本發(fā)明涉及高壓直流輸電換相失敗的分析方法技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種計及換相失敗預(yù)測控制的直流輸電換相失敗概率求取方法。

背景技術(shù)：

我國正大力發(fā)展適應(yīng)于遠距離、大容量輸電的直流輸電技術(shù)，隨著越來越多直流輸電工程的投入運行，使得我國電網(wǎng)形成了典型的“強直弱交”結(jié)構(gòu)，極易發(fā)生換相失敗。

換相失敗通常是由逆變側(cè)交流系統(tǒng)故障后導(dǎo)致的換流閥熄弧角過小所引起的，換相失敗會造成直流電流、電壓、功率的劇烈變化，對交流系統(tǒng)產(chǎn)生巨大影響。因此，目前實際直流輸電工程常安裝有換相失敗預(yù)測控制模塊，以抑制換相失敗的發(fā)生。

換相失敗預(yù)測控制通過檢測交流系統(tǒng)故障，并根據(jù)交流系統(tǒng)故障的嚴(yán)重程度，使閥組提前觸發(fā)，進而使逆變側(cè)熄弧角增加，從而起到抑制換相失敗的作用。實際工程案例顯示，換相失敗預(yù)測控制是否能抑制換相失敗是有一定概率的。因此，研究換相失敗發(fā)生的概率對換相失敗預(yù)測控制模塊的優(yōu)化以及安穩(wěn)措施的制定具有重要的參考價值。

現(xiàn)有研究表明，對于交流系統(tǒng)故障引起的直流系統(tǒng)換相失敗，可利用換相電壓-時間積分與換相電壓-時間積分需求的比較來判定。以此為基礎(chǔ)，目前已有一些分析換相失敗的方法。然而，這些方法均未考慮換相失敗預(yù)測控制對換相失敗的影響，且這些方法均為確定性分析，未將換相失敗看作概率性事件，與工程實際不符，無法指導(dǎo)工程實踐。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種計及換相失敗預(yù)測控制的直流輸電換相失敗概率求取方法，能夠獲得在換相失敗預(yù)測控制的作用下，換流母線單相電壓跌落后發(fā)生換相失敗的概率，為換相失敗預(yù)測控制模塊的優(yōu)化以及安穩(wěn)措施的制定提供重要的參考依據(jù)。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

計及換相失敗預(yù)測控制的直流輸電換相失敗概率求取方法，包括以下步驟：

(1)確定逆變側(cè)交流系統(tǒng)單相短路故障后，換流母線故障相電壓跌落程度d％，然后進入步驟(2)；

(2)以換流母線a相電壓正向過零點為端點，將整個時間區(qū)間分為長度0.02s的若干區(qū)間，設(shè)故障發(fā)生時刻所在的時間區(qū)間為span1，將在span1內(nèi)的觸發(fā)稱為第一輪觸發(fā)；下一個時間區(qū)間為span2，在span2內(nèi)的觸發(fā)稱為第二輪觸發(fā)；將故障發(fā)生時刻距span1起點的時間差所換算成的弧度稱為故障合閘角θ，故障合閘角θ的計算公式為其中δt為故障發(fā)生時刻距span1起點的時間差，然后進入步驟(3)；

(3)計算在換相失敗預(yù)測控制的作用下，換流母線a相電壓跌落d％時，時間區(qū)間span1和span2中關(guān)鍵閥組換相過程的換相電壓-時間積分，然后進入步驟(4)；

(4)利用公式a＝2lridn計算額定直流電流下?lián)Q相電壓-時間積分需求a，其中，lr表示換流變壓器漏電感，idn表示額定直流電流，然后進入步驟(5)；

(5)根據(jù)時間區(qū)間span2中關(guān)鍵閥組換相過程的換相電壓-時間積分和額定直流電流下?lián)Q相電壓-時間積分需求a計算臨界電壓跌落范圍dmin％和dmax％，當(dāng)d％<dmin％時進入步驟(6)，當(dāng)d％≥dmin％時進入步驟(7)；

(6)根據(jù)時間區(qū)間span1中關(guān)鍵閥組換相過程的換相電壓-時間積分和額定直流電流下?lián)Q相電壓-時間積分需求a，計算在換相失敗預(yù)測控制的作用下，換流母線a相電壓跌落d％時，發(fā)生換相失敗的故障合閘角θ的范圍，進而計算發(fā)生換相失敗的概率p；

