專利名稱：使用奇偶校驗(yàn)型碼對(duì)符號(hào)進(jìn)行編碼的方法和裝置及相應(yīng)解碼方法和裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及奇偶校驗(yàn)型碼，例如碼特征可以具體由呈現(xiàn)低密度，即包含少數(shù)非零 值的矩陣來(lái)表示的那些碼。
背景技術(shù)：
這種碼可看作為具有低密度和奇偶校驗(yàn)的碼。本領(lǐng)域技術(shù)人員已知稱作 “LDPC”(低密度奇偶校驗(yàn))碼的這種碼的示例。LDPC碼在1962年由Gallager提出，并在1996年由Mac Kay和Niel重新挖掘。 這些碼尤其由于其非常好的糾錯(cuò)性能而在現(xiàn)代通信中起著重要作用?，F(xiàn)如今，常用的LDPC碼是所謂的二元LDPC碼，也就是說(shuō)它們?cè)?階伽羅瓦域 (Galois field)上定義。詞語(yǔ)“域”在這里應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)意義的術(shù)語(yǔ)來(lái)理解，并且憶起伽羅瓦 域是包含有限數(shù)目的元素的域。換句話說(shuō)，在2階伽羅瓦域上定義的二元LDPC碼包括僅能夠取兩個(gè)值，例如值0 或1的符號(hào)(symbol)。從理論上說(shuō)，已為人所知的還有所謂的“非二元”LDPC碼，即在階數(shù)嚴(yán)格大于2，例 如等于2的嚴(yán)格大于1的整數(shù)冪的伽羅瓦域上定義的那些LDPC碼。由于非二元LDPC碼在糾錯(cuò)方面的性能相對(duì)于二元LDPC碼來(lái)說(shuō)顯著提高，因此這 些非二元LDPC碼是有益的。換句話說(shuō)，這些二元LDPC碼更具魯棒性，尤其在使用可以被編碼為較小尺寸的符 號(hào)的串時(shí)更是如此。然而，使用非二元LDPC碼獲得的性能增加伴隨著解碼復(fù)雜度以及解碼器所需的 存儲(chǔ)器大小的顯著增加。具體來(lái)說(shuō)，例如對(duì)于在2P階伽羅瓦域中定義的LDPC碼來(lái)說(shuō)，必需 存儲(chǔ)2P大小的消息，但到目前為止，這個(gè)問(wèn)題還沒(méi)有解決。

發(fā)明內(nèi)容
根據(jù)實(shí)施方式和實(shí)施例，提出一種對(duì)在q嚴(yán)格大于2的q階伽羅瓦域上定義的符 號(hào)進(jìn)行的編碼以及相關(guān)聯(lián)的允許解碼器的實(shí)施例具有減小的存儲(chǔ)器大小的解碼。因此，根據(jù)實(shí)施方式，提出將q嚴(yán)格大于2的q階伽羅瓦域中定義的符號(hào)“映射”到 屬于階數(shù)小于q的數(shù)學(xué)集的等同(equivalent)符號(hào)或子符號(hào)的串。在具體的示例中，這些 數(shù)學(xué)集是域，但是更一般地，這些數(shù)學(xué)集可以是配備在附加運(yùn)算器的諸如組或環(huán)(ring)之 類的任意數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。根據(jù)一方面，奇偶校驗(yàn)型的碼被構(gòu)建、由碼特征定義，所述碼特征由包括均滿足奇 偶校驗(yàn)方程的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的圖來(lái)表示。傳統(tǒng)非二元LDPC碼的圖包括校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)和符號(hào)節(jié)點(diǎn)，所 有這些節(jié)點(diǎn)在q嚴(yán)格大于2的q階伽羅瓦域上被定義，并且符號(hào)節(jié)點(diǎn)呈現(xiàn)出關(guān)于校驗(yàn)節(jié)點(diǎn) 的第一鏈路連接性，同時(shí)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)呈現(xiàn)出關(guān)于符號(hào)節(jié)點(diǎn)的第二鏈路連接性。就這種圖而言，符號(hào)節(jié)點(diǎn)被劃分為分別在階數(shù)小于q的數(shù)學(xué)集上定義的子符號(hào)節(jié)點(diǎn)(等同符號(hào))，符號(hào)節(jié)點(diǎn) 由中間節(jié)點(diǎn)包代替，并且每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)被鏈接到單個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)保持校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相對(duì)于 中間節(jié)點(diǎn)的連接性，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)通過(guò)連接方案被鏈接至若干個(gè)子符號(hào)節(jié)點(diǎn)，并且將所述 第一連接性傳送至子符號(hào)節(jié)點(diǎn)的級(jí)別。然后獲得不能被看作非二元LDPC碼的全新的碼結(jié)構(gòu)，雖然從下文更詳細(xì)的描述 中可以看出，但解碼器使用子符號(hào)的本地復(fù)合(local recombination)以在q階伽羅瓦域 中進(jìn)行本地解碼，同時(shí)更新小于q階的集合中的子符號(hào)節(jié)點(diǎn)。根據(jù)另一方面，提出使用奇偶校驗(yàn)型碼對(duì)K個(gè)初始符號(hào)的串進(jìn)行編碼的方法。K個(gè)初始符號(hào)屬于q嚴(yán)格大于2的q階伽羅瓦域，所述碼由碼特征來(lái)定義，所述碼 特征由包括例如名字為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的N-K個(gè)第一節(jié)點(diǎn)的圖來(lái)表示，每個(gè)第一節(jié)點(diǎn)滿足在q階 伽羅瓦域上定義的奇偶校驗(yàn)方程。該圖還包括N個(gè)中間節(jié)點(diǎn)包和例如也被稱為“子符號(hào)節(jié)點(diǎn)”的NI個(gè)第二節(jié)點(diǎn)。每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)均通過(guò)連接方案鏈接到單個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)第二節(jié)點(diǎn)。通過(guò)使用所述碼特征對(duì)所述K個(gè)初始符號(hào)的串進(jìn)行編碼，并且獲得N個(gè)編碼符號(hào) 的串，根據(jù)表示所述連接方案的劃分方案分別將所述N個(gè)編碼符號(hào)劃分為分別屬于階數(shù)小 于q的數(shù)學(xué)集的NI個(gè)子符號(hào)。盡管為了簡(jiǎn)單的原因，每個(gè)符號(hào)被劃分為同一個(gè)數(shù)目的子符號(hào)是有利的，但是這 種劃分很可能是不規(guī)則的，也就是說(shuō)，一個(gè)符號(hào)與另一符號(hào)之間的子符號(hào)的數(shù)目可能不同。同樣，仍然為了簡(jiǎn)單的原因，具有小于q的階數(shù)的數(shù)學(xué)集均呈現(xiàn)出相同的階數(shù)是 有利的，但也不排除這些數(shù)學(xué)集可以呈現(xiàn)不同的階數(shù)。以示例方式，q等于2P，p嚴(yán)格大于1，但小于q的每個(gè)階數(shù)也可以是2的整數(shù)冪， 例如等于2pMs。在這種情況下，NI等于ns與N的乘積。根據(jù)一實(shí)施方式，所述N個(gè)中間節(jié)點(diǎn)包分別與所述N個(gè)編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)，所述劃分 方案包括針對(duì)每個(gè)編碼符號(hào)的、所述串內(nèi)相應(yīng)子符號(hào)的數(shù)目和位置，該數(shù)目和這些位置表 示所述連接方案中在與所述編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的中間節(jié)點(diǎn)包處終止的部分。根據(jù)一實(shí)施方式，q等于2P，p嚴(yán)格大于1，小于q的每個(gè)階數(shù)也均為2的整數(shù)冪， 并且定義所述碼特征包括構(gòu)建第一矩陣，所述第一矩陣具有分別與N-K個(gè)奇偶校驗(yàn)方程相 關(guān)聯(lián)的N-K個(gè)p行組以及分別與N個(gè)符號(hào)相關(guān)聯(lián)的N個(gè)p列組，每個(gè)p行組包括p行p列 的比特塊，所述P行P列的比特塊分別形成與所考慮的所述P行組相關(guān)聯(lián)的奇偶校驗(yàn)方程 的非零系數(shù)的二元矩陣圖像，這些塊中與一符號(hào)相關(guān)聯(lián)的每個(gè)塊被劃分為分別位于所述P 行組上不同位置處的P行Pi列的j個(gè)比特子塊，對(duì)于i從1變到j(luò)，數(shù)目j和Pi的值以及 形成與編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的塊的子塊的各個(gè)位置的布置，用于表示與所述編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的 劃分方案的部分，并且所述編碼符號(hào)的串基于所述第一矩陣和所述初始符號(hào)的串而獲得。