專利名稱：有限卷積碼的軟判決解碼的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及解碼預(yù)定碼字的方法和裝置。
在具有預(yù)定個數(shù)位置的碼字的解碼過程中，攜帶信息的位置要盡可能完全地得到恢復(fù)。
解碼發(fā)生在通過干擾信道已經(jīng)接收了碼字的接收器的那一端上。信號，尤其作為布爾(Boolean)值，最好被再細(xì)分成+1和-1，通過受到干擾的信道傳送，并由解調(diào)器轉(zhuǎn)換成可以或多或少偏離預(yù)定布爾值(±1)的模擬值。
一般假設(shè)是沒有冗余的二進(jìn)制信息(“信息位”)有K個位置，u∈{±1}K，這K個位置的二進(jìn)制信息由信道編碼器通過系統(tǒng)性塊碼或非系統(tǒng)性塊碼的手段映射成碼字c∈{±1}N。在這種安排中，碼字包含N-K個位(也稱為“校驗(yàn)位”)，這N-K個位可以作為冗余信息用于供在通過受干擾信道傳送之后恢復(fù)信息用的N個信息位。
系統(tǒng)性塊碼將根據(jù)信息位計(jì)算的N-K個校驗(yàn)位附加到N個信息位上，信息位本身保持不變，而在非系統(tǒng)性塊碼中，信息位本身發(fā)生了改變，例如，信息處在從一個位置到下一個位置執(zhí)行的操作中。這里，也為重構(gòu)隱藏在操作中的信息提供校驗(yàn)位。在下文中，特別考慮非系統(tǒng)性塊碼的一種技術(shù)上有意義的變型，即所謂的有限卷積碼(terminated convolutional code)。
所接收碼字(其位置由模擬值占據(jù)著)的相關(guān)性，即，在每種情況中每個位置與最接近布爾值的相關(guān)的“硬”解碼由于有價(jià)值信息在此處理過程中的丟失而存在明顯的缺點(diǎn)。
本發(fā)明的目的是通過提供在隨后解碼方法中要特別加以考慮的模擬值(所謂“軟輸出”)的解碼確定預(yù)定碼字的解碼，因此保證在通過受干擾信道傳送碼字過程中的高糾錯。
這個目的是按照獨(dú)立權(quán)利要求的特征實(shí)現(xiàn)的。本發(fā)明的進(jìn)一步展開還可以從從屬權(quán)利要求得到。
為了實(shí)現(xiàn)該目的，本發(fā)明規(guī)定了解碼預(yù)定碼字的方法，其中碼字包括若干個具有不同值的位置。特別是，在這種安排中，編碼是通過有限卷積碼實(shí)現(xiàn)的。通過根據(jù)格形表示(trellis representation)進(jìn)行相關(guān)，碼字的每個位置與最可能布爾值的安全測量值(軟輸出)相相關(guān)。碼字的解碼由碼字的各個位置的相關(guān)性確定。
這里，明顯的優(yōu)點(diǎn)是，由于基于格形表示的相關(guān)性，與一般表示相比，復(fù)雜度顯著降低了，結(jié)果是，碼字的解碼(在碼字的各個位置上生成軟輸出)也變成實(shí)時可能的。
進(jìn)一步展開的要點(diǎn)在于，對于碼字的每一個位置的解碼規(guī)則由下式確定L(Ui|y)=ln(Σc∈Γi(+1)exp(-(y-c)T(y-c)2σ2)Σc∈Γi(-1)exp(-(y-c)T(y-c)2σ2)),i=1,…,k,--(1)]]>其中，L(Ui|y)是待確定的碼字的第i位置的安全測量值(軟輸出)；y 是待解碼的解調(diào)結(jié)果；c 是碼字；Гi(±1)是關(guān)于ui＝±1的所有碼字；σ2是方差(信息干擾)。
另一個進(jìn)一步展開的要點(diǎn)在于，等式(1)是利用在編碼中(及相應(yīng)地在解碼中)利用的卷積碼的特性求解的，按照在求卷積過程中使用的移位寄存器操作來確定狀態(tài)，從移位寄存器操作的狀態(tài)中又獲得格形表示。μm(s)在另外的進(jìn)一步展開中，格形表示沿著預(yù)定方向處理(run through)以便分別遞推地計(jì)算項(xiàng) 和Am。根據(jù)此計(jì)算規(guī)則，在格形表示的節(jié)點(diǎn)(s，m)處進(jìn)入通過解調(diào)結(jié)果y確定的節(jié)點(diǎn)權(quán)重μm(s)。項(xiàng) 和Am由下式描述 以及 和初始值
