專利名稱：：基于半正定規(guī)劃技術的ofdm信號峰平比抑制方法
技術領域：
：本發(fā)明屬于無線
技術領域：
，涉及正交頻分復用技術0FDM，具體的說是通過應用半正定規(guī)劃技術優(yōu)化OFDM頻域符號，用于降低OFDM信號的峰平比，提高系統(tǒng)功率效率。
背景技術：
：在無線發(fā)射系統(tǒng)中功率放大器(以下簡稱功放)是不可缺少的部件，其輸入輸出特性曲線具有非線性的特點。將功放輸入輸出特性曲線上飽和點回退2-3dB使輸入信號產(chǎn)生很小非線性失真的區(qū)域稱為線性工作區(qū)域；而將逼近飽和點使輸入信號產(chǎn)生明顯非線性失真的區(qū)域稱為非線性工作區(qū)域。當功放工作在非線性區(qū)域時，功放功率效率較高但放大信號會產(chǎn)生明顯的非線性失真；當工作在線性區(qū)域時，功放效率較低但信號失真度小。因而在無線通信應用中提高功率效率和減小由于功放非線性特性而產(chǎn)生的信號失真，常常表現(xiàn)為一對不易調和的矛盾。由于具有頻譜利用率高、抗多徑能力強等優(yōu)點，OFDM技術被多種無線通信標準采納作為物理層核心傳輸技術。如圖1所示，原始OFDM無線系統(tǒng)發(fā)射端主要包括待發(fā)送的OFDM頻域信號，反傅立葉變換IFFT模塊，串并變換模塊，添加循環(huán)前綴模塊，D/A轉換模塊和射頻放大模塊，最終由天線發(fā)送出去。但是，若直接采用上述方法，OFDM信號可能會出現(xiàn)很高的峰平比，高的峰平比會降低功率放大器的功率效率。因此OFDM信號的一個主要缺點是其時域信號存在較高的峰平比PAPR。這是因為當多個子載波相位相同或相似時，其對應時域波形會出現(xiàn)瞬時峰值。當子載波數(shù)目較多時OFDM時域信號電平值就近似呈現(xiàn)高斯分布，即高電平信號出現(xiàn)的概率比低電平信號出現(xiàn)的概率小得多。若為避免OFDM信號出現(xiàn)非線性失真而遷就出現(xiàn)概率很小的高電平信號，將信號動態(tài)范圍限定在功放的線性工作區(qū)內，會造成功放效率極為低下。若為保證功放效率而將其工作點推近飽和點，則會導致OFDM信號中的高電平信號產(chǎn)生明顯的非線性失真。這種非線性失真不但會破壞子載波之間的正交性而惡化系統(tǒng)誤碼性能，還會形成帶外頻譜再生而干擾其他無線系統(tǒng)。常規(guī)的抑制OFDM信號PAPR的方法有重復剪切濾波RCF，編碼Coding，部分序列傳輸法PTS，選擇性映射SLM，交織Interleaving，載波預留TR，動態(tài)星座擴展ACE等。但是常規(guī)方法都因為其自身的缺點而在現(xiàn)有OFDM系統(tǒng)中無法取得更好的性能。比如重復剪切濾波法RCF，由于它是一個畸變過程就必然會產(chǎn)生帶外輻射和帶內失真，雖然進行重復剪切濾波可以降低帶外輻射和帶內失真，但卻因再生幅值而無法得到好的抑制PAPR的效果；編碼Coding往往受到編碼效率和解碼復雜度的限制，使得應用范圍受到限制；部分序列傳輸法PTS和選擇性映射SLM最大的缺點是必須占用一些載波專門發(fā)送邊帶信息，使得頻帶效率降低；載波預留TR是預留一些載波用以專門抑制PAPR，但這種方法同樣降低了頻帶效率。表1列出了這些方法的主要特征。表1常規(guī)OFDM信號PAPR抑制方法比較由表1可見，雖然OFDM信號的PAPR問題已被業(yè)界熟知，并且存在多種解決方案，但或由于需要額外邊帶信息而存在不能與標準兼容性問題，或由于算法復雜度限制而只適合于子載波數(shù)較小的場合，尚不能滿足現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)的需求。
發(fā)明內容本發(fā)明的目的在于克服上述已有技術的不足，提出了一種基于半正定規(guī)劃技術的OFDM信號峰平比抑制方法，該方法不需要發(fā)送邊帶信息，可與現(xiàn)有技術標準直接兼容，以滿足現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)的需求。本發(fā)明的技術方案是在原始OFDM無線發(fā)射系統(tǒng)的反傅立葉變換模塊前嵌入OFDM頻域符號優(yōu)化模塊，通過設定期望的OFDM信號的峰平比門限、空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率的比值門限和OFDM符號失真的誤差矢量幅度門限中的任意兩個門限值，聯(lián)合原始OFDM頻域符號，將OFDM符號的優(yōu)化問題轉化為半正定凸優(yōu)化模型，通過對該模型求解得到優(yōu)化后的OFDM頻域符號。采用優(yōu)化模塊的OFDM發(fā)射系統(tǒng)具有更低的峰平比和信號失真。具體實現(xiàn)步驟如下(1)輸入原始OFDM頻域符號f。