本發(fā)明涉及無(wú)線電能傳輸或無(wú)線輸電的技術(shù)領(lǐng)域，尤其是指一種串聯(lián)補(bǔ)償型分?jǐn)?shù)階感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

在100多年前，尼古拉·特斯拉(nikolatesla)在沒(méi)有任何導(dǎo)線連接的情況下點(diǎn)亮了燈泡，證明了電能無(wú)線傳輸?shù)目尚行浴Ｓ捎跓o(wú)線電能技術(shù)是一種非接觸式的電能傳輸技術(shù)，具有安全、可靠、靈活的優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越多的學(xué)者投入到無(wú)線電能傳輸領(lǐng)域中。

目前，無(wú)線電能傳輸?shù)膶?shí)現(xiàn)方式包括：磁感應(yīng)耦合、磁諧振耦合、電場(chǎng)耦合、微波、激光等。其中磁感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸在工程應(yīng)用中極為廣泛，如植入式醫(yī)療設(shè)備、電動(dòng)牙刷、手機(jī)、電動(dòng)汽車等。當(dāng)前的磁感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)都是基于整數(shù)階元件實(shí)現(xiàn)。

分?jǐn)?shù)階元件(即分?jǐn)?shù)階電感和分?jǐn)?shù)階電容)的概念來(lái)源于分?jǐn)?shù)階微積分。事實(shí)上，整數(shù)階電感、電容元件在自然界并不存在，只是目前采用的電感、電容的分?jǐn)?shù)階數(shù)接近于1。隨著人們對(duì)電感、電容特性認(rèn)識(shí)的不斷深入，開始考慮它們的分?jǐn)?shù)階影響，或有目的地利用它們的分?jǐn)?shù)階數(shù)改進(jìn)電路性能，且在一些應(yīng)用場(chǎng)合也已經(jīng)被證明比整數(shù)階元件更具優(yōu)勢(shì)，比如在阻抗匹配電路中的應(yīng)用。然而，分?jǐn)?shù)階元件在串聯(lián)補(bǔ)償型感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中的應(yīng)用從未被提及，因此提出一種串聯(lián)補(bǔ)償型分?jǐn)?shù)階感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)具有實(shí)際價(jià)值。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足與缺點(diǎn)，提供了一種串聯(lián)補(bǔ)償型分?jǐn)?shù)階感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，利用分?jǐn)?shù)階電感線圈進(jìn)行感應(yīng)耦合實(shí)現(xiàn)電能的無(wú)線傳輸，分?jǐn)?shù)階電感線圈產(chǎn)生的磁鏈或電壓，不僅與電感值相關(guān)，而且與其分?jǐn)?shù)階數(shù)相關(guān)，而分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率也與其中的分?jǐn)?shù)階元件階數(shù)相關(guān)，參數(shù)設(shè)計(jì)靈活，易于優(yōu)化，性能完全區(qū)別于傳統(tǒng)串聯(lián)補(bǔ)償型整數(shù)階感應(yīng)式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所提供的技術(shù)方案為：一種串聯(lián)補(bǔ)償型分?jǐn)?shù)階感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，包括發(fā)射部分、接收部分及與該發(fā)射部分連接的電壓源和與該接收部分連接的負(fù)載，所述發(fā)射部分包括串聯(lián)連接的發(fā)射端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈和發(fā)射電路內(nèi)阻，所述發(fā)射端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)于發(fā)射部分中補(bǔ)償系統(tǒng)無(wú)功功率，所述接收部分包括串聯(lián)連接的接收端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、分?jǐn)?shù)階電感接收線圈和接收電路內(nèi)阻，所述接收端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)于接收部分中補(bǔ)償系統(tǒng)無(wú)功功率；所述分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈和分?jǐn)?shù)階電感接收線圈通過(guò)電磁感應(yīng)耦合實(shí)現(xiàn)電能的無(wú)線傳輸；所述發(fā)射端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和接收端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)分別至少包含一個(gè)分?jǐn)?shù)階電容。

