本發(fā)明涉及了一種電網(wǎng)穩(wěn)定判據(jù)計(jì)算方法及應(yīng)用，尤其是涉及了一種用于并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定分析的廣義阻抗判據(jù)計(jì)算方法及應(yīng)用。

背景技術(shù)：

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，越來(lái)越多的電力電子設(shè)備開(kāi)始應(yīng)用于電力系統(tǒng)，包括用于新能源接入的并網(wǎng)逆變器、高壓直流輸電系統(tǒng)和柔性交流輸電系統(tǒng)相關(guān)的應(yīng)用。盡管電力電子設(shè)備具有靈活可控的優(yōu)點(diǎn)，但電力電子設(shè)備的開(kāi)關(guān)器件會(huì)在電網(wǎng)中產(chǎn)生諧波，危害電源質(zhì)量及系統(tǒng)穩(wěn)定。新能源接入電網(wǎng)時(shí)，為了提高電力輸送能力并節(jié)約線路成本，常常在傳輸線路采用串聯(lián)電容補(bǔ)償，但是串聯(lián)補(bǔ)償電容和電力電子設(shè)備的控制系統(tǒng)之間的相互作用可能會(huì)引起電網(wǎng)的次同步振蕩。電力系統(tǒng)多個(gè)動(dòng)態(tài)設(shè)備之間，例如風(fēng)場(chǎng)的多臺(tái)風(fēng)機(jī)變流器的控制器之間的相互作用也有可能導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)。

如今分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法主要有：時(shí)域仿真法、特征值計(jì)算法、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法、阻抗法等。其中，時(shí)域仿真方法可以直接觀測(cè)各個(gè)狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線，但是難以鑒別各個(gè)振蕩模式的阻尼特性，而且所需要的計(jì)算量較為龐大，不適合研究大規(guī)模系統(tǒng)；特征值計(jì)算可以得出關(guān)于系統(tǒng)振蕩的詳細(xì)信息，但當(dāng)系統(tǒng)復(fù)雜時(shí)，特征值的求解變得困難；復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法是一個(gè)簡(jiǎn)便而有效的分析方法，但該方法只適用于單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，難以應(yīng)對(duì)多機(jī)系統(tǒng)的復(fù)雜振蕩；阻抗法是另一種簡(jiǎn)便的分析方法，該方法把用于新能源接入的并網(wǎng)逆變器表示為連接在電壓源或電流源上的輸出阻抗。并利用奈奎斯特判據(jù)分析電源輸出阻抗與網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗之比，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

傳統(tǒng)阻抗法的問(wèn)題在于，當(dāng)阻抗模型建立在靜止坐標(biāo)系下時(shí)，正負(fù)序阻抗之間存在耦合，忽略耦合項(xiàng)會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷得到錯(cuò)誤的結(jié)論。當(dāng)輸出阻抗在同步坐標(biāo)系下建模時(shí)，同步坐標(biāo)系的d軸與q軸之間同樣存在耦合。因此通常的奈奎斯特判據(jù)依舊無(wú)法使用。雖然利用廣義奈奎斯特判據(jù)可以分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，但這樣分析較為復(fù)雜，失去了使用阻抗法簡(jiǎn)化分析的優(yōu)勢(shì)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明公開(kāi)了一種用于并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定分析的廣義阻抗判據(jù)計(jì)算方法及應(yīng)用，利用奈奎斯特判據(jù)判斷并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性并用以分析，稱之為廣義阻抗法。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是有三個(gè)步驟：

第一步，建立在極坐標(biāo)下逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型和電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型；

第二步，根據(jù)極坐標(biāo)下已建立的逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型及網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型，計(jì)算求得逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口和電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗；

第三步，將第二步驟獲得的兩個(gè)廣義阻抗相除獲得逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口及網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗之比，作為廣義阻抗判據(jù)。

所述的極坐標(biāo)是以幅值和相角為表示形式的極坐標(biāo)。

針對(duì)逆變器和電網(wǎng)組成的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，逆變器中的濾波器采用LCL濾波器，逆變器的控制方式采用鎖相加雙環(huán)矢量控制，逆變器滿足如下條件：逆變器的內(nèi)環(huán)控制具有完全補(bǔ)償?shù)碾妷呵梆伡敖怦铐?xiàng)，并考慮電壓前饋完全補(bǔ)償和逆變器內(nèi)環(huán)及鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)，逆變器的外環(huán)動(dòng)態(tài)、PWM環(huán)節(jié)的等效延時(shí)和濾波電感電阻及電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)的線路電阻均忽略不計(jì)。

