本發(fā)明涉及電力工程領(lǐng)域，具體涉及一種基于軌跡特征根的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判斷和擾動(dòng)類(lèi)型篩選方法。

背景技術(shù)：

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析一直是電力工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。隨著電力系統(tǒng)的日益發(fā)展，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性更加復(fù)雜，體現(xiàn)出更強(qiáng)的非線性和不確定性，用平衡點(diǎn)特征根反映系統(tǒng)振蕩特性越來(lái)越困難。

在電力系統(tǒng)的小擾動(dòng)分析中，通常在平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化處理得到系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，分析該狀態(tài)矩陣的特征值來(lái)判斷系統(tǒng)的小擾動(dòng)穩(wěn)定特性。但特征根的連續(xù)求解受電力系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)情況下的影響很大，單一的用線性化技術(shù)進(jìn)行處理不能達(dá)到很好的支持效果。

當(dāng)系統(tǒng)受到大故障后，運(yùn)行點(diǎn)偏離系統(tǒng)平衡點(diǎn)。在偏離平衡點(diǎn)的過(guò)程中，考慮到系統(tǒng)的強(qiáng)非線性特點(diǎn)，一般不再使用線性化技術(shù)進(jìn)行處理，只能通過(guò)數(shù)值積分求取系統(tǒng)狀態(tài)量的軌跡。具體包括以下兩種方法：

軌跡斷面特征根法，在每一積分步的起點(diǎn)處，按實(shí)際狀態(tài)重新將模型線性化，將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為時(shí)變的線性系統(tǒng)，根據(jù)該時(shí)刻的狀態(tài)矩陣計(jì)算斷面處的特征根。該方法將平衡點(diǎn)特征根分析擴(kuò)展到大擾動(dòng)受擾軌跡的各個(gè)斷面。但是，此時(shí)的系統(tǒng)處于非平衡點(diǎn)上，不平衡功率不為零，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為不再單獨(dú)由特征根決定，還必須計(jì)及不平衡功率的影響。軌跡斷面特征根法忽略了不平衡功率的影響，無(wú)法確切反映非線性及時(shí)變因素對(duì)振蕩頻率的影響。

逐步積分法，以故障切除后發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、角度、功率等參數(shù)為初始值，通過(guò)故障切除后的導(dǎo)納矩陣快速迭代計(jì)算發(fā)電機(jī)功角，計(jì)算量大，不利于快速判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于軌跡特征根的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判斷和擾動(dòng)類(lèi)型篩選方法，該基于軌跡特征根的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判斷和擾動(dòng)類(lèi)型篩選方法可以很好地解決上述問(wèn)題。

為達(dá)到上述要求，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是：提供一種基于軌跡特征根的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判斷方法，該基于軌跡特征根的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判斷方法包括以下步驟：

s1、對(duì)發(fā)電機(jī)、調(diào)速器、勵(lì)磁系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)方程和負(fù)荷在非平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化處理，建立系統(tǒng)的高階線性化模型；

s2、根據(jù)高階線性化模型，進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)情況下軌跡特征根的求解；

s3、根據(jù)軌跡特征根仿真得到軌跡特征根曲線；

s4、根據(jù)軌跡特征根曲線的波動(dòng)軌跡，建立系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性與軌跡特征根的映射關(guān)系；

s5、根據(jù)映射關(guān)系判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

提供一種基于軌跡特征根的擾動(dòng)類(lèi)型篩選方法，其特征在于，包括以下步驟：

s1、采用拉普拉斯逆變換方法對(duì)發(fā)電機(jī)、調(diào)速器、勵(lì)磁系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)方程和負(fù)荷在非平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化處理，建立系統(tǒng)的高階線性化模型；

s2、根據(jù)高階線性化模型，進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)情況下軌跡特征根的求解；

s3、根據(jù)軌跡特征根仿真得到軌跡特征根曲線；

s4、根據(jù)軌跡特征根曲線的方差，建立擾動(dòng)類(lèi)型與軌跡特征根的映射關(guān)系；

s5、根據(jù)映射關(guān)系識(shí)別系統(tǒng)擾動(dòng)的類(lèi)型。

該基于軌跡特征根的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判斷和擾動(dòng)類(lèi)型篩選方法具有的優(yōu)點(diǎn)如下：