因此，以示例方式，獲得編碼符號(hào)的串可以包括將所述第一矩陣對(duì)角化以獲得第 二矩陣(也稱為“生成矩陣”)，以及將所述第二矩陣與初始符號(hào)的串相乘。作為替換，獲得編碼符號(hào)的串可以包括將所述第一矩陣三角化以獲得第二矩陣， 以及使用所述第二矩陣和初始符號(hào)的串對(duì)冗余子符號(hào)進(jìn)行遞歸計(jì)算。根據(jù)實(shí)施方式，構(gòu)建所述第一矩陣包括-構(gòu)建初始矩陣，所述初始矩陣包括表示奇偶校驗(yàn)方程的第一部分和包含分別表示劃分方案的各個(gè)分組指示的第二部分；以及-基于所述初始矩陣確定所述第一矩陣。該初始矩陣不是該術(shù)語(yǔ)在傳統(tǒng)意義上的奇偶矩陣，而是能夠完整描述碼結(jié)構(gòu)的矩 陣，尤其是以特別簡(jiǎn)單的方式提供表示符號(hào)劃分方案的指示的矩陣。例如，更準(zhǔn)確地說(shuō)，所述初始矩陣的第一部分包括N-K行，該N-K行中屬于q階伽 羅瓦域的元素表示各個(gè)奇偶校驗(yàn)方程的系數(shù)，并且所述初始矩陣的所述第二部分包括分別 與所述肌個(gè)第二節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的NI行，NI行中的元素形成所述各個(gè)分組指示，并且所述初 始矩陣的所述第一部分和所述第二部分具有相同的列數(shù)，該列數(shù)等于中間節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。尤其有利的是，構(gòu)建所述初始矩陣的第二部分，以針對(duì)整個(gè)所述初始矩陣獲得大 于或等于期望閾值的圖半徑。這里需回憶的是，根據(jù)本領(lǐng)域技術(shù)人員公知的術(shù)語(yǔ)，圖半徑對(duì)應(yīng)于表示碼的圖的 最小環(huán)(cycle)。環(huán)表示沿該圖中從任意節(jié)點(diǎn)開(kāi)始并返回同一節(jié)點(diǎn)的鏈路的路徑。具有盡可能大的圖半徑的事實(shí)可以在糾錯(cuò)方面進(jìn)一步改進(jìn)解碼的性能。因此，可以選擇例如期望閾值等于6。對(duì)解碼來(lái)說(shuō)，為了在實(shí)施上簡(jiǎn)單，優(yōu)選還提供表示符號(hào)劃分方案的指示。也就是說(shuō)，由于總是可以采用適當(dāng)?shù)乃惴ㄔ诮獯a器的級(jí)別確定編碼塊中所使用的 所有可能的劃分，直到識(shí)別出符號(hào)的二元像，因此這種指示并不是必不可少的。這種表示符號(hào)劃分方案的指示可以采用任意適當(dāng)?shù)男问剑瞧溆绕浜?jiǎn)單的表示 是所述初始矩陣。根據(jù)另一方面，還提出一種編碼設(shè)備，包括-輸入端，用于接收屬于q嚴(yán)格大于2的q階伽羅瓦域的K個(gè)初始符號(hào)的串；-存儲(chǔ)裝置，包括由包括N-K個(gè)第一節(jié)點(diǎn)、N個(gè)中間節(jié)點(diǎn)包和NI個(gè)第二節(jié)點(diǎn)的圖表 示的碼特征，每個(gè)第一節(jié)點(diǎn)滿足在q階伽羅瓦域上定義的奇偶校驗(yàn)方程，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)通 過(guò)連接方案被鏈接到單個(gè)第一節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)第二節(jié)點(diǎn)；以及-編碼裝置，連接至所述輸入端和所述存儲(chǔ)裝置，并且能夠構(gòu)建N個(gè)編碼符號(hào)的 串，所述N個(gè)編碼符號(hào)根據(jù)表示所述連接方案的劃分方案分別被劃分為分別屬于階數(shù)小于 q的數(shù)學(xué)集的NI個(gè)子符號(hào)。根據(jù)實(shí)施例，q等于2P，p大于1，并且小于q的每個(gè)階數(shù)也均為2的整數(shù)冪，所述設(shè) 備進(jìn)一步包括能夠構(gòu)建第一矩陣的處理裝置，該第一矩陣也表示所述碼特征，該第一矩陣 具有分別與N-K個(gè)奇偶校驗(yàn)方程相關(guān)聯(lián)的N-K個(gè)p行組以及分別與N個(gè)符號(hào)相關(guān)聯(lián)的N個(gè) P列組，每個(gè)P行組包括P行P列的比特塊，所述P行P列的比特塊分別形成與所考慮的所 述P行組相關(guān)聯(lián)的奇偶校驗(yàn)方程的非零系數(shù)的二元矩陣圖像，這些塊中與一編碼符號(hào)相關(guān) 聯(lián)的每個(gè)塊被劃分為分別位于所述P行組上不同位置處的P行P」列的j個(gè)比特子塊，對(duì)于 i從1變到j(luò)，數(shù)目j和Pi的值以及形成與編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的塊的子塊的各個(gè)位置的布置， 用于表示與所述劃分方案中與所述編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的部分，并且所述編碼裝置能夠基于所 述第一矩陣構(gòu)建所述編碼符號(hào)的串。根據(jù)實(shí)施例，所述處理裝置此外還能夠構(gòu)建初始矩陣，所述初始矩陣包括表示奇偶校驗(yàn)方程的第一部分和包含分別表示 劃分方案的各個(gè)分組指示的第二部分；以及
基于所述初始矩陣確定所述第一矩陣。根據(jù)另一方面，還提出一種用于對(duì)編碼符號(hào)進(jìn)行解碼的方法，其中每個(gè)符號(hào)使用由碼特征定義的奇偶校驗(yàn)型碼進(jìn)行編碼，所述碼特征由包括第一節(jié) 點(diǎn)、第二節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn)的圖表示，每個(gè)第一節(jié)點(diǎn)均滿足奇偶方程，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)均通過(guò)連 接方案被鏈接到單個(gè)第一節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)第二節(jié)點(diǎn)；所述串中的每個(gè)編碼符號(hào)均屬于q嚴(yán)格大于2的q階伽羅瓦域，并且根據(jù)表示所 述連接方案的劃分方案而被劃分為分別屬于階數(shù)小于q的數(shù)學(xué)集的子符號(hào)；并且考慮所述劃分方案，在q階伽羅瓦域中執(zhí)行所述第一節(jié)點(diǎn)的迭代更新，同時(shí)在階 數(shù)小于q的所述數(shù)學(xué)集中執(zhí)行所述第二節(jié)點(diǎn)的迭代更新。各個(gè)節(jié)點(diǎn)的迭代更新可以以并行方式執(zhí)行，也就是說(shuō)，先執(zhí)行所有第二節(jié)點(diǎn)的迭 代更新，然后執(zhí)行所有第一節(jié)點(diǎn)的迭代更新。然而，更有利的是，執(zhí)行第一節(jié)點(diǎn)和位于已更新第一節(jié)點(diǎn)的相鄰位置中的節(jié)點(diǎn)的 順序更新。該方法還包括在更新第一節(jié)點(diǎn)之前和之后對(duì)中間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理。更準(zhǔn)確地說(shuō)，例如，對(duì)中間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理包括在更新第一節(jié)點(diǎn)之前執(zhí)行第一復(fù)合 子處理，然后在更新第一節(jié)點(diǎn)之后執(zhí)行第二子處理或邊緣化處理。例如，可以使用置信傳播型(根據(jù)本領(lǐng)域技術(shù)人員已知的術(shù)語(yǔ)為BP算法)算法來(lái) 執(zhí)行節(jié)點(diǎn)的更新。對(duì)于解碼來(lái)說(shuō)，可以例如以矩陣形式存儲(chǔ)與所述圖對(duì)應(yīng)的碼特征。這樣，以矩陣形式進(jìn)行的存儲(chǔ)包括例如奇偶方程的各個(gè)系數(shù)以及表示用于在所述 串內(nèi)將符號(hào)劃分為子符號(hào)的方案的信息。