本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析技術(shù)領(lǐng)域。特別涉及一種多頻系統(tǒng)失步振蕩中心定位及位移路徑追蹤系統(tǒng)及方法。

背景技術(shù)：

隨著互聯(lián)電網(wǎng)規(guī)模與復(fù)雜度的不斷增加，電力系統(tǒng)穩(wěn)定問(wèn)題日益突出。運(yùn)行實(shí)踐表明，無(wú)論如何完善穩(wěn)定措施，總可能由于一些事先不可預(yù)料的偶然因素，造成穩(wěn)定破壞。系統(tǒng)穩(wěn)定破壞主要表現(xiàn)為同步電機(jī)之間電勢(shì)差、功角差隨時(shí)間變化至失去同步，這種現(xiàn)象稱為失步振蕩。系統(tǒng)失步振蕩后，若沒(méi)有采取有效措施加以控制，系統(tǒng)將失控導(dǎo)致停電事故。研究表明，振蕩發(fā)生后，能否準(zhǔn)確定位振蕩中心位置，并采取有效控制措施，對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

目前，失步振蕩中心定位方法主要分為兩類，一類是基于本地信息的振蕩中心定位方法，如基于視在阻抗軌跡、視在阻抗角或ucosφ的方法，均能間接反映兩側(cè)系統(tǒng)的功角分離程度，從而捕獲振蕩中心。另一類是基于廣域信息的振蕩中心定位方法，如基于電氣量頻率差異的振蕩中心識(shí)別方法。但這些關(guān)于振蕩中心的研究多基于等值兩機(jī)系統(tǒng)模型，已不能滿足現(xiàn)今復(fù)雜互聯(lián)電力系統(tǒng)的需求。在復(fù)雜電力系統(tǒng)中，振蕩中心位置會(huì)在系統(tǒng)中遷移，嚴(yán)重危害電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。而機(jī)群失步以及多頻振蕩下的振蕩中心定位及位移路徑還鮮有報(bào)道。

鑒于此，本發(fā)明提出一種多頻系統(tǒng)失步振蕩中心定位及位移路徑追蹤方案，在等值兩機(jī)系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)環(huán)狀等值三機(jī)多頻系統(tǒng)等幅情況進(jìn)行研究。首先，通過(guò)在節(jié)點(diǎn)處構(gòu)造等值虛擬機(jī)，將三機(jī)系統(tǒng)等值為三個(gè)兩機(jī)系統(tǒng)，通過(guò)比較得出環(huán)狀等值三機(jī)系統(tǒng)失步/振蕩中心的定位方法判據(jù)，在此基礎(chǔ)上，追蹤并剖析不同失步工況下的振蕩中心位移路徑。實(shí)時(shí)數(shù)字仿真(realtimedigitalsimulator，rtds)平臺(tái)驗(yàn)證了該方法判據(jù)及位移路徑追蹤的正確性與有效性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種多頻系統(tǒng)失步振蕩中心定位及位移路徑追蹤系統(tǒng)及方法，其特征在于，所述多頻系統(tǒng)失步振蕩中心定位及位移路徑追蹤系統(tǒng)包括順序相連的數(shù)據(jù)采集模塊、失步/振蕩中心定位模塊、振蕩中心位移路徑追蹤模塊和結(jié)果輸出模塊。

所述的數(shù)據(jù)采集模塊用于采集網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)、系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機(jī)功角與轉(zhuǎn)速，并將采集數(shù)據(jù)發(fā)送至失步/振蕩中心定位模塊。

所述的失步/振蕩中心定位模塊根據(jù)數(shù)據(jù)采集模塊采集到的參數(shù)，比較線路節(jié)點(diǎn)間的電壓相角差，找出與180度最接近的相角差線路，進(jìn)而定位環(huán)狀多頻系統(tǒng)的振蕩中心；當(dāng)相角差等于180度時(shí)，該線路電壓最低點(diǎn)即判別并定位為失步中心。

所述的振蕩中心位移路徑追蹤模塊用于多頻系統(tǒng)中機(jī)組失步情形下振蕩中心位移路徑的追蹤與剖析。

所述的結(jié)果輸出模塊用于輸出多頻系統(tǒng)失步/振蕩中心位置及振蕩中心位移路徑。

所述方法包括以下步驟：

步驟1：數(shù)據(jù)采集，采集網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)、發(fā)電機(jī)功角與轉(zhuǎn)速；

