基于Backlash算子的自適應(yīng)格型濾波器及其建模方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于Backlash算子的自適應(yīng)格型濾波器及其建模方法，屬于遲滯非線性系統(tǒng)建?！炯夹g(shù)領(lǐng)域】。本發(fā)明在基于格型自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)上，利用Backlash算子代替自適應(yīng)格型濾波器中的延時(shí)算子，構(gòu)成了一種新的自適應(yīng)濾波器，并采用針對(duì)收斂因子的改進(jìn)型LMS算法進(jìn)行濾波器權(quán)值的調(diào)節(jié)，設(shè)計(jì)方法簡單易行。本發(fā)明的濾波器避免使用延遲項(xiàng)，只與當(dāng)前輸入有關(guān)，同時(shí)可以體現(xiàn)遲滯的非線性，使用該濾波器對(duì)遲滯非線性系統(tǒng)建模能夠顯著提高建模精度。
【專利說明】基于Backlash算子的自適應(yīng)格型濾波器及其建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于Backlash算子的自適應(yīng)格型濾波器及其建模方法，屬于遲滯非線性系統(tǒng)建模【技術(shù)領(lǐng)域】。
【背景技術(shù)】
[0002]壓電陶瓷執(zhí)行器(PEA)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于微位移技術(shù)，例如高精度制造廠，納米計(jì)量，原子力顯微鏡，掃描隧道顯微鏡，X射線成像等。他們?cè)谶@個(gè)特定領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用源于他們的納米級(jí)位移分辨率，低功耗和快速的頻率響應(yīng)。但是，壓電陶瓷執(zhí)行器呈現(xiàn)出遲滯非線性，會(huì)嚴(yán)重影響位移精度或者引起震蕩，甚至?xí)斐刹环€(wěn)定。為了達(dá)到較高的位移精度，很多學(xué)者提出了許多PEA的建模方法，例如Preisach模型，Prandtl-1shlinskii模型，Bouc-Wen模型，Dehum模型等等。
[0003]目前存在的建模方法大都實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，不利于實(shí)際應(yīng)用。Backlash模型由于其結(jié)構(gòu)簡單，可以解析的求逆，被較多的應(yīng)用于實(shí)時(shí)控制。該模型由一系列Backlash算子加權(quán)疊加組成。常見的基于Backlash算子的模型在遲滯特性參數(shù)的確認(rèn)方面缺乏有效手段，且模型結(jié)構(gòu)多采用離線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜。
[0004]Backlash算子具有遲滯特性如圖1所示。
[0005]Backlash算子滿足如下的連續(xù)傳遞特性:
【權(quán)利要求】
1.基于Backlash算子的自適應(yīng)格型濾波器，其特征在于:包括GAL濾波器模塊和LMS線性組合模塊；其中，GAL濾波器模塊包括M個(gè)結(jié)構(gòu)相同的單節(jié)GAL模塊；LMS線性組合模塊包括自適應(yīng)權(quán)值調(diào)整模塊、誤差計(jì)算模塊和步長調(diào)整模塊； M個(gè)單節(jié)GAL模塊頭尾順次相連，構(gòu)成M階GAL濾波器模塊；基于Backlash算子的自適應(yīng)格型濾波器的輸入和每個(gè)單節(jié)GAL模塊的輸出作為輸入連接至自適應(yīng)權(quán)值調(diào)整模塊和步長調(diào)整模塊；自適應(yīng)權(quán)值調(diào)整模塊的輸出連接至誤差計(jì)算模塊，誤差計(jì)算模塊的輸出和步長調(diào)整模塊的輸出連接至自適應(yīng)權(quán)值調(diào)整模塊； GAL濾波器模塊的輸入進(jìn)行歸一化處理,輸出時(shí)進(jìn)行反歸一化處理；每個(gè)單節(jié)GAL模塊包括一個(gè)Backlash算子模塊；每個(gè)Backlash算子的寬度r由GAL濾波器模塊所選用的Backlash算子的個(gè)數(shù)即GAL濾波器模塊的階數(shù)M決定
