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三相四線制NPC型三電平SAPF的非線性控制方法與流程

文檔序號(hào):12889447閱讀:670來源:國知局
三相四線制NPC型三電平SAPF的非線性控制方法與流程

本發(fā)明涉及一種微電網(wǎng)技術(shù),特別涉及一種三相四線制npc型三電平sapf基于lyapunov函數(shù)的非線性控制方法。



背景技術(shù):

近年來,隨著整流、變頻裝置的廣泛使用和半導(dǎo)體非線性負(fù)荷的快速增加,使得電力系統(tǒng)面臨著越來越嚴(yán)重的諧波污染問題。采用并聯(lián)型有源濾波器(shuntactivepowerfilter,sapf)對電網(wǎng)的諧波進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)補(bǔ)償,已成為最有效、最具前景的途徑之一。

三電平sapf相比于傳統(tǒng)的兩電平sapf有許多優(yōu)點(diǎn),例如具有較低的開關(guān)頻率和損耗、高系統(tǒng)耐壓、在較高電壓系統(tǒng)中獲得了應(yīng)用等。三電平sapf的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要有二極管鉗位(neutral-pointclamped,npc)型、飛跨電容型和級(jí)聯(lián)h橋型,其中npc型所需的直流側(cè)電容數(shù)量和所需解決的直流側(cè)電壓不平衡問題最少、魯棒性最好。目前,國內(nèi)外的研究大多是基于三相三線制以及單相半橋系統(tǒng),而對于三相四線制系統(tǒng)的研究則較為有限。但三相四線制系統(tǒng)增加了對零序分量的處理,不僅能對三相平衡系統(tǒng)的諧波和無功進(jìn)行補(bǔ)償,而且能對電網(wǎng)不平衡時(shí)非線性負(fù)荷產(chǎn)生的零序諧波分量進(jìn)行補(bǔ)償,因此本發(fā)明選擇三相四線制npc型三電平sapf作為研究對象。

npc型三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)雖具有許多突出的優(yōu)點(diǎn),但中點(diǎn)電壓不平衡也是其固有的缺陷。中點(diǎn)電壓波動(dòng)會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)瓜到y(tǒng)無法正常工作,因此必須對其進(jìn)行控制。通過調(diào)節(jié)svpwm調(diào)制算法中的正負(fù)小矢量的作用時(shí)間即可實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡控制。由于一對冗余小矢量對直流側(cè)中點(diǎn)電位的影響是互補(bǔ)的,因此,本文采用基于電荷平衡原理的控制方法,通過引入平衡因子f調(diào)節(jié)一對冗余小矢量的作用時(shí)間來實(shí)現(xiàn)對中點(diǎn)電位的實(shí)時(shí)控制。

穩(wěn)定有效的控制器設(shè)計(jì)是sapf理論研究的關(guān)鍵所在。傳統(tǒng)的控制策略主要依據(jù)局部線性化方法,當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)或負(fù)載發(fā)生變化時(shí),控制性能不穩(wěn)定,且由于sapf的動(dòng)態(tài)方程是非線性的,因此對sapf的控制效果不佳。近20年來迅速發(fā)展的非線性控制系統(tǒng)的微分幾何理論為這一問題提供了可行性的解決方案。例如,有文獻(xiàn)提出利用狀態(tài)反饋精確線性化方法建立其線性化模型,可實(shí)現(xiàn)對sapf三相進(jìn)行解耦控制,但該方法需建立精確的系統(tǒng)模型;有文獻(xiàn)提出滑??刂品椒?,該控制策略雖能取得較好的補(bǔ)償效果,但其存在高頻抖動(dòng)的問題;有文獻(xiàn)提出基于無源理論的自適應(yīng)滑模控制,能實(shí)現(xiàn)諧波電流和直流側(cè)電壓的快速跟蹤控制,但只能實(shí)現(xiàn)平衡負(fù)荷下的控制。有文獻(xiàn)將基于李雅普諾夫(lyapunov)函數(shù)的非線性控制方法引入到sapf中,可實(shí)現(xiàn)負(fù)載變化時(shí)的實(shí)時(shí)控制,但控制對象為小功率的單相sapf。本發(fā)明針對該缺陷,將基于李雅普諾夫函數(shù)的非線性控制方法引入到中、高功率的三相四線制sapf中。



