一種低硬件復(fù)雜度的rs譯碼器的制造方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器，其首先存儲接收到的碼字；利用Horner準則計算出碼字的伴隨式多項式的系數(shù)，并用于時分實現(xiàn)錢搜索功能，確定錯誤位置；根據(jù)伴隨式多項式的系數(shù)通過分解的無逆Berlekamp-Massey算法迭代計算錯誤位置多項式的系數(shù)，根據(jù)伴隨式多項式以及錯誤位置多項式時分實現(xiàn)錯誤估值多項式的計算；計算錯誤位置上的錯誤值；根據(jù)的錯誤位置及錯誤值，糾正同步FIFO中對應(yīng)的碼字。本發(fā)明根據(jù)分解形式的iBM算法，在迭代求解錯誤位置多項式時消除了求逆運算，同時通過分解進行迭代，減少了有限域乘法器的個數(shù)，降低了硬件復(fù)雜度，很大程度上節(jié)省了硬件資源，降低了譯碼器芯片的面積與功耗。
【專利說明】一種低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及通信信道編碼譯碼【技術(shù)領(lǐng)域】，更具體地，涉及一種低硬件復(fù)雜度的RS 譯碼器。

【背景技術(shù)】
[0002] RS碼是一類具有很強糾錯能力的非二進制的BCH(Bose Chaudhuri Hocquenghem) 碼，它是由里德（Reed)和索洛蒙（Solomon)在1960年應(yīng)用MS(Mattson-Solomon)多項式 構(gòu)造出來的。RS碼能夠有效地糾正隨機符號錯誤和隨機突發(fā)錯誤，是最常見的信道編碼方 案之一，被廣泛應(yīng)用于各種通信和數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)中以便進行差錯控制。
[0003] RS碼是基于有限域GF(2m)進行構(gòu)造的，也就是RS碼中的每個符號都是GF(2m)中 的元素，符號之間的運算操作按照有限域運算法則進行。一般使用RS(n，n-2t)來表示一種 RS碼，η表示編碼后的符號個數(shù)，n-2t表示編碼前的信息符號數(shù)，t表示能糾的錯誤符號個 數(shù)。
[0004] 傳統(tǒng)的RS譯碼器如圖1所示，一般包括下面五個步驟：
[0005] (1)根據(jù)接收到的碼字多項式來計算伴隨式；
[0006] (2)根據(jù)伴隨式采用BM算法或者Euclid算法來計算出錯誤位置多項式；
[0007] (3)利用錢搜索來求出錯誤位置多項式的根，由此確定錯誤位置；
[0008] (4)利用福尼算法求出在錯誤位置上對應(yīng)的錯誤值；
[0009] (5)利用已知的錯誤位置和相應(yīng)的錯誤值糾正接收到的碼字中的錯誤。
[0010] 因此，傳統(tǒng)的RS譯碼器包括：同步FIFO、伴隨式多項式計算模塊、錯誤位置多項式 計算模塊、錢搜索模塊、福尼算法模塊和碼字糾錯模塊。由于BM算法中存在有限域的求逆 運算，Euclid算法中存在多項式的除法運算，這兩種運算均會消耗大量的硬件資源而且運 算速度慢，不能滿足現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)低成本或者高速率的要求，對傳統(tǒng)的RS譯碼器進行 改進與優(yōu)化顯得尤為重要。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0011] 針對以上的不足，本發(fā)明的目的是提供一種低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器，對傳統(tǒng)的 RS譯碼器進行改進與優(yōu)化，從而降低RS譯碼器的硬件復(fù)雜度，進一步減少芯片的面積和功 耗，降低成本。
[0012] 為了實現(xiàn)這一目的，本發(fā)明提供了一種低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器，包括：
[0013] 同步FIFO,用于存儲接收到的碼字；
[0014] 伴隨式多項式計算/錢搜索多功能模塊，通過接收到的碼字利用Horner準則計算 出伴隨式多項式的系數(shù)，并用于時分實現(xiàn)錢搜索功能，確定錯誤位置；
