本發(fā)明涉及可再生能源發(fā)電系統(tǒng)領(lǐng)域，特別是lcl型并網(wǎng)逆變器小信號(hào)導(dǎo)納建模與穩(wěn)定性分析方法。

背景技術(shù)：

面臨日益緊迫的能源危機(jī)以及日益增長(zhǎng)的電力需求，發(fā)展可再生能源發(fā)電系統(tǒng)成為一種可行和有效的途徑和方案?？稍偕茉窗l(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要由光伏、風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)能裝置、變換器和負(fù)荷組成。由于太陽(yáng)能和風(fēng)能具有較強(qiáng)的互補(bǔ)性，可再生能源發(fā)電系統(tǒng)采用太陽(yáng)能和風(fēng)能聯(lián)合發(fā)電方式，能從某種程度上減小單一發(fā)電形式的間歇性和波動(dòng)性；儲(chǔ)能裝置常用來(lái)維持可再生能源發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)能量平衡，保證系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定；變換器作為可再生能源和電網(wǎng)的接口，起著將可再生能源發(fā)出的電能轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣餍问较螂娋W(wǎng)輸送的重要作用。

在可再生能源發(fā)電系統(tǒng)中，長(zhǎng)電纜及低功率變壓器等使得電網(wǎng)公共耦合點(diǎn)阻抗較大，且呈阻感性，其對(duì)并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性的影響是不可忽略的。同時(shí)，為了控制并網(wǎng)逆變器向電網(wǎng)饋送的功率，通常利用鎖相環(huán)來(lái)檢測(cè)電網(wǎng)電壓的相位，在三相靜止坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，先將三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系，再將兩相靜止坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，后者坐標(biāo)變換以該相位作為參考相位。同時(shí)，并網(wǎng)電流流過(guò)電網(wǎng)阻抗，它會(huì)影響公共耦合點(diǎn)電壓。因此，在弱電網(wǎng)條件下，鎖相環(huán)和并網(wǎng)電流閉環(huán)通過(guò)公共耦合點(diǎn)電壓耦合在一起，共同組成整個(gè)系統(tǒng)的控制環(huán)路，因此在分析系統(tǒng)穩(wěn)定性時(shí)，需要考慮鎖相環(huán)的影響。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在提供一種lcl型并網(wǎng)逆變器小信號(hào)導(dǎo)納建模與穩(wěn)定性分析方法，解決考慮鎖相環(huán)影響的lcl型并網(wǎng)逆變器導(dǎo)納建模難題。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種lcl型并網(wǎng)逆變器小信號(hào)導(dǎo)納建模與穩(wěn)定性分析方法，考慮鎖相環(huán)影響的系統(tǒng)有兩個(gè)dq坐標(biāo)系：一個(gè)為系統(tǒng)dq坐標(biāo)系，即電網(wǎng)電壓所在坐標(biāo)系，另一個(gè)為控制dq坐標(biāo)系，即鎖相環(huán)所在坐標(biāo)系；該方法包括d軸控制部分和q軸控制部分：

所述d軸控制部分包括以下步驟：

1)將系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)公共耦合點(diǎn)電壓與相乘，再與系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)并網(wǎng)電流相加，得到控制dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)并網(wǎng)電流δicgd，其中，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的并網(wǎng)電流，gpll是到兩個(gè)dq坐標(biāo)系之間的角度δθ的傳遞函數(shù)，gpll＝tpll/(s+uspccdtpll)，tpll是鎖相環(huán)pi控制器的傳遞函數(shù)，tpll＝kppll+kipll/s，kppll的取值范圍為0.04≤kppll≤0.06，kipll的取值范圍為0.4≤kipll≤0.6，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的公共耦合點(diǎn)電壓；

2)將控制dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)并網(wǎng)電流參考值δicgdr與δicgd相減，得到的差值與控制dq坐標(biāo)系下d軸電流環(huán)pi控制器的傳遞函數(shù)gid(s)相乘，得到ed，其中，gid(s)＝kpid+kiid/s，kpid的取值范圍為0.44≤kpid≤0.46，kiid的取值范圍為999≤kiid≤1001；將與相乘，再與系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)濾波電容電流相加，得到控制dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)濾波電容電流其中，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的濾波電容電流；

3)將濾波電容電流反饋有源阻尼系數(shù)kc與相乘，再用ed減去該乘積得到控制dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)占空比