步驟2：判別并定位失步/振蕩中心，各節(jié)點(diǎn)電壓為各發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)按一定比例系數(shù)的疊加，因此根據(jù)數(shù)據(jù)采集模塊采集到的參數(shù)能夠?qū)⒏鱾€(gè)節(jié)點(diǎn)看成一臺(tái)等值虛擬機(jī)，從而對(duì)于每一條線路，均為等效的二機(jī)系統(tǒng)；

步驟3：追蹤并分析機(jī)組失步情形下振蕩中心位移路徑；

根據(jù)振蕩中心定位方法，追蹤并剖析系統(tǒng)失步情形下振蕩中心位移路徑，設(shè)三臺(tái)發(fā)電機(jī)初相角相等均為零，稱為初始狀態(tài)；以第一發(fā)電機(jī)1的功角為參考，第二發(fā)電機(jī)2和第三發(fā)電機(jī)3的功角分別以轉(zhuǎn)速ω21、ω31相對(duì)第一發(fā)電機(jī)1進(jìn)行變化；

步驟4：結(jié)果輸出，輸出多頻系統(tǒng)失步/振蕩中心位置及振蕩中心位移路徑。

所述步驟2的子步驟為：

子步驟101：忽略發(fā)電機(jī)內(nèi)阻抗影響，且設(shè)發(fā)電機(jī)幅值一致，振蕩中心電壓幅值僅與線路兩端電壓相角差有關(guān)；進(jìn)一步，從全系統(tǒng)角度分析可知，通過(guò)比較線路節(jié)點(diǎn)間電壓相角差δ21、δ31、δ32，與180度最接近的相角差即為系統(tǒng)振蕩中心，由此得到振蕩中心在各線路的判據(jù)如下：

振蕩中心在1-2線路上的判據(jù)：

振蕩中心在3-1線路上的判據(jù)：

振蕩中心在3-2線路上的判據(jù)：

式中：δ21為1-2線路兩端發(fā)電機(jī)功角差，δ31為3-1線路兩端發(fā)電機(jī)功角差，δ32為3-2線路兩端發(fā)電機(jī)功角差；

子步驟102：多頻振蕩情況下，若線路兩側(cè)節(jié)點(diǎn)電壓相位差為180度，則判別為失步中心并定位于該線路電壓最低點(diǎn)。

所述步驟3中以第一發(fā)電機(jī)1的功角為參考，第二發(fā)電機(jī)2和第三發(fā)電機(jī)3的功角分別以轉(zhuǎn)速ω21、ω31相對(duì)第一發(fā)電機(jī)1進(jìn)行變化；在振蕩起始時(shí)刻，具體包括：

(1).由于δ31＝δ21+δ32，δ31最大且小于180°，故系統(tǒng)振蕩中心位于1-3線路，直至ω31t＝δ31＝180°時(shí)，1-3線路出現(xiàn)失步中心，電壓幅值最低點(diǎn)為零；

(2)當(dāng)ω31＝2ω21時(shí)：從ω31t＝δ31＝240°時(shí)刻起，由于此時(shí)0°<(360°-δ31)<δ21＝δ32<180°，振蕩中心移動(dòng)至1-2線路和2-3線路，同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)振蕩中心，且同步保持；當(dāng)ω21t＝δ21＝180°時(shí)，出現(xiàn)兩個(gè)失步中心；當(dāng)ω31t＝δ31＝480°時(shí)，由于此時(shí)0°<(360°-δ21)＝(360°-δ32)<(δ31-360°)<180°，振蕩中心又遷移至1-3線路；

(3)當(dāng)ω31<2ω21時(shí)：從ω21t＝360°-ω31t時(shí)刻起，由于0°<δ32<δ21<180°且0°<(360°-δ31)<δ21<180°，振蕩中心開始向1-2線路移動(dòng)；當(dāng)ω21t＝δ21＝180°時(shí)，失步中心出現(xiàn)在1-2線路；當(dāng)ω31t＝δ31＝360°時(shí)，由于此時(shí)0°<(δ31-360°)<δ32<180°且0°<(360°-δ21)<δ32<180°，振蕩中心開始向2-3線路移動(dòng)；

