本發(fā)明涉及一種新型線性化潮流計算方法，屬于電力系統(tǒng)分析與計算領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

潮流計算是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行領(lǐng)域最基本的電氣計算。傳統(tǒng)的潮流計算問題采用交流潮流模型進行求解，交流潮流模型是一個非線性模型，由一組非線性方程組成，其可以完整地反映了實際問題，計算精度高。但是隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)規(guī)模越來越大，運行工況越來越復(fù)雜，交流潮流模型由于其復(fù)雜的非線性，求解效率低，甚至可能不收斂。當(dāng)遇到一些對計算速度要求比較高的場合時，交流模型無法滿足計算效率的要求，如靜態(tài)安全分析等。

直流潮流模型對傳統(tǒng)的交流模型進行簡化，將非線性方程組轉(zhuǎn)化為線性方程組，可以有效地減少計算量，大大提高計算速度且無收斂性問題。因為線性化模型的快速性，其在電力系統(tǒng)分析中的的許多場合得到了應(yīng)用，如電力市場阻塞管理、安全約束經(jīng)濟調(diào)度、靜態(tài)安全分析以及安全約束機組組合等。然而，雖然直流潮流模型具有較多的優(yōu)點，但是其經(jīng)過一系列簡化，其忽略了線路阻抗，無法計算節(jié)點電壓幅值以及支路的無功功率，且計算所得的潮流解精度不夠，難以在更多的場合進行應(yīng)用。

基于此，本發(fā)明提出了一種新的線性化潮流計算模型。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是針對傳統(tǒng)的直流潮流模型在電力系統(tǒng)分析與計算度領(lǐng)域精度較差、適用性差的情況。

技術(shù)方案：本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種新的線性化潮流計算方法，在計算機中依次按以下步驟實現(xiàn)：

(1)讀取電網(wǎng)數(shù)據(jù)。包括：母線編號、名稱、有功負荷、無功負荷、并聯(lián)補償電容，輸電線路的支路號、首端節(jié)點和末端節(jié)點編號、串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、變壓器變比和阻抗，發(fā)電機出力等。

(2)將節(jié)點功率方程解耦成線路功率流和損耗流兩部分，公式為：

式中：為發(fā)電機發(fā)出的有功和無功，為線路l首端的有功、無功功率，為線路l上的功率損耗，為節(jié)點i的有功、無功負荷，為并聯(lián)電納所產(chǎn)生的無功，ail為常量，當(dāng)節(jié)點i在線路l上發(fā)送功率時為1，當(dāng)接收功率時為-1，其他情況為0。ail′為常量，當(dāng)節(jié)點i在線路l上接受功率時ail′為1，其他情況為0。

(3)通過簡化等價代換，將損耗流帶入到線路潮流方程中，公式為：

其中：vi、vj分別為節(jié)點i、j的電壓幅值；gl、bl為線路l的電導(dǎo)、電納；θi、θj分別為為節(jié)點i、j的電壓相角。

(4)將步驟3所得方程中的二次項進行泰勒展開并省略高次項，

v²≈2v-1

將上式帶入步驟3中方程，得到線性化潮流方程：

(5)根據(jù)傳統(tǒng)的直流潮流方程求得支路潮流，通過迭代求解支路損耗。

其中：pij為線路l的有功功率，rij為實際交流潮流線路上的電阻，ir,ij為流過rij的電流，sij為支路l的復(fù)功率，αij為支路復(fù)功率與有功功率之間比例因子。

(6)將線路損耗帶入步驟4中方程，計算線路有功功率和無功功率。

(7)輸出線路潮流。

所述步驟1中的電網(wǎng)參數(shù)包括：母線編號、名稱、有功負荷、無功負荷、并聯(lián)補償電容，輸電線路的支路號、首端節(jié)點和末端節(jié)點編號、串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、變壓器變比和阻抗，發(fā)電機出力等。

所述步驟4中二次項泰勒展開后的方程為：

v²≈2v-1。

所述步驟5中的線路損耗求解如下：

對傳統(tǒng)的直流潮流模型進行改進，在支路兩端分別并聯(lián)對地電阻requ,ij，同時引入虛節(jié)點i′和j′，得到網(wǎng)損等值負荷模型。pi、pj以及p′i、p′j分別為相對應(yīng)節(jié)點的有功功率。因為各節(jié)點的電壓近似等于1，所以當(dāng)滿足requ,ij＝2/ploss,ij時，即可使得每個電阻的消耗的有功功率為ploss,ij/2，滿足pi＝pj+ploss,ij，從而線路的功率損耗可以用所增電阻等效。