4)將與相乘，減去該乘積得到系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)占空比其中，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的占空比；

5)將與脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)gpwm相乘，得到系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)逆變器輸出電壓

所述q軸控制部分包括以下步驟：

1)將與相乘，系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)并網(wǎng)電流與該乘積相減，得到控制dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)并網(wǎng)電流δicgq，其中，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的并網(wǎng)電流；

2)將控制dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)并網(wǎng)電流參考值δicgqr與δicgq相減，得到差值與控制dq坐標(biāo)系下q軸電流環(huán)pi控制器的傳遞函數(shù)giq(s)相乘，得到eq，其中，giq(s)＝kpiq+kiiq/s，kpiq的取值范圍為0.44≤kpiq≤0.46，kiiq的取值范圍為999≤kiiq≤1001；將與相乘，系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)濾波電容電流與該乘積相減，得到控制dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)濾波電容電流其中，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的濾波電容電流；

3)將濾波電容電流反饋有源阻尼系數(shù)kc與相乘，eq減去該乘積得到控制dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)占空比

4)將與相乘，再與相加得到系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)占空比其中，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的占空比；

5)將與脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)gpwm相乘，得到系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)逆變器輸出電壓

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明所具有的有益效果為：本發(fā)明考慮了鎖相環(huán)的影響，提出基于導(dǎo)納模型的lcl型并網(wǎng)逆變器寬頻帶小信號(hào)建模方法，解決考慮鎖相環(huán)影響的lcl型并網(wǎng)逆變器導(dǎo)納建模難題。研究其寬頻帶導(dǎo)納特性，分析鎖相環(huán)、電網(wǎng)阻抗和其他參數(shù)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著鎖相環(huán)帶寬和電網(wǎng)阻抗中電感分量的增大，系統(tǒng)由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，有源阻尼系數(shù)越大，系統(tǒng)的相角裕度越大，表明系統(tǒng)穩(wěn)定性提高。逆變器側(cè)電感的變化，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響很小。濾波電容和網(wǎng)側(cè)電感的增大，導(dǎo)致系統(tǒng)的相角裕度減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明一實(shí)施例lcl型并網(wǎng)系統(tǒng)的等效結(jié)構(gòu)圖；

圖2為本發(fā)明一實(shí)施例考慮鎖相環(huán)影響的系統(tǒng)的控制框圖；

圖3為本發(fā)明一實(shí)施例系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣形式；

圖4為本發(fā)明一實(shí)施例鎖相環(huán)的控制框圖；

圖5為本發(fā)明一實(shí)施例鎖相環(huán)帶寬對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；

圖6為本發(fā)明一實(shí)施例有源阻尼系數(shù)kc對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；

圖7為本發(fā)明一實(shí)施例電網(wǎng)阻抗中電感分量lg對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；

圖8為本發(fā)明一實(shí)施例逆變器側(cè)電感l(wèi)1對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；

圖9為本發(fā)明一實(shí)施例濾波電容c1對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；

圖10為本發(fā)明一實(shí)施例網(wǎng)側(cè)電感l(wèi)2對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

具體實(shí)施方式

圖1為lcl型并網(wǎng)系統(tǒng)的等效結(jié)構(gòu)圖。其中：當(dāng)光伏陣列和dc/dc變換器或者風(fēng)機(jī)機(jī)組和ac/dc變換器通過(guò)lcl型并網(wǎng)逆變器接入配電網(wǎng)時(shí)，lcl型并網(wǎng)逆變器的輸入可以等效為直流源。逆變器側(cè)電感l(wèi)1、濾波電容c1和網(wǎng)側(cè)電感l(wèi)2構(gòu)成lcl濾波器，rl1、rc1和rl2分別為l1、c1和l2的寄生電阻，zg為電網(wǎng)阻抗，udc為直流側(cè)電壓，uinv為逆變器的輸出電壓，uc1為濾波電容電壓，upcc為pcc電壓，ug為電網(wǎng)電壓，il1、ic1和ig分別為逆變器側(cè)電感電流、濾波電容電流和網(wǎng)側(cè)電感電流。

圖2為考慮鎖相環(huán)影響的系統(tǒng)的控制框圖，考慮鎖相環(huán)影響的系統(tǒng)有兩個(gè)dq坐標(biāo)系：一個(gè)為系統(tǒng)dq坐標(biāo)系，即電網(wǎng)電壓所在坐標(biāo)系，另一個(gè)為控制dq坐標(biāo)系，即鎖相環(huán)所在坐標(biāo)系；該方法包括d軸控制部分和q軸控制部分：