根據(jù)另一方面，還提出一種解碼設(shè)備，包括-輸入端，用于接收使用奇偶校驗(yàn)型的碼編碼的符號(hào)的串，所述串中的每個(gè)編碼符 號(hào)q嚴(yán)格大于2的q階伽羅瓦域，并且根據(jù)劃分方案被劃分為分別屬于階數(shù)小于q的數(shù)學(xué) 集的子符號(hào)；-存儲(chǔ)裝置，能夠存儲(chǔ)所述碼的特征，所述碼的特征由包括第一節(jié)點(diǎn)、第二節(jié)點(diǎn)和 中間節(jié)點(diǎn)的圖表示，每個(gè)第一節(jié)點(diǎn)均滿足奇偶方程，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)均通過(guò)表示所述劃分方 案的連接方案被鏈接到單個(gè)第一節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)第二節(jié)點(diǎn)；以及-解碼裝置，連接至所述輸入端和所述存儲(chǔ)裝置，并且能夠考慮所述劃分方案，在 q階伽羅瓦域中執(zhí)行第一節(jié)點(diǎn)的迭代更新，并在階數(shù)小于q的所述數(shù)學(xué)集中執(zhí)行第二節(jié)點(diǎn) 的迭代更新。根據(jù)實(shí)施例，所述解碼裝置還能夠在更新所述第一節(jié)點(diǎn)之前和之后執(zhí)行所述中間 節(jié)點(diǎn)的處理。根據(jù)實(shí)施例，所述解碼裝置能夠以順序方式更新各個(gè)第一節(jié)點(diǎn)和位于每個(gè)已更新 第一節(jié)點(diǎn)的相鄰位置中的節(jié)點(diǎn)。根據(jù)實(shí)施例，所述解碼裝置能夠?qū)嵤┲眯艂鞑バ退惴?。根?jù)實(shí)施例，所述存儲(chǔ)裝置能夠以矩陣形式存儲(chǔ)與所述圖對(duì)應(yīng)的碼特征。根據(jù)實(shí)施例，所述矩陣包含奇偶方程的各個(gè)系數(shù)以及表示在用于所述串內(nèi)將符號(hào) 劃分為子符號(hào)的方案的信息。
根據(jù)實(shí)施例，所述矩陣包括表示奇偶校驗(yàn)方程的第一部分和包含分別表示各個(gè)編 碼符號(hào)的劃分的各個(gè)分組指示的第二部分。根據(jù)實(shí)施例，所述矩陣的所述第一部分包括N-K行，這N-K行中屬于q階伽羅瓦 域的元素表示各個(gè)奇偶校驗(yàn)方程的系數(shù)，并且所述矩陣的所述第二部分包括分別與所述NI 個(gè)第二節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的NI行，這行中的元素形成所述各個(gè)分組指示，并且所述矩陣的所述 第一部分和所述第二部分具有相同的列數(shù)，該列數(shù)等于中間節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，所述輸入端能夠 接收N個(gè)編碼符號(hào)的串，并且所述解碼裝置能夠傳送基于所述矩陣和所述N個(gè)符號(hào)的串而 解碼的K個(gè)符號(hào)的串。根據(jù)另一方面，提出一種通信設(shè)施，連接至傳輸信道，并且包括諸如以上所定義的 編碼設(shè)備。根據(jù)另一方面，提出一種通信設(shè)施，連接至傳輸信道，并且包括諸如以上所定義的 解碼設(shè)備。


本發(fā)明的其他優(yōu)點(diǎn)和特征將在分析完全非限制性的實(shí)施例和實(shí)施方式的詳細(xì)描 述之后變得顯而易見(jiàn)，并且附圖中圖1以示意性方式示出包括編碼設(shè)備的實(shí)施例的通信設(shè)施和配備有解碼設(shè)備的 實(shí)施例的通信設(shè)施；圖2以示意性方式示出使用示例性分組碼結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼的實(shí)施方式；圖3和圖4示出關(guān)于分組碼結(jié)構(gòu)的圖的示例；圖5至圖12以示意性方式示出具體以矩陣形式構(gòu)建關(guān)于分組碼結(jié)構(gòu)的碼特征的 示例；圖13至圖15示出對(duì)分組結(jié)構(gòu)碼進(jìn)行解碼的實(shí)施方式；以及圖16和圖17示出使用分組碼結(jié)構(gòu)的示例的解碼性能的示例。
具體實(shí)施例方式在圖1中，附圖標(biāo)記APP1表示例如屬于無(wú)線通信系統(tǒng)的無(wú)線設(shè)施的傳輸設(shè)施，但 是本發(fā)明不限于這種類型的應(yīng)用，而是涵蓋諸如能夠通過(guò)光纖或調(diào)制解調(diào)器交換信息的傳 輸設(shè)施之類的多種應(yīng)用。以更廣義的方式，本發(fā)明在以極高吞吐量進(jìn)行傳輸?shù)膽?yīng)用以及在諸如用于具體替 代當(dāng)前所使用的里德_索羅門(mén)(Reed-Solomon)碼的硬盤(pán)之類的磁記錄應(yīng)用中尤其有利。設(shè)施APP1包括具有輸入端Em的編碼設(shè)備DENC，輸入端EW能夠接收K個(gè)初始符 號(hào)的連續(xù)串，以便在輸出端S0R1處傳送N個(gè)編碼符號(hào)的連續(xù)串，其中N個(gè)編碼符號(hào)實(shí)際上 是將從以下更詳細(xì)的描述中看到的分組符號(hào)。為了實(shí)現(xiàn)該編碼，設(shè)備DENC包括編碼裝置MENC，編碼裝置MENC連接在輸入端EW 和輸出端S0R1之間，并使用存儲(chǔ)在例如存儲(chǔ)器裝置之類的存儲(chǔ)裝置MM1中的碼特征。在這里描述的示例中，設(shè)施APP1的發(fā)送鏈還包括調(diào)制裝置，該調(diào)制裝置能夠?qū)崿F(xiàn) 任意類型的調(diào)制，例如本領(lǐng)域技術(shù)人員公知的M-PSK型調(diào)制或M-QAM型調(diào)制。之后，信息通過(guò)天線ANT在通信信道CHN (這里是空中)上傳輸。
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附圖標(biāo)記APP2表示包括接收鏈的接收設(shè)施，其中接收鏈具有天線ANT。已知傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)本身的解調(diào)裝置DNDM執(zhí)行解調(diào)處理，并具體傳送實(shí)際上是概率信 息的N項(xiàng)信息。另外，從以下更詳細(xì)的描述中可以看出，每項(xiàng)信息實(shí)際上是一個(gè)向量。實(shí)際上對(duì)應(yīng)于已被傳輸?shù)腘個(gè)編碼符號(hào)的這N項(xiàng)信息被傳送給解碼設(shè)備DDC的輸 入端EN2。該解碼設(shè)備DDC包括使用與編碼所使用的碼特征相同的碼特征的解碼裝置MDEC。 這些碼特征還存儲(chǔ)在例如存儲(chǔ)器類型的存儲(chǔ)裝置MM2中。解碼裝置的輸出端S0R2提供K個(gè)解碼符號(hào)的估計(jì)。K個(gè)初始符號(hào)的每個(gè)串中的每個(gè)符號(hào)是在q階伽羅瓦域上定義的符號(hào)，其中q階伽 羅瓦域記為GF(q)(根據(jù)本領(lǐng)域技術(shù)人員慣用的術(shù)語(yǔ))，其中q嚴(yán)格大于2。因此，每個(gè)初始符號(hào)均可以取q個(gè)值。在下文中，考慮q等于2P，其中p嚴(yán)格大于1，但本發(fā)明不限于此。在這種情況下，每個(gè)符號(hào)可以由p個(gè)比特的集合來(lái)表示，這些比特中的每個(gè)比特 均可以取值0或1。如圖2中所示，通過(guò)使用存儲(chǔ)器MM1中包含的碼特征對(duì)K個(gè)初始符號(hào)的串J1進(jìn)行 編碼(步驟20)，并且N個(gè)編碼符號(hào)的串J2被傳送。這N個(gè)編碼符號(hào)中的每個(gè)符號(hào)也均在 伽羅瓦域GF(q)上定義，但被劃分成子符號(hào)，因此該串J2由NI個(gè)編碼子符號(hào)組成。每個(gè)子符號(hào)均在數(shù)學(xué)集上定義，在這里所描述的示例中，數(shù)學(xué)集也是一個(gè)域，其具 有小于q的階數(shù)。此外，對(duì)于每個(gè)符號(hào)，形成編碼符號(hào)的子符號(hào)的數(shù)目可以不同或相同。同樣，子符號(hào)的大小也可以依據(jù)各符號(hào)而不同。然而，為了簡(jiǎn)化，現(xiàn)在假設(shè)編碼子符號(hào)均在相同的數(shù)學(xué)集上定義，例如在具有小于 q的同一個(gè)階的域上定義。更具體地說(shuō)，假設(shè)接下來(lái)將每個(gè)編碼符號(hào)劃分為ns個(gè)子符號(hào)。那么，每個(gè)子符號(hào) 在伽羅瓦域GF(2p/ns)上定義。換句話說(shuō)，N個(gè)編碼符號(hào)的串J2實(shí)際上包括NI個(gè)編碼子符號(hào)，其中NI等于ns與 N的乘積。下面將這種碼結(jié)構(gòu)稱為“具有分組符號(hào)的碼結(jié)構(gòu)”或更簡(jiǎn)單的“分組碼結(jié)構(gòu)”?，F(xiàn)在更具體地參見(jiàn)圖3，其中ns = 4，可以看出諸如這類的分組碼結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出可以 由圖GRH表示的碼特征，圖GRH包括M = N-K個(gè)第一節(jié)點(diǎn)NQ，根據(jù)本領(lǐng)域技術(shù)人員慣用的 術(shù)語(yǔ)，第一節(jié)點(diǎn)NC；也稱作“校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)”。這些第一節(jié)點(diǎn)中的每一個(gè)均滿足在q階伽羅瓦域上定義的奇偶校驗(yàn)方程，這將在 下文中進(jìn)行更詳細(xì)的描述。