專利名稱：一種強噪聲環(huán)境下的振動信號盲源分離方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及混疊振動信號的分離技術(shù)，尤其是一種強噪聲環(huán)境下的混疊振動信號
分離技術(shù)。
背景技術(shù)：
強噪聲環(huán)境下的混疊振動信號盲分離，因其更接近實際情況，是識別振源信號與
微弱信號的重要信號處理方法，已成為相關(guān)科研機構(gòu)，以及各國學者的研究焦點。
現(xiàn)有方法大多基于這樣一個事實在忽略噪聲的情況下，利用最優(yōu)化方法對獨立
性判據(jù)優(yōu)化實現(xiàn)瞬時混疊信號的分離。振動信號作為一種具有時間結(jié)構(gòu)的信號，通?？梢?br> 采用二階累積量矩陣的對角元素平方和作為代價函數(shù)，最優(yōu)化該代價函數(shù)實現(xiàn)混合信號的
分離，其復雜度低、計算速度快，但是對噪聲信號不具有魯棒性?；谒碾A累積量矩陣的
jade算法利用了噪聲信號的高階累積量為零的特性，通過聯(lián)合近似對角化各四階累積量矩
陣實現(xiàn)混合信號的分離，由于其利用了高階累積量，其復雜度大、計算速度慢，對野值敏感，
且只對高斯白色噪聲具有魯棒性。 針對含噪聲的混疊信號，考慮先利用小波降噪方法對含噪信號進行降噪，以降低 噪聲信號對分離效果的影響，然后再對降噪后的混疊信號進行分離。然而，在小波降噪方法 中，閥值的選取至關(guān)重要，選擇不當將會導致算法失效。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明目的是針對現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷提供一種提出在強噪聲環(huán)境下具有良好
的分離性能、較快的分離速度、對噪聲魯棒性強的混疊振動信號分離算法。 本發(fā)明為實現(xiàn)上述目的，采用如下技術(shù)方案 本發(fā)明一種強噪聲環(huán)境的振動信號盲源分離方法，其特征是，該方法包括以下步 驟 (1)、將一組給定的含噪聲的混合信號經(jīng)過自相關(guān)方法進行降噪處理，然后將自相 關(guān)方法降噪處理后的混合信號經(jīng)過時延方法實現(xiàn)二次降噪，得到降噪后的混合信號x(t)， 其中t為時間序列； (2)、對步驟(1)所述的降噪后的混合信號x(t)進行去均值以及穩(wěn)健的白化預(yù)處 理濾除所述的降噪后的混合信號X(t)中的白色高斯噪聲；
所述穩(wěn)健白化預(yù)處理方法如下 (a)計算降噪后的混合信號x(t)在時延、下的協(xié)方差矩陣c;"j)，并將協(xié)方差
矩陣Cx"j)調(diào)整為 <formula>formula see original document page 4</formula> 上式中，、表示第j個時延，j = 1，2，…，j，j為時延個數(shù)且為自然數(shù)，t表示對 矩陣的轉(zhuǎn)置，將Mx"j)構(gòu)造成一個組合矩陣M，并進行奇異值分解，即
M= [Mx(t》，…，Mx(Tj)]
M = UEVT 上式中，U為與M矩陣維數(shù)相同的正交矩陣；E為由M的奇異值組成的對角矩陣； V為正交矩陣； (B)隨機選取參數(shù)矩陣a = [Ql，， a"…，h]，其中Qj表示參數(shù)矩陣a的 第j個向量，對于時延、，計算
fj = UTMX( t j)U
進行線性組合有

即
戶i
當矩陣F滿足正定性，則轉(zhuǎn)到步驟(D)，否則轉(zhuǎn)到步驟(C);
(C) 根據(jù)矩陣F的最小特征值所對應(yīng)的特征向量u來調(diào)整參數(shù)矩陣a ，即
a = a + ——-^~^~
II ["w…wr/>] II
然后轉(zhuǎn)至步驟(B)，直到矩陣F滿足正定性；
(D) 利用步驟(C)得到的參數(shù)矩陣a來計算目標矩陣C，并對其作特征值分解，
C = RDRT
式中，D為由目標矩陣C的特征值組成的對角矩陣，R為由各特征值對應(yīng)的特征向 量組成的特征向量矩陣； (E)求得白化矩陣Q = D—1/2RT，白化信號為z(t) = Q x(t)。 (3)、計算初始分離信號的二階以及四階累積量，將二階及四階累積量矩陣的對角
