本發(fā)明涉及一種計(jì)及注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)誤差的魯棒實(shí)時(shí)調(diào)度方法。

背景技術(shù)：

為應(yīng)對(duì)全球性的能源與環(huán)境危機(jī)，風(fēng)電、光伏等新型電源在電力系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，其固有的隨機(jī)性、間歇性特點(diǎn)增強(qiáng)了電力系統(tǒng)運(yùn)行中的不確定性，從而，使得不確定運(yùn)行條件下的電力系統(tǒng)調(diào)度決策問題，成為當(dāng)前相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?、學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。魯棒優(yōu)化是一類求解不確定決策問題的有效方法，其根據(jù)不確定變量的擾動(dòng)區(qū)間，尋找不確定變量最劣實(shí)現(xiàn)情況下的最佳決策方案。由于魯棒優(yōu)化方法的決策過程不需要依據(jù)不確定變量具體的概率分布函數(shù)，并且，具有計(jì)算效率上的優(yōu)勢(shì)，近年來，在電力系統(tǒng)機(jī)組組合、經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題中得到廣泛應(yīng)用。

電力系統(tǒng)調(diào)度決策魯棒優(yōu)化方法的發(fā)展是迅速的，成果是顯著的?，F(xiàn)有方法所針對(duì)的，主要是負(fù)荷功率需求、新能源電源輸出功率以及發(fā)輸電設(shè)備故障這類具有不確定自然屬性的對(duì)象。然而，需要認(rèn)識(shí)到的是，在對(duì)電網(wǎng)調(diào)度決策問題建模時(shí)，對(duì)于電網(wǎng)特性的模擬與近似常常會(huì)引入建模誤差，從而引入新的不確定因素，這其中，具有代表性的不確定參量即是電網(wǎng)的注入轉(zhuǎn)移分布因子(isf)。

注入轉(zhuǎn)移分布因子是電網(wǎng)的一種重要的線性化因子，功率傳輸分布因子(ptdf)，支路開斷分布因子(lodf)以及開斷傳輸分布因子(otdf)，均可由注入轉(zhuǎn)移分布因子推導(dǎo)獲得。在電力系統(tǒng)調(diào)度決策模型中，注入轉(zhuǎn)移分布因子被廣泛用于構(gòu)建輸電支路的輸電能力約束，以確保輸電的安全性。

然而，目前常用的基于直流潮流推導(dǎo)的注入轉(zhuǎn)移分布因子，在反映電力系統(tǒng)注入轉(zhuǎn)移規(guī)律時(shí)，存在較大誤差，原因在于：

1)方法依賴于支路參數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中，支路參數(shù)隨運(yùn)行時(shí)間發(fā)生漂移，且由于計(jì)算、維護(hù)不當(dāng)而存在誤差，將導(dǎo)致注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)的不準(zhǔn)確；

2)方法計(jì)算時(shí)需要設(shè)置平衡節(jié)點(diǎn)，然而平衡節(jié)點(diǎn)的設(shè)置并非總與電網(wǎng)的實(shí)際功率平衡策略相一致，這也將影響注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)的準(zhǔn)確性；

3)基于直流潮流推導(dǎo)的恒定的注入轉(zhuǎn)移分布因子，無法體現(xiàn)不同運(yùn)行狀態(tài)下電網(wǎng)注入轉(zhuǎn)移分布規(guī)律的變化。注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)的誤差，會(huì)使調(diào)度結(jié)果存在造成輸電支路傳輸功率越限的可能，從而影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性。且現(xiàn)有技術(shù)沒有給出注入轉(zhuǎn)移分布因子不確定區(qū)間的獲取方法，同時(shí)，在實(shí)際中，各注入轉(zhuǎn)移分布因子的不確定程度往往也不是一致的。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了解決上述問題，提出了一種計(jì)及注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)誤差的魯棒實(shí)時(shí)調(diào)度方法，本發(fā)明可以在決策中有效計(jì)及節(jié)點(diǎn)注入轉(zhuǎn)移分布因子的估計(jì)偏差，確保系統(tǒng)運(yùn)行的安全性，具有較高的計(jì)算效率。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種計(jì)及注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)誤差的魯棒實(shí)時(shí)調(diào)度方法，基于貝葉斯線性回歸理論構(gòu)建了利用量測(cè)數(shù)據(jù)的注入轉(zhuǎn)移分布因子的在線概率估計(jì)模型，以電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，以agc機(jī)組運(yùn)行基點(diǎn)及參與因子為決策變量，構(gòu)建了實(shí)時(shí)調(diào)度的兩階段魯棒優(yōu)化模型，同時(shí)計(jì)及注入轉(zhuǎn)移分布因子及節(jié)點(diǎn)注入功率的區(qū)間不確定性，根據(jù)電網(wǎng)自身物理特性，將決策模型中的兩類不確定參量分離處理，并運(yùn)用soyster方法將模型轉(zhuǎn)化為確定性的線性優(yōu)化問題進(jìn)行求解。

