一種多進(jìn)制ldpc碼輔助的迭代載波同步方法
【專利摘要】一種多進(jìn)制LDPC碼輔助的迭代載波同步方法，屬數(shù)字通信中信道編碼及載波同步【技術(shù)領(lǐng)域】。多進(jìn)制LDPC碼具有接近理想香農(nóng)限的性能，但是其譯碼器對相位噪聲十分敏感，在載波出現(xiàn)相位偏移的情況下，其性能會極具惡化。本發(fā)明方法采用聯(lián)合譯碼和估計(jì)，在多進(jìn)制LDPC碼譯碼過程加入對相位偏移估計(jì)的部分。在譯碼過程中譯碼器每進(jìn)行一次譯碼迭代，便對相偏進(jìn)行一次估計(jì)，估計(jì)時(shí)要用到LDPC譯碼中產(chǎn)生的軟信息，然后再用估計(jì)的參數(shù)對譯碼器的輸入進(jìn)行修正，修正的輸入經(jīng)過LDPC碼譯碼處理又可得到新的軟信息，這些軟信息又可用來得到新的估計(jì)參數(shù)，通過多次迭代，該方法可使參數(shù)的估計(jì)值收斂到實(shí)際取值，從而使LDPC碼接近理論上的性能。
【專利說明】一種多進(jìn)制LDPC碼輔助的迭代載波同步方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種多進(jìn)制LDPC碼輔助的迭代載波同步方法，屬數(shù)字通信中信道編碼及載波同步【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002]LDPC碼是一種具有接近香農(nóng)極限的優(yōu)秀信道編解碼方案。在采用高階伽羅華域時(shí)可以構(gòu)造出多進(jìn)制LDPC碼，與二進(jìn)制LDPC碼相比，多進(jìn)制LDPC碼具有更好的糾錯(cuò)性能，能與高階調(diào)制方式進(jìn)行無縫連接且具有更好的抗突發(fā)錯(cuò)誤能力。在采用置信傳播(BeliefPropagat1n,BP)譯碼的條件下，多進(jìn)制LDPC碼可以達(dá)到接近香農(nóng)極限的優(yōu)良性能。雖然理論上多進(jìn)制LDPC碼具有接近香農(nóng)限的性能，但是這是在理想相干檢測的前提下得出來的，實(shí)際應(yīng)用中載波同步不理想會引入相偏，而LDPC碼譯碼算法對相偏十分敏感，這使得實(shí)際系統(tǒng)中LDPC碼的性能和理論性能有很大的差距。文獻(xiàn)“殘留頻偏條件下碼輔助的迭代載波同步算法”〈見[系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)]，2008，20 (2):p404-409，作者潘小飛、劉愛軍、張邦寧等〉披露了使用碼輔助的LDPC碼迭代載波同步方式，可以在不使用輔助數(shù)據(jù)的條件下對接收信息序列的相偏進(jìn)行糾正，但是該論文中只針對二進(jìn)制LDPC碼以及BPSK ( 二進(jìn)制移相鍵控法)調(diào)制方式。而本專利將這種碼輔助迭代載波同步算法擴(kuò)展到四進(jìn)制LDPC碼以及QPSK(四相位移相鍵控法)調(diào)制方式下，能夠糾正多進(jìn)制LDPC碼載波同步不理想所引起的相偏，提聞載波同步的精度對整個(gè)系統(tǒng)的性能會有很大的提聞。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]為了克服載波同步不理想引起的相偏對LDPC碼迭代譯碼器的影響，本發(fā)明提供了一種多進(jìn)制LDPC碼輔助的迭代載波同步方法。該方法將譯碼和同步相結(jié)合，在標(biāo)準(zhǔn)多進(jìn)制LDPC譯碼的基礎(chǔ)上，增加了對同步參數(shù)估計(jì)的步驟。在每次迭代譯碼中，用LDPC譯碼中的判決消息估計(jì)相偏，再用估計(jì)的相偏對譯碼器變量節(jié)點(diǎn)消息進(jìn)行修正，通過LDPC譯碼算法和同步算法的相互影響、相互修正達(dá)到精確同步、提高譯碼性能，以實(shí)現(xiàn)精確估計(jì)同步不理想引起的相偏，提聞?wù)麄€(gè)系統(tǒng)的性能。
[0004]為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下:
[0005]一種多進(jìn)制LDPC碼輔助的迭代載波同步方法，應(yīng)用于多進(jìn)制LDPC碼譯碼器，在多進(jìn)制LDPC碼譯碼器當(dāng)中預(yù)先設(shè)c為由四進(jìn)制mXn維校驗(yàn)矩陣H= {hj, J確定的長為η的四元LDPC碼，其中校驗(yàn)矩陣H內(nèi)的元素和LDPC的碼元取值取自伽羅華域GF (4)，GF (4)={O, α , α2,1}其中α為伽羅華域的乘法本原元，且在GF (4)域中有a3 = l，m為多進(jìn)制LDPC碼校驗(yàn)位長度、η為多進(jìn)制LDPC碼碼長、hM為校驗(yàn)矩陣H第j行第i列的元素，其中I≤j≤m, I≤i≤η,Μ」表示同第j個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相連的變量節(jié)點(diǎn)的集合，即Mj = {i Ihj,i幸0} ,MjAi表示從Mj中除去第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的集合，其中M表示變量節(jié)點(diǎn)的集合；隊(duì)表示同第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)相連的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的集合，即Ni = {j Ihi, j ^ 0}, NiXj表示從Ni中除去第
j個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的集合，其中N表示變量節(jié)點(diǎn)的集合，Gf(/)表示第1次迭代第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)滿足除j外所有其他校驗(yàn)方程時(shí)Ci = β的后驗(yàn)概率，Ci為多進(jìn)制LDPC碼中第i個(gè)碼元，
β e GF(4)，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息分量Λ:(/)表示第1次迭代時(shí)在校驗(yàn)矩陣H第j行第i列為β時(shí)第j個(gè)校驗(yàn)方程成立的概率；a表示碼c中的碼字經(jīng)過QPSK調(diào)制后的發(fā)送信息序列，r表示a經(jīng)過信道后的接收信息序列，也即LDPC譯碼器的輸入，r中第i個(gè)分量對應(yīng)碼c的第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)；該方法的步驟如下:
[0006]I)初始化
[0007]假設(shè)QPSK將O映射到

【權(quán)利要求】
1.一種多進(jìn)制LDPC碼輔助的迭代載波同步方法，應(yīng)用于多進(jìn)制LDPC碼譯碼器，在多進(jìn)制LDPC碼譯碼器當(dāng)中預(yù)先設(shè)c為由四進(jìn)制mXn維校驗(yàn)矩陣H= {hj.J確定的長為η的四元LDPC碼，其中校驗(yàn)矩陣H內(nèi)的元素和LDPC的碼元取值取自伽羅華域GF(4)，GF(4)={O，α, α2,1}其中α為伽羅華域的乘法本原元，且在GF (4)域中有a3 = l，m為多進(jìn)制LDPC碼校驗(yàn)位長度、η為多進(jìn)制LDPC碼碼長、hj,,為校驗(yàn)矩陣H第j行第i列的元素，其中I≤j≤m, I≤i≤η,Μ」表示同第j個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相連的變量節(jié)點(diǎn)的集合，即Mj = {i Ihj,i幸0} ,MjAi表示從Mj中除去第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的集合，其中M表示變量節(jié)點(diǎn)的集合；隊(duì)表示同第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)相連的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的集合，即Ni = {j Ihi, j ^ 0}, NiXj表示從Ni中除去第j個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的集合，其中N表示變量節(jié)點(diǎn)的集合，d(/>表示第1次迭代第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)滿足除j外所有其他校驗(yàn)方程時(shí)Ci = β的后驗(yàn)概率，Ci為多進(jìn)制LDPC碼中第i個(gè)碼元，β eGF(4)，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息分量<(/>表示第1次迭代時(shí)在校驗(yàn)矩陣H第j行第i列為β時(shí)第j個(gè)校驗(yàn)方程成立的概率；a表示碼c中的碼字經(jīng)過QPSK調(diào)制后的發(fā)送信息序列，r表示a經(jīng)過信道后的接收信息序列，也即LDPC譯碼器的輸入，r中第i個(gè)分量對應(yīng)碼c的第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)；該方法的步驟如下: 1)初始化 假設(shè)qpsk將ο映射到f (I + /)、α映射到f ο-Λ、α 2映射到夸(-1+j) V I映射到-左(1 + j),則發(fā)送序列經(jīng)過均值為O方差為σ 2白高斯噪聲信道后