關(guān)于這里列出的描述形式的更詳細(xì)討論也可以從示范性實(shí)施例的描述中找到。
一個實(shí)施例的要點(diǎn)在于，映射Bm通過格形表示的手段來確定。格形表示沿著與預(yù)定方向相反的方向處理。項(xiàng)Bm由下式確定Bm(s)=μQ-m+1(s)Σt∈T(s,VQ-m+2)Bm-1(t),]]>對于1≤m≤Q，(5)其中， 是為了終止遞推而確定的。
并且項(xiàng)Aiα可以再次通過考慮了已經(jīng)確定的Am和Bm的格形表示來確定。特別是，項(xiàng)Aiα按照下式確定Aαi(y)=Σs∈SAj-1(s)Σi∈T(s,Vj'(α))BQ-j+1--(7)]]>在進(jìn)一步的實(shí)施例中，解碼碼字的K個位置按照下式確定L(Ui|y)=ln(A+1i(y)A-1i(y)),i=1,…,k--(8)]]>特別是，AWGN(Additive Gaussian white Noise，加性高斯白噪聲)信道模型被用于推導(dǎo)。這里給出的方法還可以用于其它信道模型，尤其是用在移動無線電中的信道模型。
另一個實(shí)施例涉及在移動無線電網(wǎng)絡(luò)，特別是GSM網(wǎng)絡(luò)中的該方法的使用。
還有一種進(jìn)一步展開是，在已經(jīng)確定了軟輸出之后，存在模擬值與布爾值±1之間的“硬”相關(guān)。在這種安排中，最接近布爾值是在每種情況中用于相關(guān)模擬值確定的。
當(dāng)使用級連碼時，確定的軟輸出值可以用作進(jìn)一步解碼用的輸入值。
為了實(shí)現(xiàn)該目的，本發(fā)明還規(guī)定了解碼預(yù)定碼字的裝置，其中提供了按這樣一種方式設(shè)置的處理器單元，使得1.碼字包括若干個具有不同值的位置；2.碼字的每個位置通過根據(jù)格形表示進(jìn)行相關(guān)，可以與軟輸出值相相關(guān)；
3.碼字的解碼可以通過碼字的各個位置的相關(guān)性來確定。
這種裝置尤其適用于執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明的方法或如上所述它的進(jìn)一步展開的一種。
在下文中，將參照附圖顯示和說明本發(fā)明的示范性實(shí)施例，在附圖中

圖1顯示了數(shù)字信息傳送的示意圖；圖2顯示了用于沿著觀察計(jì)算節(jié)點(diǎn)權(quán)重用的所有狀態(tài)的格形圖前進(jìn)的、偽碼記數(shù)法(pseudocode notation)中的算法；圖3顯示了用于確定軟輸出的、偽碼記數(shù)法中的算法(一般情況)；圖4顯示了用于確定軟輸出的、偽碼記數(shù)法中的算法(特殊情況二進(jìn)制狀態(tài)變換)；和圖5顯示了處理器單元。
在下文中，首先更詳細(xì)地描述卷積碼，然后更詳細(xì)地描述在計(jì)算軟輸出的過程中復(fù)雜度的降低，最后，更詳細(xì)地描述復(fù)雜度降低的算法轉(zhuǎn)換。
有限卷積碼在通信技術(shù)中，有限卷積碼主要用在與其它系統(tǒng)性或非系統(tǒng)性塊碼的級連中。具體地說，卷積解碼器的解碼結(jié)果用作另一個解碼器的輸入。
為了保證盡可能低的差錯率，有必要在進(jìn)一步的解碼器的卷積解碼中提供“軟”解碼判決而不是“硬”解碼判決，即，從R中生成“軟”值(軟輸出)的元組而不是“硬”布爾(±1)值的元組。然后，各個“軟”判決的絕對值提供了關(guān)于判決正確性的安全測量值。
從原理上來講，這些軟輸出可以按照等式(1)來計(jì)算，它取決于信道模型。但是，計(jì)算軟輸出的數(shù)字復(fù)雜度是O(2K)，其中K規(guī)定信息位的位數(shù)。如果K實(shí)際上很大，則無法估算等式，尤其是，由于每隔幾個微秒(實(shí)時要求)就必須要重新計(jì)算這樣的碼字。