(1)建立系統(tǒng)的高階線性化模型，實(shí)現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)情況下的特征根的連續(xù)求解，得到軌跡特征根曲線，分析軌跡特征根曲線特征，通過(guò)研究負(fù)荷擾動(dòng)和三相短路故障下軌跡特征根所蘊(yùn)含的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)信息，不受特征值實(shí)部是否大于零的限制，發(fā)掘潛在的規(guī)律，建立起系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性與軌跡特征根、擾動(dòng)類(lèi)型與軌跡特征根的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性判斷和擾動(dòng)類(lèi)型篩選。

(2)采用拉普拉斯逆變換的方法對(duì)發(fā)電機(jī)、調(diào)速器、勵(lì)磁系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)方程和負(fù)荷在非平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化處理，具有快速性和準(zhǔn)確性等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)能夠處理各種復(fù)雜模型，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

附圖說(shuō)明

此處所說(shuō)明的附圖用來(lái)提供對(duì)本申請(qǐng)的進(jìn)一步理解，構(gòu)成本申請(qǐng)的一部分，在這些附圖中使用相同的參考標(biāo)號(hào)來(lái)表示相同或相似的部分，本申請(qǐng)的示意性實(shí)施例及其說(shuō)明用于解釋本申請(qǐng)，并不構(gòu)成對(duì)本申請(qǐng)的不當(dāng)限定。在附圖中：

圖1為本申請(qǐng)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判斷方法的流程示意圖。

圖2為本申請(qǐng)系統(tǒng)擾動(dòng)類(lèi)型篩選方法的流程示意圖。

圖3為本申請(qǐng)?jiān)瓌?dòng)機(jī)—調(diào)速器模型tgov1傳遞函數(shù)框圖。

圖4為本申請(qǐng)勵(lì)磁系統(tǒng)模型傳遞函數(shù)框圖。

圖5為本申請(qǐng)wscc3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)示意圖。

圖6為本申請(qǐng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡特征根實(shí)部仿真圖。

圖7為本申請(qǐng)負(fù)荷增加20％軌跡特征根實(shí)部仿真圖。

圖8為本申請(qǐng)負(fù)荷增加40％軌跡特征根實(shí)部仿真圖。

圖9為本申請(qǐng)負(fù)荷增加80％軌跡特征根實(shí)部仿真圖。

圖10為本申請(qǐng)負(fù)荷突增發(fā)電機(jī)相對(duì)功角曲線仿真圖。

圖11為本申請(qǐng)三相短路故障0.2s軌跡特征根實(shí)部仿真圖。

圖12為本申請(qǐng)三相短路故障0.3s軌跡特征根實(shí)部仿真圖。

圖13為本申請(qǐng)三相短路故障0.4s軌跡特征根實(shí)部仿真圖。

圖14為本申請(qǐng)三相短路故障發(fā)電機(jī)相對(duì)功角曲線仿真圖。

圖15為本申請(qǐng)三相短路故障0.5s軌跡特征根實(shí)部仿真圖。

圖16為本申請(qǐng)三相短路故障發(fā)電機(jī)相對(duì)功角曲線仿真圖。

具體實(shí)施方式

為使本申請(qǐng)的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，以下結(jié)合附圖及具體實(shí)施例，對(duì)本申請(qǐng)作進(jìn)一步地詳細(xì)說(shuō)明。

提供一種基于軌跡特征根的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判斷方法，如圖1所示，包括以下步驟：

s1、采用拉普拉斯逆變換對(duì)發(fā)電機(jī)、調(diào)速器、勵(lì)磁系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)方程和負(fù)荷在非平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化處理，建立系統(tǒng)的高階線性化模型；