技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:

本發(fā)明是針對上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷的問題,提出了一種三相四線制npc型三電平sapf的非線性控制方法,能實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)平衡/不平衡下三相四線制sapf的控制,減小諧波電流且維持直流側(cè)電壓的平衡與穩(wěn)定,解決了目前常用方法存在控制精度不高、諧波較大、算法復(fù)雜,且一些方法僅能用于平衡狀態(tài)、小功率、單相的sapf上的問題。

本發(fā)明的技術(shù)方案為:一種三相四線制npc型三電平sapf的非線性控制方法,三相四線制npc型三電平并聯(lián)型有源濾波器sapf并聯(lián)在逆變器與電網(wǎng)之間,基于李雅普諾夫lyapunov函數(shù)的非線性控制內(nèi)環(huán),通過比例積分pi的外環(huán)電壓控制,引入調(diào)節(jié)因子f,調(diào)節(jié)svpwm調(diào)制算法中的正負(fù)小矢量的作用時(shí)間;具體包括如下步驟:

步驟s1:運(yùn)用基爾霍夫定律和狀態(tài)空間平均法,選取sapf輸出三相補(bǔ)償電流ifi和直流側(cè)電容cf1兩端的電壓vdc1、直流側(cè)電容cf2兩端的電壓vdc2為狀態(tài)變量,下標(biāo)i=a,b,c,可得三相四線制npc型三電平sapf在三相靜止abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為:

式中:vli為網(wǎng)側(cè)公共連接點(diǎn)(pcc)處的電壓;lf是sapf輸出側(cè)濾波電感;rf是sapf輸出側(cè)串聯(lián)電阻;cf是直流側(cè)電容;vdc1、vdc2分別為sapf直流側(cè)電容cf1、cf2兩端電壓;ifi為sapf輸出三相補(bǔ)償電流;sij為三相四線制三電平sapf的開關(guān)函數(shù),下標(biāo)i=a,b,c;j=1,2,3,4,其定義如下:

當(dāng)si1=si2=1,si3=si4=0時(shí),sapf輸出側(cè)相電壓vin=vdc1;當(dāng)si1=si2=0,si3=si4=1時(shí),vin=-vdc2;當(dāng)si2/si3=1,si1=si4=0時(shí),vin=0;

步驟s2:根據(jù)坐標(biāo)變換理論,采用等功率變換將步驟s1所獲得的sapf在三相靜止abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換至同步旋轉(zhuǎn)dq0坐標(biāo)系中,即:

式中:skm、ifk、、vlk分別表示dq0坐標(biāo)系下開關(guān)函數(shù)、sapf補(bǔ)償電流、pcc處的電壓在d、q、0軸的分量,下標(biāo)k=d,q,0;m=1,4;ω=2πf為電源角頻率,f=50hz為電網(wǎng)頻率;

步驟s3:根據(jù)步驟s2所獲得的sapf在同步旋轉(zhuǎn)dq0坐標(biāo)系下的一般數(shù)學(xué)模型,獲得sapf在穩(wěn)態(tài)時(shí)的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步獲得穩(wěn)態(tài)時(shí)開關(guān)函數(shù)的表達(dá)式;

選取npc型三電平sapf系統(tǒng)狀態(tài)變量x=[x1,x2,x3,x4,x5]t=[ifd,ifq,if0,vdc1,vdc2]t,輸入變量u=[u1,u2,u3,u4,u5,u6]t=[sd1,sd4,sq1sq4,s01,s04]t,系統(tǒng)狀態(tài)變量期望值

