本發(fā)明涉及電機(jī)控制，更具體地說，它涉及一種基于反正切函數(shù)的終端滑?？刂品椒捌鋺?yīng)用。

背景技術(shù)：

1、永磁同步電機(jī)(permanent?magnet?synchronous?motor,pmsm)因其良好的轉(zhuǎn)矩性能、寬速度范圍和快速動態(tài)響應(yīng)而廣泛應(yīng)用于機(jī)器人、電動汽車、風(fēng)力發(fā)電等工業(yè)領(lǐng)域。目前，基于磁場定向控制(foc)技術(shù)在永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用較廣，該技術(shù)一般采用比例積分(proportional?integral,pi)控制。因?yàn)閜i控制方法結(jié)構(gòu)簡單、易實(shí)現(xiàn)，使之成為了電機(jī)控制的主流方法。然而，在實(shí)際的pmsm應(yīng)用中，由于參數(shù)變化和外部干擾等不確定干擾會影響系統(tǒng)的控制性能，僅采用pi控制等線性控制方法很難滿足pmsm在高性能場合的應(yīng)用。

2、為滿足pmsm高性能的應(yīng)用，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多非線性控制方法，如自適應(yīng)控制、模糊控制、預(yù)測控制、滑模控制(sliding?mode?control,smc)等。由于數(shù)字信號處理器的大規(guī)模應(yīng)用，具有不連續(xù)高頻開關(guān)項的smc因其強(qiáng)大的抗干擾能力和對系統(tǒng)不確定性不敏感而在這些非線性控制方法中脫穎而出。

3、然而，滑?？刂埔膊⒎峭昝?。傳統(tǒng)的滑模控制方法采用的是線性滑模面，這種方法參數(shù)少易實(shí)現(xiàn)，但在沒有約束條件下具有較大的超調(diào)，且只能保證受控輸出漸進(jìn)收斂；傳統(tǒng)的終端滑?？刂品椒m然具有較快的響應(yīng)速度，但其奇異問題會降低跟蹤精度，而非奇異終端滑?？刂品椒憫?yīng)速度較慢。因此，為了提升永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的跟蹤精度、響應(yīng)速度、抗干擾性能，需要尋求一種先進(jìn)的控制方法，以實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的在干擾條件下的快速高精度響應(yīng)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了克服現(xiàn)有技術(shù)中所存在的上述缺陷，本發(fā)明提供了一種基于反正切函數(shù)的終端滑?？刂品椒捌鋺?yīng)用，。

2、本發(fā)明的上述技術(shù)目的是通過以下技術(shù)方案得以實(shí)現(xiàn)的：一種基于反正切函數(shù)的終端滑模控制方法及其應(yīng)用，包括以下步驟：

3、在雙曲正切終端滑模面的基礎(chǔ)上構(gòu)建基于反雙曲正切函數(shù)的新型非奇異快速終端滑模面，其表達(dá)式如下所示：

4、sat＝x2+λ|x1|1-εarctan(h|x1|ε)sgn(x1)???(1)

5、其中ε，λ和h為大于零的實(shí)數(shù)，且有0<ε<1；

6、當(dāng)sat＝0，式(1)的狀態(tài)誤差函數(shù)在一定時間內(nèi)快速到達(dá)到零點(diǎn)附近的鄰域；可求得所提滑模面的收斂時間t1如下所示：

7、

8、進(jìn)一步的，雙曲正切終端滑模面的表達(dá)式如下：

9、sth＝x2+λx11-q/ptanh(hx1q/p)???(3)

10、其中q，p，λ和h為大于零的實(shí)數(shù)，p和q均為奇數(shù)，且有p>q，0<ε<1。

11、當(dāng)系統(tǒng)變量從x0收斂到零附近的值x(t1)，且有x(t1)≠0，對式(3)兩側(cè)求取積分，可得

12、

13、基于權(quán)利要求1所述的終端滑模控制方法在永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用。

14、基于權(quán)利要求1所述的終端滑模控制方法方法在永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的速度控制器設(shè)計中的應(yīng)用。