，^eCwxSN為子載波數(shù)；(2)設置初始變量，包括反傅里葉變換旋轉因子矩陣、載波選擇矩WSgRnxn、輔助矩陣{7^妒,/=1,···,^}、單位矩陣和期望符號/6C·、期望符號峰值ρ和經(jīng)驗參數(shù)w，其中N為OFDM子載波數(shù)，1為過采樣因子；(3)根據(jù)初始符號f‘計算初始輔助變量F=f‘f‘H；(4)根據(jù)系統(tǒng)應用場合和目的，設定峰平比門限αe[1，+⑴)、空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率的比值門限βe由于本發(fā)明引入的各種初始變量都與接收端正常工作無關，所以就不需額外發(fā)送邊帶信息給接收端，因此應用本發(fā)明的OFDM無線系統(tǒng)可與現(xiàn)有標準直接兼容。圖1現(xiàn)有OFDM無線系統(tǒng)發(fā)射端結構框圖；圖2本發(fā)明OFDM無線系統(tǒng)發(fā)射端結構框圖；圖3本發(fā)明對OFDM無線系統(tǒng)發(fā)射端的OFDM頻域符號進行優(yōu)化的流程圖；圖4是用現(xiàn)有RCF法對OFDM頻域符號進行優(yōu)化的流程圖；圖5是通過求解本發(fā)明半正定凸優(yōu)化模型、重復剪切濾波法RCF和Aggarwal法，得到OFDM頻域符號對應的系統(tǒng)峰平比的互補累計密度函數(shù)CCDF仿真比較圖；圖6是通過求解本發(fā)明半正定凸優(yōu)化模型、重復剪切濾波法RCF和Aggarwal法，得到OFDM頻域符號對應的誤比特率BER仿真比較圖。具體實施例方式參照圖2，本發(fā)明是在現(xiàn)有OFDM無線系統(tǒng)發(fā)射端結構的反傅立葉變換模塊前加入OFDM頻域符號優(yōu)化模塊，利用該模塊對OFDM頻域符號進行優(yōu)化，將優(yōu)化的OFDM頻域符號通過IFFT模塊變?yōu)镺FDM時域符號，該時域符號再經(jīng)過串并變換模塊和加循環(huán)前綴模塊成為完整的OFDM時域符號，由D/A轉換模塊將該完整的OFDM時域符號變?yōu)槟M信號，最后經(jīng)過射頻放大模塊放大該模擬信號后由天線發(fā)送出去。參照圖3，本發(fā)明對OFDM頻域符號進行優(yōu)化的步驟包括如下步驟1，輸入原始OFDM頻域符號f0。步驟2，設置初始變量。為了得到半正定凸最優(yōu)化式的輔助變量，首先應設置如下初始變量反傅里葉變換旋轉因子矩陣j6Cn1xn；載波選擇矩陣SelTx"以及輔助矩陣{；e釅xW」=l,···,W}；單位矩陣/GK"⑶和iεRwxw；期望符號/eCwxl及期望符號峰值ρ為后續(xù)步驟進行計算提供初始變量；經(jīng)驗參數(shù)w；N為OFDM子載波數(shù)，1為過采樣因子。步驟3，根據(jù)步驟2給出的期望符號f'，計算初始輔助變量F=f'f'H。步驟4，根據(jù)系統(tǒng)應用場合和目的，設定期望的OFDM系統(tǒng)參數(shù)門限值。設定峰平比門限αG[1，+①)；設定空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率的比值門限βe表征空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率關系的空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率比值輔助變量G1N+1=-B1n+1=(β+l)S-I；表征信號峰值的峰值輔助變量=Bi=AaTiAi=1，…，IN；表征OFDM符號失真的輔助變量:表征空閑子載波的輔助變量Pftee=Tr[(I-S)F]。步驟6，利用步驟5所計算的有關輔助變量，計算系統(tǒng)在不同要求下的期望符號f'如果系統(tǒng)要求系統(tǒng)峰平比以及空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率的比值在滿足限定門限的前提下，符號失真最小，則利用峰平比輔助變量G”空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率比值輔助變量Gn1+1以及符號失真輔助變量Pgap，通過求解以下半正定凸優(yōu)化模型得到期望符號r目標函數(shù)約束條件s.t.Tr(GiF)≥0i=1，…，1N+1，1)其中Tr(·)表示矩陣跡函數(shù)；如果系統(tǒng)要求空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率的比值，以及OFDM符號失真的誤差矢量幅度在滿足限定門限的前提下，峰值最小，則利用空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率比值的輔助變量BN1+