專(zhuān)利名稱：無(wú)線通信網(wǎng)中的空時(shí)編碼傳輸?shù)闹谱鞣椒?br>
技術(shù)領(lǐng)域：
該發(fā)明涉及通信系統(tǒng)，具體而言，是涉及無(wú)線通信系統(tǒng)中的多天線發(fā)射機(jī)和接收機(jī)。
背景技術(shù)：
使用多發(fā)射天線的空時(shí)編碼已經(jīng)被公認(rèn)為無(wú)線應(yīng)用中一種有吸引力的技術(shù)，它可以使用分集增益和編碼增益獲取高數(shù)據(jù)率傳輸。然而，空時(shí)編碼通常只是為頻率平坦信道設(shè)計(jì)。未來(lái)寬帶無(wú)線系統(tǒng)可能是傳輸符號(hào)的持續(xù)時(shí)間小于信道時(shí)延擴(kuò)展，這將引起頻率選擇性的傳播影響。當(dāng)寬帶無(wú)線應(yīng)用成為發(fā)展目標(biāo)，那么設(shè)計(jì)適合頻率選擇性多徑信道的空時(shí)編碼就很重要。不像平坦衰落信道那樣，散射多徑信道下空時(shí)編碼的最佳設(shè)計(jì)很復(fù)雜，這是因?yàn)槎嗵炀€信號(hào)不只是在空間，并且在時(shí)間上產(chǎn)生混疊。為了保持解碼簡(jiǎn)單性和利用已經(jīng)存在的平坦衰落信道下的空時(shí)編碼設(shè)計(jì)，大多數(shù)常規(guī)技術(shù)都沿襲兩步方式。具體的說(shuō)，這些技術(shù)首先通過(guò)將頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)換成平坦衰落信道減小符號(hào)間干擾(ISI)，而后為由此而得的平坦衰落信道設(shè)計(jì)空時(shí)編碼器和解碼器。減小ISI的一種方法是在接收端采用多輸入多輸出均衡器(MIMO-EQ)將FIR信道變成暫時(shí)的ISI-free信道。
另一種方法采用正交頻分復(fù)用(OFDM)，在發(fā)射端通過(guò)逆傅立葉變換(IFFT)和循環(huán)前綴(CP)的插入，將頻率選擇性多徑信道分成一組平坦衰落子信道，在接收端有相應(yīng)的快速傅立葉變換(FFT)和循環(huán)前綴消除，這種方法具有較小的接收機(jī)復(fù)雜度。在這些平坦衰落OFDM子信道中，很多技術(shù)將空時(shí)編碼應(yīng)用在頻率選擇性信道傳輸。其中一些發(fā)射端需要假定信道信息，而另一些則不需要信道信息。
雖然在衰落信道下采用空時(shí)編碼設(shè)計(jì)至少能達(dá)到完全多天線分集，但是嵌入在多徑傳播中的潛在分集增益沒(méi)有十分徹底地發(fā)揮?；贠FDM的系統(tǒng)能達(dá)到多天線和多徑分集增益，其階數(shù)(order)取決于發(fā)射天線個(gè)數(shù)，接收天線個(gè)數(shù)和FIR信道的分支(tap)的乘積。然而，確保嵌入分集充分利用的編碼設(shè)計(jì)還沒(méi)有研究出來(lái)。簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)達(dá)到了完整分集，但本質(zhì)上是重復(fù)傳輸，從而相當(dāng)程度地降低了傳輸速率。另一方面，對(duì)于單天線傳輸，當(dāng)OFDM傳輸通過(guò)子載波被線性預(yù)編碼時(shí)，達(dá)到了與FIR分支相等的分集階?；诙噍d波(OFDM)的空時(shí)編碼傳輸?shù)墓逃芯窒扌跃头浅Ｃ黠@，這使得功率放大器進(jìn)行補(bǔ)償(back-off)成為必要，因而降低了功率效率。另外，多載波方案相對(duì)于單載波，對(duì)于頻率偏移更敏感。
發(fā)明內(nèi)容
通常，該發(fā)明是針對(duì)頻率選擇性衰落信道單載波分組傳輸?shù)目諘r(shí)分組編碼技術(shù)。此外，依照該技術(shù)，在多散射環(huán)境中達(dá)到最大分集階NtNr(L+1)，其中Nt表示發(fā)射天線個(gè)數(shù)，Nr表示接收天線個(gè)數(shù)，(L+1)表示相應(yīng)的每個(gè)FIR信道的階數(shù)。這些技術(shù)使得簡(jiǎn)單線性處理結(jié)合完整信道分集，同時(shí)帶來(lái)相當(dāng)于單天線傳輸時(shí)的接收機(jī)復(fù)雜度。尤其是，這些傳輸使得可以利用準(zhǔn)確的Viterbi算法實(shí)現(xiàn)最大似然(ML)最佳解碼，另外能夠選擇不同的次優(yōu)均衡來(lái)減小復(fù)雜度。當(dāng)傳輸與信道編碼相結(jié)合，促進(jìn)了迭代(Turbo)均衡器的應(yīng)用。仿真結(jié)果證明，空間多徑分集的聯(lián)合應(yīng)用帶來(lái)了在頻率選擇性多徑信道下性能的重大提高。
在具體運(yùn)用中，可以包括將置換矩陣應(yīng)用到輸出數(shù)據(jù)流的符號(hào)塊中，并由置換符號(hào)塊產(chǎn)生傳輸信號(hào)。進(jìn)而該方法可以包括在無(wú)線通信媒介中以傳輸信號(hào)。
另一具體運(yùn)用中，可以包括將承載信息的符號(hào)流分列成K個(gè)符號(hào)長(zhǎng)的塊，將這些符號(hào)預(yù)編碼成J個(gè)符號(hào)長(zhǎng)的塊，并合并成連續(xù)的Ns個(gè)塊。該方法更可以包括將置換矩陣應(yīng)用到該Ns個(gè)塊，產(chǎn)生Nt行的空時(shí)分組編碼矩陣，每行包含ND*J個(gè)符號(hào)，由這Nt行符號(hào)產(chǎn)生Nt個(gè)傳輸信號(hào)，并通過(guò)無(wú)線通信媒介進(jìn)行傳輸。
其他具體運(yùn)用中，發(fā)射設(shè)備可以包括編碼器，該編碼器將置換矩陣應(yīng)用到信號(hào)承載符號(hào)塊以及產(chǎn)生排列符號(hào)塊的空時(shí)分組編碼矩陣。該發(fā)射設(shè)備更可以包括多個(gè)脈沖成形單元，由空時(shí)分組編碼矩陣符號(hào)產(chǎn)生多個(gè)傳輸信號(hào)；多個(gè)天線，通過(guò)無(wú)線傳輸媒介傳輸信號(hào)。
在附圖和下面描述中，闡明該發(fā)明的一個(gè)和多個(gè)具體運(yùn)用的細(xì)節(jié)。由這些描述、附圖和權(quán)利要求，該發(fā)明的特征、目標(biāo)和優(yōu)勢(shì)將顯而易見(jiàn)。
圖1是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)通過(guò)使用空時(shí)編碼傳輸技術(shù)在無(wú)線信道中通信的無(wú)線通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖。
圖2-3是圖1中發(fā)射天線的發(fā)射序列時(shí)間示意圖。
圖4是圖1中發(fā)射機(jī)的另一個(gè)實(shí)例發(fā)射形式。
圖5是根據(jù)本發(fā)明原理，使用空時(shí)編碼傳輸技術(shù)的信道編碼的一個(gè)實(shí)例通信系統(tǒng)。
圖6-9是系統(tǒng)使用兩個(gè)發(fā)射天線和一個(gè)接收天線時(shí)仿真后的性能結(jié)果圖。
具體實(shí)施例方式
下面將對(duì)該發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述。
第一節(jié)討論一種特殊的情況，即包含單個(gè)天線接收機(jī)和兩個(gè)天線發(fā)射機(jī)的一個(gè)系統(tǒng)。第二節(jié)詳細(xì)介紹均衡和解碼設(shè)計(jì)。第三節(jié)將所提議的方案推廣到多發(fā)射多接收天線情況。在第四節(jié)提供仿真結(jié)果。
貫穿整個(gè)具體描述，粗體大寫(xiě)字母表示矩陣，粗體小寫(xiě)字母表示列向量；(·)*、(·)T和(·)H分別表示共軛，轉(zhuǎn)置和厄密轉(zhuǎn)置；E{·}表示期望，tr{·}表示矩陣的跡，‖·‖表示矢量的歐幾里得范數(shù)(Euclidean norm)；IK表示K階單位矩陣，0M×N(1M×N)表示全0(全1)的M×N矩陣，F(xiàn)N表示N×N FFT矩陣，它的第(p+1；q+1)個(gè)元素是(1/N)exp(-j2πpq/N),]]>p，q∈
；diag(x)表示對(duì)角元素為x的對(duì)角陣。[·]p表示向量的第p+1個(gè)元素，[·]p·q表示矩陣的第(p+1；q+1)個(gè)元素。