(7)當(dāng)dmax％≥d％≥dmin％時，發(fā)生換相失敗的概率無法準(zhǔn)確判定；當(dāng)d％>dmax％時，發(fā)生換相失敗的概率p為100％。

所述步驟(3)包括以下步驟：

(31)利用公式cf＝arccos(1-0.075d％)計算換流母線故障相電壓跌落d％后，換相失敗預(yù)測控制的輸出量cf；

(32)計算換流母線a相電壓跌落d％后，y/y接線換流變壓器閥側(cè)空載a相、b相、c相電壓以及y/d接線換流變壓器閥側(cè)空載a相、b相、c相電壓

(33)利用公式計算在不同故障合閘角θ下，時間區(qū)間span1中觸發(fā)的閥3到閥5、閥10到閥12、閥4到閥6的換相電壓-時間積分a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)，其中，不同故障合閘角θ下，a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)分別對應(yīng)的t1、t2、δu如表1、表2、表3所示：

表1計算a(θ)3-5(1)時相應(yīng)的積分變量

其中，為步驟(32)中所求得的換流母線a相電壓跌落d％后，y/d接線換流變壓器閥側(cè)b相空載電壓；為正常情況下y/d接線換流變壓器閥側(cè)b相空載電壓；β表示正常運行時觸發(fā)越前角，γmin表示熄弧角最小值，θ表示故障合閘角；為閥3到閥5的換相電壓過零點提前量，可利用公式求得；ω為角速度，為100π；

表2計算a(θ)10-12(1)時相應(yīng)的積分變量

其中，k表示換流變壓器變比；d％為換流母線故障相電壓跌落程度；為正常運行時換流母線a相、b相、c相電壓；β表示正常運行時觸發(fā)越前角，γmin表示熄弧角最小值，θ表示故障合閘角；為閥10到閥12的換相電壓過零點提前量，可利用公式求得；ω為角速度，為100π；

表3計算a(θ)4-6(1)時相應(yīng)的積分變量

其中，為步驟(32)中所求得的換流母線a相電壓跌落d％后，y/d接線換流變壓器閥側(cè)a相空載電壓；為正常情況下y/d接線換流變壓器閥側(cè)a相空載電壓；β表示正常運行時觸發(fā)越前角，γmin表示熄弧角最小值，θ表示故障合閘角；ω為角速度，為100π；

(34)利用公式計算時間區(qū)間span2中，閥3到閥5、閥10到閥12、閥4到閥6的換相電壓-時間積分a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)，a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)分別對應(yīng)的t1、t2、δu如表4所示：

表4a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)對應(yīng)的積分變量

其中，各變量的定義與表1、表2、表3中的定義相同。

所述步驟(32)包括以下步驟：

(321)利用公式求取式中，k表示換流變壓器變比，d％為逆變側(cè)交流系統(tǒng)單相短路故障后，換流母線故障相電壓跌落程度，為正常運行時換流母線a相、b相、c相電壓；

(322)采用對稱分量法，利用公式以及α＝e^j120°求取式中，k表示換流變壓器變比，d％為逆變側(cè)交流系統(tǒng)單相短路故障后，換流母線故障相電壓跌落程度，為正常運行時換流母線a相、b相、c相電壓。

所述步驟(5)中計算臨界電壓跌落范圍dmin％和dmax％包括以下步驟：

(51)計算滿足a10-12(2)＝a時所對應(yīng)的電壓跌落程度dmax％；

(52)在仿真軟件中設(shè)置換流母線a相電壓正向過0時，換流母線a相電壓跌落dmax％，若發(fā)生換相失敗，則取直流電流idmax為換相失敗前直流電流最大值；若未發(fā)生換相失敗，則取idmax為故障發(fā)生后直流電流最大值；

(53)利用公式amax＝2lridmax求直流電流為idmax時，所對應(yīng)的amax；

(54)計算滿足a10-12(2)＝amax時所對應(yīng)的電壓跌落程度dmin％。

所述步驟(6)包括以下步驟：

(61)求解出滿足a(θ)m-n(1)＜a(m-n＝3-5、10-12、4-6)的故障合閘角范圍[θ3-5(1),θ3-5(2)]、[θ10-12(1),θ10-12(2)]、[θ4-6(1),θ4-6(2)]；