15、3.進(jìn)一步的，速度控制器設(shè)計的具體方法如下：

16、s1、假設(shè)永磁永磁同步電機(jī)模型處于理想狀態(tài)，可得到定子電壓方程為：

17、

18、定子磁鏈方程為：

19、

20、結(jié)合式(5)和式(6)可得：

21、

22、內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動方程為：

23、

24、其電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

25、

26、其中uq和ud分別代表q軸和d軸的電流；iq和id分別代表q軸和d軸的電流；r為電機(jī)定子電阻，ld、lq分別是d軸和q軸電感；ψd和ψq為d軸和q軸的定子磁鏈；ψf為電機(jī)永磁體磁鏈；ωe為電角速度，ωe為機(jī)械角速度，且有ωe＝np+ωm；np為電機(jī)極對數(shù)；j為轉(zhuǎn)動慣量；b為阻尼系數(shù)；tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

27、s2、考慮參數(shù)變化的情況下，表貼式永磁同步電動機(jī)(ld＝lq)的動態(tài)運(yùn)動方程可以表示為：

28、

29、其中δb、δj和δψ是系統(tǒng)參數(shù)b、j和ψf所引起的不確定量；

30、簡化式(10)可得：

31、

32、其中f是總擾動，且

33、定義永磁同步電機(jī)速度誤差的狀態(tài)函數(shù)為：

34、

35、對式(12)求導(dǎo)，帶有擾動的永磁同步電機(jī)運(yùn)動方程可得：

36、

37、s3、采用反正切終端滑模對其求導(dǎo)，并結(jié)合指數(shù)趨近律和電機(jī)運(yùn)動方程可得速度控制器的控制律為：

38、

39、s4、在式(14)中，當(dāng)x1逐漸趨于0時，根據(jù)洛必達(dá)法則可以求取arctan(h|x1|ε)/|x1|ε趨于0時刻的極限為h，從而解決傳統(tǒng)終端滑模面的奇異問題。

40、綜上所述，本發(fā)明具有以下有益效果：本發(fā)明提出的一種基于反正切終端函數(shù)的滑?？刂品椒ㄔ诒苊馄娈愋缘耐瑫r，還可提升系統(tǒng)的控制性能，且具有較高的跟蹤精度。

41、本發(fā)明提出的一種基于反正切終端函數(shù)的滑?？刂品椒ㄔ诒苊馄娈愋缘耐瑫r，還可提升系統(tǒng)的響應(yīng)速度，跟蹤精度和抗干擾能力，以及減少跟蹤階躍速度時的超調(diào)量。

技術(shù)特征：

1.一種基于反正切函數(shù)的終端滑?？刂品椒ǎ涮卣髟谟?，包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于反正切函數(shù)的終端滑?？刂品椒ǎ涮卣髟谟?，所述雙曲正切終端滑模面的表達(dá)式如下：

3.基于權(quán)利要求1所述的終端滑?？刂品椒ㄔ谟来磐诫姍C(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用。

4.基于權(quán)利要求1所述的終端滑?？刂品椒ǚ椒ㄔ谟来磐诫姍C(jī)調(diào)速系統(tǒng)的速度控制器設(shè)計中的應(yīng)用。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的終端滑模控制方法方法在永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的速度控制器設(shè)計中的應(yīng)用，其特征在于，所述速度控制器設(shè)計的具體方法如下：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開了一種基于反正切函數(shù)的終端滑?？刂品椒捌鋺?yīng)用，傳統(tǒng)的終端滑模控制收斂較快，但存在奇異問題。而傳統(tǒng)的非奇異終端滑模控制是以犧牲收斂時間為代價解決了奇異問題。因此，本發(fā)明在終端滑模的基礎(chǔ)引入了反正切函數(shù)和冪函數(shù)，構(gòu)建了一種新型非奇異快速終端滑?？刂品椒ǎc傳統(tǒng)終端滑?？刂品椒ㄏ啾?，該方法在平衡點(diǎn)處連續(xù)，克服了奇異問題，與傳統(tǒng)的線性滑模控制、積分滑模控制和非奇異終端滑?？刂葡啾龋摲椒ūＷC了調(diào)速系統(tǒng)的具有較快的收斂速度、較高的跟蹤精度和較強(qiáng)的抗干擾性能。

技術(shù)研發(fā)人員：郭昕,滿君豐,彭昱,白斌,馬俊杰,曲鍇,李洲,郝宇
受保護(hù)的技術(shù)使用者：湖南第一師范學(xué)院
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/12/17