[0015] 錯誤位置多項式/錯誤估值多項式計算模塊，根據(jù)伴隨式多項式的系數(shù)通過分解 的無逆Berlekamp-Massey (DiBM)算法迭代計算錯誤位置多項式的系數(shù)，并根據(jù)伴隨式多 項式以及錯誤位置多項式時分實現(xiàn)錯誤估值多項式的計算；
[0016] 錯誤值計算模塊，采用福尼算法計算錯誤位置上的錯誤值；
[0017] 碼字糾錯模塊，用于根據(jù)錯誤位置及錯誤值，糾正同步FIFO中對應(yīng)的碼字。
[0018] 更進一步的，伴隨式多項式計算/錢搜索多功能模塊包括t個第一計算單元和t 個第二計算單元，其中第一計算單元的結(jié)構(gòu)如下，包括：
[0019] 第一多路復(fù)用器M1，第一多路復(fù)用器Ml的三個輸入分別為接收到的碼字rp、0和 Λ ,，其中Λ q是錯誤位置多項式/錯誤估值多項式計算模塊輸出的錯誤位置多項式系數(shù)，其 輸出則送入第一有限域加法器；P為〇到n-1中的數(shù)字，q為1到t中的數(shù)字；
[0020] 第一有限域乘法器，第一有限域乘法器的兩個輸入分別為α ?和第二多路復(fù)用器 M2的輸出，其輸出則送入第一有限域加法器；
[0021] 第一有限域加法器，第一有限域加法器的兩個輸入分別為第一多路復(fù)用器Ml的 輸出和第一有限域乘法器的輸出，其輸出則送入Di寄存器；
[0022] 第二多路復(fù)用器M2,第二多路復(fù)用器M2的兩個輸入分別為0和Di寄存器的輸出， 其輸出則送入第一有限域乘法器；
[0023] Di寄存器，Di寄存器的輸入為第一有限域加法器的輸出，而其輸出則送入第二有 限域加法器；
[0024] 第三多路復(fù)用器M3,第三多路復(fù)用器M3的兩個輸入分別為0和上一個第一計算單 元中第二有限域加法器的輸出，其輸出則送入第二有限域加法器；
[0025] 第二有限域加法器，第二有限域加法器的兩個輸入分別為Di寄存器的輸出和第三 多路復(fù)用器M3的輸出，其輸出則送入下一個第一計算單元中第二多路復(fù)用器M2 ;
[0026] 第二計算單元的結(jié)構(gòu)如下，包括：
[0027] 第四多路復(fù)用器M4,其兩個輸入分別為接收到的碼字1^和0,其輸出則送入第三 有限域加法器；
[0028] 第二有限域乘法器，其兩個輸入分別為am和第五多路復(fù)用器M5的輸出，其輸出 則送入第三有限域加法器；m為t+Ι到2t的數(shù)字；
[0029] 第三有限域加法器，其兩個輸入分別為第四多路復(fù)用器M4的輸出和第二有限域 乘法器的輸出，其輸出則送入D 2寄存器；
[0030] 第五多路復(fù)用器M5,其兩個輸入分別為0和D2寄存器的輸出，其輸出則送入第二 有限域乘法器；
[0031] D2寄存器，其輸入為第三有限域加法器的輸出，其輸出則送入第五多路復(fù)用器 M5 ；
[0032] η表示譯碼器的輸入符號個數(shù)，t表示譯碼器的能糾的錯誤符號個數(shù)。
[0033] 更進一步的，錯誤位置多項式/錯誤估值多項式計算模塊具體包括：
[0034] 多個多路復(fù)用器，用于選擇對應(yīng)的輸入來計算錯誤位置多項式或錯誤估值多項 式；
[0035] 多組寄存器，用于存儲DiBM算法迭代過程中的各類數(shù)值以及伴隨式多項式的前t 個系數(shù)；
[0036] 3個有限域乘法器，用于DiBM算法迭代過程中的乘法運算、錯誤估值多項式計算 中錯誤位置多項式與伴隨式多項式的系數(shù)的乘法運算以及錯誤位置多項式和錯誤估值多 項式求錯誤值過程中的乘法運算；
[0037] 2個有限域加法器，用于DiBM算法迭代過程中的加法運算以及錯誤估值多項式計 算中錯誤位置多項式與伴隨式多項式的系數(shù)的乘積的加法運算。
[0038] 更進一步的，多個多路復(fù)用器包括：
[0039] 第六多路復(fù)用器M6,其兩個輸入分別為伴隨式多項式的系數(shù)Sk+3和第十五多路 復(fù)用器M15的輸出，其輸出則送入第三有限域乘法器；k為0到2t_l的數(shù)字，j為0到t的 數(shù)字；