2.根據(jù)權(quán)利要 求1所述的基于Backlash算子的自適應(yīng)格型濾波器，其特征在于:M個(gè)Backlash算子模塊的結(jié)構(gòu)相同，但其中后向反射系數(shù)與前向反射系數(shù)的取值能夠不同。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Backlash算子的自適應(yīng)格型濾波器，其特征在于:所述的通過觀測(cè)GAL濾波器模塊的反射系數(shù)曲線來決定濾波器的階數(shù)M和迭代步長β P β 2的具體方法為:要求第M個(gè)單節(jié)GAL模塊反射系數(shù)曲線到達(dá)某一采樣點(diǎn)時(shí)的值在[_a，a]之間，其中a為滿足任務(wù)要求的反射系數(shù)絕對(duì)誤差值；反射系數(shù)曲線的平滑度滿足當(dāng)?shù)竭_(dá)某一采樣點(diǎn)后，所有單節(jié)GAL模塊反射系數(shù)曲線的任何一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)在[b，c]之間，其中b，c為滿足反射系數(shù)曲線不存在抖動(dòng)的反射系數(shù)曲線導(dǎo)數(shù)的下限值和上限值。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Backlash算子的自適應(yīng)格型濾波器，其特征在于:M個(gè)單節(jié)GAL模塊和除第一個(gè)權(quán)重值之外的M個(gè)權(quán)重值以及除第一個(gè)減法器之外的M個(gè)減法器均為對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
5.基于Backlash算子的自適應(yīng)濾波器的建模方法,其特征在于: 步驟1，令η = I，構(gòu)建自適應(yīng)濾波器模型系統(tǒng)；將建模輸入信號(hào)x(n)連接到壓電陶瓷執(zhí)行器微定位系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和自適應(yīng)濾波器模型的信號(hào)輸入端；并將壓電陶瓷執(zhí)行器微定位系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的輸出信號(hào)作為濾波器模型的期望輸出d(n)引入到自適應(yīng)濾波器的誤差計(jì)算模塊； 步驟2，建模系統(tǒng)建立完畢后，LMS線性組合模塊的權(quán)重值與迭代步長以及GAL濾波器部分的反射系數(shù)、前向誤差和后項(xiàng)誤差分別進(jìn)行初始化,其中令芯(())=<(0) = 0，fm(0)=X (I)，bm (O) = O; m = 1，2，......, M, f0 (η) = b0 (η) = x (η)； 步驟3，對(duì)GAL濾波器模塊通過觀測(cè)反射系數(shù)的方法選取合適的階數(shù)與迭代步長；由klXn + 1) = ?^ (η )-/?,/；? (η })--ηι 0)，kfti(n +1) = (η) - β2 hm(n)fm 和)繪制出反射系數(shù)曲線，其中/,,(") =.0) + 0)00)，bJn) = oia,Sn) + ki(n)fm ,(?),通過觀測(cè)反射系數(shù)曲線的平滑程度和第M個(gè)單節(jié)GAL模塊的反射系數(shù)數(shù)值，選取符合任務(wù)條件的濾波器階數(shù)與反射系數(shù)迭代步長；步驟4， 將得到的濾波器階數(shù)和反射系數(shù)迭代步長帶入GAL濾波器模塊，以后向預(yù)測(cè)誤差和GAL濾波器模塊的輸入為輸入信號(hào)，輸入LMS線性組合模塊；從而通過LMS線性組合模塊求得單節(jié)自適應(yīng)濾波器模型的輸出信號(hào)ym (n) = Wm (n) bm (η)； 步驟5，將得到的LMS線性組合模塊每一個(gè)輸出信號(hào)引入誤差計(jì)算模塊得出誤差信號(hào)，
【文檔編號(hào)】H03H21/00GK103956993SQ201410124538
【公開日】2014年7月30日 申請(qǐng)日期:2014年3月28日 優(yōu)先權(quán)日:2014年3月28日
【發(fā)明者】董寧, 單鳳敏, 劉向東, 高聰哲, 李洪娟 申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)