(62)發(fā)生換相失敗的概率p為

本發(fā)明將換相失敗分析與實際直流輸電工程使用的換相失敗預(yù)測控制結(jié)合在一起，分析了包含有換相失敗預(yù)測控制的12脈波換流器在逆變側(cè)交流系統(tǒng)單相故障時的換相失敗概率，從而使分析結(jié)果更符合實際，能夠應(yīng)用于工程實踐。

更進一步地，本發(fā)明充分利用交流系統(tǒng)運行的對稱性、換流閥觸發(fā)的對稱性，將3種單相故障情況的分析簡化為僅對a相故障進行分析；將12個換相過程簡化為對3個換相過程的分析，大大降低了分析與計算的復(fù)雜程度。

更進一步地，本發(fā)明全面考慮了故障合閘角、換相失敗預(yù)測控制以及直流電流對換相失敗的影響；合理分類、假設(shè)，對特殊問題特殊討論；定量求取了本發(fā)明所述方法的準(zhǔn)確求解范圍，使得分析具有針對性，可信度和準(zhǔn)確性高。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖；

圖2為直流輸電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為逆變側(cè)換流器的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖4為實施例中計算的時間區(qū)間span1中關(guān)鍵閥組換相過程對應(yīng)的換相電壓-時間積分及換相電壓-時間積分需求；

圖5為實施例中計算的時間區(qū)間span2中關(guān)鍵閥組換相過程對應(yīng)的換相電壓-時間積分及換相電壓-時間積分需求。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

如圖1所示，本發(fā)明所述的計及換相失敗預(yù)測控制的直流輸電換相失敗概率求取方法，包括以下步驟：

(1)確定逆變側(cè)交流系統(tǒng)單相短路故障后，換流母線故障相電壓跌落程度d％。

(2)以換流母線a相電壓正向過零點為端點，將整個時間區(qū)間分為長度0.02s的若干區(qū)間。設(shè)故障發(fā)生時刻所在的時間區(qū)間為span1，將在span1內(nèi)的觸發(fā)稱為第一輪觸發(fā)；下一個時間區(qū)間為span2，在span2內(nèi)的觸發(fā)稱為第二輪觸發(fā)；將故障發(fā)生時刻距span1起點的時間差所換算成的弧度稱為故障合閘角θ，故障合閘角θ的計算公式為其中δt為故障發(fā)生時刻距span1起點的時間差。

由于晶閘管的觸發(fā)是周期性的，對于不同的觸發(fā)周期，換相失敗預(yù)測控制的作用效果有所差異，因此需分類討論。

(3)計算在換相失敗預(yù)測控制的作用下，換流母線a相電壓跌落d％時，時間區(qū)間span1和span2中關(guān)鍵閥組換相過程的換相電壓-時間積分。

由于b相電壓跌落d％，c相電壓跌落d％的情況與a相電壓跌落d％具有對稱性，因此以上三種情況下發(fā)生換相失敗的概率是相同的，只須對a相電壓跌落d％的情況加以分析；對每個換相過程的換相電壓-時間積分分析可知，a相電壓跌落后，只有閥3到閥5、閥10到閥12、閥4到閥6、閥6到閥2、閥7到閥9、閥1到閥3這6個換相過程會影響換相失敗概率，而閥3到閥5、閥10到閥12、閥4到閥6的換相過程分別與閥6到閥2、閥7到閥9、閥1到閥3的換相過程具有對稱性，因此只須對閥3到閥5、閥10到閥12、閥4到閥6的換相電壓-時間積分進行計算。本發(fā)明利用電力系統(tǒng)運行的對稱性以及換流閥觸發(fā)的對稱性大大簡化了計算的復(fù)雜度。

進一步地，步驟(3)中計算在換相失敗預(yù)測控制的作用下，換流母線a相電壓跌落d％時，時間區(qū)間span1和span2中關(guān)鍵閥組換相過程的換相電壓-時間積分的步驟為：

(31)利用公式cf＝arccos(1-0.075d％)計算換流母線故障相電壓跌落d％后，換相失敗預(yù)測控制的輸出量cf。

換相失敗預(yù)測控制輸出與換流母線電壓跌落程度呈正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)實際工程中使用的換相失敗預(yù)測控制模塊邏輯框圖可以得出，當(dāng)換流母線單相電壓跌落d％后，換相失敗預(yù)測控制的輸出cf＝arccos(1-0.075d％)。本發(fā)明對實際工程中使用的換相失敗預(yù)測控制進行數(shù)學(xué)建模，使計算值與實際運行情況更加貼近。