所述的逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)包含逆變器及逆變器的輸出濾波電感，所述逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型表達(dá)式為：

其中，ΔI為網(wǎng)絡(luò)端口電流幅值擾動(dòng)，I為網(wǎng)絡(luò)端口電流穩(wěn)態(tài)幅值，為網(wǎng)絡(luò)端口電流相角擾動(dòng)，ΔU為網(wǎng)絡(luò)端口電壓擾動(dòng)，U為網(wǎng)絡(luò)端口電壓穩(wěn)態(tài)幅值，Δδ為網(wǎng)絡(luò)端口電壓相角擾動(dòng)，為逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口導(dǎo)納矩陣，Y_g表示逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口導(dǎo)納矩陣的非零元素，Y_g表達(dá)式為：

其中，s為拉普拉斯算子，G_pll(s)為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)，G_pll(s)＝(K_ppll+K_ipll/s)/s，K_ppll為鎖相環(huán)中PI環(huán)節(jié)的比例系數(shù)，K_ipll為鎖相環(huán)中PI環(huán)節(jié)的積分系數(shù)，G₂(s)為電流內(nèi)環(huán)PI控制器的傳遞函數(shù)，G₂(s)＝K_p2+K_i2/s，K_p2為內(nèi)環(huán)PI環(huán)節(jié)的比例系數(shù)，K_i2為內(nèi)環(huán)PI環(huán)節(jié)的積分系數(shù)，L_f為逆變器的輸出濾波電感。

所述電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口包括逆變器LCL濾波器的濾波電容C₁、包含LCL濾波器電網(wǎng)側(cè)電感的等效線路電感L₁與線路串聯(lián)補(bǔ)償電容。

所述的電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型先以以下公式的回路方程表示：

其中，L表示電感的元件類型，C表示電容的元件類型，k表示電網(wǎng)側(cè)的元件編號(hào)，j表示電網(wǎng)側(cè)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，j＝1表示電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，j＝2表示等效線路電感L₁與線路串聯(lián)補(bǔ)償電容C₂之間的節(jié)點(diǎn)，φ_j為節(jié)點(diǎn)j的功率因數(shù)角，Y_L(1,1)表示電感L₁和節(jié)點(diǎn)1相關(guān)的導(dǎo)納矩陣，Y_L(1,2)表示電感L1和節(jié)點(diǎn)2相關(guān)的導(dǎo)納矩陣，Y_C(1,1)表示電容C₁和節(jié)點(diǎn)1相關(guān)的導(dǎo)納矩陣，Y_C(2,2)表示電容C₂和節(jié)點(diǎn)2相關(guān)的導(dǎo)納矩陣；

Y_L(1,1)和Y_L(1,2)均采用以下表達(dá)式計(jì)算：

Y_C(1,1)和Y_C(2,2)均采用以下表達(dá)式計(jì)算：

其中，Y_L(k,j)表示電感L_k和節(jié)點(diǎn)j相關(guān)的導(dǎo)納矩陣，Y_C(k,j)表示電容C_k和節(jié)點(diǎn)j相關(guān)的導(dǎo)納矩陣，s為拉普拉斯算子，ω為系統(tǒng)角頻率，L表示電感類元件，C表示電容類元件，k表示電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)的元件編號(hào)，j表示電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，j＝1表示電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，j＝2表示等效線路電感L₁與線路串聯(lián)補(bǔ)償電容C₂之間的節(jié)點(diǎn)，φ_j為節(jié)點(diǎn)j的功率因數(shù)角，L₁表示電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的等效線路電感，其等效線路為電網(wǎng)側(cè)濾波電感和線路電感的電感和；

利用Y＝(Y_L(1,1)+Y_C(1,1))-Y_L(1,2)(Y_L(2,2)+Y_C(2,2))^-1Y_L(1,1)簡(jiǎn)化回路方程以消去內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，消去內(nèi)部節(jié)點(diǎn)后的電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口方程為以下公式，并作為電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型：

其中，Y表示電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)導(dǎo)納矩陣。

所述逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口和電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型均采用以下公式表示：

其中，a表示ΔI受ΔU的影響，b表示ΔI受UΔδ的影響，c表示受ΔU的影響，d表示受UΔδ的影響；

則兩種網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗均采用以下公式求得：

Z_G＝(ad-bc)/a

其中，Z_G表示網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗。

具體地，逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗計(jì)算公式如下：

具體地，電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗計(jì)算公式如下：

Z_{G_grid}＝(Y(1,1)Y(2,2)-Y(1,2)Y(2,1))/Y(1,1)