第一節(jié) 單載波分組傳輸圖1是發(fā)射機(jī)(4)和接收機(jī)(6)在無(wú)線通信信道(8)中通信的無(wú)線通信系統(tǒng)(2)結(jié)構(gòu)方框圖。具體而言，圖1說(shuō)明了離散時(shí)間等效基帶模型，其中發(fā)射機(jī)(4)通過(guò)兩個(gè)發(fā)射天線(Nt＝2)發(fā)射數(shù)據(jù)，接收機(jī)通過(guò)單個(gè)接收天線(Nr＝1)接收數(shù)據(jù)。發(fā)射機(jī)部分包括預(yù)編碼器(11)，編碼器(12)，兩個(gè)產(chǎn)生發(fā)射信號(hào)的脈沖成形單元(13)，和兩個(gè)發(fā)射天線(14)。
取自于字母表A的信息承載數(shù)據(jù)符號(hào)d(n)被分成K×1塊d(f):＝[d(iK)，…，d(iK+K-1)]T，其中串行的序號(hào)n與塊號(hào)i相關(guān)，n＝iK+k；k∈
。d(i)通過(guò)J×K矩陣Θ(其元素為復(fù)數(shù))預(yù)編碼成J×1符號(hào)塊s(i):＝Θd(i)。Θ的線性預(yù)編碼或者是非冗余的(J＝K)，或者是冗余的(J＞K)?？諘r(shí)編碼器由輸入的兩個(gè)連續(xù)塊s(2i)和s(2i+1)輸出2J×2的空時(shí)分組編碼矩陣，如下s‾1(2i)s‾1(2i+1)s‾2(2i)s‾2(2i+1):=s(2i)-Ps*(2i+1)s(2i+1)Ps*(2i)→time↓space,---(1)]]>其中P是置換(permutation)矩陣，取自于一組置換矩陣{PJ(n)}n＝0J-1，其中J表示維數(shù)J×J。當(dāng)加入到J×1向量a＝[α(0)，α(1)，…，α(J-1)]T時(shí)，每項(xiàng)代表逆循環(huán)移位(由n決定)。具體是，[PJ(n)a]p=a((J-p+n)modJ).]]>兩個(gè)特殊的情況是PJ(0)和PJ(1)。輸出值PJ(0)a=[a(J-1),a(J-2),···,a(0)]T]]>表示a的時(shí)間逆轉(zhuǎn)(time-reversa1)，而PJ(1)a=[a(0),a(J-1),a(J-2),···,a(1)]T=FJ(-1)FJ(H)a=FJ(H)FJ(H)a]]>對(duì)應(yīng)向量a進(jìn)行兩次J點(diǎn)IFFT?？諘r(shí)編碼矩陣中這種雙IFFT實(shí)際上Z變換方式的特例，最初由Z.Liu和G.B.Giannakis提出(“Space-time coding with transmit antennas formultiple access regardless of frequency-selective multi-path”，inProc.of Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop，Boston，MA，Mar.2000，pp.178-182.)，經(jīng)選擇的Z域點(diǎn)都均等地分布在單位圓上 這里的技術(shù)允許取自集{PJn)n＝0J-1的任何P。
在每個(gè)塊傳輸時(shí)間間隔i里，將塊s1(i)和s2(i)分別發(fā)送到發(fā)射機(jī)4的第一天線和第二天線。由(1)式得到s‾1(2i+1)=-Ps‾2*,s‾2(2i+1)=Ps‾1*(2i),---(2)]]>這表示一個(gè)天線在時(shí)隙2i+1的每個(gè)傳輸塊是另一個(gè)天線在時(shí)隙2i相應(yīng)傳輸塊的共軛置換(permuted)(可能有符號(hào)變化)。對(duì)于平坦衰落信道，符號(hào)分組沒(méi)有必要，也就是說(shuō)，J＝K＝1和P＝l，以及(1)式的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化為Alamouti空時(shí)編碼矩陣。然而，對(duì)于頻率選擇性多徑信道，置換矩陣P有必要很快地求出。
為了避免頻率選擇性多徑信道下的塊間干擾(IBI)，發(fā)射機(jī)(4)在傳輸前為每個(gè)塊插入循環(huán)前綴。數(shù)學(xué)表示為，每個(gè)天線μ∈[1，2]，P×J發(fā)射矩陣TCP:=[ICPT,IJT]T,]]>其中ICP組成IJ的后P-J行，被應(yīng)用到sμ(i)得到P×1個(gè)塊uμ(i)＝TCPsμ(i)。實(shí)際上，用sμ(i)乘TCP復(fù)制sμ(i)的后P-L項(xiàng)并將其放在頂部。在圖2中描述了發(fā)射機(jī)(4)兩個(gè)天線的發(fā)射序列。
以符號(hào)率采樣時(shí)，hμ:＝[hμ(0)，…，hμ(L)]T表示第μ個(gè)發(fā)射天線和單接收天線之間的等效離散時(shí)間信道沖激響應(yīng)(包含發(fā)射接收濾波器和多徑影響)，其中L表示信道階數(shù)(channel order)。CP的長(zhǎng)度至少等于信道階數(shù)，P-J＝L，接收機(jī)通過(guò)刪除循環(huán)前綴對(duì)應(yīng)的接收采樣可以避免塊間干擾IBI。由發(fā)射機(jī)的CP插補(bǔ)和接收機(jī)的CP消除得到矩陣矢量形式的信道輸入輸出關(guān)系x(i)=Σμ=12H~μs‾μ(i)+w(i),]]>其中，信道矩陣 是循環(huán)行列式[H~μ]p,q=hμ((p-q)modJ),]]>w(i)是加性白高斯噪聲，每個(gè)元素的方差為σw2=N0.]]>接收機(jī)(6)能夠利用循環(huán)行列式矩陣的下面兩個(gè)特性特性1循環(huán)行列式矩陣能通過(guò)FFT進(jìn)行對(duì)角化，H~μ=FJHD(h~μ)FJ,H~μH=FJHDh~μ*FJ,---(4)]]>其中D(h~μ):=diag(h~μ),h~μ:=[Hμ(ej0),Hμ(ej2πJ),···,Hμ(ej2πJJ(J-1))]T,]]>其中第p項(xiàng)為頻率z=ej2πJ(p-1)]]>上的信道頻率響應(yīng)Hμ(z):=Σl=0Lhμ(l)z-1.]]>特性2P前乘和后乘 生成 PH~μP=H~μT,PH~μ*P=H~μH.---(5)]]>當(dāng)空時(shí)編碼塊滿足(2)式時(shí)，我們由(3)式得到兩個(gè)連續(xù)的接收塊x(2i)＝H1s1(2i)+H2s2(2i)+w(2i)，(6)x(2i+1)=-H~1Ps‾2*(2i)+H~2Ps‾1*(2i)+w(2i+1).---(7)]]>P左乘(7)式，共軛后，使用特性2，得到Px*(2i+1)=-H~1Hs‾2(2i)+H~2Hs‾1(2i)+Pw*(2i+1).---(8)]]>需要注意的是，在發(fā)射機(jī)插入置換矩陣P，使得(8)式中信道矩陣的厄密轉(zhuǎn)換有利于以線性接收機(jī)處理方式實(shí)現(xiàn)多天線分集增益。
我們將在頻域處理接收塊，將FFT矩陣F，乘以塊x(i)來(lái)執(zhí)行x(i)項(xiàng)的J點(diǎn)FFT。定義y(2i):＝FJx(2i)，y*(2i+1)＝FJPx*(2i+1)，同樣的，η(2i)＝FJw(2i)，η*(2i+1):＝FJPw*(2i+1)。為了表示的方便，定義對(duì)角矩陣D1:=D(h~1)]]>和D2:=D(h~2),]]>其對(duì)角元素是FFT采樣值。將特性1應(yīng)用到(6)式和(8)式上，我們得到了FFT處理塊y(2i)＝D1FJs1(2i)+D2FJs2(2i)+η(2i)， (9)y*(2i+1)=-D1*FJs‾2(2i)+D2*FJs‾1(2i)+η‾*(2i+1).---(10)]]>這一點(diǎn)有必要說(shuō)明的是，在接收塊x(i)時(shí)，轉(zhuǎn)置、共軛和FFT不會(huì)引入任何信息丟失，并且(9)式和(10)式仍保持加性白噪聲。當(dāng)符號(hào)檢測(cè)時(shí)，僅依賴于FFT處理塊y(2i)和y*(2i+1)是足夠的。
在定義 之后，將(9)式和(10)式合并成為一個(gè)矩陣向量的形式，可得 其中用到了(1)式中的等式s1(2i)＝s(2i)和s2(2i)＝s(2i+1)。