元素平方和作為代價函數(shù)； 所述的初始分離信號如下 初始正交分離矩陣為W，則初始分離信號y (t) = W z (t); (4)、通過最大化步驟(3)中代價函數(shù)，實現(xiàn)各二階及四階累積量矩陣的聯(lián)合近似 對角化，得到使步驟(2)所述濾除白色高斯噪聲的混合信號分離的正交分離矩陣P，從而得 到分離矩陣H以及分離信號s(t);其中H二PQ，s(t) =H*x(t)。 所述的一種強噪聲環(huán)境的盲源分離方法，其特征在于所述正交分離矩陣P采用 Givens旋轉(zhuǎn)法求得。 本發(fā)明的有益效果是，本發(fā)明是一種強噪聲環(huán)境下混疊振動信號盲分離的算法， 包括降噪、穩(wěn)健的預(yù)處理、構(gòu)造代價函數(shù)、優(yōu)化代價函數(shù)求解分離矩陣4個步驟。在進行分 離之前，充分濾除噪聲信號，以減小噪聲信號對分離結(jié)果的影響，最終實現(xiàn)強噪聲環(huán)境下混 疊信號的分離。 在第(1)步中，本發(fā)明采用了時延自相關(guān)降噪方法，在使用該方法對混疊含噪信 號進行降噪時，可以實現(xiàn)二次降噪且不需要設(shè)置閥值，而且自相關(guān)處理可以保留振動信號 中的周期性有用信息，去除隨機的非周期噪聲，其降噪效果的可行性已得到業(yè)界人士的肯定。因此，用該方法可以有效的濾除混疊含噪信號中的噪聲信號。 在第(2)步中，本發(fā)明針對第(1)步中降噪后的混疊信號，提出利用穩(wěn)健的預(yù)處理
方法濾除混疊信號中的白色高斯噪聲，進一步減小噪聲對分離結(jié)果的影響。 在第(3)步中，綜合考慮了基于二階累積量和四階累積量算法的優(yōu)點，將二階累
積量及四階累積量矩陣的對角元素的平方和作為代價函數(shù)，使得算法收斂速度較四階累
積量算法快及對野值不敏感，且避開了二階累積量算法不能分離具有相同譜結(jié)構(gòu)信號的不足。 在第(4)步中，本發(fā)明利用最優(yōu)化方法對代價函數(shù)進行最優(yōu)化，實現(xiàn)二階累積量 及四階累積量的聯(lián)合近似對角化，因此實現(xiàn)混疊信號的分離。 因此，本發(fā)明較現(xiàn)有算法具有強噪聲環(huán)境下分離效果好且穩(wěn)定、不受閥值設(shè)置限 制的優(yōu)點，且對于多個混疊信號的分離具有收斂速度快的特性。


圖1是本發(fā)明的方法流程圖。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖對發(fā)明的技術(shù)方案進行詳細說明 結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施做出進一步說明。圖1是本發(fā)明的方法流程圖，如圖1 所示，該算法包括以下四個步驟。 步驟1 :對于一組給定的含噪聲的混合信號，首先對混合信號作自相關(guān)處理，然后 去除自相關(guān)處理后的信號在時延為零以及時延最大值附近的部分，以實現(xiàn)二次降噪，得到 降噪后的混合信號。具體為 用自相關(guān)降噪方法對含噪的混疊信號進行降噪，信號x(t)的自相關(guān)函數(shù)定義為
= lim丄f jc(/)x("r>* (1)
丄~>00丄 J) 其中，L為信號x(t)的周期，t為時延參數(shù)。 對含噪的混疊信號進行自相關(guān)處理以減小混疊信號中的隨機高斯噪聲信號，為進 一步減小噪聲信號的影響，對自相關(guān)處理后的數(shù)據(jù)進行時延處理，即去除時延為零附近以 及時延為最大值附近的數(shù)據(jù)。去除的數(shù)據(jù)長度視情況而定。 本1步驟還可使用的降噪方法包括小波降噪法、中值濾波等方法，但自相關(guān)降噪 方法在降噪過程中無需設(shè)定閥值，不會破壞信號的原來結(jié)構(gòu)。 步驟2 :對降噪后的混合信號X(t)(其中t為時間序列)進行去均值以及穩(wěn)健的 白化預(yù)處理。 該步驟所采用的穩(wěn)健白化預(yù)處理方法為 (A)計算降噪后的混合信號在不同時延、下的協(xié)方差矩陣C;(Tj)，為了使協(xié)方 差矩陣具有更好的對稱結(jié)構(gòu)，將其調(diào)整為 <formula>formula see original document page 6</formula> 式中，j = 1，2，…，J(J為時延個數(shù)且為自然數(shù))，T表示對矩陣的轉(zhuǎn)置，將Mx" j)
構(gòu)造成一個大的組合矩陣M，并進行奇異值分解，即
M= [Mx(t》，…，Mx(Tj)] (3) M = U E VT (4) 式中，U為與M矩陣維數(shù)相同的正交矩陣；E為由M的奇異值組成的對角矩陣；V為
正交矩陣。 (B)隨機選取參數(shù)矩陣a = [Ql，…，aj]，對于每個時延、，計算 fj = UTMx(Tj)U (5) 進行線性組合有 F = ^>;/y (6) 判斷矩陣F是否滿足正定性，如果矩陣F是正定的，那么轉(zhuǎn)到(D)，否則轉(zhuǎn)到(C)。 (C)根據(jù)矩陣F的最小特征值所對應(yīng)的特征向量u來調(diào)整參數(shù)a ，即a = cr + -^ ■* (7)
|| [w ,"…"/>]|| 然后轉(zhuǎn)至(B)，直到矩陣F滿足正定性。
(D)利用(C)得到的參數(shù)矩陣a來計算目標矩陣C，并對其做特征值分解，即