其中，Y(1,1)為Y矩陣第一行第一列的元素，Y(1,2)為Y矩陣第一行第二列的元素，Y(2,1)為Y矩陣第二行第一列的元素，Y(2,2)為Y矩陣第二行第二列的元素。

所述的廣義阻抗Z_G的倒數(shù)為廣義導(dǎo)納Y_G，廣義阻抗Z_G和廣義導(dǎo)納Y_G的關(guān)系類似于傳統(tǒng)阻抗與導(dǎo)納的關(guān)系，廣義導(dǎo)納Y_G的定義采用以下方式：

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)端口電流幅值擾動(dòng)ΔI為0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)端口的廣義導(dǎo)納為電流相角相關(guān)量與網(wǎng)絡(luò)端口電壓相角相關(guān)量UΔδ之比，即滿足：

式中，I為穩(wěn)態(tài)端口電流，U為穩(wěn)態(tài)端口電壓，ΔI為網(wǎng)絡(luò)端口電流擾動(dòng)，為網(wǎng)絡(luò)端口電流相角擾動(dòng)，Δδ為網(wǎng)絡(luò)端口電壓相角擾動(dòng)。

所述的廣義阻抗判據(jù)能用于判斷并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本發(fā)明方法最終計(jì)算得到逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗Z_{G_inv}與電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗Z_{G_grid}之比Z_{G_inv}/Z_{G_grid}作為并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷的依據(jù)或控制器設(shè)計(jì)的參考。具體實(shí)施可以繪制兩者的奈奎斯特曲線，通過(guò)判斷奈奎斯特曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)是否在(-1,j0)點(diǎn)以外還是以內(nèi)獲得并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)是否穩(wěn)定的結(jié)果。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明計(jì)算獲得的廣義阻抗判據(jù)能用于判斷并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性，用于分析的逆變器模型具有解耦的特性，避免了傳統(tǒng)阻抗法因忽略逆變器模型中的耦合項(xiàng)而造成的誤差，提高了分析的準(zhǔn)確性。

本發(fā)明為理清大規(guī)模新能源接入電網(wǎng)時(shí)產(chǎn)生的電網(wǎng)振蕩奠定了基礎(chǔ)，是提高逆變器控制器穩(wěn)定性的重要依據(jù)。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的廣義阻抗法計(jì)算和分析流程圖。

圖2為實(shí)施例的逆變器單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

圖3為系統(tǒng)受到小干擾時(shí)的相量圖。

圖4為不同線路長(zhǎng)度下逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口和電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗之比的奈奎斯特曲線。

圖5為dq坐標(biāo)系下線路電感大小改變前后的系統(tǒng)電壓電流波形。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

采用本發(fā)明方法進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷的實(shí)施例及其流程如圖1所示。

第一步，建立在極坐標(biāo)下逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型和電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型；

結(jié)合圖2所示具體實(shí)例，考慮逆變器單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，其中濾波器采用典型的LCL濾波，逆變器的控制策略采用最常見(jiàn)的鎖相加雙環(huán)矢量控制，逆變器滿足如下假設(shè)條件：

假設(shè)1：逆變器的內(nèi)環(huán)控制具有電壓前饋及解耦項(xiàng)，并考慮電壓前饋完全補(bǔ)償。

假設(shè)2：考慮逆變器內(nèi)環(huán)及鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)，外環(huán)的動(dòng)態(tài)及PWM環(huán)節(jié)的等效延時(shí)均忽略不計(jì)。

假設(shè)3：忽略濾波電感電阻及線路電阻。

所述的逆變器的鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)特性可表示為：

逆變器濾波電感的狀態(tài)方程為：

考慮內(nèi)環(huán)控制的解耦和前饋因素后，內(nèi)環(huán)控制器的動(dòng)態(tài)方程為：

其中，s為拉普拉斯算子；U_sd和U_sq分別為逆變器濾波電感與逆變器相連的節(jié)點(diǎn)的d軸電壓和q軸電壓；U_sdr和U_sqr分別為逆變器濾波電感與逆變器相連的節(jié)點(diǎn)的d軸電壓參考值和q軸電壓參考值；U_d和U_q分別為逆變器濾波電感與網(wǎng)絡(luò)相連的節(jié)點(diǎn)的d軸電壓和q軸電壓；I_d和I_q分別為逆變器輸出電流的d軸分量和q軸分量；I_dr和I_qr分別為逆變器輸出電流的d軸分量參考值和q軸分量參考值；ω為由鎖相環(huán)得到的系統(tǒng)角頻率；G_pll(s)＝(K_ppll+K_ipll/s)/s為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)；ω₀為系統(tǒng)基波分量角頻率；L_f為逆變器側(cè)濾波電感的電感值；G₂(s)為電流內(nèi)環(huán)PI控制器的傳遞函數(shù)，G₂(s)＝K_p2+K_i2/s。