考慮J×J對(duì)角陣D12，其對(duì)角元素是非負(fù)的，且D‾12=[D1*D1+D2*D2]1/2]]>?？梢则?yàn)證(11)式中的D滿足DHD=I2⊗D‾122,]]>其中代表Kronecker乘積。基于D1和D2，下面我們引入一個(gè)單位矩陣U。如果h1和h1在FFT柵格 上不共用0，則D12是可逆的，選擇U=:D(I2⊗D‾12-1).]]>如果h1和h1在FFT柵格上恰好共用0(即使出現(xiàn)概率為0)，按以下構(gòu)造U。不失一般性，假定h1和h1在第一子載波ej0恰共用0，則有[D1]1，1＝[D2]1，1＝[D12]1，1＝0。然后構(gòu)造一個(gè)對(duì)角矩陣D1′，只是在第一行和D1不同[D1′]1，1＝1。同樣的定義D和D12，通過(guò)用D1替換D1′構(gòu)造D′和D12′。因?yàn)镈12′是可逆的，構(gòu)造U:＝D′[I2(D12′)-1]?？傊?，不管D12是可逆或者不可逆，我們總是可以構(gòu)造單位矩陣U，滿足UHU＝I2J和UHD＝I2D12，后者容易驗(yàn)證。因?yàn)樵诩有愿咚拱自肼暤臈l件下，用單位矩陣乘不會(huì)導(dǎo)致任何的最優(yōu)譯碼的損失，(11)式產(chǎn)生 如下
其中因而產(chǎn)生的噪聲 仍是白噪的，每項(xiàng)的方差為N0。
由(12)式可知，在線性接收機(jī)處理后，在不犧牲ML最優(yōu)性時(shí)能分別解調(diào)出塊s(2i)和s(2i+1)。實(shí)際上，至此在接收機(jī)采用了CP消除后的三個(gè)線性酉操作i)置換(借助P)；ii)共軛和FFT(借助FJ)；iii)歸一化合并(借助UH)。結(jié)果，我們只需要從下面的子塊分別解調(diào)每一個(gè)信息塊d(i)參見(jiàn)(12)z(f)＝D12FJs(i)+η(i)＝D12FJΘd(i)+η(i)。
(13)A.分集增益分析為了簡(jiǎn)化符號(hào)，去掉(13)式的序號(hào)i，比如用d表示d(i)。為了完善接收機(jī)的CSI，我們考慮傳輸符號(hào)塊d的成對(duì)差錯(cuò)概率(PEP) ，但是當(dāng)d≠d′出現(xiàn)解碼錯(cuò)誤。PEP能近似用Chernoff界表示P(s→s′|h1，h2)≤exp(-d2(z，z′)/4N0)，(14)其中d(z，z′)表示z和z′之間的歐幾里得距離。
定義誤差矢量e:＝d-d′，J×(L+1)階范德蒙德(Vandermonde)矩陣V滿足[V]p，q＝exp(-j2πpq/J)。矩陣V通過(guò)時(shí)域的信道分支連接信道頻率響應(yīng)，即為h~μ=Vhμ.]]>由(13)式，該距離可以表示為d2(z,z′)=||D‾12FJΘe||2=eHΘHFJHD‾122FJΘe=Σμ=12||D‾μFJΘe||2=Σμ=12||DeVhμ||2,---(15)]]>其中De:＝diag(FJΘe)，因此DμFJΘe=Deh~u=DeVhμ.]]>我們關(guān)注塊的準(zhǔn)靜態(tài)信道，也就是信道在每個(gè)空時(shí)編碼塊內(nèi)保持不變，但可以在塊間變化。我們進(jìn)一步的采用下面的假設(shè)假設(shè)0信道h1和h2是不相關(guān)的；對(duì)于每個(gè)天線μ∈[1，2]，信道hμ是均值為0協(xié)方差矩陣為Rh,μ=E{hμhμH}]]>的復(fù)高斯分布。
如果hμ的各項(xiàng)是獨(dú)立同分布的(i.i.d)，我們有Rh，μ＝IL+1/(L+1)，其中信道協(xié)方差矩陣被歸一化成單位能量，也就是tr{Rh，μ}＝1。因?yàn)橥ǔ５念l率選擇性多徑信道的協(xié)方差矩陣是任意秩的，我們定義“有效信道階數(shù)”為L(zhǎng)~μ=rank(Rh,μ)-1.]]>考慮下面的特征分解Rh,μ=Uh,μΛh,μUh,μH,---(16)]]>其中Λh，μ是一個(gè) 對(duì)角矩陣，其對(duì)角上為Rh，μ的正的特征值；Uh，μ是具有正交列的 階矩陣Uh,μHUh,μ=IL~μ+1.]]>定義h‾μ=Λh,μ-1/2Uh,μHhμ,]]>可以驗(yàn)證hμ的各項(xiàng)是單位方差的獨(dú)立同分布。既然hμ和Uh，μΛh，μ1/2hμ是同分布的，在下面的PEP分析中，我們可以用后者代替前者。
一種有吸引力的特例為符合滿秩相關(guān)矩陣的傳輸經(jīng)驗(yàn)信道；也就是說(shuō)，rank(Rh，μ)＝L+1，L~μ=L.]]>稍后將加以說(shuō)明，一個(gè)多散射環(huán)境使得Rh，μ滿秩，因?yàn)樗诜旨腥匀皇浅湓５乃赃@一點(diǎn)有利于寬帶無(wú)線應(yīng)用。
由于信道矢量hμ的白化和歸一化，可以簡(jiǎn)化(15)式為d2(z,z′)=||DeVUh,1Λh,11/2h‾1||2+||DeVUh,2Λh,21/2h‾2||2.---(17)]]>從矩陣Ae，μHAe，μ的譜分解，其中Ae,μ:=DeVUh,μΛh,μ1/2,]]>我們知道存在一個(gè)酉矩陣Ue，μ，使得Ue,μHAe,μHAe,μUe,μ=Λe,μ,]]>其中Λe，μ是非增對(duì)角元素的對(duì)角陣，其對(duì)角元素由矢量λe,μ:=[λe,μ(0),λe,μ(1),···,λe,μ(L~e,μ)]T]]>形成。
現(xiàn)在考慮同一相關(guān)矩陣的信道矢量h‾μ′=Ue,μHhμ.]]>矢量hμ′是0均值復(fù)高斯的且各項(xiàng)獨(dú)立同分布。利用hμ′，(17)式也可表示為d2(z,z′)=Σμ=12(h‾μ′)HUe,μHAe,μHAe,μUe,μh‾μ′=Σl=1L-1λe,1(l)|h‾1′(l)|2+Σl=1L-2λe,2(l)|h‾2′(l)|2.---(18)]]>基于(18)式，對(duì)于獨(dú)立同分布的瑞利隨機(jī)變量|h1′(1)||h2′(1)|而說(shuō)，通過(guò)對(duì)(14)式求平均，我們得到平均PEP的上界，如下P(s→s′)≤Πl=0L-111+λe,l(l)/(4N0)·Πl=0L-211+λe,2(l)/(4N0).---(19)]]>如果re，μ是Ae，μ的秩(同樣也是Ae，μHAe，μ的秩)，當(dāng)且僅當(dāng)l∈
時(shí)則λe，μ(1)≠0。因此(19)式為P(s→s′)≤(14N0)-(re,1+re,2)(Πl=0re,i-1λe,1(l)·Πl=0re,2-1λe,2(l))-1.---(20)]]>我們稱re:＝re，1+re，2為分集增益Gd，e，(Πl=0re,1-1λe,1(l)·Πl=0re,2-1λe,2(l))1/re]]>為給定符號(hào)誤差矢量e系統(tǒng)的編碼增益Gc，e。分集增益Gd，e決定平均(w.r.t隨機(jī)信道)PEP(s和s′之間)作為高信噪比(N0→0)時(shí)信噪比的函數(shù)的斜率。相應(yīng)地，Gc，e決定在信噪比相對(duì)于基準(zhǔn)錯(cuò)誤率(benchmark error rate)曲線[1/(4N0)-rc的PEP曲線的漂移。對(duì)于平坦衰落信道，沒(méi)有依賴于PEP來(lái)設(shè)計(jì)(非線性)空時(shí)編碼，這里我們引用PEP界來(lái)證明我們所提出的在頻率選擇性信道下單載波分組傳輸?shù)姆旨匦浴?br>
既然Gd，e和Gc，e都依賴于e(也就是s和s′之間)的選擇，在我們系統(tǒng)中，定義分集增益和編碼增益為Gd:=minGd,e,e≠0Gc=minGc,ee≠0.---(21)]]>基于(21)式，可以檢驗(yàn)分集增益和編碼增益。然而，在本文中，我們僅僅關(guān)注分集增益。首先，我們發(fā)現(xiàn)矩陣Ae，μHAe，μ是大小 的平方。所以，在兩個(gè)發(fā)射天線和一個(gè)接收天線的系統(tǒng)中，對(duì)于有效信道階數(shù)為 μ＝1，2的FIR信道，最大可達(dá)到的分集增益是Gd=Σμ=12(L~μ+1),]]>而在多散射環(huán)境中，其值為2(L+1)。這種最大分集增益可以簡(jiǎn)單的獲取，例如通過(guò)每個(gè)天線上的冗佘傳輸，即每個(gè)天線在非重疊時(shí)隙上緊接著L個(gè)0傳輸相同的符號(hào)。然后，下面我們利用提出的以下方案檢驗(yàn)獲得的增益水準(zhǔn)，這些方案無(wú)疑比冗余傳輸有更高的速率。
B.CP-only我們把CP-only稱為不帶預(yù)編碼的塊傳輸Θ＝IK，J＝K，且s(i)＝d(i)。“only”一詞強(qiáng)調(diào)不同于OFDM，在發(fā)射機(jī)端不需要IFFT變換?，F(xiàn)在我們檢驗(yàn)由CP-only所獲取的分集階數(shù)。最壞的情況是選擇d＝a1J×1和d′＝a′1J×1，意味著e＝(a-a′)1J×1，其中a，a′∈A。這些錯(cuò)誤結(jié)果證明，矩陣De＝diag(FJe)僅僅有一個(gè)非零項(xiàng)，推導(dǎo)出re，1＝re，2＝1。因此，CP-only能達(dá)到的系統(tǒng)分集階數(shù)是Gd＝2。這正是來(lái)自兩個(gè)發(fā)射天線空間分集階二的情況(參見(jiàn)(13))。需要注意的是，CP-only方案受到多徑分集損耗的影響。
