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一種含分段開關(guān)配置的配電網(wǎng)重構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化方法與流程

文檔序號:12750131閱讀:378來源:國知局
一種含分段開關(guān)配置的配電網(wǎng)重構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化方法與流程

本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)配電網(wǎng)自動化技術(shù)領(lǐng)域,尤其涉及一種含分段開關(guān)配置的配電網(wǎng)重構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化方法。



背景技術(shù):

隨著社會對電力需求的急速增長,對于電力公司來說,輸電可靠性和輸電效率變得越來越重要。停電事故一般主要集中在配網(wǎng)級別上。為了整體提高客戶用電滿意度,電力公司需要提高供電可靠性,這也成為了電力公司在規(guī)劃和運營階段的工作重點之一。另一方面,電能損耗也大部分發(fā)生在配網(wǎng)中,因此,配電網(wǎng)的規(guī)劃與運行必須同時關(guān)注損耗的減少,以提高系統(tǒng)經(jīng)濟效益。為有效減少系統(tǒng)故障后的恢復(fù)時間,分段開關(guān)的安裝正在配電網(wǎng)中普及。分段開關(guān)安裝的數(shù)量、位置以及分段開關(guān)類型的選擇對配電網(wǎng)可靠性和經(jīng)濟性有突出的影響。配電網(wǎng)重構(gòu)通過改變聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)的開閉狀態(tài)來改變網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu),是減少系統(tǒng)恢復(fù)時間、提高供電可靠性的重要措施。因此針對上述因素建立能夠兼顧兩方面需求的配電網(wǎng)重構(gòu)方法是非常有意義的。

在配電網(wǎng)可靠性評估方面,已經(jīng)提出了故障遍歷算法、故障模式影響分析法、區(qū)間算法等方法,但如何在配電網(wǎng)可靠性評估中結(jié)合配網(wǎng)開關(guān)規(guī)劃的特點尚未有研究。智能算法在配電網(wǎng)重構(gòu)方面有較多應(yīng)用,可以在滿足一定優(yōu)化目標(biāo)的前提下,實現(xiàn)配電網(wǎng)的優(yōu)化重構(gòu)。其中,有研究采用模擬退火算法解決分段設(shè)備選址問題,目標(biāo)函數(shù)由系統(tǒng)可靠性、設(shè)備投入及維護成本三部分組成;三重粒子群最優(yōu)算法(TPSO)、改進蟻群算法(ACS)、混合整數(shù)線性規(guī)劃法也被用于解決配電網(wǎng)中分段開關(guān)選址問題;基于“現(xiàn)代啟發(fā)式”隨機搜索尋優(yōu)技術(shù)的人工魚群算法(AFSA)在考慮客戶停電成本的開關(guān)選址問題中有應(yīng)用。

減少電能損耗,也是影響配電網(wǎng)重構(gòu)的一個重要因素??紤]到系統(tǒng)可靠性和損耗之間的相互影響,有研究采用二進制粒子群算法(BPSO)解決含有系統(tǒng)可靠性指標(biāo)和輸電損耗混合目標(biāo)函數(shù)的配電網(wǎng)重構(gòu)問題。算法方面,微遺傳算法(μGA)在解決中壓配電網(wǎng)重構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化問題中有應(yīng)用;蟻群算法(ACO)具有正反饋、分布式計算、對初值依賴小以及可以全局搜索最優(yōu)解等特點,在配電網(wǎng)最優(yōu)重構(gòu)問題中也有應(yīng)用,并有研究根據(jù)配電網(wǎng)開環(huán)運行的特點,對蟻群算法進行改進,保證了每一次的搜索后配電網(wǎng)的樹狀結(jié)構(gòu),提高了運算速度。

但是,在上述配電網(wǎng)重構(gòu)的研究中,存在如下不足:

一是目標(biāo)函數(shù)的考慮還不夠全面,對系統(tǒng)可靠性、輸電網(wǎng)損以及昂貴的分段開關(guān)安裝與運行費用的總體權(quán)衡尚未探討;

二是在配電網(wǎng)重構(gòu)中,僅將已有開關(guān)的開、關(guān)狀態(tài)作為決策量,尚未考慮分段開關(guān)位置對系統(tǒng)可靠性的影響。



技術(shù)實現(xiàn)要素:

本發(fā)明的目的就是為了解決上述問題,提出了一種含分段開關(guān)配置的配電網(wǎng)重構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化方法,該方法構(gòu)建系統(tǒng)可靠性、電能損耗以及分段開關(guān)安裝與運行費用總體最優(yōu)的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型,并采用蟻群算法優(yōu)化配電網(wǎng)開關(guān)的數(shù)量與位置,實現(xiàn)了多目標(biāo)整體最優(yōu)的配電網(wǎng)重構(gòu)。

為實現(xiàn)上述目的,本發(fā)明的具體方案如下:

一種含分段開關(guān)配置的配電網(wǎng)重構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化方法,包括以下步驟:

(1)錄入系統(tǒng)拓撲關(guān)系,負荷數(shù)據(jù)以及可靠性參數(shù);

(2)構(gòu)建系統(tǒng)可靠性、電能損耗以及分段開關(guān)安裝與運行費用總體最優(yōu)的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型;

(3)在搜索空間內(nèi)初始化蟻群算法參數(shù),初始化迭代次數(shù)N=1;

(4)根據(jù)路徑上的信息素水平,讓蟻群選擇路徑到達“食物處”;得到系統(tǒng)開關(guān)的位置列表,進而改變系統(tǒng)拓撲關(guān)系;

(5)根據(jù)蟻群走過的所有路徑,得出本次迭代中目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,并根據(jù)局部和全局準(zhǔn)則更新信息素數(shù)值;存儲本次迭代中目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解并清空開關(guān)位置列表;

(6)根據(jù)系統(tǒng)可靠性分析、電能損耗量以及分段開關(guān)安裝與運行費用,對本次迭代得到的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解與前一次迭代得到的最優(yōu)解進行比較,更新最優(yōu)解;

(7)循環(huán)迭代,直到迭代次數(shù)達到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)或目標(biāo)不再進一步優(yōu)化;得到多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型的最優(yōu)解;

(8)根據(jù)最優(yōu)解優(yōu)化配電網(wǎng)開關(guān)的數(shù)量與位置,實現(xiàn)了多目標(biāo)整體最優(yōu)的配電網(wǎng)重構(gòu)。

進一步地,所述步驟(2)中,構(gòu)建的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型具體為:

MinJ=ω1·(ECOST+SC)+ω2·EL;

約束條件為:

ΔVn≤ΔVmax

Ib≤Imax;

<mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&le;</mo> <msub> <mi>&Delta;P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>;</mo> </mrow>

其中,ω1為系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的權(quán)重,ω2為輸電損耗的權(quán)重,ECOST為系統(tǒng)可靠性指標(biāo)函數(shù),SC為開關(guān)費用函數(shù),EL為系統(tǒng)輸電損耗函數(shù);ΔVn為節(jié)點的電壓下降值,ΔVmax為節(jié)點允許的最大電壓下降值,Ib線路中流過電流的絕對值,Imax為線路中最大傳輸電流,Pi為負荷點下用戶的有功功率,Ni為饋線供電下用戶合集,ΔPmax為變壓器容量,為保證配電網(wǎng)是開環(huán)運行的狀態(tài)。

進一步地,所述系統(tǒng)可靠性指標(biāo)函數(shù)具體為:

<mrow> <mi>E</mi> <mi>C</mi> <mi>O</mi> <mi>S</mi> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>CT</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>NR</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </munderover> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>.</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>CT</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>NS</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </munderover> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>.</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>I</mi> <mi>R</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>R</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>;</mo> </mrow>

其中,T為時間周期,Nb為線路總數(shù),λb為線路平均故障率,Lb為線路長度,CTb為當(dāng)線路上發(fā)生故障時,受影響的負荷的類型總數(shù),NRb為當(dāng)線路上發(fā)生故障時,持續(xù)停電的負荷點總數(shù),P(k,j)為不同負荷點下不同用戶類型的平均負荷,Ck(d,b)為線路b上發(fā)生持續(xù)d個小時的停電時,不同負荷類型因停電而遭受損失的函數(shù),NSb為線路發(fā)生故障時,暫時停電的負荷點個數(shù),IR為負荷年平均增長率,DR為負荷年平均下降率。

進一步地,所述開關(guān)費用函數(shù)具體為:

<mrow> <mi>S</mi> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mi>I</mi> <mi>S</mi> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </munderover> <mi>M</mi> <mi>C</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>R</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>;</mo> </mrow>