拉普拉斯逆變換方法具有快速性和準(zhǔn)確性等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)能夠處理各種復(fù)雜模型，表現(xiàn)出了很強(qiáng)的實(shí)用性。各子模塊線性化處理方法后的具體模型如下：

a、發(fā)電機(jī)模型的線性化處理

發(fā)電機(jī)模型采用3階e′q變化模型，其表達(dá)式方程為：

式中轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程以功率而非轉(zhuǎn)矩的形式出現(xiàn)，同時(shí)保留電磁功率pe而不采用暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)和定子電流展開(kāi)的形式，利用線性化方法在非平衡點(diǎn)處將式(1)線性化，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換，消去定子電流和定子電壓，可得同步發(fā)電機(jī)3階線性化狀態(tài)方程：

式中：c3＝ω0(ωr(0)-1)，e′q是q軸電動(dòng)勢(shì)，δδ是為轉(zhuǎn)子(位置)角增量，xd是d軸同步電抗，x′d是d軸暫態(tài)電抗，t′d0是d軸開(kāi)路暫態(tài)時(shí)間常數(shù)，δefd是d軸勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)增量，δu是電壓增量，δθ是節(jié)點(diǎn)電壓角增量，δωr是轉(zhuǎn)子角速度增量，h是發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)，δpm是機(jī)械功率增量，ω0是同步角速度，efd(0)是d軸勵(lì)磁電壓初始值，e′q(0)是q軸電動(dòng)勢(shì)初始值，id(0)是d軸電流初始值，pm(0)是機(jī)械功率初始值，pe(0)是電磁功率初始值，kd是阻尼系數(shù)，ωr(0)是轉(zhuǎn)子角速度初始值。

b、原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器模型的線性化處理

選取一個(gè)二階原動(dòng)機(jī)－調(diào)速器模型來(lái)描述調(diào)速器特性，選取pss/e中所使用的tgov1模型來(lái)說(shuō)明對(duì)原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器在非平衡點(diǎn)處線性化的步驟，發(fā)電機(jī)所采用的tgov1傳遞函數(shù)框圖如圖3。對(duì)于其它高階模型同樣可以利用本文線性化的方法進(jìn)行線性化，忽略原動(dòng)機(jī)－調(diào)速器死區(qū)的作用，tgov1傳遞函數(shù)：

對(duì)式(3)整理可得：

已知初始條件ν(0^-)和pt(0^-)，由拉普拉斯逆變換規(guī)律：其中f(s)為f(t)的象函數(shù)，f(t)為f(s)的原函數(shù)，f(0^-)為f(t)在0時(shí)刻的初始值，本文默認(rèn)為最后一個(gè)擾動(dòng)切除瞬間為0時(shí)刻(非平衡點(diǎn))。對(duì)式(4)進(jìn)行拉普拉斯逆變換，整理得：

式中，δ(t)為單位沖激函數(shù)，fref為預(yù)先設(shè)定常量，考慮且單位沖激函數(shù)作用時(shí)間可以忽略不計(jì)，因此在狀態(tài)方程中忽略含有δ(t)項(xiàng)的影響，整理式(5)得：

式中：δν(t)是汽輪機(jī)閥門(mén)開(kāi)度增量，δpt(t)是汽輪機(jī)機(jī)械功率，δpm(t)是汽輪機(jī)輸送到發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率，t1、t2、t3是原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器時(shí)間常數(shù)，dt是原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器阻尼系數(shù)，r是原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器調(diào)差系數(shù)，ν(0)是汽輪機(jī)閥門(mén)開(kāi)度初始值，pt(0)是汽輪機(jī)機(jī)械功率初始值，pm(0)是汽輪機(jī)輸送到發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率。

c、勵(lì)磁系統(tǒng)模型的線性化處理

勵(lì)磁系統(tǒng)采用pss/e中sexs模型，若不計(jì)pss作用和調(diào)相環(huán)節(jié)作用，則傳遞函數(shù)框圖如圖4所示，此時(shí)勵(lì)磁系統(tǒng)是用一階慣性環(huán)節(jié)描述的靜止勵(lì)磁系統(tǒng)，勵(lì)磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)，設(shè)為(uref＝const.)