同時(shí)，為了從內(nèi)嵌的所引入的多徑分集中獲益，我們必須改進(jìn)傳輸模型。
C.線性預(yù)編碼CP-only為了增加我們空時(shí)系統(tǒng)的分集階數(shù)，發(fā)射機(jī)4可以采用最初為單天線傳輸開(kāi)發(fā)的線性預(yù)編碼。可以將上述的CP-only看作是具有同一預(yù)編碼器(ientity precoder)的線性預(yù)編碼CP-only系統(tǒng)(以下用LP-CP-only表示)的特例。s(i)＝Θd(i)，并且精心設(shè)計(jì)使得Θ≠I(mǎi)K，下面分析所能達(dá)到的最大分集增益。我們討論兩種情況第一種由于采用J＝K而沒(méi)有冗余，而第二種采用J＝K+L，是引入冗余的。對(duì)于非冗余預(yù)編碼J＝K，已經(jīng)驗(yàn)證對(duì)任何有限字母表的信號(hào)星座來(lái)說(shuō)，通常存在一個(gè)K×K星座旋轉(zhuǎn)(CR)酉矩陣確保ΘCR滿足對(duì)任何(d，d′)，ΘCR(d-d′)的每個(gè)項(xiàng)是非零的。因此我們提議構(gòu)造Θ=FKHΘCR,]]>故FKΘ＝ΘCR。通過(guò)這個(gè)構(gòu)造，保證了De＝diag(ΘCRe)的對(duì)角元素是非零的，也就是說(shuō)它是滿秩的。從而矩陣DeV有列滿秩L+1，Ae,μ=DeVUh,μΛh,μ1/2]]>有列滿秩re,μ=L~μ+1.]]>因此，實(shí)際上獲得了最大分集階數(shù)。
這里我們強(qiáng)調(diào)非冗余編碼器ΘCR依賴于星座。對(duì)于通常使用的BPSK，QPSK，和所有的QAM星座，塊大小K等于2的冪，K＝2m，構(gòu)造一類(lèi)具有很大編碼增益的預(yù)編碼器ΘCR為ΘCR＝FKΔ(α)，故Θ＝Δ(α)，(22)其中Δ(α)＝diag(1，α，…，αK-1)，α∈{ejπ2k(1+ln))}n=0K-1.]]>當(dāng)塊大小K≠2m，可以通過(guò)截短(22)式中構(gòu)造的更大酉矩陣來(lái)構(gòu)造ΘCR。通常，增加分集增益所付出的代價(jià)是LP-CP-only通常不提供常模傳輸。然而，通過(guò)設(shè)計(jì)K為2的冪，選擇(22)式中的Θ，若d(i)是PSK信號(hào)，則發(fā)射信號(hào)s(i)＝Δ(α)d(i)是常模的。因此，通過(guò)選擇K為2的冪，我們能增加分集增益而不會(huì)減小功率效率。
或者，我們可以采用一個(gè)冗余J×K預(yù)編碼器Θ，其中J＝K+L。我們選擇如此高階的預(yù)編碼矩陣Θ的標(biāo)準(zhǔn)是保證FJΘ滿足以下屬性FJΘ的任何K行是線性獨(dú)立的。其中滿足這一屬性的一類(lèi)FJΘ即包括帶獨(dú)特產(chǎn)生器[ρ1，…，ρJ]的范德蒙德矩陣Θvan，定義為 故Θ=FJHΘvan.---(23)]]>當(dāng)FJΘ＝Θvan，不考慮基礎(chǔ)的信號(hào)星座時(shí)，可知對(duì)于任何e，Θvane至少有(L+1)個(gè)非零元素。實(shí)際上，若對(duì)于一些e，Θvane只有L個(gè)非零元素，則它有K個(gè)零元素。挑選Θvan的相應(yīng)K行以形成截短的矩陣Θvan，得到Θvane＝0，這表示這K行是線性依賴的，從而違反了預(yù)編碼器Θvav的設(shè)計(jì)。當(dāng)De＝diag(Θvane)有至少(L+1)個(gè)非零元素，由于矩陣v的任何L+1行是線性獨(dú)立的，矩陣DeV是滿秩的。因此，不考慮基礎(chǔ)的星座時(shí)，冗余預(yù)編碼可以獲取最大分集增益。
當(dāng)J∈[K，K+L]，對(duì)于取值不受強(qiáng)制的任何e，Θe可能并不存在L+1個(gè)非零元素，所以不考慮預(yù)編碼器的星座是不可能的。因此，星座獨(dú)立預(yù)編碼器的星座對(duì)于J＜K+L來(lái)說(shuō)是不可能的。然而，在J＞K的冗余情況下，依賴星座的預(yù)編碼設(shè)計(jì)就變得簡(jiǎn)單了。
D.仿射預(yù)編碼CP-only另外一類(lèi)引人注意的線性預(yù)編碼器實(shí)現(xiàn)一種仿射變換s(i)＝Θd(i)+Θ′b(i)，其中b(i)是一個(gè)已知的符號(hào)矢量。在本文中，我們只關(guān)注下面這種特殊形式s(i)=T1d(i)+T2b(i)=d(i)b(i),---(24)]]>其中預(yù)編碼器Θ＝T1是IJ的前K列，預(yù)編碼器Θ′＝T2是IJ的后L列，已知的符號(hào)矢量b大小為L(zhǎng)×1，其各元素取自字母表A。以下我們稱(24)式中的傳輸格式為AP-CP-only。需要注意的是在該方案中，J＝K+L，P＝J+L。
盡管這里為了方便將b(i)置于s(i)的底部，但也可以將b(i)置于s(i)的任何位置。只要s(i)中的L個(gè)連續(xù)的符號(hào)已知，第二節(jié)中介紹的所有解碼方法都能應(yīng)用。
回憶誤差矩陣De＝diag(FJT1e)不含有已知符號(hào)。既然FJT1是(23)式的范德蒙德矩陣，則如第一節(jié)C中討論的冗余LP-CP-only一樣，可以達(dá)到最大分集增益。
在圖2中描繪了基于CP的方法，發(fā)射序列的CP部分來(lái)自未知的數(shù)據(jù)塊，所以通常是未知的。然而，對(duì)(24)式中AP-CP-only來(lái)說(shuō)，當(dāng)具體選擇P=PJK,]]>得到PJ(K)s(i)=[[PK(0)d(i)]T,[PL(0)b(i)]T]T,]]>這意味著數(shù)據(jù)塊和已知的符號(hào)塊都是逆時(shí)的，但保持了原始位置。PJ(K)s(i)的后L項(xiàng)又是已知的，然后將其復(fù)制成循環(huán)前綴。對(duì)于這種特殊的情況，在圖3中描繪了這個(gè)發(fā)射序列。該格式中，數(shù)據(jù)塊d(i)被兩個(gè)已知的塊包圍，分別稱為前訓(xùn)練序列(pre-amble)和后訓(xùn)練序列(post-amble)。我們通常的基于CP結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)在特殊情況下包含這些已知的前訓(xùn)練序列和后訓(xùn)練序列。
注意，傳統(tǒng)的系統(tǒng)并沒(méi)由很好的利用前訓(xùn)練序列和后訓(xùn)練序列。對(duì)于有限塊長(zhǎng)度的傳輸出現(xiàn)了“邊緣效應(yīng)”，同時(shí)為了使用Viterbi譯碼算法需要對(duì)O(L/J)的階的估計(jì)。當(dāng)塊大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信道階數(shù)時(shí)，該估計(jì)等同于如下事實(shí)線性卷積的數(shù)量近似于循環(huán)卷積。通過(guò)簡(jiǎn)單地實(shí)施CP結(jié)構(gòu)來(lái)獲得循環(huán)卷積，應(yīng)用Viterbi算法到我們提議的不作任何估計(jì)的AP-CP-only，不考慮塊長(zhǎng)和信道階數(shù)，這點(diǎn)下面將說(shuō)明。
E.ZP-only在AP-CP-only中，用b(i)＝0代替取自字母表的已知符號(hào)，我們定義P=PJ(K).]]>因此，相鄰的數(shù)據(jù)塊被兩個(gè)零塊保護(hù)，每一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，見(jiàn)圖3。既然信道的階數(shù)僅為L(zhǎng)，兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)塊間沒(méi)有必要存在2L個(gè)0。在發(fā)射機(jī)僅僅保留一個(gè)L個(gè)零的塊，也就刪除了接收機(jī)的CP插補(bǔ)操作。另一方面，在前一個(gè)塊中的零塊作為當(dāng)前塊的CP，因此對(duì)基于CP傳輸所作的所有推導(dǎo)仍然有效。圖4說(shuō)明了這種傳輸格式，這樣可以比AP-CP-only獲得更高的帶寬效率。我們稱該方案為ZP-only，其中J＝K+L，P＝J。