當(dāng)系統(tǒng)工作在穩(wěn)態(tài)時(shí),sapf輸出電流和直流側(cè)電壓均為對應(yīng)的參考值,即穩(wěn)態(tài)時(shí)x=x*,則結(jié)合步驟s2所獲得的sapf在同步旋轉(zhuǎn)dq0坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可得穩(wěn)態(tài)時(shí)npc型三電平sapf的數(shù)學(xué)模型為:

式中:s04為穩(wěn)態(tài)時(shí)dq0坐標(biāo)系下的開關(guān)函數(shù);

采用spwm載波層疊調(diào)制,為保持開關(guān)函數(shù)的對稱性,穩(wěn)態(tài)開關(guān)函數(shù)選擇為:

結(jié)合穩(wěn)態(tài)時(shí)npc型三電平sapf的數(shù)學(xué)模型可得穩(wěn)態(tài)時(shí)dq0坐標(biāo)系下開關(guān)函數(shù)的關(guān)系式為:

步驟s4:根據(jù)步驟s2和步驟s3所獲得的npc型三電平sapf在dq0坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型和穩(wěn)態(tài)時(shí)的數(shù)學(xué)模型,設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)的基于lyapunov函數(shù)的非線性控制器;

令誤差e=x-x*,結(jié)合步驟s2和步驟s3所獲得的npc型三電平sapf在dq0坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型和穩(wěn)態(tài)時(shí)的數(shù)學(xué)模型,以系統(tǒng)全局漸進(jìn)穩(wěn)定為目標(biāo),結(jié)合lyapunov理論,設(shè)計(jì)開關(guān)函數(shù)為:

式中:α1、α2、α3<0分別為系統(tǒng)d、q、0軸上lyapunov函數(shù)的控制增益;

步驟s5:為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的魯棒性,找到最優(yōu)控制增益從而保證線路參數(shù)變化時(shí)也能確保諧波電流的準(zhǔn)確跟蹤和系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行;

sapf實(shí)際運(yùn)行時(shí),線路參數(shù)會(huì)發(fā)生變化,若t時(shí)刻系統(tǒng)的期望值與上設(shè)計(jì)開關(guān)函數(shù)中所取的期望值x'1~x'5不等,則可能會(huì)影響控制效果及系統(tǒng)的穩(wěn)定性,為了研究不精確參考值的影響,假設(shè):

其中,η1、η2、η3為常數(shù),同時(shí)由于外環(huán)電壓響應(yīng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)環(huán),因此可假設(shè)vdc1=vdc2,即e5=e4,z5=z4,則不精確控制下的npc型三電平sapf系統(tǒng)的正定能量函數(shù)對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)變?yōu)椋?/p>

令μ1=-2α1x'4μ2=-2α2x'4μ3=-2α3x'4z4=β1z1=β2z2=β3z3,則:

式中:λ1為β1的二次函數(shù),當(dāng)β1=(1+η1)/(2η1)時(shí),λ1取得最小值,即為:

只有當(dāng)λ1min>0成立時(shí),npc型三電平sapf系統(tǒng)的正定能量函數(shù)對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)負(fù)定,為確保系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性,設(shè)ηa<η1<ηb,ηa、ηb滿足:

為確保線路參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)依然穩(wěn)定,α1應(yīng)盡可能小,μ1盡可能趨于0;

對于期望參數(shù)的不確定區(qū)間η1∈[1-ε1,1+ε1],由上式可求得|α1|取值區(qū)間為:

其中,ε1為一任意正整數(shù),同理可求得|α2|、|α3|的取值區(qū)間;

步驟s6:根據(jù)步驟s4中所得的開關(guān)函數(shù)作為svpwm的輸入,控制sapf各相橋臂上的開關(guān)的開通和關(guān)斷;

