本發(fā)明專利涉及電氣工程、電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析等技術(shù)領(lǐng)域。可以廣泛應(yīng)用于為系統(tǒng)提供無功支持、抑制低頻振蕩和提高系統(tǒng)動態(tài)電壓的穩(wěn)定性分析中，例如航空航天運(yùn)行中的飛機(jī)電力系統(tǒng)、航行中的船舶電力系統(tǒng)以及微網(wǎng)系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)行的穩(wěn)定性。

背景技術(shù)：

隨著互聯(lián)電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，高放大倍數(shù)快速勵磁技術(shù)的廣泛采用，以及受外界環(huán)境條件與各種內(nèi)外因素干擾的影響，低頻振蕩問題已經(jīng)成為影響電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行、限制電網(wǎng)供電能力的重要因素之一。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)是目前用來抑制低頻振蕩的最廣泛且技術(shù)相對完善的有力措施，已被成功應(yīng)用于阻尼低頻振蕩和增加電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性。但是，單獨(dú)使用PSS難以針對性地抑制區(qū)域間振蕩，從而限制了電力系統(tǒng)傳輸能力的提高。柔性交流輸電(FACTS)設(shè)備安裝地點(diǎn)較為靈活，可根據(jù)弱互聯(lián)線路中的低頻振蕩，最大限度地提高系統(tǒng)阻尼。靜止無功補(bǔ)償器(SVC)是FACTS中重要的并聯(lián)補(bǔ)償裝置，廣泛用于為系統(tǒng)提供無功支持、抑制低頻振蕩和提高系統(tǒng)動態(tài)電壓的穩(wěn)定性。PSS與SVC阻尼控制器的設(shè)計(jì)相互獨(dú)立，對系統(tǒng)的阻尼將會產(chǎn)生不同的影響，當(dāng)控制器之間參數(shù)設(shè)計(jì)不協(xié)調(diào)時，不僅不能提高系統(tǒng)阻尼，甚至?xí)p弱，影響系統(tǒng)整體性能。為降低因控制器參數(shù)設(shè)置不當(dāng)造成的不良后果，需要對PSS與SVC的參數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。

粒子群算法(PSO)是計(jì)算智能領(lǐng)域的一種群體智能的優(yōu)化算法。在電力系統(tǒng)機(jī)組優(yōu)化、最優(yōu)潮流、電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)、無功電壓優(yōu)化控制、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器參數(shù)整定等電力領(lǐng)域中慢慢的表現(xiàn)出其優(yōu)越性和廣闊的應(yīng)用前景。由于智能算法模型簡易、通用性強(qiáng)且搜索能力強(qiáng)大，是解決優(yōu)化問題的有效策略之一，其中PSO算法以結(jié)構(gòu)簡單，效率高被廣泛應(yīng)用于各種工程問題優(yōu)化。

目前已有研究，采用PSO算法協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)PSS和可控串聯(lián)補(bǔ)償電容器(TCSC)以及基于PSO算法的統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)的設(shè)計(jì)，都取得良好的效果。但單一的PSO優(yōu)化方法存在收斂速度較慢、易陷入局部最優(yōu)問題，已不能滿足優(yōu)化要求。對其進(jìn)行改進(jìn)，逐漸成為增加算法優(yōu)化能力重要途徑。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種收斂速度快、能夠有效抑制多機(jī)系統(tǒng)的低頻振蕩，提高系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性與暫態(tài)穩(wěn)定性的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS與靜止無功補(bǔ)償器SVC的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，技術(shù)方案如下：

一種電力系統(tǒng)穩(wěn)定器與靜止無功補(bǔ)償器的協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，包括下列步驟：

步驟一：建立系統(tǒng)模型

包括：同步發(fā)電機(jī)模型、勵磁及其電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS模型和靜止無功補(bǔ)償器SVC附加阻尼控制器PSDC模型三部分。