一種后果是省去軟輸出(以及關(guān)于字和位差錯率的所有后果)，或者，為了確定軟輸出，進(jìn)行不太費(fèi)事的近似。
在下文中，借助于在計(jì)算所有軟輸出的格形表示中這種復(fù)雜度可以降低到O(K)，規(guī)定有限卷積碼的概率，即，它提供了精確估算等式(1)的概率。
在下文中，碼位用{±1}表示法表示。與經(jīng)常用在信息技術(shù)中的{0，1}表示法相比，-1對應(yīng)于1，和1對應(yīng)于0。
在主體{±1}上，加法和乘法⊙定義如下-1-1＝1-1⊙-1＝-1-11＝-1-1⊙1＝11-1＝-11⊙-1＝111＝1 1⊙1＝1編碼是借助于“移位寄存器”進(jìn)行的，信息位的位時鐘(輸入時鐘)利用每個時鐘脈沖寫入到該“移位寄存器”中。然后，將移位寄存器的各位組合在一起生成碼字的一個位時鐘。在每種情況下，將+1位預(yù)分配給移位寄存器。為了終止編碼(終止)，讓尾零(+1)的塊向后移位。正如最初已經(jīng)提到的那樣，用來使位差錯可以得到糾正的校驗(yàn)位通過編碼的手段與信息位相相關(guān)。
對于進(jìn)一步的實(shí)施例，定義如下b∈N 單位時鐘的輸入位數(shù)V＝{±1}b狀態(tài)變換符號集a∈N 輸入時鐘數(shù)K＝a·b 沒有尾零的信息位數(shù)k∈N，k≥2 移位寄存器的塊長，穿透深度L＝k·b 移位寄存器的位長S＝{±1}L移位寄存器符號集n∈N 單位時鐘的輸出位數(shù)Q＝a＋k－1 狀態(tài)變換數(shù)，輸入塊數(shù)＋尾零數(shù)N＝n·Q 碼的位數(shù)R＝b/n 碼率這里，應(yīng)該注意到，由于信息位是在沒有計(jì)數(shù)卷積終止的尾零(+1)的情況下進(jìn)行計(jì)算的，因此，碼率不是K/N。
并且，假設(shè)s0∈S和v0∈V是各自的零元素，即，s0＝(+1，...，+1)T，v0＝(+1，...，+1)T.(9)假設(shè)移位寄存器的狀態(tài)變換函數(shù)是TS×V→S， (10) 有限卷積碼通過特征化子集定義M1，...，Mn{1，...，L}， (12)(或者，在多項(xiàng)式表示中，寄存器位的組合。)當(dāng)前寄存器內(nèi)容通過下式編碼CS→{±1}n， (13) 其中si是s的第i分量。最后，信息字的編碼通過下式定義{1±}k→{±1}N, (15) 其中s0∈S是零狀態(tài)(零元素)，u=v1...va,vi∈V,1≤i≤a,--(17)]]>vi＝v0，a+1≤i≤Q，(18)并且si＝T(si-1，vi)，l≤i≤Q. (19)根據(jù)T的定義，可以得到下式sQ＋1＝T(sQ，v0)＝s0. (20)因此，所有碼字的集合是({±1}K)＝{(u)∈{±1}N；u∈{±1}K}(21)通常，多項(xiàng)式pj∈{0，1}[D]在此deg(pj)≤L-1經(jīng)常用于代替用于碼定義的集合Mj，即Pj(D)=Σi=0L-1ri,jDi,--(22)]]>以及，γi，j∈{0，1}i＝0，…，L-1，j＝1，…，n.然后，對于j＝1，2，……，n，應(yīng)用下列變換Mj＝{i∈{1，…，L}；γL-i，j＝1}(23)Pj(D)=Σi∈MjDL-i--(24)]]>塊碼表示法由于有限卷積碼是塊碼，因此，也可以根據(jù)信息位ui(1≤i≤K)將碼位cj(1≤j≤N)表示如下，索引(index)集為Jj， 其中，J1，…，JN{1，…，K}.(26)索引集Jj可以從上面碼定義的索引集Mm中直接計(jì)算出來?？紤]j＝n(q-1)＋m，q＝1，...，Q，m＝1，...，n.(27) 其中，對于 ，ui＝+1，并且， 因此，對于j＝1，……，N，可以得出Jj＝{1，…，K}∩(Mm＋b(q-k)) (30)＝{i∈{1，...，K}；i-b(q-k)∈Mm}.