步驟s7:根據(jù)電荷平衡原理,引入調(diào)節(jié)因子f,調(diào)節(jié)svpwm調(diào)制算法中的正負(fù)小矢量的作用時(shí)間,維持直流側(cè)電壓的平衡,其中,

ts為采樣周期。

本發(fā)明的有益效果在于:本發(fā)明三相四線制npc型三電平sapf的非線性控制方法,通過基于lyapunov函數(shù)的非線性控制內(nèi)環(huán),使被控量補(bǔ)償電流完全解耦,能夠改善系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性;通過比例積分pi的外環(huán)電壓控制,能有效的使直流側(cè)總電壓維持在設(shè)定值;通過引入與δv(δv=vdc1-vdc2)有關(guān)的調(diào)節(jié)因子f使直流側(cè)電壓保持平衡。與現(xiàn)有技術(shù)相比,本發(fā)明具有理論先進(jìn)、動(dòng)靜態(tài)性能良好等優(yōu)點(diǎn)。

附圖說明

圖1是三相四線制npc型三電平sapf的電路結(jié)構(gòu)圖;

圖2是能使系統(tǒng)穩(wěn)定的η1的取值范圍圖;

圖3是三相四線制npc型三電平sapf的控制框圖;

圖4a為三相電網(wǎng)電壓平衡時(shí),補(bǔ)償前三相非線性負(fù)載電流仿真結(jié)果圖;

圖4b為三相電網(wǎng)電壓平衡時(shí),sapf補(bǔ)償后三相電源電流仿真結(jié)果圖;

圖4c為三相電網(wǎng)電壓平衡時(shí),補(bǔ)償后直流側(cè)的總電壓和上、下電容兩端電壓仿真結(jié)果圖;

圖5a為三相電網(wǎng)電壓幅值不平衡時(shí)sapf補(bǔ)償前,三相電源電壓;

圖5b為三相電網(wǎng)電壓幅值不平衡時(shí)sapf補(bǔ)償前,三相非線性負(fù)載電流仿真圖;

圖5c為三相電網(wǎng)電壓幅值不平衡時(shí)sapf補(bǔ)償前,a相電源電流的thd值仿真圖;

圖6a為三相電壓幅值不平衡時(shí),本發(fā)明方法下sapf補(bǔ)償后三相電源電流波形仿真結(jié)果圖;

圖6b為三相電壓幅值不平衡時(shí),本發(fā)明方法下sapf補(bǔ)償后直流側(cè)的總電壓波形仿真結(jié)果圖;

圖6c為三相電壓幅值不平衡時(shí),本發(fā)明方法下sapf補(bǔ)償后,直流側(cè)上、下電容兩端電壓波形仿真結(jié)果圖;

圖6d為三相電壓幅值不平衡時(shí),本發(fā)明方法下sapf補(bǔ)償后,sapf側(cè)相電壓波形仿真結(jié)果圖;

圖6e為三相電壓幅值不平衡時(shí),本發(fā)明方法下sapf補(bǔ)償后a相電源電流的thd值;

圖7a為三相電壓幅值不平衡時(shí),傳統(tǒng)pi控制方法下sapf補(bǔ)償后三相電源電流波形仿真結(jié)果圖;

圖7b為三相電壓幅值不平衡時(shí),傳統(tǒng)pi控制方法下sapf補(bǔ)償后直流側(cè)的總電壓波形仿真結(jié)果圖;

圖7c為三相電壓幅值不平衡時(shí),傳統(tǒng)pi控制方法下sapf補(bǔ)償后直流側(cè)差壓的對比波形仿真結(jié)果圖;

圖7d為三相電壓幅值不平衡時(shí),傳統(tǒng)pi控制方法下sapf補(bǔ)償后a相電源電流的thd值;

圖8a為三相電壓相角不平衡時(shí),三相電源電壓仿真結(jié)果圖;

圖8b為三相電壓相角不平衡時(shí),三相非線性負(fù)載電流仿真結(jié)果圖;

圖8c為三相電壓相角不平衡時(shí),三相電源電流仿真結(jié)果圖;