對(duì)于高壓輸電網(wǎng)絡(luò)，支路潮流與各節(jié)點(diǎn)功率注入之間存在近似的線性關(guān)系，根據(jù)貝葉斯線性回歸理論，利用線性回歸模型中因變量與自變量樣本觀測(cè)值來估計(jì)線性回歸模型中未知回歸系數(shù)的概率分布，通過對(duì)支路潮流與節(jié)點(diǎn)注入功率的樣本觀測(cè)值，建立以注入轉(zhuǎn)移分布因子為回歸系數(shù)的貝葉斯線性回歸模型，實(shí)現(xiàn)注入轉(zhuǎn)移分布因子的概率估計(jì)。

在滿足直流潮流假設(shè)條件下，高壓輸電網(wǎng)絡(luò)支路的有功潮流與各節(jié)點(diǎn)的有功注入表示為線性關(guān)系：

式中，支路k有功功率pbranch,k以及對(duì)應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)n個(gè)節(jié)點(diǎn)有功注入功率的n維列向量pnode觀測(cè)值均可通過量測(cè)數(shù)據(jù)獲得；mk為對(duì)應(yīng)于支路k的n維注入轉(zhuǎn)移分布因子列向量。

考慮到線性回歸殘差，包含注入轉(zhuǎn)移分布因子的線性回歸模型為：

式中，εk為回歸殘差，通常假設(shè)其服從均值為0、方差為σk²的正態(tài)分布；注入轉(zhuǎn)移分布因子向量mk與方差標(biāo)量σk²為隨機(jī)變量。

貝葉斯公式可建立式中隨機(jī)變量的聯(lián)合后驗(yàn)概率密度函數(shù)：

式中，p(mk,σk²/pbranch,k,pnode)為給定pbranch,k和pnode量測(cè)值時(shí)關(guān)于mk和σk²的聯(lián)合后驗(yàn)概率密度函數(shù)；p(mk,σk²)為mk和σk²的聯(lián)合先驗(yàn)概率密度函數(shù)；p(pbranch,k|mk,σk²,pnode)為似然函數(shù)；p(pbranch,k)為pbranch,k由統(tǒng)計(jì)獲得的邊緣概率密度函數(shù)；

對(duì)σk²積分獲得向量mk的聯(lián)合后驗(yàn)概率分布為：

式中，p(mk|pbranch,k,pnode)為mk的聯(lián)合后驗(yàn)概率密度函數(shù)。

利用吉布斯采樣數(shù)值算法近似求取注入轉(zhuǎn)移分布因子的后驗(yàn)概率分布。

依據(jù)實(shí)時(shí)調(diào)度與agc控制有著密切的關(guān)聯(lián)，實(shí)時(shí)調(diào)度通過設(shè)定發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行基點(diǎn)與參與因子，依據(jù)agc機(jī)組輸出功率的仿射調(diào)整機(jī)制，掌控agc控制過程中電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)agc機(jī)組的運(yùn)行基點(diǎn)與參與因子進(jìn)行決策。

模型以agc機(jī)組運(yùn)行成本最小化為決策目標(biāo)，具體包括發(fā)電成本和備用成本。

構(gòu)建決策目標(biāo)時(shí)，構(gòu)建功率平衡約束、參與因子之和約束、機(jī)組備用容量約束、機(jī)組最大向上向下調(diào)整能力約束、機(jī)組最大最小出力約束、機(jī)組爬坡速率約束和支路容量約束。

進(jìn)一步的，模型通過對(duì)調(diào)控變量進(jìn)行優(yōu)化，保證調(diào)度結(jié)果對(duì)于給定區(qū)間內(nèi)任意的負(fù)荷波動(dòng)及注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)偏差，使得構(gòu)建的約束均成立。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：

(1)本發(fā)明可以在決策中有效計(jì)及節(jié)點(diǎn)注入轉(zhuǎn)移分布因子的估計(jì)偏差，確保系統(tǒng)運(yùn)行的安全性；

(2)本發(fā)明計(jì)及節(jié)點(diǎn)注入轉(zhuǎn)移分布因子的估計(jì)誤差，在增強(qiáng)系統(tǒng)決策魯棒性的同時(shí)，可能造成系統(tǒng)運(yùn)行成本的增加，但測(cè)試結(jié)果表明，在合理估計(jì)注入轉(zhuǎn)移分布因子誤差范圍的前提下，本發(fā)明的成本提高幅度并不顯著；

(3)本發(fā)明通過對(duì)ieee118節(jié)點(diǎn)及300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的測(cè)試計(jì)算，驗(yàn)證了本發(fā)明實(shí)時(shí)調(diào)度算法具有較高的計(jì)算效率。