所述d軸控制部分包括以下步驟：將系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)公共耦合點(diǎn)電壓與相乘，再與系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)并網(wǎng)電流相加，得到控制dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)并網(wǎng)電流δicgd，其中，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的并網(wǎng)電流，gpll是到兩個(gè)dq坐標(biāo)系之間的角度δθ的傳遞函數(shù)，gpll＝tpll/(s+uspccdtpll)，tpll是鎖相環(huán)pi控制器的傳遞函數(shù)，tpll＝kppll+kipll/s，kppll的取值范圍為0.04≤kppll≤0.06，kipll的取值范圍為0.4≤kipll≤0.6，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的公共耦合點(diǎn)電壓；

將控制dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)并網(wǎng)電流參考值δicgdr與δicgd相減，得到的差值與控制dq坐標(biāo)系下d軸電流環(huán)pi控制器的傳遞函數(shù)gid(s)相乘，得到ed，其中，gid(s)＝kpid+kiid/s，kpid的取值范圍為0.44≤kpid≤0.46，kiid的取值范圍為999≤kiid≤1001；將與相乘，再與系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)濾波電容電流相加，得到控制dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)濾波電容電流其中，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的濾波電容電流；

將濾波電容電流反饋有源阻尼系數(shù)kc與相乘，再用ed減去該乘積得到控制dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)占空比

將與相乘，減去該乘積得到系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)占空比其中，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的占空比；

將與脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)gpwm相乘，得到系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)逆變器輸出電壓

所述q軸控制部分包括以下步驟：

將與相乘，系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)并網(wǎng)電流與該乘積相減，得到控制dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)并網(wǎng)電流δicgq，其中，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的并網(wǎng)電流；

將控制dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)并網(wǎng)電流參考值δicgqr與δicgq相減，得到差值與控制dq坐標(biāo)系下q軸電流環(huán)pi控制器的傳遞函數(shù)giq(s)相乘，得到eq，其中，giq(s)＝kpiq+kiiq/s，kpiq的取值范圍為0.44≤kpiq≤0.46，kiiq的取值范圍為999≤kiiq≤1001；將與相乘，系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)濾波電容電流與該乘積相減，得到控制dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)濾波電容電流其中，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的濾波電容電流；

將濾波電容電流反饋有源阻尼系數(shù)kc與相乘，eq減去該乘積得到控制dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)占空比

將與相乘，再與相加得到系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下q軸小信號(hào)占空比其中，是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸穩(wěn)定工作點(diǎn)處的占空比；

將與脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)gpwm相乘，得到系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下d軸小信號(hào)逆變器輸出電壓

圖3為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣形式。其中：矩陣a1為系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)占空比δd^s到系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)網(wǎng)側(cè)電感電流的傳遞函數(shù)矩陣，矩陣a2和矩陣a3分別為系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)pcc電壓到系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)網(wǎng)側(cè)電感電流和小信號(hào)占空比δd^s的傳遞函數(shù)矩陣，矩陣a4和矩陣a5為系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)pcc電壓到控制dq坐標(biāo)系下小信號(hào)網(wǎng)側(cè)電感電流δicg和小信號(hào)濾波電容電流的傳遞函數(shù)矩陣δicc1，矩陣a6為控制dq坐標(biāo)系下電流環(huán)pi控制器的傳遞函數(shù)矩陣。

將三相靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程，再進(jìn)行l(wèi)aplace變換，得到表達(dá)式為

式中，和是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)逆變器側(cè)電感電流，和是系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)濾波電容電壓，和ω1是電網(wǎng)基波角頻率。

當(dāng)系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)公共耦合點(diǎn)電壓和以及小信號(hào)直流側(cè)電壓δudc為0時(shí)，推導(dǎo)出矩陣a1的表達(dá)式為

a1＝udc·(c+a+abc)^-1(2)

同時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)占空比和以及小信號(hào)直流側(cè)電壓δudc為0時(shí)，推導(dǎo)出矩陣a2的表達(dá)式為

a2＝-(1+ab)·(c+a+abc)^-1(3)