[0040] 第七多路復(fù)用器M7,其t-ι個輸入分別為D4寄存器的輸出和DiBM算法迭代完成 后的錯誤位置多項式Λ (X)的系數(shù)Λ2, Λ3，…，At_i，其輸出則送入第三有限域乘法器；
[0041] 第八多路復(fù)用器M8,其兩個輸入分別為Λ (X)的t+Ι個系數(shù)寄存器的輸出和T(x) 的t+1個系數(shù)寄存器的輸出，其輸出則送入Τ(χ)的t+1個系數(shù)寄存器；
[0042] 第九多路復(fù)用器M9,其兩個輸入分別為D3寄存器的輸出和第五有限域加法器的輸 出，其輸出則送入第四有限域加法器；
[0043] 第十多路復(fù)用器M10,其兩個輸入分別為DiBM算法迭代完成后的錯誤位置多項式 Λ (X)的系數(shù)Ai和T(x)的t+Ι個系數(shù)寄存器的輸出，其輸出則送入第四有限域乘法器；
[0044] 第^^一多路復(fù)用器M11，其兩個輸入分別為存儲St，…，S2, Si的t個線性移位寄存 器中的第二個寄存器的輸出和D5寄存器的輸出，其輸出則送入第四有限域乘法器；
[0045] 第十二多路復(fù)用器M12,其三個輸入分別為錯誤位置多項式Λ (X)的形式導(dǎo)數(shù) Λ ' (X)的逆1/Λ ' (ap)、DiBM算法迭代完成后的錯誤位置多項式Λ (X)的系數(shù)Λ。和 Λ (X)的t+Ι個系數(shù)寄存器的輸出，其輸出則送入第五有限域乘法器；
[0046] 第十三多路復(fù)用器M13,其三個輸入分別為錯誤估值多項式Ω (X)的值Ω (αρ)、 存儲St、…、S2、Si的t個線性移位寄存器中的第一個寄存器的輸出和D 6寄存器的輸出，其 輸出則送入第五有限域乘法器；
[0047] 第十四多路復(fù)用器M14,其兩個輸入分別為D5寄存器的輸出和D6寄存器的輸出， 其輸出則送入％寄存器；
[0048] 第十五多路復(fù)用器M15,其t-2個輸入分別為存儲St，…，S2, Si的t個線性移位寄 存器中的第三個寄存器至第t個寄存器的輸出，其輸出則送入第六多路復(fù)用器M6 ;
[0049] 多組寄存器包括：
[0050] Λ (X)的t+Ι個系數(shù)寄存器，其輸入為D4寄存器的輸出，其輸出則送入第八多路復(fù) 用器M8和第十二多路復(fù)用器M12 ;用于存儲DiBM算法迭代過程中錯誤位置多項式Λ (X)的 系數(shù)；
[0051] Τ(χ)的t+Ι個系數(shù)寄存器，其輸入為第八多路復(fù)用器Μ8的輸出，其輸出則送入第 八多路復(fù)用器M8和第十多路復(fù)用器M10 ;用于存儲DiBM算法迭代過程中輔助多項式T (X) 的系數(shù)；
[0052] 存儲St，…，S2, Si的t個線性移位寄存器，其輸入為伴隨式多項式計算/錢搜索多 功能模塊輸出的伴隨SSi，S2，…，S t，其輸出則送入第i^一多路復(fù)用器Mil、第十三多路復(fù)用 器M13和第十五多路復(fù)用器M15 ;用于存儲移位串行輸入的Sp S2，…，St ;
[0053] D3寄存器，其輸入為第四有限域加法器的輸出，其輸出則送入第九多路復(fù)用器M9 ; 用于存儲DiBM算法迭代過程中第k次迭代過程中多項式增量Λ (k+1)的部分和Δ^；11。
[0054] D4寄存器，其輸入為第五有限域加法器的輸出，其輸出則送入Λ (X)的t+Ι個系數(shù) 寄存器和第七多路復(fù)用器M7 ;用于存儲DiBM算法迭代過程中第k次迭代中錯誤位置多項 式A(k)(x)的系數(shù)Λ=。
[0055] D5寄存器，其輸入為第四有限域加法器的輸出，其輸出則送入第十一多路復(fù)用器 Mil和第十四多路復(fù)用器M14 ;用于存儲DiBM算法迭代過程中第k-Ι次迭代過程中的多項 式增量Δ (k)。
[0056] D6寄存器，其輸入為第十四多路復(fù)用器M14的輸出，其輸出則送入第十三多路復(fù)用 器M13和第十四多路復(fù)用器M14 ;用于保持或更新DiBM算法迭代過程中的多項式增量。
[0057] D7寄存器，其輸入為第四有限域加法器的輸出，其輸出則為錯誤估值多項式Ω (X) 的系數(shù)，…，;用于緩存錯誤估值多項式Ω (X)的系數(shù)；
[0058] D8寄存器，其輸入為第五有限域乘法器的輸出，其輸出則為錯誤值；用于緩存錯誤 位置上的錯誤值；
[0059] 3個有限域乘法器包括：