附圖說明

構(gòu)成本申請(qǐng)的一部分的說明書附圖用來提供對(duì)本申請(qǐng)的進(jìn)一步理解，本申請(qǐng)的示意性實(shí)施例及其說明用于解釋本申請(qǐng)，并不構(gòu)成對(duì)本申請(qǐng)的不當(dāng)限定。

圖1是本發(fā)明的6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖；

圖2是本發(fā)明的線路2有功潮流計(jì)算值和量測(cè)值對(duì)比圖；

圖3是本發(fā)明的運(yùn)行成本對(duì)比示意圖；

圖4是本發(fā)明ieee118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)計(jì)算時(shí)間示意圖；

圖5是本發(fā)明ieee300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)計(jì)算時(shí)間。

具體實(shí)施方式：

下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

應(yīng)該指出，以下詳細(xì)說明都是例示性的，旨在對(duì)本申請(qǐng)?zhí)峁┻M(jìn)一步的說明。除非另有指明，本發(fā)明使用的所有技術(shù)和科學(xué)術(shù)語具有與本申請(qǐng)所屬技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員通常理解的相同含義。

需要注意的是，這里所使用的術(shù)語僅是為了描述具體實(shí)施方式，而非意圖限制根據(jù)本申請(qǐng)的示例性實(shí)施方式。如在這里所使用的，除非上下文另外明確指出，否則單數(shù)形式也意圖包括復(fù)數(shù)形式，此外，還應(yīng)當(dāng)理解的是，當(dāng)在本說明書中使用術(shù)語“包含”和/或“包括”時(shí)，其指明存在特征、步驟、操作、器件、組件和/或它們的組合。

正如背景技術(shù)所介紹的，現(xiàn)有技術(shù)中現(xiàn)有技術(shù)沒有給出注入轉(zhuǎn)移分布因子不確定區(qū)間的獲取方法，同時(shí)，在實(shí)際中，各注入轉(zhuǎn)移分布因子的不確定程度往往也不是一致的不足，為了解決如上的技術(shù)問題，本申請(qǐng)?zhí)岢隽艘环N計(jì)及注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)誤差的魯棒實(shí)時(shí)調(diào)度方法。

本發(fā)明基于注入轉(zhuǎn)移分布因子的概率估計(jì)方法與具有魯棒特性的實(shí)時(shí)調(diào)度方法，提出了一種同時(shí)計(jì)及電網(wǎng)注入轉(zhuǎn)移分布因子及節(jié)點(diǎn)注入功率不確定性的魯棒實(shí)時(shí)調(diào)度方法。首先，本發(fā)明基于貝葉斯線性回歸理論構(gòu)建了利用量測(cè)數(shù)據(jù)的注入轉(zhuǎn)移分布因子的在線概率估計(jì)模型。進(jìn)而，以電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，以agc機(jī)組運(yùn)行基點(diǎn)及參與因子為決策變量，構(gòu)建了實(shí)時(shí)調(diào)度的兩階段魯棒優(yōu)化模型，模型同時(shí)計(jì)及注入轉(zhuǎn)移分布因子及節(jié)點(diǎn)注入功率的區(qū)間不確定性。方法根據(jù)電網(wǎng)自身物理特性，將決策模型中的兩類不確定參量分離處理，并運(yùn)用soyster方法將模型轉(zhuǎn)化為確定性的線性優(yōu)化問題進(jìn)行求解。本發(fā)明通過對(duì)簡(jiǎn)單6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的測(cè)試計(jì)算，驗(yàn)證了方法的可行性和有效性，并通過對(duì)ieee118節(jié)點(diǎn)和300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的測(cè)試計(jì)算，驗(yàn)證了方法較高的計(jì)算效率。

根據(jù)貝葉斯線性回歸理論，可以利用線性回歸模型中因變量與自變量樣本觀測(cè)值來估計(jì)線性回歸模型中未知回歸系數(shù)的概率分布。對(duì)于高壓輸電網(wǎng)絡(luò)，支路潮流與各節(jié)點(diǎn)功率注入之間存在近似的線性關(guān)系。因而，可通過對(duì)支路潮流與節(jié)點(diǎn)注入功率的樣本觀測(cè)值，建立以注入轉(zhuǎn)移分布因子為回歸系數(shù)的貝葉斯線性回歸模型，從而實(shí)現(xiàn)注入轉(zhuǎn)移分布因子的概率估計(jì)。

在滿足直流潮流假設(shè)條件下，高壓輸電網(wǎng)絡(luò)支路的有功潮流與各節(jié)點(diǎn)的有功注入可表示為式(1)所示的線性關(guān)系：