矩陣a6的表達(dá)式為

圖4為鎖相環(huán)的控制框圖。三相靜止abc坐標(biāo)系下公共耦合點(diǎn)電壓upccabc通過(guò)tabc/αβ變換到兩相靜止αβ坐標(biāo)系，再將兩相靜止αβ坐標(biāo)系通過(guò)tαβ/dq變換到同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系，得到q軸公共耦合點(diǎn)電壓upccq，其與0相減的差值經(jīng)過(guò)鎖相環(huán)pi控制器的傳遞函數(shù)tpll，得到電網(wǎng)基波角頻率ω1，其與1/s相乘，得到角度θ。其中，tabc/αβ的表達(dá)式為

tαβ/dq的表達(dá)式為

在穩(wěn)定狀態(tài)下，控制dq坐標(biāo)系和系統(tǒng)dq坐標(biāo)系重合。兩個(gè)dq坐標(biāo)系之間的角度δθ為0，因此，兩個(gè)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)電量關(guān)系的表達(dá)式為

當(dāng)小信號(hào)擾動(dòng)添加到電網(wǎng)電壓時(shí)，系統(tǒng)dq坐標(biāo)系被改變。由于鎖相環(huán)的pi控制器，控制dq坐標(biāo)系不再和系統(tǒng)dq坐標(biāo)系重合。兩個(gè)dq坐標(biāo)系之間的角度δθ不再為0，系統(tǒng)dq坐標(biāo)系的電壓和電流向量通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣tδθ轉(zhuǎn)換到控制dq坐標(biāo)系。旋轉(zhuǎn)矩陣tδθ的表達(dá)式為

由式(7)和式(8)可得，當(dāng)小信號(hào)擾動(dòng)添加到電網(wǎng)電壓時(shí)，兩個(gè)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)電量關(guān)系的表達(dá)式為

由式(9)可得，兩個(gè)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)pcc電壓關(guān)系的表達(dá)式為

整理式(10)，得到表達(dá)式為

由圖4可得，兩個(gè)dq坐標(biāo)系之間的角度δθ的表達(dá)式為

式中tpll＝kppll+kipll/s。

將式(12)帶入式(11)，得到表達(dá)式為

式中

將式(13)代入式(11)可得，式(11)改寫為

按照上述推導(dǎo)過(guò)程，兩個(gè)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)占空比關(guān)系的表達(dá)式為

因此，矩陣a3的表達(dá)式為

同時(shí)，兩個(gè)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)網(wǎng)側(cè)電感電流關(guān)系的表達(dá)式為

因此，矩陣a4的表達(dá)式為

同理可得，兩個(gè)dq坐標(biāo)系下小信號(hào)濾波電容電流關(guān)系的表達(dá)式為

因此，矩陣a5的表達(dá)式為

圖5為鎖相環(huán)帶寬對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，隨著鎖相環(huán)帶寬的增大，特征函數(shù)的奈奎斯特曲線逆時(shí)針環(huán)繞(-1,j0)的圈數(shù)由零到不為零，表明系統(tǒng)越來(lái)越不穩(wěn)定。圖6為有源阻尼系數(shù)kc對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，有源阻尼系數(shù)kc有±30％的偏差，隨著kc的增大，特征函數(shù)的奈奎斯特曲線不斷縮小，其與單位圓由有交點(diǎn)變?yōu)闊o(wú)交點(diǎn)，系統(tǒng)的相角裕度增大，表明系統(tǒng)穩(wěn)定性提高。圖7為電網(wǎng)阻抗中電感分量lg對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，隨著電網(wǎng)阻抗中電感分量lg的增大，特征函數(shù)的奈奎斯特曲線由不環(huán)繞(-1,j0)點(diǎn)到環(huán)繞(-1,j0)點(diǎn)，表明系統(tǒng)由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定。

奈奎斯特曲線與單位圓交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為系統(tǒng)的截止頻率，其與單位圓的位置決定系統(tǒng)的相角裕度。圖8為逆變器側(cè)電感l(wèi)1對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，逆變器側(cè)電感l(wèi)1有-20％～+15％的變化，但是隨著l1的增大，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響很小。圖9為濾波電容c1對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，濾波電容c1有±20％的偏差，c1變化主要對(duì)系統(tǒng)的相角裕度造成影響，c1增大使得lcl濾波器諧振頻率降低，系統(tǒng)的相角裕度減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。圖10為網(wǎng)側(cè)電感l(wèi)2對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，網(wǎng)側(cè)電感l(wèi)2有-15％～+100％的變化，l2增大對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響與c1增大的影響相似，系統(tǒng)相角裕度減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。