專(zhuān)利名稱(chēng)：含符號(hào)-位數(shù)格式的轉(zhuǎn)換系統(tǒng)及方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種轉(zhuǎn)換系統(tǒng)及方法，屬于二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算技術(shù)領(lǐng)域中，特別是關(guān)于二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)形式(sign-digit redundant form)的系統(tǒng)及方法。
背景技術(shù)：
為建立較小型的二進(jìn)制乘法器，二進(jìn)制數(shù)常以符號(hào)-位數(shù)(sign-digit)表示法用于硬件設(shè)計(jì)中。當(dāng)該二進(jìn)制數(shù)的一位數(shù)設(shè)計(jì)成較大時(shí)，那么位數(shù)總數(shù)目便可降低。因此，適用數(shù)字計(jì)算系統(tǒng)常選定出某些根位數(shù)(radix)，最受歡迎的系統(tǒng)使用根位數(shù)為4的符號(hào)-位數(shù)數(shù)字。此時(shí)，一數(shù)字的每?jī)晌灰砸晃粩?shù)代替，且該位數(shù)的數(shù)值為{-2，-1，0，1，2}中的一個(gè)。該根位數(shù)系統(tǒng)的一優(yōu)點(diǎn)在于該位數(shù)乘以一第二自變量(argument)所得的部份積只需邏輯運(yùn)算即可獲得。舉例而言，該部份積可由屏蔽(masking)、位移及一反相運(yùn)算而得。此時(shí)，產(chǎn)生不為-n位的二進(jìn)制數(shù)的n個(gè)部份乘積，產(chǎn)生實(shí)際只有n/2+2個(gè)部份乘積。
在乘法運(yùn)算中，當(dāng)所有的部份乘積一經(jīng)獲得，接著這些部份乘積相加，以知名的瓦利斯樹(shù)(Wallace Tree)運(yùn)算。瓦利斯樹(shù)得降低每一階段的部份乘積數(shù)，且不需進(jìn)行全進(jìn)位傳輸(full carry propagation)即可達(dá)到，且其作用為一“進(jìn)位儲(chǔ)存(carry-save)”加法器(CSA)，并不需使用全進(jìn)位傳輸技術(shù)。CSA的輸出為一進(jìn)位儲(chǔ)存數(shù)字，其包含該數(shù)字的部份和及所有進(jìn)位。為計(jì)算所得的最后值，此時(shí)，以一進(jìn)位傳輸加法器(CPA)對(duì)這些進(jìn)位相加。一般而言，CPA的延遲較諸CSA為大。
請(qǐng)參閱圖1，三值A(chǔ)、B及C的加法及乘法運(yùn)算延遲值表示在其中，所得運(yùn)算結(jié)果為(A+B)·C。其中，A、B及C為二進(jìn)制數(shù)，A及B雙雙被送入加法器CPA10中，其中CPA10為一進(jìn)位傳輸加法器，其延遲值大。當(dāng)A及B值為CPA10一經(jīng)相加，A+B的和便送入一乘法器瓦利斯樹(shù)中，C值則被送入一布斯編碼器(Booth Encoder)12中，編碼器可利用知名的布斯算法(Booth’s Algorithm)加以編碼、并供乘法進(jìn)行的使用。布斯編碼器12所得經(jīng)編碼C值接著送至該乘法器14中，經(jīng)最后的CPA11計(jì)算出(A+B)·C值。如前文所述，CPA10及最后的CPA11的延遲明顯大于乘法器瓦利斯樹(shù)14，因此兩CPA的適當(dāng)延遲將使圖1的設(shè)置產(chǎn)生一長(zhǎng)延遲值。
圖2顯示與圖1相同的運(yùn)算，但其用另一方式進(jìn)行。更詳細(xì)的說(shuō)，A及B值分別送入其對(duì)應(yīng)的乘法器瓦利斯樹(shù)14a及14b中，而C值也在為編碼器12編碼后同時(shí)送至乘法器14a及14b中。以此方式進(jìn)行時(shí)，乘法器14a負(fù)責(zé)計(jì)算A·C值，乘法器14b負(fù)責(zé)計(jì)算B·C值，乘法器14a及14b的輸出送入加法器16中，其將這些值相加并得到最后結(jié)果A·C+B·C(即(A+B)·C)。由圖2可知，該種計(jì)算方法得以降低CPA10所造成的延遲，但也因加入兩乘法器14a及14b而增加電路的復(fù)雜度與門(mén)數(shù)目。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于解決上述二進(jìn)制數(shù)計(jì)算缺點(diǎn)的方式而提出一種得以在計(jì)算時(shí)降低電路復(fù)雜度及延遲值系統(tǒng)及方法。更詳而言之，本發(fā)明提出一種計(jì)算電路的閘數(shù)目得以低于現(xiàn)有技術(shù)的電路的方法，同時(shí)計(jì)算速度不會(huì)降低，其通過(guò)將二進(jìn)制數(shù)以有效的轉(zhuǎn)換變成含符號(hào)的形式(Sign-redundant form)達(dá)到。因此在欲獲致一小且簡(jiǎn)單裝置的條件下，本發(fā)明在復(fù)雜度及延遲值間獲得一良好的平衡點(diǎn)。