1、0FDM符號失真的誤差矢量幅度門限ε以及峰值輔助變量Bi,通過求解以下半正定凸優(yōu)化模型得到期望符號f'目標函數(shù)約束條件:s.t.Tr(BiF)彡ρi=1，…，INTr(B1N+1F)^0其中Re(·)表示取復數(shù)的實部；如果系統(tǒng)要求系統(tǒng)峰平比以及OFDM符號失真的誤差矢量幅度在滿足限定門限的前提下，空閑子載波功率最小，則利用峰平比輔助變量GpOFDM符號失真的誤差矢量幅度門限ε以及空閑子載波輔助變量Pftra，通過求解以下半正定凸優(yōu)化模型得到期望符號f'目標函數(shù)，約束條件:s.t.Tr(GiF)≥0i=1，…，IN步驟7，將優(yōu)化后的OFDM頻域符號f'進行處理并發(fā)射。將優(yōu)化后的OFDM頻域符號Γ首先通過IFFT模塊變?yōu)镺FDM時域符號，其次將該時域符號經(jīng)過串并變換模塊和加循環(huán)前綴模塊成為完整的OFDM時域符號，然后將該完整的OFDM時域符號通過D/A轉換模塊變?yōu)槟M信號，最后將該模擬信號經(jīng)過射頻放大模塊后由天線發(fā)送出去。下面通過仿真實驗對本發(fā)明的效果作進一步說明。1.仿真實驗內容a.本發(fā)明方法優(yōu)化OFDM頻域符號首先，輸入符合IEEE802.Ila標準的原始OFDM頻域符號f。，調制方式采用BPSK，子載波數(shù)N=64，過采樣因子1=4。其次，設置反傅里葉變換旋轉因子矩陣A為IFFT旋轉因子矩陣的前64列，載波選擇矩陣輔助矩陣力耐，單位矩陣期望符號/=[1,…，1]:，經(jīng)驗參數(shù)w=·01。假設系統(tǒng)要求期望的系統(tǒng)峰平比門限為3dB，空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率比值門限為0.15，則設定α=3dB,β=0.15。這樣就可以代入反傅里葉變換旋轉因子矩陣Α、峰平比門限α、空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率比值門限β和輔助矩陣Ti以及單位矩陣i計算峰平比輔助變量ZdB-空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率比值輔助變量G257=256(0.15+1)S-I64x64和符號失真輔助變量最后，利用輔助變量Gi和G257，通過求解半正定凸優(yōu)化模型1)得到期望符號f‘，f'就是對原始OFDM頻域符號f。進行優(yōu)化后得到的新的OFDM頻域符號。b.重復剪切濾波法RCF優(yōu)化OFDM頻域符號參照圖4，采用重復剪切濾波法RCF優(yōu)化上述原始OFDM頻域符號f。，調制方式采用BPSK，子載波數(shù)N=64，過采樣因子1=4，峰平比門限也為3dB。原始OFDM頻域符號f。經(jīng)過IFFT模塊①變?yōu)镺FDM時域符號Xl。該時域符號X1通過限幅模塊②變?yōu)橄薹盘柵?，它?jīng)過FFT模塊③再轉換到頻域符號^；，進行頻域濾波④后得到頻域符號f\。到此完成一次循環(huán)。為了保證得到的頻域符號的質量，跳至模塊2進入下一次迭代。如此循環(huán)經(jīng)過10次迭代后得到的頻域符號f1(l就是對應與f。的優(yōu)化后的OFDM頻域符號，記為f。c.Aggarwal提出的凸優(yōu)化法優(yōu)化OFDM頻域符號采用Aggarwal提出的凸優(yōu)化法優(yōu)化上述原始OFDM頻域符號f。，調制方式采用BPSK，子載波數(shù)N=64，過采樣因子1=4，誤矢量幅值門限為_15dB，其它設置與本發(fā)明相同。迭代計算他所提出的凸優(yōu)化式，最終得到對應與f。的優(yōu)化后的OFDM頻域符號fA。根據(jù)公式分別計算5000個原始OFDM頻域符號f0與按上述過程得到的優(yōu)化后的OFDM頻域符號f'、f和fA的誤矢量幅值均方根，結果記錄在表2中，其中K=5000。根據(jù)系統(tǒng)峰平比的互補累計密度函數(shù)CCDF的定義分別對原始OFDM頻域符號f。和新的OFDM頻域符號f'、f和fA的系統(tǒng)峰平比的互補累計密度函數(shù)進行仿真，如圖5所示。根據(jù)誤比特率BER的定義對新的OFDM頻域符號f'、f和fA對應的BER進行仿真，如圖6所示。表2同峰平比下信號誤矢量幅值均方根比較從表2可得，當系統(tǒng)峰平比相同時，應用本發(fā)明的OFDM系統(tǒng)的失真最小，也就是說，本發(fā)明在降低系統(tǒng)峰平比的同時也將失真降到最低，提高了接收端正確還原原始信號的概率。由圖5可見，相對于原始OFDM系統(tǒng)，雖然本發(fā)明、RCF法和Aggarwal法都抑制了OFDM系統(tǒng)峰平比，但是，本發(fā)明將系統(tǒng)峰平比抑制在一個很小的固定值處，使得系統(tǒng)峰平比穩(wěn)定且具有可控性。