一種改進(jìn)的多變量公鑰密碼加解密方案的制作方法
【專利摘要】一種改進(jìn)的多變量公鑰密碼加解密方案，涉及公鑰密碼領(lǐng)域，該改進(jìn)的多變量公鑰密碼加解密方案使用內(nèi)部擾動(dòng)的方法，對(duì)多變量公鑰密碼基本方案的中心映射進(jìn)行了改進(jìn)，并相應(yīng)修改了加解密過程，該方案不僅具有較高的效率，還能有效的抵抗線性化方程的攻擊，從而提高了多變量公鑰密碼加解密方案的安全性。
【專利說明】一種改進(jìn)的多變量公鑰密碼加解密方案【技術(shù)領(lǐng)域】[0001]本發(fā)明涉及公鑰密碼領(lǐng)域，具體來講是一種改進(jìn)的多變量公鑰密碼加解密方案。 【背景技術(shù)】[0002]公鑰體制于1976年由Whitfield Diffie和Martin Hellman提出的。這一體制的最大特點(diǎn)是采用兩個(gè)密鑰將加密和解密分開:一個(gè)公開作為加密秘鑰，一個(gè)為用戶私有， 作為解密密鑰，通信雙方無需事先交換密鑰就可以進(jìn)行保密通信。而要從公開的公鑰或密文分析出明文或密鑰，在計(jì)算上是不可行的。若以公鑰作為加密密鑰，以用戶私鑰作為解密密鑰，則可實(shí)現(xiàn)多個(gè)用戶加密的消息只能由一個(gè)用戶解讀；反之，以用戶私鑰作為加密秘鑰而以公鑰作為解密密鑰，則可實(shí)現(xiàn)由一個(gè)用戶加密的消息而使多個(gè)用戶解讀。前者可用于保密通信，后者可用于數(shù)字簽名。[0003]在過去的三十多年里，公鑰密碼學(xué)得到了迅速的發(fā)展，出現(xiàn)了許多公鑰密碼算法， 并且也有很多成熟的產(chǎn)品投入了應(yīng)用，其中相當(dāng)一部分算法的陷門函數(shù)是基于大整數(shù)分解和循環(huán)群上離散對(duì)數(shù)問題這兩大數(shù)學(xué)難題實(shí)現(xiàn)的。目前主要有兩大類型的公鑰密碼系統(tǒng)是安全實(shí)用的:(1)基于大整數(shù)因子分解問題的，其中最典型的代表是RSA體制；(2)基于離散對(duì)數(shù)問題的，如EIGamal公鑰密碼體制和影響比較大的橢圓曲線公鑰密碼體制。[0004]現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的公鑰密碼算法除了自身的一些缺陷外，也將受到來自量子計(jì)算機(jī)的威脅。歷史上，電子計(jì)算機(jī)一出現(xiàn)，便被用于密碼破譯。同樣，量子計(jì)算機(jī)一出現(xiàn)也將會(huì)用于密碼破譯。值得注意的是，許多在電子計(jì)算機(jī)環(huán)境下是安全的密碼算法，在量子計(jì)算機(jī)模型下卻是可破譯的。能夠抵御量子計(jì)算攻擊的密碼我們稱為抗量子計(jì)算密碼。國(guó)際上關(guān)于抗量子計(jì)算密碼的研究主要集中在基于量子計(jì)算不擅長(zhǎng)計(jì)算的那些數(shù)學(xué)問題所構(gòu)建的密碼:基于HASH函數(shù)的數(shù)字簽名、基于糾錯(cuò)碼的公鑰密碼、基于格的公鑰密碼和多變量公鑰密碼。[0005]本發(fā)明闡述的多變量公鑰密碼方案是建立在有限域上多元多項(xiàng)式環(huán)上的公鑰密碼方案。它的安全性基于求解非線性多變量方程組，也就是二次多變量多項(xiàng)式方程組(MQ) 問題的困難性。目前，所有存在的多變量密碼系統(tǒng)除了 IP方案以外可以分成兩類:一類為雙極(bipolar)系統(tǒng)，一類為混合(mixed)系統(tǒng)。