例子SACCH卷積碼在上面的術(shù)語中，在GSM技術(shù)規(guī)范GSM05.03，版本5.2.0(信道編碼)的第4.1.3節(jié)中描述的卷積碼是b＝1 單位時鐘的輸入位數(shù)
V＝{±1}狀態(tài)變換符號集a＝224 輸入時鐘數(shù)K＝224 沒有尾零的信息位數(shù)k＝5移位寄存器的塊長，穿透深度L＝5移位寄存器的位長S＝{±1}5移位寄存器符號集n＝2單位時鐘的輸出位數(shù)Q＝228 狀態(tài)變換數(shù)，輸入塊數(shù)＋尾零數(shù)N＝456 碼的位數(shù)R＝1/2碼率M1＝{1，2，5} 特征集；多項(xiàng)式1＋D3＋D4M2＝{1，2，4，5}特征集；多項(xiàng)式1＋D＋D3＋D4在AWGN信道模型中的軟輸出特別是為了清楚起見，導(dǎo)出用于確定軟輸出的計(jì)算規(guī)則。
為此目的，考慮具有下列特性的概率空間(Ω，S，P)和K維隨機(jī)變量UΩ→{±1}K●分量U1，......，UKΩ→{±1}是隨機(jī)獨(dú)立的。
●對于i＝1，......，K，下式成立P({ω∈Ω；Ui(ω)＝-1})＝P({ω ∈ Ω；Ui(ω)＝＋1}).(31)圖1顯示了數(shù)字電信的示意圖。由信源201、信源編碼器202、和密碼編碼器203構(gòu)成的單元確定信息項(xiàng)u∈{±1}K，該信息項(xiàng)u∈{±1}K用作一個(或可能的話，多個)信道編碼器204的輸入。信道編碼器204生成碼字c∈{±1}N，碼字c∈{±1}N饋送到調(diào)制器205并通過受干擾物理信道206傳送到被確定變成解調(diào)器207中的實(shí)值碼字c∈RN的接收器。這個碼字在信道解碼器208中被轉(zhuǎn)換成實(shí)值信息項(xiàng)。如有必要，與布爾值±1的“硬”相關(guān)也可以在進(jìn)一步的解碼器中進(jìn)行，以便接收的信息用布爾記數(shù)法表示。接收器由密碼解碼器209、信源解碼器210和信宿211構(gòu)成的單元來完成。在這個裝置中兩個密碼編碼器203和密碼解碼器209是可選的。
由于在接收器中對u的選擇一無所知，因此，密碼編碼器203的要重構(gòu)的信息u∈{±1}K被解釋為隨機(jī)變量U的實(shí)現(xiàn)。
因此，信道編碼器204的輸出c∈{±1}N被解釋為隨機(jī)變量(U)的實(shí)現(xiàn)。
解調(diào)器207的輸出y∈RN被解釋為下列隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)YΩ→RN， (32) 隨機(jī)變量ZΩ→RN，代表物理信道206中的信道干擾。
在下文中，采用AWGN信道模型，即，Z是遵從N(O，σ2IN)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，它分別隨機(jī)獨(dú)立于U和(U)。方差σ2是從信道206中噪聲功率密度與平均能量之間的比值計(jì)算出來，這里假定方差σ2是已知的。
密碼編碼器的未知輸出u∈{±1}K要根據(jù)Y的實(shí)現(xiàn)y重構(gòu)。為了估計(jì)未知量u1，……，uK，在給定y已經(jīng)接收到的條件下，對隨機(jī)變量U的分布進(jìn)行研究。
隨機(jī)變量Y是穩(wěn)定隨機(jī)變量這一事實(shí)所導(dǎo)致的后果是，在y已經(jīng)接收到 的條件下對U的考慮變得極為復(fù)雜。
首先，對于i∈{1，……，K}和α∈{±1}，定義如下Гi(α)＝{(u)；u∈{±1}K；ui＝α}(34)在準(zhǔn)備階段，對于ε＞0，考慮如下的量，注意編碼映射的內(nèi)射性Lc(Ui|y):=ln(P({ω∈Ω;Ui(ω)=+1}|{ω∈Ω;Y(ω)∈My,c})P({ω∈Ω;Ui(ω)=-1}|{ω∈Ω;Y(ω)∈My,c}))]]>=ln(Σc∈Γi(+1)P({ω∈Ω;φ(U(ω))=c}|{ω∈Ω;Y(ω∈My,c})Σc∈Γi(-1)P({ω∈Ω;φ(U(ω))=c}|{ω∈Ω;Y(ω)∈My,c})),]]>(35)對于i＝1，……，K，其中My，ε＝[y1，y1＋ε]×……×[yN，yN＋ε]。
利用貝葉斯(Bayes)定理，可以獲得下式Lc(Ui|y)=ln(Σc∈Γi(+1)P({ω∈Ω;Y(ω)∈My,c)|{ω∈Ω;φ(U(ω)=c})Σc∈Γi(-1)P({ω∈Ω;y(ω)∈My,c}|{ω∈Ω;φ(U(ω))=c}))]]>=ln(Σc∈Γi(+1)∫My,cexp(-(χ-c)T(χ-c)2σ2)dχΣc∈Γi(-1)∫My,cexp(-(χ-c)T(χ-c)2σ2)dχ)---(36)]]>然后，通過利用L′Hospotial規(guī)則數(shù)次，對于ε↓0，考慮Lε(Ui|y)的極限處理，如等式(1)那樣，對于每個符號，獲得軟輸出L(Ui|y)。
