專利名稱：：基于正交小波包變換的雙模式變步長(zhǎng)盲均衡方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種雙模式變步長(zhǎng)盲均衡算法，尤其涉及一種基于正交小波包變換的雙模式變步長(zhǎng)盲均衡方法。
背景技術(shù)：
：在水聲數(shù)字通信中，多徑效應(yīng)和有限帶寬會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的碼間干擾(inter-symbolinterference,ISI)，降低了水下數(shù)據(jù)傳輸速率和可靠性。因此，必須采用均衡技術(shù)來(lái)提高通信質(zhì)量。目前，不需要發(fā)射周期性的訓(xùn)練序列的盲均衡技術(shù)是水聲通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。而收斂速度、均方誤差是影響均衡器性能優(yōu)劣的主要因素。因此，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在提高收斂速度和減小均方誤差方面提出了許多方法。文獻(xiàn)[1](CHENS.Lowcomplexityconcurrentconstantmodulusalgorithmandsoftdecision-directedschemeforblindequalization[J].IEEProc.Vis.ImageSignalProcessing,2003,137(5):312-320.)與[2](LITWINLR，ZOLTOWSKIMD，ENDERSTJ.BlendedCMA:smooth,adaptivetransferfromCMAtoDD-LMS[A]IEEEWirelessCommunicationsandNetworkingConference[C].1999.797-800.)將判決導(dǎo)引算法(DD,DecisionDirected)引入到盲均衡算法中，有效地減小了均方誤差，降低了通信的誤碼率，但該算法沒(méi)有改變均衡器輸入信號(hào)的自相關(guān)性，這是影響算法收斂性的主要因素之-。文獻(xiàn)[2](CooklevTAnEfficientArchitectureforOrthogonalWaveletTransforms[J].IEEESignalProcessingLetters(S1070-9980)，2006，13(2):77-79.)、[3](HUANGK,LVR.Adaptiveequalizationalgorithmbasedonwaveletpackettransform[J].ActaElectronicSinica,2003,31(8):1205-1208.)、[4](RENKCH,TUYQ.Amethodofimprovingfrequencyresolutionofmodifiedcovariancespectrumestimationanditsabilitiestoadaptnoiseusingmultistagewaveletde曙composition[J].JournalofElectronicMeasurementandInstrument,2006,20(4):15-21.)、[5〗(AttallahS,Thewavelettransform-domainsLMSadaptivefilterwithpartialsubbandcoefficientupdating[J].IEEETransCricuitsandSystems,2006,53(l):8-12.)與[6](SLongP.DimensionalFinitewaveletFilters[J].JournalofComputationMathematics,2003，5:595-602.)利用正交小波變換對(duì)均衡器輸入信號(hào)進(jìn)行變換，再對(duì)信號(hào)進(jìn)行能量歸一化處理，降低了信號(hào)的自相關(guān)性，不僅提高了收斂速度，而且算法的復(fù)雜度也不高。然而，由于小波變換只對(duì)尺度空間作了分解，當(dāng)信號(hào)的高頻部分信息較豐富時(shí)，由于這種劃分把高頻都分到了一個(gè)頻帶，因此細(xì)節(jié)難以分辨。與小波變換相比，小波包變換對(duì)信號(hào)的高、低頻分量均進(jìn)行分解，能有效分辨信號(hào)細(xì)節(jié)，去相關(guān)能力更強(qiáng)，因而效果更好。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷提出一種基于正交小波包變換的雙模式變步長(zhǎng)盲均衡方法。