本發(fā)明涉及信道編碼領(lǐng)域，特別涉及一種通信系統(tǒng)中二級(jí)全并行輸入循環(huán)左移的QC-LDPC編碼器。

背景技術(shù)：

低密度奇偶校驗(yàn)(Low-Density Parity-Check,LDPC)碼是高效的信道編碼技術(shù)之一，而準(zhǔn)循環(huán)LDPC(Quasi-Cyclic LDPC，QC-LDPC)碼是一種特殊的LDPC碼。QC-LDPC碼的生成矩陣G和校驗(yàn)矩陣H都是由循環(huán)矩陣構(gòu)成的陣列，具有分段循環(huán)的特點(diǎn)，故被稱為QC-LDPC碼。循環(huán)矩陣的首行是末行循環(huán)右移1位的結(jié)果，其余各行都是其上一行循環(huán)右移1位的結(jié)果，因此，循環(huán)矩陣完全由其首行來表征。通常，循環(huán)矩陣的首行被稱為它的生成多項(xiàng)式。

通信系統(tǒng)通常采用系統(tǒng)形式的QC-LDPC碼，其生成矩陣G的左半部分是一個(gè)單位矩陣，右半部分是由e×c個(gè)b×b階循環(huán)矩陣G_i,j(1≤i≤e,e<j≤t,t＝e+c)構(gòu)成的陣列，如下所示：

其中，I是b×b階單位矩陣，0是b×b階全零矩陣。G的連續(xù)b行和b列分別被稱為塊行和塊列。由式(1)可知，G有e塊行和t塊列。信息向量a＝(a₁,a₂,…,a_e×b)。

通信系統(tǒng)中全并行輸入的QC-LDPC編碼器的現(xiàn)有解決方案如圖1所示，該方案的主要缺點(diǎn)是模2加法器有e×b個(gè)輸入端，加法運(yùn)算的延時(shí)長(zhǎng)，會(huì)造成編碼器的工作頻率低、吞吐量小。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

通信系統(tǒng)中QC-LDPC編碼器的現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)方案存在工作頻率低、吞吐量小的缺點(diǎn)，針對(duì)這些技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種基于二級(jí)流水線的QC-LDPC編碼器。

如圖2所示，通信系統(tǒng)中基于二級(jí)流水線的QC-LDPC編碼器主要由2部分組成：稀疏矩陣與向量的乘法器和向量與高密度矩陣的乘法器。編碼過程分2步完成：第1步，使用稀疏矩陣與向量的乘法器計(jì)算向量s；第2步，使用向量與高密度矩陣的乘法器計(jì)算校驗(yàn)向量p。

關(guān)于本發(fā)明的優(yōu)勢(shì)與方法可通過下面的發(fā)明詳述及附圖得到進(jìn)一步的了解。

附圖說明

圖1是現(xiàn)有的全并行輸入QC-LDPC編碼器；

圖2是基于二級(jí)流水線的QC-LDPC編碼過程；

圖3是稀疏矩陣與向量的乘法器；

圖4是一種基于全并行輸入循環(huán)左移的向量與高密度矩陣乘法器。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的較佳實(shí)施例作詳細(xì)闡述，以使本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和特征能更易于被本領(lǐng)域技術(shù)人員理解，從而對(duì)本發(fā)明的保護(hù)范圍作出更為清楚明確的界定。

循環(huán)矩陣的行重和列重相同，記作w。如果w＝0，那么該循環(huán)矩陣是全零矩陣。如果w＝1，那么該循環(huán)矩陣是可置換的，稱為置換矩陣，它可通過對(duì)單位矩陣I循環(huán)右移若干位得到。QC-LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H是由c×t個(gè)b×b階循環(huán)矩陣H_j,k(1≤j≤c,1≤k≤t,t＝e+c)構(gòu)成的如下陣列：

通常情況下，校驗(yàn)矩陣H中的任一循環(huán)矩陣要么是全零矩陣(w＝0)要么是置換矩陣(w＝1)。令循環(huán)矩陣H_j,k的首行h_j,k＝(h_j,k,1,h_j,k,2,…,h_j,k,b)是其生成多項(xiàng)式，其中h_j,k,m＝0或1(1≤m≤b)。因?yàn)镠是稀疏的，所以h_j,k只有1個(gè)‘1’，甚至沒有‘1’。

H的前e塊列對(duì)應(yīng)的是信息向量a，后c塊列對(duì)應(yīng)的是校驗(yàn)向量p，碼字v＝(a,p)。以b比特為一段，信息向量a被等分為e段，即a＝(a₁,a₂,…,a_e)；校驗(yàn)向量p被等分為c段，即p＝(p₁,p₂,…,p_c)。將H的前e塊列和后c塊列構(gòu)成的矩陣分別記作C和D，則