為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供一種對(duì)兩具有二進(jìn)制的數(shù)字相加及轉(zhuǎn)換成一含符號(hào)-數(shù)字格式的方法。該方法根據(jù)布斯(Booth)編碼器的所選根位數(shù)(radix)進(jìn)行和的進(jìn)位的部份傳輸，其中根位數(shù)當(dāng)作一過(guò)渡結(jié)果的偏移值，每一數(shù)字的二進(jìn)制數(shù)以一第一加法器相加，用以產(chǎn)生一具有第一進(jìn)位的第一結(jié)果。一第二加法器則用以將該第一結(jié)果與一前一位數(shù)的一第一輸入進(jìn)位相加，且與該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)相等的值在第一結(jié)果大于一起始臨界值時(shí)利用第二加法器自該第一結(jié)果中減出。一第三加法器用以將該中間結(jié)果加至該前一位數(shù)的一第二輸入進(jìn)位中，并在該中間結(jié)果大于一默認(rèn)值時(shí)，該根位數(shù)值自該中間結(jié)果中減出，以產(chǎn)生一最后輸出含符號(hào)-位數(shù)形式(redundant sign-digit form)。該方法可對(duì)所有二進(jìn)制數(shù)接著繼續(xù)進(jìn)行。
本發(fā)明還涉及一種將兩二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)格式的系統(tǒng)，其中該系統(tǒng)包含一第一加法器，用以將該每一數(shù)字的二進(jìn)制數(shù)相加，以產(chǎn)生一具有一第一進(jìn)位的第一結(jié)果；一第二加法器，用以將該第一結(jié)果加至一前一位數(shù)的一第一輸入進(jìn)位中，并在該第一結(jié)果大于一起始臨界值時(shí)自該第一結(jié)果中減去一等于該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值，以產(chǎn)生一具有一第二進(jìn)制的中間結(jié)果；及一第三加法器，用以將該中間結(jié)果加至該前一位數(shù)的一第二輸入進(jìn)位中，并在該中間結(jié)果大于一默認(rèn)值時(shí)將一等于該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值減去，以將該兩數(shù)字轉(zhuǎn)換成該含符號(hào)-位數(shù)的格式。
本發(fā)明又提出一種對(duì)一第一數(shù)字A及一第二數(shù)字B之和與一第三數(shù)字C相乘的系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有一第一加法器，用以對(duì)A及B的二進(jìn)制數(shù)相加，并產(chǎn)生一具一第一進(jìn)位的第一結(jié)果。此外，該系統(tǒng)尚包含一第二加法器，用以將該第一結(jié)果加至一前一位數(shù)的第一輸入進(jìn)位中。然后，第二加法器用以在第一結(jié)果大于一起始臨界值時(shí)將根位數(shù)值自該第一結(jié)果中減出，用以產(chǎn)生一具第二進(jìn)制的中間結(jié)果。該系統(tǒng)還包含一第三加法器，用以將中間結(jié)果加至一前位數(shù)的一第二輸入進(jìn)位中，并在中間結(jié)果大于一默認(rèn)值時(shí)將根位數(shù)自該中間結(jié)果中減出。如此，第一、第二及第三加法器得對(duì)數(shù)字A及B相加，并將數(shù)字A及B轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)的形式。此外，該系統(tǒng)還包含一乘法器，用以將該第三加法器所得的A及B之和的含符號(hào)-位數(shù)格式乘上C值，用以產(chǎn)生最終結(jié)果。
