專利名稱：一種結(jié)構(gòu)化的ldpc編碼方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于通信技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種結(jié)構(gòu)化的LDPC編碼方法，該方法是電子、通信和計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物。
背景技術(shù)：
自香農(nóng)信息論建立以來(lái)，信道編碼理論主要在以下六個(gè)領(lǐng)域得到實(shí)際應(yīng)用深空通信與衛(wèi)星通信，數(shù)據(jù)傳輸，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，移動(dòng)通信，文件傳輸以及數(shù)字音頻視頻傳輸。由此產(chǎn)生了五類標(biāo)準(zhǔn)用于深空和衛(wèi)星通信的空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)編碼標(biāo)準(zhǔn)，用于高速數(shù)據(jù)調(diào)制解調(diào)的格柵編碼標(biāo)準(zhǔn)，用于磁盤壓縮存儲(chǔ)系統(tǒng)的RS編碼標(biāo)準(zhǔn)，移動(dòng)蜂窩通信系統(tǒng)的卷積碼編碼標(biāo)準(zhǔn)，用于HDLC協(xié)議的CRC編碼標(biāo)準(zhǔn)。這些應(yīng)用清楚地解釋了差錯(cuò)控制編碼方法在現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)應(yīng)用中的豐富性，多樣性和重要性。目前，正在研究的下一代網(wǎng)絡(luò)(NGN)是軟交換系統(tǒng)網(wǎng)、IPv6數(shù)據(jù)互聯(lián)網(wǎng)、第三代移動(dòng)通信網(wǎng)、各種寬帶接入網(wǎng)、以及智能光纖傳輸網(wǎng)等所有新一代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的有機(jī)融合，要求網(wǎng)絡(luò)具有更高數(shù)據(jù)傳輸率，更大系統(tǒng)容量，更高頻譜利用率，更適合各種信道條件和更高QoS，可以實(shí)現(xiàn)集話音、圖像、視頻和數(shù)據(jù)為一體的多媒體綜合業(yè)務(wù)的傳輸。面對(duì)下一代網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的挑戰(zhàn)，現(xiàn)有糾錯(cuò)編碼技術(shù)很難滿足其傳輸要求，于是一批新型高效的糾錯(cuò)編碼技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，其中性能最好、計(jì)算復(fù)雜度最低的糾錯(cuò)碼之一就是低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼。
自LDPC碼重新發(fā)現(xiàn)以來(lái)，通信工程師和編碼理論家進(jìn)行了大量的研究工作，這些工作包括1、LDPC碼的極限性能分析，如密度進(jìn)化理論、容量限、最小距離限等；2、高效迭代解碼算法研究，如BP算法、MP算法、和積算法、最小和算法和位翻轉(zhuǎn)算法，包括它們的性能分析與改進(jìn)，有效實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)與收斂性分析；3、結(jié)構(gòu)分析與構(gòu)造方法的設(shè)計(jì)，如基于稀疏圖、因子圖或Tanner圖的規(guī)則和不規(guī)則碼的構(gòu)造，有限群多元碼的構(gòu)造，以及隨機(jī)結(jié)構(gòu)碼和代數(shù)結(jié)構(gòu)碼的設(shè)計(jì)等；4、編碼算法設(shè)計(jì)，主要是線性復(fù)雜度編碼算法的研究；5、LDPC碼在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如LDPC碼在磁記錄信道，高速光纖通信，深空與衛(wèi)星通信，數(shù)字用戶線，與CDMA和OFDM技術(shù)的結(jié)合，與調(diào)制技術(shù)的結(jié)合等。這種對(duì)LDPC碼多方位、不同層面、大力度的研究表明，LDPC碼在新一代通信領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。