式中，支路k有功功率pbranch,k以及對(duì)應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)n個(gè)節(jié)點(diǎn)有功注入功率的n維列向量pnode觀測(cè)值均可通過量測(cè)數(shù)據(jù)獲得；mk為對(duì)應(yīng)于支路k的n維注入轉(zhuǎn)移分布因子列向量。

考慮到線性回歸殘差，包含注入轉(zhuǎn)移分布因子的線性回歸模型可記作：

式中，εk為回歸殘差，通常假設(shè)其服從均值為0、方差為σk²的正態(tài)分布；注入轉(zhuǎn)移分布因子向量mk與方差標(biāo)量σk²為隨機(jī)變量。由貝葉斯公式可建立式中隨機(jī)變量的聯(lián)合后驗(yàn)概率密度函數(shù)：

式中，p(mk,σk²/pbranch,k,pnode)為給定pbranch,k和pnode量測(cè)值時(shí)關(guān)于mk和σk²的聯(lián)合后驗(yàn)概率密度函數(shù)；p(mk,σk²)為mk和σk²的聯(lián)合先驗(yàn)概率密度函數(shù)；p(pbranch,k|mk,σk²,pnode)為似然函數(shù)；p(pbranch,k)為pbranch,k由統(tǒng)計(jì)獲得的邊緣概率密度函數(shù)。

根據(jù)式(3)，對(duì)σk²積分便可獲得向量mk的聯(lián)合后驗(yàn)概率分布為：

式中，p(mk|pbranch,k,pnode)為mk的聯(lián)合后驗(yàn)概率密度函數(shù)。

然而，在當(dāng)前大規(guī)模電網(wǎng)中，注入轉(zhuǎn)移分布因子向量維數(shù)較高，對(duì)式(4)的解析求解可行性難以保障。因此，提出吉布斯采樣數(shù)值算法近似求取注入轉(zhuǎn)移分布因子的后驗(yàn)概率分布：

吉布斯采樣算法通過在多變量聯(lián)合概率分布中采樣，統(tǒng)計(jì)采樣值，來近似獲得部分變量的聯(lián)合分布或某單一變量的邊緣分布。根據(jù)算法思路，可以迭代的抽取式(3)中隨機(jī)變量mk與σk²的樣本值，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)形成它們各自的概率分布。采樣過程可歸納為以下四步：

1)為σk²賦初值并啟動(dòng)迭代計(jì)數(shù)變量，開始采樣過程。

通過最小二乘估計(jì)獲得σk²初值，初始化吉布斯采樣過程。同時(shí)啟動(dòng)計(jì)數(shù)變量i來統(tǒng)計(jì)迭代次數(shù)。

2)根據(jù)mk的聯(lián)合后驗(yàn)分布對(duì)其采樣。

已知σk²當(dāng)前值(首次迭代即初值)，式(3)成為僅關(guān)于向量mk的聯(lián)合后驗(yàn)概率分布。為獲得該后驗(yàn)分布，需設(shè)定向量mk的先驗(yàn)概率分布及似然函數(shù)，其先驗(yàn)分布通常被設(shè)為多維正態(tài)分布：

式中，zk為均值向量；σk為方差對(duì)角矩陣。本發(fā)明計(jì)算中zk取值為零向量，σk的對(duì)角線元素取為1000σk²。

由于殘差εk服從正態(tài)分布n(0，σk²)，因而，可假設(shè)式(3)中的似然函數(shù)為：

將式(5)、(6)代入式(3)，化簡(jiǎn)可得向量mk的聯(lián)合后驗(yàn)概率分布仍服從多維正態(tài)分布，其均值向量zk^*與協(xié)方差矩陣σk^*可分別表達(dá)為：

代入各已知量便可求得均值向量zk^*與協(xié)方差矩陣σk^*，至此，向量mk的聯(lián)合后驗(yàn)概率分布得以確定。通過多維正態(tài)分布采樣程序，可抽取向量mk中各元素采樣值，存儲(chǔ)采樣值并以其更新mk的當(dāng)前值。

3)根據(jù)σk²的后驗(yàn)分布對(duì)其采樣。

已知mk當(dāng)前值時(shí)，式(3)成為關(guān)于方差標(biāo)量σk²的后驗(yàn)邊緣分布。同樣，首先設(shè)定σk²的先驗(yàn)分布，假設(shè)為逆伽馬分布：

式中，tk為先驗(yàn)分布的形狀參數(shù)；θk為先驗(yàn)分布的規(guī)模參數(shù)；γ(tk)為伽馬函數(shù)在tk處的取值。本發(fā)明中tk與θk的值均取為0.5。

按照貝葉斯公式，將式(6)、式(9)代入式(3)，經(jīng)化簡(jiǎn)可見，σk²的后驗(yàn)邊緣概率分布仍服從逆伽馬分布，其形狀參數(shù)tk+0.5、規(guī)模參數(shù)θk+0.5(pbranch,k–pnode·mk)^t(pbranch,k–pnode·mk)亦可代入已知量確定。隨后，通過單隨機(jī)變量采樣程序抽取σk²的采樣值，存儲(chǔ)該值并以其更新σk²當(dāng)前值。

