàn)輸出，并且第一軟解碼器的先驗(yàn)輸入至少部分地基于第二軟解碼器的后驗(yàn)輸出。每個(gè)迭代具有提高解碼性能直到收斂到估計(jì)的信息序列的能力。注意將第二(第一)軟解碼器的先驗(yàn)輸入定義為至少部分地“基于”第一(第二)軟解碼器的后驗(yàn)輸出包括第二(第一)軟解碼器接收非本征或“非本征的”后驗(yàn)輸出的重要情況，其中僅反映后驗(yàn)信息和先驗(yàn)信息之間的差異或“信息增益”，如從以下具體實(shí)例將變得更明顯。換句話說(shuō)，盡管在下面的描述中參考了輸入到另一個(gè)組件的后驗(yàn)輸出，這始終應(yīng)當(dāng)理解為還包括相對(duì)應(yīng)的“非本征的”后驗(yàn)輸出，而無(wú)需進(jìn)一步提及。

優(yōu)選地，輸入到第一軟解碼器的先驗(yàn)輸入進(jìn)一步包括與發(fā)生周期滑移的概率相關(guān)的輸入。

優(yōu)選地，第一等效編碼方案是對(duì)所述非二進(jìn)制符號(hào)或相關(guān)聯(lián)的標(biāo)記進(jìn)行操作的差分編碼方案，其中每個(gè)符號(hào)的編碼結(jié)果取決于符號(hào)本身和之前符號(hào)。特別地，第一等效編碼器可以是等效的累加器，即與相對(duì)應(yīng)的發(fā)射機(jī)所采用的“真累加器”不同的累加器接收虛擬周期滑移輸入，從而將可能的周期滑移模擬為等效或虛擬輸入。

在優(yōu)選實(shí)施例中，除了編碼的非二進(jìn)制符號(hào)之外，第一等效編碼方案還采用表示相對(duì)應(yīng)的相位滑移角的等效相位滑移輸入。本文，第一軟解碼器執(zhí)行的第一等效編碼方案以使得對(duì)于每個(gè)符號(hào)

-符號(hào)的具有給定的等效相位滑移輸入的編碼結(jié)果，以及

-相同符號(hào)的利用零等效相位滑移輸入進(jìn)行編碼但是經(jīng)受所述相位滑移角的真實(shí)相位滑移的編碼結(jié)果

是相同的。本文，“等效相位滑移輸入”是上述“虛擬輸入”的示例。只要由解碼方案假設(shè)的等效編碼器接收零等效相位滑移輸入，其編碼結(jié)果與信號(hào)的發(fā)射機(jī)所采用的“真第一編碼器”的編碼結(jié)果相同。然而，如果等效編碼器接收某個(gè)非零等效相位滑移輸入，那么編碼結(jié)果將相差相對(duì)應(yīng)的相位滑移角。以這種方式，在相位恢復(fù)期間發(fā)生的可能的周期滑移事實(shí)上被模擬為到由第一軟解碼器假設(shè)的等效編碼器的虛擬輸入。

在優(yōu)選實(shí)施例中，星座圖包括4n個(gè)星座點(diǎn)，所述星座點(diǎn)由n組具有相同振幅和π/2的倍數(shù)的相位差的四個(gè)星座點(diǎn)來(lái)組成。此外，星座點(diǎn)由整數(shù){0,1...，4n-1}標(biāo)記，其中所述標(biāo)記被選擇為對(duì)于與同一組的星座點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)標(biāo)記i，j(其中星座點(diǎn)i的相位與星座點(diǎn)j的相位相差π/2)，應(yīng)用下列關(guān)系：j＝i+nMOD(4n)，并且其中所述第一軟解碼器對(duì)所述標(biāo)記進(jìn)行操作。這種具體的標(biāo)記實(shí)現(xiàn)了在第一等效編碼方案中引入等效相位滑移的非常簡(jiǎn)單方式。也就是，對(duì)于由標(biāo)記i標(biāo)記的任何星座點(diǎn)，相差π/2的相位滑移的星座點(diǎn)的標(biāo)記可以簡(jiǎn)單地通過(guò)將整數(shù)i增加n來(lái)獲得。同樣，可以通過(guò)將整數(shù)i分別增加2n和3n來(lái)獲得與星座點(diǎn)i相差π或3/2π的相位滑移的星座點(diǎn)的標(biāo)記，其中通過(guò)模函數(shù)始終將計(jì)算的結(jié)果截?cái)酁樾∮?n。清楚地，對(duì)于運(yùn)算只要一致地使用，相位滑移是正還是負(fù)是無(wú)關(guān)緊要的。換句話說(shuō)，上述等式j(luò)＝i+nMOD(4n)可以應(yīng)用于標(biāo)記為i和j的任何星座點(diǎn)，其中星座點(diǎn)j的相位相對(duì)于星座點(diǎn)i的相位移動(dòng)了π/2。在不同的實(shí)施例中，對(duì)于所有標(biāo)記為i和j的星座點(diǎn)，該等式是有效的，其中標(biāo)記為j的星座點(diǎn)的相位相對(duì)于星座點(diǎn)i的相位移動(dòng)了-π/2。

