一種新的逼近濾波方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種新的逼近濾波方法，其步驟包括：1、建立廣義延拓逼近多項(xiàng)式，2、構(gòu)造廣義延拓逼近最優(yōu)化求解模型，3、求解廣義延拓逼近最優(yōu)化模型，4、廣義延拓逼近濾波方法最優(yōu)估計(jì)值的求解，5、殘余誤差σ大小的求解，6、求解在tn+2時(shí)刻的最優(yōu)狀態(tài)值。本發(fā)明所述方法的優(yōu)越效果在于，所述逼近濾波方法在遞推逼近時(shí)，采用了廣義延拓逼近方法，它是非線性逼近模型,兼有插值和擬合兩種功能。與線性逼近方法和最小二乘逼近方法相比較，具有逼近精度高、方法靈活方便、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)。
【專利說(shuō)明】一種新的逼近濾波方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及數(shù)據(jù)處理和信號(hào)處理領(lǐng)域，是一種基于廣義延拓逼近方法基礎(chǔ)上新的高精度濾波方法，稱為SHL廣義逼近濾波方法。
技術(shù)背景
[0002]從包含著誤差的數(shù)據(jù)中提取出需要的數(shù)據(jù)信息；從包含著干擾及噪聲的信號(hào)中提取需要的信號(hào)，這種數(shù)據(jù)和信號(hào)的處理方法稱為濾波方法。其中最有影響的濾波方法是卡爾曼濾波方法?？柭鼮V波方法創(chuàng)立于I960年，由卡爾曼把狀態(tài)量的概念引入到最小均方誤差估計(jì)中，建立的一種線性、無(wú)偏、以均方誤差最小為準(zhǔn)則的最優(yōu)估計(jì)方法。所述方法采用遞推形式，根據(jù)前一時(shí)刻的狀態(tài)量的最佳估計(jì)值，按照低階狀態(tài)量的遞推公式，獲得低階狀態(tài)外推后狀態(tài)量新的預(yù)估值，這時(shí)再通過(guò)與觀測(cè)值的加權(quán)組合，就可以實(shí)時(shí)地計(jì)算出所需狀態(tài)量的實(shí)時(shí)最優(yōu)估計(jì)值?？柭鼮V波方法計(jì)算量少、計(jì)算速度快、逼近精度好等特點(diǎn)，所以廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域。
[0003]卡爾曼濾波方法與其它濾波方法一樣，其濾波的最基本準(zhǔn)則是最小二乘逼近準(zhǔn)貝U。 申請(qǐng)人:在前發(fā)明了廣義延拓最小二乘逼近方法，并把廣義延拓最小二乘逼近方法成功應(yīng)用于濾波逼近，創(chuàng)立了一種新的逼近濾波方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明提供一種新的逼近濾波方法，它把廣義延拓最小二乘逼近模型與方法應(yīng)用于濾波過(guò)程之中，構(gòu)筑出的新的濾波方法。
[0005]本發(fā)明所述的逼近濾波方法的技術(shù)解決方案是:
[0006]1、建立多約束非線性方程優(yōu)化求解模型，選用的目標(biāo)函數(shù)是待求解代入測(cè)量方程后殘差的平方值函數(shù)，通過(guò)求殘差平方值的極小化實(shí)現(xiàn)最優(yōu)逼近；選用的約束條件為位置約束、高度約束、速度及加速度約束和行進(jìn)方向角約束等多類約束條件，所述約束條件能夠改善解域，減少優(yōu)化求解時(shí)間，提高測(cè)量解的精度。所述廣義延拓逼近方法采用二次或高次非線性函數(shù)作為逼近多項(xiàng)式的非線性模型。非線性模型含有低階狀態(tài)量的變化情況，逼近精度高于線性模型，逼近效果更好。
[0007]2、本發(fā)明所述的濾波方法采用廣義狀態(tài)量和多重聯(lián)立組合形式，所述廣義狀態(tài)量包括狀態(tài)量及其多階導(dǎo)數(shù)值；多重聯(lián)立組合形式包括通過(guò)狀態(tài)量多階導(dǎo)數(shù)的積分遞推，及廣義測(cè)量值的并列組合形式，獲得狀態(tài)方程或狀態(tài)方程組。由于廣義狀態(tài)量和多重聯(lián)立組合形式引入了運(yùn)動(dòng)慣性，引入了數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，增加了冗余度，提高了前后解之間的相關(guān)性，能壓低隨機(jī)誤差，獲得關(guān)聯(lián)度高的軌跡解。
[0008]3、本發(fā)明對(duì)狀態(tài)方程或狀態(tài)方程組進(jìn)行融合，或進(jìn)行幾類方程的融合求解。求解時(shí)，采用廣義延拓逼近方法，建立組合當(dāng)前時(shí)刻測(cè)量值與預(yù)估值，求最優(yōu)估計(jì)值的廣義延拓逼近模型。在模型中，把待求時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)值點(diǎn)作為插值鎖定點(diǎn)；把一段先驗(yàn)逼近點(diǎn)上的最優(yōu)估計(jì)值，或測(cè)量值，或預(yù)估值作為擬合數(shù)據(jù)值。這樣，可以把逼近多項(xiàng)式系數(shù)和權(quán)系數(shù)同時(shí)作為優(yōu)化變量，通過(guò)求目標(biāo)函數(shù)逼近殘差平方和的極小化，優(yōu)化得到逼近多項(xiàng)式的系數(shù)，同時(shí)解決了權(quán)系數(shù)的優(yōu)選問題，實(shí)現(xiàn)逼近濾波，最后，獲得融合的最優(yōu)估計(jì)值解。
[0009]本發(fā)明所述的逼近濾波方法主要實(shí)施步驟是:
[0010]1、建立廣義延拓逼近多項(xiàng)式
[0011]在廣義延拓逼近多項(xiàng)式中，假設(shè)已知tn時(shí)刻的最優(yōu)狀態(tài)值及以前的狀態(tài)測(cè)量值xii=ffl,.....,?-1；則可以建立下述廣義延拓逼近多項(xiàng)式:
【權(quán)利要求】
1.一種新的逼近濾波方法，其步驟如下: 步驟1、建立廣義延拓逼近多項(xiàng)式 在廣義延拓逼近多項(xiàng)式(I)中，假設(shè)已知tn時(shí)刻的最優(yōu)狀態(tài)值及以前的狀態(tài)測(cè)量值xii = ffl,.....^，則可以建立下述廣義延拓逼近多項(xiàng)式(I):
【文檔編號(hào)】H03H17/00GK103973263SQ201410208791
【公開日】2014年8月6日 申請(qǐng)日期:2014年5月16日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月16日
【發(fā)明者】施滸立, 黃康, 衣偉, 劉成 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)