步驟二：算法優(yōu)化

融合粒子群算法、混沌算法以及遺傳算法中交叉、變異機(jī)制，利用混沌變量的隨機(jī)不重復(fù)便利性的特點(diǎn)，初始化粒子群以增加粒子群的多樣性；將遺傳算法中交叉、變異機(jī)制引入粒子群算法中，增加粒子的多樣性，在迭代過程中，首先將粒子按照適應(yīng)度值大小進(jìn)行排列，適應(yīng)度值較大的一半粒子直接進(jìn)入下一代，后一半粒子則進(jìn)入下一代進(jìn)行第二次交叉；算法迭代搜索優(yōu)化的后期，引入遺傳算法中的變異機(jī)制；將時間乘以誤差絕對值積分ITAE的性能指標(biāo)應(yīng)用到PSS與SVC協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)中，選取反應(yīng)系統(tǒng)振蕩阻尼特性的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差及聯(lián)絡(luò)線頻率偏差行為響應(yīng)曲線的整數(shù)與時間積分作為目標(biāo)函數(shù)；通過算法程序與算例模型聯(lián)合仿真，調(diào)節(jié)PSS與SVC待求參數(shù)，求取ITAE性能指標(biāo)。

本發(fā)明在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的基礎(chǔ)上提出了混沌交叉變異粒子群優(yōu)化算法。并將此算法應(yīng)用于多機(jī)系統(tǒng)PSS與SVC阻尼控制器參數(shù)的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題中，不再拘泥于單機(jī)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制研究。結(jié)合最優(yōu)控制理論，巧妙地將協(xié)調(diào)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為不等式的約束問題，實(shí)現(xiàn)了對誤差信息的實(shí)時跟蹤，加快了求解的收斂速度，使目標(biāo)函數(shù)快速逼近最優(yōu)值，提高了算法的全局搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)。通過在四機(jī)兩區(qū)域算例系統(tǒng)上分別對PSO與CCMPSO算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，在CCMPSO優(yōu)化的PSS與SVC控制器參數(shù)作用下，系統(tǒng)傳輸功率、電機(jī)轉(zhuǎn)子角及轉(zhuǎn)速差等特性的振蕩幅度和次數(shù)都較PSO算法作用下小。結(jié)果表明，本發(fā)明所提的CCMPSO優(yōu)化方法能夠十分有效抑制多機(jī)系統(tǒng)的低頻振蕩，提高系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性與暫態(tài)穩(wěn)定性，有利于維護(hù)系統(tǒng)的穩(wěn)定。

附圖說明

圖1優(yōu)化算法流程圖

圖2具有PSS的勵磁系統(tǒng)控制框圖

圖3 SVC附加阻尼控制器模擬框圖

圖4不同算法目標(biāo)函數(shù)收斂特性

圖5四機(jī)兩區(qū)域算例系統(tǒng)單線圖

具體實(shí)施方式

本發(fā)明考慮標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的不足，引進(jìn)一種具有較好的全局搜索能力和尋優(yōu)速度的混沌交叉變異粒子群優(yōu)化(CCMPSO)算法對PSS與SVC阻尼控制器進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。將PSS與SVC參數(shù)優(yōu)化協(xié)調(diào)問題轉(zhuǎn)化為帶有不等式約束的優(yōu)化問題，最終使多機(jī)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性得到進(jìn)一步提高，同時CCMPSO算法優(yōu)化的PSS與SVC阻尼控制器能夠在不同擾動運(yùn)行下有效地降低低頻振蕩?，F(xiàn)結(jié)合實(shí)施例、附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步描述：

步驟一：建立系統(tǒng)模型

模型的建立主要包括同步發(fā)電機(jī)模型、勵磁及其PSS模型和SVC附加阻尼控制器(PSDC)模型三部分。

同步發(fā)電機(jī)是構(gòu)成電力系統(tǒng)核心部分，其動態(tài)特性對全電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性有至關(guān)重要影響。依據(jù)實(shí)際工程問題的不同，可考慮發(fā)電機(jī)不同復(fù)雜程度的數(shù)學(xué)模型。本發(fā)明采用四階模型(雙軸模型)描述同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電振蕩動態(tài)過程。