數(shù)學(xué)上看，ZP-only是當(dāng)b(i)＝0時(shí)AP-CP-only的一個(gè)特例，很明顯這樣獲取了最大分集增益。除了速率提高，ZP-only也節(jié)省了被CP和已知符號(hào)占用的傳輸功率。
為了方便，假定多散射環(huán)境，我們?cè)诒?列出了所有上述的方案。也考慮了循環(huán)前綴和已知符號(hào)所帶來(lái)的功率損耗。當(dāng)然在K＞＞L時(shí)可以忽略。
表1多散射環(huán)境各種單載波方法總結(jié) -僅當(dāng)信息符號(hào)具有常模，例如從PSK星座取得F.與多載波傳輸相結(jié)合的方法在這一小節(jié)里，我們將單載波和多載波(基于OFDM)方法聯(lián)系在一起。首先，我們檢驗(yàn)兩個(gè)連續(xù)時(shí)間間隔的傳輸塊。對(duì)于LP-CP-only，發(fā)射空時(shí)矩陣為
u1(2i)u1(2i+1)u2(2i)u2(2i+1)=TcpΘd(2i)-TcpPΘ*d*(2i+1)TcpΘd(2i+1)TcpPΘ*d*(2i)→time↓space,---(25)]]>若令P=PJ(1)]]>和Θ=FJHΨ,]]>得到通用矩陣Ψu1(2i)u1(2i+1)u2(2i)u2(2i+1)=TcpFJHΨd(2i)-TcpFJHΨ*d*(2i+1)TcpFJHΨd(2i+1)TcpFJHΨ*d*(2i)→time↓space.---(26)]]>如果Ψ＝IK，(26)式符合Y.Li，J.C.Chung和N.R.Sollenberger提出的空時(shí)分組編碼OFDM(“Transmitter diversity for OFDM systems and its impacton high-rate data wireless network”，IEEE Journal on Selected Areasin Communications，vol.17，no.7，pp.1233-1243，July 1999)。設(shè)計(jì)Ψ≠I(mǎi)K，和其他傳統(tǒng)技術(shù)提出的一樣，在OFDM子載波間引入了線性預(yù)編碼。因而，LP-CP-only通過(guò)選擇預(yù)編碼器Φ和置換P，包括作為特例的線性預(yù)編碼的空時(shí)編碼OFDM。即使線性預(yù)編碼已經(jīng)在空時(shí)OFDM系統(tǒng)中提出，但是并沒(méi)有提供分集分析。我們這里提到的聯(lián)系揭示出通過(guò)具有范德蒙德預(yù)編碼器的線性預(yù)編碼ST-OFDM獲得了最大分集增益。
有趣的是，能夠?qū)⒕€性預(yù)編碼OFDM轉(zhuǎn)換為0填補(bǔ)傳輸(zero paddedtransmission)中。選擇Ψ為FJ的前K列，得到傳輸塊u(i)=TcpFJHΨd(i)=
T,]]>這里在每個(gè)塊的頂部和底部都插入了0。
G.容量結(jié)果下面分析(1)式的空時(shí)分組編碼的容量。在接收機(jī)處理后，等效的信道輸入輸出關(guān)系為由(13)描述的z＝D12FJs+η，為了簡(jiǎn)便略去了塊號(hào)。用Z(z:s)表示z和s的共有信息，當(dāng)s是高斯分布時(shí)，Z(z:s)被最大化了。由于發(fā)射機(jī)缺少信道信息，發(fā)射功率均勻分布在符號(hào)中，其中Rs=E{ssH}=σs2IJ.]]>考慮CP的長(zhǎng)度L時(shí)，對(duì)固定的信道實(shí)現(xiàn)，信道容量為GJ=1J+LmaxZ(z:s)=1J+Llog2det(IJ+σs2N0D‾12FJFJHD‾12)=1J+LΣn=0J-1log2(1+σs2N0(|H1(ej2πnJ)|2+|H2(ej2πnJ)|2)).---(27)]]>定義Es=2σs2]]>為每個(gè)信道使用的來(lái)自兩個(gè)天線的總發(fā)射功率。隨著塊大小J的增加，得到CJ→∞=∫01log2(1+Es2N0(|H1(ej2πf)|2+|H2(ej2πf)|2))df.---(28)]]>傳統(tǒng)的技術(shù)已經(jīng)描述了多發(fā)射和接收天線的頻率選擇性信道的容量。當(dāng)使用兩個(gè)發(fā)射天線和一個(gè)接收天線時(shí)，(28)式的結(jié)果與這些技術(shù)的結(jié)果一致。因而，我們提出的(1)式的傳輸格式在該特殊情況時(shí)不會(huì)帶來(lái)容量損失。這與Alamouti編碼所說(shuō)明的技術(shù)一致，即以這種天線配置獲得頻率平坦衰落信道的容量。為了獲取具有兩個(gè)發(fā)射天線一個(gè)接收天線的系統(tǒng)的容量，采用合適的一維信道編碼或者梯狀編碼是充分的。
第二節(jié)均衡和解碼對(duì)CP-only，LP-CP-only，假定z(i):＝z(i)；對(duì)AP-CP-only，假定z(i):＝z(i)-D12FJT2b(i)。有了這個(gè)規(guī)定，在線性接收機(jī)處理后，我們可以統(tǒng)一均衡系統(tǒng)的輸出為z(i)＝FJΘd(i)+η(i)＝Ad(i)+η(i)， (29)其中A:＝FJΘ，噪聲η(i)為白噪聲，其協(xié)方差為σw2IJ，相應(yīng)的Θ定義見(jiàn)第一節(jié)。
應(yīng)用到(29)式的Brute-force解碼需要|A|K個(gè)列舉，隨著星座大小|A|和(或)塊長(zhǎng)K的增加，這變得相當(dāng)受限。一個(gè)相對(duì)快速的近ML搜索(near-MLsearch)可能帶有球形譯碼(SD)算法，其僅僅搜索以接收符號(hào)為中心的球體內(nèi)的矢量。SD算法的理論復(fù)雜度是K的多項(xiàng)式，低于指數(shù)，但就K＞16而言復(fù)雜度還是太高了。僅僅當(dāng)塊大小K很小時(shí)，SD均衡器在可處理的復(fù)雜度時(shí)才能被采用來(lái)達(dá)到近ML的性能。SD獨(dú)有的特點(diǎn)就是它的復(fù)雜度不依賴于星座的大小。因而，SD適合具有小的塊尺寸K而具有大的信號(hào)星位的系統(tǒng)。
現(xiàn)在交換性能和復(fù)雜度，將注意力轉(zhuǎn)移到低復(fù)雜度均衡器。線性迫零(ZF)和最小均方誤差(MMSE)塊均衡器提供復(fù)雜度低的替代器件。這種MMSE塊均衡器是Γmmse=(AHA+σw2/σs2IK)-1AH,---(30)]]>其中我們假設(shè)符號(hào)矢量是白噪的，協(xié)方差矩陣為Rs=E{s(i)sH(i)}=σs2IK.]]>在(30)式中通過(guò)設(shè)置σw2=0,]]>MMSE均衡器簡(jiǎn)化成ZF均衡器。
對(duì)于Θ＝Δ(α)的非冗余LP-CP-only，進(jìn)一步簡(jiǎn)化(30)式為Γmmse=Δ(α*)FKH[D‾122+σw2/σs2IK]-1D‾12.---(31)]]>
A.用于AP-CP-only和ZP-only的ML解碼對(duì)于AP-CP-only和ZP-only，有z＝D12FJs+η， (32)其中為了簡(jiǎn)便省略了塊號(hào)i。不同于其他系統(tǒng)，AP-CP-only和ZP-only確保s有已知的后L項(xiàng)，并且前K項(xiàng)取自有限字母表A。
存在白噪聲時(shí)，ML解碼可以表示為ML＝arg max lnP(z|s)＝arg max{-‖z-D12FJs‖2/N0}。 (33)進(jìn)一步簡(jiǎn)化(33)，首先-||z-D‾12FJs||2=2Re{sHFJHD‾12z}-sFJHD‾122FJs-zHz=2Re{sHr}-Σμ=12||H~μs||2-zHz,---(34)]]>其中r:=FJHD‾12z.]]>令rn:＝[r]n，sn＝[s]n。意識(shí)到 僅僅表示信道h和s間的循環(huán)卷積，得到[H~μs]n=Σl=0Lhμ(l)s(n-1)modJ.]]>因此，s^ML=argmaxΣn=0J-1{1N0[2Re{sn*rn}-Σμ=12|Σl=0Lhμ(l)s(n-1)modJ|2]}.---(35)]]>對(duì)于每個(gè)n＝0，1，…，J，定義一個(gè)狀態(tài)矢量序列ξn＝[s(n-1)modJ，…，s(n-L)modJ]T，它輸出的前狀態(tài)和后狀態(tài)是已知的ξ0＝ξJ＝[sJ-1，…，sJ-L]T。符號(hào)序列s0，…，sJ-1決定了從已知初始狀態(tài)ξ0演進(jìn)到已知的最后狀態(tài)ξJ只有一條單獨(dú)的路徑。因此，維特比算法是可行的。具體，我們得到s^ML=argmaxΣn=0J-1f(ξn,ξn+1),---(36)]]>其中f(ξn，ξn+1)是分支矩陣，由(35)式得到。明確的Viterbi算法遞歸公式廣為人知。