優(yōu)選地，第一軟解碼器采用最大先驗(yàn)(MAP)逐個(gè)符號(hào)解碼，并且優(yōu)選地使用BCJR算法。BCJR算法以其發(fā)明人Bahl、Cocke、Jelinek和Raviv命名，將不在本公開(kāi)中詳細(xì)解釋。代替地，參考了L.R.Bahl、J.Cocke、F.Jelinek和J.Raviv最開(kāi)始的文章“Optimal decoding of linear codes for minimize symbol error rate”，IEEE Trans.Inform.Theory，1974年3月。因?yàn)榈谝卉浗獯a器對(duì)第一等效編碼方案進(jìn)行操作，所述第一等效編碼方案不僅采用非二進(jìn)制符號(hào)而且采用等效相位滑移作為輸入，所以執(zhí)行解調(diào)在計(jì)算上非常困難。然而，特別是使用強(qiáng)大的BCJR解碼，即使對(duì)于高符號(hào)率，也可以以足夠的速度執(zhí)行解碼。特別有利的是使用在等效系數(shù)圖上采用完全并行的溢流調(diào)度的BCJR算法版本，如在F.R.Kschischang、B.J.Frey和H.-A.Loeliger的“Factor graphs and the sum-product algorithm”，IEEE Trans.on Inform.Theory，2001年2月中詳細(xì)描述的。

由于等效周期滑移被當(dāng)作第一等效編碼方案的虛擬輸入，所以對(duì)周期滑移的估計(jì)是第一軟解碼器的解碼結(jié)果的一部分。在優(yōu)選實(shí)施例中，因此第一軟解碼器輸出用于等效周期滑移的后驗(yàn)概率，并且基于對(duì)等效周期滑移的輸出的后驗(yàn)概率的統(tǒng)計(jì)來(lái)確定發(fā)生具體周期滑移的概率。以這種方式，可以在操作期間獲得并保持對(duì)周期滑移發(fā)生的概率的現(xiàn)實(shí)估計(jì)，然后所述估計(jì)被用作到第一軟編碼器的先驗(yàn)輸入。

在優(yōu)選實(shí)施例中，第二編碼方案是二進(jìn)制的差錯(cuò)控制編碼方案，具體地為2/3單個(gè)奇偶校驗(yàn)編碼方案。如果非二進(jìn)制符號(hào)由八個(gè)星座點(diǎn)表示，那么2/3單個(gè)奇偶校驗(yàn)編碼方案是特別有吸引力的。以這種方式，每個(gè)非二進(jìn)制符號(hào)可被映射在3比特的字上，其中所述字的每第三比特用于單個(gè)奇偶校驗(yàn)。這是前述的“星座擴(kuò)展”的一般概念的示例，其中信號(hào)間隔(在示例中為八個(gè)符號(hào))使用比支持期望的比特率所必需的更大的星座。也就是說(shuō)，雖然僅具有四個(gè)星座點(diǎn)的星座圖足以編碼2比特字，但是使用八個(gè)星座點(diǎn)留下用于添加可以在2/3單奇偶校驗(yàn)編碼方案中使用的奇偶校驗(yàn)位的空間。

優(yōu)選地，在第一和第二軟解碼器之間交換的信息分別被交織和解交織。以這種方式，可以抑制相關(guān)性。

解碼過(guò)程優(yōu)選地進(jìn)一步采用所述非二進(jìn)制符號(hào)和比特序列之間的映射，其中所述映射被選擇為使得振幅相同并且相位差為π/2的任意兩個(gè)符號(hào)相對(duì)應(yīng)的比特序列在至少兩個(gè)比特位置不同和/或大于一半的比特位置的平均是不同的。背后的基本原理是，僅通過(guò)π/2的最小可能相位滑移而不同的兩個(gè)符號(hào)將導(dǎo)致具有大的漢明距離的比特序列，其在某種意義上可以被認(rèn)為是“anti-Gray”映射。因此，小的相位滑移將導(dǎo)致比特序列中相對(duì)較大的誤差，或者換句話說(shuō)，每個(gè)周期滑移在SPC碼中產(chǎn)生最大數(shù)量的擾亂。雖然這看起來(lái)違反常理，但是它實(shí)際上有助于迭代過(guò)程可靠地定位由于周期滑移導(dǎo)致的擾亂，并校正它。