由圖6可見，在峰平比都為3dB時，在系統(tǒng)誤比特率約為10_3時，應用本發(fā)明的系統(tǒng)信噪比Eb/ΝΟ為8dB，而Aggarwal法和RCF法的信噪比約為9dB。表明應用本發(fā)明可在降低系統(tǒng)峰平比的同時將信號失真最小。上面結合模型1)對本發(fā)明的具體實施例進行了詳細說明，但本發(fā)明并不限于上述實例，如還可結合半正定優(yōu)化模型2)和3)進行OFDM符號優(yōu)化。因此在不脫離本發(fā)明權利要求范圍的情況下，本領域的技術人員可作出各種修改或改型，但這些均在本發(fā)明的保護范圍之列。權利要求一種基于半正定規(guī)劃技術的OFDM信號峰平比抑制方法，包括如下步驟(1)輸入原始OFDM頻域符號fo，N為子載波數(shù)；(2)設置初始變量，包括反傅里葉變換旋轉因子矩陣載波選擇矩陣輔助矩陣單位矩陣和期望符號期望符號峰值p和經(jīng)驗參數(shù)w，其中N為OFDM子載波數(shù)，l為過采樣因子；(3)根據(jù)初始符號f′計算初始輔助變量F＝f′f′H；(4)根據(jù)系統(tǒng)應用場合和目的，設定峰平比門限α∈[1，+∞)、空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率的比值門限β∈'><mtable><mtr><mtd><mi>F</mi></mtd><mtd><msup><mi>f</mi><mo>&prime;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&prime;</mo><mi>H</mi></mrow></msup></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&GreaterEqual;</mo><mn>0</mn></mrow>其中Tr(·)表示矩陣跡函數(shù)；如果系統(tǒng)要求空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率的比值，以及OFDM符號失真的誤差矢量幅度在滿足限定門限的前提下，峰值最小，則利用空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率比值的輔助變量BNl+1、OFDM符號失真的誤差矢量幅度門限ε以及峰值輔助變量Bi，通過求解以下半正定凸優(yōu)化模型得到期望符號f′目標函數(shù)約束條件s.t.Tr(BiF)≤pi＝1，…，lN<mrow><mi>Tr</mi><mrow><mo>(</mo><mi>SF</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>Re</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>o</mi><mi>H</mi></msubsup><msup><mi>Sf</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>)</mo></mrow><mo>&le;</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>&epsiv;</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><msubsup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msub><mi>Sf</mi><mi>o</mi></msub><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>Tr(BlN+1F)≤0<mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>F</mi></mtd><mtd><msup><mi>f</mi><mo>&prime;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&prime;</mo><mi>H</mi></mrow></msup></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&GreaterEqual;</mo><mn>0</mn></mrow>其中Re(·)表示取復數(shù)的實部；如果系統(tǒng)要求系統(tǒng)峰平比以及OFDM符號失真的誤差矢量幅度在滿足限定門限的前提下，空閑子載波功率最小，則利用峰平比輔助變量Gi、OFDM符號失真的誤差矢量幅度門限ε以及空閑子載波輔助變量Pfree，通過求解以