圖GRH還包括NI個(gè)也被稱作“子符號(hào)節(jié)點(diǎn)”的第二節(jié)點(diǎn)NSS」。另外，該圖包括N個(gè)中間節(jié)點(diǎn)包，這N個(gè)中間節(jié)點(diǎn)包分別與N個(gè)編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)。每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)均通過(guò)這里標(biāo)記為n的連接方案鏈接到單個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)子 符號(hào)節(jié)點(diǎn)。實(shí)際上，N個(gè)編碼符號(hào)的串J2根據(jù)由連接方案II表示的劃分方案而被劃分為NI個(gè)符號(hào)。并且，對(duì)于每個(gè)編碼符號(hào)，劃分方案包括J2內(nèi)相應(yīng)子符號(hào)的數(shù)目和位置，該數(shù)目 和這些位置表示連接方案中在與編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的中間節(jié)點(diǎn)包處終止的部分。圖4的左部分表示傳統(tǒng)的非二元LDPC碼在GF(q)上的圖的一部分，包括校驗(yàn)節(jié)點(diǎn) (這里是3個(gè))NCrNQ和在GF(q)上定義的兩個(gè)符號(hào)節(jié)點(diǎn)、和A2。在該圖部分中可以看出，每個(gè)符號(hào)節(jié)點(diǎn)~和4相對(duì)于校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)呈現(xiàn)出2次 (degree)連接性。本發(fā)明的特征在于將符號(hào)節(jié)點(diǎn)“映射”或轉(zhuǎn)換到在階數(shù)小于q的伽羅瓦域上定義 的子符號(hào)節(jié)點(diǎn)，這導(dǎo)致該圖的修改，例如修改為圖4的右部分中所示的圖。在該右部分中可以看出，符號(hào)節(jié)點(diǎn)被刪除，并且如果假設(shè)每個(gè)符號(hào)為劃分為兩個(gè) 子符號(hào)，則實(shí)際上獲得四個(gè)子符號(hào)節(jié)點(diǎn)NSfN、。符號(hào)節(jié)點(diǎn)~被劃分為子符號(hào)節(jié)點(diǎn)NSSi和NSS2，而符號(hào)節(jié)點(diǎn)A2被劃分為子符號(hào)節(jié) 點(diǎn) nss3 和 nss4。關(guān)于中間節(jié)點(diǎn)，它們各自鏈接至單個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)。另一方面，由于符號(hào)々工鏈接至校 驗(yàn)節(jié)點(diǎn)NQ和NC2，因此必需將符號(hào)節(jié)點(diǎn)~與將分別連接至校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)NQ和NC2的兩個(gè)中間 節(jié)點(diǎn)NII\和肌1~2相關(guān)聯(lián)。同樣，由于符號(hào)A2連接至校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)％和NC3，并且每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)僅可以連接至單 個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，因此必需將符號(hào)節(jié)點(diǎn)A2與將分別連接至校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)NQ和NC3的兩個(gè)中間節(jié)點(diǎn) NIT3 和 NITjg關(guān)聯(lián)。另一方面，連接性還被繪制為在子符號(hào)節(jié)點(diǎn)級(jí)別處的符號(hào)節(jié)點(diǎn)，如圖4的右部分 中所示。由圖表示的碼特征也可以以矩陣形式表示。就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，如圖5中所示，假設(shè)編碼設(shè)備DENC包括處理裝置NTC，該處理裝置 NTC能夠例如構(gòu)建(formulate)矩陣H，以矩陣H為基礎(chǔ)可以確定編碼符號(hào)的每個(gè)串J2。已知對(duì)于在q = 2p&GF(q)上定義的非二元LDPC碼，奇偶校驗(yàn)方程的每個(gè)非零 系數(shù)均可以表示為P行P列的比特塊的形式，從而形成該系數(shù)的二元矩陣圖像。本領(lǐng)域技 術(shù)人員能夠出于所有有用的目的而參考2006年7月在美國(guó)西亞雅圖進(jìn)行的ISIT ‘ 06會(huì)議 中，C. Poulliat, M. Fossorier 禾口 D. Declercq 的文章"Design of non binary LDPC codes using their binary image :algebraicproperties (使用其二元象代■特f生白勺__二元 LDPC碼的設(shè)計(jì))”。并且，標(biāo)記為Hk(圖6)的每個(gè)pXp比特的矩陣塊與一符號(hào)相關(guān)聯(lián)。如圖6中所示，符號(hào)到子符號(hào)的劃分導(dǎo)致塊Hk被劃分為j個(gè)子塊(這里，由于假 設(shè)每個(gè)符號(hào)被劃分為兩個(gè)子符號(hào)，因此j等于2)。比特的每個(gè)子塊包括p行，并且列的數(shù)目 Pi等于子符號(hào)的大小(i = 1，... j)。在本例子中，由于假設(shè)了所有符號(hào)均被劃分為兩個(gè)子符號(hào)，因此每個(gè)子塊的列的 數(shù)目Pi是相等的。另一方面，形成與編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的塊的子塊的各個(gè)位置(location)的布置 (position)表示劃分方案中與所述編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的部分。在圖6的示例中，塊Hk被劃分為兩個(gè)子塊Hkl和M、。因此，如圖7中所示，該矩陣H，也稱作“第一矩陣”，包括分別與M個(gè)奇偶校驗(yàn)方程(Μ等于N-K)相關(guān)聯(lián)的M個(gè)ρ行組，以及分別與N個(gè)編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的N個(gè)ρ列組。每個(gè)ρ行組包括ρ行ρ列的比特塊，這些比特塊形成與所考慮的所述ρ行組相關(guān) 聯(lián)的奇偶校驗(yàn)方程的非零系數(shù)的二元矩陣圖像。 并且，這些塊中的每一個(gè)被劃分為j個(gè)子塊，如上文中所示，數(shù)目j的值和子塊的 列數(shù)的值Pi (i = 1到j(luò))以及形成與編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的塊的子塊的各個(gè)位置的布置，表示 劃分方案中與該編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的部分。這樣，GF (q)傳統(tǒng)非二元LDPC碼中C^1次奇偶校驗(yàn)方程由下式定義時(shí) dc-lY^hk Ak=O其中Ak表示GF(q)中的符號(hào)，hk表示奇偶校驗(yàn)方程(也在GF(q)中)的非零系數(shù)，在矩陣形式的分組碼結(jié)構(gòu)的示例中，該奇偶校驗(yàn)方程可以通過(guò)下式寫(xiě)出HnkSSk,Q其中表示子符號(hào)，并且ns表示形成符號(hào)的子符號(hào)的數(shù)目(這里假設(shè)是常數(shù)且 相等)。實(shí)際上，無(wú)論符號(hào)以何種方式被劃分為子符號(hào)，也就是說(shuō)在ρ行的各個(gè)組內(nèi)無(wú)論 各個(gè)子塊的位置如何，總是可以獲得分組類型的碼結(jié)構(gòu)，這使得可以獲得在階數(shù)小于q的 伽羅瓦域上編碼的符號(hào)，并且在解碼過(guò)程中，由于必需存儲(chǔ)的子符號(hào)的大小會(huì)被減小，因此 解碼所需的存儲(chǔ)器的大小也可以減小。也就是說(shuō)，如以下更詳細(xì)描述的，能夠?qū)е戮仃嘓內(nèi)子塊的適當(dāng)位置的適當(dāng)?shù)膭?分方案將會(huì)改善編碼和解碼的性能，尤其是在糾錯(cuò)方面。以矩陣H為基礎(chǔ)，處理裝置MTC可以執(zhí)行例如本領(lǐng)域技術(shù)人員已知的對(duì)角化處理 80 (圖8)，以獲得允許構(gòu)建編碼符號(hào)的、被稱為生成矩陣的矩陣G。具體來(lái)說(shuō)，編碼裝置MENC會(huì)通過(guò)將K個(gè)初始符號(hào)的串與生成矩陣G相乘(步驟 81)來(lái)構(gòu)建N個(gè)編碼符號(hào)的串J2(圖8)。圖9中所示的另一方案包括執(zhí)行矩陣H的三角形化處理(步驟90)以得到矩陣 Gl，然后使用矩陣Gl和K個(gè)初始符號(hào)的串以已知的傳統(tǒng)方式本身執(zhí)行冗余子符號(hào)的遞歸計(jì) 算(步驟91)以獲得N個(gè)編碼符號(hào)。表示碼特征的另一方式包括構(gòu)建所謂的初始矩陣MIN，如具體示例中圖11所示。 從下文可以看到，這種初始矩陣MIN包括表示奇偶校驗(yàn)方程的第一部分和包含分別表示劃 分方案的各個(gè)分組指示的第二部分。為了更準(zhǔn)確地描述圖11中所示矩陣MIN的結(jié)構(gòu)，假設(shè)出現(xiàn)圖10那種類型的分組 結(jié)構(gòu)碼圖。從圖10中可以看出，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的連接次等于d。，而子符號(hào)節(jié)點(diǎn)NSSj的連接次等于dv。另外，假設(shè)每個(gè)編碼符號(hào)被劃分為ns個(gè)等同(equivalent)符號(hào)或子符號(hào)。另外，在該示例中，考慮dv等于ns(這兩個(gè)值等于2)，并且d。等于4。初始矩陣MIN的第一部分El包括M = N-K行，這些行的元素屬于2P階伽羅瓦域， 表示各個(gè)奇偶校驗(yàn)方程的系數(shù)。