隨著對(duì)LDPC碼編碼算法研究的深入，出現(xiàn)了一些好的隨機(jī)編碼構(gòu)造方法，這些方法雖然具有好的糾錯(cuò)性能，但不適合實(shí)際應(yīng)用?，F(xiàn)在也出現(xiàn)了一些確定性的代數(shù)編碼方法，這些方法可以快速生成校驗(yàn)矩陣，但往往需要較高的編碼復(fù)雜度。因此，設(shè)計(jì)出確定性的具有線性編碼復(fù)雜度的編碼器，是LDPC編碼技術(shù)走向?qū)嵱玫年P(guān)鍵。本專利聚焦于LDPC碼的具有線性編碼復(fù)雜度的代數(shù)結(jié)構(gòu)編碼器的研究，提出一種實(shí)用的代數(shù)構(gòu)造方法，編碼簡(jiǎn)單，只需要線性復(fù)雜度，在譯碼端只需幾個(gè)參數(shù)即可生成校驗(yàn)矩陣，大大節(jié)省了存儲(chǔ)空間。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有一些構(gòu)造方法的不足，提供一種結(jié)構(gòu)化的LDPC編碼方法，該方法減少了編碼復(fù)雜度，節(jié)省了存儲(chǔ)空間。
本發(fā)明提供了一種結(jié)構(gòu)化的LDPC編碼方法，其步驟為(1)分別構(gòu)造雙對(duì)角矩陣Hp和矩陣Hd；根據(jù)輸入?yún)?shù)N和K，其中K為信息位長(zhǎng)度，N為碼字長(zhǎng)度，采用雙對(duì)角矩陣形式生成N-K階的方陣，作為矩陣Hp；選取參數(shù)a，b，a，b為整數(shù)，且滿足條件(C1)-(C11)，根據(jù)式(I)生成線性同余序列A0，A1，K Ap，K AM-1，再根據(jù)式(II)生成矩陣Hd；(C1)a＜M，b＜M，其中M＝3K；(C2)b與M互為質(zhì)數(shù)；(C3)對(duì)于任意可以整除M的質(zhì)數(shù)p，a-1為其倍數(shù)；(C4)a與M互為質(zhì)數(shù)；(C5)a-1整除M；
(C6)b＞2(ρ-1)；(C7)(a-1)＞4b+2(ρ-1)；(C8)X≥ρ或(a-1)≤(M/ρ)；(C9)不存在滿足((a+1)×i)modX＝0的i(1≤i≤ρ-1)；(C10)2ρ-1＜b；(C11)2ρ-1＜2b；An+1＝(aAn+b)modM，0≤n≤M-2式(I) 式(II)其中λ＝3，ρ=3KN-K]]>(2)根據(jù)H＝[Hp|Hd]構(gòu)造校驗(yàn)矩陣H；(3)輸入信息比特序列cd＝{di}，i＝1，L，K，通過(guò)式(III)求取校驗(yàn)比特p1p1=Σj=1Kh1jddj]]>式(III)其中，h1jd=Hd(1,j),]]>dj∈cd為輸入的信息比特；(4)利用迭代算法，式(IV)，求取其余校驗(yàn)比特，組成校驗(yàn)矢量cp＝{pi}，i＝1，L，N-K；pi=pi-1+Σj=1Khijddji=2,L,N-K]]>式(IV)其中，hijd=Hd(i,j),]]>dj∈cd為輸入的信息比特；(5)根據(jù)上述步驟所獲得的校驗(yàn)矢量cp＝{pi}，以及信息矢量cd＝{di}，得到編碼碼字c＝[cd|cp]。
本發(fā)明以無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)為依托平臺(tái)，有效地結(jié)合電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)線性編碼復(fù)雜度的LDPC碼設(shè)計(jì)。本發(fā)明根據(jù)輸入的參數(shù)分別生成雙對(duì)角矩陣Hp以及規(guī)則矩陣Hd。由于校驗(yàn)矩陣采用了雙對(duì)角矩陣，編碼器根據(jù)輸入的信息矢量通過(guò)迭代方法生成校驗(yàn)矢量。具體而言，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)(1)編碼具有線性復(fù)雜度。由于采用了雙對(duì)角矩陣，可以通過(guò)迭代生成校驗(yàn)比特，而不需要進(jìn)行高斯消元，減少了編碼復(fù)雜度。
(2)節(jié)省存儲(chǔ)空間。由于是代數(shù)編碼方法，在接收端不需要存儲(chǔ)校驗(yàn)矩陣，只需要存儲(chǔ)幾個(gè)參數(shù)就可以即時(shí)生成校驗(yàn)矩陣，極大地節(jié)省了存儲(chǔ)空間。
(3)所獲得的編碼具有較好的性能。該編碼方式為準(zhǔn)規(guī)則的編碼方法，有效消除了二線循環(huán)以及四線循環(huán)，具有優(yōu)異的性能。


圖1是LDPC碼在無(wú)線通信系統(tǒng)中應(yīng)用流程圖。
圖2是本發(fā)明方法的流程示意圖。
圖3是LDPC碼譯碼流程示意圖。
圖4是規(guī)則校驗(yàn)矩陣的Tanner示意圖(二分圖)。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
如圖1所示，LDPC碼在通信系統(tǒng)中的仿真流程為信號(hào)源經(jīng)過(guò)LDPC碼編碼器進(jìn)行編碼，得到的編碼碼字經(jīng)過(guò)調(diào)制器進(jìn)行調(diào)制，經(jīng)無(wú)線信道傳輸，在接收端解調(diào)得到軟解調(diào)信息，通過(guò)LDPC譯碼器進(jìn)行譯碼，恢復(fù)出信息比特。該仿真主要包括LDPC編碼器、調(diào)制器、信道仿真器、解調(diào)器、LDPC譯碼器等等。