4)檢查迭代次數(shù)是否達(dá)到設(shè)定值。

若計(jì)數(shù)變量i未達(dá)到設(shè)定值，則計(jì)數(shù)變量i自加1，返回步驟2)。否則，輸出存儲(chǔ)的mk與σk²的采樣值，結(jié)束迭代采樣過程。

由上述步驟獲得注入轉(zhuǎn)移分布因子向量mk的采樣值后，分別統(tǒng)計(jì)向量mk中各個(gè)元素的采樣樣本，便可獲得各個(gè)單一注入轉(zhuǎn)移分布因子的概率分布，進(jìn)而可得到各個(gè)注入轉(zhuǎn)移分布因子在給定置信水平下的置信區(qū)間。需要說明的是，上述過程對(duì)各個(gè)注入轉(zhuǎn)移分布因子的采樣是相互獨(dú)立進(jìn)行的。為滿足實(shí)時(shí)計(jì)算需要，可采用多核或多機(jī)并行計(jì)算技術(shù)，提高注入轉(zhuǎn)移分布因子誤差區(qū)間的估算效率。

實(shí)時(shí)調(diào)度與agc控制有著密切的關(guān)聯(lián)，實(shí)時(shí)調(diào)度通過設(shè)定發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行基點(diǎn)與參與因子，依據(jù)agc機(jī)組輸出功率的仿射調(diào)整機(jī)制(δpi＝αiδd，其中，δpi表示agc機(jī)組i的調(diào)整量，αi為機(jī)組i的參與因子，δd為區(qū)域功率控制偏差)，掌控agc控制過程中電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。本發(fā)明方法依據(jù)此agc仿射調(diào)整機(jī)制，對(duì)agc機(jī)組的運(yùn)行基點(diǎn)與參與因子進(jìn)行決策。為描述方便，在不影響方法通用性的前提下，假設(shè)參與實(shí)時(shí)調(diào)度的機(jī)組全部參與agc調(diào)節(jié)。

模型以agc機(jī)組運(yùn)行成本(包括發(fā)電成本和備用成本)最小化為決策目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)可表達(dá)為：

式中，ng為系統(tǒng)中agc機(jī)組總數(shù)；ci為機(jī)組i的發(fā)電成本系數(shù)；pi為機(jī)組出力基點(diǎn)；機(jī)組提供的上調(diào)、下調(diào)備用量分別為其對(duì)應(yīng)的備用成本系數(shù)分別為

在最小化式(10)所示目標(biāo)函數(shù)的同時(shí)，需要滿足以下約束條件。

(1)功率平衡約束

式中，nd為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)；dj為負(fù)荷預(yù)測(cè)值；d為非agc機(jī)組提供的出力，在實(shí)時(shí)調(diào)度中為確定值。

(2)參與因子之和約束

由于實(shí)時(shí)調(diào)度中出現(xiàn)的負(fù)荷不平衡功率需要由各agc機(jī)組按照各自的參與因子進(jìn)行分配承擔(dān)，因而，需要滿足參與因子之和為1的約束。

(3)機(jī)組備用容量約束

依據(jù)agc機(jī)組的仿射調(diào)整機(jī)制，系統(tǒng)中出現(xiàn)的負(fù)荷不平衡功率需要由agc機(jī)組按各自的參與因子提供備用容量。因而，對(duì)應(yīng)的各agc機(jī)組的備用容量需求為：

式中，分別為負(fù)荷功率的上、下擾動(dòng)邊界。

(4)機(jī)組最大向上、向下調(diào)整能力約束

式中，分別為agc機(jī)組所能提供的最大上調(diào)量與最大下調(diào)量。該約束表示，受機(jī)組所提供的備用容量的影響，機(jī)組所能提供的調(diào)節(jié)能力是有限的。

(5)機(jī)組最大、最小出力約束

式中，分別為機(jī)組出力上、下限。該約束表明，由于受到機(jī)組最大、最小技術(shù)出力的限制，機(jī)組的輸出功率需要在一定范圍內(nèi)。

(6)機(jī)組爬坡速率約束

式中，rd,i、ru,i,分別為機(jī)組i在調(diào)度時(shí)間間隔內(nèi)向下與向上的爬坡速率；為機(jī)組i的初始出力值。

(7)支路容量約束

式中，l為支路數(shù)量；為支路傳輸容量上限；分別表示agc機(jī)組i、負(fù)荷j對(duì)支路k的功率注入轉(zhuǎn)移分布因子，其均為中的元素，為不確定量，在上節(jié)求得的不確定區(qū)間內(nèi)取值；為節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷波動(dòng)量，為不確定變量，設(shè)在盒式不確定集合內(nèi)取值；為與負(fù)荷波動(dòng)對(duì)應(yīng)的agc機(jī)組i的輸出功率調(diào)整量。