換句話說(shuō)，矩陣MIN的第一部分El對(duì)應(yīng)于校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的分布圖。矩陣MIN的第二部分E2包括的行數(shù)等于子符號(hào)的數(shù)目，在該例子中該數(shù)目為N乘 ns0每一行與一子符號(hào)相關(guān)聯(lián)，并且矩陣MIN的第二部分E2的元素形成多個(gè)分組指
7J\ ο另外，矩陣MIN具有的列的數(shù)目等于中間節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，在該例子該數(shù)目為Ndv。如上文所示，矩陣MIN的第二部分E2的元素形成使得可以從子符號(hào)形成符號(hào)的各 個(gè)分組指示。就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，例如在矩陣MIN的第二部分E2的行與列交叉處等于1的邏輯 值表示相應(yīng)子符號(hào)被鏈接到相應(yīng)中間節(jié)點(diǎn)。中間節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的連接一部分由矩陣MIN的第一部分El定義。另外，在圖11中，Dfil表示MXM大小的對(duì)角矩陣。表示NXN大小的單位矩陣。Pi 表示 盾環(huán)移位(circular permutation)。 因此，可以看出，矩陣El和E2通過(guò)使用基于循環(huán)移位的構(gòu)架構(gòu)建而成。換句話說(shuō)， ，對(duì)于i = 1到4，是從矩陣/￡2的循環(huán)移位得到的矩陣。這里應(yīng)當(dāng)注意到，該矩陣MIN并不是傳統(tǒng)意義上的奇偶矩陣，而是能夠完整描述 分組碼結(jié)構(gòu)的矩陣。初始矩陣的這種構(gòu)架的優(yōu)點(diǎn)一方面在于該構(gòu)架的簡(jiǎn)化，另一方面在于獲得了圖半 徑的良好特性。這里需回憶，圖半徑是該圖內(nèi)從任意符號(hào)開(kāi)始并返回同一符號(hào)的最小路徑。并且，通過(guò)選擇以適當(dāng)?shù)姆绞椒胖贸跏季仃嘙IN的第二部分E2的非零元素(圖 12)，可以獲得其最小值大于期望閾值的環(huán)(cycle)。如圖12中所示，通過(guò)示例方式，從位于矩陣El第二行第二列的中間節(jié)點(diǎn)開(kāi)始且終 于該同一節(jié)點(diǎn)的環(huán)CYC被實(shí)現(xiàn)為八腿TR1-TR8。本領(lǐng)域技術(shù)人員知道如何確定作為預(yù)想應(yīng)用和解碼的期望性能的函數(shù)的圖半徑 的期望閾值。然而，大于或等于6的閾值是可接受的值。這里應(yīng)當(dāng)注意，剛才描述的分組碼結(jié)構(gòu)是不能等同于非二元LDPC碼的全新的碼 族。具體來(lái)說(shuō)，這種碼結(jié)構(gòu)不在GF (q)上定義線性譯碼函數(shù)，換句話說(shuō)，不需要存在在GF (q) 中取元素并定義碼的任何奇偶矩陣H或生成矩陣G。然而，具有分組符號(hào)的碼在GF(2)上保 留傳統(tǒng)意義上的奇偶碼，具有如上所述的二元奇偶矩陣圖像?，F(xiàn)在結(jié)合圖13至15，再次參見(jiàn)圖1，以示出對(duì)編碼為分組類型的碼結(jié)構(gòu)的塊進(jìn)行解碼的實(shí)施方式。仍然為了簡(jiǎn)化的目的而假設(shè)q等于2P，因此每個(gè)編碼符號(hào)可以以ρ比特的向量形 式來(lái)表示，還假定每個(gè)符號(hào)被劃分為ns個(gè)子符號(hào)。參見(jiàn)圖1，在解調(diào)裝置DMDM的輸出端處，獲得與傳輸信道上已發(fā)送的N個(gè)編碼符號(hào) 相對(duì)應(yīng)的N項(xiàng)信息的串。也就是說(shuō)，給定實(shí)際的傳輸條件，每項(xiàng)信息是ρ個(gè)數(shù)據(jù)的向量，ρ個(gè)數(shù)據(jù)實(shí)際上是本領(lǐng)域技術(shù)人員通常用名字LLR “對(duì)數(shù)似然比”，所表示的概率值。實(shí)際上，數(shù)據(jù)的符號(hào) (sign)表示相關(guān)聯(lián)比特的邏輯值，而數(shù)據(jù)的絕對(duì)值表示所述邏輯值的置信度。因此，解調(diào)裝置DMDM的輸出端傳送表示N個(gè)編碼符號(hào)的LLR的N個(gè)向量。也就是 說(shuō)，為了簡(jiǎn)化的目的，且不嚴(yán)格地講，LLR的N個(gè)向量在下文中由表述“N個(gè)編碼符號(hào)”來(lái)表
示 ο當(dāng)然，這N個(gè)編碼符號(hào)實(shí)際上被劃分為將由解碼裝置進(jìn)行解碼的NI個(gè)子符號(hào)。從一般意義上來(lái)說(shuō)，如圖13中所示，在接收到N個(gè)分組編碼符號(hào)的串(步驟130) 之后，執(zhí)行解碼131。解碼包括首先使用從信道接收的信息(LLR)的值(圖14，在該圖中ns = 4)來(lái)初 始化子符號(hào)節(jié)點(diǎn)。就這點(diǎn)來(lái)說(shuō)，解碼器將從信道接收的p/ns個(gè)比特解譯為在伽羅瓦域GF (2p/ns)定義 的單個(gè)符號(hào)(實(shí)際上是子符號(hào))。解碼包括在這多個(gè)節(jié)點(diǎn)之間迭代交換消息，這些消息是LLR向量。對(duì)子符號(hào)節(jié)點(diǎn)NSS進(jìn)行更新(步驟1310，圖13)。就這點(diǎn)來(lái)說(shuō)，由于該更新在2p/ns 階伽羅瓦域中執(zhí)行，因此必須被儲(chǔ)存的消息的大小被減小。解碼還包括在q階伽羅瓦域中執(zhí)行對(duì)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的更新(步驟1312)，以及在更新校 驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之前或之后對(duì)中間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理(步驟1311和1313)。實(shí)際上，從以下的更詳細(xì)描述中可以看出，中間節(jié)點(diǎn)的第一子處理由復(fù)合概率 (recombination of probabilities)組成，并且第二子處理由邊緣化處理組成。解碼是迭代處理的，如圖13中的標(biāo)記為1314的箭頭所示。在一定數(shù)目的迭代和/或在滿足解碼停止標(biāo)準(zhǔn)之后，獲得LLR的K個(gè)向量，其符號(hào) 將提供與K個(gè)解碼符號(hào)相對(duì)應(yīng)的ρ比特的K個(gè)集合的邏輯值。為了執(zhí)行解碼，可以使用本領(lǐng)域技術(shù)人員公知的名字為BP的置信傳播型算法。用于執(zhí)行迭代解碼的方案可以包括以下步驟首先更新所有子符號(hào)節(jié)點(diǎn)，然后執(zhí) 行所有中間節(jié)點(diǎn)的第一子處理，接著執(zhí)行所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的更新，最后執(zhí)行所有中間節(jié)點(diǎn)的 邊緣化處理。然而，更有效的方案包括執(zhí)行節(jié)點(diǎn)的順序更新，其示例性實(shí)施方式示于圖15中。在圖15中，it表示迭代次數(shù)，i是校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)NC的下標(biāo)。