在優(yōu)選實(shí)施例中，對(duì)兩個(gè)不同極化的數(shù)據(jù)信號(hào)，特別是兩個(gè)正交極化的數(shù)據(jù)信號(hào)，同時(shí)執(zhí)行解碼。在這種情況下，所述方法采用兩個(gè)第一軟解碼器，它們中的每一個(gè)分別接收關(guān)于在所述極化中的一個(gè)極化中傳輸?shù)姆嵌M(jìn)制符號(hào)的概率信息。兩個(gè)第一軟解碼器的后驗(yàn)輸出或從其導(dǎo)出的數(shù)據(jù)優(yōu)選地在被輸入到第二軟解碼器之前被組合，并且第二軟解碼器的后驗(yàn)輸出或從其導(dǎo)出的數(shù)據(jù)被分成兩個(gè)部分，用于分別輸入到所述兩個(gè)第一軟解碼器中的一個(gè)中。這里，對(duì)“從其導(dǎo)出的數(shù)據(jù)”的引用包括對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一些進(jìn)一步操作的可能性，例如外推、解映射、映射、交織和解交織。

在優(yōu)選實(shí)施例中，上述解碼是內(nèi)部解碼，其后是根據(jù)外部編碼方案的外部解碼，所述外部編碼方案提供開(kāi)銷小于15％的前向糾錯(cuò)，優(yōu)選地開(kāi)銷小于10％，最優(yōu)選地開(kāi)銷小于7％。外部編碼/解碼的開(kāi)銷可以被認(rèn)為是有效開(kāi)銷，因?yàn)閮?nèi)部碼中的開(kāi)銷在采用至少八個(gè)表示非二進(jìn)制符號(hào)的星座點(diǎn)的星座擴(kuò)展中被有效地吸收，這種“有效開(kāi)銷”(造成波特率成比例地增加)可以減小到7％或更低，例如如果根據(jù)ITU-T recommendation G.709附件A對(duì)外碼采用標(biāo)準(zhǔn)Reed-Solomon碼，則“有效開(kāi)銷”為6.69％。

本發(fā)明還涉及一種根據(jù)具有至少八個(gè)表示非二進(jìn)制符號(hào)并且在復(fù)平面內(nèi)呈現(xiàn)π/2旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的星座點(diǎn)的星座圖，通過(guò)相位和幅度調(diào)制對(duì)光學(xué)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行編碼的方法，具體地根據(jù)8QAM或2-振幅4-相移鍵控星座的方法，所述方法包括下列步驟：

-根據(jù)第二編碼方案對(duì)二進(jìn)制數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，

-將編碼的二進(jìn)制數(shù)據(jù)映射到所述非二進(jìn)制的符號(hào)，其中比特序列被映射到非二進(jìn)制的符號(hào)并且所述映射被選擇為使得振幅相同并且相位差為π/2的任意兩個(gè)符號(hào)的相對(duì)應(yīng)的比特序列在至少兩個(gè)比特位置不同和/或大于一半的比特位置的平均是不同的，

-使用第一編碼方案對(duì)非二進(jìn)制符號(hào)或表示非二進(jìn)制符號(hào)的標(biāo)記進(jìn)行編碼，以及

-根據(jù)編碼的非二進(jìn)制符號(hào)，對(duì)光學(xué)載波進(jìn)行調(diào)制。

優(yōu)選地，第一編碼方案是對(duì)非二進(jìn)制符號(hào)或表示非二進(jìn)制符號(hào)的標(biāo)記進(jìn)行操作的差分編碼方案?？商娲鼗蛄硗猓诙幋a方案可以是二進(jìn)制的差錯(cuò)控制編碼方案，具體地為2/3單個(gè)奇偶校驗(yàn)編碼方案。

優(yōu)選地，編碼的二進(jìn)制數(shù)據(jù)在將其映射到所述非二進(jìn)制符號(hào)之前被交織。

在優(yōu)選實(shí)施例中，編碼的二進(jìn)制數(shù)據(jù)被分成兩部分，其中每個(gè)部分被映射到非二進(jìn)制符號(hào)，根據(jù)第一編碼方案被編碼并且用于調(diào)制光載波的一個(gè)極化。

在優(yōu)選實(shí)施例中，所述方法進(jìn)一步包括根據(jù)外部編碼方案將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼的步驟，所述外部編碼方案提供開(kāi)銷小于15％的前向糾錯(cuò)，優(yōu)選地開(kāi)銷小于10％，最優(yōu)選地開(kāi)銷小于7％，其中外部編碼的編碼結(jié)果被用作二進(jìn)制數(shù)據(jù)輸入，所述二進(jìn)制數(shù)據(jù)輸入用于根據(jù)第二編碼方案進(jìn)行編碼。