下面我們進(jìn)一步簡(jiǎn)化分支矩陣。首先Σμ=12||H~μs||2=sHΣμ=12(H~μHH~μ)s,]]>矩陣H‾:=Σμ=12(H~μHH~μ)]]>的(p，q)項(xiàng)為[H‾]p,q=Σμ=12Σn=0J-1hμ*((k-p)modJ)hμ((k-q)modJ).---(37)]]>
選擇J＞2L，定義βn=Σμ=12Σl=0Lhμ*(l)hμ(n+1),n=0,1,···,L.---(38)]]>很容易驗(yàn)證，H的第一列為[β0，β1，…，βL，0，…，0，βL*，…，β1*]T。用 表示第一列列為[(1/2)β0，β1，…，βL，0，…，0]T的循環(huán)矩陣。因?yàn)镠是循環(huán)和厄密共軛的，H可以分解成 因而得到 意識(shí)到 結(jié)合(35)式，得到一個(gè)簡(jiǎn)化的度f(wàn)(ξn,ξn+1)=2N0Re{sn*[rn-12β0sn-Σl=1Lβ1s(n-1)modJ]}.---(39)]]>(39)式中分支度的格式與由Ungerboeck為單天線串行傳輸?shù)淖畲笏迫恍蛄泄烙?jì)(MLSE)接收機(jī)所提出的格式近似。對(duì)于多天線分組編碼傳輸，傳統(tǒng)的系統(tǒng)也提出了一個(gè)相同的度。然而這些系統(tǒng)在有限塊長(zhǎng)度傳輸時(shí)受到“邊緣效應(yīng)”的影響，因而產(chǎn)生對(duì)O(L/J)階的估計(jì)，而我們?cè)谶@里進(jìn)行精確的推導(dǎo)。我們基于CP的設(shè)計(jì)確保了循環(huán)卷積，而一些傳統(tǒng)系統(tǒng)中線性卷積僅僅當(dāng)J＞＞L才良好地近似一個(gè)循環(huán)卷積。需要注意的是可以用任意置換矩陣P，它包括在特例中采用的逆時(shí)。此外，已知符號(hào)矢量b可以置于AC-CP-only矢量中的任意位置。如果已知符號(hào)的位置為B-L，…，B-1，我們只需要重新定義狀態(tài)為ξn＝[s(n+B-i)modJ，…，s(n+B-L)modJ]T對(duì)于階數(shù)為L(zhǎng)的信道，Viterbi算法的復(fù)雜度為每個(gè)符號(hào)O(|A|L)；因此，在相對(duì)短信道下，應(yīng)用了精確Viterbi算法的ML解碼更適合于在相對(duì)短的信道上以及尺寸小的星座的條件下的傳輸。
B.用于編碼AC-CP-only和ZP-only的Turbo均衡。
迄今為止，我們只考慮了未編碼系統(tǒng)，證實(shí)了完全的分集是可達(dá)到的。通過(guò)提高編碼增益更進(jìn)一步地提高系統(tǒng)性能，傳統(tǒng)的信道編碼可以應(yīng)用到我們的系統(tǒng)中。比如，外部卷積編碼應(yīng)用到AC-CP-only和ZP-only，見(jiàn)圖5。同樣可以應(yīng)用其他的編碼，比如TCM和Turbo編碼。
頻率選擇性信道下，迭代(Turbo)均衡可以提高系統(tǒng)性能，至少對(duì)單天線傳輸來(lái)講是這樣的。這里我們得到用于我們的編碼后的AC-CP-only和ZP-only多天線系統(tǒng)的Turbo均衡器。
為了實(shí)現(xiàn)Turbo均衡，需要找到基于接收矢量z的發(fā)送符號(hào)sn上的后驗(yàn)概率。假設(shè)每個(gè)星座點(diǎn)sn由Q＝log2|A|比特{cn，0，…，cn，Q-1}決定?？紤]對(duì)數(shù)似然比率(LLR)Ln,q=lnP(cn,q=+1|z)P(cn,q=-1|z),]]>n∈
，q∈
。 (40)(40)式中的LLR可通過(guò)兩級(jí)Viterbi遞歸獲得一個(gè)是前向，一個(gè)是后向。分支度更改如下g(ξn，ξn+1)＝f(ξn，ξn+1)+lnP(ξn+1|ξn)。
(41)需要考慮先驗(yàn)概率P(ξn+1|ξn)，先驗(yàn)概率由Turbo迭代中卷積信道解碼器的外在信息決定。輸入符號(hào)sn，引發(fā)從ξn過(guò)渡輸?shù)溅蝞+1，有l(wèi)nP(ξn+1|ξn)＝lnP(sn)。假定圖5中的比特交織使得符號(hào)sn獨(dú)立且近似相等，故lnP(sn)=Σq=0Q-1lnP(cn,q),]]>其依次由比特{cn，η}q＝0Q-1的LLR決定。
最后，我們討論也可以采用基于MMSE均衡器的已知Turbo譯碼算法。該迭代接收機(jī)不僅可應(yīng)用到AP-CP-only和ZP-only，而且可應(yīng)用到CP-only和LP-CP-only系統(tǒng)C.接收機(jī)復(fù)雜度分析忽略置換和對(duì)角陣乘法的復(fù)雜度，滿足(13)式的線性處理僅僅需要一個(gè)J點(diǎn)FFT，即每信息符號(hào)總計(jì)達(dá)O(log2J)。
對(duì)每個(gè)塊，基于(13)式實(shí)行信道均衡。我們注意到其復(fù)雜度與FIR信道下[43]單天線分組傳輸情況的均衡復(fù)雜度相同。我們向讀者提供不同均衡方式的復(fù)雜度詳細(xì)比較的參考[43]。對(duì)于編碼AP-CP-only和ZP-only，Turbo均衡的復(fù)雜度又與單天線傳輸?shù)膹?fù)雜度相同[13]。
總體來(lái)說(shuō)，兩個(gè)發(fā)射天線情況的全部接收機(jī)復(fù)雜度，和單天線傳輸?shù)膹?fù)雜度是可比的，只在每個(gè)數(shù)據(jù)塊增加了一個(gè)FFT運(yùn)算。這種良好特性來(lái)自于正交空時(shí)分組的設(shè)計(jì)，對(duì)于集中(collect)天線分集可以實(shí)現(xiàn)線性ML處理。依據(jù)所預(yù)期的和所提供的分集復(fù)雜度進(jìn)行權(quán)衡，設(shè)計(jì)者提供了各種靈活性以集中其余的多徑分集增益。
第三節(jié) 擴(kuò)展到多天線情況在第一節(jié)，我們集中分析了兩個(gè)接收天線Nt＝2和一個(gè)發(fā)射天線Nr＝1的情況。這一節(jié)里，我們將系統(tǒng)設(shè)計(jì)擴(kuò)展到一般的情況即Nt＞2和(或)Nr＞1。對(duì)于μ＝1，…，Nt，v＝1，…，Nr，將發(fā)射天線μ和接收天線v之間的信道表示為hμv:＝[hμv(0)，…，hμv(L)]T，同前面的模型一樣，它是一個(gè)0均值，具有協(xié)方差矩陣為Rh，μv的復(fù)高斯矢量。相應(yīng)地，定義有效天線階數(shù)Lμv:＝rank{Rh，μv}-1，特別是對(duì)于多散射環(huán)境時(shí)Lμv＝L。
Nt＞2的發(fā)射分集在OFDM系統(tǒng)中已經(jīng)被提出，其用于在FIR信道下通過(guò)對(duì)每個(gè)OFDM子載波上運(yùn)用正交空時(shí)分組碼實(shí)現(xiàn)基于OFDM多載波傳輸。這里，我們將正交設(shè)計(jì)擴(kuò)展到頻率選擇性信道下的單載波塊傳輸情況。
簡(jiǎn)要地回顧通用的正交方法以引入符號(hào)表示，從頻率-平坦信道的基本定義開(kāi)始定義1定義x=[x1,···,xNs]T]]>，令gr(x)是Nd×Nt矩陣，其各項(xiàng)為0，±x1，…，±xNs。如果對(duì)于正的α，grT(x)gr(x)=α(x12+···+xNs2)INt,]]>則gr(x)被稱為是一個(gè)通用真正正交設(shè)計(jì)(GROD)，其變量為Nd×Nt的x1，…，xNk，速率R＝Ns/Nd。
定義2定義x:=[x1,···,xNs]T]]>，令gc(x)是Nd×Nt矩陣，其各項(xiàng)為0，±x1，±x1*，…，±xNs，±xNs*。如果對(duì)于正的α，gcH(x)gc(x)=α(|x1|2+···+|xNs|2)INt,]]>則gc(x)被稱為是一個(gè)通用真正正交設(shè)計(jì)(GCOD)，其變量為Nd×Nt的x1，…，xNs，速率R＝Ns/Nd。