對(duì)于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)NCi (步驟1315)，確定節(jié)點(diǎn)NCi的相鄰節(jié)點(diǎn)，即鏈接到該校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的 子符號(hào)節(jié)點(diǎn)NSSj和NITk。這里，基于表示符號(hào)劃分方案的指示來(lái)獲得相鄰節(jié)點(diǎn)的確定，雖然如以上已經(jīng)提 及的，這種指示本身并非必不可少，但會(huì)使解碼方便。在該示例中，這種指示來(lái)自于例如存儲(chǔ)器MM2中包含的初始矩陣MIN。在確定了連接至該校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)NCi的子符號(hào)節(jié)點(diǎn)NSSj之后，執(zhí)行這些子符號(hào)節(jié)點(diǎn)的 更新(步驟1316)。如以上所指示的，該更新在2p/ns階伽羅瓦域中執(zhí)行。用于在伽羅瓦域中更新這種節(jié)點(diǎn)的方程對(duì)于本領(lǐng)域技術(shù)人員來(lái)說(shuō)是公知的，并且 本領(lǐng)域技術(shù)人員可以為了所有有用的目的而參考David Declercq和Marc Fossorier在 2007年4 月的 IEEE Trans. On Commun.的 vol 55 (4)，pp633_643 中發(fā)表的名稱為“Decoding Algorithms for Nonbinary LDPC Codesover GF (q) (GF (q)上的非二元 LDPC 碼的解碼算法)”的文章。這里需回憶，更新包括，除了從子符號(hào)間接鏈接至的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始的消息外， 尤其通過(guò)附加操作將在所考慮的該子符號(hào)節(jié)點(diǎn)處終止的消息考慮進(jìn)來(lái)。之后，執(zhí)行對(duì)連接至這些更新后的子符號(hào)節(jié)點(diǎn)的中間節(jié)點(diǎn)NITk的第一子處理 1317。該第一子處理是用于復(fù)合概率的處理。因此，中間節(jié)點(diǎn)NIT的值等于α i的概率根據(jù)下式通過(guò)使用貝葉斯條件概率法則 基于子符號(hào)節(jié)點(diǎn)的值β而獲得P (NIT =Qi)= P (SS0 = β 0，· · ·，SSx^1 = β ^1)P (SS0 = ^olSS1 = β” ····，SSjh = β ^1) P (SS1 = β 丄 | SS2 = β 2，· · · ·，SSjri = H.p^H = β J然而，為了簡(jiǎn)化該方程，可以假設(shè)子符號(hào)之間是獨(dú)立的，以獲得由下式定義的較簡(jiǎn) 單的表述P (NIT = α》=P (SS0 = β 0) P (SS1 = β J …P (SSjri = β ^1)之后，執(zhí)行校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)NCi的更新(步驟1318)。該更新在q階伽羅瓦域中執(zhí)行，并 且是傳統(tǒng)技術(shù)本身的對(duì)本領(lǐng)域技術(shù)人員來(lái)說(shuō)公知的更新。本領(lǐng)域技術(shù)人員也可以參考以上 提及的David Declercq的文章。最后，執(zhí)行中間節(jié)點(diǎn)NITk的第二子處理1319，其是根據(jù)例如下式進(jìn)行的邊緣化處 理
<formula>formula see original document page 16</formula>X P(SS0 = P^JXSSj = β)”.Ρ(^η“ = pns_x)其中，再次假設(shè)子符號(hào)的相互獨(dú)立性。接著，到下一校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，重復(fù)剛才已描述的操作。當(dāng)i等于M時(shí)，即當(dāng)處理完所有的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)時(shí)，迭代計(jì)數(shù)被增加(步驟1323)，并且 重復(fù)已描述的步驟。當(dāng)?shù)螖?shù)等于預(yù)定義的最大迭代次數(shù)ITmax(步驟1322)時(shí)，終止解碼算法。當(dāng) 然，這種停止標(biāo)準(zhǔn)僅是示例，任何其它傳統(tǒng)的停止標(biāo)準(zhǔn)也可以。圖16和17圖示示出本發(fā)明的一些優(yōu)點(diǎn)的曲線。以類循環(huán)架構(gòu)為基礎(chǔ)，使用以下參數(shù)構(gòu)建分組型碼的結(jié)構(gòu)-碼率 R = 0.5，-dv = 2,_dc = 4。校驗(yàn)碼在q = 64 (26)階伽羅瓦域上定義，并且所有符號(hào)被劃分為比特大小為3的 兩個(gè)子符號(hào)(ns = 2)。在圖16中，符號(hào)的初始串的比特總數(shù)等于Nb = 864。固定1000次最大迭代數(shù)，并且通過(guò)使用本領(lǐng)域技術(shù)人員公知的“并發(fā)”型的傳統(tǒng)
標(biāo)準(zhǔn)來(lái)停止解碼器。
在圖17中，使用相同的參數(shù)，但是Nb = 3000比特。在圖16和17中，縱坐標(biāo)軸表示誤幀率，而橫坐標(biāo)軸表示Eb/N。，Eb表示信道上比特傳輸?shù)钠骄芰?，并且Ntl是該信道的噪聲能量。曲線CVl表示傳統(tǒng)GF(64)上LDPC碼的性能，而曲線CV2示出具有分組結(jié)構(gòu)的碼 的性能。因此，注意到具有分組結(jié)構(gòu)的碼表現(xiàn)出低得多的誤碼地板(error floor)。
權(quán)利要求
一種使用奇偶校驗(yàn)型碼對(duì)K個(gè)初始符號(hào)的串進(jìn)行編碼的方法，其特征在于，所述K個(gè)初始符號(hào)屬于q嚴(yán)格大于2的q階伽羅瓦域，所述碼由碼特征定義，所述碼特征由包括N-K個(gè)第一節(jié)點(diǎn)(NCi)、N個(gè)中間節(jié)點(diǎn)(NITi)包和NI個(gè)第二節(jié)點(diǎn)(NSSi)的圖(GRH)表示，每個(gè)第一節(jié)點(diǎn)滿足在q階伽羅瓦域上定義的奇偶校驗(yàn)方程，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)均通過(guò)連接方案被鏈接到單個(gè)第一節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)第二節(jié)點(diǎn)，并且通過(guò)使用所述碼特征對(duì)所述K個(gè)初始符號(hào)的串(21)進(jìn)行編碼(20)，并且獲得N個(gè)編碼符號(hào)的串(J2)，根據(jù)表示所述連接方案(∏)的劃分方案分別將所述N個(gè)編碼符號(hào)劃分為分別屬于階數(shù)小于q的數(shù)學(xué)集的NI個(gè)子符號(hào)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述N個(gè)中間節(jié)點(diǎn)(NIT》包分別與所述N個(gè)編碼 符號(hào)相關(guān)聯(lián)，所述劃分方案包括針對(duì)每個(gè)編碼符號(hào)的、所述串內(nèi)相應(yīng)子符號(hào)的數(shù)目和位置， 該數(shù)目和這些位置表示所述連接方案(n)中在與所述編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的中間節(jié)點(diǎn)包處終 止的部分。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的方法，其中q等于2P，p嚴(yán)格大于1，并且小于q的每個(gè) 階數(shù)也均為2的整數(shù)冪，并且定義所述碼特征包括構(gòu)建第一矩陣(H)，所述第一矩陣(H)具 有分別與N-K個(gè)奇偶校驗(yàn)方程相關(guān)聯(lián)的N-K個(gè)p行組以及分別與N個(gè)符號(hào)相關(guān)聯(lián)的N個(gè)p 列組，每個(gè)P行組包括P行P列的比特塊，所述P行P列的比特塊分別形成與所考慮的所述 P行組相關(guān)聯(lián)的奇偶校驗(yàn)方程的非零系數(shù)的二元矩陣圖像，這些塊中與一符號(hào)相關(guān)聯(lián)的每 個(gè)塊被劃分為分別位于所述P行組上不同位置處的P行Pi列的j個(gè)比特子塊，對(duì)于i從1 變到j(luò)，數(shù)目j和Pi的值以及形成與編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的塊的子塊的各個(gè)位置的布置，用于表 示所述劃分方案中與所述編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的部分，并且所述編碼符號(hào)的串基于所述第一矩 陣和所述初始符號(hào)的串而獲得。