附圖說(shuō)明

圖1是包括了外部編碼器和內(nèi)部編碼器的發(fā)射機(jī)的框圖，

圖2是概述了比特序列和表示非二進(jìn)制符號(hào)的轉(zhuǎn)換指標(biāo)或標(biāo)記之間的映射的表，

圖3是8QAM星座的星座圖，

圖4是雙振幅四相相移鍵控星座的星座圖，

圖5是由圖1的發(fā)射機(jī)的內(nèi)部編碼器所采用的累加器的框圖，

圖6是采用了內(nèi)部解碼器和外部解碼器的接收機(jī)的框圖，

圖7是示出了圖6的接收機(jī)的內(nèi)部解碼器的細(xì)節(jié)的框圖，

圖8是由圖7的內(nèi)部解碼器所采用的等效累加器的框圖，

圖9示出了在沒(méi)有周期滑移的情況下，在8QAM星座上的內(nèi)部代碼的誤碼率與信噪比之比的仿真結(jié)果，

圖10示出了在沒(méi)有周期滑移的情況下，在雙振幅四相相移鍵控星座上的內(nèi)部代碼的誤碼率與信噪比之比的仿真結(jié)果，

圖11示出了在存在周期滑移的情況下，在8QAM星座上的內(nèi)部代碼的誤碼率與信噪比之比的仿真結(jié)果，

圖12示出了在存在周期滑移的情況下，在雙振幅四相相移鍵控星座上的內(nèi)部代碼的誤碼率與信噪比之比的仿真結(jié)果。

具體實(shí)施方式

為了促進(jìn)對(duì)本發(fā)明的原理的理解，現(xiàn)在將參考附圖中示出的優(yōu)選實(shí)施例，并且將使用具體語(yǔ)言來(lái)描述本發(fā)明。然而，應(yīng)當(dāng)理解的是不旨在限制本發(fā)明的范圍，對(duì)本領(lǐng)域技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，所想到的所示設(shè)備和方法中的改變和進(jìn)一步的修改以及本發(fā)明原理的進(jìn)一步應(yīng)用通常將在現(xiàn)在或未來(lái)發(fā)生。

圖1是根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的采用編碼方案的發(fā)射機(jī)10的示意性框圖。圖1的發(fā)射機(jī)10包括外部編碼器12和內(nèi)部編碼器14。外部編碼器12接收數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)b，并根據(jù)具有小于10％的小開(kāi)銷的外部編碼方案對(duì)其進(jìn)行編碼。特別是，外部編碼器12可以采用如在ITU-T Recommendation G.709，“Interfaces for the Optical Transport Network(OTN)”，02/12，Annex A中推薦的Reed-Solomon碼，其開(kāi)銷僅為6.69％?？商娲?，ITU-T Recommendation G.975.1“Forward error correction for high bit-rate DWDM submarine systems”，02/04，附錄I中描述的其它碼具有僅為6.69％的類似開(kāi)銷，并且同樣可以采用這類代碼。

外部編碼器12的輸出比特，在圖1中用c來(lái)表示，通過(guò)由附圖標(biāo)記16示出的交織器#1進(jìn)行交織，以產(chǎn)生用c'表示的交織比特流，所述交織比特流被輸入到內(nèi)部編碼器14中。

在內(nèi)部編碼器14的入口處，比特序列c'由采用2/3單個(gè)奇偶校驗(yàn)前向糾錯(cuò)方案的SPC編碼器18進(jìn)行SPC編碼。SPC編碼器18為每對(duì)輸入比特添加作為兩個(gè)輸入比特的“異或”計(jì)算的單個(gè)校驗(yàn)比特。

形成了6×n(其中n為自然數(shù))個(gè)經(jīng)SPC編碼的比特的組，并將其轉(zhuǎn)發(fā)到由附圖標(biāo)記20示出的后續(xù)交織器#2，所述交織器#2類似交織器#1提供比特置換。

交織器#2 20的輸出d'由分路器22分成3×n比特的2個(gè)塊，所述2個(gè)塊由差分編碼器24單獨(dú)地進(jìn)行差分編碼，并最終通過(guò)2個(gè)正交極化的x和y來(lái)發(fā)送。

如在圖1中進(jìn)一步看到，每個(gè)差分編碼器24包括用于將比特映射到轉(zhuǎn)換指標(biāo)的映射器26。更精確地，根據(jù)圖2中的轉(zhuǎn)換表，將每組三個(gè)后續(xù)輸入比特映射到單個(gè)轉(zhuǎn)換索引，使得3×n比特的整個(gè)塊被映射到n個(gè)轉(zhuǎn)換指標(biāo)的序列。轉(zhuǎn)換指標(biāo)是用于將表示非二進(jìn)制符號(hào)的星座圖的星座點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記的上述標(biāo)記的示例。

圖3示出了可以在本發(fā)明中采用的8QAM星座的星座圖。在8QAM圖中的每個(gè)星座點(diǎn)旁邊，示出了轉(zhuǎn)換索引或標(biāo)記。

圖4示出了同樣具有表示非二進(jìn)制符號(hào)的8個(gè)星座點(diǎn)的替代星座圖，在圖4的情況下，由2-振幅4-相位移位鍵控星座來(lái)表示，在其中還示出了轉(zhuǎn)換指標(biāo)或標(biāo)記。