勵磁及其PSS模型，采用簡化后的快速勵磁系統(tǒng)，忽略了電壓傳感器的時滯環(huán)節(jié)和暫態(tài)增益降低環(huán)節(jié)，控制框圖如圖2所示。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)是一種常見的輔助調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，通常包含信號放大、高通濾波、超前滯后和限幅等環(huán)節(jié)，其基本原理是通過給自動勵磁調(diào)節(jié)器(AVR)提供一個輔助控制信號Vpss，使發(fā)電機(jī)產(chǎn)生一個與轉(zhuǎn)子電角速度偏差同相位的電磁轉(zhuǎn)矩分量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)降低電力系統(tǒng)低頻振蕩或增加系統(tǒng)阻尼的目的。

其中，T₁-T₄、T_W、T_A為時間常數(shù)，K為增益決定了PSS產(chǎn)生阻尼的大小，Vt為PSS節(jié)點(diǎn)電壓，K_A為勵磁機(jī)的勵磁放大倍數(shù)，V_ref為Vt的參考值，Δω為等值速度偏差作為PSS的輸入信號，V_pss為PSS的輸入電壓信號，E_fd為勵磁電動勢，U_min、U_max為勵磁系統(tǒng)電壓輸出的上下限，E_fmin、E_fmax為勵磁電動勢的上下限。

SVC附加阻尼控制器(PSDC)模型，電壓控制是SVC的基本控制模式，可改善電壓穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性。然而對系統(tǒng)振蕩的阻尼作用僅通過電壓調(diào)節(jié)往往是較小的，要獲得較大的阻尼，必須采用額外的輔助控制來加強(qiáng)SVC對電力系統(tǒng)機(jī)電振蕩的阻尼。電網(wǎng)中通常采用電容器-晶閘管控制電抗器(FC-TCR)型SVC來維持接入點(diǎn)母線電壓，并實(shí)現(xiàn)功率振蕩阻尼控制，如圖3所示為其模擬控制框圖。

其中，K_s為阻尼控制器的放大倍數(shù)；T₁-T₄、T_W、T_S為時間常數(shù)，V_t為SVC節(jié)點(diǎn)電壓，V_ref是V_t的參照值，V_svc為實(shí)現(xiàn)阻尼控制的電壓調(diào)制信號，K_psdc為PSDC模型的增益，U_min、U_max為電壓輸出的上下限，B_min、B_max為電納輸出的上下限。SVC常用的附加控制輸入信號有線路的有功功率P、線路電流幅值I_m、母線電壓V和母線頻率偏差Δω，本發(fā)明采用母線頻率偏差Δω作為附加控制器的輸入信號。

步驟二：算法優(yōu)化

為了解決粒子群在優(yōu)化過程中的早熟問題，本發(fā)明通過對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種新算法——混沌交叉變異粒子群算法，充分利用混沌變量的不重復(fù)遍歷性、交叉算子的多樣性、變異粒子的靈活性、PSO收斂速度性的能力，保持算法本身優(yōu)勢的同時避免算法出現(xiàn)早熟收斂問題，進(jìn)而快速地搜索到全局最優(yōu)解。

主要包括以下幾個關(guān)鍵點(diǎn)：

1)初始化

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中，粒子的初始化過程是隨機(jī)的，具有不確定性。較好的初始化解有益于得到效果比較好的解集。利用混沌算法對粒子進(jìn)行初始化，因混沌變量所具有的不重復(fù)遍歷性和隨機(jī)性，進(jìn)而增加了粒子的多樣性。混沌(Logistic)映射表示為：

Z_n+1＝μZ_n(1-Z_n)，{Zn/n＝1,2,3,...} (1)

