本發(fā)明涉及一種投影儀畫面自適應(yīng)幾何矯正的方法，屬于投影儀畫面矯正的技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
投影儀畫面的自適應(yīng)幾何矯正是根據(jù)特定類型的表面信息對投影儀畫面進(jìn)行自動地矯正。Bimber于2005年提出了映射二維的P2C紋理到原圖像中，這種紋理也被稱為通信紋理，它包含了圖像中每一個像素點的坐標(biāo)，并賦予了特定的浮點顏色值，然后通過投影后檢測其紋理的像素級位移來計算投影表面的三維信息，這種單純的基于圖像內(nèi)容的嵌入方法往往過度地依賴于圖像本身的信息，沒有對投影表面的三維信息進(jìn)行精確地匹配，很容易影響矯正的準(zhǔn)確性。后來非接觸式的光學(xué)掃描重建技術(shù)飛躍式的進(jìn)步，促進(jìn)了三維重建的特殊設(shè)備的快速發(fā)展。許多研究者就開始利用這一類設(shè)備來研究基于圖像嵌入特定編碼的方法。Cotting提出了一種根據(jù)投影光線顏色的波長的不同的原理而在紅色波長下嵌入編碼的方法，由于人類視覺的特殊性，人們往往感覺不到其編碼的感覺，從而可以隱蔽地嵌入二進(jìn)制編碼，這種方法有可能會發(fā)生信息嵌入不足的情況。后來根據(jù)人的視覺特定繼續(xù)發(fā)展了一種明暗差分投影的方法，由于人眼對明暗圖案的的補(bǔ)償性而感覺不到編碼的存在，但是攝像機(jī)能夠借助一定的采樣頻率可以捕捉到這些明暗編碼信息，其具體做法是對投影圖像根據(jù)編碼進(jìn)行差分疊加生成兩張圖像，一張圖像是正疊加編碼，另一張是負(fù)疊加編碼，在特定的頻率下投影這兩幀，然后進(jìn)行攝像機(jī)的同步校準(zhǔn)，這種方法對攝像機(jī)的幀速率和投影儀的頻率的參數(shù)同步要求很高，一般硬件很難達(dá)到這樣的精度，而且當(dāng)人眼在運動的時候觀察投影畫面時，能夠察覺到兩張圖像的差別。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是提供一種投影儀畫面自適應(yīng)幾何矯正的方法，不需要特殊幀速率攝像機(jī)，不完全依賴于投影畫面的全部信息，達(dá)到較好的實時矯正的功能。為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采取的技術(shù)方案是：本發(fā)明投影儀畫面自適應(yīng)幾何矯正的方法包括如下步驟：(1)攝像機(jī)面對投影平面拍攝至少一幀無投影畫面的投影平面圖像；(2)投影儀將圖像庫中的一幀待矯正的目標(biāo)原圖像投影到所述投影平面中得到當(dāng)前投影畫面；(3)攝像機(jī)拍攝當(dāng)前投影畫面的投影平面圖像；在攝像機(jī)的坐標(biāo)系下采集投影平面的點云樣本數(shù)據(jù)，所述點云樣本數(shù)據(jù)包括所采集的各點云的三維位置坐標(biāo)、各點云在當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像中所對應(yīng)的像素點的二維位置坐標(biāo)和所采集的點云的總數(shù)量；(4)根據(jù)所述各點云的三維位置坐標(biāo)、點云的總數(shù)量以及點云在投影平面圖像中所對應(yīng)的像素點的二維位置坐標(biāo)，得到從攝像機(jī)平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣；(5)利用所述無投影畫面的投影平面圖像和當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像識別出當(dāng)前投影畫面所對應(yīng)的幀號，然后根據(jù)對應(yīng)的幀號在圖像庫中查找到當(dāng)前投影畫面所對應(yīng)的原投影圖像；(6)將當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像與其原投影圖像進(jìn)行特征匹配處理，得到當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像與其原投影圖像之間關(guān)于匹配特征的二維位置坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，并得到從投影儀平面到攝像機(jī)平面的單應(yīng)性矩陣；(7)對從攝像機(jī)平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣和從投影儀平面到攝像機(jī)平面的單應(yīng)性矩陣進(jìn)行矩陣乘法運算，得到從投影儀平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣；(8)利用圖像庫中的下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像的尺寸信息和步驟(7)所述的從投影儀平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣，對下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像進(jìn)行尺度變換處理生成變換投影圖像；將所述變換投影圖像投影到投影平面中得到新的當(dāng)前投影畫面；然后返回執(zhí)行步驟(3)直至圖像庫中不存在待矯正的目標(biāo)原圖像。