式中，為發(fā)電機(jī)端電壓。

利用和調(diào)速器相同的線性化方法對(duì)其進(jìn)行線性化：

式中，te是電磁轉(zhuǎn)矩，k是自勵(lì)系數(shù)。

d、負(fù)荷模型的線性化處理

負(fù)荷采用恒阻抗模型：

對(duì)式(9)進(jìn)行線性化，則系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注入功率增量方程為：

式中，δpli、δqli為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率、無(wú)功功率增量；·δui為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的增量。

e、系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)方程的線性化處理

在非平衡點(diǎn)處將節(jié)點(diǎn)功率方程線性化，其實(shí)質(zhì)即為求解常規(guī)潮流問(wèn)題在非平衡點(diǎn)處的雅可比矩陣。應(yīng)注意這里需要根據(jù)發(fā)電機(jī)機(jī)端功率和負(fù)荷功率方程對(duì)相應(yīng)元素進(jìn)行修正。

以節(jié)點(diǎn)i為例，設(shè)節(jié)點(diǎn)i電壓為ui∠θi節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣y＝[gij+jbij]n，若節(jié)點(diǎn)i為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)功率方程為：

式中，pti、qti為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i機(jī)端有功功率與無(wú)功功率；pli、qli為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i機(jī)端有功負(fù)荷與無(wú)功負(fù)荷；ui、uj系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i、j電壓幅值；gij、bij為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i、j之間的互導(dǎo)納，θij為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i、j之間的電壓相位差值。

設(shè)機(jī)端負(fù)荷為恒功率負(fù)荷，將式(11)在非平衡點(diǎn)處線性化，并代入機(jī)端功率增量方程，得：

式中，

若節(jié)點(diǎn)i為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)或聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，則式(12)中pti＝0和qti＝0，設(shè)負(fù)荷為恒阻抗負(fù)荷，將式(11)在非平衡點(diǎn)處線性化，并代入負(fù)荷增量方程，得：

式中，nii、nij、hii、hij、lii、lij、jii、jij與式(12)形式相同，i的取值不同。

f、系統(tǒng)高階線性化模型

聯(lián)立各元件及網(wǎng)絡(luò)的增量方程，即可得到系統(tǒng)狀態(tài)方程。以m臺(tái)發(fā)電機(jī)的n節(jié)點(diǎn)多機(jī)電力系統(tǒng)為例，發(fā)電機(jī)采用三階e′q變化模型，勵(lì)磁系統(tǒng)采用一階慣性環(huán)節(jié)描述的靜止勵(lì)磁系統(tǒng)，調(diào)速器采用tgov1二階模型，負(fù)荷為恒阻抗負(fù)荷。設(shè)全系統(tǒng)變量按以下方式排列：e′q1，e′q2，…，e′qm，ωr1，ωr2，…，ωrm，δ1，δ2，…，δm，efd1，efd2，…，efdm，pt1，pt2，…，ptm，ν1，ν2，…，νm。則系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

式中：e′q＝[e′q1，e′q2，…，e′qm]^t，ωr＝[ωr1，ωr2，…，ωrm]^t，δ＝[δ1，δ2，…，δm]^t，

efd＝[efd1，efd2，…，efdm]^t，pt＝[pt1，pt2，…，ptm]^t，ν＝[ν1，ν2，…，νm]^t，u＝[u1，u2，…，un]^t，θ＝[θ1，θ2，…，θn]^t，pm＝[pm1，pm2，…，pmm]^t，a11＝diag{aⁱ11}∈r^m×m，上標(biāo)i表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)。其余各類(lèi)a子陣類(lèi)似；b11＝[diag{bⁱ11}m×m,0m×(n-m)]∈r^m×n，其余各類(lèi)b子陣類(lèi)似；m1＝[diag{mⁱ1}m×m,0(n-m)×m]∈r^n×m，m2、n1、n2、dt和-1子陣類(lèi)似；1＝diag{1,1,…,1}n×n，m4-h＝diag{m¹4,…,m^m4,0^m+1,…,0ⁿ}-[hij]n×n；n4-j＝diag{n¹4,…,n^m4,0^m+1,…,0ⁿ}-[jij]n×n。