其中,CIS為安裝一個新分段開關(guān)的費用,Ns為新安裝的分段開關(guān)的數(shù)目,MC為每個分段開關(guān)維護和每年運行費用,DR為負荷年平均下降率。

進一步地,所述系統(tǒng)輸電損耗函數(shù)具體為:

<mrow> <mi>E</mi> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> </munderover> <mn>8760</mn> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>R</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

其中,Ibt為流過線路電流的絕對值,Rb為線路的電阻,Ep為電能平均價格,DR為負荷年平均下降率。

進一步地,所述步驟(5)中局部準(zhǔn)則具體為:在整個搜索空間范圍內(nèi)分布的信息素,隨著迭代次數(shù)的增加,其數(shù)值要逐漸下降,以保證路徑對蟻群的吸引力逐漸減弱;

所述局部準(zhǔn)則的計算公式如下:

<mrow> <msubsup> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&rho;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&tau;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>

其中,ρ為費洛蒙蒸發(fā)速率;為第N-1次迭代中路徑上i、j的費洛蒙數(shù)值,τc為正的常數(shù)。

進一步地,所述步驟(5)中全局準(zhǔn)則是指對最優(yōu)路徑進行的信息素更新,具體為:在每一次迭代時將大量信息素分布到有最優(yōu)解的路徑上;

所述全局準(zhǔn)則的計算公式如下:

<mrow> <msup> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&rho;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>J</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>J</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

其中,為第N-1次迭代中路徑上i、j的費洛蒙數(shù)值,ρ為費洛蒙蒸發(fā)速率,Jbest(N)是本次迭代后求解出的最優(yōu)解決方案,Jbest是將前N次迭代中的最優(yōu)結(jié)果。

進一步地,所述步驟(6)中,對系統(tǒng)可靠性進行分析的方法具體為:

1)定義分段開關(guān)安裝位置和聯(lián)絡(luò)開關(guān)開、合狀態(tài)的二進制向量;列出全部停電故障;

2)對于每一次停電故障,通過搜索線路上游和下游的斷路器來確定停電位置;

3)通過對線路上游下游的斷路器和分段開關(guān)的動作隔離出停電區(qū)域;

4)根據(jù)用戶對供電可靠性不同的要求進行分類,將用戶類型分為居民、商用以及小額直購電用戶;

5)根據(jù)停電造成的影響對系統(tǒng)整體的可靠性進行分析。

進一步地,所述步驟1)中,

對于能夠安裝分段開關(guān)的位置而言,0表示該位置上未安裝分段開關(guān),1表示該位置上安裝了分段開關(guān);

對于已經(jīng)安裝的聯(lián)絡(luò)開關(guān)而言,用二進制向量為1、0分別表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)的開、合狀態(tài)。

本發(fā)明的有益效果:

本發(fā)明通過構(gòu)建系統(tǒng)可靠性、電能損耗以及分段開關(guān)安裝與運行費用總體最優(yōu)的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型,并采用蟻群算法優(yōu)化配電網(wǎng)開關(guān)的數(shù)量與位置,實現(xiàn)了多目標(biāo)整體最優(yōu)的配電網(wǎng)重構(gòu)。

在進行系統(tǒng)可靠性分析時,充分考慮分段的開關(guān)位置對系統(tǒng)可靠性的影響,使得分析結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

實踐結(jié)果證明,本發(fā)明提出的方法可以通過優(yōu)化配置分段開關(guān),極大的提高系統(tǒng)可靠性,并且可以極大的減少系統(tǒng)整體費用。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中評估系統(tǒng)可靠性(FMEA)流程圖;

圖2為本發(fā)明蟻群算法(ACO)流程圖;

圖3為本發(fā)明測試所用配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖;

圖4為系統(tǒng)重構(gòu)后配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

具體實施方式:

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明進行詳細說明:

本發(fā)明公開了一種含分段開關(guān)配置的配電網(wǎng)重構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化方法,如圖2所示,包括以下步驟:

(1)錄入系統(tǒng)拓撲關(guān)系,負荷數(shù)據(jù)以及可靠性參數(shù);

(2)構(gòu)建系統(tǒng)可靠性、電能損耗以及分段開關(guān)安裝與運行費用總體最優(yōu)的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型;

目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型的構(gòu)建方法如下:

首先,定義目標(biāo)函數(shù)的各部分:

1)可靠性指標(biāo):