根據(jù)下式求得與節(jié)點i相連的所有支路i側(cè)等值負荷消耗的有功功率之和：

除去平衡節(jié)點，所有節(jié)點的pequ.i構(gòu)成網(wǎng)損等值負荷向量pequ。此時，節(jié)點注入功率向量為

p＝pg-pd-pequ

式中：p為除去平衡節(jié)點后的所有節(jié)點注入功率向量，pg為發(fā)電機發(fā)出有功功率向量，pd為有功負荷向量。

通過求解標(biāo)準(zhǔn)直流潮流方程，求得各節(jié)點電壓相角，然后根據(jù)下式計算各支路有功功率

而各支路的有功、無功損耗可由下式求出：

式中：rij為實際交流潮流線路上的電阻，ir,ij為流過rij的電流，sij′為支路i′j′的復(fù)功率，αij為支路復(fù)功率與有功功率之間比例因子。

根據(jù)此進行迭代計算可求得pequ，進而可求解出支路損耗。

有益效果：本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比：傳統(tǒng)的直流潮流計算方法，雖然計算效率高，無收斂性問題，但是其計算精度差，無法計算電壓幅值和線路無功，應(yīng)用場合有限。本發(fā)明首先經(jīng)過潮流解耦、簡化代換，泰勒展開3個環(huán)節(jié)進行線性化處理，然后與傳統(tǒng)潮流計算方法相結(jié)合，建立了一種新型線性化潮流計算模型。

附圖說明

圖1：本發(fā)明方法流程圖；

圖2：交流潮流模型等效圖；

圖3：傳統(tǒng)直流潮流改進模型；

圖4：ieee118節(jié)點潮流偏差圖；

圖5：ieee300節(jié)點潮流偏差圖；

圖6：ieee2383節(jié)點潮流偏差圖。

具體實施方式

潮流計算是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行領(lǐng)域最基本的電氣計算。傳統(tǒng)的潮流計算問題采用交流潮流模型進行求解，交流潮流模型是一個非線性模型，由一組非線性方程組成，其可以完整地反映了實際問題，計算精度高。其傳統(tǒng)的節(jié)點功率平衡方程為

其中：pgi、pdi為節(jié)點i的有功電源、有功負荷；qgi、qdi為節(jié)點i的無功電源、無功負荷；vi為節(jié)點i的電壓幅值；gij、bij為節(jié)點導(dǎo)納矩陣第i行、第j列元素；θij＝θi-θj為線路兩端的相角差；n為系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)。

由于上述潮流方程為非線性方程，因此需要迭代求解，直到結(jié)果收斂，最后根據(jù)節(jié)點電壓幅值、相角求解線路潮流。

其中：為線路l首端的有功、無功功率，為線路l末端的有功、無功功率，gl、bl分別為線路l的電導(dǎo)和電納。

但是隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)規(guī)模越來越大，運行工況越來越復(fù)雜，交流潮流模型由于其復(fù)雜的非線性，求解效率低，甚至可能不收斂。此外，由于潮流計算的收斂域較小，對初值選取較敏感，計算效果與初始運行點的選取有關(guān)。當(dāng)遇到一些對計算速度要求比較高的場合時，交流模型無法滿足計算效率的要求。直流潮流模型對傳統(tǒng)的交流模型進行簡化，將非線性方程組轉(zhuǎn)化為線性方程組，可以有效地減少計算量，大大提高計算速度且無收斂性問題但是其計算精度低，且無法計算節(jié)點電壓幅值和線路無功功率。

本發(fā)明首先經(jīng)過潮流解耦、簡化代換和泰勒展開3個環(huán)節(jié)將公式(1)、(2)進行線性化處理，最后結(jié)合傳統(tǒng)的直流潮流計算，得到一種新的潮流計算模型。

線性化處理

1)潮流解耦：首先將公式(1)中的線路潮流部分解耦成線路功率流和線路損耗兩部分

式中：為發(fā)電機發(fā)出的有功和無功，為線路l首端的有功、無功功率，為線路l上的功率損耗，為節(jié)點i的有功、無功負荷，為并聯(lián)電納所產(chǎn)生的無功，ail為常量，當(dāng)節(jié)點i在線路l上發(fā)送功率時為1，當(dāng)接收功率時為-1，其他情況為0。ail′為常量，當(dāng)節(jié)點i在線路l上接受功率時ail′為1，其他情況為0。

2)簡化代換：根據(jù)式交流潮流模型可知，線路有功、無功損耗可用式(4)表示

假設(shè)

vivjsinθij≈θi-θj(5)

將式(5)帶入式(2)可得式(6)

將式(6)帶入式(4)可得線路有功、無功損耗的新的表達式：

將式(7)進行變形，得

最后將式(8)帶入式(6)，可得到簡化代換后的線路潮流方程：

3)泰勒展開將式(9)中的二次項進行泰勒展開并省略高次項：

v²＝2v-1(10)