明確的R＝1的gr(x)構(gòu)造在[34]中討論到了，其中也證明了當(dāng)Nt＞4時(shí)gc(x)的最高速率為1/2。當(dāng)Nt＝3，4時(shí)，存在一些速率R＝3/4的不規(guī)則碼(sporadic code)。對(duì)于Nt＝3，4的R＝3/4的正交設(shè)計(jì)被納入到多載波傳輸中，這里在單載波分組傳輸中仍然不予考慮。我們首先只考慮R＝1/2的GCOD設(shè)計(jì)，這主要是因?yàn)镽＝1/2的GCODgc(x)可以使用以下步驟構(gòu)造(對(duì)于Nt＝3，4，Ns＝4；對(duì)于Nt＝5，6，7，8(34)，Ns＝8)步驟1)構(gòu)造R＝1的Ns×NtGRODgr(x)；步驟2)替換gr(x)中的符號(hào)x1，…，xNs為共軛x1*，…，xNs*，得到gr(x*)；步驟3)形成gc(x)=[grT(x),grT(x*)]T;]]>我們明確地考慮到這樣一種情況，取自gc(x)上部的所有符號(hào)是非共軛的，而取自下部的所有符號(hào)的是共軛的。當(dāng)Nt＞2時(shí)，速率損失高達(dá)50％。
當(dāng)Nt＞2時(shí)，空時(shí)映射器取Ns個(gè)連續(xù)決然后輸出以下的NtJ×Nd空時(shí)編碼矩陣(Nd＝2Ns)
設(shè)計(jì)步驟概括如下步驟1)構(gòu)造2Ns×Nt階gc，其變量為x1，…，xNk，同前面的步驟1)～3)；步驟2)用s(iNs)，…，s(iNs+Ns-1)替換gcT中的x1，…，xNk；步驟3)用Ps*(iNs)，…，Ps*(iNs+Ns-1)替換gcT中的x1*，…，xNs*，其中P適應(yīng)地按照第一節(jié)描述的不同方案選取。
在每個(gè)塊傳輸時(shí)隙i，將sμ(i)傳輸?shù)降讦虃€(gè)天線，在CP插入后通過(guò)FIR信道發(fā)射。每個(gè)接收天線獨(dú)立地處理塊如下接收機(jī)刪除CP，集中Nd＝2Ns個(gè)塊x(iNd)，…，x(iNd+Ns-1)。而后對(duì)前Ns個(gè)塊x(iNd)，…，x(iNd+Ns-1)執(zhí)行FFT；對(duì)后Ns個(gè)塊Px*(iNd+Ns)，…，Px*(iNd+Nd-1)在FFT處理后，執(zhí)行置換和共軛操作。結(jié)合我們?cè)谕茖?dǎo)(13)式中得出的兩個(gè)天線FFT輸出，得到理想線性處理后的每個(gè)天線均衡的輸出為zv(i)＝DvFJs(i)+ηv(i)，(43)其中Dv:=[Σμ=1N1Dμ,υ*Dμ,υ]1/2,]]>Dμ，v:＝diag(hμv)＝diag(Vhμv)。
接下來(lái)，將zv(i)個(gè)塊堆棧形成z‾(i)=[z1T(i),···,zNrT(i)]T]]>(對(duì)于η(i)同樣的處理)，定義B:＝[D1，…，DNr]T，得到z(i)＝BFJs(i)+η(i)。定義B-:=[Σμ=1NtΣυ=1NrDμ,υ*Dμ,υ]1/2,]]>有BHB＝B2。因此，構(gòu)造了矩陣Ub:＝BB-1，它有正交列UbHUb=IJ,]]>滿足UbHB=B‾.]]>因?yàn)閁b和B共享空間范圍，z(i)乘UbH沒(méi)有帶來(lái)最佳性的損失，得到以下等效塊z(i):=UbHz‾(i)=B‾FJs(i)+η(i),---(44)]]>其中噪聲η(i)仍是白噪聲。相應(yīng)兩個(gè)不同符號(hào)塊d和d′，z和z′的距離為d2(z,z′)=Σμ=1NtΣυ=1Nr||DeVhμυ||2.---(45)]]>比較(45)式和(15)式，貢獻(xiàn)來(lái)自于NtNr個(gè)多徑信道。按照第一節(jié)中相同的步驟，可以得到以下結(jié)果命題1對(duì)于Nt個(gè)發(fā)射天線Nr個(gè)接收天線，最大可達(dá)分集階為Σμ=1NtΣυ=1NrL‾μυ+1.]]>當(dāng)信道相關(guān)性為滿秩時(shí)，等于NtNr(L+1)。
1.CP-only獲得NtNr階的多天線分集階；
2.LP-CP-only通過(guò)依賴于星座的非冗余或者獨(dú)立于星座的冗余預(yù)編碼，獲得最大分集增益；3.AP-CP-only和ZP-only不考慮潛在的信道星座，獲得最大分集增益。
滿足(44)式的線性ML處理對(duì)于(42)式每個(gè)空時(shí)編碼塊需要總數(shù)為NdNr＝2NsNr的FFT，對(duì)每個(gè)信息塊總計(jì)為2Nr個(gè)FFT。基于(44)式的信道均衡導(dǎo)致了與單天線傳輸相同的復(fù)雜度。對(duì)于AP-CP-only和ZP-only，通過(guò)采用精確的Viterbi算法，能得到ML估計(jì)ML＝arg max{-‖z-BFJs‖2/N0}。相對(duì)第二節(jié)A中詳細(xì)描述的兩個(gè)天線情況，我們基本上使用和(39)式中的分支度相同的表達(dá)式，但仍有兩處改變，也就是rn＝[r]n且有r=FJHB-z,]]>得βn=Σμ=1NiΣυ=1NrΣl=0Lhμυ*(l)hμυ(l),n=0,1,...L.---(46)]]>我們總結(jié)這一節(jié)通用的復(fù)雜度結(jié)果和第二節(jié)的復(fù)雜度結(jié)果如下命題2所提出的對(duì)于Nt＞2(Nt＝2)個(gè)發(fā)射天線和Nr個(gè)接收天線的空時(shí)分組編碼CP-only，LP-CP-only，AP-CP-only和ZP-only系統(tǒng)相對(duì)于其對(duì)應(yīng)的單發(fā)射單接收天線系統(tǒng)，需要附加的復(fù)雜度為O(2Nrlog2J)(各自為O(Nrlog2J))每個(gè)信息符號(hào)，其中J表示FFT大小。
第四節(jié) 仿真性能這一節(jié)里，介紹兩個(gè)發(fā)射天線一個(gè)接收天線系統(tǒng)的仿真結(jié)果。為了簡(jiǎn)便，在FFT處理時(shí)，我們總是選擇塊大小J為2的冪。在所有的圖中，定義SNR為接收天線的平均接收符號(hào)能量和噪聲之間的比率。作為參考，我們也描繪了信道容量小于期望速率的間斷率(outage probability)，這個(gè)間斷率致使上述速率下的可靠通信是不可能的。特別是，用數(shù)值計(jì)算(28)式，通過(guò)Monte-Carlo仿真評(píng)估了目標(biāo)概率R時(shí)的間斷率P(CJ→∞＜R)。
測(cè)試情況一不同的均衡器之間的比較令L＝2，假定每個(gè)發(fā)射天線和每個(gè)接收天線之間的信道服從獨(dú)立同分布，且是高斯的，其協(xié)方差矩陣為IL+1/(L+1)。我們研究了塊大小為K＝14和P＝J＝16的ZP-only的性能。我們采用QPSK調(diào)制。圖6描繪了相應(yīng)于MMSE，DFE，SD和ML均衡器的誤塊率性能?？梢钥闯?，SD均衡器實(shí)際上近似于ML性能，勝過(guò)次優(yōu)的塊DFE以及MMSE。不帶信道編碼時(shí)，ZP-only的性能遠(yuǎn)離于速率為2K/(K+L)＝1.75比特/信道的間斷率。
測(cè)試情況二(卷積編碼ZP-only)這里每個(gè)FIR信道采用兩個(gè)獨(dú)立同分布的分支(tap)，也就是L＝1。對(duì)于我們的ZP-only系統(tǒng)，設(shè)定塊大小為K＝127，P＝J＝128，使用8PSK調(diào)制。為了簡(jiǎn)便，將每個(gè)長(zhǎng)度P＝128的塊視為一個(gè)數(shù)據(jù)幀，將空時(shí)碼應(yīng)用到兩個(gè)相鄰的幀。在每個(gè)幀里，信息比特位通過(guò)16狀態(tài)編碼速率為2/3的編碼器進(jìn)行卷積編碼(CC)。忽略終止在CC柵格(trellis)的尾比特，忽略當(dāng)L＜＜K時(shí)CP帶來(lái)的速率損失，我們得到了每個(gè)信道2比特的傳輸速率。
使用了Turbo解碼迭代。使用16狀態(tài)卷積編碼時(shí)，ZP-only的誤幀率與間斷率之間的距離在2.3dB以內(nèi)。
測(cè)試情況三(EDGE信道下的卷積編碼AP-CP-only)我們測(cè)試了典型市區(qū)(TU)信道，其中正如在第三代TDMA蜂窩標(biāo)準(zhǔn)EDGE(Enhance Data Rates for GSM Evolution)所述的一樣，使用線性GMSK傳輸脈沖成形，符號(hào)持續(xù)時(shí)間T＝3.69μs。信道階數(shù)為L(zhǎng)＝3，且各分支(tap)相關(guān)。使用QPSK調(diào)制，塊大小設(shè)為J＝128。我們采用AP-CP-only以保證良好的常模傳輸。在每個(gè)128個(gè)符號(hào)的幀里，最后3個(gè)符號(hào)是已知的。信息比特用16狀態(tài)1/2速率的卷積碼編碼?？紤]到已知的符號(hào)，循環(huán)前綴和終止CC格子的0比特，提出的AP-CP-only的全部傳輸速率為每個(gè)信道(128-3-4)/(128+3)＝0.924比特，也就是250.2kbps.