兩個(gè)差分編碼器24的兩個(gè)映射器26的轉(zhuǎn)換指標(biāo)u_x和u_y分別輸入到圖5所示的相對(duì)應(yīng)的累加器28中。累加器28的輸出a_x和a_y被輸入到映射器30中，所述映射器30根據(jù)在圖3或圖4中總結(jié)的方案，將累加器28的輸出(累加器28的輸出是{0,1...7}范圍內(nèi)的標(biāo)記)映射到符號(hào)或星座點(diǎn)。根據(jù)本公開(kāi)，轉(zhuǎn)換指標(biāo)u_x和u_y以及標(biāo)記a_x，a_y被視為“表示非二進(jìn)制符號(hào)的標(biāo)記”。然而，為了清楚起見(jiàn)，輸入到累加器28的標(biāo)記被具體稱為“轉(zhuǎn)換指標(biāo)”，而由累加器28輸出的標(biāo)記可被具體稱為符號(hào)的“地址”，即實(shí)際上通過(guò)光纖傳輸?shù)姆?hào)。術(shù)語(yǔ)中的這種區(qū)別僅用于指示編碼和解碼方案中的相應(yīng)標(biāo)記的功能，而不旨在進(jìn)行限制。

在圖6中，示出了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的接收機(jī)32的概況?？捎妹總€(gè)符號(hào)的一個(gè)樣本來(lái)表示復(fù)雜的基帶信號(hào)。在圖6中，假設(shè)已經(jīng)應(yīng)用了常規(guī)的解調(diào)步驟，特別是極化鑒別。如圖6所示，接收機(jī)32具有兩個(gè)用于執(zhí)行相位恢復(fù)的載波相位恢復(fù)單元34。相位恢復(fù)可以以從現(xiàn)有技術(shù)中已知的方式來(lái)執(zhí)行，諸如從M.G.Taylor的“Phase estimation methods for optical coherent detection using digital signal processing”，IEEE Journal Lightwave Technology，第22卷，第7期，2009年4月中獲得的?？商娲兀辔换謴?fù)也可以在將兩個(gè)極化分路之前，以例如在M.Kuschnerov、D.van den Borne、K.Piawawanno、F.N.Hauske、C.R.S.Fludger、T.Duthel、T.Wuth、J.C.Geyer、C.Schulien、B.Spinnler、E.-D.Schmidt、B.Lankl的“Joint-Polarization Carrier Phase Estimation for XPM-Limited Coherent Polarization-Multiplexed QPSK transmission with OOK-neighbors”，ECOC 2008，Mo.4D.2，布魯塞爾，比利時(shí)，21-25，2008年9月中描述的方式來(lái)執(zhí)行。

根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例，所得到的樣本被傳送到內(nèi)部解碼器36，將參考圖7進(jìn)行更詳細(xì)地描述。

內(nèi)部解碼器36輸出比特d的后驗(yàn)概率。利用SPC的系統(tǒng)特性，接下來(lái)的框38丟棄了奇偶校驗(yàn)位，并且根據(jù)相鄰的外部解碼器42是否接受軟判斷或硬判斷，分別輸送用于交織比特c'的后驗(yàn)概率或暫定判斷。用解交織器#1 40將交織比特c'進(jìn)行解交織，其中所述解交織器#1 40與圖1中的發(fā)射機(jī)10的交織器#1 16相反。上述外部解碼器42接收解交織流并產(chǎn)生對(duì)實(shí)現(xiàn)期望BER的有效載荷比特的估計(jì)。

在圖7中，更詳細(xì)地示出了圖6的接收機(jī)32的內(nèi)部解碼器36。如圖7所示，兩個(gè)復(fù)雜的輸入流s_x、s_y被轉(zhuǎn)發(fā)到相對(duì)應(yīng)的信道度量計(jì)算機(jī)44，其在加性高斯白噪聲(AWGN)的假設(shè)下為每個(gè)輸入樣本s輸送8個(gè)概率。

本文，每個(gè)概率p_c(s，i)可被認(rèn)為是信號(hào)對(duì)應(yīng)于狀態(tài)a_i的概率，其中a₀、a₁、...、a₇分別是圖3或圖4中示出的信號(hào)星座的8個(gè)復(fù)合符號(hào)。

所得到的信道概率流，即每個(gè)符號(hào)間隔和極化的八個(gè)概率，被輸入到后續(xù)迭代解碼器中，所述后續(xù)迭代解碼器由圖7中所示的內(nèi)部解碼器36的所有剩余框組成。在圖7中，在循環(huán)結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)迭代。然而，實(shí)際上它們也可以在管道結(jié)構(gòu)中輾平或以任何功能等效的架構(gòu)來(lái)體現(xiàn)。迭代解碼器對(duì)每個(gè)極化的n個(gè)符號(hào)的塊(或總共6×n比特)進(jìn)行操作，如由第二交織器#2 20的大小所確定的塊。