(4)當(dāng)ω31>2ω21時(shí)：從(ω31-ω21)t＝360°-ω31t時(shí)刻起，由于0°<δ21<δ32<180°且0°<(360°-δ31)<δ32<180°，振蕩中心開始向2-3線路遷移；當(dāng)(ω31-ω21)t＝180°時(shí)，失步中心出現(xiàn)在2-3線路；當(dāng)ω31t＝δ31＝360°時(shí)，由于此時(shí)0°<(δ31-360°)<δ21<180°且0°<(360°-δ32)<δ21<180°，振蕩中心開始向1-2線路移動(dòng)；

綜上，可以得出系統(tǒng)振蕩中心位移路徑如表1：

表1

本發(fā)明的有益效果是通過(guò)在節(jié)點(diǎn)處構(gòu)造等值虛擬機(jī)，將三機(jī)系統(tǒng)等值為三個(gè)兩機(jī)系統(tǒng)，通過(guò)比較得出環(huán)狀等值三機(jī)系統(tǒng)失步/振蕩中心的定位方法判據(jù)，在此基礎(chǔ)上，追蹤并剖析系統(tǒng)失步的不同工況下的振蕩中心位移路徑，實(shí)時(shí)數(shù)字仿真平臺(tái)(rtds)驗(yàn)證了該方法判據(jù)及位移路徑追蹤的正確性與有效性。

附圖說(shuō)明

圖1為失步/振蕩中心定位及位移路徑追蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖2為環(huán)狀等值三機(jī)系統(tǒng)模型。

圖3為1-2線路上各點(diǎn)電壓。

圖4為轉(zhuǎn)速ω31＝2ω21時(shí)相量變化圖。

圖5為轉(zhuǎn)速ω31<2ω21時(shí)相量變化圖。

圖6為轉(zhuǎn)速ω31>2ω21時(shí)相量變化圖。

圖7為轉(zhuǎn)速ω31＝2ω21時(shí)各線路電壓相角差。

圖8為轉(zhuǎn)速ω31<2ω21時(shí)各線路電壓相角差。

圖9為轉(zhuǎn)速ω31>2ω21時(shí)各線路電壓相角差。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提供一種多頻系統(tǒng)失步振蕩中心定位及位移路徑追蹤系統(tǒng)及方法，下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明作詳細(xì)說(shuō)明。

圖1所示為失步/振蕩中心定位及位移路徑追蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。所述失步/振蕩中心定位及位移路徑追蹤系統(tǒng)包括順序相連的數(shù)據(jù)采集模塊、失步/振蕩中心定位模塊、振蕩中心位移路徑追蹤模塊和結(jié)果輸出模塊。

其中，數(shù)據(jù)采集模塊用于采集網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)、系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機(jī)功角與轉(zhuǎn)速，并將采集數(shù)據(jù)發(fā)送至失步/振蕩中心定位模塊。失步/振蕩中心定位模塊根據(jù)數(shù)據(jù)采集模塊采集到的參數(shù)，比較線路節(jié)點(diǎn)間的電壓相角差，找出與180度最接近的相角差線路，進(jìn)而定位環(huán)狀多頻系統(tǒng)的振蕩中心；當(dāng)相角差等于180度時(shí)，該線路電壓最低點(diǎn)即判別并定位為失步中心。所述的振蕩中心位移路徑追蹤模塊用于多頻系統(tǒng)中機(jī)組失步情形下振蕩中心位移路徑的追蹤與剖析。結(jié)果輸出模塊用于輸出多頻系統(tǒng)失步/振蕩中心位置及振蕩中心位移路徑。

圖2為環(huán)狀等值三機(jī)系統(tǒng)模型，對(duì)該模型作出如下假設(shè)：(1)系統(tǒng)中各元件參數(shù)不受頻率變化的影響；(2)不考慮中間負(fù)荷和電容電流的影響；(3)全系統(tǒng)阻抗角一致；(4)三臺(tái)發(fā)電機(jī)幅值保持不變且一致。列寫節(jié)點(diǎn)方程為：

式中，為各發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)；為各節(jié)點(diǎn)電壓；z12，z13，z23為兩節(jié)點(diǎn)間線路阻抗；z1，z2，z3為各發(fā)電機(jī)內(nèi)阻抗。

將式(4)所示節(jié)點(diǎn)方程變換化簡(jiǎn)，得：

令：

由于全系統(tǒng)阻抗角一致，故aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)為實(shí)數(shù)，得：