圖8d為三相電壓相角不平衡時(shí),sapf側(cè)線電壓仿真結(jié)果圖;

圖9是電網(wǎng)平衡時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖;其中:(a)為a相電源電流;(b)為a相負(fù)載電流;(c)為a相補(bǔ)償電流;(d)為上、下直流側(cè)電容電壓;

圖10是三相電壓幅值不平衡時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖;其中:(a)為三相電網(wǎng)電壓實(shí)驗(yàn)波形圖;(b)為a相負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形圖;(c)為本發(fā)明方法下a相電源電流實(shí)驗(yàn)波形圖;(d)為傳統(tǒng)pi控制方法下sapf側(cè)a相電壓實(shí)驗(yàn)波形圖;

圖11是三相電壓相角不平衡時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。其中:(a)為三相電網(wǎng)電壓實(shí)驗(yàn)波形圖;(b)為a相負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形圖;(c)為a相電源電流實(shí)驗(yàn)波形圖;(d)為sapf側(cè)線電壓實(shí)驗(yàn)波形圖。

具體實(shí)施方式

一種三相四線制npc型三電平sapf基于lyapunov函數(shù)的非線性控制方法。從sapf的動(dòng)態(tài)方程是非線性的角度出發(fā),通過步驟s4的方法,采用非線性無源控制器對其進(jìn)行控制,能使被控量—補(bǔ)償電流完全解耦;不僅能夠?qū)θ嗥胶庀到y(tǒng)的諧波和無功進(jìn)行補(bǔ)償,而且能夠?qū)﹄娋W(wǎng)不平衡時(shí)非線性負(fù)荷產(chǎn)生的諧波分量進(jìn)行補(bǔ)償;通過步驟s7的方法,引入調(diào)節(jié)因子f能維持直流側(cè)電容電壓平衡。具體步驟如下:

步驟s1:根據(jù)圖1所示的三相四線制npc型三電平sapf的電路結(jié)構(gòu)圖,三相四線制npc型三電平并聯(lián)型有源濾波器sapf并聯(lián)在逆變器與電網(wǎng)之間,運(yùn)用基爾霍夫定律和狀態(tài)空間平均法,選取sapf輸出三相補(bǔ)償電流ifi(下標(biāo)i=a,b,c)和直流側(cè)電容cf1兩端的電壓vdc1、直流側(cè)電容cf2兩端的電壓vdc2為狀態(tài)變量,可得三相四線制npc型三電平sapf在三相靜止abc坐標(biāo)系下的一般數(shù)學(xué)模型為:

式中:vli為網(wǎng)側(cè)公共連接點(diǎn)(pcc)處的電壓;lf是sapf輸出側(cè)濾波電感;rf是sapf輸出側(cè)串聯(lián)電阻;cf是直流側(cè)電容(cf1與cf2的等效值);vdc1、vdc2分別為sapf直流側(cè)電容cf1、cf2兩端電壓;ifi為sapf輸出三相補(bǔ)償電流;sij(下標(biāo)i=a,b,c;j=1,2,3,4)為三相四線制三電平sapf的開關(guān)函數(shù),其定義如下:

由此可見,當(dāng)si1=si2=1,si3=si4=0時(shí),sapf輸出側(cè)相電壓vin=vdc1;當(dāng)si1=si2=0,si3=si4=1時(shí),vin=-vdc2;當(dāng)si2/si3=1,si1=si4=0時(shí),vin=0。

步驟s2:根據(jù)坐標(biāo)變換理論,采用等功率變換將步驟s1所獲得的sapf在三相靜止abc坐標(biāo)系下的一般數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換至同步旋轉(zhuǎn)dq0坐標(biāo)系中,即:

式中:skm(下標(biāo)k=d,q,0;m=1,4)、ifk、、vlk分別表示dq0坐標(biāo)系下開關(guān)函數(shù)、sapf補(bǔ)償電流、pcc處的電壓在d、q、0軸的分量;ω=2πf(f=50hz為電網(wǎng)頻率)為電源角頻率。