首先給出LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的設(shè)計(jì)方法，然后給出其迭代編碼方法。下面結(jié)合圖2對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說(shuō)明1校驗(yàn)矩陣H校驗(yàn)矩陣由兩個(gè)子矩陣構(gòu)成，H＝[Hp|Hd]，下面分別介紹這兩個(gè)子矩陣的構(gòu)造方法。
1.1雙對(duì)角矩陣Hp輸入?yún)?shù)N，K，其中K為信息位長(zhǎng)度，N為碼字長(zhǎng)度，生成矩陣Hp，Hp為N-K階的方陣，采用雙對(duì)角矩陣形式，如下例所示Hp=10L00011L000011L00MMLL0000L11000L011---(1)]]>1.2規(guī)則矩陣Hd輸入?yún)?shù)N，K，a，b以及A0，其中K為信息位長(zhǎng)度，N為碼字長(zhǎng)度，A0為式(2)的初值，可以取0Kλ之間的任意值，a，b為整數(shù)。
矩陣Hd可以看成一個(gè)正則的LDPC碼的校驗(yàn)矩陣，為了兼顧校驗(yàn)矩陣的稀疏性以及編碼器的性能，選取每列的重量為λ＝3，則每行的重量為ρ=3KN-K.]]>將每列看成為信息節(jié)點(diǎn)，每行看成為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)信息節(jié)點(diǎn)與3個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相連，每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)與ρ個(gè)信息節(jié)點(diǎn)相連，則校驗(yàn)矩陣可以通過(guò)圖4來(lái)描述。如圖4所示，λ＝3，ρ＝6。信息節(jié)點(diǎn)與校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)共有M＝3K條連接路徑，矩陣Hd可以通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)度為M的一一映射來(lái)生成。
Hd矩陣通過(guò)線性同余序列來(lái)構(gòu)造，首先采用迭代的方法生成線性同余序列A0，A1，K Ap，K AM-1。
An+1＝(aAn+b)modM，0≤n≤M-2(2)然后，根據(jù)序列A0，A1，K Ap，K AM-1通過(guò)下式生成矩陣Hd 1.3構(gòu)造Hd的約束條件信息節(jié)點(diǎn)的連接節(jié)點(diǎn)與校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的連接節(jié)點(diǎn)之間是一一映射的，其映射必須滿足以下條件
1、一個(gè)信息節(jié)點(diǎn)不能通過(guò)兩條路徑連接到同一個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)(避免二線循環(huán))。當(dāng)Aλi/ρ＝Aλi+1/ρ、Aλi/ρ＝Aλi+2/ρ或Aλi+1/ρ＝Aλi+2/ρ時(shí)，存在二線循環(huán)。
2、沒(méi)有短的循環(huán)存在，要避免四線循環(huán)(兩個(gè)信息節(jié)點(diǎn)與相同的一對(duì)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相連)的存在。
對(duì)于(2)式，為了得到一一映射，A0可以取0M-1之間的任意整數(shù)，a和b必需滿足以下條件C1.a＜M，b＜M；C2.b與M互為質(zhì)數(shù)；C3.對(duì)于任意可以整除M的質(zhì)數(shù)p，a-1為其倍數(shù)。此外，如果M為4的倍數(shù)，則a-1必需為4的倍數(shù)；C4.a與M互為質(zhì)數(shù)。
當(dāng)滿足上面4個(gè)條件，式(2)能迭代生成0M-1之間的任一整數(shù)。
如果增加以下幾個(gè)對(duì)a，b的約束條件，可以使得Hd所對(duì)應(yīng)的二分圖無(wú)二線循環(huán)以及四線循環(huán)。
λ＝3，Hd通過(guò)迭代公式An+1＝(aAn+b)modM產(chǎn)生，a，b滿足條件C1C4，并且X＝(M/(a-1))，如果增加條件C5.a-1整除M；C6.b＞2(ρ-1)；C7.(a-1)＞4b+2(ρ-1)；C8.X≥ρ或(a-1)≤(M/ρ)；C9.不存在滿足((a+1)×i)modX＝0的i(1≤i≤ρ-1)；則Hd對(duì)應(yīng)的二分圖無(wú)二線循環(huán)以及四線循環(huán)。