<mrow> <mi>E</mi> <mi>C</mi> <mi>O</mi> <mi>S</mi> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>CT</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>NR</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </munderover> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>.</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>CT</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>NS</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </munderover> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>.</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>I</mi> <mi>R</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>R</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow>

式中:T為時間周期(年),Nb為線路總數(shù),λb為線路平均故障率(故障率/公里-年),Lb為線路長度,CTb為當(dāng)線路上發(fā)生故障時,受影響的負荷的類型總數(shù),NRb為當(dāng)線路上發(fā)生故障時,持續(xù)停電的負荷點總數(shù),P(k,j)為不同負荷點下不同用戶類型的平均負荷,Ck(d,b)為線路b上發(fā)生持續(xù)d個小時的停電時,不同負荷類型因停電而遭受損失的函數(shù),NSb為線路發(fā)生故障時,暫時停電的負荷點個數(shù),IR為負荷年平均增長率,DR為負荷年平均下降率。

在上述可靠性指標(biāo)中,NRb NSb與系統(tǒng)中分段開關(guān)的數(shù)目和位置有關(guān);(1+IR)t-1和(1+DR)-1(t-1)反應(yīng)了負荷水平的變化。

2)系統(tǒng)輸電損耗函數(shù):

<mrow> <mi>E</mi> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> </munderover> <mn>8760</mn> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>R</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

式中:Ibt為流過線路電流的絕對值,Rb為線路的電阻,Ep為電能平均價格。

3)開關(guān)費用,包含開關(guān)的購買和安裝費用以及后續(xù)的維護運行費用:

<mrow> <mi>S</mi> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mi>I</mi> <mi>S</mi> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </munderover> <mi>M</mi> <mi>C</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>R</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>;</mo> </mrow>

式中:CIS為安裝一個新分段開關(guān)的費用(單位$),Ns為新安裝的分段開關(guān)的數(shù)目,MC為每個分段開關(guān)維護和每年運行費用(單位$)。

于是,本方法的數(shù)學(xué)模型為:

MinJ=ω1·(ECOST+SC)+ω2·EL (1)

約束條件:ΔVn≤ΔVmax (2)

Ib≤Imax (3)

<mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&le;</mo> <msub> <mi>&Delta;P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中,ω1為系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的權(quán)重,是一個大于0的常數(shù);ω2為輸電損耗的權(quán)重,是一個大于0的常數(shù),ΔVn為節(jié)點的電壓下降值,ΔVmax為節(jié)點允許的最大電壓下降值,Ib為線路中流過電流的絕對值,Imax為線路中最大傳輸電流,Pi為負荷點下用戶的有功功率,Ni為饋線供電下用戶合集,ΔPmax為變壓器容量,為保證配電網(wǎng)是開環(huán)運行的狀態(tài)。

上述優(yōu)化問題是一個非線性組合函數(shù)的求解問題,可利用蟻群算法(ACO)求解。

(3)利用蟻群算法(ACO)對多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型進行求解。

首先,在每一次迭代中,系統(tǒng)可靠性采用故障模式與后果分析(FMEA)算法分析,即確定每一次可能的停電故障并分析其對用戶的影響。特別是,在分析中定義了分段開關(guān)安裝位置和聯(lián)絡(luò)開關(guān)開、合狀態(tài)的二進制向量,對于可以安裝分段開關(guān)的位置而言,0表示該位置上未安裝分段開關(guān),1表示該位置上安裝了分段開關(guān);對于已經(jīng)安裝的聯(lián)絡(luò)開關(guān)而言,用二進制向量為1、0分別表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)的開、合狀態(tài)。

FEMA算法的方框圖如圖1所示,具體步驟如下:

1)列出全部停電故障;

2)對于每一次停電故障,通過搜索線路上游和下游的斷路器來確定停電位置;

3)通過對線路上游下游的斷路器和分段開關(guān)的動作隔離出停電區(qū)域;

4)根據(jù)用戶對供電可靠性不同的要求進行分類,可以將用戶類型分為居民、商用以及小額直購電用戶;

5)通過停電造成的影響分析不同類型用戶的供電可靠性以及系統(tǒng)整體的可靠性。

模型求解的蟻群算法(ACO)的方框圖如圖2所示,步驟如下:

1)初始化:蟻群最初的位置都是設(shè)置在“家中”,路徑上信息素數(shù)值是一系列正的常數(shù);