內(nèi)部解碼器36包括兩個(gè)與第一軟解碼器相似的累加器解碼器46和與第二軟解碼器相似的SPC解碼器48。兩個(gè)累加器解碼器46旨在提供周期滑移回彈。重要的是，累加器解碼器46不是與如圖5所示的“真”累加器28匹配的解碼器。相反，累加器解碼器46被設(shè)計(jì)為用于圖8所示的等效累加器28'的解碼器。通過(guò)比較圖5和圖8可以看出，“等效累加器”28'與“真累加器”28(即實(shí)際在發(fā)射機(jī)中使用的累加器28)不同，因?yàn)椤暗刃Ю奂悠鳌?8'接收進(jìn)一步的輸入，所述進(jìn)一步的輸入在本文中被稱為表示相對(duì)應(yīng)的滑移角的“等效相位滑移輸入”。本文，cs可以是0、1、2和3的整數(shù)，對(duì)應(yīng)于0(即，沒(méi)有相位滑移)、π/2、π和3/2π的等效相位滑移。

從標(biāo)記被分配給圖3和圖4中的符號(hào)或星座點(diǎn)的方式可以看出，將整數(shù)2與每個(gè)標(biāo)記相加得到具有增加了π/2相位的符號(hào)。換句話說(shuō)，在圖7的等效累加器28'中加上整數(shù)2(即cs＝1)引入了π/2的人為的相位滑移，加上整數(shù)4(對(duì)應(yīng)于cs＝2)導(dǎo)致π的人為的相位滑移，以及加上整數(shù)6(對(duì)應(yīng)于cs＝3)對(duì)應(yīng)于增加了3/2π的相位滑移。雖然在由相位恢復(fù)單元34執(zhí)行的相位恢復(fù)期間，真正的周期滑移在接收機(jī)32處發(fā)生，但是根據(jù)本發(fā)明，它們被模擬為到由解碼方案假設(shè)的“等效累加器”28'的虛擬輸入。這是在介紹部分中描述的一般概念的示例，根據(jù)該示例在相位恢復(fù)期間發(fā)生的可能的周期滑移被模擬為到由解碼方案假設(shè)的等效編碼器的虛擬輸入。本文，“由解碼方案假設(shè)”的表述是下述情況的另一中說(shuō)法，即，實(shí)際的解碼器與在相對(duì)應(yīng)的發(fā)射機(jī)處的實(shí)際編碼器不匹配，但是與“假設(shè)”出現(xiàn)在發(fā)射機(jī)處并允許將周期滑移模擬為等效輸入的等效編碼器匹配。

由于等效累加器28'可以被認(rèn)為是(單元速率)非二進(jìn)制的遞歸卷積碼，所以可以使用在L.R.Bahl、J.Cocke、F.Jelinek和J.Raviv的“Optimal decoding of linear codes for minimize symbol error rate”，IEEE Trans.Inform.Theory，1974年3月中描述的經(jīng)典BCJR算法來(lái)實(shí)現(xiàn)最佳的最大后驗(yàn)(MAP)逐個(gè)符號(hào)解碼。為了能夠高速實(shí)施，基于前向和后向迭代的BCJR算法的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)度可以被等效系數(shù)圖上完全并行的溢流調(diào)度替換。例如在F.R.Kschischang、B.J.Frey和H.-A.Loeliger的“Factor graphs and the sum-product algorithm”IEEE Trans.on Inform.Theory，2001年2月中描述了系數(shù)圖上的BCJR算法的表示。

再次參考圖7，每個(gè)累加器解碼器46的輸入是用于轉(zhuǎn)換指標(biāo)和周期滑移的信道概率和先驗(yàn)概率。在第一次迭代期間，在每個(gè)符號(hào)間隔處的所有八個(gè)轉(zhuǎn)換u_x和u_y的先驗(yàn)概率是一致的。在后續(xù)的迭代中，從SPC解碼器48提供的SPC解碼的結(jié)果中獲得先驗(yàn)轉(zhuǎn)換概率，在如上所述之前，其表示第二軟解碼器根據(jù)第二編碼方案進(jìn)行操作的示例。

假設(shè)先驗(yàn)周期滑移概率獨(dú)立于符號(hào)間隔，并且不必隨著迭代而更新。它們可以根據(jù)載波相位恢復(fù)的期望性能進(jìn)行初始化，然后基于圖7中附圖標(biāo)記50所表示的周期滑移計(jì)數(shù)器測(cè)量的周期滑移率進(jìn)行緩慢地調(diào)整。

每個(gè)累加器解碼器48返回后驗(yàn)轉(zhuǎn)換概率p_p(u)和周期滑移概率p_p(cs)。后驗(yàn)轉(zhuǎn)換概率p_p(u)被傳送到轉(zhuǎn)換-比特軟解映射器52。周期滑移概率p_p(cs)被傳送到周期滑移計(jì)數(shù)器50以測(cè)量周期滑移率。