(32)計算逆變側(cè)換流母線a相電壓跌落d％后，y/y接線換流變壓器閥側(cè)空載a相、b相、c相電壓以及y/d接線換流變壓器閥側(cè)空載a相、b相、c相電壓

(33)利用公式計算在不同故障合閘角θ下，時間區(qū)間span1中觸發(fā)的閥3到閥5、閥10到閥12、閥4到閥6的換相電壓-時間積分a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)。其中，不同故障合閘角θ下，a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)分別對應(yīng)的t1、t2、δu如表1、表2、表3所示。

表1計算a(θ)3-5(1)時相應(yīng)的積分變量

其中，為步驟(32)中所求得的換流母線a相電壓跌落d％后，y/d接線換流變壓器閥側(cè)b相空載電壓；為正常情況下y/d接線換流變壓器閥側(cè)b相空載電壓；β表示正常運行時觸發(fā)越前角，γmin表示熄弧角最小值，θ表示故障合閘角；為閥3到閥5的換相電壓過零點提前量，可利用公式求得；ω為角速度，為100π。

表2計算a(θ)10-12(1)時相應(yīng)的積分變量

其中，k表示換流變壓器變比；d％為換流母線換流母線故障相電壓跌落程度；為正常運行時逆變側(cè)換流母線相電壓；β表示正常運行時觸發(fā)越前角，γmin表示熄弧角最小值，θ表示故障合閘角；為閥10到閥12的換相電壓過零點提前量，可利用公式求得；ω為角速度，為100π。

表3計算a(θ)4-6(1)時相應(yīng)的積分變量

其中，為步驟(32)中所求得的換流母線a相電壓跌落d％后，y/d接線換流變壓器閥側(cè)a相空載電壓；為正常情況下y/d接線換流變壓器閥側(cè)a相空載電壓；β表示正常運行時觸發(fā)越前角，γmin表示熄弧角最小值，θ表示故障合閘角；ω為角速度，為100π。

故障合閘角與換相電壓-時間面積關(guān)系密切。換相電壓-時間積分的積分上下限分別與自然換相點及閥觸發(fā)時刻有關(guān)，被積分量與換相電壓有關(guān)。當(dāng)故障時刻距閥觸發(fā)時刻較遠，以至于換相失敗預(yù)測控制可以完全作用時，閥的觸發(fā)時刻取決于換相失敗預(yù)測控制的輸出；當(dāng)故障時刻距閥觸發(fā)時刻較近，導(dǎo)致閥實際觸發(fā)時刻的提前量不等于換相失敗預(yù)測控制的輸出量時，閥的觸發(fā)時刻取決于故障合閘角；當(dāng)故障發(fā)在換相過程中時，閥的觸發(fā)時刻保持正常運行時不變，但換相電壓的大小與故障合閘角有關(guān)；閥關(guān)斷的自然換相點與故障的嚴(yán)重程度有關(guān)。因此，須對故障合閘角在不同區(qū)域時，對換相電壓-時間積分進行分類討論。本發(fā)明步驟(33)對時間區(qū)間span1中觸發(fā)的閥3到閥5、閥10到閥12、閥4到閥6的換相電壓-時間積分進行了詳細的分析和計算，從根本上對故障合閘角的影響進行了分析。

(34)利用公式計算時間區(qū)間span2中，閥3到閥5、閥10到閥12、閥4到閥6的換相電壓-時間積分a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)。a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)分別對應(yīng)的t1、t2、δu如表4所示。

表4a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)對應(yīng)的積分變量

其中，各變量的定義與表1、表2、表3中的定義相同。

對于在span2中發(fā)生的換相過程，換相失敗預(yù)測控制已完全作用，且故障時刻不可能發(fā)生在換相過程中，因此其換相電壓-時間積分保持恒定。

進一步地，步驟(32)中計算逆變側(cè)換流母線a相電壓跌落d％后，y/y接線換流變壓器閥側(cè)空載a相、b相、c相電壓以及y/d接線換流變壓器閥側(cè)空載a相、b相、c相電壓的步驟為：