由于下式Гi(+1)∪Гi(-1)＝{±1}K成立，因此，全體O(2K)數(shù)值運(yùn)算對于估算等式(1)來說是必要的。
矢量L(U.|y)∈RK是解碼器208的結(jié)果。
在軟輸出確定過程中復(fù)雜度的降低關(guān)于卷積碼的軟輸出確定首先，有限卷積編碼的具體特性用于提供軟輸出公式(1)的結(jié)構(gòu)性表示。
對于解調(diào)器207的任意但預(yù)選的輸出y∈RN，考慮下列碼字的加權(quán)函數(shù)(維特比(Viterbi)度量)F:{±1}N→R0+,---(37)]]> 對于容許碼字c∈{±1}N，即，c∈{±1}K，利用移位寄存器表示法，可以將F(c)簡化成下式 其中 代表在字c的(無岐義)生成過程中移位寄存器的第q狀態(tài)。
然后，對于I＝1，……K和α∈{±1}，定義下式Aαi(y):Σc∈Γi(α)exp(-(y-c)T(y-c)2σ2)=Σc∈Γi(α)Πq=1Qexp(-12σ2ΔFq(s~qc))--(40)]]>因此，對于軟輸出，下式成立L(Ui|y)=ln(A+1i(y)A-1i(y)),i=1,…,k--(41)]]>在下文中，借助于格形圖表示法(也稱為格形圖或格形表示)確定值A(chǔ)iα(y)。
為了降低計(jì)算的復(fù)雜度，在下列段落中采用如下步驟●通過映射 使Aiα通用化。
●通過映射Am遞推表示 ，映射Am的值用“從左到右”處理格形圖來計(jì)算。
●通過映射Bm進(jìn)行反向遞推，映射Bm的值用“從右到左”處理格形圖來計(jì)算。
●利用Am和Bm，通過進(jìn)一步處理格形圖聯(lián)合計(jì)算所有的Aiα。這里，格形圖是一個集合T＝{(s，q)；s∈S，q＝0，...，Q＋1} (42)這個集合的元素(s，q)也被稱為格形圖中的節(jié)點(diǎn)，s代表一個狀態(tài)，和q被認(rèn)為是動態(tài)值(尤其是時間)。
一般遞推表示首先，以允許下面變換的通用形式表示Aiα需要一些定義。為此，確定下式S1u:=T(s0,u1),u∈Vm=V×…×V,m≥1,---(43)]]>Sju:=T(Sj-1u,uj)u∈Vm,m≥j>2,---(44)]]>即，suj表示含有輸入符號u1，……，uj的寄存器移位了j次之后移位寄存器的狀態(tài)。
并且，考慮集合VjV，j∈N，它包含第j步的容許狀態(tài)變換符號。并且，將積集定義如下
Um=V1×…×VmVm，m∈N，(45)即，Um包含容許輸入字的前m個分量。
對于q∈N，考慮映射pqs→R(46)以及對于m∈N和輸入字集合UmVm，將映射定義如下 即，進(jìn)行對所有容許輸入字求和，容許輸入字的移位寄存器到達(dá)E中的最后狀態(tài)。如果沒有這樣的輸入字，則在空索引集上和值被確定為0。
另外，將映射定義為 即，W將(t， )映射成可以到達(dá)含有來自 的變換符號的狀態(tài)t的所有狀態(tài)的集合。
對于m≥2，ES，下式成立A~m(E)=Σ(u∈Um)Λ(smu∈E)Πj=1mμj(sju)]]>=Σs∈EΣΛ(smu=s)(u∈Um)Πj=1mμj(sju)]]>=Σs∈Eμm(s)Σ(u∈Um)Λ(smu=s)Πj=1m-1μj(sju)]]>=Σs∈Eμm(s)Σ(u∈Um-1)Λ(sm-1u∈W(s,Vm))Πj=1m-1μj(sju)]]>=Σs∈Eμm(s)A~m-1(W(s,Vm))]]>(51)在倒數(shù)第二步的變換中，必須注意到如下事實(shí)，如果Sum-1處在W(s，Vm)之中，即，沒有必要考慮任何乘法，則只有一個變換符號v∈Vm，以及T(sum-1，v)＝s。
然后，對于m≥2映射，考慮下式AmS→R，(52) 因此，對于m≥3，可以導(dǎo)出遞推公式Am(s)=μm(s)A~m-1(W(s,Vm))]]>=μm(s)Σt∈W(s,Vm)μm-1(t)A~m-2(W(t,Vm-1))]]>=μm(s)Σt∈W(s,Vm)Am-1(t)--(54)]]>并且，A2(s)=μ2(s)A~1(W(s,V2))]]>=μ2(s)Σ(u∈U1)Λ(S1u∈W(s,V2))μ1(s1u)]]>=μ2(s)Σt∈W(s,V2)μ1(t)δs0∈W(t,V1)]]> 總而言之，對于s∈S，ES,下式由此成立 Am(s)=μm(s)Σt∈W(s,Vm)Am-1(t),]]>對于m∈N (57)A~m(E)=Σs∈EAm(s),]]>對于m∈N，(58)可以結(jié)構(gòu)性地表示集合W(s，Vm)。為此，考慮兩個進(jìn)一步的映射。定義下式TS→V，(59) 即，如果狀態(tài)s是狀態(tài)變換的結(jié)果，則τ(s)是相關(guān)的狀態(tài)變換符號。