步驟s3:根據(jù)步驟s2所獲得的sapf在同步旋轉(zhuǎn)dq0坐標(biāo)系下的一般數(shù)學(xué)模型,獲得sapf在穩(wěn)態(tài)時(shí)的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步獲得穩(wěn)態(tài)時(shí)開關(guān)函數(shù)的表達(dá)式;

選取npc型三電平sapf系統(tǒng)狀態(tài)變量x=[x1,x2,x3,x4,x5]t=[ifd,ifq,if0,vdc1,vdc2]t,輸入變量u=[u1,u2,u3,u4,u5,u6]t=[sd1,sd4,sq1sq4,s01,s04]t,系統(tǒng)狀態(tài)變量期望值當(dāng)系統(tǒng)工作在穩(wěn)態(tài)時(shí),sapf輸出電流和直流側(cè)電壓均為對應(yīng)的參考值,即穩(wěn)態(tài)時(shí)x=x*,則結(jié)合步驟s2所獲得的sapf在同步旋轉(zhuǎn)dq0坐標(biāo)系下的一般數(shù)學(xué)模型可得穩(wěn)態(tài)時(shí)npc型三電平sapf的數(shù)學(xué)模型為:

式中:s04為穩(wěn)態(tài)時(shí)dq0坐標(biāo)系下的開關(guān)函數(shù)。

本發(fā)明采用spwm載波層疊調(diào)制,為保持開關(guān)函數(shù)的對稱性,穩(wěn)態(tài)開關(guān)函數(shù)選擇為:

結(jié)合穩(wěn)態(tài)時(shí)npc型三電平sapf的數(shù)學(xué)模型可得穩(wěn)態(tài)時(shí)dq0坐標(biāo)系下開關(guān)函數(shù)的關(guān)系式為:

步驟s4:根據(jù)步驟s2和步驟s3所獲得的npc型三電平sapf在dq0坐標(biāo)系下的一般數(shù)學(xué)模型和穩(wěn)態(tài)時(shí)的數(shù)學(xué)模型,設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)的基于lyapunov函數(shù)的非線性控制器;

令誤差e=x-x*,結(jié)合步驟s2和步驟s3所獲得的npc型三電平sapf在dq0坐標(biāo)系下的一般數(shù)學(xué)模型和穩(wěn)態(tài)時(shí)的數(shù)學(xué)模型可得系統(tǒng)的誤差動(dòng)態(tài)特性方程為:

以系統(tǒng)全局漸進(jìn)穩(wěn)定為目標(biāo),結(jié)合lyapunov理論,設(shè)計(jì)npc型三電平sapf系統(tǒng)的正定能量函數(shù)為:

該式滿足初始條件的要求,即e=0時(shí),h(e)=0;e≠0時(shí),h(e)>0。

結(jié)合系統(tǒng)的誤差動(dòng)態(tài)特性方程,可得npc型三電平sapf系統(tǒng)的正定能量函數(shù)對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為:

對于npc型三電平sapf系統(tǒng),要滿足e≠0時(shí),h(e)>0,需滿足該式小于0,才可實(shí)現(xiàn)h(e)收斂于0時(shí),‖e‖也收斂至0。該式中第1項(xiàng)顯然為負(fù),因此,為使該式恒定為負(fù),設(shè)計(jì)開關(guān)函數(shù)為:

式中:α1、α2、α3<0分別為系統(tǒng)d、q、0軸上lyapunov函數(shù)的控制增益。

步驟s5:,為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的魯棒性,需要找到最優(yōu)控制增益從而保證線路參數(shù)變化時(shí)也能確保諧波電流的準(zhǔn)確跟蹤和系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行;

sapf實(shí)際運(yùn)行時(shí),線路參數(shù)會(huì)發(fā)生變化。若t時(shí)刻系統(tǒng)的期望值與上式中設(shè)計(jì)的開關(guān)函數(shù)中所取的期望值x'1~x'5不等,則可能會(huì)影響控制效果及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了研究不精確參考值的影響,假設(shè):