本發(fā)明基于正交小波包變換的雙模式變步長(zhǎng)盲均衡方法，其特征在于包括如下步驟a.)將發(fā)射信號(hào)"O)經(jīng)過(guò)脈沖響應(yīng)信道c(w)得到信道輸出向量;c(")，其中"為正整數(shù)表示時(shí)間序列，下同；b.)將信道噪聲iv(w)與步驟a所述的信道輸出向量x(")求和得到均衡器的輸入向量y(")=x(w)+M<");C.)將步驟b所述的均衡器的輸入向量j(")先經(jīng)過(guò)正交小波包變換得到正交小波包變換器WPT的輸出向量1(")=><")2，其中0為正交小波包變換矩陣；d.)將步驟c所述的正交小波包變換器WPT的輸出向量及(")經(jīng)過(guò)功率歸一化后與常數(shù)模誤差或判決導(dǎo)引誤差更新均衡器權(quán)向量/(")后得到均衡器輸出信號(hào)=,，其中上標(biāo)H表示對(duì)均衡器權(quán)向量/(")取共軛轉(zhuǎn)置；e.)將步驟d所述的均衡器輸出信號(hào)z(w)經(jīng)過(guò)判決裝置得到判決輸出信號(hào)其中步驟d所述的常數(shù)模誤差和判決導(dǎo)引誤差的選擇通過(guò)以下方法判斷當(dāng)sign[lz(")卩-R2]=sign[|Z(")|2—IW")12]，則將步驟e所述的判決輸出信號(hào)^W)與步驟d所述的均衡器輸出信號(hào)z(w)所構(gòu)成的誤差信號(hào)lz(")l2-l—)|2更新基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法WPT-DD權(quán)向量/DD("+1)=/朋(")+(")z(")lz(")l2-W")l2J/T(")，其中P(")是功率歸一化平均能量構(gòu)成的對(duì)角矩陣，"+l為當(dāng)前時(shí)刻w的后一時(shí)刻，下同，/>)是/(")的共軛矩陣，下同，A為基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法WPT-DD的迭代步長(zhǎng)；當(dāng)sign[卜(")l2-R2]^sign[lz(")|2-|5(")|2]，則將步驟d所述的均衡器輸出信號(hào)zO)和發(fā)射信號(hào)的模i2所構(gòu)成誤差信號(hào)I咖)卩-i2更新基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法WPT-CMA權(quán)向量+=/(")+//2》-'(")z(")[1卩—ig/'(");其中，/2=^咖)rj/五l"(")12j是發(fā)射信號(hào)a(")的模，E[]為數(shù)學(xué)期望，sign[]為符號(hào)函數(shù)，//2為基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法WPT-CMA的迭代步長(zhǎng)。本發(fā)明利用符號(hào)判決實(shí)現(xiàn)基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法(WPT-CMA)與基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法(WPT-DD)間的切換，以減小均方誤差；并以輸出信號(hào)功率為自變量的變步長(zhǎng)來(lái)進(jìn)一步提高算法的收斂性能，具有收斂速度快、均方誤差小的特點(diǎn)。圖1:基于正交小波變包變換的盲均衡器結(jié)構(gòu)圖2:本發(fā)明結(jié)構(gòu)圖3:本發(fā)明實(shí)施例l仿真圖(a)均方誤差曲線圖，(b)CMA輸出結(jié)果圖，(c)WPT-CMA輸出結(jié)果圖，(d)WPT-DMA輸出結(jié)果圖，(e)WPT-VDMA輸出結(jié)果圖；圖4:本發(fā)明實(shí)施例2仿真圖(a)均方誤差曲線圖，(b)CMA輸出結(jié)果圖，(c)WPT-CMA輸出結(jié)果圖，(d)WPT-DMA輸出結(jié)果圖，(e)WPT-VDMA輸出結(jié)果圖。具體實(shí)施例方式如圖1所示?；谡恍〔ㄗ儼儞Q的盲均衡器結(jié)構(gòu)，圖中，"eZ+(表示時(shí)間序列)，"(")是零均值獨(dú)立同分布發(fā)射信號(hào)；c(")是信道脈沖響應(yīng)；w(n)是加性高斯白噪聲；J(M)為均衡器的輸入向量；W(n)是^(w)經(jīng)過(guò)正交小波包變換后的信號(hào)；/(")是均衡器權(quán)向量且長(zhǎng)度為丄；^C)是無(wú)記憶非線性函數(shù)，用來(lái)表示無(wú)記憶非線性估計(jì)器；z(")是均衡器輸出信號(hào)；^")是判決裝置對(duì)z(")的判決輸出信號(hào)。