技術(shù)特征：

1.一種局部性不相等碼的構(gòu)造方法，其特征在于，包括兩種優(yōu)選實(shí)施方式：

第一優(yōu)選實(shí)施方式：信息符號(hào)局部性不相等時(shí)，構(gòu)造信息符號(hào)局部性不相等碼，對(duì)最大距離可分MDS碼的奇偶校驗(yàn)位矩陣進(jìn)行分離，對(duì)分離所得的任意一個(gè)子集進(jìn)一步分離，得到編碼符號(hào)長(zhǎng)度n的信息符號(hào)局部性不相等碼生成矩陣，該矩陣生成的碼字即為最小距離d達(dá)到上界的信息符號(hào)局部性不相等碼；

第二優(yōu)選實(shí)施方式：全符號(hào)局部性不相等時(shí)，包括信息符號(hào)和奇偶校驗(yàn)符號(hào)，采用Gabidulin碼進(jìn)行編碼，再將編碼結(jié)果利用最大距離可分MDS碼再一次進(jìn)行編碼，得到達(dá)到最小距離上界的(n,k,d)全符號(hào)局部性不相等碼，碼字長(zhǎng)度n，該矩陣生成的碼字即為最小距離d達(dá)到上界的信息符號(hào)局部性不相等碼。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述局部性不相等碼的構(gòu)造方法，其特征在于，包括：

F_q表示q元域；

中F表示域，q^m表示q元的m次擴(kuò)展，其中域內(nèi)多項(xiàng)式的最高次數(shù)為k-1；

一個(gè)長(zhǎng)度為n的編碼中含有k個(gè)信息符號(hào)，其中某個(gè)符號(hào)i可以通過(guò)碼中的其他r_i個(gè)符號(hào)恢復(fù)出來(lái)，那么i的局部性為r_i，若一個(gè)碼所包含的k個(gè)信息符號(hào)中的每個(gè)信息符號(hào)的局部性最大為r，則所述碼的局部性為r；

系統(tǒng)碼n表示編碼長(zhǎng)度，k表示信息符號(hào)長(zhǎng)度，d表示最小距離，若信息符號(hào)可以被分為不相交的子集，不同子集的信息符號(hào)具有不同的局部性，即信息符號(hào)局部性不相等碼；

所述系統(tǒng)碼其信息符號(hào)局部性輪廓為k_j為局部性為j(1≤j≤r)的信息符號(hào)的個(gè)數(shù)；

所述全符號(hào)局部性不相等碼是信息符號(hào)局部性不相等碼的進(jìn)一步擴(kuò)展，編碼符號(hào)，包括信息符號(hào)和奇偶校驗(yàn)符號(hào)，可以被分為不相交的子集，不同子集的編碼符號(hào)具有不同的局部性，表示奇偶校驗(yàn)符號(hào)也具有局部性約束的碼；

所述系統(tǒng)碼若奇偶校驗(yàn)符號(hào)也具有局部性約束時(shí)，即信息符號(hào)局部性輪廓，定義全符號(hào)局部性輪廓，r_i表示碼中第i個(gè)符號(hào)的局部性，1≤i≤n，令r_a＝max(r₁，r₂，…，r_n)，那么它的全符號(hào)局部性輪廓表示為n_j是局部性為j(1≤j≤r_a)的信息符號(hào)的數(shù)量；

若Xⁿ為有限域GF(q)上的n維向量空間，q為素?cái)?shù)或素?cái)?shù)冪，Xⁿ中的元素向量x在GF(q)上的秩為R(x)，Xⁿ的兩個(gè)元素x、y之間的秩距離d_R(X，Y)定義為d_R(x，y)＝R(x-y)；碼c的所有不同兩個(gè)碼字的秩距離的最小值為碼c的最小秩距離，記作d_R(c)；碼長(zhǎng)為N，信息符號(hào)數(shù)為K，最小秩距離為D的線性碼稱(chēng)作秩距離(N,K,D)碼；

所述上的一個(gè)Gabidulin碼記為(N,K,N-K+1)碼，其中N為編碼符號(hào)個(gè)數(shù)，K為信息符號(hào)個(gè)數(shù)，N-K+1為碼字最小距離；為其中的一個(gè)碼字，定義為f(x)是m*q階有限域內(nèi)的一個(gè)系數(shù)為信息符號(hào)的線性多項(xiàng)式，即有限域內(nèi)的元素個(gè)數(shù)為m*q，g₁，…，g_N是上的特定的點(diǎn)；

所述Gabidulin碼屬于秩距離碼；

若(N,N-Y,Y+1)碼，碼長(zhǎng)為N，冗余度為Y，最小距離為Y+1的線性碼，為最大距離可分MDS碼；所述最大距離可分MDS碼，若N-Y個(gè)信息符號(hào)位經(jīng)過(guò)編碼之后擴(kuò)展為N個(gè)信息符號(hào)位，當(dāng)N-Y個(gè)信息符號(hào)位中的任一符號(hào)位丟失或損壞時(shí)，利用現(xiàn)有的N-1個(gè)符號(hào)位中的K個(gè)符號(hào)位即可恢復(fù)出丟失或損壞的信息符號(hào)位；

若先采用Gabidulin碼進(jìn)行編碼，再采用最大距離可分MDS碼進(jìn)行編碼，最后得到的編碼結(jié)果就可以達(dá)到Singleton上界，即達(dá)到了碼字最小距離的上界；