第i個(gè)分量，Pi(O)、Pi(a )、Pi(a 2)、Pi(l)分別為多進(jìn)制LDPC碼第i個(gè)碼元為O、a、α 2、1的后驗(yàn)概率，σ 2加性高斯白噪聲的噪聲方差，σ為加性高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，所以有假定Ci = β時(shí)的第i個(gè)信道似然概率為f/ = kjPi ( β ), β e {O, a，α 2，1} h為歸一化因子使Σ.f" =1 fPi(P)第i個(gè)碼元為β的后驗(yàn)概率，β為伽羅華域GF (4)中的某個(gè)元素，表示為β e {0，a，a2，l}; 利用第i個(gè)信道似然消息初始化第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)消息
QH(O) = Zf (O)表示第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)滿足除j外所有其他校驗(yàn)方程給定接收值為ri時(shí)Ci = β的初始化概率，f/表示假定Ci = β時(shí)的第i個(gè)信道似然概率； 2)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息更新 第1次迭代時(shí)在校驗(yàn)矩陣H第j行第i列為β時(shí)第j個(gè)校驗(yàn)方程成立的概率
其中C表示多進(jìn)制LDPC碼所有碼字的集合，％表示同第j個(gè)變量節(jié)點(diǎn)相連的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的集合，％\i表示從％中除去第i個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的集合，δ (χ)為沖擊函數(shù)，除δ (O) = I之外，χ取其他值沖擊函數(shù)都為0,1石(/)表示第1次迭代第i'個(gè)變量節(jié)點(diǎn)滿足第j個(gè)校驗(yàn)方程的后驗(yàn)概率，符號
表示對右邊元素做聯(lián)乘； 3)變量節(jié)點(diǎn)消息更新 第1次迭代第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)滿足除j外所有其他校驗(yàn)方程給定接收值為^時(shí)Ci = β的后驗(yàn)概率
其中為假定Ci = β時(shí)的第i個(gè)信道似然概率，MjAi表示從％中除去第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的集合，a 為歸一化系數(shù)其目的是
表示第1次迭代時(shí)在校驗(yàn)矩陣H第j '行第i列為β時(shí)第j '個(gè)校驗(yàn)方程成立的概率； 4)計(jì)算判決消息并做判決 第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)滿足所有校驗(yàn)方程給定接收值為^時(shí)Ci = β的概率
其中Ui為歸一化系數(shù)，其目的是使
表示第?次迭代時(shí)在校驗(yàn)矩陣



H第j行第i列為β時(shí)第j個(gè)校驗(yàn)方程成立的概車t為第i個(gè)碼元的判決結(jié)果； 根據(jù)譯碼軟消息對譯碼結(jié)果做硬判決
Cf表示i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)滿足所有校驗(yàn)方程給定接收值為時(shí)Ci = β的概率,—鐵>表示從集合中尋找最大評分的參量，A為譯碼器對第i個(gè)碼元的譯碼結(jié)果； 5)判斷譯碼是否結(jié)束 滿足以下條件之一即表示譯碼結(jié)束: A.H cT=?, H是LDPC碼的校驗(yàn)矩陣，?τ表示?的轉(zhuǎn)置； B.1 = imax, imax為指定的最大迭代次數(shù)， 否則轉(zhuǎn)入下一步； 6)對同步參數(shù)進(jìn)行一次估計(jì)； 用Θ表示相偏，使用最大對數(shù)似然概率的方法估計(jì)Θ，并用期望-最大(EM)算法求解該最大對數(shù)似然概率估計(jì)問題，EM迭代求解中要用到多進(jìn)制LDPC譯碼中產(chǎn)生的軟信息；Θ的最大對數(shù)似然概率估計(jì)是指找到使對數(shù)似然概率密度函數(shù)In p(r Θ)最大的Θ作為其估計(jì)值，記作0,即