根據(jù)小波包理論，有限沖擊響應(yīng)(FIR)均衡器權(quán)向量/(")可用一簇正交小波包基函數(shù)來(lái)表示，即/(")=SSSO，b(")，戶lfc=0m=0式中，=<(")>(表示均衡器/(")與小波包基取內(nèi)積)，^,M=2—盧t(2""-"(表示小波包基函數(shù))，"=Q,1,".,2iV-l(表示時(shí)間序列)，/為小波包分解的最大尺度，7'",2,…J(表示分解層數(shù))，^-2JV/2^表示在尺度/下小波函數(shù)的最大平移，A:表示小波函數(shù)的平移，m表示小波函數(shù)的尺度，為均衡器的權(quán)系數(shù)。此時(shí)，均衡器的輸出為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>式中，,/表示長(zhǎng)為2iV的均衡器權(quán)向量的第/個(gè)抽頭，0S/《27V-1。該式表明，輸入向量^(m)需與每一個(gè)尺度上的小波包基凼數(shù)V;^(")作巻積，即相當(dāng)于對(duì)輸入W")作離散正交小波包變換，R,一(")為相應(yīng)的變換系數(shù)。設(shè)A^2、均衡器的長(zhǎng)度為2W，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，可以得到/(""J-log2，+l)級(jí)小波包分解對(duì)應(yīng)的2〃<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>所以，若令G為J級(jí)小波包分解的2、2'矩陣，則e可表示為>TG0…G-000…fFj式中，A和g,分別為由小波濾波器系數(shù)Wm)和尺度濾波器系數(shù)所構(gòu)成的矩陣。設(shè)/(")=[r100(>7)，.、^(")…r^(")…、n(")f/(")=[《00("),《01(")，…,仏("),…，《n(")f。其中^,(")表示第j'層分解中的第、組的第附個(gè)信號(hào)，《h(")表示與信號(hào)^》)相對(duì)應(yīng)的權(quán)向量抽頭系數(shù)。^e(0,力表示正交小波包變換的分解層數(shù)，/表示最大分解層數(shù)；e((U》表示/層分解中第、組，最大組數(shù)是、；we(l，27V)表示每一組中的第m個(gè)信號(hào)，2W表示均衡器的長(zhǎng)度。根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，可以得到基于正交小波包變換的常數(shù)模肓均衡算法(orthogonalWaveletPacketTransformbasedCMA，WPT畫CMA)為及(")",，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>式中，；/是迭代步長(zhǎng)，&=則*)|4}/￡{|#)|2}是一個(gè)依賴于信源序列高階統(tǒng)計(jì)量的實(shí)常數(shù)，f(")=diag[q2。。,("),!(")，…,cr;t(")...j"m("),…，o"，a,(")]，且+=+灼k,如(")l2，式中，diag[]表示對(duì)角矩陣，0</<1為遺忘因子，《—(")表示的是對(duì)信號(hào)C")的功率估計(jì)值。信號(hào)經(jīng)過(guò)正交小波包變換后，又對(duì)其進(jìn)行了能量歸一化處理，使得收斂速度得到進(jìn)一步的提髙。如圖2所示。本發(fā)明基于正交小波包變換的雙模式變步長(zhǎng)盲均衡方法，其特征在于包括如下步驟a.)將發(fā)射信號(hào)a(")經(jīng)過(guò)脈沖響應(yīng)信道c(")得到信道輸出向量jc("),其中"為正整數(shù)表示時(shí)間序列，下同；b.)將信道噪聲H^)與步驟a所述的信道輸出向量;c(")求和得到均衡器的輸入向量，(")=—)+—);C.)將步驟b所述的均衡器的輸入向量j;(")先經(jīng)過(guò)正交小波包變換得到正交小波包變換器wpt的輸出向量J()=jK)2，其中2為正交小波包變換矩陣；d.)將步驟c所述的正交小波包變換器WPT的輸出向量及(")經(jīng)過(guò)功率歸一化后與常數(shù)模誤差或判決導(dǎo)引誤差更新均衡器權(quán)向量/()后得到均衡器輸出信號(hào)=/"(w)及(")，其中上標(biāo)H表示對(duì)均衡器權(quán)向量/(n)取共軛轉(zhuǎn)置；e.)