為了在校驗(yàn)矩陣H所對(duì)應(yīng)的二分圖上無(wú)四線循環(huán)，必須增加以下條件C10.2ρ-1＜b；C11.2ρ-1＜2b。
2迭代編碼由于雙對(duì)角矩陣的應(yīng)用，在編碼過(guò)程中不需要生成矩陣G就可以通過(guò)迭代生成校驗(yàn)比特。將H矩陣所對(duì)應(yīng)的碼矢量c分解為對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)矢量cp和信息矢量cd，即有c＝[cpcd]，校驗(yàn)矩陣H與碼矢量c之間有如下關(guān)系HcT=[HpHd]cpcd=Hpcp+Hdcd=0T---(3)]]>2.1求取校驗(yàn)比特p1設(shè)輸入信息矢量cd＝{di}，i＝1，L，K，根據(jù)(3)式可以求取校驗(yàn)矢量cp＝{pi}，i＝1，L，N-K，根據(jù)方程(4)很容易求得校驗(yàn)比特p1的值p1=Σj=1Kh1jddj---(4)]]>其中h1jd=Hd(1,j),dj∈cd.]]>2.2求取其余校驗(yàn)比特利用迭代算法，根據(jù)校驗(yàn)矩陣確立的約束關(guān)系生成其余校驗(yàn)比特，從而得到編碼碼字，其余可以通過(guò)遞推可得pi=pi-1+Σj=1Khijddji=2,L,N-K---(5)]]>其中hijd=Hd(i,j),dj∈cd.]]>校驗(yàn)矢量cp和已知的信息矢量cd合并，得到編碼碼字c＝[cp|cd]。
由此可知給定任意一個(gè)信息矢量cd，不必對(duì)校驗(yàn)矩陣H求逆，根據(jù)上面的方法可以迭代求得cp，編碼具有線性復(fù)雜度。
如圖3所示，在譯碼端，解調(diào)得到的軟信息與根據(jù)輸入?yún)?shù)生成的校驗(yàn)矩陣H作為已知信息送入譯碼器，經(jīng)迭代譯碼，得到傳送的信息比特。
圖4是規(guī)則LDPC碼的Tanner圖，即二分圖。通過(guò)該圖，可以直觀地介紹規(guī)則矩陣Hd的構(gòu)造方法。
為了進(jìn)一步說(shuō)明，提供本發(fā)明的一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)例如下。
輸入?yún)?shù)N＝64，K＝32，由于λ＝3，則ρ＝3，M＝3×32＝25×3，根據(jù)上面的限制條件，a-1可以分解為素因子相乘的形式，只有兩個(gè)因子2、3。
根據(jù)條件C3，a-1只能取12、24、48、96。
條件C8要求(a-1)≤32，C6要求b＞4，C7要求(a-1)＞4b+2(ρ-1)＞20，因此(a-1)＝24，所以a＝25，同時(shí)取b＝5，A0＝0。
因此，在具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，輸入?yún)?shù)為N＝64，K＝32，a＝25，b＝5，A0＝0，即可得到下面的矩陣。
Hp100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000
0000000000000000000000011000000000000000000000000000000011000000000000000000000000000000011000000000000000000000000000000011000000000000000000000000000000011000000000000000000000000000000011000000000000000000000000000000011000000000000000000000000000000011Hd為1000000001010000000000000000000010000100000000000000001000000000001000000000010000000000000100000000000000000000001000011000000000001000000001010000000000000000000010000100000000000000001000000000001000000000010000000000000100000000000000000000001000011000000000001000000001010000000000000000000010000100000000000000001000010000001000000000010000000000100000000000000000000000001000010000000000001000000001010000000000100000000010000100000000000000000000010000001000000000010000000001100000000000000000000000001000000000000000001000000001010000000000100000000010000100000000000000000000010000001000000000010000100001100000000000000000000000