所述分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈的電壓、電流微分關(guān)系滿足：相位關(guān)系滿足阻抗為：式中，il1為分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈電流，vl1為分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈電壓，β1為分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈的自感分?jǐn)?shù)階數(shù)，并且0＜β1≤2，lβ1為分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈的自感值，當(dāng)β1取1時(shí)，分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈即為整數(shù)階電感線圈；所述分?jǐn)?shù)階電感接收線圈的電壓、電流微分關(guān)系滿足：相位關(guān)系滿足阻抗為：式中，il2為分?jǐn)?shù)階電感接收線圈電流，vl2為分?jǐn)?shù)階電感接收線圈電壓，β2為分?jǐn)?shù)階電感接收線圈的自感分?jǐn)?shù)階數(shù)，并且0＜β2≤2，lβ2為分?jǐn)?shù)階電感接收線圈的自感值，當(dāng)β2取1時(shí)，分?jǐn)?shù)階電感接收線圈即為整數(shù)階電感線圈；所述分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈和分?jǐn)?shù)階電感接收線圈的互感值為m、互感階數(shù)為γ，互感的電壓、電流微分關(guān)系滿足或

所述分?jǐn)?shù)階電容的電壓vc和電流ic微分關(guān)系滿足：相位關(guān)系滿足阻抗為：其中分?jǐn)?shù)階階數(shù)滿足0＜α≤2，cα為分?jǐn)?shù)階電容容值，ω為系統(tǒng)的工作角頻率，當(dāng)分?jǐn)?shù)階電容的階數(shù)為1時(shí)，即為整數(shù)階電容。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)與有益效果：

1、采用分?jǐn)?shù)階電感線圈實(shí)現(xiàn)感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸，增加了參數(shù)設(shè)計(jì)的自由度，完全區(qū)別于以往的整數(shù)階感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。

2、采用包含分?jǐn)?shù)階電容的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，不僅可以補(bǔ)償系統(tǒng)無(wú)功功率還可以補(bǔ)償系統(tǒng)的有功功率，補(bǔ)償?shù)墓β逝c元件的階數(shù)相關(guān)，完全區(qū)別于以往的整數(shù)階串聯(lián)補(bǔ)償?shù)母袘?yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。

3、通過(guò)適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階元件的階數(shù)，可以使傳輸功率和效率更高。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的串聯(lián)補(bǔ)償型分?jǐn)?shù)階感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2為實(shí)施方式中本發(fā)明系統(tǒng)的具體電路圖。

圖3為實(shí)施方式中的α＝β時(shí)輸出功率與互感的關(guān)系曲線。

圖4為實(shí)施方式中為α＝β時(shí)效率與互感的關(guān)系曲線。

圖5為實(shí)施方式中為α≠β時(shí)輸出功率與互感的關(guān)系曲線。

圖6為實(shí)施方式中為α≠β時(shí)效率與互感的關(guān)系曲線。

圖7為實(shí)施方式中的α＝0.9,β＝1.1時(shí)的發(fā)射端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的電壓電流時(shí)域波形。

圖8為實(shí)施方式中的α＝0.9,β＝1.1時(shí)的分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈的電壓電流時(shí)域波形。

具體實(shí)施方式

為進(jìn)一步闡述本發(fā)明的內(nèi)容和特點(diǎn)，以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方案進(jìn)行具體說(shuō)明，但本發(fā)明的實(shí)施和保護(hù)不限于此。

參見圖1所示，本實(shí)施例所提供的串聯(lián)補(bǔ)償型分?jǐn)?shù)階感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，包括發(fā)射部分、接收部分及與該發(fā)射部分連接的電壓源vs和與該接收部分連接的負(fù)載rl，所述發(fā)射部分包括串聯(lián)連接的發(fā)射端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈lβ1和發(fā)射電路內(nèi)阻rs1，所述發(fā)射端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)于發(fā)射部分中補(bǔ)償系統(tǒng)無(wú)功功率，所述接收部分包括串聯(lián)連接的接收端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、分?jǐn)?shù)階電感接收線圈lβ2和接收電路內(nèi)阻rs2，所述接收端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)于接收部分中補(bǔ)償系統(tǒng)無(wú)功功率；所述發(fā)射端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和接收端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)分別至少包含一個(gè)分?jǐn)?shù)階電容。

參見圖2所示，zc1代表發(fā)射端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，zc2代表接收端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，其中分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈lβ1的階數(shù)和感值分別為β1和lβ1，β1滿足0＜β1≤2；分?jǐn)?shù)階電感接收線圈lβ2的階數(shù)和感值分別為β2和lβ2，β2滿足0＜β2≤2；分?jǐn)?shù)階電感發(fā)射線圈lβ1和分?jǐn)?shù)階電感接收線圈lβ2通過(guò)電磁感應(yīng)耦合實(shí)現(xiàn)電能的無(wú)線傳輸，其中互感值為m，互感階數(shù)為γ；在圖2中，發(fā)射端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)zc1采用了一個(gè)分?jǐn)?shù)階電容組成，接收端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)zc2采用了一個(gè)分?jǐn)?shù)階電容組成，因此，發(fā)射部分和接收部分的分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)阻抗表達(dá)式分別為：