[0060] 第三有限域乘法器，其兩個輸入分別為第六多路復(fù)用器M6的輸出和第七多路復(fù) 用器M7的輸出，其輸出則送入第四有限域加法器；
[0061] 第四有限域乘法器，其兩個輸入分別為第十多路復(fù)用器M10的輸出和第十一多路 復(fù)用器Mil的輸出，其輸出則送入第五有限域加法器；
[0062] 第五有限域乘法器，其兩個輸入分別為第十二多路復(fù)用器M12的輸出和第十三多 路復(fù)用器M13的輸出，其輸出則送入第五有限域加法器；
[0063] 2個有限域加法器包括：
[0064] 第四有限域加法器，其兩個輸入分別為第九多路復(fù)用器M9的輸出和第三有限域 乘法器的輸出，其輸出則送入D 3寄存器、D5寄存器和D7寄存器；
[0065] 第五有限域加法器，其兩個輸入分別為第四有限域乘法器的輸出和第五有限域乘 法器的輸出，其輸出則送入D 4寄存器和第九多路復(fù)用器M9。
[0066] 更進一步的，當伴隨式多項式計算/錢搜索多功能模塊實現(xiàn)伴隨式多項式的計算 時，完成以下操作：第一多路復(fù)用器Ml選擇r p作為輸入，第二多路復(fù)用器M2選擇Di寄存器 的輸出作為輸入，第三多路復(fù)用器M3選擇0作為輸入，第四復(fù)用器M4選擇r p作為輸入，第 五復(fù)用器M5選擇D2寄存器的輸出作為輸入，進行迭代計算：設(shè)每個時鐘周期輸入一個接收 到的碼字r p，計算伴隨式往往采用Horner準則：
[0067] Sx = ((··· a^-^+r^a^ro, 1 = 1, 2, ···, 2t,
[0068] 則Di寄存器與D2寄存器中的值經(jīng)第一有限域乘法器乘以α 1后再通過第一有限 域加法器與rp進行相加，相加的結(jié)果存入到Di寄存器與D 2寄存器中，重復(fù)上述過程，直到 A輸入后，這時Di寄存器與仏寄存器中的值即為伴隨式多項式各項的系數(shù)。
[0069] 6、根據(jù)權(quán)利要求2的低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器，其特征在于，當伴隨式多項式計 算/錢搜索多功能模塊實現(xiàn)錢搜索功能時，完成以下操作：先通過第一多路復(fù)用器Ml把 系數(shù)存入Di寄存器，然后選擇第一多路復(fù)用器Ml的輸入為0,第二多路復(fù)用器M2選擇Di寄 存器的輸出作為輸入，第三多路復(fù)用器M3選擇上一個第一計算單元中的第二有限域加法 器的輸出作為輸入，每個時鐘周期不斷迭代乘以α %當錯誤指示為1時，即找到錯誤位置。
[0070] 7、根據(jù)權(quán)利要求3的低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器，其特征在于，錯誤位置多項式 /錯誤估值多項式計算模塊在進行錯誤估值多項式的計算時，完成以下操作：存儲St，… ，S2, Si的t個線性移位寄存器初始化為0,第十三多路復(fù)用器M13選擇存儲St，···，S2, Si的t 個線性移位寄存器中的第一個寄存器的輸出作為輸入，第十二多路復(fù)用器M12選擇錯誤位 置多項式Λ (X)的系數(shù)Λ ^作為輸入，第^^一多路復(fù)用器Mil選擇存儲的七個 線性移位寄存器中的第二個寄存器的輸出作為輸入，第十多路復(fù)用器M10選擇錯誤位置多 項式Λ (X)的系數(shù)Λ "乍為輸入，第九多路復(fù)用器M9選擇第五有限域加法器的輸出作為輸 入，第七多路復(fù)用器Μ7選擇錯誤位置多項式Λ (X)的系數(shù)人2作為輸入，第六多路復(fù)用器Μ6 選擇第十五多路復(fù)用器Μ15的輸出作為輸入，第十五多路復(fù)用器Μ15選擇存儲S t,…，S2, Si 的t個線性移位寄存器中的第三個寄存器的輸出作為輸入；然后每t-2個時鐘周期逐項移 入一個伴隨式多項式的系數(shù)Si，移入&后的t-3個時鐘周期里第十五多路復(fù)用器M15每個 時鐘周期選擇存儲S t，…，S2, Si的t個線性移位寄存器中的下一個寄存器的輸出作為輸入， 即由第四個到第t個，第七多路復(fù)用器M7每個時鐘周期選擇錯誤位置多項式Λ (X)的下一 位系數(shù)作為輸入，即由人3到At_i，第九多路復(fù)用器Μ9則選擇D 3寄存器的輸出作為輸入， t-3個時鐘周期后完成錯誤估值多項式Ω (X)中的一個系數(shù)的計算；重復(fù)上述過程，當Sp S2、…、St全部輸入完畢，便可完成錯誤估值多項式Ω (X)中的t個系數(shù)Ωρ 、…、 的計算，Ω。、、…、將依次由〇7寄存器輸出。