式(10)～式(17)構(gòu)成了計(jì)及節(jié)點(diǎn)注入功率及注入轉(zhuǎn)移分布因子不確定性的實(shí)時(shí)調(diào)度模型。模型的決策變量包括：pi、αi、模型通過對(duì)調(diào)控變量進(jìn)行優(yōu)化，保證調(diào)度結(jié)果對(duì)于給定區(qū)間內(nèi)任意的負(fù)荷波動(dòng)及注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)偏差，上述各項(xiàng)約束均成立。模型中，約束式(17)含有不確定變量，對(duì)其處理成為模型求解的關(guān)鍵。

在式(17)所示的支路潮流約束中，存在兩個(gè)不確定量相乘的形式。但幸運(yùn)的是，在處理系數(shù)時(shí)，由于實(shí)時(shí)調(diào)度時(shí)間間隔很短，節(jié)點(diǎn)的功率注入方向是確定的(節(jié)點(diǎn)為電源節(jié)點(diǎn)還是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)已知)，即在上述模型中，和均為正值。從而，支路潮流將為的增函數(shù)，因此，可以按照單調(diào)函數(shù)來取支路潮流關(guān)于的極限情況，即對(duì)于支路潮流上限約束，取上限值對(duì)于支路潮流下限約束，取下限值這里，分別表示注入轉(zhuǎn)移分布因子給定置信區(qū)間內(nèi)的上、下邊界值。

進(jìn)而，在取值確定以后，根據(jù)agc機(jī)組的仿射調(diào)整機(jī)制：

可將式(17)轉(zhuǎn)化為：

易見，此時(shí)式(19)中僅有不確定變量

根據(jù)魯棒優(yōu)化規(guī)則，對(duì)于式(19)，只要最劣情況下各支路潮流約束能夠滿足，則所有擾動(dòng)情況下的支路潮流約束均可滿足。此處根據(jù)soyster所述方法，構(gòu)建式(19)最劣情況的確定性等價(jià)模型，如下式所示(以正向支路容量約束為例)。

式中，

容易發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化后模型為確定性線性規(guī)劃問題，可通過現(xiàn)有軟件快速有效求解。

本發(fā)明以某省實(shí)際220kv系統(tǒng)等值的簡(jiǎn)單6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，對(duì)所提出模型的有效性進(jìn)行分析，該系統(tǒng)所用數(shù)據(jù)為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的pmu(phasormeasurementunitpmu)數(shù)據(jù)。另外，本發(fā)明還采用ieee118和ieee300系統(tǒng)對(duì)模型計(jì)算速度進(jìn)行了測(cè)試。優(yōu)化模型采用gams平臺(tái)cplex求解器進(jìn)行求解，計(jì)算機(jī)配置為英特爾酷睿i5雙核處理器，主頻3.2ghz，內(nèi)存2gb。

6節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)如圖1所示，系統(tǒng)共有3臺(tái)發(fā)電機(jī)，此處全部設(shè)為agc機(jī)組，機(jī)組參數(shù)如表1所示，假設(shè)機(jī)組備用成本為發(fā)電成本的10％。支路參數(shù)如表2所示。系統(tǒng)在2、4、6節(jié)點(diǎn)接有負(fù)荷，負(fù)荷的具體數(shù)據(jù)見表3。測(cè)試系統(tǒng)數(shù)據(jù)均用標(biāo)幺值表示，功率基準(zhǔn)值為100mw，燃料成本基準(zhǔn)值為400元/mwh。

表16節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)組參數(shù)

表26節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)線路參數(shù)

表36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)負(fù)荷參數(shù)

注入轉(zhuǎn)移分布因子概率估計(jì)的有效性驗(yàn)證

用于估計(jì)注入轉(zhuǎn)移分布因子的數(shù)據(jù)樣本，在保證樣本容量不變的前提下，以數(shù)據(jù)先進(jìn)先出的方式持續(xù)更新，并逐次進(jìn)行注入轉(zhuǎn)移分布因子的估計(jì)，使估計(jì)結(jié)果緊密反映系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)。

本發(fā)明選取連續(xù)601組時(shí)序pmu量測(cè)數(shù)據(jù)，測(cè)試注入轉(zhuǎn)移分布因子概率估計(jì)方法的有效性，為方便描述，記前300組為數(shù)據(jù)集a，后301組為數(shù)據(jù)集b。為保證獲得的后驗(yàn)概率估計(jì)結(jié)果能夠盡量準(zhǔn)確，吉布斯采樣次數(shù)設(shè)置為10000。以數(shù)據(jù)集a估計(jì)所得注入轉(zhuǎn)移分布因子95％置信區(qū)間的上、下邊界分別如表4與表5所示。與此對(duì)應(yīng)，依據(jù)直流潮流方法計(jì)算得到的注入轉(zhuǎn)移分布因子值如表6所示。