下半正定凸優(yōu)化模型得到期望符號f′目標函數(shù)約束條件s.t.Tr(GiF)≥0i＝1，…，lN<mrow><mi>Tr</mi><mrow><mo>(</mo><mi>SF</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>Re</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>o</mi><mi>H</mi></msubsup><msup><mi>Sf</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>)</mo></mrow><mo>&le;</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>&epsiv;</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><msubsup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msub><mi>Sf</mi><mi>o</mi></msub><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>;</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>F</mi></mtd><mtd><msup><mi>f</mi><mo>&prime;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&prime;</mo><mi>H</mi></mrow></msup></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&GreaterEqual;</mo><mn>0</mn></mrow>(7)將步驟(6)得到的f′依次經(jīng)過IFFT、并串變化、加循環(huán)前綴、D\A轉換和射頻放大后由天線發(fā)射出去。FSA00000158303200011.tif,FSA00000158303200012.tif,FSA00000158303200013.tif,FSA00000158303200014.tif,FSA00000158303200015.tif,FSA00000158303200016.tif,FSA00000158303200017.tif,FSA00000158303200021.tif,FSA00000158303200023.tif,FSA00000158303200026.tif2.如權利要求1所述的優(yōu)化方法，其特征在于步驟(5)所述的峰平比輔助變量Gi，計算公式為3.如權利要求1所述的一種方法，其特征在于步驟(5)所述的空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率比值輔助變量GN1+1和BN1+1，計算公式分別為G1n+1=(β+Ds-i,R=-G4.如權利要求1所述的優(yōu)化方法，其特征在于步驟(5)所述的峰值輔助變量Bi,計算公式為Bi=AaTiA,i=1，…，1N。5.如權利要求1所述的優(yōu)化方法，其特征在于步驟(5)所述的符號失真輔助變量Pgap，計算公式為Pgap=Tr(SF、-2RdJ0HSr>。6.如權利要求1所述的優(yōu)化方法，其特征在于步驟(5)所述的空閑子載波輔助變量Pftra，計算公式為Pfree=Tr(I-S)F]。全文摘要本發(fā)明公開了一種基于半正定規(guī)劃技術的OFDM信號峰平比抑制方法，主要解決當前方法抑制OFDM系統(tǒng)峰平比性能較差的弊端。本發(fā)明通過在OFDM無線系統(tǒng)發(fā)射端設定滿足系統(tǒng)所在場合要求的OFDM系統(tǒng)峰平比門限、空閑子載波功率與系統(tǒng)總功率的比值門限、OFDM符號失真的誤差矢量幅度門限中的任意一個，并聯(lián)合原始OFDM頻域符號以及相關初始變量求解一個經(jīng)過特殊設計的半正定凸優(yōu)化模型，從而得到新的OFDM頻域符號，即期望的OFDM頻域符號，將該期望的OFDM頻域符號依次經(jīng)過IFFT、并串變化、加循環(huán)前綴、D/A轉換和射頻放大后由天線發(fā)射出去。本發(fā)明為OFDM系統(tǒng)提供的OFDM頻域符號可與現(xiàn)有標準直接兼容，并且有效抑制了OFDM系統(tǒng)峰平比。文檔編號H04L27/26GK101867549SQ20101019910公開日2010年10月20日申請日期2010年6月11日優(yōu)先權日2010年6月11日發(fā)明者易克初,李潔,王勇超,袁鋒申請人:西安電子科技大學