并且，定義T^:V×S→S--(61)]]> 即， 顛倒移位寄存器操作的方向。
然后，下式成立T(T^(v,s),τ(s))=s,]]>對于所有s∈S，v∈V(63)以及對于所有t∈S和 下式也成立W(t,V^)={s∈S;∃v^∈V^∋T(s,v^)=t}]]> 因此，可以將關(guān)于Am(s)的遞推公式(57)結(jié)構(gòu)性地寫成下式Am(s)=μm(s)Σt∈W(s,Vm)Am-1(t)]]> 應(yīng)該注意到，在這一節(jié)中，對于狀態(tài)變換符號的集合V和對于集合Vj∈ 沒有設(shè)置什么限制。
反向遞推在下文中，描述沿著與上面遞推相比“相反方向”的遞推。對于Am(s)，借助于遞推公式(57)定義這種新的遞推。
為此目的，采用下式 以及對于M∈N，0≤m≤Q，考慮下列映射BmS→R， (67)以及下列遞推特性Σs∈SAm(s)Σt∈T(s,Vm+1)BQ-m(t)=]]>=Σs∈Sμm(s)Σt^∈W(s,Vm)Am-1(t^)Σt∈T(s,Vm+1)BQ-m(t)]]>=Σt^∈SΣs∈T(t^,vm)μm(s)Am-1(t^)Σt∈T(s,Vm+1)BQ-m(t)]]> 即Σs∈SAm(s)Σt∈T(s,Vm+1)BQ-m(t)=Σs∈SAm-1(s)Σt∈T(s,Vn)BQ-m+1(t)--(68)]]>通過應(yīng)用等式(68)數(shù)次，對于任意j∈{1，……，m＋1}，可以獲得下式Σs∈SAm(s)Σt∈T(s,Vm+1)BQ-m(t)=Σs∈SAj-1(s)Σt∈T(s,Vj)BQ-j+1(t)--(69)]]>根據(jù)上面定義，由此可得遞推公式Bm(s)=μQ-m+1(s)Σt∈T(s,VQ-m+2)Bm-1(t),1≤m≤Q--(70)]]>為了終止遞推，定義下式 給定這個終止符和等式(58)和(69)，對于VQ＋1＝{V0}以及任意j∈{1，……Q＋1}，可以將A~Q(W(s0,VQ+1))]]>表示成下式A~Q(W(s0,VQ+1))=Σs∈W(s0,VQ+1)AQ(s)]]>=Σs∈SAQ(s)Σt∈T(s,{v0)}B0(t)]]>=Σs∈SAQ(s)Σt∈T(s,VQ+1)B0(t)]]>=Σs∈SAj-1(s)Σt∈T(s,Vj)BQ-j+1(t)]]>(72)注意在估算等式(72)時，Vj不包含在所需的Am和Bm的計(jì)算之中。
計(jì)算Aiα利用上一節(jié)的準(zhǔn)備工作，現(xiàn)在可以用簡單方式計(jì)算Aiα。
為此目的，定義下式Vj＝V，對于j∈{1，...，α}， (73)Vj＝{v0}，對于j∈{α＋1，...，Q＋1}，(74)即，通過狀態(tài)suj以及下式u∈UQ＝VI×...×VQ定義所有的容許碼字。
在計(jì)算Aiα中使用的碼字通過ui＝α來限制。對于i∈{1，......，K}的任意但固定的選擇，正好存在一個j∈{1，......，a}和正好存在一個 {1，.......n}，以及i=(j-1)·n+i^--(75)]]>并且，對于α∈{±1}的任意但固定的選擇，定義下式Vji(α):{v∈V;vi=α}--(76)]]>UQi(α):=V1×…×Vj-1×Vji(α)×Vj+1×…×VQ⋐UQ,--(77)]]>即，通過狀態(tài)suj，以及u∈UiQ(α)確定來自Гi(α)的碼字。
對于y∈RN的任意但固定的選擇，對q∈{1，……，Q}定義μqS→R， (78) 根據(jù)卷積碼的定義，對于所有suj，以及u∈UiQ(α)，下式成立sQ+1u=T(sQu,uQ+1)=s0,uQ+1∈VQ+1={v0},--(80)]]>即sQu∈W(s0,VQ+1)--(81)]]>考慮等式(72)，由此可得下式成立Aαi(y)=Σc∈Γi(α)Πq=1Qexp(-12σ2ΔFq(s~qc))]]>=Σu∈UQi(α)Πq=1Qμq(squ)]]>=Σ(u∈UQi(α))Λ(sQu∈W(s0,VQ+1))Πq=1Qμq(squ)]]>=A~Q(W(s0,VQ+1))]]>=Σs∈SAj-1(s)Σt∈T(s,Vji(α))BQ-j+1(t)--(82)]]>重要的因素是所需的Am和Bm可以分別通過UQ和UQ＋1與i和α無關(guān)地計(jì)算出來。在上面， 通過輔助結(jié)構(gòu)UiQ(α)從形式上確定下來，而在所得的顯式表示中不再需要輔助結(jié)構(gòu)UiQ(α)。
過程小結(jié)●定義Vj＝V j∈{1…，α}，Vj＝{v0}，j∈{α＋1，…，Q＋1}，Vji(α):={v∈V;vi=α},i=(j-1)·n+i^,]]>i^∈{1,…,n},]]>j∈{1，…，α}，α∈{±1}.