除前述外，本發(fā)明又提出一種對(duì)一具二進(jìn)制數(shù)的第一數(shù)字A及第二數(shù)字B之和乘以一第三數(shù)字C的方法，其中A及B的二進(jìn)制數(shù)相加，用以產(chǎn)生具有第一進(jìn)位的第一結(jié)果，接著第一結(jié)果加至前一位數(shù)的第一輸入進(jìn)位中；接著，根位數(shù)值在第一結(jié)果大于一起始臨界值時(shí)自該第一結(jié)果中減出，用以產(chǎn)生具有第二進(jìn)制的中間結(jié)果。其后，將中間結(jié)果加至該前一位數(shù)的第二輸入進(jìn)位中，且在該中間結(jié)果大于一默認(rèn)值時(shí)自該中間結(jié)果中減出根位數(shù)值，如此得到的結(jié)果為A與B之和的含符號(hào)-位數(shù)格式。最后，A及B之和的含符號(hào)-位數(shù)格式乘上C值，用以產(chǎn)生最終結(jié)果。
配合附圖的解說(shuō)，本發(fā)明的上述及其它特征將更易于理解。
圖1及圖2為常用計(jì)算電路；圖3為本發(fā)明所建立的轉(zhuǎn)換電路；及圖4為基本轉(zhuǎn)換電路。
其中，附圖標(biāo)記說(shuō)明如下10進(jìn)位傳輸加法器(CPA)11最后的進(jìn)位傳輸加法器12布斯編碼器14進(jìn)位儲(chǔ)存加法器(CSA)14a進(jìn)位儲(chǔ)存加法器(CSA)14b進(jìn)位儲(chǔ)存加法器(CSA)16最后的進(jìn)位儲(chǔ)存加法器20計(jì)算電路22進(jìn)位儲(chǔ)存加法轉(zhuǎn)布斯編碼器24乘法器28(a)編碼器28(b)編碼器28(c)編碼器32布斯編碼器40加法器42比較器44加法器46比較器48加法器具體實(shí)施方式
現(xiàn)請(qǐng)參閱各附圖。這些附圖僅供本發(fā)明的較佳實(shí)施例說(shuō)明用，并非限定本發(fā)明僅為如附圖的內(nèi)容。其中，圖3說(shuō)明本發(fā)明較佳實(shí)施例的計(jì)算電路20，且用以計(jì)算(A+B)·C的值。該電路20具有一進(jìn)位儲(chǔ)存加法器(CSA)轉(zhuǎn)布斯(Booth)編碼器22，用以對(duì)A+B加以編碼，以下將有更詳細(xì)的說(shuō)明。A+B值接著送入一乘法器24中，且該乘法器也接收C值，接著將A+B及C相乘，之后輸出最后結(jié)果(A+B)·C。
CSA轉(zhuǎn)布斯編碼器22提供一種新穎的轉(zhuǎn)換方式，其將A與B之和轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)的形式(sign-digit redundant form)，以乘法器24中與C值相乘。圖4顯示每一編碼器單元28的結(jié)構(gòu)，其中該單元28的每一位數(shù)位置同于圖3。更詳細(xì)說(shuō)明，A及B為二位數(shù)的二進(jìn)制CSA數(shù)字，如此一第一結(jié)果Di為一加法器40產(chǎn)生，其產(chǎn)生方式為Di＝a1i·2+a0i+b1i·2+b0iDi∈{0...6} (1)其中a1i、a0i、及b1i、b0i各為A及B的i位數(shù)上的二位二進(jìn)制數(shù)。
接著，一臨界值nt顯示成ntnt∈{2...5}(2)由此，輸出位信號(hào)C10ut為比較器42比較而得 當(dāng)加法器44加入前一位數(shù)C1In的輸入進(jìn)位后，一中間值D1i的值可獲得如下DIi＝Di+C1In-C1Out·r(4)D1i∈{min(nt-4，0)...max(nt，2)} (5)其中該偏移值r＝4為所采二進(jìn)制系統(tǒng)的根位數(shù)。
在此階段中，輸出進(jìn)位C2Out可利用比較器46顯示成 在加法器48加入前一位數(shù)的輸入進(jìn)位C2In之后，被轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)格式的D2i的最后位數(shù)值變成D2i＝D1i+C2In-C2Out·r (7)D2i∈{-2，-1，0，1，2}其中偏移值r＝4為所采二進(jìn)制系統(tǒng)的根位數(shù)。D2i為符號(hào)-位數(shù)格式，因其為{-2，-1，0，1，2}集合中的一元素。此種位數(shù)表示法得以降低乘法器中的乘法運(yùn)算步驟24。
請(qǐng)?jiān)賲㈤唸D3，其每一編碼器28用以計(jì)算上述的方程式(1)至(7)。圖4則顯示其再計(jì)算而得最終結(jié)果，每一編碼器28產(chǎn)生其各自的D2i。如前文所述，該最終結(jié)果為含符號(hào)-位數(shù)的形式，并因此得以輔助C值的相乘工作。