令a^-1＝b，進(jìn)行矩陣變換得：

觀察式(7)可知，當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化，全系統(tǒng)阻抗角一致時(shí)，矩陣a和矩陣b為實(shí)矩陣且為定值，即節(jié)點(diǎn)電壓只受發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)的影響，在滿足電力系統(tǒng)振蕩時(shí)發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)幅值不變的條件下，節(jié)點(diǎn)電壓的大小和相位只與各發(fā)電機(jī)的相角有關(guān)。

由式(7)可知，各節(jié)點(diǎn)電壓為各發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)按一定比例系數(shù)的疊加，因此可將各個(gè)節(jié)點(diǎn)看成一臺(tái)等值虛擬機(jī)，從而對(duì)于每一條線路，均為等效的二機(jī)系統(tǒng)。例如對(duì)于1-2線路，節(jié)點(diǎn)1看成一臺(tái)等值虛擬機(jī)，電動(dòng)勢(shì)為節(jié)點(diǎn)2看成一臺(tái)等值虛擬機(jī)，電動(dòng)勢(shì)為但需要注意的是等值虛擬機(jī)電動(dòng)勢(shì)的大小和相角均需實(shí)時(shí)整定，由三臺(tái)發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)共同決定。

振蕩中心定位：

對(duì)于每一條線路，均為等效的二機(jī)系統(tǒng)。忽略發(fā)電機(jī)內(nèi)阻抗影響，且設(shè)發(fā)電機(jī)幅值一致，振蕩中心電壓幅值僅與線路兩端電壓相角差有關(guān)。進(jìn)一步，從全系統(tǒng)角度分析可知，通過(guò)比較線路節(jié)點(diǎn)間電壓相角差δ21、δ31、δ32，與180度最接近的相角差即為系統(tǒng)振蕩中心，由此可得振蕩中心在各線路的判據(jù)如下。

振蕩中心在1-2線路上的判據(jù)：

振蕩中心在3-1線路上的判據(jù)：

振蕩中心在3-2線路上的判據(jù)：

式中：δ21為1-2線路兩端發(fā)電機(jī)功角差，δ31為3-1線路兩端發(fā)電機(jī)功角差，δ323-2線路兩端發(fā)電機(jī)功角差。

失步中心定位：

設(shè)1-2線路上任一點(diǎn)p到節(jié)點(diǎn)1的阻抗與線路阻抗z12的比值為k，電流流向?yàn)閺墓?jié)點(diǎn)1流向節(jié)點(diǎn)2，其中k∈[0,1]，有：

由式(8)可得：

設(shè)線路1-2上的電壓降落為由式(9)可知，若該線路出現(xiàn)失步中心，即線路某點(diǎn)電壓則和相位差必須滿足相差180°的條件，進(jìn)一步得到此時(shí)，可得式(9)中k為：

由式(10)可知，此時(shí)k滿足k∈[0,1]的條件，因此在多頻振蕩情況下，若線路兩側(cè)節(jié)點(diǎn)電壓相位差為180°，該線路電壓最低點(diǎn)p即為所求的失步中心。

圖3為1-2線路各點(diǎn)電壓相量圖，由相量圖也可得出上述結(jié)論，由于全系統(tǒng)阻抗角一致，因此線路1-2上各點(diǎn)電壓即為1-2線路上最低點(diǎn)電壓即為線段n1n2的垂線僅在和相角差為180度時(shí)，才能為零，此時(shí)1-2線路上出現(xiàn)失步中心。

追蹤機(jī)組失步情形下振蕩中心位移路徑：

圖4為轉(zhuǎn)速ω31＝2ω21時(shí)的相量變化圖，ω31t＝δ31＝240°為起始時(shí)刻，1-2線路和2-3線路同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)保持同步的振蕩中心；ω21t＝δ21＝180°時(shí)刻出現(xiàn)兩個(gè)失步中心；ω31t＝δ31＝480°時(shí)刻振蕩中心位置逐步移動(dòng)至1-3線路。

圖5為轉(zhuǎn)速ω31<2ω21時(shí)的相量變化圖，ω21t＝360°-ω31t為起始時(shí)刻，1-2線路出現(xiàn)振蕩中心；ω21t＝δ21＝180°時(shí)刻出現(xiàn)失步中心；ω31t＝δ31＝360°時(shí)刻振蕩中心位置逐步移動(dòng)至2-3線路。

圖6為轉(zhuǎn)速ω31>2ω21時(shí)的相量變化圖，(ω31-ω21)t＝360°-ω31t為起始時(shí)刻，2-3線路出現(xiàn)振蕩中心；(ω31-ω21)t＝180°時(shí)刻出現(xiàn)失步中心；ω31t＝δ31＝360°時(shí)刻振蕩中心位置逐步移動(dòng)至1-2線路。