(321)利用公式求取式中，k表示換流變壓器變比，d％為逆變側(cè)交流系統(tǒng)單相短路故障后，換流母線故障相電壓跌落程度，為正常運行時逆變側(cè)換流母線a相、b相、c相電壓。

(322)采用對稱分量法，利用公式以及α＝e^j120°求取式中，k表示換流變壓器變比，d％為逆變側(cè)交流系統(tǒng)單相短路故障后，換流母線故障相電壓跌落程度，為正常運行時逆變側(cè)換流母線a相、b相、c相電壓。

實際直流輸電工程中采用的12脈波換流器由y/y接線的換流器以及y/d接線的換流器組成。對應(yīng)不同的接線形式，當(dāng)換流母線電壓發(fā)生不對稱跌落時，歸算到二次側(cè)的各閥組的換相過程所對應(yīng)的換相電壓也有所不同。本發(fā)明對12脈波換流器的換相電壓進行詳細分析，使計算結(jié)果能夠適用于工程實際。

(4)利用公式a＝2lridn計算額定直流電流下?lián)Q相電壓-時間積分需求a。其中，lr表示換流變壓器漏電感，idn表示額定直流電流。

是否發(fā)生換相失敗取決于實際換相電壓-時間積分是否大于換相電壓-時間積分需求，因此需要計算換相電壓-時間面積需求。

(5)根據(jù)時間區(qū)間span2中關(guān)鍵閥組換相過程的換相電壓-時間積分和額定直流電流下?lián)Q相電壓-時間積分需求a計算臨界電壓跌落范圍dmin％和dmax％。當(dāng)d％<dmin％時進入步驟(6)，當(dāng)d％≥dmin％時進入步驟(7)。

由于直流電流與換相電壓-時間積分需求相關(guān)。交流系統(tǒng)發(fā)生故障后，直流電流會有所上升。直流電流的上升對換相失敗的影響是否可以忽略取決于換流母線故障相電壓跌落的程度。本發(fā)明通過計算臨界電壓跌落范圍dmin％和dmax％，便于后續(xù)進行分類討論。

進一步地，步驟(5)中計算臨界電壓跌落范圍dmin％和dmax％的步驟為：

(51)計算滿足a10-12(2)＝a時所對應(yīng)的電壓跌落程度dmax％。

分析可知，當(dāng)a相故障時，a10-12(2)必為a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)中的最小值。當(dāng)a10-12(2)＝a時，span2中10閥到12閥的換相電壓-時間積分恰好與額定直流電流下的換相電壓-時間積分需求相同，因此當(dāng)a10-12(2)＝a時電壓跌落程度dmax％為臨界狀態(tài)。

(52)在仿真軟件中設(shè)置換流母線a相電壓正向過0時，換流母線a相電壓跌落dmax％。若發(fā)生換相失敗，則取直流電流idmax為換相失敗前直流電流最大值；若未發(fā)生換相失敗，則取idmax為故障發(fā)生后直流電流最大值。

分析可知，由于換相電壓-時間面積需求與直流電流有關(guān)，因此當(dāng)電壓跌落接近dmax％時，直流電流對換相失敗的影響極大，利用a相電壓跌落dmax％時，直流電流在發(fā)生換相失敗前的變化范圍來近似計算當(dāng)a相電壓跌落接近臨界狀態(tài)時，直流電流的變化范圍。

(53)利用公式amax＝2lridmax求直流電流為idmax時，所對應(yīng)的amax。

(54)計算滿足a10-12(2)＝amax時所對應(yīng)的電壓跌落程度dmin％。

根據(jù)包含換相失敗預(yù)測控制的直流輸電系統(tǒng)的特殊性分析可知，當(dāng)電壓跌落范圍在dmin％和dmax％之間時，直流電流的大小會對分析結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

(6)根據(jù)時間區(qū)間span1中關(guān)鍵閥組換相過程的換相電壓-時間積分和額定直流電流下?lián)Q相電壓-時間積分需求a，計算在換相失敗預(yù)測控制的作用下，換流母線a相電壓跌落d％時，發(fā)生換相失敗的故障合閘角θ的范圍，進而計算發(fā)生換相失敗的概率p。