進(jìn)一步地，本發(fā)明在獲得步驟(4)所述的從攝像機(jī)平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣之前，對步驟(3)所采集的點云進(jìn)行均勻采樣和去噪處理，并將超出投影畫面范圍的點云裁剪掉；利用剩余點云的三維位置坐標(biāo)，將所述剩余點云投影到攝像機(jī)平面上形成點云的二維數(shù)據(jù)，并將投影到攝像機(jī)平面上的點云的二維數(shù)據(jù)進(jìn)行自適性三角化處理而構(gòu)造出三角形網(wǎng)格，再將三角形網(wǎng)格中的冗余點云剔除。進(jìn)一步地，本發(fā)明在所述步驟(4)中，是采用非線性最小二乘的方法得到從攝像機(jī)平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣。進(jìn)一步地，本發(fā)明在所述步驟(6)中，是采用非線性最小二乘的方法得到 從攝像機(jī)平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明結(jié)合目前相關(guān)技術(shù)的優(yōu)勢，同時針對尚未能解決的實際問題，提供了一種投影儀畫面自適應(yīng)幾何矯正的技術(shù)。本發(fā)明將當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像與其原投影圖像進(jìn)行特征匹配處理，得到當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像與其原投影圖像之間關(guān)于匹配特征的二維位置坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，同樣得到從投影儀平面到攝像機(jī)平面的單應(yīng)性矩陣的方法，與二進(jìn)制編碼的方法相比，本發(fā)明使得投影儀畫面自適應(yīng)幾何矯正不完全依賴于投影畫面的全部信息；本發(fā)明利用一幀當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像進(jìn)行處理的方式，與明暗差分的方法相比，投影儀畫面不受人眼運動的影響，對攝像機(jī)的幀速率沒有特別要求；本發(fā)明循環(huán)地對下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像進(jìn)行處理的方法，達(dá)到了投影儀畫面實時地矯正的功能。附圖說明圖1是描述從攝像機(jī)平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣、從投影平面到攝像機(jī)平面的單應(yīng)性矩陣和從投影儀平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣之間關(guān)系的示意圖；圖2是利用剩余點云的二維數(shù)據(jù)構(gòu)造出三角形網(wǎng)絡(luò)的示意圖；圖3是投影儀畫面自適應(yīng)幾何矯正的效果的示意圖。圖4是在投影平面尺度下的4個頂點向量Qi′(i＝1，2，3，4)與內(nèi)切于由Q′i的頂點組成的矩形的4個頂點向量Qi(i＝1，2，3，4)關(guān)系的示意圖。圖5是本發(fā)明方法的步驟8)中像素插值的方法的示意圖，其中，(a)是下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像中的像素P點的示意圖，(b)是變換投影圖像中P點所對應(yīng)的像素插值P’點的示意圖。圖6是投影儀畫面的自適應(yīng)幾何矯正的流程圖的示意圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明投影儀畫面自適應(yīng)幾何矯正的方法作進(jìn)一步說明。圖6是投影儀畫面的自適應(yīng)幾何矯正的流程圖，如圖6所示，本發(fā)明投影儀畫面自適應(yīng)幾何矯正的方法包括如下步驟：步驟1)在投影儀未啟動之前，用攝像機(jī)面對投影平面預(yù)先拍攝至少一幀無投影畫面的投影平面圖像。