H＝[C D] (3)

C是由c×e個(gè)b×b階循環(huán)矩陣構(gòu)成，D是由c×c個(gè)b×b階循環(huán)矩陣構(gòu)成。將式(3)和碼字v＝(a,p)代入Hv^T＝0，整理可得

p^T＝Φ^TCa^T (4)

其中，Φ^T＝D^–1，上標(biāo)^T和^–1分別表示轉(zhuǎn)置和矩陣的逆，D必須滿秩。眾所周知，循環(huán)矩陣的逆、乘積、和仍然是循環(huán)矩陣。因此，Φ也是由循環(huán)矩陣構(gòu)成的陣列。然而，雖然矩陣D是稀疏的，但Φ通常不再稀疏而是高密度的。

令s^T＝Ca^T和p^T＝Φ^Ts^T，則p＝sΦ。使用C計(jì)算s涉及稀疏矩陣與向量的乘法，使用Φ計(jì)算p涉及向量與高密度矩陣的乘法。根據(jù)以上討論，可給出一種基于二級(jí)流水線的QC-LDPC編碼過程，如圖2所示。

令s＝(s₁,s₂,…,s_c)，則s_j^T是矩陣C的第j塊行與a^T的乘積，即

其中，1≤i≤e，1≤j≤c。s_j的第n比特s_j,n(1≤n≤b)為

其中，上標(biāo)^rs(n–1)和^ls(n–1)分別表示循環(huán)右移n–1位和循環(huán)左移n–1位。既然任一循環(huán)矩陣生成多項(xiàng)式h_j,i只有少量的‘1’甚至是全零，那么式(6)中的內(nèi)積可通過對(duì)循環(huán)左移寄存器的抽頭求和來實(shí)現(xiàn)，如圖3所示的稀疏矩陣與向量的乘法器。稀疏矩陣與向量的乘法器由t個(gè)b比特寄存器R_1,1,R_1,2,…,R_1,t和c個(gè)多輸入異或門X_1,1,X_1,2,…,X_1,c組成。寄存器R_1,1,R_1,2,…,R_1,e用于加載和循環(huán)左移信息段a₁,a₂,…,a_e，寄存器R_1,e+1,R_1,e+2,…,R_1,t用于存儲(chǔ)s的向量段s₁,s₂,…,s_c。圖3中的稀疏連接取決于矩陣C中的所有循環(huán)矩陣生成多項(xiàng)式。如果h_j,i,m＝1(1≤m≤b)，那么信息段a_i的第m比特連接到異或門X_1,j。因此，寄存器R_1,i的所有抽頭取決于矩陣C第i塊列中所有循環(huán)矩陣生成多項(xiàng)式的非零元素所在位置，而多輸入異或門X_1,j的輸入取決于矩陣C第j塊行中所有循環(huán)矩陣生成多項(xiàng)式的非零元素所在位置。如果C中的所有循環(huán)矩陣生成多項(xiàng)式共有α個(gè)‘1’，那么稀疏矩陣與向量的乘法器需要使用(α–c)個(gè)二輸入異或門同時(shí)計(jì)算s_1,n,s_2,n,…,s_c,n。s可在b個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)計(jì)算完畢。使用稀疏矩陣與向量的乘法器計(jì)算向量s的步驟如下：

第1步，輸入信息段a₁,a₂,…,a_e，將它們分別存入寄存器R_1,1,R_1,2,…,R_1,e中；

第2步，寄存器R_1,1,R_1,2,…,R_1,e同時(shí)循環(huán)左移1次，異或門X_1,1,X_1,2,…,X_1,c分別將異或結(jié)果左移入寄存器R_1,e+1,R_1,e+2,…,R_1,t中；

第3步，重復(fù)第2步b-1次，完成后，寄存器R_1,e+1,R_1,e+2,…,R_1,t存儲(chǔ)的內(nèi)容分別是向量段s₁,s₂,…,s_c，它們構(gòu)成了向量s。

p^T＝Φ^Ts^T等價(jià)于p＝sΦ。Φ是由c×c個(gè)b×b階循環(huán)矩陣Φ_j,u(1≤j≤c,1≤u≤c)構(gòu)成的陣列。令循環(huán)矩陣Φ_j,u的首行g(shù)_j,u是其生成多項(xiàng)式。由p＝sΦ可知，第u段校驗(yàn)向量滿足

p_u＝s₁Φ_1,u+s₂Φ_2,u+…+s_jΦ_j,u+…+s_cΦ_c,u (7)

令生成多項(xiàng)式g_j,u＝(g_j,u,1,g_j,u,2,…,g_j,u,b)，則Φ_j,u可視為單位矩陣循環(huán)右移版本的加權(quán)和，即