C二力"A(r》 (8) C = RDRT (9) 式中，D為由矩陣C的特征值組成的對角矩陣，R為由各特征值對應(yīng)的特征向量組
成的特征向量矩陣。 (E)求得白化矩陣Q = D-1/2 RT，白化信號為z(t) = Qx(t)。 步驟3 :計算初始分離信號的二階以及四階累積量，并將二階及四階累積量矩陣 的對角元素的平方和作為代價函數(shù)。實現(xiàn)過程如下 設(shè)y(t)為初始分離信號，W為與混疊信號維數(shù)相同的初始正交分離矩陣，則y(t) =Wz(t)。初始分離信號的二階及四階累積量分別定義為
CJ-五0,乂) nm
C;-五0,力;^) 為實現(xiàn)各累積量矩陣的聯(lián)合近似對角化，將累積量矩陣的對角元素的平方和作為 代價函數(shù)，即
力 m)
1 w 2
y汰 其中，N為源信號的個數(shù)。根據(jù)疊加原理，將式(11)的兩個代價函數(shù)疊加得本發(fā) 明的算法代價函數(shù) V24 = V2+V4 (12) 步驟4:通過最大化該代價函數(shù)，實現(xiàn)各累積量矩陣的聯(lián)合近似對角化，得到分離
7矩陣和分離信號。 在實現(xiàn)混疊信號分離的過程中，一般包含兩個步驟即信號白化及對白化后的信 號進行正交旋轉(zhuǎn)變換。具體闡述如下 (1)對混疊信號的白化，以去除信號之間的相關(guān)性，降低后續(xù)步驟的計算復雜度。 這一步驟的白化過程由步驟2實現(xiàn)。這里不贅述。 (2)白化信號的正交變換。通常，最大化式(12)的代價函數(shù)，即為找一個正交分離 矩陣P。這里采用Givens旋轉(zhuǎn)法求取一個正交分離矩陣。 得到的分離矩陣為白化矩陣與正交分離矩陣的乘積，即H = PQ。分離信號為s(t) =Hx (t)。
權(quán)利要求
一種強噪聲環(huán)境下的振動信號盲源分離方法，其特征是，該方法包括以下步驟(1)、將一組給定的含噪聲的混合信號經(jīng)過自相關(guān)方法進行降噪處理，然后將自相關(guān)方法降噪處理后的混合信號經(jīng)過時延方法實現(xiàn)二次降噪，得到降噪后的混合信號x(t)，其中t為時間序列；(2)、對步驟(1)所述的降噪后的混合信號x(t)進行去均值以及穩(wěn)健的白化預(yù)處理濾除所述的降噪后的混合信號x(t)中的白色高斯噪聲；所述穩(wěn)健白化預(yù)處理方法如下(A)計算降噪后的混合信號x(t)在時延τj下的協(xié)方差矩陣Cx(τj)，并將協(xié)方差矩陣Cx(τj)調(diào)整為 <mrow><msub> <mi>M</mi> <mi>x</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>&tau;</mi><mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn></mfrac><mo>[</mo><msub> <mi>C</mi> <mi>x</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>&tau;</mi><mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msubsup> <mi>C</mi> <mi>x</mi> <mi>T</mi></msubsup><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>&tau;</mi><mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo> </mrow>上式中，τj表示第j個時延，j＝1，2，…，J，J為時延個數(shù)且為自然數(shù)，T表示對矩陣的轉(zhuǎn)置，將Mx(τj)構(gòu)造成一個組合矩陣M，并進行奇異值分解，即M＝[Mx(τ1)，…，Mx(τJ)]M＝U∑VT上式中，U為與M矩陣維數(shù)相同的正交矩陣；∑為由M的奇異值組成的對角矩陣；V為正交矩陣；(B)隨機選取參數(shù)矩陣α＝[α1，…，αj，…，αJ]，其中αj表示參數(shù)矩陣α的第j個向量，對于時延τj，計算fj＝UTMx(τj)U進行線性組合有 <mrow><mi>F</mi><mo>=</mo><munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi></munderover><msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>j</mi></msub><msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi></msub> </mrow>當矩陣F滿足正定性，則轉(zhuǎn)到步驟(D)，否則轉(zhuǎn)到步驟(C)；(C)根據(jù)矩陣F的最小特征值所對應(yīng)的特征向量u來調(diào)整參數(shù)矩陣α，即 <mrow><mi>&alpha;</mi><mo>=</mo><mi>&alpha;</mi><mo>+</mo><mfrac> <msup><mrow> <mo>[</mo> <msup><mi>u</mi><mi>T</mi> </msup> <msub><mi>f</mi><mn>1</mn> </msub> <mi>u</mi> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <msup><mi>u</mi><mi>T</mi> </msup> <msub><mi>f</mi><mi>J</mi> </msub> <mi>u</mi> <mo>]</mo></mrow><mi>T</mi> </msup> <mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mo>[</mo><msup> <mi>u</mi> <mi>T</mi></msup><msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn></msub><mi>u</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msup> <mi>u</mi> <mi>T</mi></msup><msub> <mi>f</mi> <mi>J</mi></msub><mi>u</mi><mo>]</mo><mo>|</mo><mo>|</mo> </mrow></mfrac> </mrow>然后轉(zhuǎn)至步驟(B)，直到矩陣F滿足正定性；(D)利用步驟(C)得到的參數(shù)矩陣α來計算目標矩陣C，并對其作特征值分解，即 <mrow><mi>C</mi><mo>=</mo><munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi></munderover><msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>j</mi></msub><msub> <mi>M</mi> <mi>x</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>&tau;</mi><mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow>C＝RDRT式中，D為由目標矩陣C的特征值組成的對角矩陣，R為由各特征值對應(yīng)的特征向量組成的特征向量矩陣；(E)求得白化矩陣Q＝D-1/2RT，白化信號為z(t)＝Q·x(t)。(3)、計算初始分離信號的二階以及四階累積量，將二階及四階累積量矩陣的對角元素平方和作為代價函數(shù)；所述的初始分離信號如下初始正交分離矩陣為W，則初始分離信號y(t)＝W·z(t)；(4)、通過最大化步驟(3)中代價函數(shù)，實現(xiàn)各二階及四階累積量矩陣的聯(lián)合近似對角化，得到使步驟(2)所述濾除白色高斯噪聲的混合信號分離的正交分離矩陣P，從而得到分離矩陣H以及分離信號s(t)；其中H＝PQ，s(t)＝H·x(t)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種強噪聲環(huán)境的盲源分離方法，其特征在于所述正交分離矩陣P采用Givens旋轉(zhuǎn)法求得。
全文摘要
本發(fā)明公布了一種強噪聲環(huán)境下的振動信號盲源分離算法。本發(fā)明方法如下第一步，對于一組給定的含噪聲的混合信號，通過時延自相關(guān)方法對混合信號進行降噪，得到去噪后的混合信號；第二步，對第一步得到的混合信號進行去均值及穩(wěn)健的白化預(yù)處理，以進一步減小噪聲信號對分離結(jié)果的影響；第三步，計算初始分離信號的二階及四階累積量，以二階與四階累積量矩陣的對角線元素之和作為代價函數(shù)，通過最大化該代價函數(shù)，使得各累積量矩陣聯(lián)合近似對角化，實現(xiàn)各獨立源信號的分離，從而得到正交的分離矩陣。本發(fā)明將現(xiàn)有的降噪方法與盲分離算法結(jié)合，實現(xiàn)強噪聲環(huán)境下的混合信號分離，較現(xiàn)有算法具有分離效果好、收斂速度快且降噪效果不受閥值設(shè)置限制的優(yōu)點。
文檔編號H04B15/00GK101729157SQ200910232300
公開日2010年6月9日 申請日期2009年12月11日 優(yōu)先權(quán)日2009年12月11日
發(fā)明者李舜酩, 雷衍斌, 鮑慶勇 申請人:南京航空航天大學