由圖8可知，兩個(gè)發(fā)射天線的系統(tǒng)明顯勝過(guò)對(duì)應(yīng)的單發(fā)射天線。在誤幀率為10-2時(shí)，獲得了大約5dB的信噪比增益。圖9中描繪了通過(guò)使用Turbo迭代而得的性能提高，這證實(shí)了迭代接收機(jī)性能優(yōu)于非迭代接收機(jī)。性能增益的大部分來(lái)自于三級(jí)迭代。
該發(fā)明的各種實(shí)施例已經(jīng)描述完畢。這些和其他的實(shí)施例都列在權(quán)利要求書(shū)的范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種方法包括將承載信息的符號(hào)流分列形成若干K個(gè)符號(hào)長(zhǎng)的塊；將該符號(hào)預(yù)編碼成J個(gè)符號(hào)長(zhǎng)的塊；集中形成連續(xù)的Ns個(gè)塊；為每個(gè)塊插入循環(huán)前綴，其中該循環(huán)前綴長(zhǎng)度為L(zhǎng)，該長(zhǎng)度被選擇作為傳輸媒介的信道階數(shù)的功能；將置換矩陣應(yīng)用到這Ns個(gè)塊；產(chǎn)生Nt行的空時(shí)分組編碼矩陣，每行包含ND*J個(gè)符號(hào)；由該Nt個(gè)行的符號(hào)產(chǎn)生Nt個(gè)傳輸信號(hào)；并且在ND個(gè)分組傳輸時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)Nt個(gè)發(fā)射天線在無(wú)線傳輸媒介上傳輸Nt個(gè)傳輸信號(hào)。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中J＞K。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其中J＝K。
4.如權(quán)利要求1所述的方法，其中Nt＝2，ND＝2，置換矩陣的應(yīng)用包括根據(jù)以下的等式使用置換矩陣產(chǎn)生空時(shí)編碼矩陣s(2i)-Ps*(2i+1)s(2i+1)Ps*(2i),]]>其中P代表置換矩陣，i代表符號(hào)塊的序號(hào)，s代表符號(hào)塊。
5.如權(quán)利要求4所述的方法，其中，置換矩陣取自置換矩陣集{PJ(n)}n=0J-1.]]>
6.如權(quán)利要求4所述的方法，其中，空時(shí)分組編碼矩陣的第二列的每行存儲(chǔ)了一個(gè)塊，該塊是第一列其他行的相應(yīng)塊的共軛和轉(zhuǎn)置。
7.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，符號(hào)的預(yù)編碼包括將一組已知符號(hào)加入到每個(gè)K個(gè)符號(hào)長(zhǎng)的組。
8.如權(quán)利要求7所述的方法，其中，該組已知符號(hào)包括前訓(xùn)練序列和后訓(xùn)練序列。
9.如權(quán)利要求1所述的方法，還包括接收來(lái)自無(wú)線傳輸媒介的信號(hào)，其中，該信號(hào)包括所接收符號(hào)的流；將輸入信號(hào)的接收符號(hào)分列成J個(gè)符號(hào)長(zhǎng)的塊；將置換矩陣應(yīng)用到接收符號(hào)塊；并且從所接收符號(hào)的置換塊分別解調(diào)出所發(fā)射的數(shù)據(jù)。
10.如權(quán)利要求9所述的方法，還包括對(duì)這些塊求共軛以及快速傅立葉變換(FFT)。
11.一種設(shè)備包括編碼器，將置換矩陣應(yīng)用到信號(hào)承載符號(hào)的信息塊，并產(chǎn)生置換后的符號(hào)塊的空時(shí)分組編碼矩陣，其中該置換矩陣對(duì)該符號(hào)進(jìn)行逆循環(huán)移位；多個(gè)脈沖成形單元，由該空時(shí)分組編碼矩陣的符號(hào)產(chǎn)生多個(gè)傳輸信號(hào)；和多個(gè)天線，通過(guò)無(wú)線傳輸媒介傳輸信號(hào)。
12.如權(quán)利要求11所述的設(shè)備，其中，該編碼器將連續(xù)的Ns個(gè)塊集中在緩沖器中，將置換矩陣應(yīng)用到該Ns個(gè)塊，并形成具有Nt行符號(hào)的空時(shí)分組編碼矩陣。
13.如權(quán)利要求11所述的設(shè)備，還包括預(yù)編碼器，用于將符號(hào)預(yù)編碼成J個(gè)符號(hào)長(zhǎng)的塊，其中空時(shí)分組編碼矩陣的每行包含ND*J個(gè)符號(hào)，其中ND代表傳輸空時(shí)矩陣的塊傳輸時(shí)間間隔的個(gè)數(shù)。
14.如權(quán)利要求11所述的設(shè)備，其中預(yù)編碼器將一組已知符號(hào)加入到每個(gè)K個(gè)符號(hào)長(zhǎng)的組。
15.如權(quán)利要求14所述的設(shè)備，其中這組已知符號(hào)包括前訓(xùn)練序列和后訓(xùn)練序列。
16.如權(quán)利要求11所述的設(shè)備，其中J＞K。
17.如權(quán)利要求11所述的設(shè)備，其中J＝K。
18.如權(quán)利要求11所述的設(shè)備，其中Nt＝2，該編碼器應(yīng)用置換矩陣根據(jù)以下的等式使用置換矩陣產(chǎn)生空時(shí)編碼矩陣s(2i)-Ps*(2i+1)s(2i+1)Ps*(2i)]]>其中P代表置換矩陣，i代表符號(hào)塊的序號(hào)，s代表符號(hào)塊。
19.如權(quán)利要求13所述的設(shè)備，其中，置換矩陣取自置換矩陣集{PJ(n)}n=0J-1.]]>
20.如權(quán)利要求11所述的設(shè)備，其中，設(shè)備將基站包含進(jìn)無(wú)線通信系統(tǒng)中。
21.如權(quán)利要求11所述的設(shè)備，其中，該套設(shè)備包含蜂窩電話，個(gè)人數(shù)字助理，便攜式電腦，桌面電腦，和雙向通信設(shè)備之一。
22.一種方法包括將置換矩陣應(yīng)用到輸出數(shù)據(jù)流的符號(hào)塊，其中該置換矩陣對(duì)該符號(hào)應(yīng)用逆循環(huán)移位；從置換后的符號(hào)塊產(chǎn)生傳輸信號(hào)；通過(guò)無(wú)線傳輸媒介傳輸發(fā)射信號(hào)。
23.如權(quán)利要求22所述的方法，還包括，產(chǎn)生Nt行的空時(shí)編碼分組矩陣，其中Nt代表發(fā)射設(shè)備中的發(fā)射天線個(gè)數(shù)。
24.如權(quán)利要求23所述的方法，還包括將承載信息的輸出數(shù)據(jù)流分列形成K個(gè)符號(hào)長(zhǎng)的多個(gè)塊；將該符號(hào)預(yù)編碼成J個(gè)符號(hào)長(zhǎng)的多個(gè)塊；集中成連續(xù)的Ns個(gè)塊；產(chǎn)生Nt行的空時(shí)分組編碼矩陣，每行包含ND*J個(gè)符號(hào)，其中ND代表用于傳輸信號(hào)的傳輸時(shí)間間隔的個(gè)數(shù)。
全文摘要
這里描述了用于頻率選擇性多徑衰落信道下單載波分組傳輸?shù)目諘r(shí)分組編碼技術(shù)。這里描述的技術(shù)在多散射環(huán)境中能達(dá)到最大分集階N
文檔編號(hào)H04B7/02GK1703863SQ02810616
公開(kāi)日2005年11月30日 申請(qǐng)日期2002年5月28日 優(yōu)先權(quán)日2001年5月25日
發(fā)明者喬治奧斯·B·賈納基斯, 周勝利 申請(qǐng)人:明尼蘇達(dá)大學(xué)董事會(huì)