令x∈r^m×1為系統(tǒng)狀態(tài)向量，y∈r^(2n+m)×1為節(jié)點(diǎn)電壓和汽輪機(jī)輸送到發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率向量，f為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，g為節(jié)點(diǎn)功率和汽輪機(jī)輸送到發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率代數(shù)方程，則式(14)可表達(dá)為：

式中，為多機(jī)系統(tǒng)微分-代數(shù)方程組在非平衡點(diǎn)處的雅可比矩陣。由式(15)，有：

式中，

式(16)即為系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的標(biāo)準(zhǔn)型。

s2、根據(jù)高階線性化模型，進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)情況下軌跡特征根的求解；

s3、根據(jù)軌跡特征根仿真得到軌跡特征根曲線；

s4、根據(jù)軌跡特征根曲線的波動(dòng)軌跡，建立系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性與軌跡特征根的映射關(guān)系；

通過(guò)分析負(fù)荷擾動(dòng)和三相短路故障下軌跡特征根所蘊(yùn)含的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)信息，用故障后系統(tǒng)的軌跡特征根進(jìn)行系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性判斷，建立系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性與軌跡特征根的映射關(guān)系，不受特征值實(shí)部是否大于零的限制。具體分析如下：

通過(guò)分析軌跡特征根曲線特征，將軌跡特征根曲線分為四個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)一個(gè)指標(biāo)，如圖7所示：

ⅰ區(qū)域?yàn)闊o(wú)規(guī)律跳變區(qū)域：該區(qū)域的軌跡特征根變化無(wú)規(guī)律可循；

ⅱ區(qū)域?yàn)闇?zhǔn)連續(xù)性波動(dòng)區(qū)域：該區(qū)域的軌跡特征根具有一定的連續(xù)性，同時(shí)也有斷點(diǎn)出現(xiàn)；

ⅲ區(qū)域?yàn)檫B續(xù)性波動(dòng)區(qū)域：該區(qū)域的軌跡特征根具有連續(xù)波動(dòng)性；

ⅳ區(qū)域?yàn)樾路€(wěn)態(tài)波動(dòng)區(qū)域：該區(qū)域的軌跡特征根反應(yīng)了系統(tǒng)進(jìn)入新穩(wěn)態(tài)以后的特征根波動(dòng)情況。

通過(guò)對(duì)比不同擾動(dòng)情況下的特征根軌跡可以發(fā)現(xiàn)，擾動(dòng)發(fā)生以后特征根軌跡首先進(jìn)入ⅰ區(qū)域，隨后根據(jù)擾動(dòng)情況的不同依次進(jìn)入ⅱ區(qū)域、ⅲ區(qū)域和ⅳ區(qū)域，隨著擾動(dòng)的增大，ⅰ區(qū)域、ⅱ區(qū)域、ⅲ區(qū)域和ⅳ區(qū)域的波動(dòng)范圍增大，持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，當(dāng)擾動(dòng)增大到能夠使得系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)軌跡特征根曲線只有ⅰ區(qū)域，則系統(tǒng)在遭受擾動(dòng)以后不能夠穩(wěn)定運(yùn)行。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可以準(zhǔn)確識(shí)別系統(tǒng)在遭受擾動(dòng)以后的穩(wěn)定性。

該映射關(guān)系為：

軌跡特征根曲線具有無(wú)規(guī)律跳變區(qū)域、準(zhǔn)連續(xù)性波動(dòng)區(qū)域、連續(xù)性波動(dòng)區(qū)域及新穩(wěn)態(tài)波動(dòng)區(qū)域，即具有ⅰ區(qū)域、ⅱ區(qū)域、ⅲ區(qū)域和ⅳ區(qū)域，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行；