步驟2)從圖像庫中提取一幀沒有矯正過的目標(biāo)原圖像，投影儀將所述目標(biāo)原圖像直接投影到投影平面中，得到當(dāng)前投影畫面。步驟3)攝像機(jī)拍攝當(dāng)前投影畫面的投影平面圖像；在攝像機(jī)的坐標(biāo)系下采集投影平面的點云樣本數(shù)據(jù)，所述點云樣本數(shù)據(jù)包括所采集的各點云的三維位 置坐標(biāo)、各點云在當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像中所對應(yīng)的像素點的二維位置坐標(biāo)和所采集的點云的總數(shù)量。具體如下：攝像機(jī)拍攝一幀含有當(dāng)前投影畫面的投影平面圖像；以攝像機(jī)的坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，通過點云采樣設(shè)備得到點云樣本數(shù)據(jù)：3a)準(zhǔn)備點云采樣設(shè)備。目前，點云采樣設(shè)備采集點云樣本數(shù)據(jù)主要有兩種方法：其一為結(jié)構(gòu)光編碼模型，假設(shè)從投影儀和攝像機(jī)分別發(fā)出兩條射線使得這兩條射線相交于投影平面中的一點，假設(shè)這兩條射線是線性不相關(guān)的，則定義公式如下：q1+λ1v1＝q2+λ2v2其中，q1為投影儀位置點，q2為攝像機(jī)位置點，λ1為投影儀射線的長度標(biāo)量，λ2為攝像機(jī)射線的長度標(biāo)量，v1為投影儀射線的方向向量，v2為攝像機(jī)射線的方向向量，然后通過所述公式中的λ1或λ2求得投影平面表面每一點到攝像機(jī)平面的深度值。其二為利用連續(xù)光對投影平面的空間進(jìn)行網(wǎng)格編碼并均勻地散射在投影平面的空間，由于投影平面中的每一點深度不一致就會形成大小不一樣的光斑，經(jīng)過紅外攝像機(jī)讀取投影平面中的每一個光斑，再交給內(nèi)部晶片對編碼前的光線和光斑進(jìn)行運算解碼，從而得到投影平面表面每一點到攝像機(jī)平面的深度值。3b)在點云采樣設(shè)備中查找投影平面中每一點在攝像機(jī)中所對應(yīng)的像素點，得到點云在當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像中所對應(yīng)像素的二維位置坐標(biāo)，將所述投影平面中每一點到攝像機(jī)平面的深度值和該二維位置坐標(biāo)組成各點云的三維位置坐標(biāo)，然后統(tǒng)計所采集的點云總數(shù)量，從而得到所述點云樣本數(shù)據(jù)。具體所采集的點云數(shù)量與采樣設(shè)備的精度有關(guān)，這里可假設(shè)采樣設(shè)備的精度為毫米。步驟4)根據(jù)所述各點云的三維位置坐標(biāo)、點云的總數(shù)量以及點云在投影平面圖像中所對應(yīng)的像素點的二維位置坐標(biāo)，得到從攝像機(jī)平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣。具體如下：在引入齊次坐標(biāo)的前提條件下，設(shè)所述點云樣本數(shù)據(jù)中的投影平面上的一點的三維位置坐標(biāo)為(s，t，q)，其對應(yīng)在投影儀平面中的目標(biāo)原圖像上的二維位置坐標(biāo)為(x，y，1)、其對應(yīng)在攝像機(jī)中的投影平面圖像的二維位置坐標(biāo)為(u，v，1)(如圖1所示)。利用最優(yōu)化的方法，得到各點云的三維位置坐標(biāo)與該點云對應(yīng) 在存在投影畫面的投影平面圖像中的像素點二維位置坐標(biāo)的關(guān)系：其中，F(xiàn)表示從攝像機(jī)平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣。最優(yōu)化的方法可以采用現(xiàn)有的非線性最小二乘的方法，如Gauss-Newton、Levenberg-Marquardt算法等。作為本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，在獲得以上從攝像機(jī)平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣之前，可先對點云樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：對點云樣本數(shù)據(jù)建立AABB包圍盒并均勻采樣以減少其計算量，采樣間隔可保持在5-10個點云左右，即每間隔5-10個點云采樣；設(shè)所采集的點云數(shù)量為N，則點云的平均深度值qmean為：其中，qi表示所采集的某一點云的第三維位置坐標(biāo)，然后以過點(0，0，qmean)并且與攝像機(jī)平面平行的平面作為底面，將底面劃分為正方形組成的網(wǎng)格，正方形邊長為10