2)蟻群調(diào)度:所有的螞蟻從“家中”出發(fā),根據(jù)狀態(tài)過渡準(zhǔn)則,選擇下一個階段的是否通過某一路徑到達“食物處”,其中,狀態(tài)過渡準(zhǔn)則是路徑上信息素的函數(shù)。例如,在x階段狀態(tài)i的情況下螞蟻選擇下一階段y狀態(tài)j的概率如下所示:

<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munder> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>h</mi> <mo>&Element;</mo> <msub> <mi>&Delta;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中,為第N次迭代中路徑上費洛蒙水平,Δx,i為蟻群可選擇的路徑總數(shù)。

3)評估目標(biāo)函數(shù):在所有螞蟻都到達“食物處”后,開關(guān)的位置已經(jīng)確定出來,并且也可以計算出目標(biāo)函數(shù)(1)。在本次迭代中,如果不滿足(2)—(5)的約束條件,就要舍棄該重構(gòu)方案;如果約束條件全部被滿足,就記錄下本次迭代后的目標(biāo)函數(shù)的值:Jbest(N)。并將該次迭代后的計算結(jié)果和前面所有的迭代計算中最優(yōu)結(jié)果Jbest做比較,如果第N次迭代的計算結(jié)果優(yōu)于Jbest,則更新最優(yōu)結(jié)果,令Jbest=Jbest(N);如果Jbest(N)>Jbest,則依舊保持原有的最優(yōu)重構(gòu)方案;

4)更新信息素數(shù)值:這一步的目的是通過更高的信息素水平尋找最優(yōu)解。更新信息素數(shù)值要遵循兩條準(zhǔn)則:

①局部準(zhǔn)則:在整個搜索空間范圍內(nèi)分布的信息素,隨著迭代次數(shù)的增加,其數(shù)值要逐漸下降,以保證路徑對蟻群的吸引力逐漸減弱。局部準(zhǔn)則的計算公式如下所示:

<mrow> <msubsup> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&rho;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&tau;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中,ρ為信息素蒸發(fā)速率,是一個介于1和0之間的數(shù);為第N-1次迭代中路徑上的信息素數(shù)值;τc為正的常數(shù)。

②全局準(zhǔn)則:全局信息素更新準(zhǔn)則是在每一次迭代時將大量信息素分布到有最優(yōu)解的路徑上。公式如下所示:

<mrow> <msup> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&rho;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>J</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>J</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

在應(yīng)用局部和全局信息素更新準(zhǔn)則后,最大-最小的蟻群算法就被整合到下面的方程中:

式中,τmax為路徑上允許的信息素最大數(shù)值;

τmin為路徑上允許的信息素最小數(shù)值。

對費洛蒙數(shù)值設(shè)定最小值的界限,可以保證每一條路徑上的信息素數(shù)值都是大于0的,這樣可以避免算法只在局部尋找最優(yōu)解。

5)循環(huán)往復(fù)計算,直到達到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)。

得到多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型的最優(yōu)解;根據(jù)最優(yōu)解優(yōu)化配電網(wǎng)開關(guān)的數(shù)量與位置,實現(xiàn)了多目標(biāo)整體最優(yōu)的配電網(wǎng)重構(gòu)。

下面以圖3所示的測試所用配電網(wǎng)系統(tǒng)為例,對本發(fā)明效果進行驗證。表1為對應(yīng)的用戶數(shù)據(jù)。

表1配電網(wǎng)系統(tǒng)對應(yīng)的用戶數(shù)據(jù)

采用本發(fā)明方法對配電網(wǎng)系統(tǒng)進行重構(gòu),重構(gòu)后的配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

得到系統(tǒng)重構(gòu)前后的結(jié)果對比如表2所示。

表2配電網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)前后的結(jié)果對比

表2表明,系統(tǒng)優(yōu)化重構(gòu)的方案需要增加分段開關(guān)18個,這可提高系統(tǒng)可靠性,使指標(biāo)ECOST由$3363900下降到$226610,系統(tǒng)損耗由$1000800下降到$867400,系統(tǒng)整體花費由$4364700下降到$1193100,下降了72.66%。由此可見,本發(fā)明提出的方法可以通過優(yōu)化配置分段開關(guān),極大的提高系統(tǒng)可靠性,并且可以極大的減少系統(tǒng)整體費用。

上述雖然結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進行了描述,但并非對本發(fā)明保護范圍的限制,所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白,在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上,本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護范圍以內(nèi)。

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