●對于y∈RN的任意但固定的選擇，對q∈{1，……，Q}定義
μqS→R， ●根據(jù)上面規(guī)定的遞推公式(57)和(70)和初始值A(chǔ)0(s)和B0(s)，以及(56)和(71)，計(jì)算Am(s)，對于s∈S，m∈{1，…，a-1}，Bm(s)，對于s∈S，m∈{1，…，Q}，●遍及Aαi(y)=Σs∈SAj-1(s)Σt∈T(s,Vji(α))BQ-j+1(t)--(83)]]>計(jì)算所有的Aiα，i∈{1，……，K}，α∈{±1}，和確定軟輸出L(Ui|y)=ln(A+1i(y)A-1i(y)),i…,K]]>與上一節(jié)的遞推公式一起，現(xiàn)在可以分別與O(2L·Q)或O(K)運(yùn)算聯(lián)系，而不是與O(K2K)運(yùn)算聯(lián)系計(jì)算所有的Aiα。
提醒L＝k·b，Q＝a＋k－1，K＝a·b，其中a是信息位的位數(shù)。
因此，計(jì)算軟輸出的數(shù)字復(fù)雜度從指數(shù)量級降低到線性量級，其中，信息位的位數(shù)a是決定性的量。
特殊情況二進(jìn)制狀態(tài)變換(b＝1)在b＝1的重要特殊情況中，狀態(tài)變換符號的集合V只由兩個元素＋1、-1組成。例如，GSM碼就屬于這種廣泛應(yīng)用的特殊情況。
由于現(xiàn)在在上面的描述中，i＝j(luò)和Vij(α)＝{α}，因此，整個過程簡化如下●定義Vj＝{±1}，對于j∈{1，…，a}，Vj＝{±1}，對于j∈{a＋1，…，Q＋1}●對于y∈RN的任意但固定的選擇，對q∈{1，……，Q}定義
μqS→R， ●根據(jù)上面規(guī)定的遞推公式(57)和(70)和初始值A(chǔ)0(s)和B0(s)，以及(56)和(71)，計(jì)算Am(s)，s∈S，m∈{1，…，a-1}，Bm(s)，s∈S，m∈{1，…，Q}，●遍及Aαi(y)=Σs∈SAi-1(s)BQ-i+1(T(s,α))--(84)]]>計(jì)算所有的Aiα，i∈{1，……，K}，α∈{±1}，和確定軟輸出L(Ui|y)=ln(A+1i(y)A-1i(y)),i=1,…,K]]>算法轉(zhuǎn)換對于算法轉(zhuǎn)換，考慮格形圖T＝{(s，q)；s∈S，q＝0，…，Q＋1}和映射●格形段q的狀態(tài)s中的節(jié)點(diǎn)權(quán)重μT→R， ●格形段q的狀態(tài)s中的小計(jì)′A′AT→R， ●格形段Q－q＋1的狀態(tài)s中的小計(jì)′B′BT→R， 只有在定義域的有意義子集中才估算映射。
圖2顯示考慮了計(jì)算節(jié)點(diǎn)權(quán)重用的所有狀態(tài)，表示沿著格形圖遞增的、偽碼記數(shù)法中的算法。該算法說明了上面陳述，但不包括它自身。由于ΔFq(s)的值只間接地依賴于狀態(tài)s和利用C(s)直接形成，因此，下式成立|{ΔFq(s)；s∈S}|≤min{2L，2n}，(89)即，對于n＜L，上面μ(s，q)的許多個都具有相同的值。因此，取決于特定的碼，在實(shí)施過程中可以用少得多的運(yùn)算確定μ(s，q)。
圖3和圖4每一個都顯示了用于確定軟輸出的、偽碼記數(shù)法中的算法。圖3涉及一般情況，和圖涉及有關(guān)二進(jìn)制狀態(tài)變換(b＝1)的特殊情況。兩種算法都說明了上面陳述，但不包括它們自身。
分別利用V和Vij(α)適當(dāng)?shù)膶?shí)施表示，例如，作為N的子集，上面的疊代v∈V和s∈S可以按一般程序循環(huán)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)然，象例如，k－1＋q那樣可能出現(xiàn)的索引在實(shí)施過程中只計(jì)算一次，而不是象這里為了更清楚起見所寫下的那樣每次出現(xiàn)都計(jì)算。
圖5顯示了處理器單元PRZE。處理器單元PRZE包括處理器CPU、存儲器SPE和輸入/輸出接口IOS，輸入/輸出接口IOS通過接口IFC以各種方式使用輸出可以顯示在監(jiān)視器MON上和/或通過圖形接口輸出到打印機(jī)PRT上。輸入通過鼠標(biāo)MAS或鍵盤TAST進(jìn)行。處理器單元PRZE還擁有數(shù)據(jù)總線BUS，它保證存儲器MEM、處理器CPU和輸入/輸出接口IOS之間的連接。并且，附加的部件，例如，附加的存儲器、數(shù)據(jù)存儲器件(硬件)或掃描儀等也可以連接到數(shù)據(jù)總線BUS。