所述Singleton上界為碼字的一個(gè)度量，即當(dāng)碼字長(zhǎng)度及最小距離給定時(shí)碼字個(gè)數(shù)的一個(gè)上界；A_q(n，d)為q元碼碼字個(gè)數(shù)可能達(dá)到的最大值，即A_q(n，d)≤q^n-d+1，其中q表示碼字是一個(gè)q元碼；若一個(gè)碼字達(dá)到Singleton上界時(shí)，所述碼字的最小距離可達(dá)到最大值；若域上的(N,K,D)秩距離碼其編碼符號(hào)個(gè)數(shù)為N，信息符號(hào)個(gè)數(shù)為K，最小秩距離為D，其Singleton上界可以轉(zhuǎn)化為與碼字最小距離相關(guān)的表示，即：

$d\≤\min \{1,\frac{m}{N}\}(N-K)+1.$

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述局部性不相等碼的構(gòu)造方法，其特征在于，第一優(yōu)選實(shí)施方式中信息符號(hào)局部性不相等時(shí)；

碼其中k+d-1表示編碼長(zhǎng)度，d-1表示奇偶校驗(yàn)位長(zhǎng)度，d表示最小距離，當(dāng)奇偶檢驗(yàn)位長(zhǎng)度僅比最小距離少一位時(shí)，滿(mǎn)足最大距離可分MDS碼的構(gòu)造條件，最大距離可分MDS的生成矩陣是由單位矩陣與奇偶校驗(yàn)位矩陣構(gòu)造而成，其中單位矩陣的列數(shù)與碼的信息符號(hào)長(zhǎng)度相同；

碼的生成矩陣可以表示為其中是k*k的單位矩陣的第j列向量，是k*(d-1)的奇偶校驗(yàn)位矩陣中的第j列向量，即：

每一個(gè)信息符號(hào)的局部性對(duì)G′中的劃分子集，記j_p代表坐標(biāo)點(diǎn)在奇偶校驗(yàn)位矩陣第j列中局部性為p(1≤p≤m，m≤r)，將中所有局部性為p的坐標(biāo)放到同一個(gè)子集s_p，則被分為m個(gè)不相交的子集s₁，…，s_m，|s_p|表示集合s_p中元素的個(gè)數(shù)，表示j_p的個(gè)數(shù)；

將s_p任意劃分為個(gè)不相交的子集，每個(gè)子集的大小不能超過(guò)局部性p，即

為k維的向量，集合S包含于這個(gè)k維的向量，表示集合S中的元素取自中的任意|S|行；

最終得到的碼字生成矩陣為G：

$G=\left\{{\stackrel{\→}{e}}_1,...,{\stackrel{\→}{e}}_k,{\stackrel{\→}{p}}_0{\left|{}_{s_1,1},...,{\stackrel{\→}{p}}_0\right|}_{s_2,l_1},{\stackrel{\→}{p}}_0{|}_{s_2,1},...,{\stackrel{\→}{p}}_0{|}_{s_2,l_2},...,{\stackrel{\→}{p}}_0{|}_{s_m,1},...,{\stackrel{\→}{p}}_0{|}_{s_m,l_m},{\stackrel{\→}{p}}_1,...,{\stackrel{\→}{p}}_{d-2}\right\}$

所述分解向量僅以此為例，但不局限于此例；

若原始信息碼字為得到編碼碼字為得到的碼字長(zhǎng)度n：

最小距離d的上界：

則構(gòu)造出最小距離d達(dá)到上界的信息符號(hào)局部性不相等碼。

4.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述局部性不相等碼的構(gòu)造方法，其特征在于，第二優(yōu)選實(shí)施方式中全符號(hào)局部性不相等時(shí)，包括信息符號(hào)和奇偶校驗(yàn)符號(hào)；

向量屬于域，長(zhǎng)度為k，的全符號(hào)局部性輪廓為即局部性為j的符號(hào)個(gè)數(shù)有n_j個(gè)，1≤j≤r_a；求得每個(gè)局部性j所對(duì)應(yīng)的n_j，由式進(jìn)一步求得N，即得到Gabidulin碼的碼字長(zhǎng)度N；

根據(jù)碼字長(zhǎng)度N，信息符號(hào)長(zhǎng)度k以及最小距離N-k+1對(duì)進(jìn)行Gabidulin編碼，得到碼字

碼字中的符號(hào)根據(jù)每個(gè)符號(hào)的局部性劃分成r_a個(gè)不相交組即每個(gè)組中的元素局部性為j，每一個(gè)組中符號(hào)個(gè)數(shù)為N_j；

若N_j＝0，則組則不再劃分此類(lèi)組；

若N_j＞0，即組則進(jìn)一步將N_j對(duì)應(yīng)的組中的符號(hào)任意劃分成N_j/j個(gè)不相交的局部性分組，每組中的符號(hào)數(shù)為j，則

對(duì)于每一個(gè)包含j個(gè)符號(hào)的局部性分組利用F_q上的(j+1,j,2)最大距離可分MDS碼再次進(jìn)行編碼，使每個(gè)分組的符號(hào)個(gè)數(shù)由j變?yōu)閖+1；

得到達(dá)到最小距離上界的(n,k,d)全符號(hào)局部性不相等碼，碼字長(zhǎng)度n：

最小距離d的上界：

則構(gòu)造出最小距離d達(dá)到上界的全符號(hào)局部性不相等碼。