第一表格請(qǐng)參閱第一表格，其中所示為一將兩二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)格式的轉(zhuǎn)換例。在該例中，臨界值nt選擇成nt＝4。第一表格顯示以本發(fā)明的方法所得的最后值D與C；由表格中可知；該方法將兩二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)的形式，同時(shí)將這些值相加而得結(jié)果D2＝111-11＝333。如前文所述，這些最后結(jié)果可接著為乘法器24乘以C值而得最終結(jié)果。
更詳而言之，第一表格描述的詳細(xì)狀況為a＝162＝(10100010)2b＝171＝(10101011)2a+b＝162+171＝(10100010)2+(10101011)2＝333以a＝162說(shuō)明a＝162＝(10100010)2＝(10100010)2＝(10)2·43+(10)2·42+(00)2·41+(10)2·40=Σj=03Aj·4j]]>其中A3＝(10)2，A2＝(10)2，A1＝(00)2且A0＝(10)2接著定義為Aj
Aj＝(a1j·21+a0j·20)＝(a1j·2+a0j)因A3＝(10)2，因此a13＝1且a03＝0同樣地，a12＝1，a02＝0a11＝0，a01＝0a10＝1，a00＝0再以b＝171說(shuō)明，b＝171＝(10101011)2＝(10101011)2＝(10)2·43+(10)2·42+(10)2·41+(11)2·40=Σj=03Bj·4j]]>其中B3＝(10)2，B2＝(10)2，B1＝(10)2且B0＝(11)2接著定義為BjBj＝(b1j·21+b0j·20)＝(b1j·2+b0j)b13＝1，b03＝0b12＝1，b02＝0b11＝1，b01＝0b10＝1，b00＝1因此a+b=Σj=03Aj·4j+Σj=03Bj·4j]]>=Σj=03(Aj+Bj)·4j]]>=Σ(a1j·2+a0j+b1j·2+b0j)·4j]]>故根據(jù)方程式(1)可知D0i＝(a1i·2+a0i)+(b1i·2+b0i)D0i＝(Aj+Bj)；且D03＝(1.2+0)+(1.2+0)＝4D02＝(1.2+0)+(1.2+0)＝4D01＝(0.2+0)+(1.2+0)＝2
D00＝(1.2+0)+(1.2+1)＝5如前文所述，在方程式(3)中若D0i≥nt時(shí)，C1i＝1；當(dāng)D0i＜nt時(shí)，C1i＝0，其中nt∈{2...5}。在本實(shí)施例中，nt＝4，因此D13＝1D12＝1D11＝0D10＝1所以D1i＝(a1i·2+a0i)+(b1i·2+b0i)+C1i-1-C1i·r＝D0i+C1i-1-C1i·R＝C0i+(C1i-1-C1i·R)故D14＝D04+(C13-C14·4)＝0+1-0·4＝1D13＝D03+(C12-C13·4)＝4+1-1·4＝1D12＝D02+(C11-C12·4)＝4+0-1·4＝0D11＝D01+(C10-C11·4)＝2+1-0·4＝3D10＝D00+(0-C10·4)＝5+0-1·4＝1如前所述，若D1i≥2，則C21＝1，否則C2i＝0。因此C24＝0D23＝0D22＝0D21＝1D20＝0因此D2i＝D1i+C2i-1-C2i·r故D24＝D14+(C23-C24·4)＝1+0-0·4＝1D23＝D13+(C22-C23·4)＝1+0-0·4＝1D22＝D12+(C21-C22·4)＝0+1-0·4＝1D21＝D11+(C20-C21·4)＝3+0-1·4＝-1
D20＝D10+(0+C20·4)＝1+0-0·4＝1上述信息可整理成第二表格。
第二表格前例所示為根位數(shù)為4的二進(jìn)制數(shù)的乘法，但其它根位數(shù)的數(shù)字同樣可加以計(jì)算，如根位數(shù)為8及16等。此外，D1i及D2i偏移值r決定于所選擇的根位數(shù)。更詳而言之，在方程式(4)及(7)表示例中，偏移值r選擇為與所用數(shù)字系統(tǒng)的根位數(shù)相同的值4；不過(guò)，r在根位數(shù)為8或16的數(shù)字系統(tǒng)中可為8或16。然后，為使系統(tǒng)得到最佳化，nt值可加以變化，由改變第一階段傳輸中的傳輸臨界值nt即可達(dá)到。
下列方程式說(shuō)明輸出值D2i的計(jì)算的通例，若一二進(jìn)制CSA數(shù)字有一N位數(shù)字(N＞1)，那么Di=Σj=0N-12j(aji+bji)⇒Di∈{0...2N+1-2}]]>以該N位數(shù)字而言，其根位數(shù)r為2N，臨界值nt則顯示成nt:nt∈{12r...32r-1}]]>