權(quán)利要求
1.一種解碼預(yù)定碼字的方法，(a)其中碼字包括若干個具有不同值的位置；(b)其中通過根據(jù)格形表示進(jìn)行相關(guān)，碼字的每個位置與軟輸出值相相關(guān)；(c)其中碼字的解碼由碼字的各個位置的相關(guān)性確定。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中對于碼字的每一個位置，關(guān)于軟輸出值的計(jì)算規(guī)則由下式確定L(Ui|y)=ln(Σc∈Γi(+1)exp(-(y-c)T(y-c)2σ2)Σc∈Γi(-1)exp((y-c)T(y-c)2σ2)),i=1,…,k,]]>其中，L(Ui|y)是待確定的碼字的第i位置的安全測量值(軟輸出)；y 是待解碼的解調(diào)結(jié)果；c 是碼字；Гi(±1)是關(guān)于ui＝±1的所有碼字；σ2是方差(信息干擾)。
3.如權(quán)利要求2所述的方法，其中解碼規(guī)則是利用卷積碼的特性求解的，按照移位寄存器操作確定狀態(tài)，從移位寄存器的狀態(tài)中又可以獲得格形表示。
4.如前面權(quán)利要求之一所述的方法，其中，格形表示沿著預(yù)定方向處理，項(xiàng) 是通過映射Am遞推地確定的。
5.如權(quán)利要求4所述的方法，其中，映射Bm是通過格形表示的手段確定的，格形表示沿著與預(yù)定方向相反的方向處理。
6.如權(quán)利要求4或5之一所述的方法，其中，項(xiàng)Aiα可以再次處理考慮了已經(jīng)確定的Am和Bm的格形表示來確定。
7.如權(quán)利要求4至6之一所述的方法，其中項(xiàng) 是通過下列各式確定的A~m(E)=Σs∈EAm(s),m∈N]]>以及Am(s)=μm(s)Σt∈W(s,Vm)Am-1(t),m∈N]]>和初始值
8.如權(quán)利要求5至7之一所述的方法，其中，項(xiàng)Bm通過下式確定 其中， 是為終止遞推而確定的。
9.如權(quán)利要求6至8之一所述的方法，其中，項(xiàng)Aiα通過如下關(guān)系式確定Aαi(y)=Σs∈SAj-1(S)Σt∈T(s,VJ'(a))BQ-j+1(t)]]>
10.如權(quán)利要求9所述的方法，其中，碼字的K個位置按照下式確定L(Ui|y)=ln(A+1i(y)A-1i(y)),i=1,…,k]]>
11.如前面權(quán)利要求之一所述的方法，用在移動無線電網(wǎng)絡(luò)中。
12.如權(quán)利要求11所述的方法，其中，移動無線電網(wǎng)絡(luò)是GSM網(wǎng)絡(luò)。
13.如前面權(quán)利要求之一所述的方法，其中，在進(jìn)一步的解碼中，解碼碼字的位置與二進(jìn)制結(jié)果，尤其與值+1或值-1，相相關(guān)，這取決于哪個值與首先解碼的結(jié)果更接近。
14.一種解碼預(yù)定碼字的裝置，其中配置了處理器單元，該處理器單元按照這樣一種方式設(shè)置使得(a)碼字包括若干個具有不同值的位置；(b)通過根據(jù)格形表示進(jìn)行相關(guān)，碼字的每個位置與軟輸出值相相關(guān)；(c)碼字的解碼能夠由碼字的各個位置的相關(guān)性確定。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種解碼預(yù)定碼字的方法,其中碼字包括若干個具有不同值的位置。在這種方法中,尤其通過有限卷積碼的手段進(jìn)行編碼。通過根據(jù)格形表示進(jìn)行分配,碼字的每個位置被分配最可能布爾值的安全測量值(軟輸出)。通過分配碼字的各位置確定碼字的解碼。
文檔編號H03M13/45GK1332907SQ99815205
公開日2002年1月23日 申請日期1999年12月1日 優(yōu)先權(quán)日1998年12月1日
發(fā)明者托馬斯·斯特姆 申請人:西門子公司