分析可知，當(dāng)d％<dmin％時，會引發(fā)換相失敗的故障時刻恰在閥換相時刻附近。此時，直流電流上升極小，可忽略直流電流的變化。

進一步地，步驟(6)中計算發(fā)生換相失敗的故障合閘角范圍的步驟為：

(61)求解出滿足a(θ)m-n(1)＜a(m-n＝3-5、10-12、4-6)的故障合閘角范圍[θ3-5(1),θ3-5(2)]、[θ10-12(1),θ10-12(2)]、[θ4-6(1),θ4-6(2)]。

(62)發(fā)生換相失敗的概率p為

由于前半周波內(nèi)閥3到閥5、閥10到閥12、閥4到閥6的換相過程分別與后半周波內(nèi)閥6到閥2、閥7到閥9、閥1到閥3的換相過程具有對稱性，因此只對閥3到閥5、閥10到閥12、閥4到閥6在前半周波內(nèi)發(fā)生換相失敗的概率進行計算，簡化了計算復(fù)雜度。

(7)當(dāng)dmax％≥d％≥dmin％時，發(fā)生換相失敗的概率無法準(zhǔn)確判定；當(dāng)d％>dmax％時，發(fā)生換相失敗的概率p為100％。

當(dāng)dmax％≥d％≥dmin％時，直流電流對換相失敗的影響很大，不能忽略直流電流的變化。若采用步驟(61)～步驟(62)的方法進行換相失敗概率計算，將會使計算結(jié)果偏保守。

當(dāng)d％>dmax％時，即使換相失敗預(yù)測控制輸出量完全起作用，也無法避免換相失敗，即無論何時發(fā)生故障，總無法避免換相失敗。

下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明所述的計及換相失敗預(yù)測控制的直流輸電換相失敗概率求取方法進行詳細說明。

將本發(fā)明應(yīng)用于國際大電網(wǎng)會議(cigre)高壓直流輸電系統(tǒng)模型換相失敗概率的分析，并與基于pscad/emtdc所得的仿真結(jié)果相比較。直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。該直流輸電系統(tǒng)中包含有直流基本的控制模塊以及換相失敗預(yù)測控制模塊。在該模型中，最小熄弧角γmin為0.1745rad，逆變側(cè)換流變壓器漏電感l(wèi)r為0.02338h，換流變壓器變比k為209/525，額定值直流電流idn為4ka，正常運行時觸發(fā)越前角β為0.7106rad，換流母線相電壓峰值為431kv。逆變側(cè)換流器結(jié)構(gòu)如圖3中所示，設(shè)交流系統(tǒng)發(fā)生a相單相接地故障，導(dǎo)致?lián)Q流母線a相電壓跌落10.91％。

下面應(yīng)用本發(fā)明來計算該交流系統(tǒng)故障引發(fā)直流系統(tǒng)換相失敗的概率，包括以下步驟：

(1)確定逆變側(cè)交流系統(tǒng)單相短路故障后，換流母線電壓跌落10.91％，即d％＝10.91％。

(2)以換流母線a相電壓正向過零點為端點，將整個時間區(qū)間劃分為長度0.02s的若干區(qū)間，設(shè)故障發(fā)生時刻所在時間區(qū)間為span1，下一個時間區(qū)間為span2。

(3)計算在換相失敗預(yù)測控制的作用下，換流母線a相電壓跌落10.91％時，時間區(qū)間span1和span2中關(guān)鍵閥組換相過程的換相電壓-時間積分

(31)利用公式cf＝arccos(1-0.075d％)計算單相電壓跌落10.91％后，換相失敗預(yù)測控制的輸出量cf為0.128rad。

(32)計算逆變側(cè)換流母線a相電壓跌落10.91％后，y/y接線換流變壓器閥側(cè)空載a相、b相、c相電壓以及y/d接線換流變壓器閥側(cè)空載a相、b相、c相電壓

(321)利用公式求取式中，k表示換流變壓器變比，為209/525，d％為逆變側(cè)交流系統(tǒng)單相短路故障后，換流母線故障相電壓跌落程度，為10.91％，為正常運行時逆變側(cè)換流母線a相、b相、c相電壓。

(322)采用對稱分量法，利用公式以及α＝e^j120°求取式中，k表示換流變壓器變比，為209/525，d％為逆變側(cè)交流系統(tǒng)單相短路故障后，換流母線故障相電壓跌落程度，為10.91％，為正常運行時逆變側(cè)換流母線a相、b相、c相電壓。