Φ_j,u＝g_j,u,1I^r(0)+g_j,u,2I^r(1)+…+g_j,u,bI^r(b-1) (8)

其中，上標(biāo)^r()表示循環(huán)右移。那么，式(7)等號(hào)右邊的第j項(xiàng)可展開為

既然將s_j循環(huán)右移n位等價(jià)于將它循環(huán)左移b-n位，即其中，上標(biāo)^l()表示循環(huán)左移，那么式(9)可改寫為

將式(10)代入式(7)，整理可得

式(11)是一個(gè)乘-加-左移-存儲(chǔ)的過程，可推導(dǎo)出一種基于全并行輸入循環(huán)左移的向量與高密度矩陣乘法器。圖4是其功能框圖，由生成多項(xiàng)式查找表、b位二進(jìn)制乘法器、(c+1)位二進(jìn)制加法器和移位寄存器四種功能模塊組成。生成多項(xiàng)式查找表L₁,L₂,…,L_c分別預(yù)存矩陣Φ第1,2,…,c塊行中的所有循環(huán)矩陣生成多項(xiàng)式。生成多項(xiàng)式查找表L₁,L₂,…,L_c輸出的生成多項(xiàng)式比特分別與向量段s₁,s₂,…,s_c進(jìn)行標(biāo)量乘，這c個(gè)標(biāo)量乘法分別通過b位二進(jìn)制乘法器M₁,M₂,…,M_c完成。b位二進(jìn)制乘法器M₁,M₂,…,M_c的乘積與移位寄存器R的內(nèi)容相加，該加法通過b個(gè)(c+1)位二進(jìn)制加法器A₁,A₂,…,A_b完成。(c+1)位二進(jìn)制加法器A₁,A₂,…,A_b的和被循環(huán)左移1位后的結(jié)果存入移位寄存器R。

生成多項(xiàng)式查找表L₁,L₂,…,L_c預(yù)存矩陣Φ的循環(huán)矩陣生成多項(xiàng)式。生成多項(xiàng)式查找表L₁～L_c分別存儲(chǔ)Φ的第1～c塊行中的所有生成多項(xiàng)式，對(duì)于任一塊行，依次存儲(chǔ)第1,2,…,c塊列對(duì)應(yīng)的生成多項(xiàng)式。生成多項(xiàng)式查找表L₁～L_c串行輸出生成多項(xiàng)式的比特。

使用向量與高密度矩陣的乘法器計(jì)算校驗(yàn)向量p的步驟如下：

第1步，全并行輸入向量s；

第2步，清零移位寄存器R；

第3步，生成多項(xiàng)式查找表L₁,L₂,…,L_c分別輸出矩陣Φ第u(1≤u≤c)塊列中第1,2,…,c塊行的生成多項(xiàng)式比特，這些生成多項(xiàng)式比特分別通過b位二進(jìn)制乘法器M₁,M₂,…,M_c與信息段s₁,s₂,…,s_c進(jìn)行標(biāo)量乘，b位二進(jìn)制乘法器M₁,M₂,…,M_c的乘積通過b個(gè)(c+1)位二進(jìn)制加法器A₁,A₂,…,A_b與移位寄存器R的內(nèi)容相加，(c+1)位二進(jìn)制加法器A₁,A₂,…,A_b的和被循環(huán)左移1位后的結(jié)果存入移位寄存器R；

第4步，重復(fù)第3步b-1次，此時(shí)，移位寄存器R存儲(chǔ)的是校驗(yàn)段p_u；

第5步，以1為步長(zhǎng)遞增改變u的取值，重復(fù)第2～4步c-1次，移位寄存器R依次得到的是校驗(yàn)段p₁,p₂,…,p_c，它們構(gòu)成了校驗(yàn)向量p＝(p₁,p₂,…,p_c)。

本發(fā)明提供了一種基于二級(jí)流水線的QC-LDPC編碼方法，適用于通信系統(tǒng)中的QC-LDPC碼，其編碼步驟描述如下：

第1步，使用稀疏矩陣與向量的乘法器計(jì)算向量s；

第2步，使用向量與高密度矩陣的乘法器計(jì)算校驗(yàn)向量p。

現(xiàn)有解決方案需要1個(gè)e×b位模2加法器，而本發(fā)明的第二級(jí)電路將模2加法平均分配給了b個(gè)(c+1)位模2加法器。通常，(c+1)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于e×b?？梢?，本發(fā)明的加法器延時(shí)遠(yuǎn)小于現(xiàn)有解決方案。

綜上可見，與現(xiàn)有解決方案相比，本發(fā)明極大地縮短了邏輯電路的延時(shí)，具有工作頻率高、吞吐量大等優(yōu)點(diǎn)。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式之一，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明所揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可不經(jīng)過創(chuàng)造性勞動(dòng)想到的變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)利要求書所限定的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。