其中,η1、η2、η3為常數(shù)。同時(shí)由于外環(huán)電壓響應(yīng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)環(huán),因此可假設(shè)vdc1=vdc2,即e5=e4,z5=z4。則不精確控制下的npc型三電平sapf系統(tǒng)的正定能量函數(shù)對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)變?yōu)椋?/p>

令μ1=-2α1x'4μ2=-2α2x'4μ3=-2α3x'4z4=β1z1=β2z2=β3z3,則:

式中:λ1為β1的二次函數(shù)。當(dāng)β1=(1+η1)/(2η1)時(shí),λ1取得最小值,即為:

只有當(dāng)λ1min>0成立時(shí),npc型三電平sapf系統(tǒng)的正定能量函數(shù)對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)負(fù)定。λ1min隨η1的變化趨勢如圖2所示能使系統(tǒng)穩(wěn)定的η1的取值范圍圖。為確保系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性,設(shè)ηa<η1<ηb,ηa、ηb滿足:

為確保線路參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)依然穩(wěn)定,α1應(yīng)盡可能小(μ1盡可能趨于0)。

對于期望參數(shù)的不確定區(qū)間η1∈[1-ε1,1+ε1],由上式可求得|α1|取值區(qū)間為:

其中,ε1為一任意正整數(shù)(無論它多么小)。由此可知,若不確定范圍ε1取0.05,且rf=0.4ω、v*=800v時(shí),|α1|的取值區(qū)間為[0,0.0019]。同理可求得|α2|、|α3|的取值區(qū)間。

步驟s6:根據(jù)步驟s4中所得的開關(guān)函數(shù)作為svpwm的輸入,控制sapf各相橋臂上的開關(guān)的開通和關(guān)斷;

步驟s7:根據(jù)電荷平衡原理,引入調(diào)節(jié)因子f,調(diào)節(jié)svpwm調(diào)制算法中的正負(fù)小矢量的作用時(shí)間,維持直流側(cè)電壓的平衡。其中,

ts為采樣周期。

如圖3所示三相四線制npc型三電平sapf的控制框圖,通過基于lyapunov函數(shù)的非線性控制內(nèi)環(huán),使被控量補(bǔ)償電流完全解耦,能夠改善系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性;通過比例積分pi的外環(huán)電壓控制,能有效的使直流側(cè)總電壓維持在設(shè)定值;通過引入與δv有關(guān)的(δv=vdc1-vdc2)調(diào)節(jié)因子f使直流側(cè)電壓保持平衡。

本發(fā)明實(shí)施例的方法通過三相四線制npc型三電平sapf系統(tǒng),基于matlab/simulink搭建仿真模型進(jìn)行了仿真對比實(shí)驗(yàn)且在實(shí)驗(yàn)樣機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。三相電源和三相四線制npc型三電平sapf仿真主要參數(shù)設(shè)置如下:

三相電源為220v/50hz;電網(wǎng)的阻抗rs=0.2ω、感抗ls=0.5mh;負(fù)載的阻抗rl=30ω、感抗ll=10mh;sapf輸出側(cè)的濾波電感l(wèi)f=4mh、濾波電阻rf=0.4ω,直流側(cè)電容cf=5.5mf,直流側(cè)的總電壓的期望值v*=800v;lyapunov函數(shù)的控制增益α1=α2=α3=-1.5e-4;本文提出的方法下,電壓外環(huán)kp=0.17、ki=0.02;傳統(tǒng)pi控制方法下,電流內(nèi)環(huán)kp=0.17、ki=0.02,電壓外環(huán)kp=0.2、ki=0.5,仿真時(shí)間0~0.42s。電網(wǎng)平衡時(shí),0.2s時(shí),接入另一相同的負(fù)荷;0.3s時(shí)斷開該負(fù)荷。三相電壓幅值不平衡時(shí),三相電源電壓的有效值分別為220v、150v、192v。三相電壓相角不平衡時(shí),三相電源電壓的有效值均為220v,但a、b、c三相的相角分別為0°、-90°、60°。