對(duì)于每次極化，軟解映射器52通過(guò)將圖2中的映射反相來(lái)計(jì)算經(jīng)SPC編碼的比特的對(duì)數(shù)似然比(LLR)。從最左邊的比特開(kāi)始，LLR是

和

隨后，通過(guò)相對(duì)應(yīng)的先驗(yàn)LLR減小每個(gè)后驗(yàn)LLR以產(chǎn)生所謂的“非本征的”LLR，正如在軟迭代解碼理論中常見(jiàn)的那樣，例如參見(jiàn)F.R.Kschischang、B.J.Frey和H.-A.Loeliger的“Factor graphs and the sum-product algorithm”，IEEE Trans.on Inform.Theory,2001年2月?！胺潜菊鳌庇杉臃ㄆ?4實(shí)現(xiàn)，加法器54實(shí)際上作為減法器進(jìn)行操作。

與兩個(gè)極化相對(duì)應(yīng)的非本征的LLR流在合路器框56中進(jìn)行合路，所述合路器框56執(zhí)行圖1的發(fā)射機(jī)10中的分路器框22的反向功能。所得出的6×n個(gè)LLR的序列由解交織器#2 58進(jìn)行解交織，解交織器#2 58執(zhí)行圖1的發(fā)射機(jī)10中的交織器#2 20的逆置換。

所得到的6×n個(gè)LLR的解交織序列用作SPC解碼器48的先驗(yàn)信息。對(duì)于由三個(gè)比特d_k，d_k+1和d_k+2組成的任何SPC碼字，在通常假設(shè)先驗(yàn)LLR具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性的情況下，MAP解碼可以實(shí)現(xiàn)為

以及

參見(jiàn)J.Hagenauer、E.Offer和L.Papke的“Iterative decoding of binary block and convolutional codes,”IEEE Trans.on Inform.Theory，1996年3月，II.A部分。

如果需要，可以根據(jù)需要簡(jiǎn)化前面三個(gè)等式(5)至(6)中的第二項(xiàng)。在最簡(jiǎn)單的情況下，它可以近似如下：

在最后一次迭代中，由SPC解碼器48計(jì)算的后驗(yàn)LLR表示內(nèi)部解碼器36的輸出。在任何其他迭代中，它們根據(jù)被稱為“渦輪(turbo)解碼”的原理被反饋并使用。為此目的，它們由加法器60減去相對(duì)應(yīng)的先驗(yàn)LLR以產(chǎn)生非本征的LLRΛe(d)，類似于發(fā)射機(jī)處理，根據(jù)第二置換(即，通過(guò)交織器#2 62)將非本征的LLRΛe(d)進(jìn)行交織，并由分路器64分為兩個(gè)長(zhǎng)度為3×n的序列，其中每個(gè)極化一個(gè)序列。

隨后，兩個(gè)軟映射器66基于它們的輸入LLR計(jì)算轉(zhuǎn)換指標(biāo)的概率：

其中d₀、d₁和d₂是與轉(zhuǎn)換索引u相關(guān)聯(lián)的比特，I₀(u)是{0,1,2}的子集，其包含根據(jù)圖2的映射與u相關(guān)聯(lián)的二進(jìn)制三元組中的零比特的索引。例如，I₀(u)＝{0,1,2},I₀(1)＝{},I₀(2)＝{0},…I₀(7)＝{0,1}。軟解映射器的輸出由每個(gè)符號(hào)間隔和極化的八個(gè)概率組成，其在累加器解碼器46的下一次運(yùn)行期間用作先驗(yàn)概率。

內(nèi)部解碼器36中最復(fù)雜的框是累加器解碼器46。與用于差分編碼的標(biāo)準(zhǔn)BCJR算法相比，所述標(biāo)準(zhǔn)BCJR算法例如是在S.L.Howard和C.Schlegel的“Differential turbo-coded modulation with APP channel estimation”，IEEE Trans.Comm.，第54卷，第8期，2006年8月中所使用的，所建議的修改意味著較高的計(jì)算負(fù)擔(dān)。雖然差分碼的格形圖中的狀態(tài)數(shù)目保持為8，但是引入虛擬輸入以模擬周期滑移意味著邊緣數(shù)目增加了四倍。然而，由于實(shí)際上載波相位恢復(fù)僅產(chǎn)生±π/2的周期滑移，所以可以在減小集{0,1,3}內(nèi)選擇虛擬輸入cs，而沒(méi)有任何損失。因此，通過(guò)忽略π-周期滑移，可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格邊緣的數(shù)量的25％的減少。