輸出進(jìn)位信號(hào)則為 當(dāng)前一位C1i-1產(chǎn)生的輸入進(jìn)位形式相加后，D1i值為D1i＝Di+Ci-C1i·rD1i∈{nlow...nhigh}此處，nlow=min(nt-r,0)∈{-12r...0}]]>nhigh=max[12r,nt]∈{12r...32r-1}]]>由上可知，下限nlow不能超出所欲范圍，便考慮及各種不同進(jìn)位時(shí)亦同；上限nhigh則以選擇成能在第二進(jìn)制之后將該位數(shù)限于該所欲范圍為原則，臨界值范圍nt實(shí)際上由兩邊界所決定，并以達(dá)到下列條件為原則∃m∈{12r...32r-1}Λc∈0...1]]>m-r+c∈{-12r...12r}]]>在該第二階段的輸出進(jìn)位顯示成 在與前一位數(shù)C2i-1產(chǎn)生的輸入進(jìn)位相加后，輸出值D2i變成D2i=D1i+C2i-1+C2i·r⇒D2i∈{-12r...12r}]]>其為根位數(shù)2N的符號(hào)位表示法。
本發(fā)明的其余修改及改進(jìn)方式也為熟悉該項(xiàng)技術(shù)人員所輕易了解，因此本文所述的各種組合都只用以說(shuō)明本發(fā)明的特定實(shí)施例，并非用以表示限定本發(fā)明，而熟悉此領(lǐng)域技術(shù)人員在領(lǐng)悟本實(shí)用新型的精神后，在不脫離本實(shí)用新型的精神范圍內(nèi)，所作些許更動(dòng)修飾及等同的變化替換，均應(yīng)屬于本實(shí)用新型的權(quán)利要求書(shū)所要求保護(hù)的申請(qǐng)專(zhuān)利范圍內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種將兩二進(jìn)制數(shù)相加并轉(zhuǎn)換成一含符號(hào)-位數(shù)格式的方法，其利用一第一加法器、一第二加法器及一第三加法器將兩二進(jìn)制數(shù)相加并轉(zhuǎn)換成一含符號(hào)-位數(shù)格式，其中該方法包含下列步驟決定一轉(zhuǎn)換用的起始臨界值；利用該第一加法器將該每一數(shù)字的二進(jìn)制數(shù)相加，用以產(chǎn)生一具有第一進(jìn)位的第一結(jié)果；利用該第二加法器將該第一結(jié)果加至一前一位數(shù)的一第一輸入進(jìn)位中；當(dāng)該第一結(jié)果大于該起始臨界值時(shí)，自該第一結(jié)果中利用該第二加法器減去一等于該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值，用以產(chǎn)生一具有第二進(jìn)制的中間結(jié)果；利用該第三加法器將該中間結(jié)果加至該前一位數(shù)的一第二輸入進(jìn)位中；及當(dāng)該中間結(jié)果大于一默認(rèn)值時(shí)，自該中間結(jié)果中利用該第三加法器將該等于該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值減去，用以將該兩數(shù)字相加、并轉(zhuǎn)換成該含符號(hào)-位數(shù)的格式。
2.如權(quán)利要求1所述的將兩二進(jìn)制數(shù)相加并轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)格式的方法，其特征在于每一二進(jìn)制數(shù)以?xún)晌槐硎尽?br>
3.如權(quán)利要求1所述的將兩二進(jìn)制數(shù)相加并轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)格式的方法，其特征在于該起始臨界值選擇成介于2及5之間，且該默認(rèn)值為2。
4.如權(quán)利要求1所述的將兩二進(jìn)制數(shù)相加并轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)格式的方法，其特征在于還包含對(duì)該二數(shù)字的每一組二進(jìn)制數(shù)重復(fù)上述每一步驟的步驟。