根據(jù)中心映射的種類，現(xiàn)有的多變量公鑰密碼體制的陷門構(gòu)造大體上可分為以下幾類:MI (Matsumoto-1mai)、隱藏域方程(HFE)、油醋(OV)、三角階梯(STS)體制。其中三角體制主要的代表有馴順變換方法(TTM)，中間域方程(MFE)和可解有理映射(TRMC)等。[0006]多變量公鑰密碼基本方案如下:[0007]令k=F2是一個(gè)兩元域，[=。是k的I次擴(kuò)域，I選擇為一個(gè)奇數(shù)。映射F: k21 — k21是由三個(gè)映射L1, L2和F復(fù)合而成，分`別定義為:[0008](X1,…，x21) =L1 (Hi1,…，m21)[0009](y” …，y21) =F (X1,…，X21)[0010](Z1,…，z21) =L2G1, *.., y21),[0011]其中L1和L2是k21 — k21上的可逆仿射變換。令小:K — k1是一個(gè)自然的k線性同構(gòu)，即:
[0012](J) (ao+ap+...+B1^x1-1) = (a0, a”...，a^),
[0013]在這里我們需要定義一個(gè)新的變換f
[0014]
【權(quán)利要求】
1.一種改進(jìn)的多變量公鑰密碼加解密方案，其特征在于:包括中心映射重新構(gòu)造的過程及加解密過程，所述加解密過程包括:A.公鑰生成公鑰由有限域k，以及它的加法和乘法結(jié)構(gòu)和η個(gè)二次多元多項(xiàng)式組成；B.私鑰生成私鑰由映射#、隨機(jī)選取的r個(gè)線性獨(dú)立的Z1，…，Ziek[Xl，…，χ21]、一個(gè)點(diǎn)集P、兩個(gè)可逆仿射變換L1和L2以及它們的逆組成；C.加密過程即給定明文
2.如權(quán)利要求1所述的一種改進(jìn)的多變量公鑰密碼加解密方案，其特征在于:所述中心映射重新構(gòu)造的過程包括以下步驟:首先，選擇r是一個(gè)比較小的整數(shù)，隨機(jī)選擇r個(gè)線性獨(dú)立方程
3.如權(quán)利要求1所述的一種改進(jìn)的多變量公鑰密碼加解密方案，其特征在于:所述公鑰生成包括以下步驟:Al.選取有限域k，以及它的加法和乘法結(jié)構(gòu)；A2.選取21個(gè)二次多元多項(xiàng)式組:
4.如權(quán)利要求1所述的一種改進(jìn)的多變量公鑰密碼加解密方案，其特征在于:所述的私鑰生成包括以下步驟: B1.選取映射F ,即兩個(gè)隨機(jī)數(shù)a p a 2 ; B2.隨機(jī)選取r個(gè)線性獨(dú)立的Z1,…，G k [X1,…，xn]； B3.選取一個(gè)點(diǎn)集P，P是所有映射》:kr ^k21的像和原像的集合，即:
5.如權(quán)利要求1所述的一種改進(jìn)的多變量公鑰密碼加解密方案，其特征在于:所述的加密過程包括以下步驟: Cl.給定消息 M' =(x/ , xn')； C2.用選取的公鑰對(duì)明文進(jìn)行加密，加密后的密文為:
6.如權(quán)利要求1所述的一種改進(jìn)的多變量公鑰密碼加解密方案，其特征在于:所述的解密過程包括以下步驟: Dl.在得到密文Z' =(z/ , Z2/ )后，首先計(jì)算:
【文檔編號(hào)】H04L9/30GK103501227SQ201310502916
【公開日】2014年1月8日 申請(qǐng)日期:2013年10月23日 優(yōu)先權(quán)日:2013年10月23日
【發(fā)明者】吳杰, 王保倉(cāng), 鄔國(guó)欣, 楊歡 申請(qǐng)人:西安電子科技大學(xué)