軌跡特征根曲線僅具有無(wú)規(guī)律跳變區(qū)域，及僅具有ⅰ區(qū)域，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

s5、根據(jù)映射關(guān)系判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

提供一種基于軌跡特征根的擾動(dòng)類(lèi)型篩選方法，如圖2所示，包括以下步驟：

s1、采用拉普拉斯逆變換方法對(duì)發(fā)電機(jī)、調(diào)速器、勵(lì)磁系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)方程和負(fù)荷在非平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化處理，建立系統(tǒng)的高階線性化模型；

s2、根據(jù)高階線性化模型，進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)情況下軌跡特征根的求解；

s3、根據(jù)軌跡特征根仿真得到軌跡特征根曲線；

s4、根據(jù)軌跡特征根曲線的方差，建立擾動(dòng)類(lèi)型與軌跡特征根的映射關(guān)系，該映射關(guān)系為：

當(dāng)軌跡特征根實(shí)部的方差在[0～6.84e-05]范圍內(nèi)，系統(tǒng)無(wú)故障運(yùn)行；

當(dāng)軌跡特征根實(shí)部的方差在[6.84e-05～14]范圍內(nèi)，系統(tǒng)受到負(fù)荷擾動(dòng)；

當(dāng)軌跡特征根實(shí)部的方差在[14～75]范圍內(nèi)，系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障；

當(dāng)軌跡特征根實(shí)部的方差超過(guò)75，系統(tǒng)受到使系統(tǒng)不穩(wěn)定的故障類(lèi)型；

s5、根據(jù)映射關(guān)系識(shí)別系統(tǒng)擾動(dòng)的類(lèi)型。

本發(fā)明選用wscc3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作算例分析，wscc3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖5所示，系統(tǒng)發(fā)電機(jī)總?cè)萘繛?67.5mw，有功負(fù)荷為315mw，發(fā)電機(jī)采用三階e′q變化模型，原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器采用tgov1模型，各調(diào)速器時(shí)間常數(shù)t1、t2、t3分別取0.5s、1.5s和5s，調(diào)速器阻尼dt取0.01，勵(lì)磁系統(tǒng)采用sexs模型，各時(shí)間常數(shù)ta、tb和te分別取為1s、10s和0.05s，負(fù)荷采用恒阻抗負(fù)荷。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行負(fù)荷擾動(dòng)和三相短路分析。計(jì)算軌跡特征根，選取其中一種振蕩模式對(duì)應(yīng)的軌跡特征根對(duì)其實(shí)部進(jìn)行分析，其它軌跡特征根具有相同的變化規(guī)律。

當(dāng)系統(tǒng)受到不同的擾動(dòng)以后，軌跡特征根波動(dòng)情況完全不同，并表現(xiàn)出了各自特有的變化規(guī)律。本發(fā)明分別設(shè)置增負(fù)荷擾動(dòng)和三相短路故障，通過(guò)不同擾動(dòng)的軌跡特根變化規(guī)律的對(duì)比，找出不同擾動(dòng)情況下軌跡特征根的變化規(guī)律差別。

一、無(wú)故障情況

在沒(méi)有任何故障的情況下，軌跡特征根并不是一個(gè)固定的值而是在某個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)，軌跡特征根實(shí)部如圖6所示。

二、負(fù)荷分別增加20％、40％、80％情況

負(fù)荷在1s處發(fā)生擾動(dòng)，擾動(dòng)時(shí)間為0.2s，軌跡特征根實(shí)部仿真圖分別如圖7、圖8、圖9所示。

軌跡特征根波動(dòng)情況從以下指標(biāo)進(jìn)行分析，如圖7所示，ⅰ區(qū)域?yàn)闊o(wú)規(guī)律跳變區(qū)域：該區(qū)域的軌跡特征根變化無(wú)規(guī)律可循；ⅱ區(qū)域?yàn)闇?zhǔn)連續(xù)性波動(dòng)區(qū)域：該區(qū)域的軌跡特征根具有一定的連續(xù)性，同時(shí)也有斷點(diǎn)出現(xiàn)；ⅲ區(qū)域?yàn)檫B續(xù)性波動(dòng)區(qū)域：該區(qū)域的軌跡特征根具有連續(xù)波動(dòng)性；ⅳ區(qū)域?yàn)樾路€(wěn)態(tài)波動(dòng)區(qū)域：該區(qū)域的軌跡特征根反應(yīng)了系統(tǒng)進(jìn)入新穩(wěn)態(tài)以后的軌跡特征根波動(dòng)情況。