其中，cα1、cα2分別為發(fā)射端和接收端分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中的電容容值，分?jǐn)?shù)階階數(shù)α1滿足0＜α1≤2，分?jǐn)?shù)階階數(shù)α2滿足0＜α2≤2。由上述阻抗的表達(dá)式可知，分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)不僅可補(bǔ)償無(wú)功還可以補(bǔ)償有功，并且階數(shù)大于1時(shí)，分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的阻抗具有負(fù)電阻性質(zhì)。而整數(shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)只能補(bǔ)償無(wú)功。

由圖2可求得發(fā)射部分和接收部分的回路阻抗分別為：

為了使系統(tǒng)發(fā)射部分和接收部分實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)全無(wú)功補(bǔ)償，阻抗zc1和zc2必須使得發(fā)射部分阻抗和接收部分阻抗分別為純電阻特性，即須滿足：

由上述方程可知實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償取決于分?jǐn)?shù)階階數(shù)α1，α2和容值cα1,cα2，而整數(shù)階情況只取決于容值，因此參數(shù)設(shè)計(jì)和無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖杂啥却笤黾印?/p>

由圖2根據(jù)kcl和kvl可得：

vs＝i1z11+(jω)^γmi2

0＝i2z22+(jω)^γmi1

因此解得發(fā)射端電流和接收端電流分別為：

則可求得輸出和輸入功率的表達(dá)式分別為：

系統(tǒng)的傳輸效率表示為：

由上述方程可知，系統(tǒng)的輸出功率，效率和功率因數(shù)不僅與工作頻率ω、互感m有關(guān)，還與電感線圈階數(shù)β1、β2、γ和分?jǐn)?shù)階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的階數(shù)α1，α2有關(guān)。而傳統(tǒng)的整數(shù)階系統(tǒng)只與工作頻率ω、互感m有關(guān)。以下討論分?jǐn)?shù)階階數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。為了分析方便，令電容的階數(shù)都相等，電感線圈的自感階數(shù)和互感階數(shù)都相等α1＝α2＝α,β1＝β2＝γ＝β。

1)當(dāng)α＝β時(shí)，作為舉例，分?jǐn)?shù)階感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的具體參數(shù)為：vs＝48v,rs1＝rs2＝1ω，rl＝10ω,lβ1＝lβ2＝lβ＝200μh,ω＝2π*20000rad/s，階數(shù)分別取β＝0.99,β＝1.00,β＝1.01，為了實(shí)現(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償，ca1和ca2為：

輸出功率和效率與互感關(guān)系曲線如圖3和圖4所示。由圖3可知當(dāng)β＝0.99時(shí)，在低互感下，系統(tǒng)輸出功率小于整數(shù)階情況下的輸出功率，但是在高互感時(shí)，輸出功率大于整數(shù)階情況；而當(dāng)β＝1.01時(shí)，在低互感下，系統(tǒng)輸出功率大于整數(shù)階情況下的輸出功率，但是在高互感時(shí)，輸出功率小于整數(shù)階情況。而對(duì)于效率，β＝1.01時(shí)的效率比整數(shù)階情況要高。

2)當(dāng)α≠β時(shí)，作為舉例，系統(tǒng)元件階數(shù)分別取α＝0.9,β＝1.1、α＝1.1,β＝0.9、α＝0.8,β＝0.9，其它參數(shù)同上，輸出功率和效率與互感關(guān)系曲線如圖5和圖6所示。當(dāng)α＝0.9,β＝1.1時(shí)，系統(tǒng)效率大于整數(shù)階的情況，且在低互感時(shí)，輸出功率也大于整數(shù)階的情況，特別的在m＝10μh時(shí)，發(fā)射補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的電壓電流、發(fā)射電感電壓電流的時(shí)域波形如圖7和圖8。

由上述分析可知，本發(fā)明的串聯(lián)補(bǔ)償型分?jǐn)?shù)階感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)與傳統(tǒng)的串聯(lián)補(bǔ)償?shù)恼麛?shù)階感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)存在很大差異，本發(fā)明系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)顯而易見，值得推廣。

以上所述實(shí)施例只為本發(fā)明之較佳實(shí)施例，并非以此限制本發(fā)明的實(shí)施范圍，故凡依本發(fā)明之形狀、原理所作的變化，均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。