如前所述，圖2的映射連同圖3和圖4的尋址方案導(dǎo)致了象限轉(zhuǎn)換的anti-Gray映射，即相同振幅的符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換。這可以通過(guò)觀察每當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)換指標(biāo)相差2的倍數(shù)時(shí)來(lái)容易地驗(yàn)證，相關(guān)聯(lián)的二進(jìn)制三元組的漢明距離是2。因此，每個(gè)周期滑移在SPC碼中產(chǎn)生最大數(shù)量的擾亂，這有助于迭代過(guò)程將其定位并校正它。

圖9示出了對(duì)于圖3的8QAM星座圖，在沒(méi)有周期滑移的情況下，對(duì)于不同的塊長(zhǎng)度n(范圍從20.000到50.000)和不同的迭代次數(shù)(范圍從20到100)，作為每比特的能量與噪聲頻譜密度之比E_b/N₀的函數(shù)的誤碼率(BER)。

圖10示出了具有隨機(jī)選擇的交織器#2(參見(jiàn)圖2中的附圖標(biāo)記62)的用于圖4的雙振幅四相移鍵控星座的相同類型的數(shù)據(jù)。碼在兩種情況下都顯示了非常陡峭的渦輪懸崖，但也顯示了程度取決于交織器的長(zhǎng)度的顯著的錯(cuò)誤平層。然而，更好的選擇交織器可以改善錯(cuò)誤平層。如果使用如ITU-T Recommendation G.709“Interfaces for the Optical Transport Network(OTN)”02/12中的16倍字節(jié)交織的Reed-Solomon碼作為外碼，交織器#1(參見(jiàn)圖1中的附圖標(biāo)記16)具有足夠的深度，在內(nèi)碼之后的8×10^-5的BER被轉(zhuǎn)換為最終的10^-15的BER。因此，考慮到由于Reed-Solomon碼的大約0.28dB的比率損耗，整個(gè)系統(tǒng)對(duì)于8QAM在每比特能量與噪聲頻譜密度之比E_b/N₀≈3.3dB處以及對(duì)于雙幅度四相移鍵控在E_b/N₀≈3.8dB處實(shí)現(xiàn)了為10^-15的BER。與未編碼的非差分QPSK所需的E_b/N₀≈15.0dB的值相比，對(duì)于8QAM和對(duì)于雙幅度四相移鍵控，凈編碼增益(NCG)分別為11.7dB和11.2dB。外部編碼所需的比率開(kāi)銷僅為255/239-1≈6.69％。注意對(duì)于QPSK，具有此比率開(kāi)銷的理論最大NCG為11.1dB，最先進(jìn)的可行FEC解決方案需要超過(guò)20％的開(kāi)銷以實(shí)現(xiàn)11.7dB的NCG。

圖11和圖12示出了與圖9和圖10相對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果，但是是在存在周期滑移的情況下。高達(dá)10^-3的周期滑移概率，沒(méi)有觀察到顯著的性能退化。只有在周期滑移概率為10^-2時(shí)，算法開(kāi)始出現(xiàn)問(wèn)題。然而，如果等效激光線寬在1％的符號(hào)率的范圍內(nèi)(這對(duì)應(yīng)于大約280MHz的絕對(duì)不切實(shí)際的值)，則將僅實(shí)現(xiàn)這種大的周期滑移概率。因此，可以推斷所提出的解決方案實(shí)際上不受載波相位恢復(fù)中產(chǎn)生的周期滑移的影響。

上述實(shí)施例和附圖僅用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明的方法，并不表示對(duì)方法的任何限制。該專利的范圍僅由所附權(quán)利要求書(shū)確定。

縮寫(xiě)列表

8PSK：8進(jìn)制相移鍵控

AWGN：加性高斯白噪聲

BER：誤碼率

DWDM：密集的WDM

EM：期望最大化

FEC：前向糾錯(cuò)

LLR：對(duì)數(shù)似然比

MAP：最大后驗(yàn)概率

NCG：凈編碼增益

PDM：極化分路復(fù)用

QAM：正交幅度調(diào)制

QPSK：正交相移鍵控

ROADM：可重配置的光分插復(fù)用器

SNR：信噪比

SPC：?jiǎn)蝹€(gè)奇偶校驗(yàn)

WDM：波分復(fù)用

附圖標(biāo)記列表

10 發(fā)射機(jī)

12 外部編碼器

14 內(nèi)部編碼器

16 交織器

18 SPC編碼器

20 交織器#2

22 分路器

24 差分編碼器

26 映射器

28 累加器

28' 等效累加器

30 映射器

32 接收機(jī)

34 相位恢復(fù)單元

36 內(nèi)部解碼器

38 形成框

40 解交織器#1

42 外部解碼器

44 信道度量計(jì)算機(jī)

46 累加器解碼器

48 SPC解碼器

50 周期滑移計(jì)數(shù)器

52 轉(zhuǎn)換-比特軟解映射器

54 加法器

56 合路器框

58 解交織器#2

60 加法器

62 交織器#2

64 分路器

66 軟映射器