(33)利用公式計算在不同故障合閘角θ下，時間區(qū)間span1中觸發(fā)的閥3到閥5、閥10到閥12、閥4到閥6的換相電壓-時間積分a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)。其中，不同故障合閘角θ下，a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)分別對應(yīng)的t1、t2、δu如表1、表2、表3所示。求得a(θ)3-5(1)、a(θ)10-12(1)、a(θ)4-6(1)隨θ的變化而變化的曲線如圖4所示。

(34)利用公式計算時間區(qū)間span2中，閥3到閥5、閥10到閥12、閥4到閥6的換相電壓-時間積分a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)。a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)分別對應(yīng)的t1、t2、δu如表4所示。求得a3-5(2)、a10-12(2)、a4-6(2)隨θ的變化而變化的曲線如圖5所示。

(4)利用公式a＝2lridn計算得額定直流電流下?lián)Q相電壓-時間積分需求a＝0.187，如圖4所示。

(5)根據(jù)時間區(qū)間span2中關(guān)鍵閥組換相過程的換相電壓-時間積分和額定直流電流下?lián)Q相電壓-時間積分需求a計算臨界電壓跌落范圍dmin％和dmax％。

(51)計算滿足a10-12(2)＝a時所對應(yīng)的電壓跌落程度dmax％為57.84％。

(52)在仿真軟件中設(shè)置換流母線a相電壓正向過0時，a相電壓跌落57.84％。仿真得idmax為4.5ka。

(53)利用公式amax＝2lridmax求得直流電流為idmax時，所對應(yīng)的amax為0.210。

(54)計算滿足a10-12(2)＝amax時所對應(yīng)的電壓跌落程度dmin％為47.92％。由于d％<47.92％，于是進入步驟(6)。

(6)根據(jù)時間區(qū)間span1中關(guān)鍵閥組換相過程的換相電壓-時間積分和額定直流電流下?lián)Q相電壓-時間積分需求a，計算在換相失敗預(yù)測控制的作用下，換流母線a相電壓跌落10.91％時，發(fā)生換相失敗的故障合閘角θ的范圍，進而計算發(fā)生換相失敗的概率p。

(61)求解出滿足a(θ)m-n(1)＜a(m-n＝3-5、10-12、4-6)的故障合閘角范圍[θ10-12(1),θ10-12(2)]＝[1.902,1.962]，而θ4-6(1)、θ4-6(2)、θ3-5(1)、θ3-5(2)無解。

(62)發(fā)生換相失敗的概率p為

利用pscad/emtdc進行系統(tǒng)仿真，發(fā)現(xiàn)發(fā)生換相失敗的實際概率為4％。

采用同樣步驟，對不同嚴(yán)重程度的逆變側(cè)交流系統(tǒng)單相故障進行換相失敗概率計算，計算結(jié)果與仿真結(jié)果對比如表5所示。

表5換相失敗概率仿真測量值與計算值對比

由表5可知：

1)當(dāng)計及換相失敗預(yù)測控制時，換流母線a相電壓跌落幅度為49.11％、51.63％、55.54％時，計算的換相失敗概率與實測換相失敗概率有較大差距。這是由于當(dāng)a相電壓跌落幅度在47.9％～57.84％區(qū)間內(nèi)時，直流電流的增大對換相失敗的影響很大，計算結(jié)果偏保守?？梢钥闯?，本發(fā)明可以對誤差范圍進行準(zhǔn)確的估計。

2)在絕大多數(shù)情況下，本發(fā)明可以準(zhǔn)確地計算出發(fā)生換相失敗的概率。因此應(yīng)用本發(fā)明所得到的計算結(jié)果滿足工程要求。

3)是否安裝換相失敗預(yù)測控制對換相失敗概率的影響極大。由于目前實際直流輸電工程大多裝有換相失敗預(yù)測控制，因此以往不考慮換相失敗預(yù)測控制的換相失敗分析方法是無法運用于實際工程的。

本發(fā)明從故障合閘角角度解釋了目前工程實際中，換相失敗預(yù)測控制并不一定能夠抑制換相失敗的原因，同時定量求解出換相失敗概率，從而為換相失敗預(yù)測控制模塊的優(yōu)化以及安穩(wěn)措施的制定提供了重要的參考依據(jù)。

上述實施例為本發(fā)明較佳的實施方式，但本發(fā)明的實施方式并不受所述實施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。