圖3所示為系統(tǒng)受到小干擾時(shí)的相量圖。由圖可見(jiàn)，該圖中共有xy和dq兩個(gè)同步坐標(biāo)系，其中xy坐標(biāo)系為以電網(wǎng)側(cè)的同步角頻率ω_s旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系，dq坐標(biāo)系則是以鎖相環(huán)頻率ω為基準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸；θ_pll為dq坐標(biāo)系與xy坐標(biāo)系之間的角度，其大小由鎖相環(huán)根據(jù)逆變器濾波電感與網(wǎng)絡(luò)相連的節(jié)點(diǎn)的q軸電壓U_q確定；θ_I和θ_U分別為電流和電壓在dq坐標(biāo)系中的相角，和δ分別為電流和電壓在xy坐標(biāo)系中的相角。

將式(1)-(3)線性化，可得逆變器小擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)方程：

根據(jù)圖3所示相量關(guān)系，可將(4)-(6)改寫(xiě)為極坐標(biāo)下表示的逆變器小擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)方程：

根據(jù)圖2可知，上式中的角度關(guān)系滿足：

Δθ_U＝Δδ-Δθ_pll (10)

聯(lián)立(10)與(7)，可將Δθ_pll用Δδ表示為：

由于不考慮PWM環(huán)節(jié)的延時(shí)，因此有：

又由假設(shè)2，本發(fā)明關(guān)注的振蕩是次/超同步頻段的振蕩且內(nèi)環(huán)帶寬遠(yuǎn)高于外環(huán)，故可認(rèn)為外環(huán)輸出恒定，即ΔI_dr與ΔI_qr均為0。因此，將式(8)和(9)帶入式(13)可得：

再將(10)-(12)所示角度關(guān)系代入式(14)可得：

式中，

式(15)即為極坐標(biāo)下逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型。

在圖2所示單臺(tái)逆變器并網(wǎng)的典型電路中，網(wǎng)絡(luò)端口電路包括逆變器的輸出濾波電容C₁，考慮濾波器的網(wǎng)側(cè)電感之后的等效傳輸線路電感L₁，線路串聯(lián)補(bǔ)償電容C₂，以及無(wú)窮大電網(wǎng)。

用i，j分別表示元件兩端節(jié)點(diǎn)編號(hào)，用k表示元件編號(hào)，可以得到，線性化的電感元件狀態(tài)方程為：

記φ_i為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù)角，則式(16)在極坐標(biāo)下可表示為：

為便于書(shū)寫(xiě)，上式可記作：

ΔI_k＝Y(jié)_L(k,i)ΔU_i-Y_L(k,j)ΔU_j (18)

其中，

類似地，線性化的電容狀態(tài)方程為：

它在極坐標(biāo)下表示為：

為便于書(shū)寫(xiě)，可將(21)記作：

ΔI_k＝Y(jié)_C(k,i)ΔU_i-Y_C(k,j)ΔU_j (22)

其中，

再根據(jù)圖2所示的拓?fù)淞芯W(wǎng)絡(luò)回路方程可得：

特別地，當(dāng)逆變器采用純電感濾波時(shí)，式中Y_C(1,1)為0，當(dāng)線路無(wú)串聯(lián)補(bǔ)償電容時(shí)，Y_C(2,2)為0。

計(jì)算可得，電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)導(dǎo)納矩陣為：

Y＝(Y_L(1,1)+Y_C(1,1))-Y_L(1,2)(Y_L(2,2)+Y_C(2,2))^-1Y_L(1,1) (25)

極坐標(biāo)下電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型為：

第二步，根據(jù)極坐標(biāo)下已建立的逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型及網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型，計(jì)算求得逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口和電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗；

定義(廣義導(dǎo)納Y_G)：當(dāng)端口電流幅值擾動(dòng)ΔI為0時(shí)，端口的廣義導(dǎo)納為電流相角相關(guān)量與端口電壓相角相關(guān)量UΔδ之比，即滿足：