表4注入轉(zhuǎn)移分布因子95％置信區(qū)間上邊界

表5注入轉(zhuǎn)移分布因子95％置信區(qū)間下邊界

對(duì)比表4、表5及表6結(jié)果可以看出，依據(jù)本發(fā)明方法，沒有出現(xiàn)對(duì)所有支路注入轉(zhuǎn)移分布因子均為0的節(jié)點(diǎn)，這與基于直流潮流方法計(jì)算所得的結(jié)果有明顯區(qū)別(根據(jù)直流潮流估算方法，參考節(jié)點(diǎn)對(duì)所有支路的注入轉(zhuǎn)移分布因子均為0，如表6中節(jié)點(diǎn)4對(duì)應(yīng)列所示)。

表6直流潮流方法所得的注入轉(zhuǎn)移分布因子

概率估計(jì)所得注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性可以通過對(duì)支路潮流的計(jì)算精度加以衡量，由數(shù)據(jù)集a估計(jì)所得注入轉(zhuǎn)移分布因子結(jié)果與數(shù)據(jù)集b中第一組注入數(shù)據(jù)相乘即可獲得相應(yīng)支路潮流估算值，進(jìn)而按照數(shù)據(jù)先進(jìn)先出的方式循序計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與依據(jù)直流潮流模型計(jì)算所得注入轉(zhuǎn)移分布因子估算的支路潮流結(jié)果對(duì)比繪于圖2。

圖2中，陰影區(qū)域?yàn)楦鶕?jù)注入轉(zhuǎn)移分布因子概率估計(jì)結(jié)果獲得的支路有功潮流的95％置信區(qū)間。從圖2中可以看出根據(jù)直流潮流方法算得的潮流值可以大致追蹤量測(cè)值，但與之相差較大，最大處偏差超過10mw。而利用本發(fā)明注入轉(zhuǎn)移分布因子分布區(qū)間算得的支路潮流區(qū)間可以較好地涵蓋潮流量測(cè)值?？梢姡景l(fā)明所提出的注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)方法，具有更高的支路潮流估計(jì)精度，并可以量化描述注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)的不確定程度。

此外，實(shí)時(shí)調(diào)度對(duì)于注入轉(zhuǎn)移分布因子的估計(jì)效率有較高要求。對(duì)于該6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，在前述計(jì)算機(jī)配置下，以matlab編程環(huán)境串行實(shí)現(xiàn)數(shù)值采樣的測(cè)試時(shí)間約為2.04s。為了說明采用并行計(jì)算可以進(jìn)一步提高估計(jì)效率，本發(fā)明以matlab并行計(jì)算設(shè)計(jì)采樣程序，限于雙核處理器計(jì)算能力，開啟2個(gè)“worker”，并行采樣10000次的測(cè)試時(shí)間約為1.16s，計(jì)算效率顯著提高。由此可見，即使對(duì)于大規(guī)模電網(wǎng)，若采用多機(jī)或多核并行計(jì)算技術(shù)，亦可有效縮短采樣時(shí)間，保證足夠的估算效率。

依據(jù)上述注入轉(zhuǎn)移分布因子估算結(jié)果，當(dāng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率波動(dòng)范圍為預(yù)測(cè)功率值的1％-10％時(shí)，本發(fā)明模型求解得到的調(diào)度結(jié)果如表7所示。與之對(duì)比，在模型中采用確定性注入轉(zhuǎn)移分布因子的調(diào)度結(jié)果如表8所示。從兩表對(duì)比中可以看出，未計(jì)及注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)誤差調(diào)度模型所決策的發(fā)電機(jī)運(yùn)行基點(diǎn)在負(fù)荷波動(dòng)由1％增加到10％的過程中一直沒有發(fā)生變化，只有參與因子發(fā)生改變，而且，在這一過程中，支路潮流約束一直沒有起作用。而在計(jì)及注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)誤差后，機(jī)組運(yùn)行基點(diǎn)決策結(jié)果一直隨著負(fù)荷波動(dòng)范圍的變化而發(fā)生調(diào)整，這是由于支路4的制約，使機(jī)組輸出功率由機(jī)組3向機(jī)組1發(fā)生轉(zhuǎn)移。

表7計(jì)及注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)誤差的調(diào)度結(jié)果

表8未計(jì)及注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)誤差的調(diào)度結(jié)果