mm～20mm左右，然后將平面上的網(wǎng)格交點與原點相連，形成多個正四角錐體素，然后統(tǒng)計每一個四角錐內(nèi)的點云平均深度和每一個四角錐內(nèi)的總數(shù)，如果該四角錐內(nèi)點云的平均深度與qmean相差大于30毫米以上或者四角錐內(nèi)點云總數(shù)大于周圍四角錐內(nèi)點云總數(shù)的2倍以上則認(rèn)為該四角錐內(nèi)的點云為噪音點云，可以剔除；對無投影畫面的投影平面圖像和含當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像進(jìn)行求差，得到投影畫面的范圍，將投影畫面范圍的點云樣本數(shù)據(jù)裁剪掉。還可以進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，即將點云樣本數(shù)據(jù)投影到攝像機(jī)平面上(如圖2所示)，然后可以采用現(xiàn)有的自適性三角化方法，如Delaunay三角化算法等，并設(shè)定正確的參數(shù)即可得到三角形網(wǎng)格。如果某一個三角形滿足一邊的長度大于給定的閾值μ且該邊有關(guān)的兩個銳角小于給定的閾值角度θ(μ一般為35mm左右，θ為8°-15°左右)，則與該三角形這條邊相對的頂點標(biāo)記為剔除，從而進(jìn)一步去除了冗余的點云，這樣可以使后面計算的從攝像機(jī)平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣的結(jié)果更加穩(wěn)定和準(zhǔn)確。步驟5)利用無投影畫面的投影平面圖像和當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像識別出當(dāng)前投影畫面所對應(yīng)的幀號，然后根據(jù)對應(yīng)的幀號在投影圖像庫中查找到當(dāng)前投影畫面所對應(yīng)的原投影圖像。步驟6)將當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像與其原投影圖像進(jìn)行特征匹配 處理，得到當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像與其原投影圖像之間關(guān)于匹配特征的二維位置坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，同樣得到從投影儀平面到攝像機(jī)平面的單應(yīng)性矩陣，具體如下：對存在投影畫面的投影平面圖像和原投影圖像進(jìn)行特征匹配處理，可以采用一些常用的圖像算法如SIFT算法，得到當(dāng)前存在投影畫面的投影平面圖像與其原投影圖像之間關(guān)于匹配特征的二維位置坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。利用步驟4)中的非線性最小二乘的方法，得到將步驟4)中所述的投影儀平面中的目標(biāo)原圖像上的二維位置坐標(biāo)與該點對應(yīng)在攝像機(jī)中的投影平面圖像的二維位置坐標(biāo)的關(guān)系：其中，H表示從投影儀平面到攝像機(jī)平面的單應(yīng)性矩陣。步驟7)：對從攝像機(jī)平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣和從投影儀平面到攝像機(jī)平面的單應(yīng)性矩陣進(jìn)行矩陣乘法運算，得到從投影儀平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣，具體如下：對步驟4)中所述的F矩陣和步驟6)中所述的H矩陣進(jìn)行乘法計算得到從投影儀平面到投影平面上的G矩陣(如圖1)，具體公式如下所示：G＝FH步驟8)：利用圖像庫中的下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像的尺寸信息和步驟(7)所述的從投影儀平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣，對下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像進(jìn)行尺度變換處理生成變換投影圖像；將所述變換投影圖像投影到投影平面中得到新的當(dāng)前投影畫面；然后返回執(zhí)行步驟(3)直至圖像庫中不存在待矯正的目標(biāo)原圖像。具體如下：利用圖像庫中的下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像的尺寸信息和步驟(7)所述的從投影儀平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣，對下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像進(jìn)行尺度變換處理生成變換投影圖像。