將步驟d所述的均衡器輸出信號(hào)z(w)經(jīng)過(guò)判決裝置得到判決輸出信號(hào)其中步驟d所述的常數(shù)模誤差和判決導(dǎo)引誤差的選擇通過(guò)以下方法判斷當(dāng)sign[lz(")l2-R2hsign[lz(")12-15(")|2]，則將步驟e所述的判決輸出信號(hào)^W)與步驟d所述的均衡器輸出信號(hào)^0)所構(gòu)成的誤差信號(hào)|*)|2-|5(")|2更新基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法WPT-DD權(quán)向量/朋(打+1)=/朋(")+At1(")z(")^(")12—卩(")l2J/r(")，其中i'(")是功率歸一化平均能量構(gòu)成的對(duì)角矩陣，w+l為當(dāng)前時(shí)刻"的后一時(shí)刻，下同，y(")是及(")的共軛矩陣，下同，A為基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法WPT-DD的迭代步長(zhǎng)；當(dāng)sign[lz(")l2-R2]^sign[一w)|2-卩(")|2]，則將步驟d所述的均衡器輸出信號(hào)zO)和發(fā)射信號(hào)的模&所構(gòu)成誤差信號(hào)1I2-i2更新基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法WPT-CMA權(quán)向量/("+1)=/(")+〃2f卩-，*(");其中，W2=五lfl(")r^l咖)12j是發(fā)射信號(hào)"(")的模，E[]為數(shù)學(xué)期望，sign[]為符號(hào)函數(shù)，/^為基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法WPT-CMA的迭代步長(zhǎng)。本發(fā)明在迭代初始階段，由于算法未收斂，sign[|Z(")|2-R2]與sign[|z(")|2-|3(")|2]不等的概率較大，算法多工作在WPT-CMA模式，同時(shí)利用WPT-CMA算法穩(wěn)定性，保證了算法收斂；而當(dāng)算法收斂后，sign[lz(力l2-112]與sign[lz(")l2-P(")l2]相等的概率增大，則算法多以WPT-DD模式迭代，從而使得算法在收斂后具有較小的均方誤差。對(duì)于盲均衡算法中的步長(zhǎng)，如果采用大步長(zhǎng)，會(huì)產(chǎn)生較大的均方誤差，但算法收斂速度和跟蹤速度快；反之，采用小步長(zhǎng)，每次調(diào)整權(quán)系數(shù)的幅度就小，算法收斂速度和跟蹤速度慢，但當(dāng)均衡器權(quán)向量接近最優(yōu)值時(shí)，權(quán)向量將在最優(yōu)值附近一個(gè)較小的范圍內(nèi)來(lái)回抖動(dòng)，因而均方誤差較小。而盲均衡算法收斂的過(guò)程就是均衡器輸出信號(hào)功率逐漸增加，向發(fā)送信號(hào)功率逐漸逼近的過(guò)程?；诖?，本發(fā)明提出一種以均衡器輸出信號(hào)功率為自變量的變步長(zhǎng)表達(dá)式，即M")=7[1-exp(-a卜(")l)]，K")=E{|z(")|2}，式中，K")表示均衡器輸出信號(hào)的功率估值，"、7是參數(shù)。對(duì)/z(")關(guān)于K")求導(dǎo)即d//()/dr(w)=cir.;7exp(-a卜(M)1)，因?yàn)?、"是大于零的，所以(1//(")/&(")>0，即步長(zhǎng)/z(")隨K")的增大是單調(diào)遞增的。當(dāng)算法工作在WPT-CMA模式時(shí)，采用以均衡器輸出信號(hào)功率為自變量的變步長(zhǎng)，此時(shí)算法未收斂，采用逐漸增大步長(zhǎng)的辦法能夠有效的加快收斂速度；當(dāng)算法工作在WPT-DD模式時(shí)，此時(shí)算法進(jìn)入初始收斂階段，釆用較小的固定步長(zhǎng)，保證收斂后的均方誤差較小，從而使得該方法收斂后具有較快的收斂速度和較小的均方誤差。為了驗(yàn)證基于正交小波包變換的變步長(zhǎng)雙模式盲均衡方法(WPT-VDMA)的有效性，用水聲信道進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并與CMA、WPT-CMA、WPT-DMA(基于正交小波包變換的雙模式盲均衡算法)進(jìn)行比較。