表7與表8結(jié)果表明，在運(yùn)行中，若機(jī)組運(yùn)行基點(diǎn)和參與因子按照表8所示結(jié)果設(shè)定，在負(fù)荷波動(dòng)范圍超過預(yù)測(cè)值2％時(shí)，支路4就可能出現(xiàn)越限的情況，而當(dāng)負(fù)荷波動(dòng)范圍增大到10％時(shí)，則可能會(huì)造成支路4和支路7的同時(shí)越限。

本發(fā)明模型中注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)誤差的區(qū)間范圍是一個(gè)重要的參數(shù)，為分析該區(qū)間大小對(duì)決策結(jié)果影響，取注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)誤差的90％置信區(qū)間替代上述測(cè)試設(shè)置的95％置信區(qū)間，決策結(jié)果如表9所示。對(duì)比表7、表8與表9可知，在負(fù)荷波動(dòng)小于或等于5％時(shí)，表9調(diào)度結(jié)果和表8調(diào)度結(jié)果一致，說明在負(fù)荷波動(dòng)較小的情況下，注入轉(zhuǎn)移分布因子較小的預(yù)測(cè)誤差未對(duì)決策結(jié)果產(chǎn)生影響，此時(shí)，支路潮流約束均未起作用。當(dāng)負(fù)荷波動(dòng)超過6％的時(shí)候，支路潮流約束開始起作用，表9結(jié)果隨即異于表8結(jié)果?？梢姡谡{(diào)度決策中不考慮注入轉(zhuǎn)移分布因子的不確定性有一定的適用范圍，而隨著電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)注入波動(dòng)范圍的增大，考慮注入轉(zhuǎn)移分布因子的估計(jì)誤差是有必要的。

表9注入轉(zhuǎn)移分布因子取90％置信區(qū)間對(duì)應(yīng)的調(diào)度結(jié)果

注入轉(zhuǎn)移分布因子估計(jì)誤差對(duì)于調(diào)度結(jié)果經(jīng)濟(jì)性的影響，可以從機(jī)組的運(yùn)行成本對(duì)比中看出。在表7、表8及表9所示的三種情況下，機(jī)組運(yùn)行成本的對(duì)比如圖3所示。從圖中可以看出，在負(fù)荷波動(dòng)小于2％時(shí)，三種情況運(yùn)行成本基本一致。隨著負(fù)荷波動(dòng)范圍的增加，三種情況下的運(yùn)行成本均出現(xiàn)增加，這是由于負(fù)荷功率需求和備用的承擔(dān)由較為經(jīng)濟(jì)的機(jī)組向較為不經(jīng)濟(jì)的機(jī)組發(fā)生了轉(zhuǎn)移。當(dāng)負(fù)荷波動(dòng)范圍升至10％時(shí)，表7結(jié)果與表8結(jié)果對(duì)應(yīng)運(yùn)行成本相差1.44％。與之對(duì)應(yīng)，表9結(jié)果與表8結(jié)果對(duì)應(yīng)的運(yùn)行成本較為接近，相差0.2％。

為了驗(yàn)證本發(fā)明決策模型的計(jì)算效率，選取ieee118節(jié)點(diǎn)和ieee300節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試。由于ieee標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)沒有相應(yīng)量測(cè)數(shù)據(jù)，因而，模型中采用基于直流潮流計(jì)算所得的注入轉(zhuǎn)移分布因子，并設(shè)置其誤差區(qū)間為±2％。兩系統(tǒng)中的agc機(jī)組均設(shè)為15個(gè)，波動(dòng)負(fù)荷個(gè)數(shù)從5個(gè)增加到30個(gè)，相應(yīng)的計(jì)算時(shí)間分別如圖4和圖5所示。

從圖4和圖5中可以看出隨著不確定負(fù)荷數(shù)量的增多，計(jì)算時(shí)間有所增加，這是因?yàn)槟Ｐ偷臎Q策變量和約束條件數(shù)量會(huì)隨著不確定負(fù)荷數(shù)量的增加而相應(yīng)增加。對(duì)于118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，當(dāng)波動(dòng)負(fù)荷個(gè)數(shù)由5個(gè)上升到30個(gè)時(shí)，計(jì)算時(shí)間從0.162s上升到1.095s。而對(duì)于300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，計(jì)算時(shí)間則由0.228s上升到1.150s。可以看出，兩個(gè)系統(tǒng)的計(jì)算時(shí)間相差不大，說明本發(fā)明模型對(duì)系統(tǒng)的規(guī)模不敏感，并且，計(jì)算效率完全可以滿足實(shí)時(shí)調(diào)度的需求。

以上所述僅為本申請(qǐng)的優(yōu)選實(shí)施例而已，并不用于限制本申請(qǐng)，對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，本申請(qǐng)可以有各種更改和變化。凡在本申請(qǐng)的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本申請(qǐng)的保護(hù)范圍之內(nèi)。

上述雖然結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行了描述，但并非對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動(dòng)即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。