將式(10)帶入式(9)得到線性化線路潮流方程：

線路損耗求解

根據(jù)附圖3的傳統(tǒng)直流潮流改進模型，在支路兩端分別并聯(lián)對地電阻requ,ij，同時引入虛節(jié)點i′和j′，得到網(wǎng)損等值負荷模型。pi、pj以及pi′、pj′分別為相對應(yīng)節(jié)點的有功功率。因為各節(jié)點的電壓近似等于1，所以當(dāng)滿足requ,ij＝2/ploss,ij時，即可使得每個電阻的消耗的有功功率為ploss,ij/2，滿足pi＝pj+ploss,ij，從而線路的功率損耗可以用所增電阻等效。

基于圖1的模型，很容易求得與節(jié)點i相連的所有支路i側(cè)等值負荷消耗的有功功率之和：

除去平衡節(jié)點，所有節(jié)點的pequ.i構(gòu)成網(wǎng)損等值負荷向量pequ。此時，節(jié)點注入功率向量為

p＝pg-pd-pequ(13)

式中：p為除去平衡節(jié)點后的所有節(jié)點注入功率向量，pg為發(fā)電機發(fā)出有功功率向量，pd為有功負荷向量。

結(jié)合傳統(tǒng)的直流潮流方程，通過求解標(biāo)準(zhǔn)直流潮流方程，求得各節(jié)點電壓相角。

p＝bθ(14)

然后根據(jù)下式計算各支路有功功率

根據(jù)附圖2的交流潮流模型等效圖，各支路的有功、無功損耗可由下式求出：

式中：rij為實際交流潮流線路上的電阻，ir,ij為流過rij的電流，sij′為支路i′j′的復(fù)功率，αij為支路復(fù)功率與有功功率之間比例因子。

根據(jù)此進行迭代計算可求得pequ，進而可根據(jù)式(15)求解出支路損耗。最后將損耗帶入式(11)便可求得支路有功、無功潮流。

相比傳統(tǒng)直流潮流模型，該模型采用的簡化較少，理論上有著更高的計算精度，且保留了支路無功功率這個重要電氣量。

本發(fā)明將交流潮流模型復(fù)雜的非線性方程進行線性化處理，理論上比交流潮流模型具有個高的效率和收斂性，且相比于傳統(tǒng)的直流潮流模型采用更少的簡化并且計及線路損耗，在完善潮流信息的同時具有更高的精度。

本發(fā)明在ieee-118、ieee-300、ieee-2383節(jié)點系統(tǒng)中分別計算系統(tǒng)交流潮流、傳統(tǒng)直流潮流以及所提新模型下的潮流，通過對比傳統(tǒng)直流潮流和所提新模型與交流潮流模型計算結(jié)果的差值，驗證了本發(fā)明提出的計算方法具有更高的計算效率和精度，可以計算線路無功。

下面介紹本發(fā)明的實施例：

本發(fā)明以ieee-14、ieee-118、ieee-300節(jié)點系統(tǒng)為例，對本發(fā)明模型計算法進行了驗證。為方便觀察模型潮流計算的效果，本文對各個模型潮流計算有功進行了比較。對于任意一條支路l，直流潮流模型以及所提新模型計算得到的有功功率記為pl，無功功率記為ql。傳統(tǒng)交流潮流模型計算得出的有功功率記為plac,無功功率記為qlac。則支路有功功率的偏差為

δpl＝|pl-plac|

本發(fā)明所提模型支路無功功率的偏差為

δql＝|ql-qlac|

全部支路總數(shù)(總數(shù)記為n)的有功功率偏差均值為

無功功率偏差均值為

表1全部支路有功潮流偏差均值

表2全部支路無功潮流偏差均值

從表1可以看出，在3個測試系統(tǒng)中，本發(fā)明所提模型所計算出的全部支路有功潮流偏差均值均小于傳統(tǒng)直流潮流模型所計算全部支路有功潮流偏差均值，表明本發(fā)明所提模型計算精度更高。

從表2可以看出，在3個測試系統(tǒng)中，本發(fā)明所提模型可以計算出支路的無功潮流，更加有利于電力系統(tǒng)分析，應(yīng)用范圍較傳統(tǒng)直流潮流更廣。

為重點比較兩種模型的最大偏差量，算例中將全部支路的有功偏差按照由大到小的順序進行排列，在每種序列中選取最大的100個偏差值，形成附圖4、附圖5以及附圖6的有功偏差比較曲線。

從附圖4、附圖5以及附圖6中可以看出，本發(fā)明所提模型計算所得的有功潮流偏差比傳統(tǒng)直流潮流模型精度更高。