從圖7可看出20％的負(fù)荷增加，軌跡特征根實(shí)部在故障發(fā)生時(shí)由-2突變?yōu)?10，依次進(jìn)入ⅰ區(qū)域，跳變范圍：[-10～4.8]、持續(xù)時(shí)間4.2s；ⅱ區(qū)域，波動(dòng)范圍：[-2.2～4.8]、持續(xù)時(shí)間7.5s；ⅲ區(qū)域，波動(dòng)范圍：[-2.2～-1.8]，持續(xù)時(shí)間1.4s；ⅳ區(qū)域，波動(dòng)范圍：[-2.04～-1.99]，進(jìn)入時(shí)間：14.1s。對(duì)比20％、40％和80％不同的負(fù)荷擾動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)，隨著負(fù)荷擾動(dòng)量的增加，軌跡特征根實(shí)部的跳變范圍，非連續(xù)性波動(dòng)范圍、準(zhǔn)連續(xù)波動(dòng)范圍，連續(xù)性波動(dòng)范圍和持續(xù)時(shí)間都明顯增大。進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)間推遲，最終恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行的波動(dòng)規(guī)律所需時(shí)間變長(zhǎng)。

發(fā)電機(jī)相對(duì)功角曲線如圖10所示：隨著負(fù)荷擾動(dòng)量的增大，發(fā)電機(jī)相對(duì)功角曲線振蕩幅值變大，振蕩時(shí)間變長(zhǎng)，最終進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間也更長(zhǎng)，與軌跡特征根分析系統(tǒng)在擾動(dòng)情況下的波動(dòng)情況相符，證明本方法正確。

三、三相短路故障情況

設(shè)置三相短路故障發(fā)生在6號(hào)母線，故障時(shí)長(zhǎng)分別為：0.2s、0.3s、0.4s，發(fā)生在運(yùn)行時(shí)間1s處，軌跡特征根實(shí)部仿真圖如圖11、圖12和圖13所示。從圖10～圖13可知：隨著故障時(shí)間的變長(zhǎng)，軌跡特征根實(shí)部的跳變范圍，非連續(xù)性波動(dòng)范圍、準(zhǔn)連續(xù)波動(dòng)范圍，連續(xù)性波動(dòng)范圍和持續(xù)時(shí)間都明顯增大，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)間推遲，最終恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行的波動(dòng)規(guī)律所需時(shí)間變長(zhǎng)。

發(fā)電機(jī)相對(duì)功角曲線圖如圖14所示：隨著故障時(shí)間的變長(zhǎng)，發(fā)電機(jī)相對(duì)功角曲線振蕩幅值變大，振蕩時(shí)間變長(zhǎng)，最終進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間也更長(zhǎng)，與軌跡特征根分析系統(tǒng)在擾動(dòng)情況下的波動(dòng)情況相符，證明本方法正確。

從圖15可以看出三相短路故障持續(xù)0.5s的情況下，軌跡特征根只有區(qū)域ⅰ，整體呈現(xiàn)無(wú)規(guī)律跳變過(guò)程，系統(tǒng)不穩(wěn)定，與圖16發(fā)電機(jī)相對(duì)功角曲線圖呈現(xiàn)的系統(tǒng)不穩(wěn)定結(jié)果相符，證明本方法正確。

以上所述實(shí)施例僅表示本發(fā)明的幾種實(shí)施方式，其描述較為具體和詳細(xì)，但并不能理解為對(duì)本發(fā)明范圍的限制。應(yīng)當(dāng)指出的是，對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干變形和改進(jìn)，這些都屬于本發(fā)明保護(hù)范圍。因此本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以所述權(quán)利要求為準(zhǔn)。