其中，對下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像進(jìn)行尺度變換處理的方法可以有多種，以下舉例說明：第一種方法：設(shè)圖像庫中的下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像的長為m個像素點、寬為n個像素點，在引入齊次坐標(biāo)的條件下，從所述目標(biāo)原圖像中得到圖像中心位置點C和圖像左上角點O的二維位置坐標(biāo)：將從投影儀平面到投影平面上的G矩陣與O和C的差值向量相乘，得到在投影平面中的三維尺度向量d為：利用下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像的尺寸信息，得到從投影平面到投影儀平面的二維尺度變換向量s為：則從投影平面到投影儀平面的尺度變換矩陣S為：然后對從投影平面到投影儀平面的尺度變換矩陣和從投影儀平面到投影平面的單應(yīng)性矩陣進(jìn)行乘法運算生成圖像變換矩陣M如下所示：M＝SG在引入齊次坐標(biāo)的條件下，將圖像庫中的下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像中的每一個像素P的二維位置坐標(biāo)與所述圖像變換矩陣進(jìn)行乘法運算得到該像素新的二維位置坐標(biāo)P′，如下所示：P′＝MP從而生成變換投影圖像。第二種方法：設(shè)圖像庫中的下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像的長為m個像素點、寬為n個像素點，在引入齊次坐標(biāo)的條件下，設(shè)目標(biāo)原圖像的中心位置點O為二維參考坐標(biāo)系原點，取左上角頂點V0、右上角頂點V1、右下角頂點V2和左下角頂點V3共4個頂點向量Vi(i＝1，2，3，4)如下：將從投影儀平面到投影平面上的G矩陣與所述4個頂點向量Vi(i＝1，2，3，4)相乘，得到在投影平面尺度下的4個頂點向量Q′i(i＝1，2，3，4)，具體的變換公式如下：Q′i＝GVi將從投影儀平面到投影平面上的G矩陣與目標(biāo)原圖像的中心置點O相乘，得到在投影平面尺度下的中心位置點O′，具體的變換公式如下：O′＝GD設(shè)內(nèi)切于由Q′i的頂點組成的矩形的4個頂點向量為Qi(i＝1，2，3，4)，所述由Q′i(i＝1，2，3，4)的頂點組成的矩形與與原目標(biāo)圖像的高寬比相同(如圖4)，所述4個頂點向量為Qi(i＝1，2，3，4)的計算方法為：以O(shè)′為所述由Q′i(i＝1，2，3，4)的頂點組成的矩形的搜索起始的種子點，即設(shè)所述由Q′i的頂點組成的矩形中心為O′，所述矩形的邊分別平行于x軸和y軸，邊長分別為m/n個像素點和1個像素點；對所述矩形的長度和寬度分別不斷地以m/n個像素點和1個像素的方式遞增，并驗證所述矩形的邊是否與由Q′i(i＝1，2，3，4)的頂點組成的四邊形相交，如果相交則停止遞增，得到內(nèi)切于由Q′i(i＝1，2，3，4)的頂點組成的矩形的4個頂點向量為Qi(i＝1，2，3，4)。將Qi(i＝1，2，3，4)與從投影儀平面到投影平面上的G矩陣的逆矩陣相乘得到了在投影儀平面下的4個頂點向量Vi′(i＝1，2，3，4)：Vi′＝G-1Qi利用所述頂點向量Vi(i＝1，2，3，4)和所述頂點向量Vi′(i＝1，2，3，4)，將圖像庫中的下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像中的每一個像素P的二維位置坐標(biāo)進(jìn)行像素插值的方法得到該像素新的二維位置坐標(biāo)P′(如圖5)，從而生成變換投影圖像，具體像素插值的方法如下：設(shè)經(jīng)過像素P并且與x軸平行的水平線段為AB，經(jīng)過像素P并且與y軸平行的垂直線段為CD，其中邊V0V3與AB相交于A點，邊V1V2與AB相交于B點，邊V0V1與CD相交于C點，邊V2V3與CD相交于D點，設(shè)μ11和μ2為：在4個頂點向量Vi′(i＝1，2，3，4)中可以找到對應(yīng)的邊V′0V′3和邊V′1V′2，則A′與B′可以由如下差值公式確定：計算A′B′和C′D′相交的交點P′，將圖像庫中的下一幀待矯正的目標(biāo)原圖像中的每一個像素P的二維位置坐標(biāo)進(jìn)行像素插值的方法得到該像素新的二維位置坐標(biāo)P′。從而生成變換投影圖像。將所述變換投影圖像投影到投影平面中得到新的當(dāng)前投影畫面；然后返回執(zhí)行步驟(3)直至所有圖像庫中不存在待矯正的目標(biāo)原圖像。圖3是投影儀畫面自適應(yīng)幾何矯正的效果，目標(biāo)原圖像經(jīng)過不斷地矯正后可以在投影平面上投影成正確的投影畫面。