5.如權(quán)利要求1所述的將兩二進(jìn)制數(shù)相加并轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)格式的方法，其特征在于該兩數(shù)字具有一1至i個(gè)二進(jìn)制數(shù)，且該方法還包含下列步驟利用該第一加法器對(duì)每一數(shù)字對(duì)應(yīng)的1至i個(gè)二進(jìn)制數(shù)的每個(gè)數(shù)相加，用以產(chǎn)生i個(gè)結(jié)果及其對(duì)應(yīng)的1i進(jìn)位；利用該第二加法器將該1至i個(gè)結(jié)果加至一相對(duì)的1i-1進(jìn)位中；當(dāng)該對(duì)應(yīng)的i結(jié)果大于該起始臨界值時(shí)，利用該第二加法器自該相對(duì)i個(gè)結(jié)果的每個(gè)數(shù)中減去該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值，用以產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的1i個(gè)中間結(jié)果，其中該1i個(gè)中間結(jié)果的每個(gè)數(shù)皆具有相對(duì)應(yīng)的2i進(jìn)位；以該第三加法器將該1i個(gè)中間結(jié)果的每個(gè)數(shù)加至一相對(duì)應(yīng)的2i-1進(jìn)位中；及當(dāng)該1i個(gè)中間結(jié)果大于該默認(rèn)值時(shí)，利用該第三加法器自該1i個(gè)中間結(jié)果的每個(gè)數(shù)中減去該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值，用以將該二數(shù)字相加并轉(zhuǎn)換成該含符號(hào)-位數(shù)的格式。
6.一種將兩二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)格式的系統(tǒng)，其中該系統(tǒng)包含一第一加法器，用以將該每一數(shù)字的二進(jìn)制數(shù)相加，以產(chǎn)生一具有一第一進(jìn)位的第一結(jié)果；一第二加法器，用以將該第一結(jié)果加至一前一位數(shù)的一第一輸入進(jìn)位中，并在該第一結(jié)果大于一起始臨界值時(shí)自該第一結(jié)果中減去一等于該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值，以產(chǎn)生一具有一第二進(jìn)制的中間結(jié)果；及一第三加法器，用以將該中間結(jié)果加至該前一位數(shù)的一第二輸入進(jìn)位中，并在該中間結(jié)果大于一默認(rèn)值時(shí)將一等于該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值減去，以將該兩數(shù)字轉(zhuǎn)換成該含符號(hào)-位數(shù)的格式。
7.如權(quán)利要求6所述的將兩二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)格式的系統(tǒng)，其特征在于每一二進(jìn)制數(shù)以?xún)晌槐硎尽?br>
8.如權(quán)利要求6所述的將兩二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)格式的系統(tǒng)，其特征在于該起始臨界值選擇成介于2及5之間，且該默認(rèn)值為2。
9.如權(quán)利要求6所述的將兩二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)格式的系統(tǒng)，其特征在于該第一、第二及第三加法器用以作用于該二數(shù)字的每一組二進(jìn)制數(shù)。
10.如權(quán)利要求6所述的將兩二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成含符號(hào)-位數(shù)格式的系統(tǒng)，其特征在于該兩數(shù)字具有1至i個(gè)二進(jìn)制數(shù)，且該系統(tǒng)還包含該第一加法器用以對(duì)每一數(shù)字對(duì)應(yīng)的1至i個(gè)二進(jìn)制數(shù)的每個(gè)數(shù)相加，以產(chǎn)生i個(gè)結(jié)果及其對(duì)應(yīng)的1i進(jìn)位；該第二加法器用以將該1至i個(gè)結(jié)果加至一相對(duì)的1i-1進(jìn)位中，并在該對(duì)應(yīng)的i個(gè)結(jié)果大于該起始臨界值時(shí)自該相對(duì)i個(gè)結(jié)果的每個(gè)數(shù)中減去該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值，以產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的1i個(gè)中間結(jié)果；及該第三加法器用以將該1i個(gè)中間結(jié)果的每個(gè)數(shù)加至一相對(duì)應(yīng)的2i-1進(jìn)位中，并在該1i個(gè)中間結(jié)果大于該默認(rèn)值時(shí)自該1i個(gè)中間結(jié)果的每個(gè)數(shù)中減去該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值。