4.根據(jù)權(quán)利要求3之一所述的方法，其中構(gòu)建所述第一矩陣(H)包括構(gòu)建初始矩陣 (MIN)以及基于所述初始矩陣確定所述第一矩陣，其中所述初始矩陣(MIN)包括表示奇 偶校驗(yàn)方程的第一部分(E1)和包含分別表示所述劃分方案的各個(gè)分組指示的第二部分 (E2)。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其中所述初始矩陣的所述第一部分(E1)包括N-K行， 這N-K行中屬于q階伽羅瓦域的元素表示各個(gè)奇偶校驗(yàn)方程的系數(shù)，并且所述初始矩陣的 所述第二部分(E2)包括分別與所述NI個(gè)第二節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的NI行，并且這NI行中的元素 形成所述各個(gè)分組指示，并且所述初始矩陣的所述第一部分和所述第二部分具有相同的列 數(shù)，該列數(shù)等于中間節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其中構(gòu)建所述初始矩陣的所述第二部分(E2)，以針對(duì) 所述初始矩陣獲得大于或等于期望閾值的圖半徑。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，其中所述期望閾值等于6。
8.根據(jù)上述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法，其中所述數(shù)學(xué)集具有小于q的階數(shù)，并且 均呈現(xiàn)相同的階數(shù)。
9.根據(jù)上述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法，其中所述數(shù)學(xué)集為伽羅瓦域。
10.根據(jù)權(quán)利要求3結(jié)合權(quán)利要求8或9所述的方法，其中每個(gè)小于2P的階數(shù)均等于 2p/ns,并且NI等于ns與N的乘積。
11.根據(jù)上述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法，其中還提供表示所述符號(hào)劃分方案的指 示(MIN)。
12.—種編碼設(shè)備，其特征在于，該編碼設(shè)備包括輸入端(Em)，用于接收屬于q嚴(yán)格 大于2的q階伽羅瓦域的K個(gè)初始符號(hào)的串(J1)；存儲(chǔ)裝置(MM1)，包括由包括N-K個(gè)第一 節(jié)點(diǎn)(NCi)、N個(gè)中間節(jié)點(diǎn)(NIT)包和NI個(gè)第二節(jié)點(diǎn)(NSSD的圖表示的碼特征，每個(gè)第一 節(jié)點(diǎn)滿足在q階伽羅瓦域上定義的奇偶校驗(yàn)方程，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)均通過(guò)連接方案(n)被 鏈接到單個(gè)第一節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)第二節(jié)點(diǎn)；以及編碼裝置(MENC)，連接至所述輸入端和所述 存儲(chǔ)裝置，并且能夠構(gòu)建N個(gè)編碼符號(hào)的串(J2)，所述N個(gè)編碼符號(hào)根據(jù)表示所述連接方案 的劃分方案分別被劃分為分別屬于階數(shù)小于q的數(shù)學(xué)集的NI個(gè)子符號(hào)。
13.根據(jù)權(quán)利要求12所述的設(shè)備，其中所述N個(gè)中間節(jié)點(diǎn)(NIT》包分別與所述N個(gè)編 碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)，所述劃分方案包括針對(duì)每個(gè)編碼符號(hào)的、所述串內(nèi)相應(yīng)子符號(hào)的數(shù)目和位 置，該數(shù)目和這些位置表示所述連接方案中在與所述編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的中間節(jié)點(diǎn)包處終止 的部分。
14.根據(jù)權(quán)利要求12或13所述的設(shè)備，其中q等于2p，p大于1，并且小于q的每個(gè)階 數(shù)也均為2的整數(shù)冪，所述設(shè)備進(jìn)一步包括能夠構(gòu)建第一矩陣(H)的處理裝置(MTC)，該第 一矩陣(H)也表示所述碼特征，該第一矩陣(H)具有分別與N-K個(gè)奇偶校驗(yàn)方程相關(guān)聯(lián)的 N-K個(gè)p行組以及分別與N個(gè)符號(hào)相關(guān)聯(lián)的N個(gè)p列組，每個(gè)p行組包括p行p列的比特塊， 所述P行P列的比特塊分別形成與所考慮的所述P行組相關(guān)聯(lián)的奇偶校驗(yàn)方程的非零系數(shù) 的二元矩陣圖像，這些塊中與一編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的每個(gè)塊被劃分為分別位于所述P行組上 不同位置處的P行P」列的j個(gè)比特子塊，對(duì)于i從1變到j(luò)，數(shù)目j和Pi的值以及形成與 編碼符號(hào)相關(guān)聯(lián)的塊的子塊的各個(gè)位置的布置，用于表示所述劃分方案中與所述編碼符號(hào) 相關(guān)聯(lián)的部分，并且所述編碼裝置(MENC)能夠基于所述第一矩陣構(gòu)建所述編碼符號(hào)的串。
15.根據(jù)權(quán)利要求14之一所述的設(shè)備，其中所述處理裝置還能夠構(gòu)建初始矩陣(MIN)， 并基于所述初始矩陣確定所述第一矩陣，其中所述初始矩陣(MIN)包括表示所述奇偶校驗(yàn) 方程的第一部分(E1)和包含分別表示所述劃分方案的各個(gè)分組指示的第二部分(E2)。
16.根據(jù)權(quán)利要求15所述的設(shè)備，其中所述初始矩陣的所述第一部分(E1)包括N-K 行，這N-K行中屬于q階伽羅瓦域的元素表示各個(gè)奇偶校驗(yàn)方程的系數(shù)，并且所述初始矩陣 的所述第二部分(E2)包括分別與所述NI個(gè)第二節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的NI行，并且這NI行中的元 素形成所述各個(gè)分組指示，并且所述初始矩陣的所述第一部分和所述第二部分具有相同的 列數(shù)，該列數(shù)等于中間節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。
17.根據(jù)權(quán)利要求16所述的設(shè)備，其中所述初始矩陣呈現(xiàn)出大于或等于期望閾值的圖 半徑。
18.根據(jù)權(quán)利要求17所述的設(shè)備，其中所述期望閾值等于6。
19.根據(jù)權(quán)利要求12至18中任一項(xiàng)所述的設(shè)備，其中所述數(shù)學(xué)集具有小于q的階數(shù)， 并且均呈現(xiàn)相同的階數(shù)。
20.根據(jù)權(quán)利要求12至19中任一項(xiàng)所述的設(shè)備，其中具有小于q的階數(shù)的數(shù)學(xué)集為伽 羅瓦域。
21.根據(jù)權(quán)利要求14結(jié)合權(quán)利要求19或20所述的設(shè)備，其中每個(gè)小于2P的階數(shù)均等 于2p/ns，并且NI等于ns與N的乘積。
22.根據(jù)權(quán)利要求12至21之一所述的設(shè)備，其中所述編碼裝置還能夠傳送表示所述符 號(hào)劃分方案的指示(MIN)。
23.一種對(duì)編碼符號(hào)的串進(jìn)行解碼的方法，其中每個(gè)符號(hào)已使用由碼特征定義的奇偶 校驗(yàn)型碼進(jìn)行了編碼，所述碼特征由包括第一節(jié)點(diǎn)(NQ)、第二節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn)(NIT》的 圖表示，每個(gè)第一節(jié)點(diǎn)(NC》均滿足奇偶方程，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)均通過(guò)連接方案(n)被鏈 接到單個(gè)第一節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)第二節(jié)點(diǎn)，所述串中的每個(gè)編碼符號(hào)均屬于q嚴(yán)格大于2的q 階伽羅瓦域，并且根據(jù)表示所述連接方案的劃分方案而被劃分為分別屬于階數(shù)小于q的數(shù) 學(xué)集的子符號(hào)，并且考慮所述劃分方案，在q階伽羅瓦域中執(zhí)行所述第一節(jié)點(diǎn)的迭代更新 (1312)，同時(shí)在階數(shù)小于q的所述數(shù)學(xué)集中執(zhí)行所述第二節(jié)點(diǎn)的迭代更新(1310)。
24.根據(jù)權(quán)利要求23所述的方法，其中在更新所述第一節(jié)點(diǎn)之前和之后還執(zhí)行對(duì)所述 中間節(jié)點(diǎn)的處理(1311,1313)。