000000000000000000001000000001010000000000100000000010000100000001000000000000010000001000000000000000100001100000000000000000000101000000000000000000001000000000000000000000100000000010000100000001000000000000010000001000000000000000100001100000000000000000000101000000000000000000001000010000000000000000100000000010000000000001000000000000010000001000000000000000100001100000000000編碼實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下假設(shè)輸入信息比特序列為01010101010101010101010101010101，根據(jù)(4)式，可求得p1=Σj=1Kh1jddj=0,]]>剩下的校驗(yàn)比特可以通過(guò)(5)式遞推可得1100110011001100110011001100110，因此編碼得到的校驗(yàn)序列為01100110011001100110011001100110，編碼碼字為0101010101010101010101010101010101100110011001100110011001100110。
編碼碼字經(jīng)調(diào)制后通過(guò)信道進(jìn)行傳輸，在譯碼端，根據(jù)輸入?yún)?shù)N，K，a，b以及A0，可以還原上面的校驗(yàn)矩陣H。將矩陣H以及解調(diào)得到的軟信息傳輸給譯碼器，經(jīng)過(guò)迭代譯碼可以得到信息序列。
采用本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的編碼器具有確定的編碼結(jié)構(gòu)，在譯碼端只需要幾個(gè)參數(shù)就可以恢復(fù)出校驗(yàn)矩陣，極大地節(jié)省了存儲(chǔ)空間，為L(zhǎng)DPC碼的實(shí)用邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。
權(quán)利要求
1.一種結(jié)構(gòu)化的LDPC編碼方法，其步驟為(1)分別構(gòu)造雙對(duì)角矩陣Hp和矩陣Hd；根據(jù)輸入?yún)?shù)N和K，其中K為信息位長(zhǎng)度，N為碼字長(zhǎng)度，采用雙對(duì)角矩陣形式生成N-K階的方陣，作為矩陣Hp；選取參數(shù)a，b，a，b為整數(shù)，且滿足條件(C1)-(C11)，根據(jù)式(I)生成線性同余序列A0，A1，K Ap，K AM-1，再根據(jù)式(II)生成矩陣Hd；(C1)a＜M，b＜M，其中M＝3K；(C2)b與M互為質(zhì)數(shù)；(C3)對(duì)于任意可以整除M的質(zhì)數(shù)p，a-1為其倍數(shù)；(C4)a與M互為質(zhì)數(shù)；(C5)a-1整除M；(C6)b＞2(ρ-1)；(C7)(a-1)＞4b+2(ρ-1)；(C8)X≥ρ或(a-1)≤(M/ρ)；(C9)不存在滿足((a+1)×i)modX＝0的i，其中1≤i≤ρ-1；(C10)2ρ-1＜b；(C11)2ρ-1＜2b；An+1＝(aAn+b)mod M，0≤n≤M-2式(I) 式(II)其中λ＝3，ρ=3KN-K]]>(2)根據(jù)H＝[Hp|Hd]構(gòu)造校驗(yàn)矩陣H；(3)輸入信息比特序列cd＝{di}，i＝1，L，K，通過(guò)式(III)求取校驗(yàn)比特p1p1=Σj=1Kh1jddj]]>式(III)其中，h1jd=Hd(1,j),]]>dj∈cd為輸入的信息比特；(4)利用迭代算法式(IV)，求取其余校驗(yàn)比特，組成校驗(yàn)矢量cp＝{pi}，i＝1，L，N-K；pi=pi-1+Σj=1Khijddj,i=2,L,N-K]]>式(IV)其中，hijd=Hd(i,j),]]>dj∈cd為輸入的信息比特；(5)根據(jù)上述步驟所獲得的校驗(yàn)矢量cp＝{pi}，以及信息矢量cd＝{di}，得到編碼碼字c＝[cd|cp]。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種結(jié)構(gòu)化的LDPC編碼方法，其步驟為輸入?yún)?shù)N，K，生成矩陣H
文檔編號(hào)H03M13/19GK1859012SQ20061001916
公開(kāi)日2006年11月8日 申請(qǐng)日期2006年5月26日 優(yōu)先權(quán)日2006年5月26日
發(fā)明者劉文明, 朱光喜, 鄧勇強(qiáng), 王玲 申請(qǐng)人:華中科技大學(xué)