為驗(yàn)證所述步驟3中表1的正確性，利用rtds搭建如圖2所示的仿真系統(tǒng)模型，其參數(shù)如下：第一發(fā)電機(jī)1和第二發(fā)電機(jī)2間傳輸線線路長(zhǎng)300km，第一發(fā)電機(jī)1和第三發(fā)電機(jī)3間傳輸線線路長(zhǎng)500km，第二發(fā)電機(jī)2和第三發(fā)電機(jī)3間傳輸線線路長(zhǎng)400km，其正序阻抗r1＝0.022ω/km，x1＝0.282ω/km，零序阻抗r0＝0.053ω/km，x0＝0.718ω/km；發(fā)電機(jī)1等效系統(tǒng)阻抗z1＝3.374+j45.16ω，z10＝0.67+j9.08ω，等效電動(dòng)勢(shì)為發(fā)電機(jī)2等效系統(tǒng)阻抗z2＝3.364+j45.16ω，z20＝0.69+j9.08ω，等效電動(dòng)勢(shì)為發(fā)電機(jī)3等效系統(tǒng)阻抗z3＝3.364+j45.05ω，z30＝0.69+j9.08ω，等效電動(dòng)勢(shì)為采樣頻率為2khz；以為參考電壓，通過(guò)搭建控制模塊使相對(duì)在振蕩過(guò)程中以角速度ω21旋轉(zhuǎn)，相對(duì)在振蕩過(guò)程中以角速度ω31旋轉(zhuǎn)。

由圖7可知，當(dāng)ω21＝15°/s，ω31＝30°/s時(shí)，振蕩開始時(shí)，由t＝0s到t＝8s期間，1-3線路兩端電壓相角差更接近于180度，故系統(tǒng)振蕩中心位于1-3線路，在t＝7s時(shí)，1-3線路上出現(xiàn)失步中心；從t＝8s到t＝16s期間，1-2線路和2-3兩端電壓相角差相等且更接近于180度，故系統(tǒng)線路振蕩中心移動(dòng)至1-2線路和2-3線路，出現(xiàn)兩個(gè)同步振蕩中心，在t＝12s時(shí)，1-2線路和2-3線路同步出現(xiàn)失步中心；在t＝16s到仿真結(jié)束，1-3線路兩端電壓相角差更接近于180度，故系統(tǒng)振蕩中心又遷移至1-3線路。由圖8可知，當(dāng)ω21＝20°/s，ω31＝30°/s時(shí)，振蕩開始時(shí)，由t＝0s到t＝7.2s期間，1-3線路兩端電壓相角差更接近于180度，故系統(tǒng)振蕩中心位于1-3線路，在t＝6.5s時(shí)，1-3線路上出現(xiàn)失步中心；當(dāng)t＝7.2s到t＝12s期間，1-2線路兩端電壓相角差更接近于180度，故系統(tǒng)振蕩中心移動(dòng)至1-2線路，在t＝7.5s時(shí)，1-2線路上出現(xiàn)失步中心；由t＝12s到仿真結(jié)束，2-3線路兩端電壓相角差更接近于180度，故系統(tǒng)振蕩中心又遷移至2-3線路，在t＝18s時(shí)，2-3線路上出現(xiàn)失步中心。由圖9可知，當(dāng)ω21＝10°/s，ω31＝30°/s時(shí)，振蕩起始時(shí)，由t＝0s到t＝7.2s期間，1-3線路兩端電壓相角差更接近于180度，故系統(tǒng)振蕩中心位于1-3線路，在t＝6s時(shí)，1-3線路上出現(xiàn)失步中心；在t＝7.2s到t＝12s期間，2-3線路兩端電壓相角差更接近于180度，故系統(tǒng)振蕩中心移動(dòng)至2-3線路；在t＝8s時(shí)，2-3線路上出現(xiàn)失步中心；從t＝12s到仿真結(jié)束，1-2線路兩端電壓相角差更接近于180度，故系統(tǒng)振蕩中心又遷移至1-2線路，當(dāng)t＝18s時(shí)，1-2線路上出現(xiàn)失步中心。符合表1中系統(tǒng)在失步情形下振蕩中心的位移路徑，驗(yàn)證了本發(fā)明追蹤方法的正確性。