25.根據(jù)權(quán)利要求23或24中之一所述的方法，其中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的迭代更新包括順序更新 第一節(jié)點(diǎn)和位于每個(gè)更新后的第一節(jié)點(diǎn)的相鄰位置的節(jié)點(diǎn)。
26.根據(jù)權(quán)利要求23至25中任一項(xiàng)所述的方法，其中使用置信傳播型算法執(zhí)行所述更新。
27.根據(jù)權(quán)利要求23至26中任一項(xiàng)所述的方法，其中q等于2P，p大于1，并且小于q 的每個(gè)階數(shù)也均為2的整數(shù)冪。
28.根據(jù)權(quán)利要求23至27中任一項(xiàng)所述的方法，其中所述數(shù)學(xué)集具有小于q的階數(shù)， 并且均呈現(xiàn)相同的階數(shù)。
29.根據(jù)權(quán)利要求23至28中任一項(xiàng)所述的方法，其中具有小于q的階數(shù)的數(shù)學(xué)集為伽 羅瓦域。
30.根據(jù)權(quán)利要求27結(jié)合權(quán)利要求28或29所述的方法，其中小于2P的每個(gè)階數(shù)均等 于2氣
31.根據(jù)權(quán)利要求23至30中任一項(xiàng)所述的方法，其中與所述圖相對(duì)應(yīng)的所述碼特征以 矩陣形式(MIN)被存儲(chǔ)。
32.根據(jù)權(quán)利要求31所述的方法，其中所述奇偶方程的各個(gè)系數(shù)以及表示用于在所述 串內(nèi)將符號(hào)劃分為子符號(hào)的方案的信息以矩陣形式(MIN)被存儲(chǔ)。
33.根據(jù)權(quán)利要求32所述的方法，其中所述矩陣(MIN)包括表示所述奇偶校驗(yàn)方程的 第一部分(E1)和包含分別表示各個(gè)編碼符號(hào)的劃分的各個(gè)分組指示的第二部分(E2)。
34.根據(jù)權(quán)利要求33所述的方法，其中接收N個(gè)編碼符號(hào)的串，并傳送K個(gè)解碼符號(hào)的 串，并且所述矩陣(MIN)的所述第一部分(E1)包括N-K行，這N-K行中屬于q階伽羅瓦域 的元素表示各個(gè)奇偶校驗(yàn)方程的系數(shù)，并且所述矩陣的所述第二部分(E2)包括分別與所 述肌個(gè)第二節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的NI行，這行中的元素形成所述各個(gè)分組指示，并且所述矩陣 的所述第一部分和所述第二部分具有相同的列數(shù)，該列數(shù)等于中間節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。
35.一種解碼設(shè)備，其特征在于，該解碼設(shè)備包括輸入端(EN2)，用于接收使用奇偶校 驗(yàn)型碼進(jìn)行了編碼的符號(hào)的串，所述串中的每個(gè)編碼符號(hào)屬于q嚴(yán)格大于2的q階伽羅瓦 域，并且根據(jù)劃分方案被劃分為分別屬于階數(shù)小于q的數(shù)學(xué)集的子符號(hào)；存儲(chǔ)裝置(MM2)， 能夠存儲(chǔ)所述碼的特征，所述碼的特征由包括第一節(jié)點(diǎn)、第二節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn)的圖表示，每 個(gè)第一節(jié)點(diǎn)均滿足奇偶方程，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)均通過(guò)表示所述劃分方案的連接方案被鏈接到 單個(gè)第一節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)第二節(jié)點(diǎn)；解碼裝置(MDEC)，連接至所述輸入端和所述存儲(chǔ)裝置， 并且能夠考慮所述劃分方案，在q階伽羅瓦域中執(zhí)行所述第一節(jié)點(diǎn)的迭代更新，并在階數(shù)小于q的所述數(shù)學(xué)集中執(zhí)行所述第二節(jié)點(diǎn)的迭代更新。
36.根據(jù)權(quán)利要求35所述的設(shè)備，其中所述解碼裝置(MDEC)還能夠在更新所述第一節(jié) 點(diǎn)之前和之后執(zhí)行所述中間節(jié)點(diǎn)的處理。
37.根據(jù)權(quán)利要求35或36中之一所述的設(shè)備，其中所述解碼裝置能夠以順序方式更新 各個(gè)第一節(jié)點(diǎn)(NQ)以及位于每個(gè)計(jì)劃被更新的第一節(jié)點(diǎn)的相鄰位置處的節(jié)點(diǎn)。
38.根據(jù)權(quán)利要求35至37中任一項(xiàng)所述的設(shè)備，其中所述解碼裝置(MDEC)能夠?qū)嵤?置信傳播型算法。
39.根據(jù)權(quán)利要求35至38中任一項(xiàng)所述的設(shè)備，其中q等于2P，p大于1，并且小于q 的每個(gè)階數(shù)也均為2的整數(shù)冪。
40.根據(jù)權(quán)利要求35至39中任一項(xiàng)所述的設(shè)備，其中所述數(shù)學(xué)集具有小于q的階數(shù)， 并且均呈現(xiàn)相同的階數(shù)。
41.根據(jù)權(quán)利要求35至40中任一項(xiàng)所述的設(shè)備，其中具有小于q的階數(shù)的數(shù)學(xué)集為伽 羅瓦域。
42.根據(jù)權(quán)利要求39結(jié)合權(quán)利要求40或41所述的設(shè)備，其中小于2P的每個(gè)階數(shù)均等 于2氣
43.根據(jù)權(quán)利要求35至42中任一項(xiàng)所述的設(shè)備，其中所述存儲(chǔ)裝置(MM2)能夠以矩陣 形式存儲(chǔ)與所述圖相對(duì)應(yīng)的所述碼特征。
44.根據(jù)權(quán)利要求43所述的設(shè)備，其中所述矩陣(MIN)包含所述奇偶方程的各個(gè)系數(shù) 以及表示用于在所述串內(nèi)將符號(hào)劃分為子符號(hào)的方案的信息。
45.根據(jù)權(quán)利要求44所述的設(shè)備，其中所述矩陣(MIN)包括表示所述奇偶校驗(yàn)方程的 第一部分(E1)和包含分別表示各個(gè)編碼符號(hào)的劃分的各個(gè)分組指示的第二部分(E2)。
46.根據(jù)權(quán)利要求45所述的設(shè)備，其中所述矩陣(MIN)的所述第一部分(E1)包括N-K 行，這N-K行中屬于q階伽羅瓦域的元素表示各個(gè)奇偶校驗(yàn)方程的系數(shù)，并且所述矩陣的所 述第二部分包括分別與所述個(gè)第二節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的行，這行中的元素形成所述各個(gè) 分組指示，并且所述矩陣的所述第一部分和所述第二部分具有相同的列數(shù)，該列數(shù)等于中 間節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，并且所述輸入端能夠接收N個(gè)編碼符號(hào)的串，并且所述解碼裝置(MDEC)能 夠傳送基于所述矩陣和所述N個(gè)符號(hào)的串而解碼的K個(gè)符號(hào)的串。
47.一種通信設(shè)施，連接至傳輸信道，并且包括根據(jù)權(quán)利要求12至22中任一項(xiàng)所述的 編碼設(shè)備。
48.一種通信設(shè)施，連接至傳輸信道，并且包括根據(jù)權(quán)利要求35至46中任一項(xiàng)所述的 解碼設(shè)備。
全文摘要
使用奇偶校驗(yàn)型碼對(duì)K個(gè)初始符號(hào)的串進(jìn)行編碼。所述K個(gè)初始符號(hào)屬于q嚴(yán)格大于2的q階伽羅瓦域。所述碼由碼特征定義，所述碼特征由包括N-K個(gè)第一節(jié)點(diǎn)(NCi)、N個(gè)中間節(jié)點(diǎn)(NITi)包和NI個(gè)第二節(jié)點(diǎn)(NSSi)的圖(GRH)表示，每個(gè)第一節(jié)點(diǎn)滿足在q階伽羅瓦域上定義的奇偶校驗(yàn)方程，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)通過(guò)連接方案被鏈接到單個(gè)第一節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)第二節(jié)點(diǎn)。通過(guò)使用所述碼特征對(duì)所述K個(gè)初始符號(hào)的串進(jìn)行編碼，并且獲得N個(gè)編碼符號(hào)的串，根據(jù)表示所述連接方案(∏)的劃分方案分別將所述符號(hào)劃分為分別屬于階數(shù)小于q的數(shù)學(xué)集的NI個(gè)子符號(hào)。
文檔編號(hào)H03M13/11GK101803209SQ200880106352
公開(kāi)日2010年8月11日 申請(qǐng)日期2008年9月2日 優(yōu)先權(quán)日2007年9月10日
發(fā)明者亞德里恩·沃伊奇勒, 大衛(wèi)·德克萊爾, 帕斯卡·尤拉爾, 弗朗索瓦·維迪爾, 馬克·福索里耶 申請(qǐng)人:St微電子公司;國(guó)家科研中心