[0071] 本發(fā)明由于采用了上述技術(shù)方案，具有這樣的有益效果：
[0072] (1)伴隨式多項式計算/錢搜索多功能模塊使用同樣的硬件通過時分復(fù)用的方法 完成了伴隨式多項式系數(shù)的計算以及錢搜索的功能，顯著地節(jié)省了硬件資源；
[0073] (2)在錯誤位置多項式/錯誤估值多項式計算模塊中，采用DiBM算法迭代求解錯 誤位置多項式時消除了求逆運算，與iBM算法相比，大量減少了有限域乘法器，降低了硬件 復(fù)雜度，并且利用DiBM算法中的有限域乘法器時分實現(xiàn)了錯誤估值多項式的計算，即只使 用了 3個有限域乘法器便完成了錯誤位置多項式與錯誤估值多項式的計算，明顯地降低了 譯碼器芯片的面積與功耗。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0074] 圖1為傳統(tǒng)的RS譯碼器的結(jié)構(gòu)框圖。
[0075] 圖2為本發(fā)明的低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器的結(jié)構(gòu)框圖。
[0076] 圖3為本發(fā)明的伴隨式多項式計算/錢搜索多功能模塊的電路結(jié)構(gòu)示意圖。
[0077] 圖4為伴隨式多項式計算/錢搜索多功能模塊中的第一計算單元的結(jié)構(gòu)示意圖。
[0078] 圖5為伴隨式多項式計算/錢搜索多功能模塊中的第二計算單元的結(jié)構(gòu)示意圖。
[0079] 圖6為iBM算法的流程圖。
[0080] 圖7為DiBM算法迭代過程中Λ (k) (X)與Λ (k+1)的數(shù)據(jù)更新示意圖。
[0081] 圖8為錯誤位置多項式/錯誤估值多項式計算模塊的電路結(jié)構(gòu)示意圖。
[0082] 圖9為計算1/Λ ' (αρ)的電路結(jié)構(gòu)框圖。
[0083] 圖10為計算Ω ( α ρ)的電路結(jié)構(gòu)框圖。

【具體實施方式】
[0084] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的【具體實施方式】進一步說明：
[0085] 本發(fā)明所述的低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，包括同步FIFO、 伴隨式多項式計算/錢搜索多功能模塊、錯誤位置多項式/錯誤估值多項式計算模塊、福尼 算法模塊和碼字糾錯模塊。其中，伴隨式多項式計算/錢搜索多功能模塊使用同樣的硬件 通過時分復(fù)用的方法完成了伴隨式多項式系數(shù)的計算以及錢搜索的功能，顯著地節(jié)省了硬 件資源；在錯誤位置多項式/錯誤估值多項式計算模塊中，采用DiBM算法迭代求解錯誤位 置多項式時消除了求逆運算，與iBM算法相比，大量減少了有限域乘法器，降低了硬件復(fù)雜 度，并且利用DiBM算法中的有限域乘法器時分實現(xiàn)了錯誤估值多項式的計算，即只使用了 3個有限域乘法器便完成了錯誤位置多項式與錯誤估值多項式的計算，明顯地降低了譯碼 器芯片的面積與功耗。
[0086] 設(shè)接收到的碼字多項式為：
[0087]

【權(quán)利要求】
1. 一種低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器，其特征在于，包括： 同步FIFO,用于存儲接收到的碼字； 伴隨式多項式計算/錢搜索多功能模塊，通過接收到的碼字利用Horner準則計算出伴 隨式多項式的系數(shù)，并用于時分實現(xiàn)錢搜索功能，確定錯誤位置； 錯誤位置多項式/錯誤估值多項式計算模塊，根據(jù)伴隨式多項式的系數(shù)通過DiBM算法 迭代計算錯誤位置多項式的系數(shù)，并根據(jù)伴隨式多項式以及錯誤位置多項式時分實現(xiàn)錯誤 估值多項式的計算； 錯誤值計算模塊，采用福尼算法計算錯誤位置上的錯誤值； 碼字糾錯模塊，用于根據(jù)錯誤位置及錯誤值，糾正同步FIFO中對應(yīng)的碼字。