其中，μ為混沌因子，n為迭代次數(shù)。經(jīng)研究得出，當(dāng)3.57≤μ≤4時，式(1)所表示的映射處于完全混沌狀態(tài)。

已知初始條件Z₁，基于混沌映射產(chǎn)生序列{Zn/n＝1,2,3，...}，具有混沌序列特性。令μ＝4，初始產(chǎn)生D維位于[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)Z_1,j＝rand()，{j＝1,2,...}。基于此，在混沌系統(tǒng)上進(jìn)行N-1次混沌映射x_i,j＝a_j+(bj-a_j)Z_i,j,{i∈[1,N-1],j∈[1,D]}，利用x_i,j＝a_j+(b_j-a_j)Z_i,j將混沌序列Z_i,j映射到相應(yīng)的粒子位置變量取值區(qū)間，其中a_j、b_j為粒子搜索空間變量第D維的上下限。

2)交叉操作

借鑒遺傳算法中的交叉、變異原理，將此種機(jī)制引入粒子群算法中，增加粒子的多樣性。在迭代過程中，首先將粒子按照適應(yīng)度值大小進(jìn)行排列，適應(yīng)度值較大的一半粒子直接進(jìn)入下一代，后一半粒子則進(jìn)入下一代進(jìn)行第二次交叉。

交叉的具體思想為：進(jìn)入雜交池的后一半粒子，首尾粒子依次進(jìn)行交叉操作。隨機(jī)在粒子群中產(chǎn)生交叉位C∈[1，D]，首尾粒子的C_i-D位進(jìn)行交叉并交換。隨后計(jì)算交叉之后粒子的適應(yīng)度值，按適應(yīng)度值的大小對粒子進(jìn)行排序，選擇適應(yīng)度值較高的粒子與未參加交叉的粒子組成新的粒子群。此種交叉策略不僅保存了粒子群中優(yōu)良的個體，同時增強(qiáng)了粒子的多樣性，提高了種群的尋優(yōu)能力。

3)變異

在算法迭代搜索優(yōu)化的后期，粒子飛行的速度便會降低，飛行方向逐漸趨向一致，粒子群的多樣性逐漸消失，粒子逐漸出現(xiàn)惰性。隨著迭代的進(jìn)行，其余的粒子越來越靠近惰性粒子并最終終止移動。如此便導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)，出現(xiàn)提前收斂。為了避免此問題的發(fā)生，引入遺傳算法中的變異機(jī)制，有利于粒子跳出局部最優(yōu)。優(yōu)化算法流程圖如圖1所示。

4)協(xié)調(diào)優(yōu)化問題表述

將應(yīng)用比較廣泛的時間乘以誤差絕對值積分(ITAE)性能指標(biāo)應(yīng)用到PSS與SVC協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)中，選取反應(yīng)系統(tǒng)振蕩阻尼特性的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差Δω及聯(lián)絡(luò)線頻率偏差行為響應(yīng)曲線的整數(shù)與時間積分作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。

表達(dá)式如下：

其中，t為多機(jī)系統(tǒng)仿真時間。所以，PSS與SVC參數(shù)協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)問題可以表述為

目標(biāo)函數(shù)分別在PSO與CCMPSO優(yōu)化后的收斂性能變化圖如圖4所示?？芍?，在相同條件下，經(jīng)由CCMPSO優(yōu)化后的性能指標(biāo)收斂更快，性能更好。

步驟三：算例仿真

如圖5所示，為四機(jī)兩區(qū)域算例系統(tǒng)單線圖，以此為算例通過步驟一、二進(jìn)行算例的仿真分析。

根據(jù)步驟二的PSS與SVC參數(shù)優(yōu)化，可以得到各控制器參數(shù)在兩種算法下優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1基于PSO與CCMPSO優(yōu)化后的多機(jī)系統(tǒng)PSS與SVC參數(shù)

Tab.1Parameters of PSS and SVC for Multi-Machine power system given by PSO and CCMSO