類似于傳統(tǒng)阻抗與導(dǎo)納的關(guān)系，廣義導(dǎo)納的倒數(shù)為廣義阻抗Z_G。

式中，I為穩(wěn)態(tài)端口電流，U為穩(wěn)態(tài)端口電壓，ΔI為端口電流擾動(dòng)，為端口電流相角擾動(dòng)，Δδ為端口電壓相角擾動(dòng)。

若極坐標(biāo)下端口的小信號(hào)阻抗模型為：

則該端口的廣義阻抗可根據(jù)下式求得：

Z_G＝(ad-bc)/a (29)

根據(jù)(29)及極坐標(biāo)下逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口和電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的小信號(hào)阻抗模型可以求得逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗Z_{G_inv}及電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗Z_{G_grid}。

第三步，將第二步驟獲得的兩個(gè)廣義阻抗相除獲得逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口及網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗之比，作為廣義阻抗判據(jù)。

下面結(jié)合具體算例，說(shuō)明廣義阻抗之比在系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方面的應(yīng)用。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，算例中考慮的逆變器假設(shè)直流電壓恒定，并假設(shè)逆變器向電網(wǎng)注入有功電流I_dref與無(wú)功電流I_qref；逆變器采用純電感濾波，逆變器所用參數(shù)如表1所示。在仿真中，考慮線路電感由0.35pu變?yōu)?.7pu，以模擬接入不同強(qiáng)度的同步電網(wǎng)。

表1仿真所用逆變器模型的參數(shù)

利用逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口和電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗，可以對(duì)系統(tǒng)是否穩(wěn)定做出判斷。對(duì)于該系統(tǒng)的機(jī)網(wǎng)交互影響特征方程，逆變器側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口和電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)端口的廣義阻抗之比為Z_{G_grid}(s)/Z_{G_inv}(s)，分別繪制當(dāng)線路電感為0.35pu與0.7pu時(shí)它所對(duì)應(yīng)的奈奎斯特曲線，結(jié)果如圖4所示。

從圖中看出，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的奈奎斯特曲線在中頻段近似為兩個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的橢圓，并順時(shí)針穿越負(fù)實(shí)軸。隨著線路長(zhǎng)度的增大，位于奈奎斯特曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)會(huì)向左移動(dòng)。當(dāng)線路電感為0.35pu時(shí)，交點(diǎn)位于(-1,j0)點(diǎn)右側(cè)，奈奎斯特曲線未包圍(-1,j0)點(diǎn)，因此系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)線路電感為0.7pu時(shí)，交點(diǎn)位于(-1,j0)點(diǎn)左側(cè)，奈奎斯特曲線順時(shí)針包圍(-1,j0)點(diǎn)2圈。這意味著，原閉環(huán)系統(tǒng)特征方程存在兩個(gè)位于右半平面的極點(diǎn)，因此當(dāng)線路串聯(lián)附加電感而變?nèi)鹾?，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

在MATLAB軟件中進(jìn)行的數(shù)字仿真驗(yàn)證了廣義阻抗之比作為系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)的有效性。仿真模型在MATLAB/SIMULINK軟件中搭建，仿真中控制系統(tǒng)的采樣及控制頻率為4kHz，SVPWM的頻率為4kHz，仿真步長(zhǎng)為5us。

仿真中，在t＝5s時(shí)線路電感由0.35pu變?yōu)?.7pu，表示聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度的增加。在dq坐標(biāo)系下，線路電感大小改變前后的系統(tǒng)電壓電流波形如圖5所示。由圖看出，在串聯(lián)附加電感之前，系統(tǒng)的振蕩是逐漸衰減的，系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)串聯(lián)額外的電感之后，系統(tǒng)持續(xù)振蕩，不會(huì)衰減，系統(tǒng)發(fā)生了失穩(wěn)。對(duì)比MATLAB仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果，二者相符合。

通過(guò)上述仿真示例，可以看出，本發(fā)明提出的廣義阻抗法可以準(zhǔn)確分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。分析過(guò)程避免了傳統(tǒng)阻抗法因?yàn)楹雎择詈享?xiàng)而影響分析準(zhǔn)確性的問(wèn)題。本發(fā)明中的廣義阻抗比判據(jù)不僅可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還可以作為逆變器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，提高逆變器穩(wěn)定性的依據(jù)。該方法實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的降階分析，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析具有重要意義。

上述具體實(shí)施方式用來(lái)解釋說(shuō)明本發(fā)明，而不是對(duì)本發(fā)明進(jìn)行限制，在本發(fā)明的精神和權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)，對(duì)本發(fā)明做出的任何修改和改變，都落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。