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器，其特征在于，伴隨式多項式計算 /錢搜索多功能模塊包括t個第一計算單元和t個第二計算單元，其中第一計算單元的結(jié)構(gòu) 如下，包括： 第一多路復(fù)用器M1，第一多路復(fù)用器Ml的三個輸入分別為接收到的碼字rp、0和Aq， 其中Λ q是錯誤位置多項式/錯誤估值多項式計算模塊輸出的錯誤位置多項式系數(shù)，其輸 出則送入第一有限域加法器；P為〇到n-1中的數(shù)字，q為1到t中的數(shù)字； 第一有限域乘法器，第一有限域乘法器的兩個輸入分別為和第二多路復(fù)用器M2的 輸出，其輸出則送入第一有限域加法器； 第一有限域加法器，第一有限域加法器的兩個輸入分別為第一多路復(fù)用器Ml的輸出 和第一有限域乘法器的輸出，其輸出則送入Di寄存器； 第二多路復(fù)用器M2,第二多路復(fù)用器M2的兩個輸入分別為0和Di寄存器的輸出，其輸 出則送入第一有限域乘法器； Di寄存器，Di寄存器的輸入為第一有限域加法器的輸出，而其輸出則送入第二有限域 加法器； 第三多路復(fù)用器M3,第三多路復(fù)用器M3的兩個輸入分別為0和上一個第一計算單元中 第二有限域加法器的輸出，其輸出則送入第二有限域加法器； 第二有限域加法器，第二有限域加法器的兩個輸入分別為Di寄存器的輸出和第三多路 復(fù)用器M3的輸出，其輸出則送入下一個第一計算單元中第二多路復(fù)用器M2 ; 第二計算單元的結(jié)構(gòu)如下，包括： 第四多路復(fù)用器M4,其兩個輸入分別為接收到的碼字1^和0,其輸出則送入第三有限 域加法器； 第二有限域乘法器，其兩個輸入分別為am和第五多路復(fù)用器M5的輸出，其輸出則送 入第三有限域加法器；m為t+Ι到2t的數(shù)字； 第三有限域加法器，其兩個輸入分別為第四多路復(fù)用器M4的輸出和第二有限域乘法 器的輸出，其輸出則送入D2寄存器； 第五多路復(fù)用器M5,其兩個輸入分別為0和仏寄存器的輸出，其輸出則送入第二有限 域乘法器； D2寄存器，其輸入為第三有限域加法器的輸出，其輸出則送入第五多路復(fù)用器M5 ; η表示譯碼器的輸入符號個數(shù)，t表示譯碼器的能糾的錯誤符號個數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器，其特征在于，錯誤位置多項式/ 錯誤估值多項式計算模塊具體包括： 多個多路復(fù)用器，用于選擇對應(yīng)的輸入來計算錯誤位置多項式或錯誤估值多項式； 多組寄存器，用于存儲DiBM算法迭代過程中的各類數(shù)值以及伴隨式多項式的前t個系 數(shù)； 3個有限域乘法器，用于DiBM算法迭代過程中的乘法運算、錯誤估值多項式計算中錯 誤位置多項式與伴隨式多項式的系數(shù)的乘法運算以及錯誤位置多項式和錯誤估值多項式 求錯誤值過程中的乘法運算； 2個有限域加法器，用于DiBM算法迭代過程中的加法運算以及錯誤估值多項式計算中 錯誤位置多項式與伴隨式多項式的系數(shù)的乘積的加法運算。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器，其特征在于，多個多路復(fù)用器包 括： 第六多路復(fù)用器M6,其兩個輸入分別為伴隨式多項式的系數(shù)Sky+3和第十五多路復(fù)用 器M15的輸出，其輸出則送入第三有限域乘法器；k為0到2t-l的數(shù)字，j為0到t的數(shù)字； 第七多路復(fù)用器M7,其t-Ι個輸入分別為D 4寄存器的輸出和DiBM算法迭代完成后的 錯誤位置多項式Λ (X)的系數(shù)Λ2, Λ3，…，At_i，其輸出則送入第三有限域乘法器； 第八多路復(fù)用器M8,其兩個輸入分別為Λ (X)的t+Ι個系數(shù)寄存器的輸出和T(x)的 t+Ι個系數(shù)寄存器的輸出，其輸出則送入Τ(χ)的t+Ι個系數(shù)寄存器； 第九多路復(fù)用器M9,其兩個輸入分別為D3寄存器的輸出和第五有限域加法器的輸出， 