11.一種將一具有二進(jìn)制數(shù)的第一數(shù)字A及一具有二進(jìn)制數(shù)的第二數(shù)字B之和乘上一第三數(shù)字C的系統(tǒng)，其中該系統(tǒng)包含一第一加法器，用以將A及B的二進(jìn)制數(shù)相加，以產(chǎn)生一具有一第一進(jìn)位的第一結(jié)果；一第二加法器，用以將該第一結(jié)果加至一前一位數(shù)的一第一輸入進(jìn)位中，并在該第一結(jié)果大于一起始臨界值時(shí)自該第一結(jié)果中減去一等于該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值，用以產(chǎn)生一具有一第二進(jìn)制的中間結(jié)果；一第三加法器，用以將該中間結(jié)果加至該前一位數(shù)的一第二輸入進(jìn)位中，并在該中間結(jié)果大于一默認(rèn)值時(shí)將一等于該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值減去，以將該兩數(shù)字轉(zhuǎn)換成該含符號(hào)-位數(shù)的格式；及一乘法器，用以將該數(shù)字A及B相加后的含符號(hào)-位數(shù)的形式乘上該數(shù)字C，以獲得一最終值。
12.一種通過(guò)一第一加法器、一第二加法器、一第三加法器及一乘法器將一具有二進(jìn)制數(shù)的第一數(shù)字A與一具有二進(jìn)制數(shù)的第二數(shù)字B之和乘上一第三數(shù)字C的方法，其中該方法包含下列步驟決定一轉(zhuǎn)換用的起始臨界值；利用該第一加法器將A及B的這些二進(jìn)制數(shù)相加，以產(chǎn)生一具有一第一進(jìn)位的第一結(jié)果；利用該第二加法器將該第一結(jié)果加至一前一位數(shù)的一第一輸入進(jìn)位中；當(dāng)該第一結(jié)果大于該起始臨界值時(shí)，利用該第二加法器減去一等于這些二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)相等的值，以產(chǎn)生一具有一第二進(jìn)制的一中間結(jié)果；利用該第三加法器將該中間結(jié)果加至該前一位數(shù)的一第二輸入進(jìn)位中；當(dāng)該中間結(jié)果大于一默認(rèn)值時(shí)，自該中間結(jié)果中利用該第三加法器將該等于該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值減去，用以將A及B相加、并轉(zhuǎn)換成該含符號(hào)-位數(shù)的格式；及利用該乘法器將該A及B相加后的含符號(hào)-位數(shù)的格式乘以該數(shù)字C，以產(chǎn)生一最終值。
全文摘要
一種將兩二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成含符號(hào)－位數(shù)(sign－digit redundant form)格式的系統(tǒng)及方法。該系統(tǒng)至少包含一第一加法器、一第二加法器、及一第三加法器。第一加法器用以對(duì)二進(jìn)數(shù)字相加，以產(chǎn)生一第一結(jié)果；第二加法器用以將前一位數(shù)的第一輸入進(jìn)位加至該第一結(jié)果中，并在該第一結(jié)果大于一起始臨界值時(shí)從該第一結(jié)果中減去一等于該二進(jìn)制數(shù)的根位數(shù)的值，用以產(chǎn)生一中間結(jié)果；第三加法器用以將該前一位數(shù)所得的第二輸入進(jìn)位加至中間結(jié)果中，并在中間結(jié)果大于一默認(rèn)值時(shí)自該中間結(jié)果減去上述的根位數(shù)值，以使該兩二進(jìn)制數(shù)的和為含符號(hào)－位數(shù)的格式。
文檔編號(hào)H03M7/06GK1525651SQ20041000529
公開(kāi)日2004年9月1日 申請(qǐng)日期2004年2月18日 優(yōu)先權(quán)日2003年2月21日
發(fā)明者柏瑞斯·柏克潘克, 提莫·佩塔西, 德瑞克·格蘭丁, 格蘭丁, 佩塔西, 柏瑞斯 柏克潘克 申請(qǐng)人:威盛電子股份有限公司