實(shí)施例l:復(fù)水聲信道如圖3所示，信道為c權(quán)長(zhǎng)為16，信噪比為20dB如圖3所示。表1仿真參數(shù)值<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>實(shí)施例2:最小相位水聲信道如圖4所示，信道為0=;發(fā)射信號(hào)為32QAM;均衡器權(quán)長(zhǎng)為16，信噪比為20dB;其它參數(shù)設(shè)置如表2，3000次蒙特卡羅仿真結(jié)果，如圖4所示。表2仿真參數(shù)值<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>=[e-°"000&-18勺；發(fā)射信號(hào)為4QAM;均衡器;其它參數(shù)設(shè)置如表l，1500次蒙特卡羅仿真結(jié)果，權(quán)利要求1.一種基于正交小波包變換的雙模式變步長(zhǎng)盲均衡方法，其特征在于包括如下步驟a.)將發(fā)射信號(hào)a(n)經(jīng)過(guò)脈沖響應(yīng)信道c(n)得到信道輸出向量x(n)，其中n為正整數(shù)表示時(shí)間序列，下同；b.)將信道噪聲w(n)與步驟a所述的信道輸出向量x(n)求和得到均衡器的輸入向量y(n)＝x(n)+w(n)；c.)將步驟b所述的均衡器的輸入向量y(n)先經(jīng)過(guò)正交小波包變換得到正交小波包變換器WPT的輸出向量R(n)＝y(tǒng)(n)Q，其中Q為正交小波包變換矩陣；d.)將步驟c所述的正交小波包變換器WPT的輸出向量R(n)經(jīng)過(guò)功率歸一化后與常數(shù)模誤差或判決導(dǎo)引誤差更新均衡器權(quán)向量f(n)后得到均衡器輸出信號(hào)z(n)＝fH(n)R(n)，其中上標(biāo)H表示對(duì)均衡器權(quán)向量f(n)取共軛轉(zhuǎn)置；e.)將步驟d所述的均衡器輸出信號(hào)z(n)經(jīng)過(guò)判決裝置得到判決輸出信號(hào)；其中步驟d所述的常數(shù)模誤差和判決導(dǎo)引誤差的選擇通過(guò)以下方法判斷當(dāng)，則將步驟e所述的判決輸出信號(hào)與步驟d所述的均衡器輸出信號(hào)z(n)所構(gòu)成的誤差信號(hào)更新基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法WPT-DD權(quán)向量其中是功率歸一化平均能量構(gòu)成的對(duì)角矩陣，n+1為當(dāng)前時(shí)刻n的后一時(shí)刻，下同，R*(n)是R(n)的共軛矩陣，下同，μ1為基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法WPT-DD的迭代步長(zhǎng)；當(dāng)則將步驟d所述的均衡器輸出信號(hào)z(n)和發(fā)射信號(hào)a(n)的模R2所構(gòu)成誤差信號(hào)|z(n)|2-R2更新基于止交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法WPT-CMA權(quán)向量其中，是發(fā)射信號(hào)a(n)的模，E[]為數(shù)學(xué)期望，sign[]為符號(hào)函數(shù)，μ2為基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法WPT-CMA的迭代步長(zhǎng)。全文摘要本發(fā)明公布了一種基于正交小波包變換的雙模式變步長(zhǎng)盲均衡方法(WPT-VDMA)，本發(fā)明利用符號(hào)判決實(shí)現(xiàn)基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法(WPT-CMA)與基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法(WPT-DD)間的切換，以減小均方誤差，并以輸出信號(hào)功率為自變量的變步長(zhǎng)來(lái)加快WPT-CMA的收斂速度，進(jìn)一步提高WPT-VDMA算法的收斂性能。該發(fā)明方法收斂速度快、均方誤差小。文檔編號(hào)H04B13/02GK101478349SQ200910028459公開(kāi)日2009年7月8日申請(qǐng)日期2009年1月20日優(yōu)先權(quán)日2009年1月20日發(fā)明者紀(jì)娟娟,郭業(yè)才申請(qǐng)人:南京信息工程大學(xué)