其輸出則送入第四有限域加法器； 第十多路復(fù)用器M10,其兩個輸入分別為DiBM算法迭代完成后的錯誤位置多項式 Λ (X)的系數(shù)Ai和T(x)的t+Ι個系數(shù)寄存器的輸出，其輸出則送入第四有限域乘法器； 第i^一多路復(fù)用器Mil，其兩個輸入分別為存儲S t，…，S2, Si的t個線性移位寄存器中 的第二個寄存器的輸出和D5寄存器的輸出，其輸出則送入第四有限域乘法器； 第十二多路復(fù)用器M12,其三個輸入分別為錯誤位置多項式Λ (X)的形式導(dǎo)數(shù)Λ ' (X) 的逆1/Λ ' (ap)、DiBM算法迭代完成后的錯誤位置多項式Λ (X)的系數(shù)Λ。和Λ (X)的 t+Ι個系數(shù)寄存器的輸出，其輸出則送入第五有限域乘法器； 第十三多路復(fù)用器M13,其三個輸入分別為錯誤估值多項式Ω (X)的值Ω (αρ)、存儲 St、…、S2、Si的t個線性移位寄存器中的第一個寄存器的輸出和D6寄存器的輸出，其輸出 則送入第五有限域乘法器； 第十四多路復(fù)用器M14,其兩個輸入分別為D5寄存器的輸出和％寄存器的輸出，其輸 出則送入％寄存器； 第十五多路復(fù)用器M15,其t-2個輸入分別為存儲St，…，S2, Si的t個線性移位寄存器 中的第三個寄存器至第t個寄存器的輸出，其輸出則送入第六多路復(fù)用器M6 ; 多組寄存器包括： Λ (X)的t+Ι個系數(shù)寄存器，其輸入為D4寄存器的輸出，其輸出則送入第八多路復(fù)用器 M8和第十二多路復(fù)用器M12;用于存儲DiBM算法迭代過程中錯誤位置多項式Λ (X)的系 數(shù)； Τ(χ)的t+Ι個系數(shù)寄存器，其輸入為第八多路復(fù)用器Μ8的輸出，其輸出則送入第八多 路復(fù)用器M8和第十多路復(fù)用器M10 ;用于存儲DiBM算法迭代過程中輔助多項式T (X)的系 數(shù)； 存儲St，…，S2, Si的t個線性移位寄存器，其輸入為伴隨式多項式計算/錢搜索多功 能模塊輸出的伴隨式Sp S2,…，St，其輸出則送入第^ 多路復(fù)用器Mil、第十三多路復(fù)用器 M13和第十五多路復(fù)用器M15 ;用于存儲移位串行輸入的Sp S2，…，St ; D3寄存器，其輸入為第四有限域加法器的輸出，其輸出則送入第九多路復(fù)用器M9;用于 存儲DiBM算法迭代過程中第k次迭代過程中多項式增量Λ (k+1)的部分和。 D4寄存器，其輸入為第五有限域加法器的輸出，其輸出則送入Λ (X)的t+Ι個系數(shù)寄 存器和第七多路復(fù)用器M7 ;用于存儲DiBM算法迭代過程中第k次迭代中錯誤位置多項式 A(k)(x)的系數(shù):Af,。 D5寄存器，其輸入為第四有限域加法器的輸出，其輸出則送入第十一多路復(fù)用器Ml 1和 第十四多路復(fù)用器M14 ;用于存儲DiBM算法迭代過程中第k-Ι次迭代過程中的多項式增量 A(k)。 D6寄存器，其輸入為第十四多路復(fù)用器Μ14的輸出，其輸出則送入第十三多路復(fù)用器 M13和第十四多路復(fù)用器M14;用于保持或更新DiBM算法迭代過程中的多項式增量。 D7寄存器，其輸入為第四有限域加法器的輸出，其輸出則為錯誤估值多項式Ω (X)的系 數(shù)Ω& ，…，;用于緩存錯誤估值多項式Ω (X)的系數(shù)； D8寄存器，其輸入為第五有限域乘法器的輸出，其輸出則為錯誤值；用于緩存錯誤位置 上的錯誤值； 3個有限域乘法器包括： 第三有限域乘法器，其兩個輸入分別為第六多路復(fù)用器M6的輸出和第七多路復(fù)用器 M7的輸出，其輸出則送入第四有限域加法器； 第四有限域乘法器，其兩個輸入分別為第十多路復(fù)用器M10的輸出和第十一多路復(fù)用 器Mil的輸出，其輸出則送入第五有限域加法器； 第五有限域乘法器，其兩個輸入分別為第十二多路復(fù)用器M12的輸出和第十三多路復(fù) 用器M13的輸出，其輸出則送入第五有限域加法器； 2個有限域加法器包括： 第四有限域加法器，其兩個輸入分別為第九多路復(fù)用器M9的輸出和第三有限域乘法 器的輸出，其輸出則送入D3寄存器、D5寄存器和D7寄存器； 第五有限域加法器，其兩個輸入分別為第四有限域乘法器的輸出和第五有限域乘法器 的輸出，其輸出則送入D4寄存器和第九多路復(fù)用器M9。