npc型三電平三相四線制sapf實(shí)驗(yàn)主要參數(shù)設(shè)置如下:npc型三電平sapf采用型號(hào)為12個(gè)ikw30n60t的絕緣柵雙極晶體管和6個(gè)型號(hào)為vs-30epf12的二極管,控制芯片采用dsptms320f28335。其余參數(shù)與仿真一致。

具體仿真效果為:

1)電網(wǎng)平衡時(shí),圖4a為補(bǔ)償前三相電源電流波形圖;可見,未補(bǔ)償時(shí)(t=0~0.2s),a、b、c各相非線性負(fù)載電流非正弦且諧波含量較大,總諧波失真(totalharmonicdistortion,thd)分別為22.46%、22.58%、22.29%;圖4b為采用本發(fā)明提出的基于lyapunov函數(shù)的非線性控制方法下,補(bǔ)償后三相電源電流波形圖;可見,經(jīng)sapf補(bǔ)償后(t=0~0.2s),電源電流正弦化,諧波含量大大降低,thd分別下降至2.47%、2.46%、2.52%,在t=0.2s加載時(shí),負(fù)載電流突增一倍,約需0.03s達(dá)到新的穩(wěn)態(tài);在t=0.3s卸載后,也能快速達(dá)到新的穩(wěn)態(tài),驗(yàn)證了該系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)特性;由圖4c可見,經(jīng)電壓外環(huán)控制后,直流側(cè)的總電壓能維持在800v,且紋波較??;上、下電容兩端電壓差也能近似為0。

2)電網(wǎng)不平衡時(shí),分別對三相電網(wǎng)電壓幅值不平衡、相角不平衡時(shí)進(jìn)行仿真。圖5a、5b、5c是三相電網(wǎng)電壓幅值不平衡時(shí)sapf補(bǔ)償前的仿真圖;對比圖6a、6b、6c、6d、6e與7a、7b、7c、7d可見,本發(fā)明控制方法下與傳統(tǒng)pi控制方法相比,三相四線制npc型三電平sapf經(jīng)本發(fā)明所提出的基于lyapunov函數(shù)的非線性控制方法后,補(bǔ)償效果更好,諧波含量更低、響應(yīng)速度更快。圖8a、8b、8c、8d為三相相角不平衡時(shí)仿真結(jié)果圖;由圖6a、6b、6c、6d、6e與8a、8b、8c、8d可見,當(dāng)電網(wǎng)不平衡時(shí),本發(fā)明所提出的控制方法應(yīng)用于三相四線制npc型三電平sapf是有效的。

具體實(shí)驗(yàn)效果為:

圖9、圖10和圖11為實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。圖9是三相電網(wǎng)平衡時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖;其中:(a)為a相電源電流;(b)為a相負(fù)載電流;(c)為a相補(bǔ)償電流;(d)為上、下直流側(cè)電容電壓。圖10是三相電壓幅值不平衡時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖;其中:(a)為三相電網(wǎng)電壓實(shí)驗(yàn)波形圖;(b)為a相負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形圖;(c)為本發(fā)明方法下a相電源電流實(shí)驗(yàn)波形圖;(d)為傳統(tǒng)pi控制方法下sapf側(cè)a相電壓實(shí)驗(yàn)波形圖。圖11是三相電壓相角不平衡時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。其中:(a)為三相電網(wǎng)電壓實(shí)驗(yàn)波形圖;(b)為a相負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形圖;(c)為a相電源電流實(shí)驗(yàn)波形圖;(d)為sapf側(cè)線電壓實(shí)驗(yàn)波形圖。由圖可見非線性無源控制能達(dá)到理想的控制效果,實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電流正弦化和功率因素單位化。

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