符號argu^iC}表示求使括號內(nèi)參數(shù)取最大值的Θ，EM算法通過引進(jìn)先驗(yàn)分布已知的隱藏變量來達(dá)到簡化計(jì)算的目的；取發(fā)送信息序列a作為先驗(yàn)分布已知的隨機(jī)變量，則標(biāo)準(zhǔn)EM算法求解最大對數(shù)似然估計(jì)的迭代計(jì)算公式表示為
其中Θ (1)表示第1次迭代中的Θ估計(jì)值，θ (1+1)表示在θ的當(dāng)前估計(jì)值為θ ω時(shí)下一次相偏估計(jì)的估計(jì)值，P (r I a，Θ)表示a和Θ已知的條件下r的條件概率密度函數(shù)，P (aIr，Θ⑴)表示已知r和Θ⑴的條件下a的條件概率密度函數(shù)，Σ?是求和符號，在已知發(fā)送信息序列a和相偏Θ的條件下，譯碼器輸入r的對數(shù)條件概率表示為:
其中η是碼字的長度，&i和ri分別是發(fā)送和接收信息序列中第i個(gè)分量的取值，σ 2是噪聲方差，Re{.}表不取復(fù)數(shù)的實(shí)部，<表不Sl1的復(fù)共軛；公式(2)分成兩部分,前一部分與估計(jì)參數(shù)Θ無關(guān)，它只影響公式(I)所能取的最大值，而不能影響使(I)式取得最大值的參數(shù)Θ，所以這一部分忽略；同理，公式(2)后一部分的比例因子」7也去掉，所以對(I)式求解簡化為
其中
表示在給定r和Θ⑴的條件下y的條件期望；式(3)的最大值為:
其中angle{.}表示取復(fù)數(shù)的幅角，表示第1次EM迭代時(shí)Θ的估計(jì)值，對于QPSK調(diào)制，a中各信息位取
因此
上式中 p(aj = 0|r, Θ ⑴)、p(ai = σ |r, Θ ⑴)、p (屮=σ 2 |r, θ ⑴)和 p(aj = I |r,Θ (1))分別表示已知！和Θ (1)的條件下％取0、σ、σ2和I的概率，所以估計(jì)Af Θ需知道 a 中信息 ai 的聯(lián)合統(tǒng)計(jì) P Cai = O I r, Θ ⑴)、p (ai = σ |r, θ ω)、p (ai = σ 2|r, θ ω)和P(Oi = I)r, θ ω)，當(dāng)?shù)螖?shù)足夠大時(shí)，第1次迭代中產(chǎn)生的判決信息和ρ (? Ir，Θ (1))的聯(lián)合統(tǒng)計(jì)滿足如下關(guān)系Qf = Plai = /? I代入公式(4)得到
上式就把LDPC迭代譯碼中獲得的判決信息G應(yīng)用到了同步參數(shù)相偏的估計(jì)； 7)修正接收信息序列r 用當(dāng)前頻偏和相偏估計(jì)值對接收信息序列r進(jìn)行修正；用r'表示修正后的接收信息序列，其第i個(gè)分量用r/表示，r,表示r中第i個(gè)分量；修正公式為f ^j§
Jgt _ %.J
I ； 一 / -C 8)計(jì)算變量節(jié)點(diǎn)初始對數(shù)似然比消息 用修正后的接收信息序列r,計(jì)算各變量節(jié)點(diǎn)的初始似然比消息；在信道噪聲方差為σ 2的情況下，

是接收符號修正后的第i個(gè)分量，所以第i個(gè)信道似然消息為
if =kJiifiXβ€ }0,α,α::,1} 9)變量節(jié)點(diǎn)消息更新 變量節(jié)點(diǎn)收集與它相鄰的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)及信道的消息，第1次迭代第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)滿足除j外所有其他校驗(yàn)方程給定接收值為A時(shí)Ci = β的后驗(yàn)概率^ (O
其中為假定Ci = β時(shí)的第i個(gè)信道似然概率，M^i表示從％中除去第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的集合，Bij為歸一化系數(shù)其目的是使;
表示第1次迭代時(shí)在校驗(yàn)矩

陣H第j '行第i列為β時(shí)第j '個(gè)校驗(yàn)方程成立的概率； 10)返回到步驟2)更新校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息，進(jìn)行下一次迭代。
【文檔編號】H03M13/11GK104079303SQ201410300593
【公開日】2014年10月1日 申請日期:2014年6月28日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月28日
【發(fā)明者】馬丕明, 王繼來, 黎靖, 熊海良 申請人:山東大學(xué)