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器，其特征在于，當伴隨式多項式計 算/錢搜索多功能模塊實現(xiàn)伴隨式多項式的計算時，完成以下操作：第一多路復(fù)用器Ml選 擇rp作為輸入，第二多路復(fù)用器M2選擇Di寄存器的輸出作為輸入，第三多路復(fù)用器M3選 擇0作為輸入，第四復(fù)用器M4選擇r p作為輸入，第五復(fù)用器M5選擇D2寄存器的輸出作為輸 入，進行迭代計算：設(shè)每個時鐘周期輸入一個接收到的碼字r p，計算伴隨式往往采用Horner 準則： Sx = ((··· (rn_1a1+rn_2)a 1+rn_3)a1+---+r1)a 1+r0, 1 = 1, 2, ···, 2t, 則Di寄存器與D2寄存器中的值經(jīng)第一有限域乘法器乘以α 1后再通過第一有限域加 法器與rp進行相加，相加的結(jié)果存入到Di寄存器與D2寄存器中，重復(fù)上述過程，直到Γ(ι輸 入后，這時Di寄存器與仏寄存器中的值即為伴隨式多項式各項的系數(shù)。
6. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器，其特征在于，當伴隨式多項式計 算/錢搜索多功能模塊實現(xiàn)錢搜索功能時，完成以下操作：先通過第一多路復(fù)用器Ml把 系數(shù)存入Di寄存器，然后選擇第一多路復(fù)用器Ml的輸入為0,第二多路復(fù)用器M2選擇Di寄 存器的輸出作為輸入，第三多路復(fù)用器M3選擇上一個第一計算單元中的第二有限域加法 器的輸出作為輸入，每個時鐘周期不斷迭代乘以α %當錯誤指示為1時，即找到錯誤位置。
7. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的低硬件復(fù)雜度的RS譯碼器，其特征在于，錯誤位置多項式 /錯誤估值多項式計算模塊在進行錯誤估值多項式的計算時，完成以下操作：存儲S t，… ，S2, Si的t個線性移位寄存器初始化為0,第十三多路復(fù)用器M13選擇存儲St，…，S2, Si的t 個線性移位寄存器中的第一個寄存器的輸出作為輸入，第十二多路復(fù)用器M12選擇錯誤位 置多項式Λ (X)的系數(shù)Λ ^作為輸入，第^^一多路復(fù)用器Mil選擇存儲的七個 線性移位寄存器中的第二個寄存器的輸出作為輸入，第十多路復(fù)用器M10選擇錯誤位置多 項式Λ (X)的系數(shù)Λ "乍為輸入，第九多路復(fù)用器M9選擇第五有限域加法器的輸出作為輸 入，第七多路復(fù)用器Μ7選擇錯誤位置多項式Λ (X)的系數(shù)人2作為輸入，第六多路復(fù)用器Μ6 選擇第十五多路復(fù)用器Μ15的輸出作為輸入，第十五多路復(fù)用器Μ15選擇存儲S t,…，S2, Si 的t個線性移位寄存器中的第三個寄存器的輸出作為輸入；然后每t-2個時鐘周期逐項移 入一個伴隨式多項式的系數(shù)Si，移入&后的t-3個時鐘周期里第十五多路復(fù)用器M15每個 時鐘周期選擇存儲S t，…，S2, Si的t個線性移位寄存器中的下一個寄存器的輸出作為輸入， 即由第四個到第t個，第七多路復(fù)用器M7每個時鐘周期選擇錯誤位置多項式Λ (X)的下一 位系數(shù)作為輸入，即由人3到At_i，第九多路復(fù)用器Μ9則選擇D 3寄存器的輸出作為輸入， t-3個時鐘周期后完成錯誤估值多項式Ω (X)中的一個系數(shù)的計算；重復(fù)上述過程，當Sp S2、…、St全部輸入完畢，便可完成錯誤估值多項式Ω (X)中的t個系數(shù)Ωρ 、…、 的計算，Ω。、、…、將依次由〇7寄存器輸出。
【文檔編號】H03M13/15GK104218957SQ201410425755
【公開日】2014年12月17日 申請日期:2014年8月26日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月26日
【發(fā)明者】譚洪舟, 黃聰, 鐘志鋮, 趙欽耀, 曾龍輝, 其他發(fā)明人請求不公開姓名 申請人:中山大學(xué), 廣州市花都區(qū)中山大學(xué)國光電子與通信研究院